❶ 小學數學低年級學生專注力的培養研究分析報告
<小學低年級學生注意力培養方法研究 >>
結題報告
單位：原陽縣祝樓鄉祝樓完全小學
負責人：尚麗麗
[ 摘要 ]小學低年級學生在課堂上往往注意力不集中，不注意聽講，不注意閱讀，不注意記憶，不注意 觀察，不注意思考，所以培養小學生課堂的注意力尤為重要。
本課題研究的必要性 ( 國內外此項研究背景及趨勢．本課題研究的目的和意義 )
一、課題研究的目的意義 低年級學生特別活潑好動，自控能力差，注意力難以持久，上課時總要時不時提醒他們。這就直接影
響了課堂效率，課內預期的目標不能完成，經常補課。因此，注意力的研究勢在必行。注意力在培養學生 的人文素養和科學素養，提高課堂效率，培養學生良好的學習習慣，發揮學生的主觀能動性上起著至關重 要的作用。 二、國內外研究背景或文獻 俄國著名教育家馬申斯基曾把注意形象地比喻為 「通向心靈的唯一的門戶」 ，良好的注意力可提高我們
的工作，學習效率。低年級學生的注意力是短暫的。事實表明，一年級小學生的注意是不能持久的。實驗 也證明，一年級小學生的注意力經過 15--20 分鍾就會不隨意地離開客體， 分散了注意。 根據注意這一特點，
要保持學生的穩定， 注意就應在 15--20 分鍾內變換不同的方式。 同時美國口語專家羅斯的一份研究報告表 明，在語言交際活動中，聽的方面占的比重最大（聽、說、讀、寫所佔的比重分別為 42、32、15、11）而 聽正是注意力的體現，現代認知心理學研究認為注意有三種相互聯系的功能：一是選擇功能，二是保持功
能，三是調節功能。因此綜上所述，對注意力的研究是可行可信的。
三、課題研究的可行性分析 (已有基礎、研究力量、資料條件等 )
針對低年級課堂中「人在曹營心在漢」的現象，我們教師應充分調動課外及課內的積極因素，改善已
有的教學模式，從根本上掌握學生的注意力。才能提高課堂教學的效率。 1 、課題組成員思想上高度重視。
2 、課題組成員都是班主任，直接與學生接觸是得天獨厚的資源。 3 、課題組成員各司其責。尚麗麗負責研究報告的撰寫、調查問卷的設計，婁紅霞負責課題研究過程
中資料的收集與整理；祝華 , 祝啟新負責課題研究過程相關數據的統計、觀察、記錄。
四、研究方法簡介 (採取的主要研究法、研究對象的選擇、具體研究手段 )
在准備階段採用調查法，觀察法進行研究，了解學生的實際情況，查明上課注意力不集中的原因及根 本因素：
（一）、低年級學生注意力渙散的表現形式：
1．上課集中注意力時間短，經常東張西望，做小動作，想與周圍同學說話。如玩筆、抓耳撓腮等。
2．不聽從老師的指令，聽課、寫作業經常走神、發呆，注意轉移速度慢。
3．寫作業速度慢，邊寫邊玩，邊寫邊看電視，作業質量不穩定，容易受外界干擾，不能專注地看完題 目。
4．集體活動中不能遵守規則，不能等待，不能安心傾聽他人回答問題，不能專注一件事情。
（二）、通過觀察，得出上課注意力不集中所帶負面作用的原始數據。低年級的學生注意力的黃金時間是 25分鍾左右，因此教師要充分利用學生的年齡特徵，一是合理安排課堂教學時間，每節課留出 15 分鍾做
題或寫字的時間，讓學生自主學習。二是合理安排教學內容，設計一項課堂小練習，把新舊知識有機結合， 讓學生學得輕松、容易。
在實施階段採用對照實驗法來明確教師通過哪些方法， 哪些途徑來確保學生四十分鍾注意力， 在總結 階段採用教育實驗總結法 , 做好記錄並分析匯總。
