① 《解決問題的策略—替換》公開課課前互動
1、例題探究
師：我們先來幾道快速搶答，看誰反映得快，are you readlly?
1）小明把720毫升果汁倒入9個小杯，正好倒滿，小杯的容量是多少毫升？
2）小明把720毫升果汁倒入3個大杯，正好倒滿，大杯的容量是多少毫升？
師：感覺怎樣？看來難不倒我們六3班的同學，再來一題
3）小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
師：怎麼啦， 有困難嗎？（生：有大杯又有小杯，大杯小杯不一樣）
師：那麼都是小杯可以求嗎？（生：720÷（6+1） 求出的是誰的容量）
都是大杯呢？
師：如果老師給你一個條件—「小杯的容量是大杯的」（電腦演示），
誰來先說一說你是怎樣理解這句話的？
現在你能藉助這句話，實現都是大杯都是小杯的願望嗎？（與你的同桌交流一下）
生1：可以將1大杯替換成3小杯 師：這樣就統一成了小杯
還可以怎樣替換
生2：將3小杯替換成1大杯，師：這3小杯呢？生：也替換成1大杯。
師：這樣就統一成了大杯。
師：現在你能夠求出大杯和小杯的容量了嗎？
拿出練習紙，看第一題。先聽清老師的要求——先畫畫，後想想，再算算）聽明白了嗎？開始
學生動手操作完成，指名2位同學分別板書（不要寫答）
反饋
師：我看同學們也完成差不錯了，現在我們就有請剛才兩位板書的同學來交流一下：
師：你是怎樣想的？
生1：我是將1個大杯替換成3個小杯 師：依據是什麼？（略）
繼續……
師：為了看得更清楚，我建議標注一下，這一步求的是什麼？第二步？
板書（略）
師：這位同學的解答都聽明白了嗎？3是什麼？6是什麼？9又是什麼？（齊答）
師：我們再請第二位同學交流一下，
你是怎樣想的？
生2：我是將3個小杯替換成1個大杯，3個小杯替換成1個大杯
（我是將6個小杯替換成2個大杯） 師：你的依據是什麼？（略）
繼續……
師：同樣為了看得更清楚，我們也來標注一下，這一步求的是什麼？第二步？
板書（略）
你們都標注了嗎？沒有標的同學標一下。
師：這位同學的解答也都聽明白了嗎？6是什麼？3是什麼？2是什麼？
2+1=3求的又是什麼？（齊答）
2、檢驗
師：剛才這兩位同學計算結果正確嗎？我們可以如何檢驗？
生：看它是不是符合題意
師：你會口頭檢驗嗎？你說老師板書
240+80×6=720ml 這步檢驗了什麼？
240÷80=3 這步又檢驗了什麼？
師：剛才這兩位同學用了不同的方法都求出大杯240ml小杯80ml，也就起到了互為檢驗的目的。希望同學們在今後學習中能養成檢驗的習慣，能做到嗎？
下面我們就一起來完成答句：「略」
3、比較小結
師：現在我們再回過頭看一下這兩種解法，比較一下它們有什麼不同，有什麼相同？
生：第一種是將大杯替換成小杯 板書：大→小
第二種是將小杯替換成大杯 小→大
師：這是不同的地方，相同的地方呢？
生：它們都運用了替換策略，統一成了一種杯子。
4、試一試
師：看來我們對於「替換」，這一解決問題的新策略已經有了一些了解，下面我們就一起來試一試。出示題目
師：誰願意給大家讀一讀題 生（略）
謝謝××同學的朗讀，題目中條件問題都清楚了嗎？還有什麼不理解的嗎？你現在會用替換的策略解答了嗎？
拿出練習紙，完成看第2題，有困難的同學可以先畫一畫，再解答，開始。
反饋
師：你是怎樣想的？
生：我是將1支鋼筆替換成6支鉛筆 師：依據是什麼？（略）
繼續……
師：你檢驗了嗎？看樣子你已經養成了自覺檢驗的習慣，了不起
說一說你是如何檢驗的？
