㈠ 小學數學的應用公式都有哪些
1，加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2，加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3，乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4，乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5，乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5=2×5+4×5
6，除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 0除以任何不是0的數都得0。
簡便乘法：被乘數，乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7，什麼叫等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8，什麼叫方程式 答：含有未知數的等式叫方程式。
9， 什麼叫一元一次方程式 答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10，分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11，分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12，分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13，分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14，分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15，分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16，真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17，假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18，帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20，一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21，甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
分數的加，減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
22，什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3：6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
23，什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
24，比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
25，解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9：18
26，正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y
27，反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28，百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
29，把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
30，把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
31，把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
32，把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
33，要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
34，最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個， 叫做最大公約數。）
35，互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
36，最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
37，通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
38，約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
39，最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
40，分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
41，個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
43，偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
44，質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
45，合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
46，利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
47，利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
48，自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
49，循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。 141414
50，不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3。 141592654
51，無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3。 141592654……
52，什麼叫代數 代數就是用字母代替數。
53，什麼叫代數式 用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
小學數學公式大全，第二部分：計算公式。
數量關系式：
1， 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2， 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3， 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4， 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5， 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6， 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7， 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8， 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9， 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
和差問題的公式
（和+差）÷2=大數（和-差）÷2=小數
和倍問題的公式
和÷（倍數-1）=小數小數×倍數=大數（或者 和-小數=大數）
差倍問題
差÷（倍數-1）=小數小數×倍數=大數（或 小數+差=大數）
植樹問題：
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：
株數=段數+1=全長÷株距-1全長=株距×（株數-1）株距=全長÷（株數-1）
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼：
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼：
株數=段數-1=全長÷株距-1全長=株距×（株數+1） 株距=全長÷（株數+1）
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
盈虧問題
