小學數學教法學法

① 小學數學的教法和學法有哪些呢

下面這個可以做為參考：

19種小學數學教學方法總結
良好的方法能使我們更好地發揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發揮。------[英]貝爾納
「數學為其他科學提供了語言、思想和方法」，「初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題」。（小學數學課程標准）
數學思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。
小學數學要培養學生的形象思維能力，並在此基礎上，為發展抽象思維能力打下堅實的基礎。
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。
二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。
特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。
所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。
績。
2、圖示法
藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。
在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鍾，鋸成6段需要多少分鍾？（圖略）
思維方法是：圖示法。
思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鍾。
思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鍾，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鍾。
例2 判斷 等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）
思維方法：圖示法。
思維方向：先比較面積，再比較周長。
思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所佔面積小，所以「圖甲的面積比圖乙的面積大」是正確的。線段AD比曲線AD短，所以「圖甲的周長比圖乙的周長長」是錯誤的。
3、列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。
用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，「難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。「學習要以探究為核心」，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學「比例尺」時，教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：「今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?」學生聽後很感興趣。教師說：「這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?」教師說：「其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」。
第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。
例3 找規律填數。
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 。
第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。
小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。
5、觀察法
通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」
小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。
如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。
「觀察」的要求：
第一、觀察要細致、准確。
例4 找出下列各題錯在哪裡，並改正。
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5 直接寫出下列各題的得數：
（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。
第三， 觀察必定與思考結合。
例6

7
10
6

18

這是一年級下學期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什麼就不知道。
6、典型法
針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對於普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等。
運用典型法必須注意：
（1）要掌握典型材料的關鍵及規律。
例7 已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。
（2）熟悉典型材料，並能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。
例8 見到「某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站？」這樣題目，就應該聯想到上面所講到的「鋸木頭用多少分鍾」的典型問題。
（3）典型和技巧相聯系。
例9 甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變。先算調後各隊人數，再算原來各隊人數。
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴於知識的拓展能力及其想像能力。
例16 求12和9的最小公倍數。
求兩個數的最小公倍數一般的方法是「短除式」方法，它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是「如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積」；二是「如果大數是小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數就是大數」。現在我們根據典型方法二，進行擴展運用，放大「大數」來求12和9的最小公倍數。
12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那麼，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關鍵點在於，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。
例17 期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分；語文和數學成績加起來是199分；數學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高？你能算出小剛的各科成績嗎？
思路一：「放大」。通過觀察發現，語、數、外三科成績在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個和是「語數外成績的2倍」，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。
思路二：「縮小」。我們用語數成績的和減去語外的成績，199－197=2（分），這是數學減英語成績的差。數學和英語的和是196分，再求數學的分數就不難了。
放縮法有時運用在估算和驗算上。
例18 檢驗下列計算結果是否正確？
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
對於（1）用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小於133，所以本題結果錯誤。對於（2）用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會是3，故本題結果也不正確。
例19 把雞和兔放在一起，共有48個頭，114隻足，問雞、兔各有幾只。
這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那麼，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍後，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。
8、驗證法
你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。
驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。
（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。
（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。
（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。
二、抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。
