㈠ 怎樣讀懂小學數學教材
數學教材是教師進行教學活動的主要依據，也是學生進行學習活動的主要基礎，它是師生完成教與學雙邊活動必不可少的媒體。教學中，教師根據教材所提供的信息資源和基本內容引導學生探索數學規律，學習數學方法。讀教材的就是把教材「死」的結果變為學生靈活的學習過程。讀懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學的基礎。
我認為要讀懂教材必須做到：（1）要用整體聯系的觀點讀教材；（2）要持課程改革的理念讀教材；（3）要懷著質疑好問的態度解讀教材；（4）要抓住數學的本質去解讀教材。
我認為要讀懂教材就要學會「煮書」。第一遍以成人的角度去讀；第二遍以作者的角度去讀；第三遍以孩子的角度去讀。讀未必懂，我們每一個人可能都有過這樣的體會，一遍遍的看教材看教參，卻陷入了誤區和苦惱的困惑。讀與懂之間必須有「想」這座橋。多問自己幾個什麼？即為什麼？用什麼方法？原來在什麼地方？要達到什麼地方？當自己能夠完全說服自己，回答清楚的時候才走出了讀懂的第一步。正如張丹老師說的那樣：由「讀」想到了歌曲《讀你千遍不厭倦》帶著思考去讀。
我覺得具體可以從下面幾個方面去讀懂教材：
1、要讀懂教學目標和要求。教學目標實際上就是學生在學習中的一個「度」，也就是學生在學習過程中，學生對所學內容是知道、理解還是掌握，這是基礎知識和基本技能。通過這一內容的學習，學生是否掌握了一定的學習方法，是否給學生留有思考的空間，學生的問題意識是否得到了培養，學生的情感、態度、價值觀是否得到培養等。
（1）必須讀懂《課標》對年段教學內容的要求。比如四年級（上冊）「三位數乘兩位數」的乘法這一內容，它的年段目標是：知識與技能方面，掌握必要的運算（包括估算）技能；數學思考方面，能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力；解決問題方面，能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題、年藉助計算器解決問題、在解決問題的活動中初步學會與他人合作；情感與態度方面，在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定把握，相信自己在信息中可以取得不斷的進步。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。
（2）要讀懂本冊教學目標對教學內容的要求。還是以人教版實驗教材四年級（上冊）「三位數乘兩位數」這一內容為例，它的目標要求是：會筆算三位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘法估算和驗算；會口算兩位數乘一位數（積在100以內）和幾百幾十乘一位數；經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力；體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心；養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
（3）要讀懂本單元教學目標對教學內容的要求。如義務教育課程標准實驗教科書人教版數學三年級（上冊）「有餘數的除法」它的教學目標是：「使學生結合具體情境，感知有餘數除法的意義；使學生能夠比較熟練地口算和筆算有餘數的除法；使學生初步學會用有餘數的除法解決生活中的簡單問題。」
只要我們讀懂了上面這些目標對所教學內容的要求，就能恰當地設計出符合學生學習的課堂教學目標，同時在教學中也不會拔高或降低課堂教學目標，只有這樣才能保證課程實施與教學目標的高度一致。
2、要讀懂作者的編排意圖。義務教育（人教版）實驗教材對於教學內容的編排，是以《數學課程標准》為基本依據，以實驗教材的總體編寫思想、編寫原則為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特徵，實驗教材充分體現了趣味性和生活性，關注學生的經驗和體驗，體現數學知識的形成過程，鼓勵學生演算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。為學生的數學學習提供了豐富的、生動活撥的、主動求知的信息資源材料和環境。因此，我們必須讀懂下面這些內容：
