小學數學概念教學體會

『壹』 怎樣進行小學數學概念教學

一、概念的引入講述宜直觀形象
二、概念的學習宜多感官參與
三、概念的練習宜生動有趣

『貳』 如何有效進行小學數學概念教學

1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。

『叄』 《怎樣寫小學數學教學反思》的心得體會

怎樣寫好小學數學教學反思
一 小學數學教學不能只憑經驗
從經驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情。然而經驗本身的局限性也是明顯的。就數學教學活動而言，單純依賴經驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動，即依賴已有經驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重復活動。將教學作為一種技術，按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策使反應的而非反思的。這樣從事教學活動，我們可稱之為「經驗型」的，認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領會的含義相同，而事實上這樣往往使不準確的，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至事錯誤的。
二、智慧型的教學需要反思
智慧型教學的一個根本特點事「職業化」。它是一種理性的以職業道德、專業知識作為教學活動的基本出發點，努力追求教學實踐的合理性，從經驗型的教學走向理智型的教學的關鍵步驟就是「教學反思」。
對一名數學教師而言，教學反思可以從一下幾個方面開展，對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。
1、對數學概念的反思——學會數學的反思。
對於學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光區看世界，而對於教師來說，她還要從「教」的角度去看數學，她不僅能「|做 」，還應當教會別人去「做」。因此，教師對教學概念的反思當從邏輯的、歷史的關系等方面去開展。簡單地說，教師面對數學概念，應當學會數學思考——為學生准備數學，即了解數學的產生、發展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。
2、對學數學的反思
當學生走進數蘇俄課堂時，他們的頭腦並不是一張白紙——對數學有著自己的認識和感受，教師不能把他們看成「空的容器」，按照自己的意思往這些「空的容器」， 「中灌輸數學」 這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會閱歷等方面有著很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感受通常不一樣。要想多製造一些供課後方式的數學學習素材，一個不叫有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題「擠」出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3、對教數學的反思。
教得好本質上是為了促進學得好，但在實際教學過程中，往往使很難按照我們的意願去完成教學。比如平時我們在上課的評卷、答疑解難時，我們自以為講的很清楚明白了，但反饋後卻發現很多學生還是糊里糊塗的。說明了我們的講解並沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生的問題，學生沒有理解問題的本質性的東西。
三、教學反思的四個視角
1、自我經驗。
在教學中，我們常常把自己學習數學的經驗作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜、怒、哀、樂緊張等經理對於我們今天仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多有價值、可用反思的素材，那麼我們可以重新以學生的身份參與一些探索性的活動，並有意識的對活動過程的有關行為作出反思。
2、學生的角度。
教學行為的本質在於使學生受益，教得好是為了促進學生學得好。在新課標中，有些習題，如最優化方案，讓學生去選擇租車、買票等方案，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的接法時，學生表面上聽懂了，但當他們自己解題時卻茫然失措。所以貝爾納說「構成我們學習上最大障礙的時一致的東西，而不是未知的東西」。
3、與同事交流
同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學問題的共同語言，溝通方式和寬松氛圍，便於開展有意義的討論。交流的形式有很多，比如：共同設計教學活動、互相聽課、做課後分析等。
4、專業學習
多學習相關的數學教育教學資料，能幫助我們對許多實踐中感到疑惑的現象作出解釋。可以開闊我們教學反思的思路，使我們的教學和反思不再局限在經驗的小天地里，我們能夠看到自己的教學實踐行為有那些與特定的教學情境有關，那些更帶有普片的意義，從而對這些行為有較為可觀的評價，能夠使我們更加理性的從事教學反思後東並對反思得到的結論更加有信心。
教師的職業需要專業化，教師的專業發展最為便利而又十分有效的途徑使教學反思。沒有反思，專業能力就很難有實質性的提高，而教學反思對象和機會就在每一個教師的身邊。

