思維導圖與小學數學

① 大哥們啊……老師讓我做一個北師大版小學數學一年級下的思維導圖……求幫助……不會做……

1、思維導圖又叫心智導圖是表達發散性思維的有效的圖形思維工具 ，它簡單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具。思維導圖運用圖文並重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導圖充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、邏輯與想像之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導圖因此具有人類思維的強大功能。

思維導圖是一種將思維形象化的方法。我們知道放射性思考是人類大腦的自然思考方式，每一種進入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法——包括文字、數字、符碼、香氣、食物、線條、顏色、意象、節奏、音符等，都可以成為一個思考中心，並由此中心向外發散出成千上萬的關節點，每一個關節點代表與中心主題的一個連結，而每一個連結又可以成為另一個中心主題，再向外發散出成千上萬的關節點，呈現出放射性立體結構，而這些關節的連結可以視為您的記憶，也就是您的個人資料庫。

2、思維導圖製作基本軟體

FreeMind

FreeMind是一款跨平台的、基於GPL協議的自由軟體，用Java編寫，是一個用來繪制思維導圖的軟體。其產生的文件格式後綴為.mm 。可用來做筆記，腦圖記錄，腦力激盪等。

MindMapper

MindMapper是一款專業的可視化思維導圖軟體 、用於信息管理和處理工作流程的智能工具軟體，MindMapper提供多種方式來把你腦袋裡面混亂的、瑣碎的想法貫穿起來，幫助你整理思路，最終形成條理清晰、邏輯性強的成熟思維模式。