小學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：（1）思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。（2）思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。（4）思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。
9、對照法
如何正確地理解和運用數學概念？小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。
例20、三個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少？
對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。
例21、判斷：能被2除盡的數一定是偶數。
這里要對照「除盡」和「偶數」這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。
10、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。
例22、 計算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………運用乘法分配律
＝59×50 …………運用加法計演算法則
＝(60-1) ×50 …………運用數的組成規則
＝60×50－1×50 …………運用乘法分配律
＝3000-50 …………運用乘法計演算法則
＝2950 …………運用減法計演算法則
11、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯系與區別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較，這是「比較」的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用「窮舉法」進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
例23、填空：0．75的最高位是（ ），這個數小數部分的最高位是（ ）；十分位的數4與十位上的數4相比，它們的（ ）
相同，（ ）不同，前者比後者小了（ ）。
這道題的意圖就是要對「一個數的最高位和小數部分的最高位的區別」，還有「數位和數值」的區別等。
例23、六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生？
這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣。
找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。
找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵），那麼，全班就多種了75+15=90（棵），全班人數為90÷2=45（人）。
12、分類法
俗語：物以類聚，人以群分。
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
例24、 自然數按約數的個數來分，可分成幾類？
答：可分為三類。（1）只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1；（2）有兩個約數的，也叫質數，有無數個；（3）有三個約數的，也叫合數，也有無數個。
13、分析法
把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，並對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法。
依據：總體都是由部分構成的。
思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。
也就是從求解的問題出發，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是「由果溯因」。分析法也叫逆推法。常用「枝形圖」進行圖解思路。
例25、玩具廠計劃每天生產200件玩具，已經生產了6天，共生產1260件。問平均每天超過計劃多少件？
思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件。計劃每天生產多少件已知，實際每天生產多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產多少件玩具，必須知道：實際生產多少天，和實際生產多少件，這兩個條件題中都已知。
枝形圖：（略）
14、綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來，並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。
用綜合法解數學題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經過對各部分（或要素）相互之間內在聯系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執因導果，也叫順推法。這種方法適用於已知條件較少，數量關系比較簡單的數學題。
例26、兩個質數，它們的差是小於30的合數，它們的和即是11的倍數又是小於50的偶數。寫出適合上面條件的各組數。
思路：11的倍數同時小於50的偶數有22和44。
兩個數都是質數，而和是偶數，顯然這兩個質數中沒有2。
和是22的兩個質數有：3和19，5和17。它們的差都是小於30的合數嗎？
和是44的兩個質數有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小於30的合數嗎？
這就是綜合法的思路。
15、方程法
用字母表示未知數，並根據等量關系列出含有字母的表達式（等式）。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利於由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。
例27、一個數擴大3倍後再增加100，然後縮小2倍後再減去36，得50。求這個數。
例28、一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩餘6千克。這桶油重多少千克？
這兩題用方程解就比較容易。
16、參數法
用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量，並根據題意列出算式的一種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數，也稱中間變數。參數法是方程法延伸、拓展的產物。
例29、汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時多少千米？
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應該用上下山的路程÷2。
例30、一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成？
其實，把總工作量看作「1」，這個「1」就是參數，如果把總工作量看作「2、3、4……」都可以，只不過看作「1」運算最方便。
17、排除法
排除對立的結果叫做排除法。
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩餘的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。
例31、為什麼說除2外，所有質數都是奇數？
這就要用反證法：比2大的所有自然數不是質數就是合數。假設：比2大的質數有偶數，那麼，這個偶數一定能被2整除，也就是說它一定有約數2。一個數的約數除了1和它本身外，還有別的約數（約數2），這個數一定是合數而不是質數。這和原來假定是質數對立（矛盾）。所以，原來假設錯誤。
例32、判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。（錯）
（2）分數的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數，分數大小不變。（錯）
18、特例法
對於涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在於特殊性之中。
例33、大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。
可以取小圓半徑為1，那麼大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。
例33、 正方形的面積和邊長成正比例嗎？
如果正方形的邊長為a，面積為s 。 那麼，s：a=a （比值不定）
所以，正方形的面積和邊長不成正比例。
19、化歸法
通過某種轉化過程，把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法。化歸是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟。化歸法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。
例34、某制葯廠生產一批防「非典」葯，原計劃25人14天完成，由於急需，要提前4天完成，需要增加多少人？
這就需要在考慮問題時，把「總工作日」化歸為「總工作量」。
例35、超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯佔25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來西紅柿多少千克？
需要把「西紅柿和豇豆的重量比4：5」化歸為「各占總重量的百分之幾」，也就是把比例應用題化歸為分數應用題。

