A. 試用一個小學的數學知識(如統計知識),分析一個生活中的問題。(要有原始數據和過程記錄)
數學知識?
統計?是不是要你做一個在生活中的小小統計,並提出問題,作答版案?
既然你舉了一個權例子,……統計,我就先試著幫你吧。
可以統計的東西很多,例如每天各個時間點的溫度變化情況,幾點時候多少度,連續觀察一個星期,做折線統計圖;或統計周圍同學每天學習多少時間,做扇形統計圖;調查……正好,奧運會中國軍團每天拿多少金牌,銀牌哦,可以做雙折線統計呀!
至於分析問題,你完全可以寫……例如我舉得第一個例子,你可以提出問題,一般在一天中什麼時間溫度最高,然後得出結論。
數據與過程,只有看你的了……&只要你堅持做上一個星期,肯定是有話可說的嘛。
希望你能採納我的意見哦……
B. 小學數學教學中如何培養學生的數據分析觀念
鄰水縣黑灘中心學校 劉麗梅當今社會中信息和技術已經是人們生活的基礎,常常需要在不確定的環境中,面對大量散亂的數據,如何通過對數據的處理,以供參考作出合理的決策,這是每人都應當具備的素質。在新課標的指導思想下,統計的核心是發展學生的數據分析觀念。具體工作主要是引導學生經歷提出問題,收集和分析處理數據,做出決策和預測的過程,並利用相關的知識來解決簡單的問題。那麼如何來提高學生的數據分析能力,加強學生數據分析的觀念是擺在我們老師面前的首要問題。下面結合實際教學來簡單談一下個人不成熟的觀點。一、聯系生活實際,對數據進行收集、描述、分析,激發學生興趣。1、在學生熟悉的生活實際環境中,多選取一些學生感興趣的話題展開有關數據分析,先讓學生達到想分析,喜歡分析,樂於分析的境界,這些可以使學生非常的感興趣。比如與學生吃喝住行密切相關的課題,學生可調查其家庭的每天的生活開銷。這樣學生在進行搜集,整理、分析數據的過程中,學生能夠得出其家庭月開銷的及社會物價的起伏。在這個過程中學生感受到了成功的快樂,更加對學習感興趣。2、利用課堂的小游戲,進行培養學生的數學分析觀念。在平時的教學中,學生會對游戲非常的感興趣。因此課堂小游戲可以潛移默化的培養學生的數據分析觀念。比如我在課堂上組織學生進行投擲硬幣和瓶蓋游戲,讓學生在游戲前分別進行猜測,猜測硬幣和瓶蓋是否一樣,激發學生的興趣。並且要學生進行搜集,整理,分析數據。二、注重從多角度,多方法引導學生進行數據分析。在此要注意多鼓勵學生說出自己的方法或想法,什麼事情開頭也不會就是多麼完美的,或許多一點鼓勵,多一點引導,學生們的創造能力能更好地得到挖掘。比如讓學生自己去比較條形統計圖,折線統計圖,扇形統計圖各自的優點所在,然後給出實例,讓學生根據自己的思考去選擇合適的統計圖。這樣更能增強學生們數據分析的觀念。三、通過收集、描述、分析數據的過程,作出合理的決策。學生具備了從統計的角度思考問題的意識,還要親身經歷收集、描述和分析數據的過程,並能根據數據作出合理的判斷。運用數據作出的判斷,不像邏輯推理那樣有百分之百的把握,只能使在一定范圍內作出的決策比較合理。四、在科學實驗中進行學生的數據觀念的培養。在科學課上的許多的實驗,而這些實驗大部分需要學生進行數據記錄,整理,分析和得出結論。比如單擺的教學中,在研究擺的擺動頻率和擺長關系的實驗中,就需要學生獲得大量的數據進行整理分析,特別進行求其平均數,那麼這個實驗或者說是數據搜集整理過程,非常好的對學生進行了數據觀念的培養。總之,統計知識不是—個知識點,我們不要把它當成知識點去傳授;統計也不僅僅是學生的一種技能,不要單純把它當成技能去訓練。而更重要的是一種意識,一種思想,應該讓學生在經歷統計的過程後,為今後改善和提高生活質量帶來益處。因此在統計教學中,我們要始終圍繞這個目標有層次、有方法地組織教學。
C. 利用小學所學的數學知識(如統計知識),分析一個生活中的問題。(要有原始數據和過程記錄)
曾看過這樣一則謎語:「小小諸葛亮,穩坐軍中帳。擺下八卦陣,只等飛來將。」動一動腦筋,這說的是什麼呢?原來是蜘蛛,後兩句講的正是蜘蛛結網捕蟲的生動情形。我們知道,蜘蛛網既是它棲息的地方,也是它賴以謀生的工具。
