㈠ 小學數學奧數題
解：設一元的人民幣有X張，則一角的人民幣有（28-X）張，依題意得
x+(28-x)×0.1=5.5
x+2.8-0.1x=5.5
x-0.1x=5.5-2.8
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：換來的一元人民幣有3張，一角的人民幣有25張。
如果增加2張2元的，則有人民幣（50+2）張，共計（116+2×2）元，這時候1元與2元的張數相同，假設這52張人民幣全是5元的，則應有260元，比實際的120元多140元，這140元的差額可用2張5元換1張1元與1張2元，每換1次可以補差7元，由於140元里包含有20個7元，所以有20張1元，20張2元（實際只有18張2元的），剩下的12張當然是5元的了。
解：
[5×（50+2）－（116+2×2）]÷（5×2―1―2）
＝140÷7
＝20（張）……1元的張數
20－2=18（張）……2元的張數
50－20－18=12（張）……5元的張數
答：有20張1元的，18張2元的，12張5元的。
解：設5元的和7元的各有x張，則3元的有（400-2x）張
5x+7x+3（400-2x）=1920
12x+1200-6x=1920
12x-6x=1920-1200
6x=720
x=120
400-2x=400-2*120=160（張）
答：3元的有160張，5元的和7元的各有120張。
每箱便宜2元才對
相差：3024-2520=504元 有貨： 504÷2=252箱
假設18車全是大汽車 應裝 18×18=324箱 比實際多了324-252=72箱
是由於把小汽車看成了大汽車 每車相差 18-12=6箱
小汽車有：72÷6=12輛 大汽車有：18-12=6輛
112÷14=8
這幾天中有x天是雨天
12x＋20﹙8－x﹚＝112
x=6
這幾天中有6天是雨天
大西瓜500千克
一共降價 290-250=40元
每千克降價 0.05元
一共有西瓜 40元/0.05元=800千克
設有x千克大西瓜
0.4*x+0.3*（800-x）=290
x=500千克
設甲中x次，乙中y次
由題10x+10y-6(10-x)-6(10-y)=152
16x+16y=272
且10x-6(10-x)-16=10y-6(10-y)
16x-16y=16
解得x=9,y=8
即甲中9次，乙中8次
假設全部答對，可得：
20×5＝100（分）
比實際多了：
100－86＝14（分）
錯了：
14÷（5＋2）＝2（題）
對了：
20－2＝18（題）
㈡ 小學數學奧林匹克競賽試題與答案
1．一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數共有________個。
2．每千克價分別為2元、3元、2元4角、4元的桔子、蘋果、香蕉、柿子四種水果共買了83千克，用去228元。已知買桔子用去的前與買蘋果用去的錢一樣多，買柿子用去的錢是買香蕉所用的錢的2倍。那麼桔子買了________千克，蘋果買了________千克，香蕉買了________千克，柿子買了________千克。
3．稅法規定，一次性勞務收入若低於800原，免交所得稅。若超過800元，需教所得稅，具體標准為：800～2000的部分按10％計，2000～5000元部分按15％計，5000～10000元部分安20％計。某人一次勞務收入上稅1300元，他在這次勞務中稅後的凈收入為________元。
4．八進制加法是逢八進一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八進制加法豎式中，a、b、c、d、e、f這六個數恰好由1、2、3、4、5、6這六個數組成，那麼滿足題中條件的加法式子共有________個。
5．下圖的正六邊形是由24個邊長為1的小等邊三角形組成的。在以格點為頂點、面積與陰影部分相同的三角形中，邊長都不是1的三角形共有________個。
6．1到2000這2000個數中，最大可取出________個數，使得這些數中任意三個數的和都不能被7整除。
7．某商品成本為每個80原，如果按每個100賣，可賣出1000個。當這種商品每個漲價1元，銷售量就減少20個。為了賺取最多的利潤，售價應定為每個________元。
8．一隻小蟲從A處爬到B處。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到達。如果它的速度每分再增加2米，則又可提前15分到達。A處到B處之間的路程是________米。
9．甲瓶中酒精濃度為70％，乙瓶中酒精的濃度為60％，兩瓶酒精混合後的濃度為66％。如果兩瓶酒精各用去5升後再混合，則混合後的濃度為66.25％。問：原來甲、乙兩瓶酒精分別有________升與________升。
10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字排成一個最小的能被11整除的九位數，這個九位數是________。
11．把1～625這625個自然數按順時針方向依次排列成一個圓圈。從1開始順時針方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……這樣擦去一個數，保留一個數，擦去兩個數，保留一個數；再擦去一個數，保留下一個數，擦去兩個數，保留一個數……一直轉圈擦下去，最後剩下的數是________。
12、一根鋼條截下全長的1/8，再接上15米，結果比原來的長度多1/2，求鋼條原來的長度？（接頭不計算）
13、食堂有大小兩堆煤，一共重24噸。大堆煤中用去1/4後，還比小堆煤多4噸。這兩堆煤原來各有多少噸？
㈢ 1992年小學數學奧林匹克決賽試題
【標准答案】第一來步，計算出全源天分鍾數760分
12*60+40=760
第二步，設此時是下午X時Y分，其中X取值為1-6
從早上六點到中午12點的時間固定為360分鍾
根據題意
從開門到現在的時間應該為360+60X+Y
從現在到關門的時間為（6-X）*60+（40-Y）
列等式：
1/3（360+60X+Y）+1/4【（6-X）*60+（40-Y）】=X*60+Y
220+5X+1/12Y=60X+Y
其中X只能取1-6中的一個數，令X=1，X=2，X=3，X=4，X=5，X=6
可知只有X=4是符合題意的
此時 220+20+1/12Y=240+Y
Y=0，
所以X=4，Y=0，為下午四點
㈣ 小學數學奧賽推理題
很簡單!!!!
我們把犯罪情況的可能性列出來:
A 甲乙都無回罪
B 甲有罪答乙無罪
C 甲無罪乙有罪
D 甲乙都有罪
3證人說:"前面兩個人的證詞中至少有一個是真的"
這句話包括上面犯罪可能性的前三種:
A 甲乙都無罪
B 甲有罪乙無罪
C 甲無罪乙有罪
而4證人說第3證人的證詞是假的
那說明A.B.C.情況下都是假的
就只剩下最後一種情況:
D 甲乙都有罪