② 小學數學常用的教學方法有哪幾種

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

③ 小學數學教學的教法和學法主要有哪些

選擇和運用教學方法應該考慮以下幾個主要原則：
1、堅持啟發式教學，反對注入式教學
啟發式教學就是指教師從學生的實際情況出發，把學生當成學習的主體，應用各種方式方法調動學生學習的積極性、主動性和能動性，引導學生通過自己積極的學習活動掌握知識、形成技能、發展能力和促進個性健康發展。
啟發式教學的精神是尊重學生的主體人格，強調指導學生的學習方法，重視學生的技能形成、能力發展和個性展示。它把學生看成既是教育的對象，又是學習的主體，充分調動學生學習的主動性，激發他們的學習興趣和求知慾，從而積極地開展思維活動，在理解的基礎上掌握知識。這種教學有利於促進學生的智力，特別是思考力的發展和培養學生分析問題、解決問題的能力，是一種科學民主的教學方法。
注入式教學也稱「填鴨式」或「灌輸式」教學，是指教師從主觀出發，把學生置於被動地位，忽視學生的主體能動性，把學生看成是單純接受知識的「容器」，只注重教學過程的知識傳授。可以看出，注入式教學是把學生看成被動的教育對象，不注意調動學生的主動性和積極性，教師只是把知識灌輸給學生，使學生生吞活剝，不加咀嚼地呆讀死記，抑制了學生的思考力和創新精神。注入式教學方式既不利於學生真正領會掌握知識，又不利於其智慧的發展，是一種不科學不民主的教學方法
2、體現教育價值的原則
小學數學教育的基本價值追求是什麼？不同的理解將影響對具體數學教學方法的抉擇與組合。如果將小學數學教育的價值簡單地理解為就是掌握已經被發現的、最基礎的數學知識，那麼，可能更多地會考慮「採用什麼樣的方式講解，學生更能聽懂？」「通過哪些操練能使學生牢固掌握那些基礎性的知識！」「如何考量學生是否已經掌握了那些規定性的基礎知識？」等這樣一些問題，則相應地，在抉擇或組合教學方法的時候，可能會更多地集中在「敘述式講解」、「重復性練習」、「結論性演示」等方法之上；如果將小學數學教育的價值理解為發展學生的數學素養的話，可能更多地會考慮「採用什麼樣的組織方式能更有利於學生經歷一個探索與發現的過程？」「通過哪些獲得能促進學生的知識和經驗運用於現實情境？」「如何考量學生數學問題解決的能力」等這樣一些問題，則相應地，在抉擇或組合數學方法的時候，可能會更多地集中在「啟發式對話」、「探索性實驗」、「引發性問題解決」等方法之上。
3、目標導向原則
在任何一個數學教學活動開始前，教師都會（也必須）依據課程目標、學習任務以及學生特點等，設計出具體的教學目標。隨著新課程的實施，教學目標的多元和整合已經深入人心，新課標把教學目標劃分成「知識與技能，過程與方法，情感、態度和價值觀」三個維度。這個目標就是將數學學習的任務具體化，它是整個課堂學習活動的基本導向，在課堂教學中主導著教與學的方法與過程，是教學的出發點和歸宿。因此，教師對數學方法的抉擇與組合，首先需要考慮的是，如何能最大限度地達成這個已經被確定的目標。
4、與教學內容相適應的原則
教學任務是通過教學內容的傳授實現的。這里的教學內容是指學科性質和一節課的教材內容。教學內容是制約教學方法的重要條件，學科性質不同，教學方法也有不同。同一學科，由於各節課教材內容不同，其方法的選擇也有區別。同是傳授新知識，如是概念性內容，就要選用講授法；如是闡明事物的特性、揭示事物發生發展變化的規律，則可選用演示法。所以要依據教學內容來選擇與之相適應的教學方法。
5、促進兒童學習的原則
良好的教學方法應該是充分激發學生的學習動機，充分激勵學生主動參與學習的一種程序結構。它應充分考慮學生是怎樣學習的，怎樣才能學得更好，要能充分地引起學生的注意，同時又盡可能地保持學生的這種注意，使學生始終能積極主動地參與學習過程；它不僅要關注教師行為的合理性和有效性，更要充分地關切學生的情緒狀態，關切學生參與學習的程度，關切學生參與學習的過程中所遇到的問題或困難，關切學生可能會提出的各種各樣的問題等；它要有助於形成和強化學生學習數學的自信心；它要能使學生在學習過程中獲得最大可能的體驗，並在這種體驗下獲得某種「成功」的滿足。
教師應當通過各種各樣的方式讓學生明確自己的學習任務和學習目標；幫助學生依據學習內容確定自己的學習方式；注重兒童的個性、經驗基礎、興趣導向和學習方式，寧可改變自己預設的教育教學計劃；鼓勵學生採用不同策略和方式參與學習；讓學生運用各種各樣方式去觀察對象，預見結果，檢驗假設；將學生在學習過程中所呈現的不同反應整合進自己的教學方法之中。
6、兼顧差異性原則
首先，教師要認識到，不同年齡段的學生，其認知的心理水平和心理特點是不同的，例如，低年齡段的學生，更容易被一些新奇的對象所吸引，但對於一些復雜的情境，要能辨識出數學特徵還是比較困難的，他們在學習過程中更多地依賴直觀，因而對一些邏輯運算能力還比較弱。因此，在這個年齡段，可以多採用一些材料演示。操作實驗等方法。而對稍高年段的學生來說，他們已經開始能從一個較為復雜的情境中辯識出某些數學特徵，雖然數學思考仍主要依賴於直觀，但已經建立了初步的語言和符號的邏輯運算能力，因此，就可以更多地採用一些啟發式談話、探究式發現、探索性實驗等方法。

其次，教師要認識到，不同的學生，其認知結構以及學習風格也是不同的。一個專業成熟的教師，懂得如何依據不同的學生的認知結構特點和學習風格特點，選擇有靈活性、開放性和多樣性的適應性教學方法，特定的教學方法與特定的學生特徵相聯系，從而滿足學生的學習需要。
最後，教師要認識到，不同年齡段的學生，其生活經歷是不同的。即使是同一個年齡段的學生，其生活經驗也是不同的。而學生已有的生活經歷與相應累積的日常經驗以及建立的那些日常概念，是學生實現現實問題數學化的一個基礎。因此，在抉擇和組合教學方法時，應兼顧這些差異。

