A. 怎樣學好數學
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：
一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
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一、 高中數學課的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。
二、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
B. 小學四年級數學期末模擬卷
**市實驗小學四年級數學期末模擬試卷
(出卷人 **) 2007．8
姓名¬¬__________ 成績__________
一．看清題目，巧思妙算（共36分）
（1）直接寫出得數（12分）
640÷80＝ 440÷22＝ 58×70＋70×42＝
910 ÷70＝ 400×21＝ 48×99＝
900×70＝ 302＝ 125×（80×8）=
10x－9x＝ 120×80＝ 12×5÷12×5＝
（2）用豎式計算。（6分）
580×50＝ 304×45＝ 910÷90＝
（3）計算下列各題，能簡便計算的要用簡便計算。（18分）
490÷[210÷(750÷25) ] 271×24－24×171
99＋99×99 （ 841－41）÷25×4
325－20×5＋25 （270＋35×6）÷80
二、認真思考，對號入座。（每空1分，共20 分）
1、在□里填上合適的數，在○里填上合適的運算符號。
a×b－b×c＝□ ○（□ ○ □）
99 + a×99＝□ ×（□ ○ □）
2、 在○里填上＞＜或＝。
40×（15－7）○ 40×15－7 40×50＋50×90 ○ 40×（50＋90）
600－840÷35×2 ○600－840÷（35×2） 6000毫升○ 60升
3、在（ ）中填「升」或「毫升」。
一輛卡車的油箱能裝油80（ ），一個病人一頓要喝20（ ）葯水。
4、在1，2， 9，58，81，97中，素數有（ ），偶數有（ ）。
5、用0，4，5，9中的三個數字組成三位數，並是3的倍數，一共有（ ）個；
6、 要使14□同時有因數2和3，□里應填（ ）。
7、一個等腰三角形的頂角是底角的一半，這個三角形的頂角是（ ）度，底角是（ ）度。
8、在（ ）中填「一定」或「不一定」。
①在一個三角形中，∠1和∠2都是銳角,這個三角形（ ）是銳角三角形。
②等腰三角形的底角（ ）是銳角。
9、一個等腰三角形的一條邊a厘米，另一條邊是3a厘米，這個等腰三角形的周長是（ ）厘米。
10、用小棒按如下的要求擺圖形， ••••
①擺1個四邊形要4根小棒，擺2個四邊形要7根小棒，擺4個四邊形要（ ）根小棒。
②擺n個四邊形要（ ）根小棒，當n=200時，要（ ）根小棒。
三、選擇題。（把正確的選項的序號填在（ ）內）（共8分）
1．在整數除法算式中，被除數乘10，除數乘10，商就（ ）
① 乘100 ② 除以100 ③ 保持不變
2．下面不能組成等腰三角形的有幾組。（ ）
第一組 第二組 第三組 第四組
第一根小棒 4厘米 1分米 7厘米 5厘米
第二根小棒 2厘米 6厘米 8厘米 8厘米
第三根小棒 2厘米 6厘米 9厘米 5厘米
① 1 組 ② 2 組 ③ 3 組
3．5輛三輪車能運a箱蘋果，30輛這樣的三輪車能運蘋果（ ）箱。
①30a ② 5a ③6a
4． 在長a米，寬b米（a＞b）的長方形中剪去一個最大的正方形，剩下的圖形的面積是（ ）平方米。
① b2 ② ab ③ （a－b）b
四、畫一畫，填一填。（共13分）
1.先畫出平行四邊形的高，再量出它 2、把下面的平行四邊形分成兩個
的底和高的長度(3分) 完全一樣的梯形。 （2分）
底
底（ ）厘米 高（ ）厘米
3（1）將下圖中三角形先向右平移4格，再向下平移5格。(2分)
（2）將下圖中梯形沿A點逆時針旋轉90度，畫出旋轉後的圖形。(2分)
4、先在上面方格里畫一畫，再填空。(4分)
一個邊長是1厘米的正方形，周長是4厘米。6個這樣的正方形可以拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是（ ）厘米或（ ）厘米。
五、解決實際問題。（共23分，6+6＋6+5）
1、 徐浩借了一本120頁的故事書，他3天看了30頁。如果借期是8天，從
第4天起，他平均每天要看多少頁？
2、一個正方形試驗田，在它的右側增加一塊長4米的地成為一塊長方形試驗田，面積比原來增加了48平方米，現在的試驗田的面積是多少平方米。
