㈠ 小學 數學 如何 教研
你是老師吧~意思是要求教研方法么？下面是理論。。。
近年來，國內外為了提高小學數學教學質量，越來越重視教學方法的改革。不僅出現了很多新的教學方法，而且進一步從教學理論上加以探討。因此就提出一系列的問題：哪些教學方法是好的？如何從現代教學論的觀點去判別它們？從現代教學論的發展趨勢看，小學數學教學方法的改革方向如何？本文想圍繞這幾個問題介紹一點情況，並談一些粗淺的看法。
一 改革小學數學教學方法的指導思想
我們研究小學數學教學方法的改革，不能孤立地進行。教學方法是教學論的一個重要組成部分。小學數學教學方法是一般教學方法在小學數學教學中的具體運用，因此它要服從於一般教學論的原則指導；但是它又必須體現數學學科的特點。
教學理論不是一成不變的。特別是近二十多年來，科學技術迅猛發展，社會不斷變化，一方面不斷向教育和教學提出新的要求，另一方面人們對教學客觀規律的認識日益深化，教學理論其中包括教學方法的研究有了很大發展，這對小學數學教學方法的改革產生著積極的影響。因此小學數學教學方法必須隨著現代教學理論的發展不斷地改革。
按照教學論的觀點，教學方法是同教學目的、教學內容、教學對象的心理特點、教學手段和教學組織形式密切聯系著的。研究小學數學教學方法的改革，必須緊密結合小學數學的教學目的和教學內容，適應小學生的年齡特點，並且聯系小學數學教學手段和教學組織形式的改革，才能取得良好的效果。
二 現代教學論的發展趨勢及其對小學數學教學方法改革的影響
（一）在教學目的任務上，改變了傳統的單純傳授知識，而更注意發展智力，培養能力。
例如，美國布魯納在談到教育的一般目標時指出，「不僅要教育成績優良的學生，而且也要幫助每個學生獲得最好的智力發展。」蘇聯伏爾科夫指出，以前，教育系統供應的是「執行者」，現在「要求教育系統供應創造者，……教育系統應當成為生產具有獨特思想的聰明人的『工場』。」贊科夫更明確地提出，教學不是單純地傳授知識，教學論的核心是：教學過程要使學生的一般發展取得成效。他批評過去的教學理論，把發展學生智力和邏輯思維作為「副產品」，如學習算術自然而然地變成邏輯練習。西德根舍因也強調不僅使學生掌握科學知識，還要訓練學生的獨立思考和判斷力。我國近幾年來為實現四個現代化培養人才的需要，也強調在教學中發展智力培養能力的重要性。
由於教學目的的改變，以傳授知識為主的傳統的教學方法顯然不能適應新的要求。為此陸續出現了一些新的教學方法，如發現法、探索問題法、研討法、獨立作業法等。有些教育心理學家還同傳統的教學方法做了對比實驗，結果表明，探索發現式的學習對啟發思維、促進學習的遷移很有好處。由於這些方法更多地發揮學生的學習主動性，在獲得知識的同時不同程度地學到獲得知識的方法，就有利於發展學生的智力，培養學生獨立獲取知識的能力，從而受到教育工作者的重視。
新教學方法出現以後，是不是要廢棄傳統的教學方法呢？在國外，有一段時間曾經有過對傳統的教學方法採取完全否定的態度，但是近年來發生了一些變化。一方面，人們看到新的教學方法並不是完美無缺的，也不是到處都可以用的。如發現法，連布魯納自己也說「消耗的時間可能太多」，「有些人卻輕易地採納這種『發現法』思想，好象一個人甚至應能發現一群星星的名稱！」另一方面，傳統的教學方法也不是一無長處。美國肯尼斯·漢森談到講授法時說，「盡管它受到當代教育家們的許多批評，但仍倖存了這么多年，這足以證明講授法具有某些獨特的長處。」他認為採用這種方法「能夠有效地介紹和總結課堂上所提到的主要概念」，但對激發興趣、提高創造能力很難奏效。因此要少用，特別是學習能力較差的班級或低年級，講的時間要短，並建議同討論相結合，以獲得更好的效果。可以看出，對傳統的教學方法，趨向於有條件地保留使用。
目前國外小學數學教學法也有同樣的趨勢，即在提倡重視使用新教學方法的同時，有條件地保留傳統的教學方法。例如，美國恩德希爾在《小學數學教學》中提倡使用有引導的發現法之後也指出，概念的名稱，如何列方程，如何用豎式解問題等還需要教師講給學生，在學生發現概念和作出一般概括之後，還要適當使用講解法指出其特點，探討其細節。蘇聯莫羅等著《小學數學教學法》中也強調，「對那些能夠促進調動學生認識活動積極性的教學方法要給以更大的注意，同時也應當合理地評價那些跟教師以現成的形式傳授知識有關的方法（口頭講解等）在數學教學中的作用。」作者還把講解法加以改進，使它更富於激發學生思維的積極性。
幾年來，我國有不少教師明確地認識到小學數學的教學目的，在教學方法上做了相應的改革，注意採用富啟發性的有助於發展學生智力的教學方法，取得了較好的效果。但是也有些教師對小學數學教學的目的缺乏明確的認識，還不善於運用促進智力發展的教學方法，在一定程度上還採用著注入式，教學生死記硬背一些術語、公式。這種情況亟待改變。但另一方面，在小學數學教學中，為要發展學生智力，對講解法也不能一概排斥，可以少用單純的講解法，多與其他方法如演示、問答、練習等方法配合著使用，講解時注意提啟發性問題，引導學生思考，以便使小學生既獲得明確的數學概念，又發展了智力。
（二）強調學生是學習的主體，教師的主導作用必須與學生的主體作用相結合。
傳統的教學論，強調教師的主導作用，忽視學生在學習中的主體作用。與此相適應，提倡教學時採用講授法。如凱洛夫主編的《教育學》中明確地說，「在教學過程中，講授起主導的作用。」而現代的教學論有了很大的改變，強調學生是學習的主體。例如，布魯納把兒童看作「主動參加知識獲得過程的人」，教師是「主要輔導者」。蘇聯教育學中也明確提出，「兒童是教育的主體」，「孩子永遠是教育過程的積極參加者；」「學生的認識活動是主要的」，「教師的任務在於為提高學生的一般認識積極性創造條件，形成積極的學習態度，培養獨立性和工作能力」。看教師的主導作用，不再是只看教師的講授水平如何，更重要的是看他在教學過程中是否充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，引導學生思考，指導學生逐步學會獨立獲取知識的方法。這種看法符合唯物辯證法關於內因和外因的關系的觀點。從這一基本觀點出發，研究教學方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發學生的學習積極性和引導學生學習、探索的方法。講授法的缺點就是沒有充分發揮學生的積極主動性，也不能有效地使學生掌握學習的方法，培養起獨立獲得知識的能力，而某些新的教學方法的優點就在於比較能夠促進學生積極主動地學習，培養學生獨立獲取知識的能力。當然也要看到，有些新方法在發揮學生的積極主動性方面體現得比較充分，而在發揮教師的主導作用方面卻顯得不夠。發現法就是一例。這也正是國外某些教育家、心理學家提出異議的一個重要原因。如美國心理學家加涅就強調應給學生最充分的指導，使學生沿著仔細規定的學習程序進行學習；有人還針對純發現法的缺點提出有引導的發現法，教師可以作為促進者，適當予以提示和幫助，以便有效地控制學生的學習活動，保證達到預期的目的。