你觀察過蜘蛛網嗎?它是用什麼工具編織出這么精緻的網來的呢?你心中是不是有一連串的疑問,好,下面就讓我來慢慢告訴你吧。在結網的過程中,功勛最卓著的要屬它的腿了。首先,它用腿從吐絲器中抽出一些絲,把它固定在牆角的一側或者樹枝上。然後,再吐出一些絲,把整個蜘蛛網的輪廓勾勒出來,用一根特別的絲把這個輪廓固定住。為繼續穿針引線搭好了腳手架。它每抽一根絲,沿著腳手架,小心翼翼地向前走,走到中心時,把絲拉緊,多餘的部分就讓它聚到中心。從中心往邊上爬的過程中,在合適的地方加幾根輻線,為了保持蜘蛛網的平衡,再到對面去加幾根對稱的輻線。一般來說,不同種類的蜘蛛引出的輻線數目不相同。絲蛛最多,42條;有帶的蜘蛛次之,也有32條;角蛛最少,也達到21條。同一種蜘蛛一般不會改變輻線數。
到目前為止,蜘蛛已經用輻線把圓周分成了幾部分,相臨的輻線間的圓周角也是大體 相同的。現在,整個蜘蛛網看起來是一些半徑等分的圓周,畫曲線的工作就要開始了。蜘蛛從中心開始,用一條極細的絲在那些半徑上作出一條螺旋狀的絲。這是一條輔助的絲。然後,它又從外圈盤旋著走向中心,同時在半徑上安上最後成網的螺旋線。在這個過程中,它的腳就落在輔助線上,每到一處,就用腳把輔助線抓起來,聚成一個小球,放在半徑上。這樣半徑上就有許多小球。從外面看上去,就是許多個小點。好了,一個完美的蜘蛛網就結成了。
讓我們再來好好觀察一下這個小精靈的傑作:從外圈走向中心的那根螺旋線,越接近中心,每周間的距離越密,直到中斷。只有中心部分的輔助線一圈密似一圈,向中心繞去。小精靈所畫出的曲線,在幾何中稱之為對數螺線。
對數螺線又叫等角螺線,因為曲線上任意一點和中心的連線與曲線上這點的切線所形成的角是一個定角。大家可別小看了對數螺線:在工業生產中,把抽水機的渦輪葉片的曲面作成對數;螺線的形狀,抽水就均勻;在農業生產中,把軋刀的刀口彎曲成對數螺線的形狀,它就會按特定的角度來切割草料,又快又好。
貓捉老鼠
問題:如果3隻貓在3分鍾內捉住了3隻老鼠,那麼多少只貓將在100分鍾內捉住100隻老鼠?
這是一個古老的趣題,常見的答案是這樣的:如果3隻貓用3分鍾捉住了3隻老鼠,那麼它們必須用1分鍾捉住1隻老鼠。於是,如果捉1隻老鼠要花去它們1分鍾時間,那麼同樣的3隻貓在l00分鍾內將會捉住100隻老鼠。
遺憾的是,問題並不那麼簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定,它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認為這3隻貓把注意力全部集中於同一隻老鼠身上,它們通過合作在1分鍾內把它捉住,然後再聯合把注意力轉向另—只老鼠。
但是,假設3隻貓換一個做法,每隻貓各追捕1隻老鼠,各花3分鍾把它們捉住。按照這種設想,3隻貓還是用3分鍾捉住3隻老鼠。於是,它們要花6分鍾去捉住6隻老鼠,花9分鍾捉住9隻老鼠,花99分鍾捉住99隻老鼠。現在我們面臨著一個計算上的困難,同樣的3隻貓究竟要花多長時間才能捉住第100隻老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鍾去捉住這只老鼠,那麼這3隻貓得花l02分鍾捉住102隻老鼠。要在100分鍾內捉住100隻老鼠——這是題目關於貓捉老鼠的效率指標,我們肯定需要多於3隻而少於4隻的貓,因此答案只能是需要4隻貓,雖然這有點浪費。
顯然,對於3隻貓是怎樣准確地計算貓捉老鼠這種行動的時間,這個趣題沒做任何交代。因此,如果允許答案不唯一,那麼,答案可以是豐富多彩的,3隻、4隻、甚至更多。如果要求答案唯一的話,這個問題的唯一正確答案是:這是一個意義不明確的問題,由於沒有更多關於貓是怎樣捕捉老鼠的信息,因此無法回答這個問題。
這個簡單的趣題啟示我們,在解答一個數學問題(也包括其他問題)前,一定要仔細領會題目所給出的全部信息,既不要曲解題義,也不要人為添加條件以迎合所謂的標准答案。當然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示——只有合作才能產生最佳的工作效益。
表面塗漆的小積木的塊數
一塊表面塗著紅漆的大積木(正方體),被鋸成27塊大小一樣的小積木,那麼,這些小積木中,(1)三面塗漆的有幾塊?(2)兩面塗漆的有幾塊?(3)一面塗漆的有幾塊?
