1. 小學生數學認知的基本方式是什麼
小學生數學認知的基本方式是同化和順應。
同化的定義：在數學學習版中權，同化是指學生在學習中將新的數學知識直接納入認知結構，擴大原有認知結構，使數學認知結構發生量變的過程。 必要條件：是所學習的新知識與原有認知結構中的有關內容相聯系，即原有認知結構中有能夠同化新知識 的舊知識。 同化主要適用於那些與舊知識有密切聯系的新知識的學習。
順應的定義：是指某些新的數學知識不能直接同化到學生原有認知結構中去，必須適當調整或改造 學生的原有認知結構使其適應新知識的學習， 在此基礎上將新知識納入改造後的認知結構中去，從而建立新的數學認知結構的過程。簡言之，順應就是改造原有認知結構而建立新的數學認知結構的過程。 順應主要適合於那些與舊知識沒有直接聯系的新知識的學習。
2. 如何優化課堂結構，提高小學數學教育質量
隨著教育教學改革的深入發展，加強素質教育，提高學生綜合能力日趨重要。優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，把課堂效率最大化，提高40分鍾的教學質量，是教師要認真思考的一個重要課題，也是當前教學改革的一項重要任務。目前，小學生學習負擔過重是一個普遍存在的問題，把小學生當做學習機器現象屢見不鮮，這個問題已影響到小學生的身心健康，影響到小學生的健康成長，不能不引起我們教育工作者的足夠重視。然而，既要減輕小學生學習負擔，又要提高教學質量，這對矛盾如何解決？我個人認為，優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，是解決這個問題的有效途徑。如何優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，我們可以從以下幾點來做。 一、精心備課，不上無准備之課。 教師要優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，就必須做好每堂課的課前准備工作，每一堂課，不管是新課，還是復習課，都要精心備課，做到吃透「兩頭」。既要備教材，也要備學生，同時要做好課後教學反思。①備教材要做到：教材中的教學目標要做到心中有數，把握好教材中的重點，突破教材中的難點，問題的設計要圍繞教學的重點和難點來展開，問題的提出要有序、有效。各個環節的時間安排要科學合理。板書的設計必須清楚、規范，有提示作用，而不是雜亂無章。作業量設計適中（根據不同年級來確定作業量）；②備學生要做到：對學生要了解每個人的個性和特點，了解學生的家庭教育情況，了解學生的學習狀況，學習態度，因材施教，分層次提出要求。這兩點做好，上起課來，才能做到一環緊扣環，一氣呵成，不浪費一分一秒，最大化發揮40分鍾的課堂效率。③做好課後教學反思。教學反思是教師對自己教學行為的一種思考和提升。通過教學反思，可以總結出自己教學過程中的優點和不足之處，及時調整自己的教學方法，為下節課做更充分的准備。 二、優化課堂教學結構，向40分鍾要質量。 課堂教學結構是由很多的教學環節有機組成的，教學環節有先有後，有主有次，教師在教學過程中必須抓住主要環節，優化課堂教學結構，向40分鍾要質量。現以小學數學例子來加以論證。 1、課前訓練（3—5分鍾） 課前訓練包括兩個方面的內容： ①基本訓練。例如教學低年級數學，20以內的加、減法，表內乘法和相應的除法，以及兩位數加、減整十數是小學數學四則計算的基礎，要求學生達到脫口而出的程度，這就要長期訓練，教師可以在每堂課開始，用二、三分鍾的時間，結合教材採用視算、聽算、口算等形式，對學生進行必要的訓練。這樣的基本訓練，能大大提高學生的口算能力，使學生節省計算時間，提高計算準確性。為下階段學習四則計算打下扎實基礎。 ②復習舊課。「溫故而知新」，通過溫習，知識的遷移，從而達到新知。小學數學教材的系統性很強，起始教材是後繼教材的基礎，後繼教材是起始教材的發展，因此，課前要根據學習新課內容的需要，復習好相關的舊知識，為學習新課鋪路搭橋，為學習新知識做好導入准備。