在我國，有些小學數學教師也已經開始試用一些新的教學方法，以調動學生學習的積極性和主動性，培養學生探索和獨立獲取知識的能力，並且收到了一定的效果。但是也仍有一些教師對發揮教師的主導作用同學生的主體作用相結合認識不夠，或者雖然有了一些認識，卻缺少辦法。為了很好地解決這個問題，在改革小學數學教學方法時有以下幾點值得注意：
1.教師要善於說明學習的意義，創設問題的情境，揭示矛盾，引起學生的學習動機。使學生感到有學習和探索的需要和興趣，就會積極地學習。
2.教師要努力創造活躍思維的條件，引導學生去思考。只有學生主動地去思考問題才能算是真正發揮了學生的積極性和主動性。有些提問（如計算某個算式的結果）可以具有求同思維的性質，有些提問可以具有求異思維的性質（如一道題要想出不同的解答方法），這樣可以更激發學生去積極思維，並發展他們的思維靈活性和創造性。還要鼓勵學生提問質疑，但要讓全班同學來解決，促進每個學生獨立思考。
3.教師要適當放手讓學生進行實踐活動。這在我國小學數學教學中還是一個薄弱的環節。學生既然是學習的主體，就應當有計劃地多組織活動，讓學生進行觀察、操作、實驗、獨立思考和練習等，在多種活動中理解和掌握數學知識，並逐步掌握學習的方法，培養獨立獲取知識的能力。這也符合心理學從動作、感知到表象再到抽象符號的認識規律。學生在實踐活動中充分積累了感性經驗，就便於正確地抽象出數學概念的本質特徵，概括出完整的計演算法則，並且印象深刻，易於保持。
4.教師要適當變換數學作業的形式。這一方面可以激發學生對數學的興趣，不斷提高學生的學習積極性，另一方面可以加深對所學數學知識的理解。
5.教師在課堂上要善於利用學習的反饋信息，搞好檢查與評價，加強反饋的效應。反饋的信息，無論是對學生或是對教師都很重要。正反饋信息可以使學生的正確認識和教師的好教法得到加強，負反饋信息可使學生的錯誤認識和教師的不適當的教法得到改正。教師如果只重視講授而忽視學生的反應，或重視課外批改作業而忽視課內作業的檢查，就會使學生不能及時看到自己的進步，又不能及時改正計算中的錯誤，不利於發揮學生的學習積極性。而且由於教師不能當堂發現問題，及時解決問題，還可能造成課內不足課外補的惡性循環，不利於減輕學生的學習負擔。這一點很值得我們重視。當然，加強課上的信息反饋，也並不意味著把所有的作業都放在課內批改，這兩者還是有區別的，要妥善處理。
要做到以上幾點，關鍵是了解學生，弄清學生的年齡特點、學習基礎和學習潛力，使教師組織學生的認知活動建立在可靠的科學依據之上。
（三）在教學方法上，強調多種方法的交叉使用和互相配合。
傳統的教學往往採用固定的教學方法，形成一套模式。現代教學論有了較大的改變。由於教學方法日益增多，對教學方法的本質研究日益深入，教育家越來越認識到教學方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學方法。如蘇聯巴班斯基就指出，不存在「教學法上的『百寶箱』」。美國教學法工作者富蘭克爾也說，「不存在任何情況下，對任何學生都行之有效的唯一的『最佳方法』」。把某種教學方法絕對化，也不符合唯物辯證法關於具體事物具體分析，用不同的方法解決不同的矛盾這一原則。因此現代教學論趨向於根據教學目的、內容和學生選用不同的方法，並把幾種教學方法配合起來使用。
這一新的教學論觀點在小學數學教學法中也得到反映。如蘇聯《小學數學教學法》強調，教學方法跟教學目的、內容、手段和組織形式有密切關系，正是這些關系決定著每一個別情況所用方法的選擇；「不可能有據以擬定出任何課的結構的現成的葯方。」美國C·芮代瑟爾在《小學數學教學》一書中也強調，教學方法因數學課題、所教的兒童以及教師的風格而有不同；教學方法也不是「單一的」，可以有不同的組合。
我們對小學數學教學方法的研究有些是符合現代教學論觀點的。如有些同志提出「教學有法但無定法」，強調根據不同情況採用不同的方法。有經驗的教師即使教同一年級不同的班，教法也不完全相同。但是也有的同志與上述原則相反，想搞一個普遍適用的教學方法，也有的同志想推廣某一個教學方法或某一個課堂教學結構於各個年級，使每一節課都按照同樣的模式進行教學，這種做法不符合唯物辯證法，還容易束縛教師的手腳，限制教師的創造性，因而不利於更好地提高小學數學教學質量。
（四）在教學組織形式上，靈活運用多種形式，以適應學生的差異。
幾個世紀以來，廣泛使用的教學組織形式一直是班級教學制。它的特點是拉平取齊、整齊劃一，其優點是一個教師同時可以教較多的學生，缺點是不能適應個別差異。特別是教學目的有了改變，強調使每個學生都得到發展，班級教學制的缺點愈來愈顯得突出。若干年來曾提出不少批評，甚至有人要取消班級教學制。但是根據各種試驗的結果，趨向於把班級教學、分組教學和個別教學結合起來，這樣既能面向全體，也能注意到個別差異。
目前國外小學數學教學中也提倡這樣的教學組織形式。如在蘇聯《小學數學教學法》中強調集體作業、小組作業和個人作業的各種形式結合。適應這種形式，印製幾套類型相同、難度不同的作業題。美國恩德希爾在《小學數學教學》中也設計了大組、小組和個人相結合的教學范型，根據理解和掌握的情況，分別採取充實提高、練習或補授，以便使優等生獲得更大的發展和提高，差等生也能達到基本的教學要求。
我國小學數學教學中，有些教師注意到面向全體，因材施教，也採取了相應的措施；但是也還有很多教師不注意適應不同程度的需要，而採取「一刀切」，也有些教師在課上注意提問較好的學生，而對較差的學生輔導不夠。我們要提高全體人民的科學文化水平，在小學給每個學生打好數學基礎，很需要盡快改進教學組織形式，總結在這方面做得較好的教師的經驗。如何提供不同的作業，供教師選用，也值得研究。
（五）教學過程實現最優化，提高教學效率。
近年來，由於系統論、資訊理論和控制論引入教學論的研究，有人把教學過程看作由教師和學生組成的一個信息傳輸和交換的系統，研究對教學過程進行最佳控制，以達到良好的教學效果。蘇聯巴班斯基就是一個代表。他提出教學過程最優化的基本標准，第一是效果，第二是時間。他強調花費較少的時間、精力以達到最大的教學效果。為此，在教學任務、教學結構、教學內容、教學方法、教學形式、教學手段、教學進度、家庭作業都要實行最佳的、合理的選擇。他把這看作對現代課堂教學的最重要要求之一。