師：還有不同的解法嗎？比如說將鉛筆替換成鋼筆。
生：3支鉛筆替換不到1支鋼筆
師：3支鉛筆相當於幾支鋼筆的價錢？生：0.5支
3支鉛筆在現實生活無法替換成0.5支鋼筆，但在我們數學中卻可以這樣看作的，這也是數學和生活一點差異。
師：這道題做對的同學請舉手——
看來掌握得不錯，那我們為自己的精彩表現鼓一掌好不好？
5、再次比較小結
師：剛才我們通過例題及試一試的學習，對替換這一策略應該有了更深刻的了解，
【想一想1】：這兩道題在解答時，為什麼都要先進行替換呢？（同桌交流一下）
生：例題中有大杯，小杯容量不一樣，試一試中有鋼筆和鉛筆，價錢不一樣
通過替換統一成一種杯子，一種筆，方便我們的解答
師：看來替換可以將兩種不同的量替換統一成一種量，從而化繁為簡，便於我們解決問題，這也就替換的價值所在。
【想一想2】：那為什麼它們又可以進行替換呢？
例如例題中1大杯替換成3小杯依據什麼？試一試中1支鋼筆替換成6支鉛筆依據了什麼？
師：看來我們在替換時，都要依據一定的關系才可，不可隨心所欲亂替換。
6、拓展延伸
師：剛才我們依據了「小杯的容量是大杯的」這一條件進行了替換，現在老師將這一條件改變一下「大杯的容量比小杯多160毫升」，現在還能運用替換的策略解答嗎？
同桌交流一下 教師巡視指導
反饋
生：將一個大杯替換成一個小杯
師：將一個大杯用一個小杯替換下，哪現在這7個小杯還是不是裝720ml？
與原來6小杯和1大杯比是多裝了還是少裝了？
師：你們都是這樣想的嗎？
如果都替換統一成大杯，那現在這7個大杯還是不是裝720ml呢？
與原來6小杯和1大杯比是多裝了還是少裝了？
拿出練習紙看第3題，選擇一種你喜歡的替換方法解答，有困難的同學可以先畫一畫圖。
學生獨立完成。（教師巡視，提醒完成的同學可與同桌交流看法）
反饋
師：我看同學們做得差不多了，現在我們就一齊來交流一下
你是怎麼想的？
生1：我是將1個大杯替換成1個小杯的 720-160=560ml
師：為什麼要減160？ 560又代表什麼？
略……
師：如果這里有2個大杯，都要替換成小杯，總量又會怎樣呢？
生：總量會減少320ml
師：你們都是這樣替換的嗎？為什麼不選擇將小杯替換成大杯呢？
生：替換的次數多，比較麻煩
師：如果這樣替換，總量又會發生怎樣的變化呢？
生：總量會增加960ml 因為……
師：看來我們在替換時還應靈活選擇
7、總結概括
師：課上到這里，我們來小結反思一下（電腦出示不同類型的替換）
剛才我們解題中運用的替換與前面練習中運用的替換有什麼不同，又有什麼相同？
生1 前面練習中大杯容量與小杯容量是倍數關系；現在題中它們是相差關系
生2 前面練習中通過替換，總果汁不變；現在通過替換總果汁改變。
相同點：
生3：都運用了替換策略，將兩種杯子替換統一成了一種杯子
師：也可以說是將兩種量替換統一成了一種量，使問題簡單明了，便於我們解決。
師：通過今天這節課的學習，你還有其他的感受收獲嗎？
【游戲】水果替換
② 淺析如何創建輕松愉快和諧互動的數學課堂
輕松愉快和諧互動的教學是一種師生之間、學生之間多向溝通的教學方法,就是把教學活動看做是師生之間、學生之間進行的一種真誠、和諧的交往溝通,把教學過程看做是一個動態發展著的教與學統一的活動過程。新課標指出:「數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。」在這個過程中,通過優化「教學互動」的方式,即調節師生關系及其相互作用,形成和諧的師生互動、同學問互動、學習個體與教學中介的互動,以產生教學共振,達到提高教學效果的一種教學模式。如何創建輕松愉快和諧互動的數學課堂?我從以下三個方面來探討。
