❶ 如何提高小學數學課堂的有效性研修總結
小學數學研修的課題：小學數學教學中有效情境的創設與利用研究數學課堂合理利用教學資源的研究關注數學習困難生的實踐研究學生的數學學習過程研究小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究關於\「算\」、\「用\」結合教學策略的研究關於數學教學中動手實踐有效性的研究關於數學欣賞課的研究關於新課程背景下口算教學的研究小學數學命題改革的趨勢與策略研究小學數學\「解決問題\」評價內容與方式的研究學生視角中的\「好\」數學教師標準的調查與研究學生視角中的\「好\」數學課標準的調查與研究 數學教師所需要哪些更高層次的知識？小學數學中若干數學背景知識的梳理。提高數學教師解題能力的研究。數學教師教學能力發展的研究。數學教師校本教研中的一些不足與對策研究。數學教師校本教研的形式研究。數學教師數學觀的調查與分析如何在校本教研中增強教師的本體性知識？課堂教學常規研究
❷ 淺談如何提高小學數學概念的有效性
新課改後，對各階段教學提出了更高的要求，數學作為貫穿學生學習生涯的重要學科，不僅要求教師在教學理念上與時俱進，更要求提高數學課堂教學效果。小學是學生的起步階段，在這個階段的數學教學中，學生不僅要接觸各種數學概念和理論，同樣還要掌握最基本的數學計算方法以及解題思路。然而，對於小學生來說，方程、小數、未知數等知識點並不容易理解，因此有必要在小學數學教學中進行一定的概念教學，來幫助學生理解和接受抽象的數學概念，培養數學學習的興趣。筆者將在下文簡要探討如何提高小學概念教學的有效性。
一、小學數學教學中全面滲透概念教學法
1.有科學研究證明，人想要形成某種概念或認識，需要在足夠多的相似事物或者相同事物的不同點中進行歸納總結，從而形成有關該事物的某種概念。小學數學的教學過程就是將學生平時所認識到的具體事物進行轉化，從而形成具有一定抽象意義的概念。只要教師掌握了概念在學生認知中的形成特點，然後按照其規律進行相應的課程設計，進行相應的概念教學，就能提高概念教學的有效性，最終提高學生的數學水平。
比如，在進行三角形的相關課程後，筆者為了讓學生加深對於三角形的認知和對概念的理解，為學生製作了一些長短不一的木棒，最短的木棒有兩公分，最長的則有十公分。然後讓學生依次來我這邊選取三根木棒，自己組成三角形。結果是顯而易見的，有的學生選擇的木棒長短差距不大，有的則長短差距過大，違背了三角形三邊關系的定理。然後筆者問那些沒有拼成三角形的學生，為什麼自己明明有三根木棒，卻拼不出來。學生們給出了各種答案，總結之後，能夠發現，雖然學生們沒有學過三角形定理，但是也模模糊糊地認識到問題出在三條邊上。然後，筆者讓這部分同學再去選擇一根木棒替換掉自己認為出問題的，這次，幾乎所有同學都選擇了長度相近的。最後，筆者告訴學生們定理，三角形任意兩邊的和要大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊，然後讓學生通過測量，驗證這個定理，最終在學生的認知中形成了這一新的概念。通過這種在學生認知形成過程中的滲透，能夠讓學生形成一種自己的概念，從而便於他們理解和運用。
2.所謂在學生認知形成的過程中進行概念教學，並不是指一個單一的知識點。在筆者看來，小學數學的知識雖然簡單，但是教材編纂者用心巧妙，每一個知識點都不是超脫於數學體系而單一存在的，每一個知識點間都有著一些聯系。這些大大小小的聯系也給新舊知識點的銜接創造力條件，而概念教學法則能使這些聯系變得更加明顯，讓學生構建新的數學概念時，難度降低，更加得心應手。
比如在《小數的意義和性質》一課中，學生之前已經接觸過小數，對其有著一定的認識，可是在小數的大小比較上，則比較容易和整數相混淆，在進行小數概念的教學時可以將其同整數進行一定的同化。筆者就在課堂伊始，在黑板上寫下兩組比較大小的題目，分別是224和212，593和607，首先讓學生從熟悉的整數大小比較開始，回憶整數比較大小的關鍵點，然後在給出一組小數比較6.38和6.37，在這里，筆者引導著學生，這兩個小數的整數部分一樣大，我們可以暫且不看，將整數部分和小數點蓋住，然後看小數部分，當做38和37，這兩個數明顯38大，所以，6.38大於6.37。讓學生認識到，小數間比較大小，在整數相同時，只看小數部分，誰大，整個數就大。然後可以在概念初步同化的基礎上進行深入引導，給出0.08和0.67進行比較，讓學生憑借著對概念的同化和理解，進一步理解小數的比較。