（1）要讀懂「主題圖」。
人教實驗版的教材都是以情境來展示教學目標的。它給了老師更大的研讀教材的空間。同時也給了我們很大的挑戰。教材上的每幅圖都有其深刻的含義和目的，做為教師。只有把它研讀透徹。才能明白其中真知。真可謂：都雲作者痴，誰解其中味。我覺得要讀懂主題圖，首先必須讀懂它是以什麼形式呈現的，是怎樣反映本單元要學習的基本內容的。比如人教版實驗教材三年級（上冊）「四邊形」的主題圖，它的呈現形式是一幅校園場景圖，它是以校園場景的形式呈現出來的。其次，這個主題圖給了我們那些信息，這些信息在本單元教學中起什麼作用。比如上例中「四邊形」的主題圖中有許多關於「空間與圖形」的信息。如：長方形的球場、通道、窗戶，正方形的地磚，平行四邊形的推拉門，樓梯護欄，等等。目的是聯系學生的生活經驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，並從整體上感知自己生活中的幾何圖形。第三，要讀懂「主題圖」所呈現的圖形、圖片、場景或情境中滲透了哪些思想品德教育和學生的情感、態度價值觀的教育。
（2）要讀懂「例題」。不管是傳統的舊教材還是課改實驗教材，例題都是教科書中最重要的一個組成部分，它是教師指導學生學習的重要依據，同時也是學生學習數學的一個最基本的範例。那麼作為教師怎樣才能讀懂例題呢，我覺得：首先應該讀懂例題是以什麼方式呈現的，它這樣呈現的作用是什麼。比如人教版實驗教材三年級（上冊）「加法」例1，它的呈現方式（略）。我覺得例題以這種方式呈現，一是要讓學生在教師的引導下完成兩位數加兩位數的連續進位加法，因為兩位數加兩位數是學生已經學過的內容不同的是過去學過的兩位數加兩位數的和限於100以內，只有一次進位，而例1有兩次進位和超過了100，其豎式比較簡單並將進的「1」用紅色表示。其次要讀懂情境圖。實驗教材的例題中多數都安排了情境圖，作者想通過情境圖在知識和能力方面，讓學生在具體的情境中體會演算法多樣化，在具體的情境中去感知操作，同時培學生的合作意識；在數學思考和解決問題方面，創設一種生活情境讓學生從已有的生活經驗出發，在具體的情境中思考問題、解決問題；在情感態度價值觀方面，讓學生感知祖國大好河山的美麗富饒，地大物博來實現學科間的整合，激發學生熱愛祖國、熱愛家鄉的愛國主義教育和學習習慣的培養。比如（人教版）實驗教材三年級（上冊）「加法的驗算」例1下面的情境圖，它是一組同學們在合作學習加法驗算方法的討論，通過討論把加法驗算的方法全部呈現出來，目的就是讓學生用不同的驗算方法對加法進行驗算，因此，教學時，教師要引導學生用不同的方法教學驗算。第三、要讀懂例題中的對話。（人教版）實驗教材為了體現人文性、趣味性使教材內容更加活躍，把一些難點、重點、計演算法則、概念等用對話的形式在例題中呈現出來，因此我們教師必須讀懂這些對話的意思。第四、要讀懂例題間的關系。（人教版）小學數學實驗教材在例題的編排上也是有區別的。例題與例題的呈現形式是不同的，對學生訓練的重點也是不同的。
㈡ 如何鑽研小學數學的教材
我使用小學數學新教材教學已三個多年頭了，驀然回首，這幾年的教學真是喜憂參半、成敗交錯。事到如今，是該盤點一下自己教學中的得與失的時候了，也許它還可以成為後來者的「警教」之言，也是自己小學階段後期教學的正確的教學思路形成的「催化劑」吧！
經過新教材的教學使我真正理解了教師要刻苦鑽研教材的重要性，因為新教材留給教師的教學空間實在太大。如果不認真研讀教參、教材，不清楚各知識點在整個小學階段甚至後繼學習中的重要性，不明確各知識點的前後聯系及相互作用，教學目標定位不準確，教學步子則將或深或淺，會給自己的教學留下很多後遺症；其次，三年多的教學，使我真正懂得「課標是源、教材是流」，逐漸具備創造性使用教材教學的能力。應該說，沒有哪個專家或老師可以說他的思想、教法就絕對的正確、絕對的好，都是在教學實踐中不斷的修正完善以取得教育者們的共識。教育的主體是學生，學生的認知能力、生活經驗客觀地受家庭環境、地域所處等的不同而存在差異，它直接作用於學生的學和教師的教，這是不可否認的，就如農村的學生連數學書上的卡通動物都不認識，這就是事實，這就需要教師學習課標、把握小學階段在「數與運算」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「解決問題」等領域應達到哪些教學目標，根據學生的實際情況創造性的地使用教材、巧選素材、合理設置教學活動內容、使用有效於學生學習的教學方法和學習方法。