這時,就不能再用把積木鋸開的辦法來回答問題了。但只需認真觀察一下,你就能發現,把正方體鋸開以後,只有位於正方體八個角上的那些小積木,是三面塗漆的。也就是說,三面塗漆的小積木的塊數,等於正方體的頂點數,有8塊;
塗漆的那些小積木,位於正方體的兩個面的交界處,但不在正方體的角上(即頂點處)。因此,只需首先確定正方體的某條棱上出現的兩面塗漆的小積木的塊數,而正方體有12條棱。於是,立即可以求得,兩面塗漆的小積木的塊數為1塊×12=12塊;
一面塗漆的小積木,位於正方體每個面的中心部位。即不在正方體的頂點處,也不在棱上。因此,只需首先確定正方體的某一個面上出現的一面塗漆的小積木的塊數,而正方體有6個面。於是可得,一面塗漆的小積木的塊數為1塊×6=6塊。
通過觀察,找出解決問題的規律,是學習數學的重要任務之一。這樣,就能運用數學知識迅速而又有效地解決實際問題。根據上面歸納出來的分析方法,即使把這個正方體鋸成更多的小積木,我們也能輕松地回答類似的問題。
建議班級購買一台飲水機
在炎炎夏日裡,同學們遇到的難事就是飲水問題,為了使同學們過一個衛生清潔的夏季,班級決定出錢買一台飲水機,而每人又應出多少錢呢?即使買了飲水機,是否比過去每個學生每天買礦泉水更節省、更實惠?下面就來解答這個問題。
一、學生礦泉水費用支出
溫州市景山中學共有37個班級,假設每班學生平均為60人,那麼全校就有60×37=2220(人)。一年中,學生在校的時間(除去寒暑假雙休日)大約為240天,設春季、夏季、秋季、冬季、各為60天,在班級沒有購買飲水機時,學生解渴一般買礦泉水,設礦泉水每瓶為一元,學生春秋季每人二天1瓶礦泉水,則總共為60瓶。夏季每人每天1瓶,則總共也為60瓶,冬季每人每4天1瓶,總共為15瓶,則全年平均每名學生礦泉水費支出: 60+60+(60÷4)×1=135(元);全班學生礦泉水費用 135×60=8100(元);全校學生礦泉水費用:8100×37=299700(元)。
二、使用飲水機費用
一台冷熱飲水機的價格約為750元,1字牌大桶礦泉水為每桶10元,現每班都配備飲水機。設每班春、季兩季、每2天1桶,則需60桶,夏季每天2桶,則需120桶,冬季每6天1桶,則每班需20桶,則一學年每班需要「60+120+20=200(桶),一學生每班水費為200×10=2000元。電費摺合為每學年每班為300元。則一學年配置飲水機每班水電費2300元。所以,一學年每班飲水機等合計約為2300+750÷3=2550元;每個學生平均一學年的水電費為2500÷60=42.5元;景山中學全校全年飲水機等費用約為37×2550=94350元;
顯然,通過計算,比較兩項開支費用,各班購買一台飲水機要經濟實惠得多,一學年每個學生可以節省:135-42.5=92.5元;每個班一學年可節省: 92.5×60=5550元;全校一學年可節省:5550×37=205350元。
205350元,一個了不起的數據,而我們每天又可以喝上衛生清潔、冷暖皆宜的飲水機的礦泉水,等我們畢業時還可以把飲水機贈給下屆同學,何樂而不為呢?我向昌樂二中提出倡議:在每個教室里配一台飲水機。
巧用數學看現實
在現實生活中,人們的生活越來越趨向於經濟化,合理化.但怎樣才能達到這樣的目的呢?