④ 小學數學說課時教法和學法要怎麼說

1、 朗讀教學法（古詩）
2、 啟發想像法
3、以疑促讀法
4、情境教學法
5、以讀為本，讀中感悟法
6、以讀代講法

⑤ 請問小學數學說課時教法和學法要怎麼說

說教法、學法——教者敘述課堂教學中進行教學所採取的教學方法、引導和教會學生學習數學所採用的方法
在說課中，說教法和學法是必不可少而且至關重要的一個環節，但在實際教學中，沒有一種單一的方法可以解決了一堂課，因此經常要用到多種方法。所謂教學方法，就是教師在教學過程中，引導學生為完成教學目的的任務所採用的工作方法。教學方法是為教學目的服務的，由於教育的對象有異同，教學內容的難易程度不一，所以教師要以正確的教育思想為指導，了解學生學習數學的特點，研究學生的學習方法，研究教學規律，根據教學內容和學生的具體情況，靈活地選用適當的教學方法，以取得最佳的教學效果。
常用的教學方法分為兩類：第一類是基本的教學方法，如講解法、談話法（引導性談話、啟發性談話）、練習法、復習法、部分探討法、閱讀法、實習法、參觀法、自學輔導法、直觀演示法、實驗操作法等。第二類是綜合教學法，如發現法（引導發現法）、掌握學習法、程序教學法、計算機輔助教學法、嘗試教學法、分組教學法、游戲教學法、情境教學法、三算結合教學法、自學輔導教學法、六因素單元教學法、「綱要信息」圖表教學法等。
由於教學方法具有多樣性、綜合性、靈活性、發展性等不同特徵，所以作為知識傳授者的教師必須要學會根據學科特點、不同的教學內容、學生的基礎、教學設施和條件以及自身的特點來選擇多種適當的教學方法，最終實現「教是為不教，學是為了會學。」
「教學，教學，教學生學」，教師在平時的工作中，一定要有意識的培養學生學會學習。有這么兩句話，對我們很有啟發：「數學老師不要太相信自己的嘴巴，學生的知識不是講出來的，是他自己學會的」、「未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人」這兩句話深刻說明了掌握學習方法的重要性。
指導學生數學基本學法的策略：小學生數學學習方法最終無非是「讀、聽、思、說、記、寫」。但在教學中，學生或多或少存在著一定的缺陷，如有的學生不會閱讀課本，有的不能認真聽課，有的思考能力極差，有的口頭表達能力差，還有的機械記憶多，理解記憶少，書寫格式混亂。所以要加強對學生的基本學法予以指導：
1、指導「讀」，①讀標題，要求能提綱挈領地抓住教材主要內容。②讀例題，在預習時要學生帶著問題讀例題。③讀插圖。④讀算式，按算式各部分的名稱讀，按算式所表示的意義來讀。⑤讀結語。指導學生讀書時，抓好三點，一是粗讀，邊讀邊圈、點、勾、畫。二是精讀。三是研讀。即在每章節內容學完後，整理學過的知識，弄清體系，小結歸納要點，形成知識網路。
2、指導「聽」。首先要培養興趣，其次，是指導學生學會聽。
3、引導「思」。一是從學生思維的「最近發展區」入手；二是善於變式思考；三是比較歸納，將數學知識系統化；四是教師在教學過程中，要善於暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生學會「思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中」。
4、啟發「說」。首先啟發學生說思路，說思維過程。課堂上要讓每個學生有說自己想法的機會，可以讓學生根據某一問題，獨自小聲說，同桌之間練習說，四人小組互相說。其次，引導學生用簡明、准確、規范的數學用語，完整地回答問題，在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，啟發學生用自己的話總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
5、指導「記」。可以教給學生三種記憶法；①理解記憶法；②分類記憶法；③比較記憶法。
6、指導「寫」。數學學習中，對學生的學法指導，教師一是要指導學生學會做學習筆記；二是要指導學生將數學語言轉化為數學符號；三是熟練掌握數學書寫格式；四是會作圖。
主體參與，讓學生主動參與學習過程。這是當前小學各科尤其是數學教學中最熱門話題，也是當今小學數學教學改革的方向。這要求教師真正把學生看成學生的主人，是知識的探索者。對此，教師一定要轉變觀念，要創造適合兒童的教育，而不是選拔適合教育的兒童。要樹立新的教學觀，教學是在教師的指導下，學生主動參與、創造發展的結果，提倡教師是學生學習的合作者和引導者，做到給學生一杯水，並不是教師有一桶水的問題和常流水的問題，要教育學生怎樣用杯子去取水，而不是硬灌給學生一杯水。
主體參與的策略：1、多向溝通。生與生，師與生，做到資源共享。2、重視分層指導。教學的目標、要求、時間、練習的設計都要進行分層。3、加強操作（內部語言悄悄展開）。4、加強鞏固練習。做到層次性、針對性。5、及時評價，激勵評價。6、教學方法的研究轉化到學法的研究。做到三導（導情、導啟、導論）。7、重視「扶」。要在四個環節中給予「扶」：在學生思維受到阻礙時；轉化為能力時；在新舊知識銜接的地方；知識容易混淆的地方。
說教法和學法應說明如下幾點：
1、說出根據教材內容、學生實際、教學條件等設計的符合新課改新理念要求的教學方法。
2、說出本課所採用的電教手段(如幻燈、錄音、電子計算機等)。
3、說出怎樣指導學生掌握學習策略(如預習、聽講、復習等方法)記憶方法及解題技巧等。
4、說出怎樣指導學生運用學具(如工具書、教材、實驗用具等的方法)。
5、說出怎樣指導學生養成良好的學習習慣(如讀書、觀察、提問、自學等習慣)。