二、通過遷移教學，提高概念教學的有效性
教學是一個循序漸進的過程，在這個過程中學生會率先接觸一些數學概念，這些數學概念也就先入為主，在學生學習其他概念時，會對學生的學習過程產生一定的影響，即教學遷移。從筆者的教學經驗來看，教學遷移具有兩面性，一方面有助於學生理解新的知識，另一方面也會在學生運用新知時產生影響，使學生產生一定的困擾。因此，數學教師在進行概念教學時，有必要採取一定的遷移訓練，放大教學遷移有利的一面，提高概念教學的有效性。
比如，在進行《平行四邊形和梯形》一課時，在講到二者面積的計算時，就可以進行相應的遷移。首先在課堂開始，筆者讓學生計算了長方形和正方形的面積，這是學生已經掌握的知識，長乘寬即可。然後，筆者通過課件給學生演示平行四邊形如何通過割補法變形為長方形或者正方形，然後再利用長方形或者正方形的面積公式進行計算。在學生進行新舊知識的遷移時，還要提醒學生，在平行四邊形轉換的過程中，平行四邊形的一條底邊以及底邊上的高始終是不變的，這就好像長方形的長和寬一樣。如此一來，很自然的就將平行四邊形和梯形的面積公式介紹給學生，也有利於學生的理解記憶。通過這種具有方向性的教學遷移，能夠放大教學遷移的有利性，從而提高概念教學的有效性。
三、深挖教材，提高個人的教學能力
教師是知識的傳遞者和引導者，教師如果學藝不精，很難引領學生正確掌握相關知識。在概念教學中，教師必須對數學概念知識進行全面深刻的掌握，然後將自己的理解同學生分享，以此來幫助學生理解較為抽象的概念，提高概念教學的有效性。例如，平行線的定義是「在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行」。但許多教師自己的記憶是「不相交的兩條直線叫做平行線」。把前面的在同一平面內這個前提忽略掉了，這樣教出來的學生在遇到一些判斷題時很容易出錯。
其次，教師還需要努力提高自身的教學能力，對班級中學生的數學理解能力有著一定的把握，然後通過一些測試性的練習，來檢驗自己的教學方法是否適合，通過這些反饋不斷地改進自己的教學方法，提高教學效率。
四、結語
綜上所述，概念教學法對現階段的小學數學教學有著一定的作用，廣大教師需要將自身的教學能力同概念教學法相結合，幫助學生理解抽象概念，最終提高數學課堂教學效果。
❸ 如何提高小學數學課堂教學有效性的研究課題第二階段總結
這學期，我根據總課題組研究方案，積極開展了《小學數學小組合作學習的有效性》課題立項研究，在課堂上，小組合作有了鮮活的生命力，小組分工明確，共同完成一個學習任務，在合作中體會到與人分享與人交流的樂趣。現將課題實驗情況小結如下：
一、實驗方法
1．學習理論 確定目標
一開始，我們根據子課題實驗要求，精心編寫了實驗方案，保證實驗活動的有序、正常開展。通過學習《學校的挑戰——創建學習共同體》，以及合作學習的相關理論，確定開展小學數學合作學習中學生分組方法、學習內容選定、學生學習方式、學生合作方式、學生積極性提高方法以及合作學習中評價體制等的研究。
2．定期研討 促進提高
課題研究的主陣地在課堂。課題研究實施以來，我們就把課堂研究作為重點，在具體的教學中去發現問題，總結經驗。實驗期間課題組每位老師始終堅持兩周開展一次公開研討的課堂教學活動，再進行集中研討，利用集中研討的時間，針對實驗目標，開展評課、教學反思交流、集體備課等活動。
❹ 小學數學有效性策略研究（論文）
小學數學教學論文--在小學數學教學中培養學生的思維能力
培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇於創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。
