小學數學試題分析pdf

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圖解如下：

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㈡ 小學數學人教版3年級至6年級教案電子版

第五單元 兩位數乘兩位數

整十、整百數乘整十數的口算乘法58及練習十四（第1—6題） 教學目標：
1.使學生經歷整十、整百數乘整十數的口算乘法的過程，能比較正確熟練地進行口算。
2學會運用整十、整百數乘整十數的口算乘法解決簡單的實際問題。 3.培養學生的觀察能力，口頭表達能力和演繹推理能力 教學重、難點： 引導學生發現整十、整百數乘整十數的口算乘法的規律，正確進行口算 教學准備：實物投影儀。 教學過程： 師生活動 一、 復習 1、聽算： 20×5 30×6 4×70 100×5 3×200 3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3
7×11 5×60 50×4 22×3 15×3 2、指名任選一道題說說口算方法。
3、搶答： （1） 3個十是（ ）？ 30是（ ）個十？ （2） 300是（ ）個百？ 60是（ ）個十？ （3） 9個十是（ ）？ 3個30是（ ）？
小結：以上的練習同學們回答的都很好，今天，我們能否用這些知識做鋪墊,來學習新知識呢？板書：口算乘法 二、、創設情境，提出問題： 1、、出示情景圖：引導學生觀察，郵遞員叔叔每天工作的情況。同學們從圖中發現什麼信息？你能根據圖中所提供的信息提出用乘法計算的問題嗎？ 1、使學生能結合具體情境,在積極參與和討論合作學習的過程中進行乘法的估算，會說明估算的思路。

2、能運用所學知識解決日常生活中簡單的實際問題。
叉點上，引出問題：「棋盤上一共有多少個交叉點？」

請學生說一說用什麼方法解決這個問題，從而列出算式19×19。

二、探討計算方法

1．各組討論：怎樣計算19×19。

請把想出的計算方法寫在紙上。

2．組織交流。

各組展示本組的演算法。不容易說清楚的，就寫在黑板上。

3．師生評議。

（1）請學生說一說，喜歡哪種方法？為什麼？

（2）教師對學生發表的意見作以肯定或補充。使學生了解每一種演算法的特點和適用范圍。例如：估算的方法能很快算出大約有400個交叉點，但它不能滿足解決問題的要求。

（3）重點評議筆算。

用檢查豎式每一步計算的方式，再現筆算過程。在此基礎上，誇贊學生：能用剛學過的兩位數乘兩位數的知識解決今天的新問題。並且，能正確解決乘的過程中的進位問題。你們真棒！

三、練習

1．嘗試練習。

用豎式計算第65頁「做一做」中的4道題。可以讓幾個組的學生做前2道，另幾個組的學生做後2道題。

完成計算後，組織交流。說出筆算的過程，加深學生對筆算過程的了解。

2．完成練習十六第1題。

獨立計算，集體訂正。根據班上出現錯題的情況，和學生一起討論錯誤的原因，請學生訂正錯題。請學生注意：計算時要認真仔細。

3．解決問題。

請學生獨立完成練習十六第3、4題。

完成後，請學生向全班說一說，解決問題的過程和結果。

4．游戲。

貼出寫有算式的南瓜卡片。用語言描述菜園里收南瓜的情境，請同學們幫助菜農收南瓜。

讓學生自由選擇卡片，算對的就收獲了這個南瓜。

完成後，先檢查是不是算對了，再比一比哪組學生收獲的南瓜多。獎勵優勝組。

四、總結

1．請學生討論筆算乘法時要注意什麼問題，並交流。

2．教師強調：用豎式計算時，每次乘得的數的末位應該和那一位對齊。還要注意記住進位數，正確處理進位問題.