一、建立民主和諧的師生關系,創設平等互動的學習環境
要放下教師的架子,坦誠真摯,寬容大度,平等友善地與學生接觸,與學生平等交往,互動合作。只要這樣做,才能保證教師本來的人性層面和個性特徵。與學生互動,進一步得到學生的理解、信任和尊重,只要這樣,我們的教學才會更有人情味,更人性化,更能喚醒學生沉睡的潛能,激發他們的自主意識,參與意識,強化他們的自信心和自尊心。
1.情感交流
情感交流是指在情感互動中,教師對學生的情感會從教師的言語、行為、舉止上流露出來,為學生所察覺、感受學生對教師的情感也會從學生的一言一行、一笑一顰中表現出來,為教師心神領會。彼此情感相互影響,相互交流,形成情感迴路,教師與學生的情感交流能更好地促進師生之間的有效互動,是數學課堂互動生成的有效條件。例如,一位教師借班上課,與學生相互交流各自的興趣愛好,學生不再拘束,馬上活躍起來。一個課堂導人的交流,老師站在與學生平等的地位,扮演著學生大朋友的角色,與學生接近了關系,獲得了學生的角色認同。這樣的課堂導人通過師生之間、學生之間的協調互動形成一種「情感共鳴,思維共振」的良好學習氛圍,為學生創設了平等互動的學習環境。 2.角色轉換
新課程不僅要求教師的觀念要更新,而且要求教師的角色要轉變。要使學生真正成為學習的主人,教師要從過去的知識傳授者轉變為學生學習能力的培養者和促進者,要善於營造一個輕松、愉快、平等、合
作、民主的課堂氛圍,要適時放棄易造成師生對話障礙的三尺講台,坐下來和學生一起學習,一起交流,成為學生中的一員。同時也提倡和學生換一下角色,讓學生上台做老師。如在「辯論賽」和「一題多解」時就可用這種方式。這樣的角色轉換,讓課堂氣氛更融洽,讓學生的學習更投入,學習的效果也更好。
二、營造多向交流的互動氛圍,創設積極互動的學習機遇 1.巧設認知沖突,引領互動交流
學生的生活經歷、經驗積累、認知水平、知識背景、思維方式等不盡相同,由此而產生的學生間的爭辯常常可以激起更多學生的思維火花,引起更深入的思考和更廣泛的討論,從而促進更高質量的理解。在教學過程中,教師要善於抓住學生的思維特點,針對具體的教學內容充分估計學生的思維可能性,巧妙地設置認知沖突,引發學生間的爭辯。例如在教學《年、月、日》時,教師可以就老爺爺今年80歲,但只過了20個生日的問題作為對閏年知識理解的切人點,果然,答案各不相同。教師為此組織學生開展爭辯賽,學生根據課本知識,反復理解思考,結合各自的學習、生活經驗據理力爭,思維不斷碰撞,最終在互動交流中正確理解閏年的有關知識,對這部分內容的理解在互動中高質量地完成。
2.引入開放問題,組織互動交流
在課堂里適度地引入開放問題,有利於全體學生顯現不同層次的個性化思維。開放問題的答案不唯一,不同的學生常找到不相同的結
果,或者呈現大不相同的解題水平。正是這種差異的存在,為學生表達自己的觀點和解題策略,為學生之間和師生之間的交流奠定了良好的基礎。教師在教學過程中,應抓住時機,引導學生展開積極的討論,從而加深學生的認識和理解。如「找規律」一課,教師出示一題:1、2、4、( )、( )、( )??要求學生在後面加上一些數,使這些數有規律,一開始學生只能想到一種方法,但經過小組互動後,想到了多種不同方法。有的答案是:7、11、16??理由是前後兩個數的差依次為1、2、3、4、5??有的答案是:8、16、32??理由是前一個數的2倍為後一個數,還有的填1、2、4??理由是重復也是一種規律。由此,同學們想到了另一種填法:1、2、9、1、2、16??理由是前兩個數重復,第三個數分別填2乘2,3乘3等等。學生沉醉在尋找規律的興奮中。這樣的教學不僅加深了學生對知識的理解,也提高了學生的發散思維能力。