自進入新教材教學以來，我始終以新課程理念指導自己的教學，不斷地使自己的教學方式和學生的學習方式向新課程理念所倡導的方向轉變，同時，我也曾彷徨與憂慮，但是，經過幾年的實踐，學生在數學學習中已彰顯出可喜的面貌。1、學生學習數學的興趣濃厚。因為我為他們組織的學習活動是豐富有趣的、學習內容是有用的、探索的問題是有挑戰性的，讓他們在學習中獲得了成功的體驗、感受到了數學學習的價值；加之我留給學生的課外作業很少（但具有很強的可練性），學生自然也就學得輕松而樂學。2、絕大部分學生獨立思考問題、解決問題的學習品質逐漸形成。教學中的新知學習我都習慣讓學生「先嘗試、再引導其釋疑解惑」以此培養學生獨立思考問題的能力。3、所有學生都養成了與同伴合作、交流的好習慣，數學口頭表達能力良性發展。我的口頭禪「這個問題有難度，不妨與同伴齊心協力一起想辦法。」、「把你的想法說給同桌的小朋友聽聽」使普遍學生有了與人合作學習的意識，都能大膽地把自己的想法在課堂或是課外與人交流。4、學生的思維較活躍、開闊。由於新教材教學中突出了演算法的多樣化、解決問題策略的多樣化等的教學，使學生的數學思維明顯活躍與開闊。5、學生舉一反三、觸類旁通的學習能力逐漸形成。教學中每每讓學生學會了某個知識點就讓其舉例應用，或是常以「看到這個數、算式、信息、公式、圖形等，你能聯想到與它相關的哪些數學知識？」啟發學生對呈現的知識進行再思考，進而形成對相關知識進行串聯的能力，逐漸培養學生舉一反三、觸類旁通的學習能力。
三年多的新教材教學實踐，我逐漸地成長起來，我教學的學生也展現出可喜的面貌，然而我也留下了一些教學遺憾：1、部分學生計算速度慢、正確率不高。教學中總以「課堂上給學生自主探索、合作與交流的時間多了，動筆練習的時間就少了」為借口為學生在計算上出現的問題而開脫，卻沒有鼓勵學生課外進行練習（又憂於學生學習負擔過重），其實如果從一年級開始就著眼培養學生每天必練幾道計算題的習慣也不是難事（切莫受諸如「一年級的學生不準布置家作」的規定的影響）。我可以大膽地說，我教學的兩個班級的學生，沒有一個學生沒有掌握計算方法，但為什麼部分學生會存在速度慢、正確率不高的問題呢？究其原因：一是這部分學生惰性強（每每遇到按老師的規定自己設置題目[如10道口算題、5道三位數乘或除以一位數的筆算題……]練習，他們總會出一些很簡單的題目，甚至不能保量完成）、習慣差（馬馬乎乎）；二是我要求不嚴，每每遇到學生計算錯誤，僅僅只是要求學生改正也就罷了，致使學生沒有意識到問題的嚴重性，形成錯了就改、再錯再改、馬馬乎乎沒關系的錯誤意識和習慣，所以我想在鼓勵教育的同時如果能對犯錯的學生進行嚴格的要求即便採取適當的懲罰，學生犯錯的頻率就會低多了。2、部分學生解決問題的能力差。幾年的教學中，大部分「解決問題」的內容都被購物、租車租船充斥著，以老師們的話說「二年級就開始租車租船，租到四年級差生才有點兒眉目，可解決其他綜合性稍強的問題就『丈二的和尚摸不著頭腦』 ……」，傳統教材中到三年級才進入兩步應用題的思維訓練，可是新教材中從二年級開始就涉及含有兩個未知數的問題的解決，學生必須掌握「假設」、「嘗試」、「整體思考」等策略，加之「拆分」、「湊和」等思考才能解決，差生在這種問題的學習中根本就是坐飛機，就連稍好一點的學生都不能從中形成有條理的表達其思考的能力，用孩子們的話說「我是『湊』的」，可這樣的題目一道例題或是一個練習題就足以花費一節課的時間，而對差生來說是0效果。我想如果下一輪我再教學二年級，我一定要給學生設置一些與生活接近的數量關系比較明朗的兩步計算應用題，使每個學生都能初步學會用分析法（要求什麼問題必須知道哪兩個條件……）和綜合法（知道什麼信息可以讓我們聯想到可以求什麼問題……）分析問題、解決問題，再隨著年級的增高，逐步向學生滲透「摘錄」、「畫圖」、「列表」、「模擬」、「簡化」、「嘗試」、「找規律」等策略；其次，一定要在二年級乘法和除法的意義教學上花大力氣，讓學生真正理解
性地解決乘、除法問題而不是瞎猜亂碰，為中高段的綜合性較強的解決問題的學習打下堅實的基礎。如此，是否可以降低學生在「解決問題」領域的學習難度，提高學生解決問題的能力，有待實驗。
我想，每位教師都具有各自的教學風格，擁有適合自身特點的教學方法和針對不同的學生情況調試自己的教學行為的能力，但在不同的教學方法的作用下，學生存在的問題有些是帶有共性的，這就需要我們教師努力尋找真正有效於學生學習的教學素材、教學方法和學習方法。