一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。」這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。並且藉助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，並不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易於理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果採用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬於抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲於形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以後認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去並能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至於解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。
三 設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用
培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。
（一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：「所有的質數都是奇數。（ ）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
❺ 如何提升小學數學概念教學有效性
在小學數學教學中概念的重要性不言而喻，小學生要掌握的數學概念大約有500個，充分理解和掌握這些概念，對於培養小學生邏輯思維能力、形成空間觀念能起到重要作用。因此，如何有效地進行概念教學，是我們每一位小學數學教師需要深入探討的問題，筆者試結合教學實踐談幾點體會。
一、少一點講解多一點設問，引導學生主動建構
教師在課堂教學的過程中，不要總是急於把問題的答案直接告訴學生，而是要通過巧妙設疑的方式一步步引導學生主動地去思考問題的答案，積極地建構新知。這種通過自己的探索獲得的知識必然會長久的存留在學生的記憶里。課堂教學的核心，是幫助學生完整、科學地建立數學概念，而不是講解了多少例題。概念不是教師講過之後，學生就能夠立刻在頭腦中全等鏡像的，而是需要一個相當長的時間，逐步完善、發展而成的。例如，在教學生認識整數和自然數時，老師不應該直接給出數字，告訴學生這樣的就是整數，那樣的就是自然數。而是以問題入手，給出一個含有數的情境，然後問：你們能把這些數分組嗎？然後教師對學生提出的三種方法進行評價，結合分成三類的情況解釋自然數和整數的意義。這樣，教師一直在提出問題，從現實中的問題到數學中的問題，教師總是設法讓學生通過自己的思考來找出答案。
需要指出的是所謂「少講」指的是「精講」，並不是減少講的質，而是減少講的量。由於課堂教學時間有限，不可能什麼問題都由學生自己探索獲得，所以必要時教師就要將難點與重點及時點撥傳授給學生。例如，在上例中，在學生討論得出結論後，我們可以採用講授的方式，將整數與自然數概念的難點、要點及時講給學生聽，這樣既節省時間，又能使學生獲得清晰的認知。
二、將新概念納入到原有認知結構之中，引導學生同化新知
教師在概念課上要時刻聯系先前知識，幫助學生積極主動地將新概念納入到原有認知結構之中。這樣聯系先前知識進行教學，既能夠幫助學生同化新知識，又能有效地復習舊概念，使學生獲益匪淺。我們都知道，教材的編寫具有很強的連貫性與系統性，從橫向上講，相鄰概念之間的聯系十分緊密;由義務教育數學課程標准研製組編制的《數學教師用書》中也指出：小學數學教材編寫的特點之二是注重知識之間的互相聯系與綜合。例如，教材中在安排了倍數與因數之後，就讓學生接觸質數與合數的概念，其原因就是二者之間密不可分的聯系，前者是後者的基礎;後者是前者的延伸。
三、注重操作教學，增加學生動手操作機會
學生在教師的指導下進行操作活動，手、口、腦並用，多種感官協調發展，對於概念的掌握是極為有力的。因為積極主動地探索新知，就能發現學習對象的特點，形成豐富的表象，從而抽象出概念本質。在學生操作時，教師應注意引導學生把語言、操作、思維三者有機地結合起來，同時還要注意加強師生、生生間的交流與互動，尤其是幫助、輔導、鼓勵操作能力較弱的學生，使他們也投入到感知操作中來。