等。

3、例圖

4、由例圖就可以明白，所謂的思維導圖就是從一個基本點出發，向外擴散，一層包括那些東西，這每個東西又包括幾個點，逐一畫出來就是了。

② 為什麼要在小學數學教學中需要思維導圖

思維導圖又稱為心智圖，其提出的基本前提是認為「大腦進行思考的語言是圖形和聯想」，是人類思維的自然功能。它是一種非常有用的圖形技術，總是從一個中心點開始，每個詞或者圖象自身都可以成為一個子中心或者聯想，整個合起來以一種無窮無盡的分支鏈的形式從中心向四周放射，或者歸於一個共同的中心。它能將左腦的邏輯、順序、文字、條理以及右腦的圖像、想像、顏色和空間等多種因素調動起來一起參與思維和記憶，把傳統的單向顯性思維變成多維發散的思維。它可以應用於生活學習的各個方面，能清晰呈現出思維過程和事物之間的聯系，能改善人們的學習能力和行為表現。
思維導圖呈現的是一個思維過程，是放射性思維的表達方式。從創作方法上看，它主要是從一個中心詞開始的，隨著思維的不斷深入，聯想出一系列相關的事物，然後形成一個有序的圖式。東尼·博贊認為思維導圖有四個基本的特徵: ( 1) 注意的焦點清晰地集中在中央圖形上; ( 2) 主題的主幹作為分支從中央向四周放射;( 3) 分支由一個關鍵的圖形或者寫在產生聯想的線條上面的關鍵詞構成，比較不重要的話題也以分支形式表現出來，附在較高層次的分支上; ( 4) 各分支形成一個連接的節點結構。因此，思維導圖在表現形式上是樹狀結構的。學習者能夠藉助思維導圖提高發散思維的能力，理清思維的脈絡，並可以通過圖式回顧整個思維過程。思維導圖不僅是一種實用性很強的圖形工具，還是一種形象的知識表徵工具。它將枯燥單調的文字信息以多彩的顏色、圖形、代碼、符號等多種元素形象化表徵出來，以強烈的視覺沖擊力不斷刺激著我們的大腦，激發我們的聯想，擴展我們想像的空間。
思維導圖應用於小學數學教學中既具備學習工具的強大優勢，又符合小學生的學習思維過程和認知特點。一方面，思維導圖可以通過圖像、色彩等手段，把難易表達的隱性知識轉化成形象化的顯性知識，使小學生在學的過程中能夠很好的領悟隱性知識。另一方面，學生在學習過程中，可以通過自主建構知識結構，加工整理數學概念，參與組織數學問題的討論，達到對數學知識的深入理解和運用，培養學生的形象思維能力和信息處理能力，最大限度地開發學生的潛力。
一、作為教學設計的工具，用於概念知識教學
教師可以運用思維導圖對數學教學內容進行歸納和整理，突出教學重點、難點，將數學的主要概念和原理以一種可視化的方式展現出來，簡明扼要地表達概念的邏輯關系，呈現概念的地位以及相關性，以便學生發現概念間的區別與聯系，從而提高課堂效率。數學概念的學習和理解是學習數學的第一步，它是構成抽象數學知識的細胞，是進行數學思維的第一要素。據不完全統計，在小學階段需要小學生掌握的數學概念有 500 多個。這些概念構成了他們以後掌握整個數學理論體系的基礎，對概念的理解水平越高，學習後續知識也就越順利。然而，在實際的教學和學習中，教師對概念的教學有一些問題，學生忽視基本概念的掌握，對基本概念不能形成知識網路，更不能夠比較深刻地了解概念之間的聯系。在新概念的學習過程中，引入思維導圖，可以使學生明確當前所學概念在原有知識基礎上的發生發展過程和延伸情況，進一步溝通概念之間的聯系，進行主動探究的有意義學習，從而促進數學概念知識之間的融合，使學生在頭腦中形成條理化的認知結構。
二、作為創造思維的工具，用於解決問題教學
製作思維導圖的過程其實就是學生進行創造的過程，學生擁有較為廣闊的想像空間，可以根據自己的愛好設計思維導圖。在它的製作過程中，學生要進行大量的思考，會在頭腦中隨時迸發出新想法，這有利於培養學生的創新精神和實踐能力。從小學數學角度看，問題解決是指在教師的組織和引導下，學生以積極探索的態度，綜合運用已有的知識、技能和能力，創造性地解決來自數學學科本身或現實生活和生產實際中的新問題的教學活動。小學數學解決問題的教學是《新課程標准》中規定的課程目標之一，同時，它也是小學數學教學的重要內容之一。但往往教師在教學時沒有有效地解決好這個難點，達到提高小學生的數學解決能力的目的。而通過思維導圖構設思路，能有效地解決數學問題。運用思維導圖，可以有效加工材料信息，深化知識理解，把握信息之間的聯系，幫助學生對材料進行深層加工，形成一定的思路，提高學生解決問題的能力。
三、作為知識整合的工具，用於整理復習教學
新課標強調在小學數學教學中要注重聯系實際，提高對數學整體的認識，使學生體會知識之間的關系，感受數學的整體性。整理和復習恰恰體現了這一點，很多知識表面上看起來毫不相干，其實存在著千絲萬縷的關系，把它們聯系在一起的就是「數學思想與方法」。通過融人思維導圖，學生可以從散雜、片斷的機械式學習變為注重關系主動探究的有意義學習。
整理和復習是數學教學中的一個重要環節，具有容量大、時間緊、密度高的特點。數學知識呈現出一定的規律性，一個單元中往往會包含許多小的知識點，而這些小的知識又是在不同的課時中學習的。學生往往在學完一個單元或者一冊教材時，頭腦中的知識比較雜亂，教師要及時引導學生對所學知識進行系統歸類、綜合、整理，使得學生在腦海中對學過的知識形成一個系統的網路體系。在小學復習課中藉助思維導圖能幫助學生整理筆記，准確清晰地表達自己的思維，形成自己的知識體系，從而對整個單元進行復習，查漏補缺，大大節約學習時間，提高了學習效率