⑥ 小學數學教學的教法和學法主要有哪些

19種小學數學教學方法總結
良好的方法能使我們更好地發揮運用天賦的才能,而拙劣的方法則可能阻礙才能的發揮.------[英]貝爾納
「數學為其他科學提供了語言、思想和方法」,「初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題」.（小學數學課程標准）
數學思維方法分為兩種,形象思維方法和抽象思維方法.
小學數學要培養學生的形象思維能力,並在此基礎上,為發展抽象思維能力打下堅實的基礎.
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法.它的思維基礎是具體形象,並從具體形象展開來的思維過程.
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料.它的認識特點是以個別表現一般,始終保留著對事物的直觀性.它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像.它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像,對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律,或求出對象.它的思維目標是解決實際問題,並且在解決問題當中提高自身的思維能力.
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關系,在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法.
這種方法可以使數學內容形象化,數量關系具體化.比如：數學中的相遇問題.通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語,而且為學生指明了思維方向.再如,在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題,如果能進行一個實際操作,效果要好得多.
二年級數學教材中,「三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數,共可以擺成多少個兩位數」.像這樣的有關排列、組合的知識,在小學教學中,如果實物演示的方法,是很難達到預期的教學目標的.
特別是一些數學概念,如果沒有實物演示,小學生就不能真正掌握.長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習,都依賴於實物演示作思維的基礎.
所以,小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具,而且這些教（學）具用過後要好好保存,可以重復使用.這樣可以有效地提高課堂教學效率,提升學生的學習成績.
績.
2、圖示法
藉助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法.
圖示法直觀可靠,便於分析數形關系,不受邏輯推導限制,思路靈活開闊,但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實際情況不相符,易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區,最後導致錯誤的結果.比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形,難免造成不準確,使學生產生誤解.
在課堂教學當中,要多用圖示的方法來解決問題.有的題目,圖畫出來了,結果也就出來的；有的題,圖畫好了,題意學生也就明白了；有的題,畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段.
例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鍾,鋸成6段需要多少分鍾?（圖略）
思維方法是：圖示法.
思維方向是：鋸幾次,每次用幾分鍾.
思路是：鋸3段鋸了幾次,每次用幾分鍾,鋸6段鋸了幾次,需要多少分鍾.
例2 判斷 等腰三角形中,點D是底邊BC的中點,圖甲的面積比圖乙的面積大,圖甲的周長比圖乙的周長長.（圖略）
思維方法：圖示法.
思維方向：先比較面積,再比較周長.
思路：作條輔助線.圖甲占的面積大,圖乙所佔面積小,所以「圖甲的面積比圖乙的面積大」是正確的.線段AD比曲線AD短,所以「圖甲的周長比圖乙的周長長」是錯誤的.
3、列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法.列表法清晰明了,便於分析比較、提示規律,也有利於記憶.它的局限性在於求解范圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規律或顯示規律有關.比如,正、反比例的內容,整理數據,乘法口訣,數位順序等內容的教學大都採用「列表法」.
用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題.製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法,根據雞與兔共20隻的條件,假設雞只有1隻,那麼兔就有19隻,腿共有78條……這樣逐一列舉,直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律,從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉,由於雞與兔共20隻,所以各取10隻,接著根據實際的數據情況確定列舉的方向.
4、探索法
按照一定方向,通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法.我國著名數學家華羅庚說過,在數學里,「難處不在於有了公式去證明,而在於沒有公式之前,怎樣去找出公式來.」蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈.「學習要以探究為核心」,是新課程的基本理念之一.人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時,常常採取的一種好方法就是探究、嘗試.
第一、探究方向要准確,興趣要高漲,切忌胡亂嘗試或形式主義的探究.例如,教學「比例尺」時,教師創設「學生出題考老師」的教學情境,師：「現在我們考試好不好?」學生一聽：很奇怪,正當學生疑惑之時,教師說：「今天改變過去的考試方法,由你們出題考老師,願意嗎?」學生聽後很感興趣.教師說：「這里有一幅地圖,你們用直尺任意量出兩地的距離,我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離,相信嗎?」於是學生紛紛上台度量、報數,教師都一個接一個地回答對應的實際距離.學生這時更感到奇怪,異口同聲地說：「老師您快告訴我們吧,您是怎樣算的?」教師說：「其實呀,有一位好朋友在暗中幫助老師,你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?」於是引出所要學習的內容「比例尺」.
第二、定向猜測,反復實踐,在不斷分析、調整中尋找規律.
例3 找規律填數.
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 .
第三,獨立探究與合作探究結合.獨立,有自由的思維時空；合作,可以知識上互補,方法上互相借鑒,不時還能碰撞出智慧的火花.
小學數學教學活動中,教師應盡量創設讓學生去探究的情景,創造讓學生去探究的機會,鼓勵有探究精神和習慣的學生.
5、觀察法
通過大量具體事例,歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法.巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.」
小學數學「觀察」的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系.
如：觀察一組算式：25×4＝4×25,62×11＝11×62,100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里,交換兩個因數的位置,積不變.
「觀察」的要求：
第一、觀察要細致、准確.
例4 找出下列各題錯在哪裡,並改正.
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5 直接寫出下列各題的得數：
（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科學觀察.科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象.比如,在教學長方體的認識時,要做到「有序」觀察：（1）面——形狀、個數、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數,認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念.
第三, 觀察必定與思考結合.
例6