3．學校離少年宮2000米，小紅和小軍同時從學校向少年宮走去，小紅每分
鍾走50米，小軍每分鍾走80米。
① 15分鍾後，兩人相距多少米？
② 當小軍到達少年宮時，小紅離少年宮還有多少米？
4、你知道嗎？
人的嬰兒時期，脈搏跳動約135次/分；2歲時約為115次/分；
5歲時約為97次/分；10歲時約為84次/分；14歲時約為72次/分。
根據以上數據製成折線統計圖,並完成下面題目。
（1） 你發現人14歲以內脈搏的變化與年齡有什麼關系？
（2）脈搏在（ ）歲到（ ）歲內變化最大。
（3）脈搏約為90次/分時，大約是（ ）歲。
（4）你還能提出什麼數學問題？並解答。
？
C. 小學六年級數學升學考試試題（北師大版的）
姓名 班級 學號 得分
一、填空題（20分）
1．一個三位小數用四捨五入法取近似值是8.30，這個數原來最大是（ ），最小是（ ）。
2．一個小數，小數點向左移動一位，再擴大1000倍，得365，則原來的小數是（ ）。
3．把邊長是10厘米的兩個正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（ ），面積是（ ）。
4．一個圓錐的高是24厘米，體積是80立方厘米，比與它等底的另一個圓柱體的體積少40立方厘米，另一個圓柱的高是（ ）厘米。
5．一批本子分發給六年級一班學生，平均每人分到12本。若只發給女生，平均每人可分到20本，若只發給男生，平均每人可分得（ ）本。
6．一個圓柱體的體積是9.42立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。
7．一個數的 是 ，它的25％是（ ）。
8．把240按3:5分成甲、乙兩個數，甲數是（ ），乙數是（ ）。
9．42和70的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
10．a×b＝c，當（ ）一定時，（ ）和（ ）成（ ）比例。
二、判斷題（對的在括弧內打「√」，錯的打「×」）（5分）
1．一個角的兩條邊越長，這個角就越大。 （ ）
2．圓不論大小，每個圓的周長都是各自直徑的 倍。 （ ）
3．把12分解質因數是12＝1×2×2×3。 （ ）
4．42－3x中含有未知數，所以它是方程。 （ ）
5．4比5少20％，就是5比4多20％。 （ ）
三、選擇題（將正確答案的序號填入括弧內）（5分）
1．把3.597保留兩位小數是 （ ）
A．3.59 B．3.60 C．3.6
2．正方體的棱長與它的體積 （ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．一條直徑為2厘米的半圓，它的周長是（ ）
A．6.28厘米 B．3.14厘米 C．5.14厘米
4．下列說法正確的是 （ ）。
A．一條射線長50米 B．一年中有6個大月，6個小月
C． : 和4:3能組成比例
5．如果☆代表一個相同的自然數，那麼下例各式中，得數最大的是（ ）。
A．☆÷ B． ÷☆ C． ×☆
四、計算題（35分）
1．直接寫出得數：（5分）
142－69= 0.56÷8= 6.4＋3 = 1.2×
5.4＋9= 0.6×0.6＝ 7 ÷0.8＝ 4 －4 =
3 － － = ×5×7=
2．計算：（能簡算的要簡算）（18分）
① ÷（ － ）×（ － ） ② 9 ×4.25＋4 ×
③ －0.6×（2 －1.75） ④（6 －3 ）÷（13＋11 ）
⑤ ⑥ 3÷ ÷ ÷4
3．解方程：（6分）
：3.5＝1 ：x 2x＋1 ＝2
4．列式計算：（6分）
（1）一個數的1.5倍是3.1與0.5的和的6倍，這個數是多少？
（2）4.5除以 的商加上8所得的和乘以 ，結果是多少？
五．求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（5分）
六．應用題（30分）
1．媽媽將5000元人民幣存入銀行，定期一年，年利率1.98％，利息稅20％。到期後，媽媽可從銀行取回本金和利息共多少元？
2．甲倉有糧400噸， ，乙倉有糧多少？（根據題中的已知條件和問題，找出下面6個語句和6個算式的對應關系，用線連接起來。）
①乙倉比甲倉多 ①400÷（1＋ ）
②乙倉比甲倉少 ②400×（1－ ）
③乙倉是甲倉的 ③400÷
④甲倉比乙倉多 ④400×（1＋ ）
⑤甲倉比乙倉少 ⑤400÷（1－ ）
⑥甲倉是乙倉的 ⑥400×
3．兩輛汽車分別同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米，經過4小時兩車共行了全程的80％，甲、乙兩地相距多少千米？