③ 小學生做數學思維導圖的好處

數學是數字與圖形結合的一門學科，思維導圖的作用及優點不僅能夠有效地幫助孩子學習數學，能提高數學成績，而且能擴散數學邏輯思維，增強分析解決問題的邏輯思維能力，進而帶動其它學科成績的快速提升，讓孩子的一生受益匪淺。

數學思維導圖由顏色、線條、圖形、聯想和想像五要素組成，數學思維導圖的研發和使用，正是切合了數學本身的特點和數學對學習者的作用，那麼應用數學思維導圖的作用及優點有哪些呢



1、小學數學思維導圖能夠增強使用者充分利用右腦超強記憶的能力;

2、小學數學思維導圖增強使用者的立體思維能力(包括思維的層次性與聯想性);

3、小學數學思維導圖增強使用者的總體規劃能力;

4、小學數學思維導圖增強使用者分析和解決問題的能力;

6、小學數學思維導圖提升考生短期復習和沖刺的效率等。

④ 小學五年級數學的思維導圖

小學五年級數學的思維導圖主要包括數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用這些內容。

一、人教版五年級數學上冊第一單元知識樹，內容包括小數乘法、積的近似值、小數混合運算、乘法運算定理。

⑤ 如何運用思維導圖上好小學數學復習課

新課標標准下對小學數學的要求是在教師創新教學方法及觀念的基礎上，更加註重學生學習的主體性，目的是通過強調學生是學習的主體，使教師成為學生學習的引導者。教師利用思維導圖的方法進行教學，有助於激發學生學習的興趣，鍛煉學生在已學知識的基礎上進行再創造新的能力，進而有效提高課堂教與學的效率。
一、 案例分析：談本次課的內容
三角形的整理與復習包括（1）三角形的定義（2）各部分名稱（3）三角形的特徵（4）三角形的分類（5）三角形的應用內容，由於這些內容散見於一至五年級各個不同階段，所以本節整理復習課的內容較多，涵蓋面廣。
二、 案例評析：
（一）思維導圖引領，溝通知識間的內在聯系
本節課結構設計上的主要目的是：自主回顧、再現知識；合作整理、構建網路。思維導圖對於大部分小學生來說並不陌生，但是如何讓學生從認識思維導圖、了解思維導圖到能夠看懂思維導圖，進一步認識三角形相關知識，從而完成教學目標，針對學生情況我設計了以下步驟：
1、自主回顧、再現知識，引導學生利用思維導圖進行知識的加工和整理。小學階段從一年級就開始有所認識，經過五年的學習，學生對三角形既有一定認識，同時也有知識點的遺忘。我採取：首先引導學生對已知知識點進行梳理，為了調動小學生「我知道」「我想說」的表現慾望，同時了解學生對所學知識的掌握情況和對已有知識的自身整理水平

⑥ 如何用思維導圖進行小學數學教學

美國康奈爾大學諾瓦克(J.D.Novak)博士根據奧蘇貝爾（David P.Ausubel）的有意義學習理論在20世紀60年代最早提出了思維導圖這一概念，並將思維導圖運用到教學中，取得了較好的效果。思維導圖的研究在國外已經比較成熟、豐富，研究內容涉及思維導圖的內涵、結構和特徵、分類及其編制過程、評價標准等諸多方面。我國目前還處於介紹引進階段，小學數學教育對思維導圖的專題研究還不多見，中文版的思維導圖軟體較少，本文將從思維導圖的內涵，思維導圖在小學數學教學中的應用以及制圖的策略、應用的注意事項幾方面做初步探究。
一、思維導圖的定義
思維導圖是用來組織和表徵知識的工具，它通常將某一主題的有關概念置於圓圈或方框之中，然後用連線將相關的概念和命題連接，連線上標明兩個概念之間的意義關系。思維導圖能夠構造清晰的知識網路，便於學習者對整個知識結構的掌握，有利於發散思維的形成，促進知識的遷移。
二、思維導圖在小學數學中的應用
（一）教學設計的工具
思維導圖為教師進行教學設計提供了支持與幫助，通過思維導圖教師能夠更清晰地呈現知識的框架結構，更加有條理地進行教學。教師可以運用思維導圖對教學內容進行歸納和整理，突出教學重點、難點，將教學的主要概念和原理以一種可視化的方式展現出來，簡明扼要地表達概念的邏輯關系，呈現概念的地位以及相關性，以便學生發現概念間的區別與聯系，從而，提高課堂教學效率。
（二）創造思維的工具
製作思維導圖的過程其實就是學生進行創造的過程，學生擁有較為寬泛的想像空間，可以根據自己的愛好設計符合條件的思維導圖。在思維導圖的製作過程中，學生要進行大量的思考，會在頭腦中萌發各種新的想法，且學生在構建成自己的思維導圖之後與他人的作品比較時還會有新的想法出現。有利於培養學生的創新精神和實踐能力。
例如，學生在學習過五年級上冊小數這一節內容時，通過與同學交流構建出這樣一個思維導圖。
（三）知識整合的工具