整理和復習

教學目標

1、回顧兩位數乘兩位數的口算、估算、筆算的方法，培養學生的基本歸納、整理能力。2、培養學生從不同角度考慮問題，體現解決問題的多樣化。

教學過程

一、呈現故事，提出問題

1、老師講「哥倫布豎雞蛋」的故事

猜一猜，聽完這個故事用了多少時間？（1分52秒）

這么短的時間卻能作那麼多的事情，所以我們要好好珍惜時間。聽了這個故事你還有什麼感想？

2、這個小故事在書上68頁，想一想，這篇文章大概有多少字？

學生討論，匯報

二、歸納知識

1、小組內交流自己整理知識的方法和方式，並進行整理

2、小組代表匯報，大家進行評判。

三、鞏固拓展

1、基本練習

練習十七 1比一比看誰算的又對又快

2筆算練習 注意方法和書寫

2、嘗試編題並解決問題

請學生尋找生活中可以用口算、估算、筆算乘法解決問題的例子，由小老師親自請學生回答。

第六單元 面積

面積和面積單位

教學目標：

1．理解面積的意義。

2．認識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實際大小的觀念。

3．學習選用觀察、重疊、數面積單位，以及估測等方法比較面積的大小。

教學過程：

一、導入概念

1．讓學生猜教師身高，師生交流，由此引出長度單位：厘米、米以及分米。

2．激活關於長度單位實際長短的觀念：誰來比劃一下這些單位有多長。

3．指出：用它們可以測量物體的長度。

4．引入：我們已經認識了長度和長度單位，今天在這基礎上學習新的本領。

二、建立概念

1．得出面積的意義。

（1）認識物體的表面有大小。

①我們的課本都有漂亮的彩色封面，我們的課桌都有平坦光滑的桌面。這些都是物體表面的一部分。用手摸一摸課本封面和課桌面，比一比它們的大小。

②課桌面和黑板面哪個大？

③課本封面、課桌面和黑板面的大小相差比較大，靠觀察就能看出。（板書：觀察比較）

（2）認識平面封閉圖形的大小。

出示兩組圖形（見下圖），這些都是平面封閉圖形，怎樣比較它們的大小？

由學生的操作活動，引出重疊比較與數方格比較的方法。（板書：重疊比較，數方格比較）

（3）概括面積的意義。

問：物體表面或平面封閉圖形的大小叫做什麼呢？看看書上是怎麼說的？（板書課題的前半部分：面積）

（4）運用「面積」這個術語，敘說比較常見物體大小的結果。

2．認識面積單位。

（1）設疑。

①出示兩個長寬各異的長方形（即課本第71頁下面的兩個長方形，其實際大小分別是7×2平方厘米和5×3平方厘米），讓學生體會用觀察、重疊的方法難以比較它們的大小。

②請學具來幫忙。給出三種學具（邊長1厘米的正方形、正三角形和直徑1厘米的圓）讓學生選擇。

③比較三種方式，得出數正方形個數最合理的方法。

解決設疑中提出的問題，通過數正方形個數得出大小之分。

（2）認識統一比較標準的必要性。

①進一步激疑，出示一個正方形，通過重疊確信它的面積比前面出示的兩個長方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑問。

②啟發學生說出解決方法。

（3）帶著問題自學課本。 ①常用的面積單位有哪些？②說說每個面積單位的大小。

（4）匯報學習收獲，得出三個常用面積單位的規定，並形成常用面積實際大小的觀念。

①各自比一比，哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？ ②同桌兩人互相比劃1平方分米的大小。

③在黑板上貼出一張1平方米的紙，先估計能放下幾本練習本？翻出反面（已畫好練習本大小的格子），數一數實際能放下幾本。

三、鞏固概念

1．完成課本第74頁「做一做」。 2．完成課本練習十八第1、2題。 3．請你參加圖案設計大賽（即課本第75頁的數學游戲）。

啟發：你能拼擺出更多、更新穎、更有趣的圖形嗎？展示學生的作品，啟迪思路。

學生動手操作（或回家完成）。

四、本課小結（略）

長度單位和面積單位的比較

教學目標:通過長度單位和面積單位的比較，使學生更清楚地認識面積單位，初步明確1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。

教學難點 明確分清長度單位和面積單位。

教學過程

一、步步深入，比較異同

1、比較1厘米和1平方厘米

（1）學生估計1厘米有多長？1平方厘米的面積多大？

（2）教師出示：長是1厘米的線段圖，面積是1平方厘米的平面圖形。看它們圖形有什麼異同？

（3）教師出示：學生用和鉛芯和面積是6平方厘米的正方形紙片，要知道它們的大小分別用什麼單位來測量？

（4）學生動手測出鉛芯的長度和紙片的大小。（在這個過程中教師及時進行指導。）

2、比較1分米和1平方分米

（1）估計1分米的長度，1平方分米的大小。（學生交流時，教師要及時進行指導，使學生的估計接近正確。）

（2）估計鉛筆盒的面有多大？長、寬各是多少？

（3）學生動手進行測量鉛筆盒的面有多大，長、寬各是多少？看自己的估計情況。（教師進行指導怎樣才能減少誤差。）

3、比較1米和1平方米

（1）前面我們學習了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那麼，我們可以用1米和1平方米來干什麼呢？（學生可能回答用1米來測量黑板的長，教室地面的長、寬各是多少？用1平方米來測量黑板的面積是多少？教室地面的面積是多少？……）