目前國外小學數學教學也十分強調這一要求。蘇聯《小學數學教學法》強調要選擇最適合具體教學條件的教學方法，認為在蘇聯教學法問題當中，居首位的仍是避免兒童的課業負擔過重的方法問題，而提高教學效果的主要潛力基本上應當在改進每一節課的質量方面來找。美國全國數學教師聯合會關於八十年代《行動計劃》，也提出必須把既講效果又講效率的嚴格標准應用於數學教學。
近幾年在我國已有一些小學數學教師開始注意提高教學效率問題。如有的教師提出「向40分鍾要質量」，「充分利用每一分鍾」，並採取了一些措施。也有少數教師提出要制定最佳教案。但是總的來看，這方面改革的經驗還不多，有待進一步加強。例如，第一，如何確定目的要求，突出重點，把有限的教學時間用在刀刃上；第二，如何充分估計學生的學習基礎和潛力，盡量在已學的基礎上引導學生類推，既調動學生的積極性，培養能力，又節省時間；第三，如何根據目的要求、知識的難易以及學生的基礎恰當地確定作業的質和量，做到有針對性；第四，如何盡量組織全體學生進行各種活動和練習；第五，如何加強對學生的了解和檢查，充分利用教學過程中教學反饋信息的作用，及時調控教學過程，以便以最合適的方式和速度進行有效的教學；第六，如何根據所教的課題和學生從不同教案的比較中選擇最佳教案，避免教學中搬用參考資料上的教案等。這些問題都值得很好研究，總結經驗。
三 結束語
越來越多的實踐說明，要提高小學數學教學質量，除了改革教材外，還必須相應地改革教學方法。要做好這項工作，首先必須學習，要以辯證唯物論作為基本的指導思想，從現代教學論的觀點搞清楚改革的方向，聯系我們教學中的主要問題，發揮教師的主動性和創造性，不斷試驗和總結經驗，我們就能夠較快地把小學數學教學方法的改革工作推向前進。
其實上面也是空話。。。。。。總之，小學里沒太難的知識，關鍵教基礎，我建議不能管的太嚴，但也不能太松，適當建立權威，鼓勵同學多去學學奧數，如舉一反三等效果很好滴。。。O(∩_∩)O哈哈~
㈡ 前蘇聯在不同年代曾經行過哪幾次較大的教育改革
1958年的教育改革
這次改革有著深刻的社會原因。三十年代和四十年代，蘇聯 普通中學的主要任務是為高一級學校培養合格的新生。但是到了 五十年代初期，隨著中等教育的逐漸普及，中學畢業生越來越 多，高一級學校容納不了這么多畢業生，因而就產生了升學和就 業的矛盾，從1950—1957年，全日制七年制中學畢業生從136萬 增至207萬。同期，全日制十年制中學畢業生從22萬增至126萬， 即增加四倍半以上，而全日制高等學校只能招收其中的17％左右。
1954—1957年間，全國不能升學的中學畢業生達250萬人，只在 1957年就有80多萬。他們需要就業。另一方面，反法西斯戰爭的創傷，造成蘇聯勞動力的嚴 重不足，而戰後蘇聯國民經濟的發展，又急需補充大批的勞動力。但當時的蘇聯學校主要側 重於知識教學，忽視生產勞動教育，學生從思想到勞動技能，沒有做好參加工作的准備。特 別是生產的逐步機械化和自動化，在不斷提高著對工人生產技能的要求。缺乏這方面訓練的 中學畢業生已不能適應社會生產的需要。勞動就業已成為當時蘇聯社會的一個重要的社會經 濟問題。
為了緩和升學與就業之間的矛盾、學校教育與社會需要不相應的矛盾，1958年蘇聯對教育制度進行了全面的重大的改革。
這次改革從1956年開始醞釀。改革的主要依據是1958年9月赫魯曉夫提出的《關於加強學校同生活的聯系和進一步發展全國國民教育制度的建議》，同年12月蘇聯最高蘇維埃主席團根據這個建議通過了《法律》，以立法形式加以頒布執行。
改革的基本指導思想是「加強學校同生活的聯系，培養學生走向生活和參加公益勞動」。
改革的要點：
1．延長學制。中等普通學校由十年改為十一年。為使青少年從15—16歲起就要參加公益 勞動，中等教育的第一階段由七年改為八年，叫做不完全的勞動綜合技術普通中學，延長的 時間主要用於生產教學，學生畢業後大部分就業。實施八年的普及義務教育，以代替過去的七年普及義務教育。
2．改革中等教育結構。中等教育第二階段分三種基本類型：
① 青年工人學校和農村青年學校。這是為了使八年制學校畢業後從事生產的青年能有繼續學習的機會而開辦的業余普通中學。
②兼施生產教學的勞動綜合技術普通中學，這是完全的普通中學，的教育，即完全的普通中等教育、綜合技術教育和職業教育。
③中等職業技術學校和中等專業學校。
對學生施予三位一體
3．普通學校大量增加生產勞動時數，增設職業訓練。八年制學校的勞動教學與生產勞動 占教學總時數的15，3％，與改革前的七年制學校相比，增加近三倍。普通中學第二階段中勞 動教學與生產勞動佔33．3％，比教改前增加四倍以上，同時對學生進行職業訓練。學生畢業 時除授予中學畢業證書外，還發給所選工種的資格證明文件。
4．改變高等學校的招生制度。高校招生優先錄取有實際工齡的青年，後來又規定高校主 要招收有二年以上工齡的青年，直接招收應屆畢業生不得超過20％。廢除獲得金質獎章的中 學畢業生免試升學的規定。
5．加強專門的職業教育制度。把各種培養勞動後備軍的學校(工廠藝徒學校、技工學校、 鐵路學校、礦業學校、農業機械化學校等等)統一改組成學習期限為一至三年的城市職業技術 學校和一至二年的農村職業技術學校。
1958年的改革除了把主要力量放在加強學校同社會生活的聯繫上以外，還注意到改革高等教育，培養天賦兒童等其他方面：
1．改革高等教育，提出要根據最新的科學技術成就來提高培養專門人材工作的理論水 平。更多地培養關於數學、生物學、物理學、化學這些科學中的新部門的專門人材。同時改 革高校布局，調整全國高校網，改進和擴大夜校和函授教育，加強大學生的實際鍛煉和理論 培養。
2．擴大寄宿學校網，增加延長學日的學校和班級，以加強社會教育和解決雙職工的困 難。強調寄宿學校「這種教育制度的重大意義是難以估價的」，「應該不惜金錢和精力」把它 作為「教育正在成長中的一代的最重要的形式」。在這次改革以後寄宿學校有了很大的發展。 1957年全國寄宿學校學生只有6萬人，1962年發展到100萬人，增加了十五倍半。1959年用 於建設這種學校的資金占學校建設總投資的14．1％，1961年上升為32．1％。同時，延長學日 的學校也大量增加。1959年至1963年，這類學校從5，091所增至22，682所，即增加三倍半以 上。學生從15萬增至142萬，增加八倍以上。
3．為有特殊才能的兒童創辦加深學習個別科目的學校。1958年赫魯曉夫在關於改革國民 教育制度的《建議》中提出：「在現有的學校中挑選有才能的學生，以便把有特殊天才的兒 童，……集中到一定的學校里。」這樣，我們的高等學校就可以得到更有素養的男女青年」。對 此，蘇聯教育界曾開展了激烈的辯論。直至1963年才首次開辦四所。現在加深學習物理數學的 學校已發展到800餘所。對待這種「英才教育」，蘇聯在五十年代中期以前是持否定態度的。但 1958年提出這個問題，後來又進一步發展，不能不說是蘇聯教育思想上的一個較大的轉變。 1958年的教育改革，強調把教育與生產勞動結合起來，為學生將來的就業作準備，使教 育與社會發展的需要相適應。但生產的時數安排過多，忽視了知識教育，沒有正確解決普通 中學為學生准備就業和升學的雙重任務，片面的強調了為就業作準備，忽視了為高等學校培 養新生的一面。因此雖然改革的某些方面具有積極的作用，但也暴露出許多問題。