3. 學有價值，才能學得既主動又輕松。
教學時不要把學生死死地捆在教科書上，讓學生死記那些他們認為很枯燥的東西。教師要根據學生的數學學習心理規律盡可能選他們樂於接受的，有價值的數學內容為題材編應用題。如給數學找到生活中的原型，讓學生體驗到「學數學」不是在「記數學、背數學、練數學、考數學」，而是在 「做數學」。
人教版九年義務教育六年制第九冊教材第45頁，應用題1是這樣的： 一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
這類應用題枯燥得很，離學生比較遠，學生肯定沒有興趣。沒有了興趣也就學不好這類應用題。不如改變一下應用題呈現的方式： （1）課件展示情境。
客戶：周廠長，你好！我們訂做的660套衣服，生產得怎麼樣了？ 廠長：已經做了5天，平均每天做75套。 客戶：我們等著要貨，你們3天之內能完成了嗎？ 廠長：能。
（2）師：同學們！你們根據廠長、客戶提供的信息想到什麼數學問題？
教師根據學生的回答，整理出以上出示的例1。 （3）師：你們會解答嗎？如果不會，可以小組討論。
這種方式較好地體現了「數學問題生活化」和「自主學習、探索創新」兩大方面，將學習活動置於社會生活問題之中，巧妙地把應用題變為對話展現給學生。讓學生主動積極地獲取知識，將感性的實際活動與學生的內心感受體驗結合起來。這樣的數學，學生不僅學得好，而且也為他們以後到社會上去成為各行各業的成功者打好基礎。 三、提供自主探究的互動平台,創設多維互動的學習過程 1.動手操作,讓學生在活動中探究
數學知識的抽象性與學生思維的形象性是一對矛盾,從而造成學生認知的障礙性和不穩定性。教學中,教師要盡量從學生所熟悉的生活事例或已有的知識經驗出發,通過直觀的具體形象的事物,讓學生經歷猜測、推理、操作、驗證等思維過程,逐步建立起事物的一般表象,幫助學生抽象、概括所學知識的本質屬性,形成數學概念。如,學習「梯形面積計算」時,老師可讓學生仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉化成已學過的圖形,計算出它的面積。學生很快用紙剪兩個完全一樣的梯形,拼成了一個平行四邊形,從而得出梯形的面積:(上底+下底)×高÷2。此時,教師繼續引導,「誰還能用別的辦法把梯形轉化成已學過的其他圖形,求出梯形的面積」?學生同桌合作,通過畫一畫、折一折,有的想出:可以把梯形分成兩個三角形,一個三角形的底是梯形的下底,另一個三角形的底是梯形的上底,兩個三角形的高相同,即梯形的高,兩個三角形的面積之和為上底×高÷2+下底×高÷2,就是梯形的面積:(上底+下底)×高÷2。還有的想出:找出梯形一腰的中點剪去一個三角形,通過移、拼把梯形轉化成一個三角形,這個三角形的底就是梯形的上、下底之和,高就是梯形的高,三角形的面積就是梯形的面積。這種在教師指導下的動手操作,學生手腦並用、自主探索,參與了獲取知識的全過程,學得積極主動,滿足了學生好動的需要,使他們嘗到了探究知識的樂趣,同時也掌握了探究數學問題的一般方法。
2.小組合作,讓學生在交流中探究