新課程標准要求在小學數學教學中要注重聯系實際，提高對數學整體的認識，使學生體會知識之間的結構關系，感受數學的整體性。在小學數學中很多知識表面看起來毫不相干，其實它們之間存在著千絲萬縷的關系，把它們聯系在一起的就是「數學思想與方法」。融人了思維導圖的教學讓學生從散雜、片斷的機械式學習提升為注重關系並充滿主動探究活力的有意義學習。
如在教學《平面圖形的周長和面積》一課時，這部分內容涉及的概念很多，如周長、面積以及六種平面圖形的周長和面積計算公式等。如何給學生講述這些概念?怎樣讓學生達到對知識的意義建構？怎樣獲得學生對這些內容掌握情況的反饋信息?教師通過引導學生討論復習內容，明確了復習的任務：(1)平面圖形的周長和面積表示的意義?(2)小學階段學習過哪些平面圖形?(3)平面圖形的周長計算公式? (4)平面圖形的面積計算公式?請將以上內容整理成思維導圖，並且能讓人一眼就看出平面圖形面積計算之間的聯系。
（四）教學反思的工具

思維導圖有助於師生對教學活動效果進行反思。學生通過製作思維導圖可以發現自己在知識掌握方面存在的問題。比如，所學重點概念理解的是否透徹，知識的掌握程度等，從而，及時有效的對知識上的欠缺予以修正和補充，不斷完善自己的知識結構，增強學習的自我導向性，進而使學生自我反思能力和元認知水平能力得到提高。同時，在師生共同繪制與修正思維導圖的過程中，教師可以及時發現學生知識掌握的不足之處，反思教學過程，發現教學的薄弱環節，為教學的改進提供客觀依據，學生也能及時發現自己存在的問題，可見思維導圖的繪制有利於師生的共同發展。
三、製作思維導圖的策略
如何讓學生掌握思維導圖的製作策略呢？我認為，讓學生掌握思維導圖這一學習策略，需經歷「識圖—制圖—用圖」三個階段[。
（一）識圖——了解思維導圖
思維導圖對大部分小學生來說並不陌生，見到時有種熟悉的感覺。大量實踐表明，首先需要讓學生認識思維導圖，了解思維導圖的作用，能夠看懂思維導圖，從而產生學習製作思維導圖的興趣。例如，在復習整、小數的概念時，利用多媒體技術，製作了網路課件，以整、小數知識思維導圖為基點，採用星形鏈接實現交互，讓學生依託思維導圖自主復習。。
（二）制圖——逐步形成概念圖
制圖，是一個比較高的要求，難度也比較大。製作一個完整且合理的思維導圖，除了要讓學生掌握基本的制圖方法外，更重要的是要引導學生探究發現各概念之間的內在聯系，以及概念之間的邏輯關系和層級關系。
指導學生製作思維導圖的步驟：①指導學生閱讀課本，找出概念。②讓學生將概念寫於一張張小紙片上。③引導學生分析各概念間的關系並確定各紙片擺放的位置。④將步驟3中概念間的位置關系搬移到紙上。⑤用線段或箭頭連接各概念。⑥逐一分析線段兩端概念間的關系並用適當的語義詞注於線段或箭頭上（注釋內容要簡單、明了）。⑦教師引導學生進行合作，分析思維導圖，優化完善思維導圖並做評價。
（三）用圖——靈活運用概念圖
經過調查發現，在學習中使用思維導圖的學生，在較長一段時間以後，其知識的保持時間比用死記硬背學習的學生時間要長，且知識面也比用死記硬背來學習的學生寬，且更能解決實際問題。