首先，由於過份強調生產勞動教育，忽視了知識教學，生產教學時間過多，嚴重地降低 了教學質量。1962年俄羅斯聯邦中小學的留級生達120萬人。不少學生失去了對學習的興趣， 造成驚人的退學率。同年蘇聯普通學校有50萬人退學，而在農村地區學生退學的比例高達 50％。普通學校教學質量的降低必然直接影響高等學校。此外，高校招生制度的改變，造成 許多優秀的中學畢業生不能直接升學。同時為了招收在職青年，往往降低了對考生在科學基 礎知識方面的要求，有些新生文化水平很低，嚴重地影響了高等學校的質量。據調查，斯維 爾德洛夫斯克大學數學系有95．5％的學生數學不及格。高等學校集中的斯維爾德洛夫斯克 市，全日制高等學校的退學率從1959年的4．6％，到1963年增加到了．4％。有的地區退學率竟 占招生時的三分之一。
其次，生產教學組織得很差，缺乏物質基礎，生產勞動徒具形式。學校中缺乏進行生產 教學的車間和應有設備，缺乏實施生產教學的教師。生產教學和知識教學脫節，在勞動課中 並不運用學生學過的科學基礎知識，生產教學徒勞地拖長了中學的學習年限。
第三，職業訓練混亂，與國民經濟部門的實際需要相脫節。本來學校確定職業訓練的專 業范圍，應該根據國家對各種專業人員的需求。但是，學校並不掌握這種需求，也無法照顧 學生的職業志向。盲目地進行職業訓練，使有的專業學生過多，有些專業學生過少，學生畢 業後的工作並不能和他所學專業對口，用非所學，造成了浪費。
1958年教育改革所暴露出的上述問題，引起了學生和家長的嚴重不滿、社會上的反對和 攻擊。1964年10月的蘇共中央全會和後來的幾次全會，都要求以批判的態度對待這次改革， 並提出了進行新的改革的要求。 1964年以後的改革
為了解決1958年教育改革所帶來的嚴重問題，同時在科學技術迅猛發展的新的歷史條件 下，為了適應現代科學技術、現代化生產的需要，1964年和1964年以後，蘇聯教育又經歷了 一系列改革，主要有以下幾個方面：
1．縮短中學第二階段的學習年限。1964年8月蘇共中央和蘇聯部長會議公布了《關於改 變兼施生產教學的勞動綜合技術普通中學的學習期限的決定》，把中學第二階段由三年改為二 年，從而整個普通教育階段由十一年改為十年。修業年限的縮短主要是靠減少職業訓練時間 來實現的。
2．大量削減生產勞動時數，放棄普通學校的職業訓練。1964年中學第二階段的生產教學 和生產實習的時間由1356小時減至708小時，減少了47．8％。停止了職業訓練。
3．縮短小學階段的學習年限。在教育科學院多年實驗的基礎上，經蘇聯教育部批准，於 1964年開始把小學階段的學習年限由四年逐步改為三年，從四年級起講授系統的科學基礎知 識。普通中學的第一階段也相應地由四年變為五年。
4．普及十年中等教育。1966年決定把1956年提出的五年內普及十年義務教育而沒有完成 的目標延期到1970年完成。但仍然完成得不好，到1971年，八年制畢業生能升學的只有80％ 直到1975年才達到96％，完成了中等教育的普及任務。普及十年中等教育是通過三種途徑實 現的：(1)十年制普通學校，這是進行普通中等教育的主要形式；(2)夜校和函授制普通學校； (3)負有實施完全中等教育的中等職業技術學校和中等專業學校。
5．進行普通教育內容和方法的改革，實現教育現代化，六十年代，隨著科學技術的迅猛 發展，教育現代化的浪潮席捲世界各國，蘇聯也不例外，只是比西方國家起步稍晚一點。
1964年10月俄羅斯聯邦教育科學院和蘇聯科學院組成了有學者、教授和優秀教師五萬多人參 加的普通學校教育內容各科審定委員會，開始全面地修改和重新編寫中小學的教學計劃、教 學大綱和教科書。用了十年時間，完成了十年制學校的全部教學大綱和教科書的編寫工作， 使「教育的內容和性質符合現代科學、技術和文化的發展水平」。在改革教育內容的同時，進 行教學設備和教學手段的技術革新，從七十年代初開始，普通學校逐步由班級教室制過渡到 專用教室制，即按各學科建立和裝備專用教室進行教學，以提高教學質量和效率。
6．重新改變高等學校的招生規定。1965年全日制高等學校廢除了80％的新生從具有兩年 以上工齡的青年中選拔的規定，實施對具有兩年以上工齡的青年和應屆畢業生進行分別選拔 的辦法，二者錄取比例由志願報考的學校校長根據報考人數和考試成績決定，逐步恢復了以 招收應屆畢業生為主的做法。此外，規定獲得金質獎章的中學畢業生有升學的優先權。這類 學生只參加一門專業科目的考試，如成績為五分者，即可被錄取。
為了保證高等學校的質量，彌補工農青年基礎知識的不足，高等學校設立了預科。1969 年蘇共中央和部長會議通過《關於高等學校設立預科的決議》，決定從1969年起，逐步在高等 學校設立預科，招收「具有完全中等教育程度的先進工人、庄員和服兵役期滿的青年」。這些 青年經有關單位推薦，由學校談話錄取。脫產學習者(全日制)修業八個月，不脫產學習者 (夜校和函授)修業十個月。學習內容基本上是高等學校入學考試的科目。預科生只要畢業考 試及格，均可免試進入本院校一年級就讀。
7．加強對高等學校的領導，提高高等教育的質量。在六十年代後期和七十年代，蘇聯當 局制定了一系列高等學校的條例，發布了一系列指令和決議，加強對高等學校的領導。1964 年蘇共中央和蘇聯部長會議通過了《關於培養具有高等和中等專業程度的專家的期限以及關 於改進對這些專家的使用》的決議，決定把高等和中等專業教育的修業期限縮短幾個月的時 間。高等學校取消了學生必須參加一年至一年半生產勞動的規定，改為畢業前的生產實習。
1966年9月蘇共中央和蘇聯部長會議又通過了《關於改善專家的培養和改進對全國高等和中 等專業教育的領導的措施的決議》。要求根據現代生產、科學、技術、文化及其發展遠景的要 求進一步改善專家培養工作，並建立一批中心高等學校，以綜合整理編制教學指導材料，教 科書和教材，並為全國其他高等學校訓練和提高科學教育幹部。
1972年蘇共中央和蘇聯部長會議通過了《關於進一步改進國家高等教育的措施的決議》 強調為了適應現代化生產的需要，要「著重注意培養知識面比較寬的專門人才」。