（2）教師根據學生的回答，讓學生估計黑板的長、寬、面積各是多少？並向學生說明教室的地面的面積大約是60平方米……。

4、通過討論，解決問題 通過以上學習，同學們討論1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什麼異同？學生交流討論情況，教師及時進行指導。

5、教師總結: 1厘米、1分米、1米是長度單位，都可以用來度量物體的長度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面積單位，都可以用來度量物體的面積。這就是我們今天學習的主要內容——長度單位和面積單位的比較（板書課題）。

二、鞏固反饋，深化認識

1、書P75 1 、2 小組合作完成 匯報

2、書P75 3 先自由說，再指名回答。

三、小結

四、拓展練習

數學游戲：

請你參加圖案設計大賽，每個圖案是5平方厘米。

長方形和正方形的面積計算

教學目標：

1、引導學生自己去發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確的進行計算。

2、通過長方形的面積計算引導學生推導出正方形的面積計算公式。

3、初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4、交給學習方法，發揮學生的主體性。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，常用的面積單位有哪些？

二、自主探索，領悟方法

1、巧設問題，激發興趣

我們教室地面的面積大約是多少呢？學生可能進行猜測，用面積單位來測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來測量太麻煩，所以，我們就要研究長方形的面積怎樣計算。（板書課題）

2、動手操作，研究方法

（教師准備三種不同的長方形，每組只選擇一種進行研究。

一種：一個長3厘米、寬4厘米的長方形

二種：一個長4厘米、寬2厘米的長方形

三種：一個長5厘米、寬3厘米的長方形

（1）學生以組為單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。

（2）學生以組為單位進行匯報交流，說出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方厘米來測量或只測量長和寬，相乘即是面積。在這個過程中 教師適時地進行點撥、指導，後一種方法比較簡單。 （3）師生交流，提煉方法。長方形的面積與它的什麼有關系呢？獨立思考後交流。（教師指導：長方形的長擺了5排，說明是5厘米；寬擺了3排，說明是3厘米，那麼，面積15平方厘米等於什麼？長方形的面積=長×寬。 （4）學生思考：求長方形的面積事實上是求什麼呢？ 3、那麼同學們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？（例題）學生獨立完成，校對

三、知識的遷移

1、教師藉此機會教學正方形的面積計算。我們知道正方形是一個特殊的長方形，有長方形的特點，所以正方形的面積計算也可以和長方形的面積計算方法相同。

2、出示例題 學生試做，匯報答案

四、聯系生活，解決問題

我們用的數學書的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。學生獨立完成，匯報

五、小結。今天你有什麼收獲？

面積單位間的進率

教學目標：

（一）知識教學點

1、使學生進一步熟悉面積單位的大小。

2、掌握面積單位間的進率。

（二）能力訓練點

1、培養學生觀察比較分析問題的能力，逐步養成積極思考的學習習慣。

2、能准確地進行常用面積單位之間的改寫。

（三）德育滲透點

引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生學習興趣。

教學重點：掌握面積單位間的進率，會進行常用面積單位之間的改寫。

教學難點：面積單位間進率的推導過程。

教具、學具准備：教師要准備好面積是1平方分米的正方形白紙一張，一面畫出邊長是1厘米的正方形小格，學生每兩人准備一張邊長1分米的正方形和邊長1厘米的正方形100多個。

教學過程

一、猜測引入：

師：我們已經學習了面積單位，常用的面積單位有哪些？

（學生回答，同時依次在屏幕上出現表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。

師：每相鄰兩個面積單位間的進率是多少呢？請同學們猜測一下。（分四人小組，猜測，然後反饋） 生1：我們認為每相鄰兩個面積單位之間的進率是10。

生2：我們認為是100。 ……

師：看來各小組討論，得出意見難以一致，下面我們就來動手動腦，探究一下「面積單位間的進率」請同學們把學具袋拿出來。

二、探究新知

（一）推導1平方分米=100平方厘米

師：請同學們拿出紅色的正方形，它的邊長是1分米，誰來說一說它的面積是多少？

生：邊長是1分米的正方形面積是1×1=1(平方分米).