（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
濃度問題：
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題：
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×（1-20%）
面積，體積換算
（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公頃=10000平方米 1畝=666。666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量換算：
1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角1角=10分1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天， 閏年2月29天
平年全年365天， 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒
小學數學公式大全，第三部分：幾何體。
1、正方形
正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a
正方形的面積=邊長×邊長 公式：S=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a
2、長方形
長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=（a+b）×2
長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=a×b×h
3、三角形三角形的面積=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4、平行四邊形平行四邊形的面積=底×高 公式：S= a×h
5、梯形梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2
6、圓直徑=半徑×2 公式：d=2r半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr
7、圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh
8、圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形內角和=180度。
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，
我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
㈡ 小學數學應用公式大全
小學數學應用題常用公式大全
1、【和差問題公式】 (和+差)÷2=較大數； (和-差)÷2=較小數。 2、【和倍問題公式】 和÷(倍數+1)=一倍數； 一倍數×倍數=另一數， 或和-一倍數=另一數。 3、【差倍問題公式】 差÷(倍數-1)=較小數； 較小數×倍數=較大數， 或較小數+差=較大數。 4、【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數。 5、【一般行程問題公式】 平均速度×時間=路程； 路程÷時間=平均速度； 路程÷平均速度=時間。 6、【反向行程問題公式】
反向行程問題可以分為「相遇問題」(二人從兩地出發，相向而行)和「相離問題」(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程； 相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間； 相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。
7、【同向行程問題公式】
追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間； 追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差； (速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。 8、【列車過橋問題公式】
(橋長+列車長)÷速度=過橋時間； (橋長+列車長)÷過橋時間=速度； 速度×過橋時間=橋、車長度之和。 9、【行船問題公式】 (1)一般公式：
靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度； 船速-水速=逆水速度；
(順水速度+逆水速度)÷2=船速； (順水速度-逆水速度)÷2=水速。 (2)兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 (3)兩船同向航行的公式：
後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。
(求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目)。 10、【工程問題公式】
1)一般公式： 工效×工時=工作總量； 工作總量÷工時=工效； 工作總量÷工效=工時。
(2)用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾； 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5„„。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。) 11、【盈虧問題公式】
(1)一次有餘(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：
(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。
例如，「小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？」
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8(個)„„„„„„人數
10×8-9=80-9=71(個)„„„„„„„„„桃子 或8×8+7=64+7=71(個)(答略)
(2)兩次都有餘(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。
例如，「士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？」 解(680-200)÷(50-45)=480÷5 =96(人)
45×96+680=5000(發)
或50×96+200=5000(發)(答略)
(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：
(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。
例如，「將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？」 解(90-8)÷(10-8)=82÷2 =41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式： 虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。 (例略)
(5)一次有餘(盈)，另一次剛好分完，可用公式： 盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。 (例略)
12、【雞兔問題公式】 (1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)÷(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數； 總頭數-兔數=雞數。
或者是(每隻兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每隻兔腳數-每隻雞腳數)=雞數； 總頭數-雞數=兔數。
例如，「有雞、兔共36隻，它們共有腳100隻，雞、兔各是多少只？」 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)„„„兔；
36-14=22(只)„„„„„„„„„„„雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)„„„雞； 36-22=14(只)„„„„„„„„„„兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式 (每隻雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數； 總頭數-兔數=雞數
或(每隻兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻免的腳數)=雞數； 總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。 (每隻雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=兔數； 總頭數-兔數=雞數。