某報紙上報道了兩則廣告,甲商廈實行有獎銷售:特等獎 10000元 1名,一等獎1000元 2名,二等獎100元10名,三等獎5元200名,乙商廈則實行九五折優惠銷售。請你想一想;哪一種銷售方式更吸引人?哪一家商廈提供給銷費者的實惠大?
面對問題我們並不能一目瞭然。於是我們首先作了一個隨機調查。把全組的16名學員作為調查對象,其中8人願意去甲家,6人喜歡去乙家,還有兩人則認為去兩家都可以。調查結果表明:甲商廈的銷售方式更吸引人,但事實是否如此呢?
在實際問題中,甲商厚每組設獎銷售的營業額和參加抽獎的人數都沒有限制。所以我們認為這個問題應該有幾種答案。
一、苦甲商廈確定每組設獎,當參加人數較少時,少於213(1十2+10+200=213人)人,人們會認為獲獎機率較大,則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。
二、若甲商廈的每組營業額較多時,它給顧客的優惠幅度就相應的小。因為甲商廈提供的優惠金額是固定的,共 14000元(10000+ 2000+ 1000+1000=14000)。假設兩商廈提供的優惠都是14000元,則可求乙商廈的營業額為 280000元( 14000 ÷ 5%=280000)。
所以由此可得:
(l)當兩商廈的營業額都為280000元時,兩家商廈所提供的優惠同樣多。
(2)當兩商廈的營業額都不足 280000元時,乙商廈的優惠則小於 14000元,所以這時甲商廈提供的優惠仍是 14000元,優惠較大。
(3)當兩家的營業額都超過280000元時,乙商廈的優惠則大於14000元,而甲商廈的優惠仍保持14000元時,乙商廈所提供的實惠大。
像這樣的問題,我們在日常生活中隨處可見。例如,有兩家液化氣站,已知每瓶液化氣的質和量相同,開始定的價也相同。為了爭取更多的用戶,兩站分別推出優惠政策。甲站的辦法是實行七五折錯售,乙站的辦法是對客戶自第二次換氣以後以7折銷售。兩站的優惠期限都是一年。你作為用戶,應該選哪家好?
這個問題與前面的問題有很大相同之處。只要通過你所需要的罐數來分析討論,這樣,問題便可迎刃而解了。
隨著市場經濟的逐步完善,人們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣,存款與保險,股票與債券,……都已進入我們的生活.同時與這一系列經濟活動相關的數學,利比和比例,利息與利率,統計與概率。運籌與優化,以及系統分析和決策,都將成為數學課程中的「座上客」。
作為跨世紀的中學生,我們不僅要學會數學知識,而且要會應用數學知識去分析、解決生活中遇到的問題.這樣才能更好地適應社會的發展和需要。
D. 求列舉小學數學教學中的一個案例,體現了發展學生的數據分析觀念。
想像等活動,發展學生的空間觀念,體會分析問題、解決問題的方法,積累數學活動...電腦顯示,帶領學生復習全等三角定義及其性質。 電腦顯示,小明畫了一個三角形...
E. 小學數學數據分析觀念應體現在哪些方面
體現在統計方面的知識,具體來說有數據表格、各種統計圖(基本的幾個)
F. 小學數學課中如何體現學生的數據分析能力
找一節統計課,選一段案例,然後根據案例做一些分析就好了。
G. 小學數學如何培養學生的數據分析觀念
一、激發學生學習興趣使學生願意主動積極地參與數據分析活動。
數據分析必須面對一堆數據,別說是小孩,就是大人,都有可能感覺枯燥乏味。因此,要想辦法激發學生的學習動機。比如選擇合適的素材。在素材的選擇上,我們可以考慮與學生日常生活密切相關的內容,藉以激發學生的興趣。比如是以學生喜歡看的動畫片作為引入的。老師問同學們平時喜歡看什麼樣的動畫片,同學們的可能蘿卜青菜各有所愛,老師讓學生初略統計出最喜歡看的幾部,然後做一個統計圖或者統計表。或者調查班級同學身高,體重情況等,這些素材都是與學生的學習生活密切相關,很容易引起他們的共鳴。
二、鼓勵學生思考,使學生在修正自己想法的過程中掌握數據分析方法。
數據分析是一個復雜的思維過程。教師要啟發學生自己想辦法,通過數據分析,學生從中提取相關信息,根據不同的背景,選擇不同的方法,從而培養學生思維的靈活性。比如,我們還可以出示一幅「某商場一年四季襯衫和羽絨服銷售情況統計圖」統計圖上分別羅列了衣服的銷售情況和月份,只是沒有表明具體是哪種衣服,然後讓學生完成作業,根據銷售情況說說隨著季節的變化兩種衣服的銷售情況有何變化,那種衣服在什麼季節銷售最為火爆,很多學生會冒然答題,不聯系生活實際,這樣很有可能全軍覆沒。這時需要學生積極動腦,聯系實際得出,襯衫的銷售夏季是旺季,冬是淡季;而羽絨服則正好相反!從而輕松判斷出事那種衣服!