『肆』 小學數學概念的小學數學概念教學過程與方法

小學數學概念教學的過程
根據數學概念學習的心理過程及特徵，數學概念的教學一般也分為三個階段：①引入概念，使學生感知概念，形成表象；②通過分析、抽象和概括，使學生理解和明確概念；③通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。
（一）數學概念的引入
數學概念的引入，是數學概念教學的第一個環節，也是十分重要的環節。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。
引出新概念的過程，是揭示概念的發生和形成過程，而各個數學概念的發生形成過程又不盡相同，有的是現實模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎上經過一次或多次抽象後得到的；有的是從數學理論發展的需要中產生的；有的是為解決實際問題的需要而產生的；有的是將思維對象理想化，經過推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數學對象的結構中構造產生的。因此，教學中必須根據各種概念的產生背景，結合學生的具體情況，適當地選取不同的方式去引入概念。一般來說，數學概念的引入可以採用如下幾種方法。
1、以感性材料為基礎引入新概念。
用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。
例如，要學習「平行線」的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然後分化出各例的屬性，從中找出共同的本質屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發現，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最後抽象出本質屬性，得到平行線的定義。
以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特徵性質的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。
2、以新、舊概念之間的關系引入新概念。
如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那麼新概念的引入就可以充分地利用這種關系去進行。
例如，學習「乘法意義」時，可以從「加法意義」來引入。又如，學習「整除」概念時，可以從「除法」中的「除盡」來引入。又如，學習「質因數」可以從「因數」和「質數」這兩個概念引入。再如，在學習質數、合數概念時，可用約數概念引入：「請同學們寫出數1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數。它們各有幾個約數？你能給出一個分類標准，把這些數進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？」
3、以「問題」的形式引入新概念。
以「問題」的形式引入新概念，這也是概念教學中常用的方法。一般來說，用「問題」引入概念的途徑有兩條：①從現實生活中的問題引入數學概念；②從數學問題或理論本身的發展需要引入概念。
例如，在學習「平均數」時，教師可以先向學生呈現一個「幼兒園小朋友爭拿糖果」的生活情境，讓學生思考，為什麼有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應該怎樣做才能使大家都高興？接下來應該怎麼做？這個幼兒園的老師可能會怎麼做？
4、從概念的發生過程引入新概念。
數學中有些概念是用發生式定義的，在進行這類概念的教學時，可以採用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發生過程。例如，小數、分數等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現了運動變化的觀點和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。
（二）小學數學概念的形成 引入概念，僅是概念教學的第一步，要使學生獲得概念，還必須引導學生准確地理解概念，明確概念的內涵與外延，正確表述概念的本質屬性。為此，教學中可採用一些具有針對性的方法。
1、對比與類比。
對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發現概念間的相同或相似之處。例如，學習「整除」概念時，可以與「除法」中的「除盡」概念進行對比，去比較發現兩者的不同點。用對比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內涵，防止舊概念對學習新概念產生的負遷移作用的影響。
2、恰當運用反例。
概念教學中，除了從正面去揭示概念的內涵外，還應考慮運用適當的反例去突出概念的本質屬性，尤其是讓學生通過對比正例與反例的差異，對自己出現的錯誤進行反思，更利於強化學生對概念本質屬性的理解。
用反例去突出概念的本質屬性，實質是使學生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解。凡具有概念所反映的本質屬性的對象必屬於該概念的外延集，而反例的構造，就是讓學生找出不屬於概念外延集的對象，顯然，這是概念教學中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應當恰當，防止過難、過偏，造成學生的注意力分散，而達不到突出概念本質屬性的目的。
3、合理運用變式。
依靠感性材料理解概念，往往由於提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質屬性具有較明顯的突出特徵，容易形成干擾的信息，而削弱學生對概念本質屬性的正確理解。因此，在教學中應注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。
例如，講授「等腰三角形」概念，教師除了用常見的圖形(圖6-1(1))展示外，還應採用變式圖形(圖6-1(2)、(3)、(4))去強化這一概念，因為利用等腰三角形的性質去解題時，所遇見的圖形往往是後面幾種情形。
（三）小學數學概念的鞏固
為了使學生牢固地掌握所學的概念，還必須有概念的鞏固和應用過程。教學中應注意如下幾個方面。
1、注意及時復習
概念的鞏固是在對概念的理解和應用中去完成和實現的，同時還必須及時復習，鞏固離不開必要的復習。復習的方式可以是對個別概念進行復述，也可以通過解決問題去復習概念，而更多地則是在概念體系中去復習概念。當概念教學到一定階段時，特別是在章節末復習、期末復習和畢業總復習時，要重視對所學概念的整理和系統化，從縱向和橫向找出各概念之間的關系，形成概念體系。
2、重視應用
在概念教學中，既要引導學生由具體到抽象，形成概念，又要讓學生由抽象到具體，運用概念，學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在於能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在於能否正確靈活地應用，通過應用可以加深理解，增強記憶，提高數學的應用意識。
概念的應用可以從概念的內涵和外延兩方面進行。
（1）概念內涵的應用
①復述概念的定義或根據定義填空。
②根據定義判斷是非或改錯。
③根據定義推理。
④根據定義計算。
例4（1）什麼叫互質數？答：是互質數。
（2）判斷題：
27和20是互質數（）
34與85是互質數（）
有公約數1的兩個數是互質數（）
兩個合數一定不是互質數（）
（3）鈍角三角形的一個角是82o，另兩個角的度數是互質數，這兩個角可能是多少度？
（4）如果P是質數，那麼比P小的自然數都與P互質。這句話對嗎？請說明理由？
2．概念外延的應用
（1）舉例
（2）辨認肯定例證或否定例證。並說明理由。
（3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。
（4）將概念按不同標准分類。
例5（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。
（2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖6－2）
圖6—2
（3）分母是9的最簡真分數有_分子是9的假分數中，最小的一個是
（4）將自然數2－19按不同標准分成兩類（至少提出3種不同的分法）
概念的應用可分為簡單應用和綜合應用，在初步形成某一新概念後通過簡單應用可以促進對新概念的理解，綜合應用一般在學習了一系列概念後，把這些概念結合起來加以應用，這種練習可以培養學生綜合運用知識的能力。
(三)注意辨析
隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念內涵相近，使得學生容易產生混淆，如質數與互質數，整除與除盡，體積與容積等等。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的區別和聯系，以促使概念的精確分化。
例6關於面積和周長，可組織學生從下列幾個方面進行對見
(1)什麼叫做長方形的周長？什麼叫做長方形的面積？
（2）周長和面積常用的計量單位分別有哪些？
（3）在圖6—3中，A，B兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？
圖6—4
圖6—3
（4）圖6—4中的每一小方格代表一平方厘米，這個圖的面積是，周長是，剪一刀，然後將它拼成一個正方形，這個正方形的周長是，面積是。
數學概念是用詞或片語來表達的，但有些詞語受日常用語的影響，會給學生造成認識和理解上的錯覺和障礙。如幾何知識中的高」、「底」、「腰」等概念，從字面上容易使學生產生「鉛垂方向」與「下方」、「兩側」的錯覺。而「倒數」則強化了分子與分母顛倒位置的直觀認識，弱化了「兩個數的乘積等於1」的本質屬性，因此在教學時，要幫助學生分清一些詞的日常意義和專門的數學意義，正確地理解表示概念的詞語，從而准確地掌握概念。