案例：教學「真分數、假分數、帶分數」的概念
師：（通過唐僧師徒的故事導入新課）豬八戒化緣得到了3張一樣的餅，現在要平均分給師徒4人，該怎麼分呢？每人能分到對少張？
學生用圓形紙片代表餅，動手剪一剪、拼一拼、畫一畫。學生根據已有的認知水平及經驗，按要求進行分餅。教師巡視，與有困難者合作，傾聽思考方式。
生1：我是這樣想的：要把3張餅平均分給4個人，我先把1張餅平均分給4個人，每人分到1/4張，有3張餅，那就這樣分3次，每人一共得到了3個1/4，那就是3/4張餅。
生2：把3張餅重疊在一起，平均分成4份，每人分到一份，就是3個1/4，然後我再把3個1/4的餅又合拼在一起就是3/4。
學生說時教師及時板書。
師：如果要把9張餅平均分給4個人，每人又分到多少張餅呢？
小組1匯報：我們把9張餅平均分給4個人，我先分一張，每人分到1/4張，這樣一張一張地分，9個1/4是9/4。
師：（教師依舊板書）請同學們觀察黑板中的2個分數，看學生能否發現它們有什麼本質的不同？
之後通過師生互動教師將概念講解給學生。在本案例中，由於學生剛剛接觸分數這一抽象的概念，所以理解起來很困難，而教師利用「分餅」這一直觀具體的活動，讓學生通過自己動手操作，化抽象概念於直觀動作中，使他們欣然理解分數的諸多子概念，對概念系統的形成也起到了積極的推動作用。
總之，數學概念對於培養小學生邏輯思維能力、形成空間觀念起到十分重要的作用。教師在課堂教學的過程中，要少一點講解多一點設問，引導學生主動建構;要注重新舊知識的聯系，引導學生同化新知;要調動學生的多種器官，增加學生動手操作機會。
❻ 小學數學如何提高課堂教學的有效性課題研究報告
（一）核心概念
1.課標關於有效數學教學的相關界定
《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
2.關於課題研究中「課堂教學的有效性」的界定
課題組認為：課堂教學的有效性是指課堂教學中，學生在教師引導、組織和幫助下完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展。其中的發展，包括三維目標中的三個維度的發展；學生智慧的發展；生成性的發展；面向未來的發展。提高數學課堂教學的有效性，就是要在數學課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。
（二）研究目的及意義
小學數學課堂有效教學應該是在課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。而我們在小學數學課堂聽課觀察中發現，不少教師的教學行為與新課程理念有差異，課堂教學低效。主要表現為：教學目標不明確，重點不突出，重「結果」輕「過程」，練習欠精當，事倍功半；學生的主體地位不夠突出（如：「自主探究」不充分，「合作、交流」過程簡短，全員參與性不夠）；學力培養不夠，學生學習能力不強；課堂評價浮於表面，缺乏導向性和激勵性等。針對這些問題，結合《雲南省教育科學研究「十一五」規劃2009年度課題指南》，我們對「提高小學數學課堂教學的有效性」進行研究。本研究著眼於以學生長遠發展為本，以學生為主體，構建科學、合理的教學價值觀，探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，以求提高小學數學課堂教學的有效性，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量，是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。
（三）研究內容及假設
1. 研究內容
（1）學習相關理論和已有研究成果，尋求進行本課題研究的核心理念；
（2）對小學數學課堂教學的低效行為表現進行理性分析；
（3）探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
2.研究假設