三、加強分類與比較能力的訓練。
分類與比較是確定事物之間異同關系的思維過程和方法,有利於促進學生形成數據分析觀念。教師在教學中指導學生把所學的知識形成一定得標准或特點,進行系統化的梳理,分類,比較,整合,可以使學生的認知組成序列,形成一定的結構,結成一個系統化的整體,從而獲得結構性知識,培養了學生數據分析觀念。比如,在教學「百分數」時,教師指導學生把百分數的意義,性質,運算和應用分別進行歸類比較,使學生認識到百分數是特殊的分數。這樣,把百分數的知識納入分數的知識系統中,使學生原有知識結構中的相關知識由「泛華」走向「集中」,學起來自然就容易多了。
四、重視分析與綜合能力的培養。
分析與綜合是學生數據分析觀念的兩個面。是思維的基本過程,也是學生獲取知識的基本途徑和基本能力。分析與綜合在小學數學學習中廣泛的應用,通過分析可以理解某一數學知識的要素及新舊知識間的聯系。通過綜合又對數學知識有了全面和整體的理解。如在教學「20以內數的計算」時,教師應先讓學生了解每個數的分解和組成;在教學「分數乘法」時,我們把知識細化分成「分數乘整數」,「整數乘分數」,「分數乘分數」等幾個簡單的問題,並在逐一分析分析解決的基礎上進行綜合,整合成知識體系,找出異同點,概括出分數乘法的計算方法;解決問題的教學,我們也必須使用用到分析與綜合的方法,幫助學生理解廣泛應用題的結構,對應用題進行歸類,有條理,有依據,漸進式地訓練學生的解題思路,培養學生的數據分析觀念。
H. 小學數學:數據分析包括什麼
列統計表、畫統計圖
I. 求列舉小學數學教學中的一個案例,體現了發展學生的數據分析觀念。
討論收集數據的方案(包括對象、方法、內容),說明自己組的方案及其優點,別的組進行質疑.
(1)可能出現的幾種情況;
小組1:用談話的方法進行調查,步驟是:隨意地找同學,碰到一個同學問一些問題,問題主要有「你喜歡看電視嗎?」「你喜歡看哪個欄目的電視?」
小組2:主要採用問卷調查的方法,調查的對象是全體學生.情況比較准確,同學們填問卷時也比較方便.
小組3:主要採用問卷調查的形式,還有一點補充,在問卷下面增加了備注欄,讓同學們挑選後還可以寫一寫問卷中沒有引出的但自己喜歡看的電視欄目,如《新聞》等.
小組4:採用問卷調查的方法,在下面增加了一問:你為什麼喜歡看這個欄目?
(2)評價各種調查方法的優、缺點.
三、用談話法收集電視欄目的收視情況.
1.師:現在我們用談話法來了解我班同學喜歡看的電視欄目.
(1)收集數據
喜歡看的電視欄目.
姓名 性別 喜歡看的電視欄目 原因
(2)整理數據並製成表.
2.回答問題.
(1)看各類欄目的人數各佔全班的百分之幾?男生比較喜歡什麼欄目?女生比較喜歡什麼欄目?
(2)哪個欄目的收視率最高?你從該欄目里學到了一些什麼?每天看電視的時間有多長?你看電視與你的學習有沒有發生沖突?你是怎樣解決的?
3.小結.