『伍』 如何搞好小學數學概念教學

如何搞好小學數學概念教學
重視數學概念教學，對於提高教學質量有著舉足輕重的作用。那麼應該如何搞好小學數學概念教學呢？

一、充分利用感性經驗，幫助學生形成概念。

概念是對客觀事物本質屬性的反映，是在感性經驗的基礎上形成的，對於正處於由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的小學生來說，感性經驗在形成概念過程中起著重要的支撐作用。因此 ，在數學教學過程中，應該盡量藉助學生的感性經驗。例如，「分數概念」的教學，教材中對分數是這樣定義的：「把單位『1』平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。」在這里，關鍵是對單位「1」的理解，這個「1」並不是具體數字，而是代表一個整體。為了說明這一點，可結合學生自身經驗進行舉例：一個學校是一個「1」一個班級是一個「1」，一個小組也可以是一個「1」。這其中包含數量的多少並無關系，主要是看它能否構成一個「整體」，學生一旦理解了「1」的含義，分數的概念也不難掌握了。

二、運用變式，突出概念的本質屬性。

概念是客觀事物本質屬性的概括。學生理解概念的過程即是對概念所反映的本質屬性的把握過程，在教學過程中，通過變式的運用，可以使要領的本質屬性更加突出，達到化難為易的效果。例如，在三角形概念教學中，通過不同形態（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進行比較，就可以幫助學生分清哪些屬於三角形的本質屬性，哪些屬於三角形的非本質屬性，從而准確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學中，讓學生接觸不同位置不同形態的一些直角三角形從而使生理解只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。又如，在學習了萬以內數的讀寫後，學生再學習多位數的讀寫就可以運用遷移使學習變得輕松，容易掌握，這樣，即避免了教師的大量講解，節省了時間，又可從中鍛煉學習的自學能力，可謂一舉兩得。