1.引導學生利用思維導圖進行知識加工和整理
思維導圖，就是將多個零散的知識按其內在的聯系聯合在一起的，繪制思維導圖，就是將這種內在的聯系用思維導圖的形式清晰的表示出來。學生對知識進行有效的加工整理，可使知識結構更清晰。
2．引導學生利用思維導圖進行知識表達和合作學習
可以讓學生對自己的思維導圖進行解釋，說說思維導圖中各個概念的具體含義及各概念間的關系，以加深對概念的理解，還可以讓學生分組討論交流自己製作的思維導圖。
3.引導學生利用思維導圖進行評價和自我評價
從學生製作的思維導圖中，教師可以准確把握學生的對概念的理解水平。在利用思維導圖進行交流的過程中，學生不僅可以對同學製作的思維導圖進行評價，幫助同學發現問題，而且能發現自己概念理解上的不足，進行自我評價，從而完善自己的知識結構。
在整個「識圖—制圖—用圖」過程中，學生積極主動參與，體驗成功的喜悅，與同伴交流，在比較中自覺矯正思維偏差，不斷完善認知結構，提升數學素養，促進認知飛躍，創新能力及發散思維能力有了很大的提高。
四、運用思維導圖要注意的事項
（一）「嚴謹」不等於「束縛」
制圖嚴謹，就是製作概念圖時，形式上要滿足思維導圖的結構特徵，內容上要准確、簡單．從某種意義上說，任何概念之間都有聯系，所以一定要精選出要連接的概念並認真考慮連接詞．嚴謹性是數學學科的最大特點，力求用詞准確與精練。
制圖嚴謹並不意味要束縛學生的思維，運用思維導圖教學是培養學生發散思維的過程，但是如果在制圖過程中過於程序化、教條化則會適得其反。要讓學生達到對所學知識的意義建構。
（二）「自主」不等於「放任」
自主，就是學生根據自己對所學知識的理解，經過獨立思考建立的思維導圖。因為個體差異的存在，學生對思維導圖的理解、製作必然也不相同。思維導圖是促進學生自主學習的一個工具，但學生自主運用思維導圖並不等於教師放任自流，讓學生自己絕對獨立地隨意完成，特別是中低年級學生，教師要進行積極的引導並且要對學生的思維導圖作業予以評價，引導他們構建更好的思維導圖。
五、結束語
思維導圖作為「教」的策略，能有效地改變學生的認知方式，切實提高教學效果。作為「學」的策略，能促進學生的有意義學習、合作學習和創造性學習，培養學生的發散思維，最終使學生學會學習。
因此，小學教師在運用思維導圖進行教學的過程中應充分發揮思維導圖教學策略的優勢，最大限度地優化教學，提高教學質量和教學效果，使思維導圖成為促進學生學會學習的有效工具。

⑦ 小學數學如何運用思維導圖

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小學 數學如何使用思維導圖

小學數學如何使用思維導圖?小學數學的教學中，藉助思維導圖的方式能夠使教學內容更加豐富且富有趣味性，使課堂效率也能夠得到較快的提升，學生的自主學習、分析以及解決問題的能力也會得到培養。下面，小編給大家帶來數學思維訓練技巧。