從以上改革的情況可以看到，蘇聯在六十年代後期到七十年代，主要的力量是放在實現 教育的現代化，提高知識質量的問題上。它一再強調「禁止學生在學習期間從事與教學無關 的工作」。蘇聯高等和中等專業教育部部長葉留金宣稱，高校招生的「唯一和基本要求」是 「高深和牢固的知識」。《真理報》以《高考的新的裁判者——知識》為題發表社論，只有那些 知識水平高的人才配得上進入高等學校。這個時期，蘇聯注意了教育的現代化，注意了為高 校培養高質量的新生，卻又忽視了為中學畢業生的就業作準備的一面，生產勞動逐年減少， 生產教學又一次被忽視。1967至68年的十年制普通學校的教學計劃中，生產勞動的時間只剩 下每周兩小時，不再提職業訓練。
1964年以後的教育改革，對提高蘇聯的教育質量，促進蘇聯教育的現代化起了很大的作 用。但是學生的學業負擔卻大大加重了。教師和學生都普遍反映新的教學大綱太難太深，教 科書分量太重，學生無法掌握。教育改革中存在的另一個問題是，又一次忽視普通學校的勞 動教育問題。因此，1958年以前的升學和就業的矛盾又在新的條件下反映出來。這就導至了 1977年教學計劃的再一次改革。
1977年的蘇共中央《決議》
七十年代，隨著中等教育的普及，中學畢業生越來越多，他們中的大部分需要走上工作 崗位。1976年中學畢業生中直接就業的就占畢業生總數的71％。但是，新的教學計劃只注意 學生的知識質量，忽視了對學生進行勞動就業的准備，普通學校中的勞動教學時數恢復到 58年以前的標准。因此畢業生缺乏勞動技能的問題又重新被提出來。
1977年12月蘇共中央和蘇聯部長會議頒布《關於進一步改進普通學校學生的教學、教育 和勞動訓練》的決議。決議指出，普通學校存在著重大缺點、主要是「對學生的勞動教學、 教育和職業指導的安排，已不符合已經提高了的社會生產和科技進步的要求。許多中學畢業 生在走向生活時，缺乏應有的勞動訓練，對基本的普通職業沒有足夠的認識。因此在到國民 經濟部門工作時感到困難」。決議要求「中學畢業生在學習期間應當掌握深刻的科學基礎知識 和在國民經濟中工作的勞動技能，學校必須堅決轉向改進青年在物質生產范圍內的勞動訓 練，讓學生有根據的選擇職業」。
根據上述原則，決議規定增加中學高年級的勞動教學時間，九、十年級從每周兩小時增加 到四小時，要求重新修訂教學計劃、教學大綱和教科書。為了加強勞動教育，決議還要求采 取一系列具體措施：給學校配備勞動教學師資，並對之加強培養和提高工作；利用企業、國 營農場和集體農庄的條件為學生安排有效的勞動教學和職業指導；加強勞動教學的物質技術 基礎；增設勞動教學、職業指導的視導員，為協調學生的職業指導工作，成立聯合指導委員 會，在普通中學成立學生職業指導教學法研究室；大力開展學生參加公益勞動的各種形式： 校辦工廠、學生生產隊、勞動和休息夏令營等組織，擴大校際教學生產聯合工廠網等。
《決議》的貫徹，普通學校重視了生產勞動教學和職業定向教育。1980年頒發的新教學計 劃規定1—8年級每學年勞動教學的時間為70小時；9—10年級每學年為140小時，與過去相 比，一學年增加70小時。
這次改革與1958年的教育改革不同，它沒有強調普通中學有職業訓練的任務，主要是建 立一個與學生掌握科學基礎知識緊密相聯的學生勞動教學和教育、職業定向的有科學根據的 體系。也就是說兼顧了准備畢業生升學和就業的雙重任務。
七十年代以來的其它改革
蘇聯的教育改革還在繼續，七十年代在教育制度方面的重要改革還有以下幾方面：
1．進行兒童提前入學的試驗，為六歲兒童開設小學預備班。為了按照教育的發展規律， 加強年輕一代的教育，多年來蘇聯一直在探討關於六歲兒童入學問題。在十幾年實驗的基礎 上，1981年當局宣稱：「第十一個五年計劃期間，要為兒童逐步過渡到從六歲起在普通學校預 備班學習創造條件」。即逐步推行讓六歲兒童上普通學校學習一年的做法。教育部門對這一改 革較為慎重，要求各地量力而行，不要操之過急，先在有條件的學校里設立，同時要求幼兒 園六至七歲兒童的大班改成預備班。預備班的主要任務是為使兒童做好入學前的准備。
這一改革的基本出發點是為了提高教育質量，可使小學一年級學生能在統一的起點上開 始學習，縮小受與沒受幼兒園教育的孩子之間的差距。另外，可減輕小學生的學習負擔，以 解決長期以來存在的學習負擔過重的問題。
2．改革職業技術教育，提高職業技術學校的普通教育水平。現代生產既要求勞動者具有 熟練的技能，又要求具有一定的科學文化知識。這就不僅要加強普通學校的職業教育，也需 提高職業技術各校學生的普通教育水平。為此，七十年代，隨著中等教育的普及，蘇聯大力 發展授予職業教育和普通中等教育的中等職業技術學校。實施初等職業技術學校逐步向中等 職業技術學校的過渡。1970一1979十年間，中等職業技術學校從615所增加到4026所，即增 加五倍以上，學生從18萬增至：207萬，增加十倍以上。1973年在全日制的職業技術學校中，中 等職業技術學校和技術學校學生占整個職業技術教育系統學生總數的40％，1978年上升到 79％，1980年則佔90％。在第十一個五年計劃期間(-1981一1985年)，初等職業技術學校將被 淘汰，職業技術系統的所有學校全部改組為中等職業技術學校和技術學校，基本完成向培養 具有中等教育水平的熟練工人過渡。
提高職業技術學校的普通教育水平，把職業訓練和普通教育結合起來是當前教育發展的 趨勢，因為現代生產需要高度熟練的工人，要求工人具有較寬的專業面，掌握幾種相近的職業，並且能適應不斷變化著的勞動條件，能創造性地勞動。實踐證明，一個具有中等教育程 度的工人比不具備中等教育程度的工人掌握新專業和新技術要快得多。
在蘇聯，貫徹1977年的決議以後，一方面加強了普通學校的勞動教學，為畢業生就業或 升入中等職業技術學校提供條件，另一方面，加強了職業技術學校中的普通教育內容。把中 等職業技術學校和中等專業學校中的普通教育課程與普通完全中學基本拉齊，使這兩類學校 的學生學完十年制完全中學的普通教育課程。這兩類學校的1978～79學年度教學計劃與完全 中學相比，普通教育課程的教學時數，中等職業技術學校佔89—93％，中等專業學校佔72— 80％。有的普通教育課程的時數甚至超過完全中學。
近年來，蘇聯在不斷提高職業技術學校的地位和作用，同時，貫徹1977年的《決議》，也 為普通學校學生進職業學校提供了條件。現在蘇聯普通中學(包括八年制和十年制學校)畢 業生直接就業的人數在不斷減少，1980年與1976年相比，已減少15％，而升入職業技術學校 的比例卻在增加，1980年已達40％，計劃1985年將增加到50％。即普通中學畢業生將有一半 要通過職業技術學校的專門教育之後，再參加國民經濟的各項工作中去。
3．發展城市工人業余中學和農村青年業余中學。使沒有受完中等教育的工人和農民，可 以利用業余時間，不脫產地受完中等教育，這是提高勞動者的文化水平，也是提高勞動者的 質量的一項重要措施。
㈢ 求關於哥德巴赫猜想的小學數學題