三、運用遷移規律，促進舉一反三。

學習遷移，簡單地說，就是舊的學習對新的學習的影響。在數學教學過程中，自覺地運用遷移規律，用舊的學習不斷促進新的學習，就能使學生對概念的學習變得簡單容易，並且記憶鞏固。例如學生學習了加法「結合律」和「交換律」之後，再學習乘法的「結合律」、「交換律」時，教師只要運用遷移規律稍加點撥，學生就很容易接受。

四、形成概念體系，達到融會貫通。

數學概念是學習數學的基礎，但概念與概念之間並不是孤立的，許多概念之間存在著一定的內在聯系。在學習過程中，一個概念掌握之後，可以有助於其它有關要領的理解，在頭腦中形成概念體系。例如，分數和小數是兩個不同的概念，從表面上看，分數與小數也是不同形式的數，但只要通過實例向學生說明，小數實際上是一種以10、100、1000……為分母的分數，學生自然就會在頭腦中把分數與小數聯系起來納入到同一個概念體系當中，學生在學習分數與小數的互化及相關計算時，就不會感到困難了。

『陸』 小學數學教學心得

用你的智慧讓枯燥的知識幽默化、讓抽象的知識具體化、讓復雜的只是簡單化。

『柒』 小學數學概念的小學數學概念教學一般要求

1．使學生准確理解概念
理解概念，一要能舉出概念所反映的現實原型，二要明確概回念的內涵與答外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號。
2．使學生牢固掌握概念
掌握概念是指要在理解概念的基礎上記住概念，正確區分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進行分類，形成一定的概念系統。
3．使學生能正確運用概念
概念的運用主要表現在學生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質屬性，運用概念的有關屬性進行判斷推理。

『捌』 如何進行小學數學概念教學

————論如何在小學數學教學中用好概念數學
現在很多小學生對學習數學的積極性不高，缺乏學習興趣，認為數學特別難學。我們只要認真分析，就不難發現，主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。如：12的最大約數與最小倍數是相等的。學生卻判斷是錯誤的，本題涉及 「因數」、一個「自然數」的因數是「有限的」，最小的是1，最大的是它本身。「倍數」、一個自然數的倍數是「無限的」，最小的是它本身，最大的沒有。還有「相等」。學生出現錯誤，說明學生對數學概念沒有理解掌握好。數學概念是「雙基」（即基礎知識和基本技能）教學的核心內容；是基礎知識的起點；是邏輯推理的依據；是正確、合理、迅速運算的保證。學生正確、清晰、完整地掌握數學概念，是掌握數學知識的基礎。如果學生對概念不明確，也會影響學生的學習興趣和學習效果。如果不懂什麼是「分數」和「分數單位」，就很難理解分數四則運演算法則的算理，就會直接影響分數四則計算能力的提高。正確、迅速、合理、靈活的計算能力只有在概念清楚的基礎上，掌握計演算法則，經過適當練習才能形成。學生概念清楚了，才能進行分析推理；邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數學教學過程，就是「概念的教學」。一個數學教師，要把概念教學放到突出地位。小學數學中的一些概念，對小學生來說，由於年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發，這樣才會收到好的教學效果。
一、教學中讓學生理解數學概念
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。比如我教質數，合數兩個概念。我先板書幾個數：1、2、3、4、5、6、8、9、11、12，讓同學分別寫出每個數的因數來。為了便於學生觀察，有意識地做如下的排列，學生寫出下列答案：
1——1 2——1、2 6——1、2、3、6
3——1、3 4——1、2、4
5——1、5 8——1、2、4、8
11——1、11 9——1、3、9
12——1、2、3、4、6、12
訂正後，讓學生仔細觀察，找自然數的因數規律。學生觀察後發現了規律。有的說有三種規律，有的則認為四種情況。我表揚同學觀察分析得好。是三種規律。於是又啟發他們看是哪三種？①一個自然數只有一個因數；②一個自然數有兩個因數；③一個自然數有三個以上因數。在這個情況下，我再次啟發：一個因數的是什麼樣的數？兩個的是什麼樣的？三個以上又是什麼樣的因數？學生則發現一個的只有1；兩個的則有1還有本身；三個以上的則有1、自己本身、還有其它的因數。最後老師一一肯定，並由學生看書後總結出質數、合數概念，這時學生很受鼓舞，認為自己發現了真理。對質數、合數的概念印象極為深刻永不忘記。我又有意識地讓學生研究「1」到底算哪類？學生沉默了，我說：「從書上找找是怎麼說的？知道的就發言」。通過學生的口，說出「1」既不是質數，也不是合數。我問：「為什麼」？學生答：因為「1」的因數只佔一條，算1就沒有本身，算本身又沒有「1」，這樣可比老師直接告訴、或叮嚀他們注意主動。讓學生在教師的幫助下，把大量感性材料經過分析綜合，抽象概括。拋棄事物和現象的非本質的東西，抓住事物和現象的本質特徵形成概念。因為是學生付出了腦力勞動而獲取得到的，所以容易理解，記憶也牢固。
二有效鞏固概念
教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記並靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習並做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學過的概念要歸納整理才能系統鞏固
學習一個階段以後，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了「比」的全部知識後，我幫助他們歸納整理了什麼叫比；比和除法、分數的關系；比的基本性質，利用比的基本性質，可以化簡比；這一系列知識復習清楚之後，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構成了一個概念體系，既便於理解，又便於記憶。概念學得扎扎實實，應用概念才會順利解決實際問題。
2、通過實際應用，鞏固概念
學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之後，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形後，我讓學生回家後，觀察家裡那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。
3、綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。
在學生形成正確的數學概念之後，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數學知識，是近些年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。
練習概念性的習題，目的在於讓學生綜合運用，區分比較，深化理解概念。所安排的練習題，應有一定梯度和層次，按照概念的序，學生認識的序去考慮習題的序。要根據學生實際和教學的需要，採用多種形式和方法設計，藉以激發學生鑽研的興趣，達到鞏固概念的目的。尤其應組織好概念性習題的教學，引導學生共同分析判斷。
多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這也僅僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之後，要善於為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。只有這樣，培養能力，發展智力才會有堅實的基礎