這樣，上課開始就把學生的注意力集中到學習上來，為教學新課做好必要的知識准備。例如教學「圓的認識」這課，可讓學生說說學過的幾何圖形，如：三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形等圖形的特徵，通過比較，歸類，為學習「圓的認識」鋪路搭橋 2、教學新課（15—20分鍾） 教學新課是一堂課的重要環節，教師必須把握住，處理好，我們一般可以這樣做的： ①明確教學內容。興趣是最好的教師。教學新課時，簡要說明教學內容及其作用，激發學生的學習興趣和求知慾望，調動學生學習的積極性和主動性，使學生渴望學好新知識。例如教學「圓的認識」這課，可讓學生判斷老師的臉，再尋找學生中圓圓的臉，拉近師生之間的距離，大大激發學生的學習興趣和求知望。 ②引導學生學會自學。學生自學課本知識是培養學生自學能力，學會學習方法的重要途徑，是發展學生智力的有效方法。教給學習方法，比傳授知識更重要。為了防止學生自學的盲目性，學生自學前課本前，老師根據教材內容比較系統的問題，要求學生帶著問題學，從書中找出問題的答案。例如，教學一位數除多位數1076÷3時，在布置學生自學之前，可以設計這樣的兩個問題讓學生思考，第一個問題：商應寫在哪位上？第二個問題：每次除得的余數比除數大還是比除數小？這樣，有利於學生初步了解新課知識內容，有利於教師抓住新課知識要點。 ③老師點撥。小學生的自學能力畢竟是有限的，而且程度也不盡相同，有看懂的，也有看不懂的，還有似懂非似的。在學生自學課本後，教師要依據所提出的問題，收集反饋的信息。對學生所能理解的問題不講或少講，對學生不能理解的問題通過點撥，力爭做到點在點子上，拔在要害處。如教學「圓的面積」，當學生通過自學、動手操作後，對圓的面積計算公式推導不是很理解時，老師可這樣提示，長方形的面積=長×寬。我們把圓形拼成一個近似的長方形，那長方形的長相當於圓周長的「多少」，長方形的寬相當於圓的「什麼」。經過老師這樣點撥，學生對圓的面積計算公式就豁然開朗。 ④做好課堂小結。好的課堂小結是一堂課的精彩之處。老師在講解新課後，要結合實例、算式，先引導學生小結出本節課的學習內容，再引導學生自我小結出結論，如有不完善的地方，老師才給予點撥，直到完整為止。應當注意，教師在教學過程中決不能輕易在學生不理解的情況下把結論告訴學生。例如教學「圓的認識」這個內容，在小學階段，教師不必對圓的定義進行教學，但要引導通過學生觀察、比較，梳理，讓學生小結出：圓是一個平面圖形，曲線，封閉曲線，曲線上的點到中心的距離都一樣長。象這樣的結論一定要讓學生通過小組交流討論得出，然後全班交流。使學生加深對圓本質屬性的理解。老師切忌包辦代替。 3、課堂練習（8—10分鍾） 課堂練習是學生加深對所學知識的理解、是鞏固知識的必要措施。因此，練習題設計好壞又決定課堂教學質量的高低，教師要把課堂練習題與講解新課放在同等的地位。備課時就要全面考慮，練習題的內容、形式、數量在教案中固定下來。然後根據實際教學過程中出現的問題進行必要的糾正和補充。教師要認真收集學生課堂練習反饋信息，捕捉自己教學中存在的問題，及時調整自己的教學方法或進度。 4、布置作業（4—5分鍾） 每節課的作業量，根據不同年級，低年級一般在課堂上完成，及時消化所學知識。中、高年級布置適當的家庭作業，有利鞏固學過的知識。作業要設計出三種類型，①基礎題（讓學習有困難的學生完成）。②一般題（讓學習成績在中等的學生完成）。③提高題（讓學習好的學生完成）。分層次要求，讓每一個學生都體驗到成功的快樂。 當然，課堂教學結構和時間安排也不是一成不變的，根據教材內容和課型可以做一些調整、修正，但總體框架是不變的，這樣安排，把最佳時間用在新知識的教學上，基本上做到時間過半，新課教學任務完成，講練時間各半，既保證老師的講，也照顧到學生的練，這樣的課堂教學結構，真正體現學生在學習上的主體地位，有利於克服「滿堂灌」， 有利於減輕學生的課業負擔，有利於講練結合，有利於提高課堂教學效率，提高40分鍾的教學質量，提高學生綜合能力。