數據的收集跟我們的學習、生活都有著密切的聯系,學齡兒童的入學率、失學率等,國家重大的決策的制定,都要參考有關的統計數據.-
J. 小學數學教學中如何培養學生的數據分析觀念
隨著統計教學實踐的不斷深化,人們逐漸認識到,統計學習的價值與目標不單單是形成「畫統計表、求平均數」等技能,其核心價值在於「通過數據分析問題形成「數據分析觀念」。《數學課程標准》中關於「統計與概率」強調在「統計與概率」的教學中,應幫助學生逐漸建立起數據分析觀念,讓學生知道我們不是為了統計而統計,統計就是為了分析,這樣的表述體現了統計的意義和價值。
所謂數據分析,是指用適當的統計方法對收集的數、信號、圖像等信息進行分析,以求最大化地開發數據資料的功能,發揮數據的作用。數據分析在課堂教學中更像是一種方法、能力的培養,需要教師引領著學生經歷收集和整理數據、選擇分析方法和工具、作出推斷、獲得結論等一系列具體的體驗過程。
這種數據分析能力的培養,需要教師在教學中有針對性地創設引導情境,讓學生能夠從中悟出統計的價值,在交流討論中逐步增強自己的數據分析觀念。那麼,如何使學生建立數據分析觀念,提高數據分析等能力呢?
一 、設計情境,培養收集數據的興趣。
統計觀念絕非等同於計算、畫圖等簡單技能,而是一種需要在親身經歷的過程中培養出來的感覺。要使學生建立統計觀念,最有效的方法就是培養他們有意識地從現實生活中去收集數據和分析數據,讓他們真正投入到統計活動的全過程中去。
例如,在一年級「統計」的教學中,考慮到一年級學生特別喜歡看動畫片,教師選取了四部動畫片(《大頭兒子》、《熊出沒》、《貓和老鼠》、《喜羊羊與灰太狼》)為教學素材,讓學生從中選擇一部動畫片在少先隊隊會中播放。剛開始,學生各持主張。後來看到老師面露難色,他們很擔心看動畫片的美好願望會因為全班同學意見不一而落空。這時班長想出一個好辦法:老師說出一部動畫片名,喜歡的同學就舉手,數出每部動畫片喜歡的人數,哪部動畫片喜歡的人數多就看哪部動畫片。這樣,通過調查統計活動,確定了觀看的動畫片,讓學生感受到統計活動是決定大家觀看哪部動畫片的一種需要,初步體會到了統計是一種解決問題的好辦法,又培養了學生學習數學的興趣。
又如教學六年級下冊扇形統計圖第1個例題時,教材中提供的是彩電市場各種品牌彩電的市場佔有率情況,這個題材離學生生活還不是很近,正好這幾天學校要組織一次春遊活動,我靈機一動,何不讓他們先在班級里做個調查,統計一下全班最喜歡的各種水果的人數,再根據他們的調查數據用多媒體技術現場製做出扇形統計圖?學生們興致很高,搶著說出自己最愛吃的水果,在製做扇形圖時,我有意將好幾種水果合並到「其它」一欄。
再讓學生思考:1、你能判斷出喜歡哪種水果的人數最多嗎?2、你有什麼修改建議?
由於不是老師提供的現成信息,而是學生自己統計得來的數據,並且與他們最愛的春遊活動有關,所以學生的探索興趣很高。他們很容易就發現,統計圖里提供的數據「其他」這一欄比較籠統,沒有完全展示同學們喜歡各種水果的完整信息,因此無法判斷出喜歡哪種水果的人數最多。從而認識到:在根據統計圖作判斷和決策時,一定要仔細觀察,注意從統計圖提供的信息出發,不要單憑直觀感受輕易下結論。這樣,讓學生親歷數據的統計、分析的過程,使他們更能體會數據中蘊含的信息,也進一步讓學生感受到數學的確就在我們身邊,我們的生活的確離不開數學。
收集數據不能由教師作為任務布置,應該是學生的自發需要。動機的激發與活動情境創設直接相關。好的活動情境紀要有數學味,也要貼近學生的生活實際。
二、實踐應用,掌握統計數據的方法。
要建立統計觀念,必須真正投入到運用統計解決實際問題的活動中,讓學生親自收集、描述和分析數據。也就是說,不但要有從統計的角度思考問題的意識,還要有一些具體的辦法。