7
10
6

18
這是一年級下學期的一道思考題,如果只觀察不思考,這道題目讓干什麼就不知道.
6、典型法
針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律,從而找出解題思路的方法叫做典型法.典型是相對於普遍而言的.解決數學問題,有些需要用一般方法,有些則需要用特殊（典型）方法.比如,歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等.
運用典型法必須注意：
（1）要掌握典型材料的關鍵及規律.
例7 已知爸爸比兒子大30歲,爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍.爸爸、兒子今年分別是多少歲?關鍵點在：爸爸比兒子大30歲,爸爸的年齡比兒子多幾倍.典型題都有典型解法,要想真正學好數學,即要理解和掌握一般思路和解法,還要學會典型解法.
（2）熟悉典型材料,並能敏捷地聯想到所適用的典型,從而確定所需要的解題方法.
例8 見到「某城市有一條公共汽車線路,長16500米,平均每隔500米設一個車站.這條線路需要設多少個車站?」這樣題目,就應該聯想到上面所講到的「鋸木頭用多少分鍾」的典型問題.
（3）典型和技巧相聯系.
例9 甲乙兩個工程隊共有82人,如果從乙隊調8人到甲隊,兩隊人數正好相等.甲乙兩隊原來各有多少人?這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變.先算調後各隊人數,再算原來各隊人數.
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法.放縮法靈活、巧妙,但有賴於知識的拓展能力及其想像能力.
例16 求12和9的最小公倍數.
求兩個數的最小公倍數一般的方法是「短除式」方法,它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的.但也有兩個典型方法：一是「如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積」；二是「如果大數是小數的倍數,那麼這兩個數的最小公倍數就是大數」.現在我們根據典型方法二,進行擴展運用,放大「大數」來求12和9的最小公倍數.
12不是9的倍數,就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍數,放大3倍,得36,36是9的倍數,那麼,12和9的最小公倍數就是36.這種方法的關鍵點在於,如果大數不是小數的倍數,就把大數翻倍,但一定從2倍開始,如果一下子擴大6倍,得數是它們的公倍數,而不是最小的了.
例17 期末考試,小剛的語文成績和英語成績的和是197分；語文和數學成績加起來是199分；數學和英語成績加起來是196分.想一想,小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎?
思路一：「放大」.通過觀察發現,語、數、外三科成績在題目中各出現兩次,我們求197+199+196的和,這個和是「語數外成績的2倍」,除以2得三科成績之和,再減去任意兩科的成績,就得到第三科的成績.
思路二：「縮小」.我們用語數成績的和減去語外的成績,199－197=2（分）,這是數學減英語成績的差.數學和英語的和是196分,再求數學的分數就不難了.
放縮法有時運用在估算和驗算上.
例18 檢驗下列計算結果是否正確?
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
對於（1）用總體估計,放大至19×7=133,估計得數要小於133,所以本題結果錯誤.對於（2）用最高位估計,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,顯然答數的最高位不會是3,故本題結果也不正確.
例19 把雞和兔放在一起,共有48個頭,114隻足,問雞、兔各有幾只.
這是一道雞兔同籠的典型問題,我們也用放縮法,不妨把雞和兔的足數縮小2倍,那麼,雞的足數和它的頭數一樣,而兔的足數是它的只數的2倍.所以,總的足數縮小2倍後,雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數.
8、驗證法
你的結果正確嗎?不能只等教師的評判,重要的是自己心裡要清楚,對自己的學習有一個清楚的評價,這是優秀學生必備的學習品質.
驗證法應用范圍比較廣泛,是需要熟練掌握的一項基本功.應當通過實踐訓練及其長期體驗積累,不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣.
（1）用不同的方法驗證.教科書上一再提出：減法用加法檢驗,加法用減法檢驗,除法用乘法驗算,乘法用除法驗算.
（2）代入檢驗.解方程的結果正確嗎?用代入法,看等號兩邊是否相等.還可以把結果當條件進行逆向推算.
（3）是否符合實際.「千教萬教教人求真,千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中.比如,做一套衣服需要4米布,現有布31米,可以做多少套衣服?有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的,但和實際不符合,做衣服的剩餘布料只能捨去.教學中,常識性的東西予以重視.做衣服套數的近似計算要用「去尾法」.
（4）驗證的動力在猜想和質疑.牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發現.」「猜」也是解決問題的一種重要策略.可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望.為了避免瞎猜,一定學會驗證.驗證猜測結果是否正確,是否符合要求.如不符合要求,及時調整猜想,直到解決問題.
二、抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程,叫抽象思維,也叫邏輯思維.
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維.客觀現實有其相對穩定的一面,我們就可以採用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發展變化的一面,我們可以採用辯證思維的方式.形式思維是辯證思維的基礎.
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理.
辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律.
小學數學要培養學生初步的抽象思維能力,重點突出在：（1）思維品質上,應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性.（2）思維方法上,應該學會有條有理,有根有據地思考.（3）思維要求上,思路清晰,因果分明,言必有據,推理嚴密.（4）思維訓練上,應該要求：正確地運用概念,恰當地下判斷,合乎邏輯地推理.
9、對照法
如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法.根據數學題意,對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質,依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法.
這個方法的思維意義就在於,訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識.
例20、三個連續自然數的和是18,則這三個自然數從小到大分別是多少?
對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數.
例21、判斷：能被2除盡的數一定是偶數.
這里要對照「除盡」和「偶數」這兩個數學概念.只有這兩個概念全理解了,才能做出正確判斷.
10、公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法.它體現的是由一般到特殊的演繹思維.公式法簡便、有效,也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法.但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解,並能准確運用.
例22、 計算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………運用乘法分配律
＝59×50 …………運用加法計演算法則
＝(60-1) ×50 …………運用數的組成規則