或(每隻兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每隻雞的腳數+每隻兔的腳數)=雞數； 總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1隻合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每隻不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每隻合格品得分數+每隻不合格品扣分數)=不合格品數。
例如，「燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000隻燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？」 解一(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15) ＝1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(「得失問題」也稱「運玻璃器皿問題」，運到完好無損者每隻給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元„„。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換後總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=雞數；
〔(兩次總腳數之和)÷(每隻雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每隻雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。
例如，「有一些雞和兔，共有腳44隻，若將雞數與兔數互換，則共有腳52隻。雞兔各是多少只？」
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只)„„„„„„„„„„„雞 〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)„„„„„„„„„„兔(答略)
㈢ 小學數學符號的作用
小學的數學是很簡單的，所用到的數學符號無非就是加減乘除，大括弧小內括弧中括弧等等容。不過每個運算符號或者是大小括弧都是有自己的作用的，一定要掌握好這些基本功。要懂得先算乘除後算加減。同級別的運算符號，從左至右運算。如果有括弧要先算括弧內部的。
㈣ 小學數學符號有什麼趣味性
數學符號化思想主要有下面的幾層含義：1.人們有意識地、普遍地運用符號去概括、表述、研究數學；2.研究符號能夠生存的條件，即反復選擇用怎樣的符號才能簡潔、准確地反映數學概念的本質，有利於數學的發現和發展，且方便於打字、印刷等等；3.數學符號已經過人工篩選與改造，形成一種約定的、規范的、形式化的系統。
符號化思想的滲透在小學數學教科書中是根據不同的教學階段的具體情況進行的。滲透主要是從如下幾方面作了有計劃、有步驟的安排。即：
1.變元的思想。
變元思想是根據小學生的年齡特點和知識水平，採取不同的形式進行滲透，旨在讓學生逐步了解變元的思想。例如，九年義務教育五年制小學教科書數學第一冊第10頁就有「□」出現在算式中。第二冊教科書中，就出現借用方格子「□」或括弧「（）」等代替變元符號「x」，讓小學生在其中填上合適的數。例如，
6-□＞4 8＜14-□
12＞7+□ 8+□＜11
8＜14-□ 10+□＜13
誠然，這樣的題目我們教師只要求小學生在「方格中」填進一個合適的數，但我們必須明白，如果把「□」換成「x」，那麼，上述的算式是不等式，變元x有確定的取值范圍。我們應當明白編教科書的意圖，符號「□」在這里只起著「位置佔有者」的作用。目的是引導學生去思考問題，解決一些有趣的問題，藉此，發展學生的思維能力。
2.用字母表示數的思想。
小學數學教科書中的「簡易方程」這一部分內容向學生提出用字母表示數。它的實質是一種抽象化。其目的是為了更深刻地探索、揭示數學規律，達到更准確、更簡潔地表達數學規律，在較大范圍內肯定數學規律的正確性。比如，加法的交換律用a+b=b+a，圓面積用S=πr2表示等。
3.列方程解應用題的思想。
用方程解法來解答應用題，解法本身蘊含著符號化思想，它主要體現在如下幾個方面：（1）代數假設，用字母代替未知數，與已知數平等地參與運算；（2）代數翻譯。把題中自然語言表述的已知條件，譯成用符號化語言表述的方程。（3）解代數方程。把字母看成已知數，並進行四則運算，進而達到求解的目的。
㈤ 怎樣應用小學數學公式
【和差問題公式】來自(和+差)÷2=較大數；
(和-差)÷2=較小數。
2、【和倍問題公式】
和÷(倍數+1)=一倍數；
一倍數×倍數=另一數，
或和-一倍數=另一數。
3、【差倍問題公式】
差÷(倍數-1)=較小數；
較小數×倍數=較大數，
或較小數+差=較大數。
4、【平均數問題公式】
總數量÷總份數=平均數。
5、【一般行程問題公式】
平均速度×時間=路程；
路程÷時間=平均速度；
路程÷平均速度=時間。
6、【反向行程問題公式】
反向行程問題可以分為「相遇問題」(二人從兩地出發，相向而行)和「相離問題」(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：
(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程；
相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間；
相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。
7、【同向行程問題公式】
追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間；
追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差；
(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。
8、【列車過橋問題公式】
(橋長+列車長)÷速度=過橋時間；
(橋長+列車長)÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
㈥ 如何培養小學生數學符號意識
數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多，現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。而且它們每一個都有一段有趣的經歷，更重要的是使用數學符號在數學學習中有諸多的好處。
數學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數學符號簡潔、抽象、准確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。
建立「符號意識」，有助於學生理解符號的意義並進行數學思考。為學生創設學習情境，喚醒生活經驗，並在相互交流的過程中，逐漸理解符號的意義，利用符號來解決問題是培養學生符號意識的有效策略：
一、挖掘學生已有經驗中潛在的符號意識
在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：「我們是生活在符號之間。」在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質。這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。
比如，教學「找規律」時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規律表示出來呢?由於燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。結果有的學生畫出了不同的圖形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的學生用數字表示：121212……；有的學生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ……這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者!
二、在實際情境中幫助學生建立符號意識
著名心理學家皮亞傑說：「兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。」因此，要解決數學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要為學生多創設一些應用數學知識的情境，以幫助學生體驗數學符號的價值。
如，在教學「用字母表示數」時，出示：老師比小華大17歲。提問：小華1歲時，老師多少歲?小華2、3、4……歲時，老師多少歲?學生回答：1+17、2+17、3+17、4+17……教師進一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什麼沒有變化?