4．一個書架上層存放圖書的本數比下層多30%，下層存放的圖書比上層少15本，這個書架上、下兩層一共存放圖書多少本？
5．修路隊修一條公路，計劃每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那麼實際每天要修多少米？（用方程解）
6．甲、乙兩根繩子共長22米，甲繩截去 後，乙繩和甲繩的長度比是3:2，甲、乙兩根繩原來各長多少米？
7．山腳到山頂有24千米。一個人以每小時4千米的速度上山，他立即從原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米。這人下山每小時行多少千米？
附部分答案：
一、填空，1、（8.349）（8.251）；2、(3.65)；3、(60厘米)(200平方厘米)；4、（12）；5、（30）；6、（3.14）；7、 ；8、(90)(150)；9、(14)(210)；10、(c)(a)(b)(反)；
二、判斷：1、×；2、√；3、×；4、×；5、×；
三、選擇：1、B；2、C；3、C；4、C；5、A；
四、計算題：1、略；2、計算①、 ；②、42.5；③、0.35；④、 ；⑤、 ；⑥、3；3、解方程：10； ；4、列式計算：（1）（14.4）；（2）10；
五、57平方厘米
六、應用題
1、5079.2（元）；2、略；3、550（千米）；4、115（本）；5、112 ；
6、解：分析：甲剩下（1- ）佔2份，甲原來佔2÷（1- ）=2.5，原來乙與甲的比應為3:2.5。乙：22× =12（米），甲：22× =10（米）
7、24÷[（24×2）÷4.8－24÷4]=6（千米）
第一部分：加深理解，打好基礎
一.認真思考，對號入座：（20%）
1.把（ ）改寫成以「萬」作單位的數是9567.8萬，省略「億」後面的尾數約是（ ）。
5.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公約數是21，
則m是（ ），a和b的最小公倍數是 （ ） 。
6.把一條繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股長20厘米，那麼這根繩子的長度是（ ）米。
7.甲乙丙三個數的平均數是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙數（ ）。
8.一個數的小數點，先向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數比原數少34.65，原數是（ ）。
9.以「萬」為單位，准確數5萬與近似數5萬比較最多相差（ ）。
10.小明新買一瓶凈量45立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計能用（ ）天。 （取3作為圓周率的近似值）
11.在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。
12.一艘輪船從甲地到乙地每小時航行30千米，然後按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時每小時應航行（ ）千米。
二. 反復比較，擇優錄取：（10%）
① a ② b ③ c
2.在有餘數的整數除法算式中，除數是b商是c，（b、c均不為0），被除數最大為（ ）。
① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－1
3.在含鹽30%的鹽水中,加入6克鹽14克水,這時鹽水含鹽百分比是（ ）。
① 等於30% ② 小於30% ③ 大於30%
4.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鍾；掃地要用6分鍾；擦傢具要用10分鍾；晾衣服要用5分鍾。她經過合理安排，做完這些事至少要花（ ）分鍾。
① 21 ② 25 ③ 26
5.下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（ ）。
6.把5件相同的禮物全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（ ）種。
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
7.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（ ）。
① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30%
8.在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（ ）千米。
① 672 ② 1008 ③ 336 ④ 1680
10.一輛汽車以每小時50千米的速度,從相距80千米的甲地開往乙地。所帶的汽油最多可以行2小時，在途中不加油的情況下，為保證返回出發地，最多開出（ ）千米，就應往回行駛了。
① 20 ② 40 ③ 50 ④ 100
三.看清題目，巧思妙算：
⑴ 直接寫數對又快！（8%）
第二部分：「動畫」世界，探索創新
下面這些圖形你一定很熟悉吧，那就請你動起手來，成功屬於你！
⑴有12個1立方分米的立方體商品，請你為它設計一個長方體包裝箱，共有（ ）種
不同的包裝法；當包裝箱的長是（ ）分米、寬是（ ）分米、高是（ ）分米時，
最節省包裝紙。至少需要包裝紙（ ）平方分米（接頭處忽略不計）。（5%）
⑵街心花園的直徑是5米，現在它的周圍修一條1米寬的環形路，請按的
比例尺畫好設計圖，並求出路面的實際面積。（3%＋2%）
第三部分：走進生活，解決問題
生活中有許多問題和數學有關，你能解決這些問題嗎？相信你一定能行！
1.只列式不計算：（8%）
①小明用8天時間看完一本書，每天看了這本書的 還多2頁，這本書共有多少頁？
列式：
③甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行42千米。兩車在距離中點12千米處相遇。兩車同時開出後經過多少小時相遇？
② 一種報紙，如果一個月一訂，沒有優惠，需10元。如果一年一訂，可優惠10%,這樣訂閱一年需要多少錢？
列式：
④ 某商場參加財物保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由於事故，損失物品價值達650萬元，保險公司賠償500萬元，這樣商場實際損失了多少萬元？
列式： 列式：
2.看圖列式計算：（5%）
3.為了學生的衛生安全，學校給每個住宿生配一個水杯，每隻水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈「買八送一」。學校想買180隻水杯，請你當「參謀」，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由。（5%）
4.一隻兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那麼兩層所放的書本數相等。原來上下層各有書幾本？〔用方程解〕（5%）
5.某校學生舉行春遊,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租用同樣數目的60座客車,則一輛客車空車。已知45座客車租金220元,60座客車租金300元。
問:⑴這個學校一共有學生多少人? （3%） ⑵ 怎樣租車,最經濟合算？（2%）
D. 巧思妙解
1~2007 有2007項目 是3的倍數
a^2007+a^2006+a^2005=a^2005(a^2+a+1)=0
同理 相鄰3項目之和都是0 ，即答案就是 5
E. 小學數學最難的題```
北師大附屬中學初一年新生入學數學試卷
第一部分：加深理解，打好基礎
一.認真思考，對號入座：（%）
1.把（ ）改寫成以「萬」作單位的數是9567.8萬，省略「億」後面的尾數約是（ ）。
2.把5米長的鋼筋，鋸成每段一樣長的小段，共鋸6次，每段佔全長的( )( ) ，每段長（ ）米。如果鋸成兩段需2分鍾，鋸成6段共需（ ）分鍾。
3.觀察與思考：
（1）算式中的 □和△各代表一個數。已知：（△+□）×0.3=4.2， □÷0.4=12。
那麼，△ =（ ）， □ =（ ）。
（2）觀察右圖，在下面的括弧內填上一個字母，使等式成立。
前面面積（ ） = 上面面積（ ）
4.右圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數
統計圖。請看圖填空。
① 甲、乙合作這項工程，（ ）天可以完成。
② 先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要（ ）天完成。
5.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公約數是21，
則m是（ ），a和b的最小公倍數是 （ ） 。