提高小學數學課堂教學的有效性研究，不僅可以將國內外有關系統研究成果轉化應用到提高小學數學課堂教學的有效性研究中，實現已有研究成果的轉化和升值，還可以為其它學科課堂教學有效性的研究提供參考，帶動其它學科課堂教學的有效性研究。是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。
二、研究背景和文獻綜述
（一）相關研究成果
國外有效教學的理念源於20世紀上半葉西方的教學科學化運動。西方比較有影響的教學理論與模式有維果茨基的兒童最近發展區和最佳教學階段學說，贊可夫的教學與發展理論，巴班斯基的最優化教學和布魯姆的目標分類說等等。從中，我們可以對教學有效性進行探尋。國內有效教學的研究始於20世紀90年代下半葉，比較有代表性的是崔允漷教授寫的《有效教學理念與策略》。崔教授對「有效教學」的內涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學的理念。還有葉瀾教授的「新基礎教育」實驗報告及其完成的《重建教學價值觀》《重建教學過程觀》《重建教學評價觀》，對有效教學的研究提供了極為有價值的理論和實踐基礎。但是，縱觀國內外研究，多是側重於宏觀理論研究，相對微觀的、可直接用於指導提高小學數學課堂教學有效性的操作性策略研究尚需同仁們進一步探究。基於此，我們提出《提高小學數學課堂教學的有效性研究》這一研究課題，著力探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量。
（二）研究理論基礎
1、《全日制義務教育數學課程標准》
《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。
2、崔允漷「有效教學」理論
崔允漷認為：有效教學關注學生的進步或發展，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想；有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；有效教學更多地關注可測性或量化，如教學目標盡可能明確與具體；有效教學需要教師具備一種反思的意識；有效教學也是一套策略。
3、維果茨基「最近發展區」理論
維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和「最近發展區」。 「教學應當是在發展的前面」，「教學創造著最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。課堂設置的問題應該設在學生智力的「最近發展區」內才是合適的，所謂「摘挑子，要讓學生跳一跳」。如果問題設在現有發展水平區域內，學生不需要跳就能摘到「桃子」，那就對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。但如果問題設在超過最近發展區，學生即使使勁地跳，也不可能摘到「桃子」，對學生也同樣起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。
4、巴班斯基「最優化」理論
教學過程最優化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：「教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特徵以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標准來看，發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。」按照巴班斯基的觀點，最優化最重要的標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果是最佳，也就是既要提高教學質量，又不增加負擔。
5、布魯姆掌握學習理論
掌握學習的理論要點：
（1）90%以上的學生能掌握90%以上的學習目標,區別僅是時間長短；
（2）採用形成性評價和綜合總結性評價。
三、研究設計
（一）研究對象
長安小學1-6年級數學課堂教學。重點是實驗班和實驗對照班（六年級的3個班）的課堂教學。
（二）研究方法
1、文獻法