上面的每一個式子只能表示某一年老師與小華的歲數關系，能不能用一個式子簡明地表示出任何一年兩人的歲數關系呢?學生討論後匯報：用a+17可以表示出任何一年老師與小華的歲數關系。教師進一步引導學生體會符號的概括性：a表示什麼?a+17又表示什麼?這樣的教學，使學生經歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現實意義，感受數學符號的簡潔美。
三、靈活運用符號強化學生的符號意識
建構主義理論認為，教學不能無視學習者已有的知識經驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的「填灌」，而應當把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點，生長新的知識經驗。數學符號意識的形成同樣應該遵循這樣的規律。
如，教學「三角形面積的計算」，在引導學生推導出三角形的面積=底×高÷2後，及時寫出字母表達式：S=ah÷2，便於記憶和使用。在應用這一面積公式解決一些簡單的實際問題後，可以讓學生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5（厘米）。為了幫助學生實現這樣的符號運算，教師可以再次結合三角形面積公式推導的過程，體會「S×2」表示的是先根據三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，「S×2÷a」表示用平行四邊形的面積除以底就等於高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學生的符號意識。
隨著數學學習的深入，符號意識的要求越來越高。在教學中，我們要幫助學生理解符號的意義，逐步引導學生經歷「具體情境→抽象的符號表示→深化應用」這一逐步形式化、符號化的過程，促進符號意識的形成。
㈦ 如何加強小學生數學符號感的培養
數學符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。學習數學的目標之一是使學生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。數學課程標准對小學生的數學符號感提出以下要求：「能從具體情況中抽象出數量關系和變化規律，並用符號表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序解決用符號所表示的問題。」如何按新課程標準的要求在教學中培養學生的符號感呢？筆者以為：學生符號感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學中應當盡可能地強化學生的符號意識，在實際情境中幫助學生理解符號以及表達式，關系式的意義，在解決問題中培養學生的符號感，在開放拓展中發展學生的符號感。
一、聯系生活，滲透符號意識：
在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的各種交通標志……，這樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：「我們是生活在符號之間」。在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質，這種符號意識的形成，對數學符號感的形成起到了良好的促進作用。
符號意識的形成，是培養學生符號感的基礎。在數學教學中，教師要能有意識地利用學生的生活經驗，引導學生感受到符號引入的必要，鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情景中的數量關系和變化規律，逐步走進符號化的數學世界，這是發展學生符號感的決定因素。在認識「0～9」時，學生對於日常意義上的「數數」、「識數」、「寫數」已具有了一定的水平，但是這不代表學生真正理解掌握了數字元號「0～9」，在教學中，我們就可以把數的學習放入到生活場景中去，讓學生從具體事物或事件出發，豐富學生有關「數字」符號的背景知識，讓學生經歷從感性到理性、具體到抽象並最終形成形式化的抽象數字元號。又如在教學：教師有12個紅五角星，獎勵給同學們一些後，還剩5個，獎勵給同學們幾個？可以列式12－□=5，在這個數學問題的解決中，就滲透了用字母表示數的思想。
二、操作實踐，感受符號化：
每一個符號的形成，都是對一類事物的共同特徵的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。數學符號的高度抽象性，往往會使學生因其抽象、難懂而產生畏難心理，影響學習效果。因此，在實際教學中，數學符號的學習不能變成單純的抽象符號的學習，要盡可能的讓學生在教師指導下做數學，通過觀察、實踐、分析、歸納，獲得體驗，感受符號化，