6.把一條繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股長20厘米，那麼這根繩子的長度是（ ）米。
7.甲乙丙三個數的平均數是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙數（ ）。
8.一個數的小數點，先向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數比原數少34.65，原數是（ ）。
9.以「萬」為單位，准確數5萬與近似數5萬比較最多相差（ ）。
10.小明新買一瓶凈量45立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計能用（ ）天。 （取3作為圓周率的近似值）
11.在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。
12.一艘輪船從甲地到乙地每小時航行30千米，然後按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時每小時應航行（ ）千米。
二. 反復比較，擇優錄取：（10%）
1.已知：a×23 ＝b×135 ＝c÷23 ，且a、b、c都不等於0，則a、b、c中最小的數是（ ）。
① a ② b ③ c
2.在有餘數的整數除法算式中，除數是b商是c，（b、c均不為0），被除數最大為（ ）。
① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－1
3.在含鹽30%的鹽水中,加入6克鹽14克水,這時鹽水含鹽百分比是（ ）。
① 等於30% ② 小於30% ③ 大於30%
4.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鍾；掃地要用6分鍾；擦傢具要用10分鍾；晾衣服要用5分鍾。她經過合理安排，做完這些事至少要花（ ）分鍾。
① 21 ② 25 ③ 26
5.下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（ ）。
① a×8＝b5 ② 9a＝6b ③ a×13 －1÷b= 0 ④ a＋710 ＝b
6.把5件相同的禮物全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（ ）種。
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
7.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（ ）。
① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30%
8.在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（ ）千米。
① 672 ② 1008 ③ 336 ④ 1680
9.如果一個圓錐的高不變，底面半徑增加 13 ，則體積增加（ ）。
① 13 ② 19 ③ 79 ④ 169
10.一輛汽車以每小時50千米的速度,從相距80千米的甲地開往乙地。所帶的汽油最多可以行2小時，在途中不加油的情況下，為保證返回出發地，最多開出（ ）千米，就應往回行駛了。
① 20 ② 40 ③ 50 ④ 100
三.看清題目，巧思妙算：
⑴ 直接寫數對又快！（8%）
1322-199= 1.87+5.3= 2.5×2.4= 1÷13 －13 ÷1 =
4.9×8.1≈ 23.9÷8≈ 0.32 - 0.23 = （ ）：17 = 17
⑵ 神機妙算細又巧！（寫出簡算過程）（12%）
2004×20022003 (115 ＋217 )×15×17 11×2 + 12×3 + 13×4 + …… + 198×99 + 199×100
松一鬆手腕,理一理頭緒,再翻開下一頁吧!
⑶ 解方程，我沒問題！（9%）
4÷23 X = 25 8（x－2）= 2(x＋7) 320 :18% = 6.5x
第二部分：「動畫」世界，探索創新
下面這些圖形你一定很熟悉吧，那就請你動起手來，成功屬於你！
⑴有12個1立方分米的立方體商品，請你為它設計一個長方體包裝箱，共有（ ）種
不同的包裝法；當包裝箱的長是（ ） 分米、寬是（ ）分米、高是（ ）分米時，
最節省包裝紙。至少需要包裝紙（ ）平方分米（接頭處忽略不計）。（5%）
⑵街心花園的直徑是5米，現在它的周圍修一條1米寬的環形路，請按1250 的
比例尺畫好設計圖，並求出路面的實際面積。（3%＋2%）
計 作 o.