世界近代三大數學難題之一。哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。
(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從費馬提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但驗格的數學證明尚待數學家的努力。
從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了「哥德巴赫」。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen『s Theorem) ? 「任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2 」的形式。
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱「s + t 」問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 「9 + 9 」。
1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了「7 + 7 」。
1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 「6 + 6 」。
1937年，義大利的蕾西(Ricei)先後證明了「5 + 7 」, 「4 + 9 」, 「3 + 15 」和「2 + 366 」。
1938年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了「5 + 5 」。
1940年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「4 + 4 」。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了「1 + c 」，其中c是一很大的自然 數。
1956年，中國的王元證明了 「3 + 4 」。
1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3 」和 「2 + 3 」。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 「1 + 5 」， 中國的王元證明了「1 + 4 」。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 義大利的朋比利(Bombieri)證明了「1 + 3 」。
1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
最終會由誰攻克 「1 + 1 」這個難題呢？現在還沒法預測。
㈣ 一道很簡單的小學數學題~~你肯定會！
2
1、2都只是符號，都只是人定的，所以1+1=2隻是一個表達式罷了，如果當初人們把「3」定義為「1」，「4」定義為「2」，那麼我們現在就沒有1+1=2了，而是3+3=4。
這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年、挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（9+9）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了「哥德巴赫猜想」。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen's Theorem) ? 「任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2 」的形式。
所謂的1+1、1+2等等都是一個形式，他的意思：偶數可表示為 s個質數的乘積與t個質數的乘積之和(簡稱「s + t 」)，是不是指我們現在一直在說的「1+1=2」
在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱「s + t 」問題)之進展情況如下:
1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 「9 + 9 」。
1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了「7 + 7 」。
1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 「6 + 6 」。
1937年，義大利的蕾西(Ricei)先後證明了「5 + 7 」, 「4 + 9 」, 「3 + 15 」和「2 + 366 」。
1938年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了「5 + 5 」。
1940年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「4 + 4 」。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了「1 + c 」，其中c是一很大的自然數。
1956年，中國的王元證明了 「3 + 4 」。
1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3 」和 「2 + 3 」。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 「1 + 5 」， 中國的王元證明了「1 + 4 」。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 義大利的朋比利(Bombieri)證明了「1 + 3 」。
1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
都只是人定的
比如說.ABCD 為什麼不是DCBA呢?因為已經規定了順序了.
1234也一樣.
印度人發明出這些數字的時候,
阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
如果當時阿拉伯人是改變了原本印度人的順序為1345267
那麼現在我們學習的都是1345267
可能當時的順序就不是這樣的.有可能樣阿拉伯人想搞搞創新.把數字順序調換了.(自己的想法)頭都暈了..