師：如果這個正方形的面積用平方厘米做單位，是多少平方厘米呢？請同學們開動腦筋，發揮四人小組合作的力量，動手做一做實驗（學生動手操作，教師巡視）。

師：請各小組匯報實驗的結果。

生1：我們用1平方厘米的小正方形擺在紅色的正方形上，橫排每排擺10個，豎排每排擺10個，一共可以擺10×10=100個，所以這個紅色正方形的面積是100平方厘米。

師：你們是用推導長方形面積公式用的「擺」的方法，主意不錯！還有別的想法嗎？

生2：我覺得這種方法太慢了。

師：有什麼好的辦法，請你告訴大家。

生2：我們用直尺去量紅色正方形的邊，邊長正好是10厘米，所以它的面積就是10×10=100（平方厘米）。

師：果然方便了不少，你們真聰明，大家同意他們的意見嗎？

生3：我們還有更快的。

師：哦？說出來大家聽聽。

生3：老師告訴了我們這個紅色正方形邊長是1分米，1分米=10厘米，這個紅色正方形面積是10×10=100（平方厘米）。

師：這種方法真妙！

師：剛才大家想的方法都很好，有的用擺，有的用量，還有的直接將分米換算成厘米來計算。同學們真聰明。但不管用什麼方法，這個邊長是1分米的正方形面積如果用平方厘米做單位都是

……

生：100平方厘米。

師：同一個正方形，我們用平方分米作單位是1平方分米，用平方厘米作單位是100平方厘米，那麼1平方分米等於多少平方厘米呢。

生：1平方分米=100平方厘米。

（二）知識遷移

1、1平方米=100平方分米

師：從上面的實驗過程中，我們知道了1平方米=100平方分米，那麼同學再想一想：邊長1米的正方形，它的面積是多少平方米？如果以分米作單位，它的面積又是多少平方分米？教師出示邊長1米的正方形，並按照例題的要求提問兩個問題：

（1）邊長1米的正方形紙，它的面積是多少平方米？

（2）如果把它劃分成邊長是1分米的小正方形，可以劃分多少個？它的面積是多少平方分米？你們知道了什麼？引導學生討論，自行解決，進行匯報。

通過討論使學生知道了1平方米=100平方分米。（板書）

那麼每相鄰的兩個面積單位間的進率是多少呢？

1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。

每相鄰的兩個面積單位間的進率是100。

2、區分面積單位與長度單位間的進率，進一步強化面積單位間的進率。

長度單位：兩個長度單位間進率是10。

面積單位：兩個面積單位間進率是100。

3、反饋練習：

（1）練習填空：（出示投影片）

1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米

（2）83頁做一做題目。

8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米

300平方厘米=（ ）平方分米

訂正時請學生說出想法。

（3）改錯：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米

三、全課小結

教學反思：

公頃、平方千米

教學目標：

了解面積單位公頃、平方千米。

教學過程：

一、激發學生學習興趣，引出課題

同學們，我們一起來看看體育場的圖片，你們有什麼感想？

（體育場太大了）

那還能用我們前面學過的面積單位進行測量了？

這就是我們今天要學的比平方米更大的面積單位：公頃和平方千米。（出示課題）

二、新授

1、通常我們在測量土地面積時，要用到更大的面積單位，公頃和平方千米。

它們到底有多大呢？

這節課我們就來了解一下。

2、帶領學生到操場進行實際測量，量出邊長是10米的正方形土地，用標桿及繩子把這100平方米圍起來，或讓學生手拉手，圍站在正方形土地的四周看一看。教師向學生說明，100塊這樣大的土地就是1公頃。

3、邊長是100米的正方形的面積是10000平方米，就等於1公頃。

打個比方，我們的教師面積大約是50平方米，那200個教室的面積就是1公頃。

10000平方米＝1公頃

3、邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。相當於100公頃。

也就是說如果一個足球場的面積是7000平方米，那就有140個足球場。

1平方千米＝100公頃

三、練習

練習二十 2

四、小結

教學反思：

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㈦ 中小學數學中的"為什麼"pdf

一
代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算
法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的
主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視「代數初步知識」這一
章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之後，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要
環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用
一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數
量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒
有用「代數」的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，並適當加強提高。使學生
感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目
的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：
（1）數學的特點。
（2）初中數學學習的特點。
（3）初中數學學習展望。
（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。
（5）注意觀察、記憶、想像、思維等智力 因素與數學學習的關系。
（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。

二

學生對於數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指
正分數）
。但學生對數的概念為什麼需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數———
負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣於「升高」、「下降」的這種說
法，而現在要把「下降5米」說成「升高負5米」是很不習慣的，為什麼要這樣說，一時更
不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。我們在正式
引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概
念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發
新數集的擴展。即自然數集添進數0→擴大自然數集（非負整數集）添進正分數→算術數集

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