有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,在教學過程中,我們應創造機會,讓學生在小組合作中探索知識,獲取知識。在合作交流中根據學生的反應及時調控教學策略,引導學生更好、更深入地進行探究,並讓學生在小組合作交流中學會對自己的學習過程的調節和學習效果的恰當評價。如在教學「條形統計圖」中收集信息資料的過程,即調查興趣小組的人數情況、學生的視力情況、興趣愛好情況,都可以指導學生採用小組合作的方式收集。在製作統計圖時,先讓學生獨立完成,然後反饋交流,可以讓學生展示自己的作品,再在小組里交流。還可以讓學生根據自己的製作提出問題,看統計圖考考自己組里的同學。這樣的過程鼓勵了學生在合作交流的學習中產生思維碰撞,從而達到培養發展學生探索性學習的效果。 3.挖掘教材中「快樂」 因素,激發學生的學習樂趣。
小學生的思維特點是思維的具體性,越具體形象的東西,越能喚起他們的興趣。因此,直觀教學的運用,在一定意義上說,是上好一節課的關鍵。據此,我在教學中,根據教材的特點,在挖掘教材本身「快樂因素」上下功夫,盡量使用好直觀教具。例如:教學「人民幣的認識」時,我就問學生:「你們跟爸爸媽媽到超市去買過東西嗎?」學生回答:「去過。」「你自己買過東西嗎?」有的說買過,有的說沒有。我又說:「那你願不願意自己買一次東西呢?」學生們幾乎異口同聲的說:「願意。」我就把事先准備好的毛巾、牙膏、香皂等物品擺放出來,並標上價格,讓學生說,如果你想買毛巾,價格為4元9角錢,你應該怎樣付錢。孩子們紛紛舉手,一個說:「付兩個2元,一個5角,兩個2角。」另一個說:「付四個一元,9個一角。」還有的說:「付5元,讓售貨員找回1角。」孩子們個個都躍躍欲試,興趣高昂,說出了很多種付錢方法,這樣學生在快樂中學會了知識,又培養了學生的發散思維能力。在教學元、角、分之間的關系時,我運用老師與學生、學生與學生兌換錢的方法進行教學,這既貼近學生生活,又充滿情趣;既培養了學生運用數學知識的意識,又培養了學生動手動腦的能力;既使學生學到了知識,又培養了學生運用數學知識解決實際問題的能力。真是一舉多得啊!
總之，教師是一種特殊職業,教書育人是教師的天職,把「學」教好則是一份責任。固步自封、原地踏步的吃苦耐勞的精神,已不應該是現任教師的上策。「改革課堂教學的模式,提高學生學的主動性,提高課堂教學改革之風,才是努力的方向。讓我們把自己的視線和孩子的視線從平行變成相交,匯集到同一個點上,讓教與學輕鬆快樂 ，給學生一個輕松愉快，師生互動平等和諧的學習氛圍。
③ 公開課前的互動游戲有哪些
1、 傳話游戲。每人只有一次機會告訴下一個人他說的是什麼（根據難易版程度可以改變）。權 不可做動作也就是肢體語言，前面的同學說的時候後面的都閉上眼睛，直到前面的同學招呼的時候才可睜開。以免互相看口型！
2、 聽指令，快速反應。指令由慢到快，難度逐漸加強，最後則是聽指令，做相反動作，做錯的同學淘汰，很快就能決出第一名，稍加獎勵。這個游戲的優點是身心結合，既鍛煉了學生們的反應能力和迅速應變能力，又能在有限的空間里活動身體。
3、 反口令。教師說「大西瓜」學生說「大西瓜」，手時卻做出小西瓜的動作。教師說「站」，說生坐下，反之，教師說「坐」，學生站起來。
4、一邊說一邊示範做:(師)請你摸摸右耳,(生)我就摸摸右耳,(師)請你摸摸左耳,(生)我就摸摸左耳.……請你跟我拍拍手，（我就跟你拍拍手）；請你跟我跺跺腳，（我就跟你跺跺腳）；請你跟我彎彎腰，（就跟你彎彎腰）；請你跟我點點頭，（我就跟你點點頭）；請你跟我坐坐好，（我就跟你坐坐好）。