藉助網路和有關書籍，學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。
2、調查法
對學校小學數學課堂教學的低效行為進行調查，並作理性分析。
3、實驗總結法
主要是採用班級教學實驗研究，通過一定時期的實驗，對階段實驗進行總結，從中找出優劣，更好地改進數學課堂教學方式，提高課堂教學效益。
（三）研究實施步驟
第一階段（2010年8—12月）：准備和啟動階段的工作和成果
1.制定實驗研究方案，落實課題研究組成員工作任務。
2010年9月15日，課題組召開會議，討論制定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》，並對課題研究組成員進行分工安排。制定完善課題研究實施方案由潘先德、付兵負責；組織學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐由柳昌雨、毛自環、王懷偉、黃天壽負責；深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由王忠穩、柳昌雨、王懷偉、黃天壽負責；在實驗驗證、個案分析中不斷完善提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由黃天壽、楊艷、駱燁、周吉飛負責；整理分析課題研究資料，進行研究結論的最終論證，推出研究成果，並做一定范圍的推廣普及工作，形成結題報告由王忠穩、柳昌雨、王懷偉負責。
2.理論學習反思。
2010年9—11月，組織課題研究組成員學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。重點學習了《全日制義務教育數學課程標准》，崔允漷「有效教學」理論，維果茨基「最近發展區」理論，巴班斯基「最優化」理論和布魯姆掌握學習理論等。同時，還組織課題研究組教師結合小學數學教學實際撰寫教學論文和經驗文章，向各級教育刊物投稿或者參加各級教育教學論文評審活動。
3.籌備舉行開題報告活動。
2010年11月25日，課題組召開會議，商量決定舉行課題開題報告的時間、地點、參加人員及活動議程，並確定由課題負責人作開題報告。2010年12月9日下午，課題開題報告會在長安小學舉行。會上，鄉中心校校長李縉鈄作動員講話並宣讀立項通知；課題負責人王忠穩作開題報告；鄉中心學校陳遠強代表評議專家組作評議；課題組成員付兵老師代表課題組作表態發言。開題報告會為課題組指明了方向，使參加研究的教師明確了任務。課題研究組依據與會領導和評議專家指導意見進一步修定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》。
第二階段（2011年1—7月）：研究實施階段的主要工作和成果。
1.確定實驗班和實驗對照班。
2011年2月25日，為了使實驗研究順利進行，確保便於科學、客觀地驗證和分析實驗效果，課題組對長安小學六年級的3個班分別進行了科學分析，並將這3個班的2010年春季學期統一抽測的數學平均成績分別進行對照，最後將數學平均成績處於中間水平的的班級確定為實驗對照班，將數學平均成績處於較高和較低的班級確定為實驗班。六丙班為實驗對照班，六甲班、六乙班為實驗班。
實驗班與對照班實驗前數學平均成績對照表
年級 六年級
班級 丙班
（對照班） 甲班
（實驗班） 乙班
（實驗班）
2010年春
（實驗前） 76.5 78.5 75.5
與對照班差距
（實驗前） — +2 -1
由上表可見，實驗前實驗班六年級甲班的數學平均成績比實驗對照班高2分，實驗班乙班的數學平均成績比實驗對照班低1分。三個班的數學成績差距不大，基本處於平衡發展水平，便於今後客觀地驗證和分析實驗效果。
2.理性反思分析教學中的低效行為，初步構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
2011年2月26日—3月15日，課題研究組組織研究成員深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，並召開會議討論研究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
（1）小學數學課堂教學中的低效的行為反思。