如教學幾何圖形這一類圖式符號時，我們可以通過引導學生觀察實物，讓學生通過摸、印模、描繪等操作，從中抽象出幾何圖形，並讓學生充分感知幾何圖形與實物的區別，通過多種形式變換，讓學生掌握其本質特徵。在教學角的認識時，就可採用如下操作流程：
1、摸（自主實踐感知）：分組進行搭積木游戲，摸一摸所用材料。
2、說（引入角的概念）：說游戲過程，特別是摸材料的感覺和發現。
3、做（初步抽象圖形）：各自想辦法把感受到的角呈現出來。
4、符號化：（1）認識角的各部分名稱；（2）角的圖形與實物對比，理解掌握角的特徵。
這樣的操作實踐，讓學生體驗到了符號化，親歷了符號化的過程，提升了學習效率。
三、創設情境，增強符號感：
數學符號的功能是用符號的形式代表符號所表達的豐富內容。雖然數學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數學思想，不是枯燥的。因此，向學生提供豐富的學習素材，使學習活動盡可能的處於情境之中，是增強學生數學符號感的有效途徑之一。如在教學「認識乘法」這一內容時，由於學生才第一次接觸到這一新的運算符號和形式，所以教師必須要精心創設數學情景，讓學生在思考探索的過程中，抽象出乘法數量關系和變化情況，在此基礎上再逐步引入乘法符號，讓學生學會用符號來表示數量關系。教學中可以這樣做：
1、創設情境（出示課件）：
場景（A）森林運動會：兔2隻一組有3組，雞3隻一組有4組，猴5隻一組有5組。師：你能知道兔、雞、猴各有多少只嗎？（讓學生在計算過程中發現，幾個相同加數相加，可以說成幾個幾）
場景（B）學雷鋒活動：一（1）班學生參加學雷鋒活動，4位同學一個小組，共有9組。師：你能知道有多少位同學嗎？（讓學生發現如果用加法列式就太麻煩了，而如果用「幾個幾」來說就很簡便）
2、組織交流：有多個相同加數的連加算式，你能不能想出一種簡單的方法來表示呢？
3、引入符號：在前面教學的基礎上，教師揭示出這一類型算式的數量關系就是「幾個幾」。進而引入「×」號，讓學生明確「幾個幾」可以寫成「幾乘幾」，再組織學生進一步認識乘法各部分名稱。
4、深化認知：繼續用課件出示情境，要求學生列出兩種算式，進一步感知乘法算式的簡潔、精確、規范，體驗到數學符號特有的美。
這樣，學生在已有加法知識的基礎上，通過在具體情境中的探索研究，認識了乘法，產生了積極喜悅的情緒，為以後的學習奠定了堅實的基礎。
四、解決問題，發展符號感：
數學符號有自己的思想內容，它按一定的規則組織起來，成為思維活動的載體，並能簡潔地反映事物的內在本質。它准確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。當學生全身心地投入到解決問題的過程中，尋找到了解決辦法後，才能充分體驗到符號化的魅力，獲得持久的學習動力。
如在教學加法交換律時，就可以讓學生在一步步的問題解決中，獲得a＋b＝b＋a的符號表達式：
1、提出問題，感知規律。
師：六（1）班有男生27人，女生24人，這個班一共有多少人？
生1：27＋24＝51（人）；生2：24＋27＝51（人）
師：觀察兩個算式，你發現了什麼。（板書：27＋24＝24＋27）
教師引導學生討論交流得出：加數位置換了，和不變。
2、深化問題，體驗規律。
師：是不是所有的加法算式都具有同樣的特性呢？你可以舉例說明。（學生分組，按教師提出的要求進行小組交流學習）
師：（組織學生觀察各組所寫算式）這樣的算式都具有我們前面發現的規律嗎？（生思考回答）
師：像這樣的算式，寫得完嗎？（生思考回答）
3、建構規律，發展符號感。
師：這一類寫不完的算式，你能用一句話表達它們的規律嗎？
師生互動交流得出定律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：這就是加法交換律，你還能用其他的方式表達出它的意義嗎？（生討論交流）
師：展示學生創造的表達式，組織評析。
師小結：數學上常用字母來表示數，字母符號的運用促進了數學的發展。一般地我們可以用a和b來表示兩個加數。這樣加法交換律就可以表達為：a＋b＝b＋a。（師板書字母公式）
這樣的問題解決與探索，引起了學生濃厚的學習興趣，使學生建立了正確的符號感，同時學生也發現了用字母表示數能使數學問題變得簡潔，體現了數學符號的簡潔美。
隨著數學學習內容的深入，符號感的培養必將被不斷地賦予新的內容。教學中，只要我們給學生提供機會經歷「具體情境→抽象化→符號表示→深化應用」這一系列逐步形式化，符號化的過程，學生的符號感就能真正得到培養和發展。
㈧ 小學數學作業中怎樣巧妙運用批改符號
這是一個很好的論復文題目，「巧妙制應用」批改符號的目的是要幫助學生找到作業中的問題，提示性地通過學生的思考來解決問題，最後達到學生自主學習的目的。所以你的題目可能還沒有寫完整，可以修改得更簡潔明確一點。
批改符號的使用除了教導處規定的符號外（一般性通用的符號），教師可以創造一些符號，當然要告之學生這些符號的意思，長期使用對學生是有好處的。每個教師都有自己的一套。要回答你這個問題需要一定的篇幅，望你能在此點上進行研究，必有收獲。