㈤ 國外小學數學教材包含哪些內容
國外小學的數學基本包括整數、小數、分數的運算和相關問題應用，和國內差不很多：
1、法國小學只講到分數乘法。比例也加以簡化，如美、蘇、法等國只講正比例，日本只講正、反比例概念。混合運算和應用題，除蘇、日兩國保留較多外，其他國家都比較簡單。
2、蘇聯一年級就引入簡易方程和列方程解一步應用題，五年級學完有理數四則計算和一元一次方程。
3、美國講到正、負數加減法，還講了簡易不等式、指數、冪、平方根等；日本只出現正、負數概念。
4、各國還比較普遍地增加幾何形體的認識和一些圖形的性質。例如，美、日、蘇等國都講了圖形的全等和相似、軸對稱和中心對稱、平移和直角坐標等，並講了簡單的尺規作圖。美國還講了圓弧、弦、圓周角、橢圓等，日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等。
5、多數國家從一年級起就結合認數和計算，通過韋恩圖直觀地引入集合的初步概念。美、法、聯邦德國等國在一年級就出現了集合、子集等名稱；聯邦德國在二年級就介紹了表示集合、屬於等的符號，美、日、蘇等國也分別在三、四、五年級介紹了這些符號。美、日等國還結合比例等問題出現簡單的函數圖象。
6、較多的國家結合日常生活或游戲介紹概率、統計等初步知識。如美、日、英、法等國都講了通過試驗或用分數乘法求概率，有的還分別介紹了收集資料、數據處理、作頻率分布表和求平均數、中數、眾數等。
7、美、英、法等國還講了2、3、4、5等進位制及其簡單加、減法，簡單的流向圖和邏輯語句等。
㈥ 小學數學奧林匹克是從哪一年開始的
國際數學奧林匹克簡介:在中學里進行數學競賽有著悠久的歷史,一般認為始於1894年由匈牙利數學界為紀念數理學家厄特沃什-羅蘭而組織的數學競賽.而把數學競賽與體育競賽相提並論,與科學的發源地--古希臘聯系在一起的是前蘇聯,她把數學競賽稱為數學奧林匹克.20世紀上半葉,不同國家相繼組織了各級各類的數學競賽,先在學校,繼之在地區,後來在全國進行,逐步形成了金字塔式的競賽系統.從各國的競賽進一步發展,自然為形成最高一層的國際競賽創造了必要的條件.1956年羅馬尼亞數學家羅曼教授提出了倡議,並於1959年7月在羅馬尼亞舉行了第一次國際奧林匹克數學（International Mathematical Olympiad 簡稱IMO）,當時只有保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯參加.以後每年舉行（中間只在1980年斷過一次）,參加的國家和地區逐漸增多,目前參加這項賽事的代表隊有80餘支.我國第一次參加國際數學奧林匹克是在1985年.
經過40多年的發展,國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規范化,有了一整套約定俗成的常規,並為歷屆東道主所遵循.
1、 目的:激發青年人的數學才能；引起青年對數學的興趣；發現科技人才的後備軍；
促進各國數學教育的交流與發展.
2、時間:每年舉辦一屆,時間定於7月．
3、主辦:由參賽國輪流主辦,經費由東道國提供.
4、對象:參賽選手為中學生,每支代表隊有學生6人,另派2名數學家為領隊.
5、試題:試題由各參賽國提供,然後由東道國精選後提交給主試委員會表決,產生6道試題.
東道國不提供試題.試題確定之後,寫成英、法、德、俄文等工作語言,由領隊譯成本
國文字.
6、考試:考試分兩天進行,每天連續進行4.5小時,考3道題目.同一代表隊的6名選手被
分配到6個不同的考場,獨立答題.答卷由本國領隊評判,然後與組織者指定的協調員
協商,如有分歧,再請主試委員會仲裁.每道題7分,滿分為42分.
7、獎勵:競賽設一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌）,比例大致為1：2：3；約
有一半的選手獲獎.各屆獲獎的標准與當屆考試的成績有關.IMO不是隊與隊之間的
比賽,所以沒有團體獎,但各代表隊都非常重視團體總分所處的名次,從近年來的情況
看,實力較強的是中、俄、美、德、羅等國家.
㈦ 小學數學誰在說謊的推理
劉徽（生於公元250年左右） 是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史上，也佔有傑出的地位．他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產 賈憲 中國古代北宋時期傑出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章演算法細草》（九卷）和《演算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：數導）均已失傳。 主要貢獻是創造了"賈憲三角"和增乘開方法，增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法，其原理和程序均與此相仿，增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷、又更程序化，所以在開高次方時，尤其顯出它的優越性，這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。 秦九韶（約1202--1261） 字道古，四川安岳人。先後在湖北，安徽，江蘇，浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州，（今廣東梅縣），不久於任所。他與李冶，楊輝，朱世傑並稱宋元數學四大家。早年在杭州「訪習於太史，又嘗從隱君子受數學」，1247年寫成著名的《數書九章》。《數書九章》全書凡18卷，81題，分為九大類。其最重要的數學成就----「大衍總數術」（一次同餘組解法）與「正負開方術"(高次方程數值解法)，使這部宋代算經在中世紀世界數學史上佔有突出的地位。 李冶(1192----1279) 原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈聘為翰林學士，僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術列方程的方法。「天元術」與現代代數中的列方程法相類似，「立天元一為某某」，相當於「設x為某某「，可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一步數學著作《益古演段》（1259）也是講解天元術的。 朱世傑（1300前後） 字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近），「以數學名家周遊湖海二十餘年」，「踵門而學者雲集」(莫若、祖頤：《四元玉鑒》後序）。朱世傑數學代表作有《算學啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。《算術啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志，其中最傑出的數學創造有「四元術」（多元高次方程列式與消元解法）、「垛積術」（高階等差數列求和）與「招差術」（高次內插法）． 祖沖之（公元429～500年） 祖籍是現今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械製造、音樂等領域，並且是一位天文學家。 在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意義在於指出誤差的范圍，是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數都是π的漸近分數。 祖暅 祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的「祖暅原理」，在公元五世紀可謂祖暅對世界傑出的貢獻。 楊輝 中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶，其著作甚多。 他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章演算法》十二卷（1261年）、《日用演算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除演算法》二卷（1275年）、《續古摘奇演算法》二卷（1275年）。 他在《續古摘奇演算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法，同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"後，關於高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。 華羅庚 中國現代數學家。1910年11月12日生於江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業之後，在上海中華職業學校學習不到一年，因家貧輟學，他刻苦自修數學，1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章，受到專家重視，被邀到清華大學工作，開始了數論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員，並在普林斯頓大學執教。1948年始，他為伊利諾伊大學教授。 1924年金壇中學初中畢業，後刻苦自學。1930年後在清華大學任教。1936年赴英國劍橋大學訪問、學習。1938年回國後任西南聯合大學教授。1946年赴美國，任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾斯大學教授，1950年回國。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數論中有著廣泛的應用）；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關於華林問題及E.賴特關於塔里問題的結果作了重大的改進，至今仍是最佳紀錄。 代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當-布饒爾-華定理。其專著《堆壘素數論》系統地總結、發展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發表40餘年來其主要結果仍居世界領先地位，先後被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經典數論著作之一。其專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式。這項工作在調和分析、復分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學獎一等獎。倡導應用數學與計算機的研製，曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作並在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為「華-王方法」。在發展數學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。發表研究論文200多篇，並有專著和科普性著作數十種。 陳景潤 數學家，中國科學院院士。1933 年5月22日生於福建福州。1953年畢業於廈門大學 數學系。1957年進入中國科學院數學研究所並在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。歷任中國科學院數學研究所研究員、所學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授，國家科委數學學科組成員，《數學季刊》主編等職。主要從事解析數論方面的研究，並在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領先的成果。這一成果國際上譽為「陳氏定理」，受到廣泛引用。這項工作，使之與王元教授、潘承洞教授共同獲得1978年國家自然科學獎一等獎。其後對上述定理又作了改進，並於1979年初完成論文《算術級數中的最小素數》，將最小素數從原有的80推進到 16 ，受到國際數學界好評。對組合數學與現代經濟管理、科學實驗、尖端技術、人類生活密切關系等問題也作了研究。發表研究論文70餘篇，並有《數學趣味談》、《組合 數學》等著作。
㈧ 我國小學數學教學大綱的變遷
我國的數學教學大綱是隨著教育發展與改革的進程而變化的，當代數學的課程是這個歷史演變的產物，它具有鮮明的時代特點.