❼ 《如何提高小學數學教學中學具操作的有效性的探究》
如何加強小學數學課堂教學中動手操作的有效
小學數學新課程標准中明確指出：「有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗……。」傳統的小學數學教學弊端種種：形式缺乏直觀性、趣味性；學生學習方式被動、單一；教師通常是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學；學生在學習中缺乏感性認識，耗時多、效果差，致使一部分學生對學習數學產生厭煩心理。因此，充分利用學具教學，對學生加強動手操作，是現代的數學教學與傳統的數學教學的重要區別之一。要改革傳統的數學教學，更好地激發學生學習數學的興趣，充分發揮數學學具在課堂教學中的作用，已經成為亟待解決的問題。因此，如何有效地利用學具，幫助學生學習、理解、記憶數學知識，在小學數學教學中尤為重要。筆者根據多年來的教學經驗，認為要想使學具在教學中得到有效地運用，可以從以下三個方面進行研究：
一、熟練掌握操作的方法
在小學數學教學中，恰當地運用學具操作，可以起到事半功倍的效果。但是在實際教學中，也要注意學具運用的方法，也就是讓學生明白我們要利用學具要做什麼，並且要知道如何去完成操作。
例如，在一次常規聽課中，一位教師在教學乘法的初步認識這一課，她先讓學生用小棒擺出一個自己喜歡的圖形，然後進一步提出在規定的時間內，再擺出幾個這樣的圖形。操作結束後，老師讓學生計算一共用掉了多少根小棒，把擺好的圖形用加法來表示。結果學生的答案五花八門、各不相同：5+5+3+3；3+3++4+4+5；5+5+5+5； 4+4+4； 5+3+4+3+3；……從反饋的情況看，有的學生在實際操作中擺出的不是同一種圖形，這可能是由於老師在布置任務的過程中，這部分同學沒聽清楚要求或者是沒等老師說完就慌忙開始操作了。學生要是通過這些加法算式去探究乘法的意義，恐怕也成問題。
通過這個課例，就涉及到在一個在學具操作前的指導問題。教師首先是要有目的明確的指導語，使學生知道這節課要「做什麼」和「怎樣去做」；其次是根據教學的需要配以教具的演示和必要的啟發、講解，從而展現學具操作的步驟及其內在邏輯性。當然，在學具操作的過程中，教師必須要深入到學生中去，以便能及時發現問題，並對學生加以指導。在上述課例中，如果這位教師能適時的介入學生的活動，可能反饋時不會出現上述問題了。
學生所在的年級越低，教師越要對他們加強指導。小學生的年齡特點決定他們的注意力難以持久。在低年級數學教學中，常有不少學生在進行學具操作時被學具的形狀、色彩等特點所吸引，不能在操作過程中始終保持注意力的高度集中。尤其是當本節課的觀察重點是操作的過程而非操作的結果時，更容易對稍縱即逝的過程缺乏足夠的注意。因此，在學具操作的過程中和結束後，教師都要指導學生仔細進行觀察，更要引導學生將仔細觀察與學具操作結合起來。這樣學生在脫離學具後，也能在頭腦中留下清晰、准確印象，從而達到促進學生分析綜合、抽象概括與創新思維能力的不斷提高。
二、准確把握操作的時機
數學學具的操作，在一定程度上決定於教學目標、教學過程和教學效果，要有利於揭示數學概念的本質特徵和知識間的內在聯系。所以，在動手操作之前給學生安排一個定向指導的環節，是非常必要的。
例如，在教學圓柱體的體積時，可以先提出以下幾個問題讓學生預習思考：①我們可以用什麼方法推導出圓柱體的體積公式?②如果把一個圓柱體轉化為長方體，它的什麼變了?什麼沒有變?預習思考後，讓學生拿出事先准備好的白蘿卜和小刀，引導他們對照教材內容，以小組為單位，親自去嘗試具體操作，邊做邊想。如果失敗了，再試，反復試。在反復操作的基礎上進行研究、討論、總結，最後解決上面老師提出的提問。這樣，學生經過親自切拼，親身探究、討論，最後總結出了長方體體積和圓柱體體積的內在聯系，得出結論。不變的項目有：體積、底面積、高等；變了的項目有：側面積、表面積、底面周長等。這樣，學生的創新思維也得到了培養。在教學中進行這樣的安排，不僅能使學生對新舊知識進行有效的整合，逐步培養學生的探究意識，而且能潛移默化地滲透一些重要的數學思想，有效地拓展了學生的空間觀念。