『玖』 小學數學概念教學存在的問題及對策

一、小學數學概念教學中存在的問題
1.引入不當，缺乏科學性
由於教師學科素養不足和受日常概念的影響等原因，有的教師在概念教學時引入不當，缺乏科學性，導致對概念的理解不準確。下面是一位教師對於倒數概念引進的過程：今天我們來做個游戲，名字叫倒著說，例如我說「1、2」，你們說「2、1」，我說「1、2、3」，你們說「3、2、1」，我說「老師愛我們」，你們說「我們愛老師」。在數學中這種現象也存在，比如「八分之三的倒過來就是三分之八」。這種概念的引入方法就缺乏科學性，會造成學生對概念的理解不清。
2.注重結論，輕視過程
現在部分教師教授概念表現為讀概念，引導學生讀概念，讓學生背定義，忽視對概念形成過程的理解，缺乏對概念的講解和分析，缺乏對概念本質屬性的理解和概念外延的了解，在這樣的教學模式下學習了概念之後，學生既不能很好地將概念內容應用到具體題目中，久而久之還會對概念有遺忘。
二、解決數學概念中存在問題的措施
1.從實際生活中引入
數學來源於生活，學生數學概念的構建，是建立在自身已有知識經驗基礎上的，從生活中已有的概念理解上入手，進行實際的引進，能讓學生更好地接受。例如，在學習平行四邊形的不穩定性這一概念時，教師可以舉一些生活中利用此性質製造的物品，如學校的大門，家裡的伸縮式牆掛等等，由生活的具體實例引入概念，可以讓學生記憶深刻，更容易理解。
2.重視概念理解
概念的學習不僅僅局限於文字，而是要體會文字背後的真正意義，只有深刻地理解才能更好地應用，越深刻，越准確，所掌握的內容越容易應用。教師在概念教學時要注重概念本身含義的講解，讓學生能深刻地理解概念的本質。
小學數學概念是學習數學的基礎，但目前的教學方式仍存在一些問題，因此，教師在教學方面應多注意概念的引進和概念本質的傳授，讓學生能全面地理解，從而達到學習目的。