我國的第一個中學數學教學大綱誕生於1952年，名為《中學數學教學大綱（草案）》.它主要是根據前蘇聯中小學數學教學大綱編制而成的，教學要求教學內容都基本上與前蘇聯的一致，形成了新中國數學教學的基本框架，對現在影響都十分廣泛.
1955年，教育部對1952年的這個大綱草案進行了修訂，制定了《中學數學教學大綱（修正草案）》. 人民教育出版社按照「先搬後化」的原則，以前蘇聯八年級、九年級的數學課本為依據編譯了我國的數學教材. 這與我國當時學習蘇聯，和國內暫無完整教學體系的實際情況一致，致使我國後來與世界教育大潮接軌進行教學改革和教材更新帶來巨大的阻力.
1961年，通過對1955年的大綱修正草案進行修改，制定了《全日制中小學數學教學大綱（草案）》，提出了確定教學內容的原則，開始有了一點點自我的特點.
1963年，又在1961年大綱的基礎上制定了十二年制的《全日制中學數學教學大綱（草案）》. 這一大綱，首次提出了「培養學生正確而迅速的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力」的要求，它結束了我國完全機械模仿外國模式的數學教育，尤其是計算能力、邏輯思維能力和空間想像能力這三大能力的提出，使我國的基礎數學教育在世界基礎數學教育中日漸體現了強大的優勢，有力地推動了我國科學技術的發展和國民數學素養的提高. 中學數學中提出對三大能力的培養，使中學數學教學有了自己的目標，教學方法的改革也慢慢提到了議事日程上來，它對我國中學數學教育的影響是深刻而深遠的，止今乃至將來的一段時期都有相當大的影響力.
十年動亂後，1977年10月恢復了中斷多年的高考招生考試. 1978年，通過對過去的反思並以當時的國情適當吸收先進國家的數學教學的經驗，根據對數學教學內容的「精簡、增加、滲透」的「六字」方針，制定了《全日制中學數學教學大綱（試行草案）》.
1983年，在大力發展科學技術的背景下，制定了《數學教學大綱》. 這份大綱，提出了基本和較高的兩種教學要求. 在基本要求中又設立了必學內容和選學內容，人民教育出版社編寫了甲種本和乙種本兩種教材.
按照「降低難度、減輕學生負擔，要求明確具體」的原則，1987年制定了《全日制中學數學教學大綱》. 這一大綱屬於過渡性大綱，將1983年增加確定的多數必學內容改為選學內容. 高考只考必學內容，它使選學內容形同虛設. 但這一大綱，明確提出了基礎知識和基本技能的「雙基」概念，教學中要求使學生學好「雙基」，培養能力，進行思想教育.
1990年，在調整數學教學計劃的要求下，國家教委頒布了《全日制中學數學教學大綱（修改稿）》. 這份大綱，把提高全民族素質的任務擺在了更加突出的位置上.
1996年，為了與九年制義務教育銜接，制定了《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》，人民教育出版社出版了《全日制普通高級中學教科書（試驗本）數學》，於1997年秋季在「兩省一市」試驗中試用. 大綱規定的教學內容分必修部分和選修部分，選修分選修Ⅰ和選修Ⅱ，選修Ⅰ供文科學生使用，選修Ⅱ供理科學生使用，必修部分和選修部分都為高考考試內容. 這分大綱，首次提出了培養學生的數學素養，培養學生的數學實際應用能力，增設了「教學測試與評估」項目的要求. 這一大綱的出台，對我國的數學課程建設作出了相當大的貢獻，有力地推動了數學教育教學的改革.
2000年，在「兩省一市」試驗的基礎上，頒布了《全日制普通高級中學數學教學大綱（修訂版）》，大綱中首次提出要培養學生的實踐能力和創新意識. 它基本完成了由大綱至課程標準的准備工作，也進一步推動著數學教育教學的改革.
我國的數學教學大綱的制定，使數學教育形成了注重系統基礎知識和基本技能的「雙基」教學，並以掌握知識與技能和訓練為主要特徵的教學思想和方法，使我國的基礎數學教育在掌握基礎知識和技能方面長期領先於國際水平. 但是，以往的數學教學，也存在著嚴重的忽視學生的情感、態度和價值觀，動手能力、創新意識等多方面的問題，制約了教師和學生在教與學的活動中的創造性. 基於這些問題，通過研究當今發達國家的數學情況，並根據我國現階段的國情，於2003年正式頒了《普通數學課程標准（實驗）》，使我國的數學教育理念更加與國際接軌，也為廣大數學教師提出了教學改革的新課題.
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㈨ 數學系的來： 以前聽說過一本某俄國數學家寫的，適合小學啟蒙的書，忘記什麼名字了，能不能請給推薦一本。
數學--它的內容、方法和意義
科學出版社
共三冊
這個書是1950年代寫的，比較通俗的介紹了微積分、解析幾何、代數方程、常微分方程、偏微分方程、曲線和曲面、變分法、復變函數、素數、概率論、函數逼近論、計算方法、計算機原理、實變函數、線性代數、非歐幾里得幾何、拓撲學、泛函分析和抽象代數。
我覺得這個書還是高中看比較好，或者大人看過後把大意講給小朋友聽。
㈩ 我國小學生為何熱衷於俄羅斯數學
沒有這種說法吧，俄羅斯數學雖然很強，但是我國的小學生主要還是熱衷於奧數。