算 圖
⑶小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如下圖）。
求圓桌面的面積。（3%）
第三部分：走進生活，解決問題
生活中有許多問題和數學有關，你能解決這些問題嗎？相信你一定能行！
1.只列式不計算：（8%）
①小明用8天時間看完一本書，每天看了這本書的 19 還多2頁，這本書共有多少頁？
列式：
③甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行42千米。兩車在距離中點12千米處相遇。兩車同時開出後經過多少小時相遇？
② 一種報紙，如果一個月一訂，沒有優惠，需10元。如果一年一訂，可優惠10%,這樣訂閱一年需要多少錢？
列式：
④ 某商場參加財物保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由於事故，損失物品價值達650萬元，保險公司賠償500萬元，這樣商場實際損失了多少萬元？
列式： 列式：
2.看圖列式計算：（5%）
3.為了學生的衛生安全，學校給每個住宿生配一個水杯，每隻水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈「買八送一」。學校想買180隻水杯，請你當「參謀」，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由。（5%）
4.一隻兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那麼兩層所放的書本數相等。原來上下層各有書幾本？〔用方程解〕（5%）
5.某校學生舉行春遊,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租用同樣數目的60座客車,則一輛客車空車。已知45座客車租金220元,60座客車租金300元。
問:⑴這個學校一共有學生多少人? （3%） ⑵ 怎樣租車,最經濟合算？（2%）
F. 巧思妙解 1.3-6+9-12+.+1995-1998
有666個3
每兩個差為-3
所以為333*3=999
G. 五年級巧思妙解-公約數和公倍數的應用題
1 60/4=15 15=3*5 則3*4=12 5*4=20
2 50*（55-1）=2700米
（50,60）=300 2700*300=9 9*1=10根
3 3193分解質因數 =31*103 則103支 降價0.19元
4 總數減去3 是8和12的公倍數內100-140之間只有容120，因此是123
H. 小學數學應用題巧思妙解6年級答案
有一個工程隊一天生產200件零件，可實際上他們一天只生產了150件零件，一個月後他們生產多少零件。
I. 求太原市重點小學數學畢業考試模擬試卷精選試卷的答案
第一部分：加深理解，打好基礎
一.認真思考，對號入座：（20%）
1.把（ ）改寫成以「萬」作單位的數是9567.8萬，省略「億」後面的尾數約是（ ）。
2.把5米長的鋼筋，鋸成每段一樣長的小段，共鋸6次，每段佔全長的( )( ) ，每段長（ ）米。如果鋸成兩段需2分鍾，鋸成6段共需（ ）分鍾。
3.觀察與思考：
（1）算式中的 □和△各代表一個數。已知：（△+□）×0.3=4.2， □÷0.4=12。
那麼，△ =（ ）， □ =（ ）。
（2）觀察右圖，在下面的括弧內填上一個字母，使等式成立。
前面面積（ ） = 上面面積（ ）
4.右圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數
統計圖。請看圖填空。
① 甲、乙合作這項工程，（ ）天可以完成。
② 先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要（ ）天完成。
5.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公約數是21，
則m是（ ），a和b的最小公倍數是 （ ） 。
6.把一條繩子分別等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股長20厘米，那麼這根繩子的長度是（ ）米。
7.甲乙丙三個數的平均數是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙數（ ）。
8.一個數的小數點，先向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數比原數少34.65，原數是（ ）。
9.以「萬」為單位，准確數5萬與近似數5萬比較最多相差（ ）。
10.小明新買一瓶凈量45立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計能用（ ）天。 （取3作為圓周率的近似值）
11.在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。
12.一艘輪船從甲地到乙地每小時航行30千米，然後按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，則返回時每小時應航行（ ）千米。
二. 反復比較，擇優錄取：（10%）