＝60×50－1×50 …………運用乘法分配律
＝3000-50 …………運用乘法計演算法則
＝2950 …………運用減法計演算法則
11、比較法
通過對比數學條件及問題的異同點,研究產生異同點的原因,從而發現解決問題的方法,叫比較法.
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點,找相異點必找相同點,不可或缺,也就是說,比較要完整.
(2)找聯系與區別,這是比較的實質.
(3)必須在同一種關系下（同一種標准）進行比較,這是「比較」的基本條件.
(4)要抓住主要內容進行比較,盡量少用「窮舉法」進行比較,那樣會使重點不突出.
(5)因為數學的嚴密性,決定了比較必須要精細,往往一個字,一個符號就決定了比較結論的對或錯.
例23、填空：0．75的最高位是（ ）,這個數小數部分的最高位是（ ）；十分位的數4與十位上的數4相比,它們的（ ）
相同,（ ）不同,前者比後者小了（ ）.
這道題的意圖就是要對「一個數的最高位和小數部分的最高位的區別」,還有「數位和數值」的區別等.
例23、六年級同學種一批樹,如果每人種5棵,則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵,則缺少15棵樹苗.六年級有多少學生?
這是兩種方案的比較.相同點是：六年級人數不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣.
找聯系：每人種樹棵數變化了,種樹的總棵數也發生了變化.
找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵）,那麼,全班就多種了75+15=90（棵）,全班人數為90÷2=45（人）.
12、分類法
俗語：物以類聚,人以群分.
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法,叫做分類法.分類是以比較為基礎的.依據事物之間的共同點將它們合為較大的類,又依據差異點將較大的類再分為較小的類.
分類即要注意大類與小類之間的不同層次,又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉.
例24、 自然數按約數的個數來分,可分成幾類?
答：可分為三類.（1）只有一個約數的數,它是一個單位數,只有一個數1；（2）有兩個約數的,也叫質數,有無數個；（3）有三個約數的,也叫合數,也有無數個.
13、分析法
把整體分解為部分,把復雜的事物分解為各個部分或要素,並對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法.
依據：總體都是由部分構成的.
思路：為了更好地研究和解決總體,先把整體的各部分或要素割裂開來,再分別對照要求,從而理順解決問題的思路.
也就是從求解的問題出發,正確選擇所需要的兩個條件,依次推導,一直到問題得到解決為止,這種解題模式是「由果溯因」.分析法也叫逆推法.常用「枝形圖」進行圖解思路.
例25、玩具廠計劃每天生產200件玩具,已經生產了6天,共生產1260件.問平均每天超過計劃多少件?
思路：要求平均每天超過計劃多少件,必須知道：計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件.計劃每天生產多少件已知,實際每天生產多少件,題中沒有告訴,還得求出來.要求實際每天生產多少件玩具,必須知道：實際生產多少天,和實際生產多少件,這兩個條件題中都已知.
枝形圖：（略）
14、綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來,並組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法.
用綜合法解數學題時,通常把各個題知看作是部分（或要素）,經過對各部分（或要素）相互之間內在聯系一層層分析,逐步推導到題目要求,所以,綜合法的解題模式是執因導果,也叫順推法.這種方法適用於已知條件較少,數量關系比較簡單的數學題.
例26、兩個質數,它們的差是小於30的合數,它們的和即是11的倍數又是小於50的偶數.寫出適合上面條件的各組數.
思路：11的倍數同時小於50的偶數有22和44.
兩個數都是質數,而和是偶數,顯然這兩個質數中沒有2.
和是22的兩個質數有：3和19,5和17.它們的差都是小於30的合數嗎?
和是44的兩個質數有：3和41,7和37,13和31.它們的差是小於30的合數嗎?
這就是綜合法的思路.
15、方程法
用字母表示未知數,並根據等量關系列出含有字母的表達式（等式）.列方程是一個抽象概括的過程,解方程是一個演繹推導的過程.方程法最大的特點是把未知數等同於已知數看待,參與列式、運算,克服了算術法必須避開求知數來列式的不足.有利於由已知向未知的轉化,從而提高了解題的效率和正確率.
例27、一個數擴大3倍後再增加100,然後縮小2倍後再減去36,得50.求這個數.
例28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,還剩餘6千克.這桶油重多少千克?
這兩題用方程解就比較容易.
16、參數法
用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量,並根據題意列出算式的一種方法叫做參數法.參數又叫輔助未知數,也稱中間變數.參數法是方程法延伸、拓展的產物.
例29、汽車爬山,上山時平均每小時行15千米,下山時平均每小時行駛10千米,問汽車的平均速度是每小時多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而應該用上下山的路程÷2.
例30、一項工作,甲單獨做要4天完成,乙單獨做要5天完成.兩人合做要多少天完成?
其實,把總工作量看作「1」,這個「1」就是參數,如果把總工作量看作「2、3、4……」都可以,只不過看作「1」運算最方便.
17、排除法
排除對立的結果叫做排除法.
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面,在有正確與錯誤的多種結果中,一切錯誤的結果都排除了,剩餘的只能是正確的結果.這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法.這是一種不可缺少的形式思維方法.
例31、為什麼說除2外,所有質數都是奇數?
這就要用反證法：比2大的所有自然數不是質數就是合數.假設：比2大的質數有偶數,那麼,這個偶數一定能被2整除,也就是說它一定有約數2.一個數的約數除了1和它本身外,還有別的約數（約數2）,這個數一定是合數而不是質數.這和原來假定是質數對立（矛盾）.所以,原來假設錯誤.
例32、判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行,就一定相交.（錯）
（2）分數的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數,分數大小不變.（錯）
18、特例法
對於涉及一般性結論的題目,通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法.特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在於特殊性之中.
例33、大圓半徑是小圓半徑的2倍,大圓周長是小圓周長的（ ）倍,大圓面積是小圓面積的（ ）倍.
可以取小圓半徑為1,那麼大圓半徑就是2.計算一下,就能得出正確結果.
例33、 正方形的面積和邊長成正比例嗎?
如果正方形的邊長為a,面積為s . 那麼,s：a=a （比值不定）
所以,正方形的面積和邊長不成正比例.
19、化歸法
通過某種轉化過程,把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法.化歸是知識遷移的重要途徑,也是擴展、深化認知的首要步驟.化歸法的邏輯原理是,事物之間是普遍聯系的.化歸法是一種常用的辯證思維方法.
例34、某制葯廠生產一批防「非典」葯,原計劃25人14天完成,由於急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
這就需要在考慮問題時,把「總工作日」化歸為「總工作量」.
例35、超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜,馬鈴薯佔25%,西紅柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比馬鈴薯多36千克,超市運來西紅柿多少千克?
需要把「西紅柿和豇豆的重量比4：5」化歸為「各占總重量的百分之幾」,也就是把比例應用題化歸為分數應用題.