『拾』 淺談在小學數學中如何有效進行概念教學

數學概念不僅是小學數學知識的基本要素，也是培養和發展學生數學能力的重要內容。對它的理解和掌握，關繫到學生學習數學的興趣，關繫到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關繫到學生解決實際問題的能力。由於小學生的年齡特點，直觀形象思維制約了對數學中抽象概念的掌握，導致孩子們在學習和運用概念的過程中，經常出現這樣或那樣的錯誤。那麼,怎樣才能使數學概念教學更有效呢?
一、數學和生活實際聯系，引入概念
數學知識來源於生活，又應用於生活。把點滴生活經驗變成系統數學知識目的在於使其更好地運用到生活中去，除了在課堂上一些與生活相連的習題更好體會知識的還是生活本生。
例如，在教學《認識鍾表》時，認識整時和大約幾時這兩個數學概念本身就比較抽象，你若直接告訴孩子看鍾點的方法：分針對著12，時針對著幾就是幾時，1時=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且長期地這樣教學學生就不會去思考，產生一種依賴的心理。因此我們在課起始時便以猜謎揭示課題，而後分認識鍾面，認識整時和大約幾時三步走。認識鍾面環節讓學生根據已有經驗說說鍾面的認識，為了讓學生的介紹更為有針對性把提問變成「你知道鍾面上有什麼？」這樣學生根據手中的鬧鍾很容易回答。在學生撥鍾也讓學生自由的撥出一些整時並說說在這一時刻在干什麼，這樣學生對各個時段的認識就能聯系生活而不僅僅停留在1～12各個數上。在「兩個8時」這一環節，讓學生根據生活經驗充分的討論兩個8時的存在和不同，再指導學生會照樣子用一句話說一說，同時從數學角度提醒學生在平時說話時要注意用上「早晨、上午、下午、晚上」 等詞語，這樣說起來就更清楚明白。鍾面、整時和大約幾時三個環節層層遞進，每一個環節與學生經驗緊密聯系。
低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，理解一個概念主要是憑借事物的具體形象。因此，在低年級數學概念教學的過程中，要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
二、迎合學生學習興趣，引入概念
托爾斯泰說過:「成功的教育所需要的不是強制,而是激發學生的興趣。」興趣是成功的秘訣,是獲取知識的開端,是求知慾的基礎。學生對學習數學的興趣,直接影響到課堂教學效率的高低。抽象的理論如果再加上乾巴巴的講解,必然不會引起學生的學習興趣。
例如,在教學《認識角》時, 既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。教師可以事先做好一個只露出三角形一個角的教具,讓學生觀察露出的一個角,判斷整個三角形是什麼三角形。當露出一個直角時,學生馬上回答這是個直角三角形;當露出一個鈍角時,學生馬上回答這是個鈍角三角形;當露出一個銳角時,學生就自然而然地回答這是個銳角三角形。這時教師拿出的卻不是銳角三角形,這樣,學生就有了懸念:為什麼有一個直角的是直角三角形,有一個鈍角的是鈍角三角形?而一個角是銳角的三角形就不一定是銳角三角形了呢?這時學生強烈的求知慾已經成為一種求知的「自我需要」,學生的學習興趣得到了激發,使興趣成為學生學習的動力，為教學新概念創造良好的學習氣氛,使學生在獲得概念的整個過程中感到學習的快樂。
三、動手操作，引入概念
低段小學生他們愛擺弄東西，什麼都想嘗試。但若遇到困難而無法解決時，操作的積極性就會下降。所以利用學生這種心理適當安排動手嘗試的學習內容可以激發起學生的學習興趣，更好得形成概念。
例如，在教學《米和厘米》時，在認識了「厘米」以後我安排學生通過測量，看看你身體上哪個部位的長度最接近一厘米。學生的積極性很高，先是拿出尺子不停的比劃，然後三五成群的議論開了，積極主動地去尋求答案。在交流想法時，小朋友不僅給出了我想要的答案，更讓我收獲了不少的驚喜。
學生在操作、實踐中獲得感性認識，經歷「充分感知－豐富表象－領悟內涵」的過程，在頭腦中切實、清楚地建立了1厘米的實際長度和空間觀念，突出了本節課的教學重點。
四、巧用多媒體，引入概念
應用多媒體輔助教學，充分激活課堂教學中的各個要素，全方位地調動和發揮教師在課堂教學中的主導作用和學生學習的主體作用，建立合理的教與學的關系，
例如，在教學《認識分數》時，我設計了這樣一個動畫：周末，同學們去野餐，在優美的音樂的聲中，一群活潑可愛的小朋友來到了郊外，貼近生活化的情境一下子就吸引了學生的注意力。跟著提出問題：「把8個蘋果和4瓶果汁平均分給2人，每人分得多少」？學生回答後動畫演示分得的結果，非常直觀地顯示出「平均分」，加強了學生對「平均分」這個概念的理解。接著提出：「把一個生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少」？演示「一半」，提出「一半」用什麼數來表示？自然地引出本節課要研究的認識分數。
我們在教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用，優化數學概念教學，提高概念教學的有效性，更好地進行概念教學。