在小學數學課堂教學中，要想有效地運用好數學學具，課堂教學問題的設計、教學目標的制定至關重要，既要有一定的難度，能夠喚起學生操作熱情和探究慾望；又要有切合實際的梯度，能使多數學生經過自己的努力有所收獲，從而達到我們常說的「讓學生跳一跳——摘到桃子」的目的。為此，教師制定教學計劃時要遵循以下的原則。一是根據學生原有的學習基礎設定問題，提出要求，使新的學習內容與原有的知識的保持適度的距離，使知識間
❽ 如何提高小學數學練習有效性的研究
一、精心設計教學環節，激發學生的興趣。
著名的教育家蘇霍姆林斯基說：「如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態就急於傳授知識，那麼這種知識能使人產生冷漠的態度，而使不動情感的腦力勞動帶來疲勞。」因此，每堂課都要注意調動學生的興趣，特別要注意講究課堂導入藝術。要根據學生的年齡特徵、知識儲備和興趣愛好等，通過談話、游戲、講故事、猜謎語、競賽等形式，為學生創設愉悅的教學情境，使學生輕松愉快的進入課堂教學之中。練習課也不例外，有效的教學情境能喚醒學生，使他們樂於積極參與，自主進行探究。「興趣是最好的老師」。學生有了對數學的持久興趣，就會一直處於積極興奮地學習狀態，任何有關數學的學習活動都會樂此不疲。
二、鞏固基礎，強化技能，適度拓展。
練習課首先要面向基礎，讓所學新的基礎知識得到及時鞏固，形成最基本的能力。要通過在有意義的練習情境啟發下，引領學生對基礎練習題中的新知識、新方法通過動腦、動口、動手、合作交流等途徑進行回顧整理，說清基礎知識內容的重點和注意點，為下面具體的練習做好准備。然後根據知識點的整理進行基本能力的練習。
練習時，教師要遵循因材施教的原則，面向全體學生，突出練習重點，達到讓每一個學生基礎鞏固、技能強化，讓每一個學生都能有成功的感受。其次，練習課要加強學生的對新知的辨析和質疑能力。組織練習時，教師要發揮組織者、指導者和引導者的作用，通過對一些比較意義的題目分析，讓學生在比較中明確新知的本質，增強辨析能力；通過對一些題目的自主探索，讓學生用已有的方法，抽象概括出抽象概括出自己的獨特發現；通過師生的頻繁交流對話，逐步提升對所學知識的認識。
在這一過程中要努力讓學生獨立思考、大膽質疑，自主探索、充分交流，達到發展學生的能力。《數學課程標准》中指出：在數學教學中應當盡可能地給學生提供交流的機會，使他們能夠再活動中感受別人的思想方法和思維過程，以改變和完善自己的認知，同時，通過向他人表達自己的思維過程，有助於反思自我的認知，從而達到發展個性的目的。第三，練習課不應僅停留在練習層次，更應該多讓學生去體會感受數學的價值，培養應用意識，拓展學生思路，培養學生良好思維品質，提升思維層次，使所學知識得到延伸和升華。蘇霍姆林斯基曾說：「教給學生藉助已有知識去獲取新知識，這是最高的教學技巧之所在」。所以，練習課還應將主要時間用在問題解決上，著力於不斷幫助學生去領悟並獲得數學的思想方法。
三、練習目的要明確，形式要多樣，評價要多元。
首先練習的目的要明確。要針對學生知識掌握的薄弱之處，突出每節課練習的重點，即本節課主要解決什麼問題，做到有的放矢。其次，練習形式要靈活多樣。要突出學生主體地位，以題型多樣和方式多變等來引導學生想學，願學，樂學。要盡量避免單一重復、沒有明確要求的機械練習。第三，評價要多元。評價的目的是為了學生的發展。語言評價是教師最直接的表達方式，對學生的評價要客觀、合理、恰當，不能僅僅關注知識掌握方面，還應更多關注學生的情感、態度、價值觀等方面，切忌虛偽廉價表揚和長期物質獎勵。德國教育家第斯多惠曾說：「教學的藝術不僅在於傳授本領，更重要的是善於激勵、喚醒和鼓舞」。對學生的評價要多一些鼓勵，少一些批評，多一些寬容，少一些責難。只有這樣，才能營造寬松和諧的學習環境，才有可能建立起優質高效課堂。
四、重視教學過程反饋，不斷調整教學策略。
教學反饋，主要是指在教學過程中教師要隨時對學生在掌握知識和技能過程中反饋出的情況進行分析，並及時採取調整措施，對後面的教學過程進行干預，以保證達到最佳的教學效果。而教師在依靠反饋信息，採取最優措施，進行最優調控，取得最優效果的同時，必須正確把握反饋的及時性，層次性和多樣化，只有這樣才能提高反饋效益，實現教學過程最優化。如果課堂中實時獲取的反饋與事先的預設有不一致時，我們應當立即對原先教學策略作出及時調整，以適應學生實際認知發展的需要，從而爭取贏得課堂效益最佳化。