⑦ 小學數學說課中的教法和學法有哪些

1、 朗讀教學法（古詩）
2、 啟發想像法
3、以疑促讀法
4、情境教學法
5、以讀為本，讀中感悟法
6、以讀代講法

⑧ 小學數學教學的教法和學法主要有哪些

小學數學要培養學生的形象思維能力,並在此基礎上,為發展抽象思維能力打下堅實的基礎.
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法.它的思維基礎是具體形象,並從具體形象展開來的思維過程.
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料.它的認識特點是以個別表現一般,始終保留著對事物的直觀性.它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像.它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像,對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律,或求出對象.它的思維目標是解決實際問題,並且在解決問題當中提高自身的思維能力.
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關系,在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法.
這種方法可以使數學內容形象化,數量關系具體化.比如：數學中的相遇問題.通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語,而且為學生指明了思維方向.再如,在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題,如果能進行一個實際操作,效果要好得多.
二年級數學教材中,「三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數,共可以擺成多少個兩位數」.像這樣的有關排列、組合的知識,在小學教學中,如果實物演示的方法,是很難達到預期的教學目標的.
特別是一些數學概念,如果沒有實物演示,小學生就不能真正掌握.長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習,都依賴於實物演示作思維的基礎.
所以,小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教（學）具,而且這些教（學）具用過後要好好保存,可以重復使用.這樣可以有效地提高課堂教學效率,提升學生的學習成績.