1.已知：a×23 ＝b×135 ＝c÷23 ，且a、b、c都不等於0，則a、b、c中最小的數是（ ）。
① a ② b ③ c
2.在有餘數的整數除法算式中，除數是b商是c，（b、c均不為0），被除數最大為（ ）。
① bc＋b ② bc－1 ③ bc＋b－1
3.在含鹽30%的鹽水中,加入6克鹽14克水,這時鹽水含鹽百分比是（ ）。
① 等於30% ② 小於30% ③ 大於30%
4.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鍾；掃地要用6分鍾；擦傢具要用10分鍾；晾衣服要用5分鍾。她經過合理安排，做完這些事至少要花（ ）分鍾。
① 21 ② 25 ③ 26
5.下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（ ）。
① a×8＝b5 ② 9a＝6b ③ a×13 －1÷b= 0 ④ a＋710 ＝b
6.把5件相同的禮物全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（ ）種。
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
7.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（ ）。
① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30%
8.在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比例分兩天行完全程，兩天行的路程差是（ ）千米。
① 672 ② 1008 ③ 336 ④ 1680
9.如果一個圓錐的高不變，底面半徑增加 13 ，則體積增加（ ）。
① 13 ② 19 ③ 79 ④ 169
10.一輛汽車以每小時50千米的速度,從相距80千米的甲地開往乙地。所帶的汽油最多可以行2小時，在途中不加油的情況下，為保證返回出發地，最多開出（ ）千米，就應往回行駛了。
① 20 ② 40 ③ 50 ④ 100
三.看清題目，巧思妙算：
⑴ 直接寫數對又快！（8%）
1322-199= 1.87+5.3= 2.5×2.4= 1÷13 －13 ÷1 =
4.9×8.1≈ 23.9÷8≈ 0.32 - 0.23 = （ ）：17 = 17
⑵ 神機妙算細又巧！（寫出簡算過程）（12%）
2004×20022003 (115 ＋217 )×15×17 11×2 + 12×3 + 13×4 + …… + 198×99 + 199×100
松一鬆手腕,理一理頭緒,再翻開下一頁吧!
⑶ 解方程，我沒問題！（9%）
4÷23 X = 25 8（x－2）= 2(x＋7) 320 :18% = 6.5x
第二部分：「動畫」世界，探索創新
下面這些圖形你一定很熟悉吧，那就請你動起手來，成功屬於你！
⑴有12個1立方分米的立方體商品，請你為它設計一個長方體包裝箱，共有（ ）種
不同的包裝法；當包裝箱的長是（ ） 分米、寬是（ ）分米、高是（ ）分米時，
最節省包裝紙。至少需要包裝紙（ ）平方分米（接頭處忽略不計）。（5%）
⑵街心花園的直徑是5米，現在它的周圍修一條1米寬的環形路，請按1250 的
比例尺畫好設計圖，並求出路面的實際面積。（3%＋2%）
計 作 o.
算 圖
⑶小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如下圖）。
求圓桌面的面積。（3%）
第三部分：走進生活，解決問題
生活中有許多問題和數學有關，你能解決這些問題嗎？相信你一定能行！
1.只列式不計算：（8%）
①小明用8天時間看完一本書，每天看了這本書的 19 還多2頁，這本書共有多少頁？
列式：
③甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行42千米。兩車在距離中點12千米處相遇。兩車同時開出後經過多少小時相遇？
② 一種報紙，如果一個月一訂，沒有優惠，需10元。如果一年一訂，可優惠10%,這樣訂閱一年需要多少錢？
列式：
④ 某商場參加財物保險，保險金額為4000萬元，保險費率為0.75%，由於事故，損失物品價值達650萬元，保險公司賠償500萬元，這樣商場實際損失了多少萬元？
列式： 列式：
2.看圖列式計算：（5%）
3.為了學生的衛生安全，學校給每個住宿生配一個水杯，每隻水杯3元，大洋商城打九折，百匯商廈「買八送一」。學校想買180隻水杯，請你當「參謀」，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由。（5%）
4.一隻兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那麼兩層所放的書本數相等。原來上下層各有書幾本？〔用方程解〕（5%）
5.某校學生舉行春遊,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租用同樣數目的60座客車,則一輛客車空車。已知45座客車租金220元,60座客車租金300元。
問:⑴這個學校一共有學生多少人? （3%） ⑵ 怎樣租車,最經濟合算？（2%）