利用思維導圖活躍課堂氣氛

在小學的數學課堂上營造出活躍的課堂氣氛是每一名優秀教師希望達到的效果，通過思維導圖的方式，使學生在學習中可以相互探究，可以到黑板上進行實踐填寫，使學習的氣氛更加濃厚。例如，在學習「認識鍾表」這部分內容的時候

首先，教師講授一下認識鍾表的技巧，其次，教師可以讓學生自己到黑板前利用思維導圖將認識時間的過程畫出來，學生會拿出自己的筆記本，認真地進行思索，教師需要檢驗學生的完成情況，讓學生輪流到黑板上完成之前布置的任務，讓其他的學生一同進行審查。最後，教師給予正確的評價與鼓勵。通過這樣的教學策略，能使學生更好地進行探究與合作，活躍課堂氣氛，使每個學生都能夠參與到課堂的教學活動中來，不斷地提高學生的參與能力，更好地掌握數學知識。

在思維導圖的應用中需注意問題探討

對思維導圖進行靈活的運用，能夠使教學效率得到較快的提升，使教學中出現的各種問題得以解決，但在實際應用過程中也會存在較多的問題。首先，有較少的冗餘信息量，藉助思維導圖的方式，就需要在圖形中保證簡潔的文字，但是也不能羅列描述語句在中心主題周圍位置;其次，藉助思維導圖的方式，能夠使知識結構更加清晰、簡單且完整，在小學數學的教學中，需要對知識點實施分離以及整合處理，從而實現簡化結構，但需保證完整性;第三，能夠促進思維以及記憶能力的養成，在教學中，對圖形、色彩、空間感以及節奏感進行綜合利用，能夠有效提高思維以及記憶能力。

在教學中，缺少色彩以及圖形的應用，單純的知識黑色文字，就會使學生失去學習的興趣，影響大腦的正常運作。第四，在思維導圖的製作上需要對高效工具軟體進行充分利用，一般情況下，Inspiration，Mindmanager，Map-Maker，CmapTool，ThinkMaps以及MindMapper等軟體是較為常見的工具，藉助對以上工具的應用，可以將教學方式進行拓展，不再局限於紙張或者黑板的大小，對圖形等能夠實現任意修改，加之一定的彩圖以及色彩，使思維導圖的設計以及應用得到優化，使製作過程也能夠得以優化並加快。

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培養數學思維的策略

要在知識的發生過程，滲透數學思維。

由於數學思維往往蘊涵在具體知識之中，體現在知識的發生、應用過程中，學生掌握數學思維與理解知識、形成技能並不同步，需要經歷一個從模糊到清晰的較長過程，因此，數學思維方法的教學比數學知識的教學更加困難。盡管如此數學思維方法的教學還是有規律可循的，這些規律是中學數學教師應當掌握的。

譬如，實施數學思維教學應遵循以滲透為主線，結合反復性、系統性、化隱為顯、循序漸進、學生參與的原則就是一條行之有效的規律。總之，挖掘、提煉和概括教材知識中的數學思維方法並將其教給學生，確實體現出某些規律性。但也應看到，數學思維的提高是一個長期過程，因而，教學中必須精心設計，反復滲透，潛移默化地引導學生領會蘊涵於數學知識中的思想方法。

在問題解決方法的探索過程中，掌握數學思維方法。

許多教師往往產生這樣的困惑：題目講得不少，不但學生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學生一直不能形成較強解決問題的能力，更談不上創新能力的形成。究其原因就在於教師在教學中就題論題，殊不知授之以「漁」比授之以「魚」更為重要。

因此，在數學問題探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含於數學問題探索中的數學思維方法，使學生從中掌握關於數學思維方面的知識，並把這些知識消化吸收成具有「個性」的數學思維，逐步形成用數學思維方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。因此，在解題教學中注重培養學生自覺運用數學思維解題的意識，注意分析探求解題思路時數學思維的運用，注意數學思維在解決典型問題中的運用。