例如,我組織學生調查我校各年段學生在學校陽光體育活動中「最喜歡哪項運動」的問題。學生就要從低、中、高年段活動項目中的「丟沙包、做游戲、跳繩、踢毽子、羽毛球、乒乓球、呼啦圈、籃球、排球」等多項活動進行分年段調查取樣,也就是說,學生要懂得結合調查的目的及調查這個問題所涉及到的內容設計一份合理的調查表。其次要懂得如何去獲取有效的原始材料,從經驗上講,不同年齡段的學生對運動的喜好程度有較大的差別,最好的方法是根據不同年齡段的學生的數量,按比例抽取樣本,這樣就能簡單地收集到「好」數據了。最後還要懂得如何從原始材料的整理、分析中得出有說服力的結論,並根據各種統計圖表的特點選擇合適的圖表來展示數據等。
我還結合學生生活中一些有趣的素材組織學生搞小調查。例如,調查統計學校周圍道路交通(運輸量、車輛數、堵塞情況、交通事故等)狀況,調查統計學校食堂中最喜歡吃的菜,調查統計全班同學的壓歲錢金額等,鼓勵學生用多種手段整理和表示數據,使學生更好地體會統計的作用、理解統計的概念、把握統計的內涵、形成統計的觀念。
三、合理質疑,理智的看待生活中的數據,。
我們身處在信息時代,每天都要接觸到大量的統計數據,這些數據往往並不需要我們自己收集和分析,報刊、電視、廣播、互聯網都會給我們充分提供。那麼,這些數據和解釋都可信嗎?
在學習「眾數」這個內容時,學生曾經接觸過這樣的問題:
張三去找工作,看到兩則招聘廣告:
甲廠招聘廣告寫著:………月平均工資 1850元/ 人。
乙廠招聘廣告寫著:………月平均工資 3400元/ 人。
根據兩個公司提供的「平均工資」信息,判斷該去哪個公司應聘。其中一個公司因為有少數高薪者,平均工資較高,有些學生不了解平均數的確切含義,想當然就選擇了這個公司。由於總體數據中有少數幾個偏大的數,造成平均數「虛高」現象,導致學生做出了錯誤的判斷。
因此,這就需要培養學生對統計數據進行理智選擇和分析的意識,能對數據進行合理的質疑。
首先,我們要指導學生讀懂數據,理解它所代表的信息。例如上述例子中的「平均工資」,它很容易受偏大或偏小數據的影響,它的高低並不能真實地反映公司其他員工的收入水平。在本題中,應該看大多數員工的工資情況,也就是「眾數」更合理。
其次,我們要引導學生以理智的心態,進行合理質疑。當我們面對媒體公布的數據時,既要能從中獲得盡可能多的有用信息,還要保持理智的心態,對數據的來源、收集數據的方式、數據的呈現方式、由此得出的結論要理智地看待生活中的數據,進行合理的質疑。
四、分析數據,作出大膽而合理的判斷 。
現實生活中經常遭遇邏輯推理無解而只能通過統計求解的情景,因此,要能運用數據作出大膽而合理的判斷,這種判斷,雖然不像邏輯推理那樣有百分之百的把握,但它可以使我們在常識范圍內不能作選擇的地方作出某種決策,從而提供足夠的信心。
如在調查最近播出的綜藝節目 「爸爸去哪兒」的兒童人物中,你最喜歡哪個小朋友?全班35名學生中,有10名學生最喜歡Kimi ,有8人最喜歡Angela,有6人最喜歡森蝶,有5人最喜歡石頭,有4人喜歡天天,。從統計的數據中,可以看出,這個班的大多數學生最喜歡Kimi。從這個解釋中又可以預測在這個群體中,Kimi將有較大的影響力。如果再進一步預測,那麼投資Kimi將有巨大的潛力,或者說請他拍廣告的人就多了。
因此,在教學中,我經常鼓勵學生從多角度分析數據,光看見了還不夠,還要去思考、去判斷、去預測。包括能否回答開始提出的問題、能否解決其它問題、能否進行預測,為什麼數據會呈現這種情況。在這樣的過程中,學生將數據與自己及周圍世界統計數據相結合,從不同角度挖掘了數據的用處,能更加體會到統計的作用。
總之,統計與學生的生活聯系很緊密,我們的教學就是使學生產生結數據的親切感,願意去分析數據提取信息,遇到問題時願意去收集數據來幫助解決問題,真正投入到統計的全過程,體會到數學為生活服務,從而培養統計中的數據分析觀念,提高數據分析能力。從而實現「人人都能獲得良好的數學」、「不同的人在數學上得到不同的發展」!