總結出了培養途徑及方法：課內培養→課外培養→在家培養。英國教育家約翰·洛克說：「教師的巨
大技巧在於集中與保持學生的注意。」作為教師如何培養學生的注意力呢？
1．優化課堂教學結構，調整學生的注意力。
2．豐富課堂教學手段，穩定學生的注意力。有這樣一項調查，發現學生只聽效率為 13%，只看效率為 18%，只動口效率為 32%，如果學生耳、眼、口並用，效率為 52%，如果動口再加上雙手不斷地自然做動作、
效率可高達 72%，而且不會感到累。對於低年級的學生來說，在教學中適當的穿插一些游戲活動能充分調 動學生的積極性和注意力
3．凈化課堂教學環境，強化學生的注意力。
教師在教學中要做到以下幾點：一是要做保證安靜的課堂環境，增強學生的約束力，培養學生注意力。 例如我班的祝隆隆，他上課坐不住，總是要找人說話。針對這個孩子，我挑一些簡單的問題請他回答，及
時鼓勵。一旦發現他有注意力分散的行為，就走到他的旁邊輕敲桌子或用目光提醒他等，這樣既不影響全 班上課，也能強化他的注意力。二是排除無意干擾，穩定注意力。在課堂讓學生將上課不需要的東西放進 書包，相關的學慣用品擺放整齊，養成良好的聽課習慣。
4．發揮教師教學智慧，轉移學生的注意力。
5．運用教師正面激勵，增強學生的注意力。
低年級學生的年齡特點決定了他們特別喜歡得到老師的表揚和學生的肯定，教師可以對學生進行語言鼓 勵：你很行，你能做得更好等，從而使學生增強信心。受表揚者自然會不斷地追求進步，而沒有被表揚的 同學也會被給予心理暗示。例如，回答問題積極的學生發小紅花；字寫得好的學生，投影給全班看；學習
有進步的給予掌聲鼓勵、電話告知家長學生的良好表現等，讓每個學生感受到有付出，就會有回報。
課題研究的主要內容及最終成果形式 課題研究的主要內容 1. 分析低年級學生注意力分散的表現及原因。 （1）學習內容呆板學生不感興趣。 （2）學習環境雜亂無章不能激發學生興趣。容易分心往往
跟學習環境也有很大關系，如學習時周圍嘈雜及周圍同學的干擾 （3）家長過度溺愛孩子，甚至包辦代 替，使孩子養成嚴重的依賴性，有的家長替孩子做作業，學的什麼內容小學生自己都不知道，也就不能在 課堂上去集中注意力學習。 （4）老師的教育方式過於死板， 不善於引導， 學生沒有學習的主動權。 （5） 教師的目標任務不能明確分層。 （6）教師關心了解學生心理不夠。 。
2. 尋找培養學生注意力的對策及方法，初步形成培養學生注意力的方法。
（1） 「溫故知新」法。教師必須努力鑽研教材，了解學生的實際情況，在學生已有的知識經驗 的基礎上循序漸進、逐步深入地把新材料同學生已有的知識經驗聯系起來，以加強學生的注意力。例如在 講數學知識時，聯系一些身邊事，或是讓學生編一些與生活有關的題，讓學生感到數學就在身邊，這樣就 吸引了學生的注意力。除了培養學生的直接興趣，集中學生的學習注意力外，教師還不能忽視培養學生的 間接興趣，以提高學生的注意力。 （2）巧設「攔路虎」，有意鍛煉學生的課堂注意力，如藉助學生喜歡的 比賽形式，讓學生在規定的時間內進行搶讀、搶答比賽；學過的單詞、句型，讓學生在規定的時間內背下 來等。這主要有三個途徑：一是切實改進教學方法，力求教學結構的合理化、教學方式和方法的現代化、 形象化、多樣化，吸引學生的注意力。二是合理安排教學內容。三是充分挖掘學科知識中的興趣點。 （3） 「情緒調整」法。教師上課時可以通過自己抑揚頓挫的語言、豐富的面部表情和恰當的輔助教學手段等， 體現出不同的口頭語言和肢體語言，以表情、語調等行為方式作為課堂語言的輔助工具，使授課內容與講 課激情高度統一，從而有效地吸引低年級學生的課堂注意力。 （4） 「習慣養成」法。良好的學習習慣對 小學生的學習特別重要，應注意培養小學生上課注意聽講的好習慣。要求小學生上課時有兩到：眼到、心 到。 （5）在課堂教學中，教師可以設計一些有趣味性的，學生只要「跳一跳就能摘到果子」的練習，再結合 教師的口頭語言評價，如「你回答得真是太好了！」「你真棒！」等看似普通的評價性語言，讓學生體驗 到上課集中注意力認真聽講的好處，從根本上激發學生的學習興趣，從而增強學生上課集中注意力的意志 力。（6）重視課前 3分鍾，喚起學生注意力。良好的開始是成功的一半。為此，我們可以結合小學生愛說、 愛唱的特點，在課前 3分鍾開展每課一歌、有謎同猜等他們喜歡的游戲活動，將他們分散的注意力集中起 來。
最終成果 : 教師方面：
提高教師科研意識。 在教學過程中主動地思考教學中如何進行重新組編教材， 提供活動內容， 改變 評價機制，激發活動熱情，改變教師地位，讓學生在活動的過程中開展學習。使學生提高了注意力，得到 收獲。 學生方面： 1 、能夠主動學習。 2 、注意力穩定，課堂效率提高。 3 、在注意力品質形成的基礎上，促進學生各方面的和諧發展。
4 、有知難而進的精神，在困難的面前同樣有專研、不服輸的精神。
研究實施的步驟 (含每年度、學期完成工作任務的指標、啟始與完成時間 ) 第一階段：課題准備階段 （——）
召開課題組會議，收集資料，制定和完善方案，明確研究內容、目標以及各階段研究重點。明確 各研究成員責任及分工。 調查的內容：一是學生在校上課時的表現；二是學生在家作業時的再現。調查方法：⑴觀察法。 ⑵問詢法。調查結果：在校上課一年級小學生存在的問題是注意力不集中，堅持時間短，上課東張西望。 有的盯著某處發呆，上課愛作小動作。學習意識不明確。上述這一現象就我班的調查結果分析如下：我班
共有學生 60 人，其中上課注意力能基本保持的 12 人，占班級總數的 20，不是由於智力問題，而是注意力 方面不夠。 思想要間或的開小差的有 20 人，占班級； 基礎一般， 上課思想經常走神， 有時看著某一處發呆。
有時要說話做小動作的有 24 人，占班級的 40。其中屬於基礎及智力問題的 2 名占班級。還有多動症者 2 名占班級。從上述調查分析來看，由於注意力不集中影響學習成績的占班級。這一數據表明，上課注意力 不集中所帶來的負面作用是很大的。 2 、在家作業情況，通過對家長的詢問、了解。存在的問題有：作業
做哪兒不清楚，寫作業時拖拉，有邊做邊吃，邊做邊玩，邊做邊看電視的不良習慣 第二階段：研究實驗階段 —— 1 、各研究成員閱讀書籍，上網查找資料，邊積累邊思考總結。
2 、理論聯系實際，在實踐中摸索，從備課、上課、反思三方面下功夫。 3 、隨時記錄實踐中的感想。 第三階段：課題總結階段 （——） 資料整理，撰寫論文。 為此總結出培養途徑及方法：專注力培養→課內培養→課外培養→運用心理學培養→在家培養→對多動症 孩子培養（一）如何培養專注力， 克服上課、 做作業走神、 思想開小差的壞毛病呢 我從以下幾個方面著手： 1．讓注意為我們領航、護航。比爾蓋茨的童年給我們深刻的啟示，一個人的成功離不開對學業和事業的專
注。被譽為摘下數學王冠上一顆明珠的數學家陳景潤，廢寢忘食地鑽研數學難題。有一次因走路看書撞在 一棵樹上，竟不知撞了誰人，而連連道歉。 2．明確學習目的，激發自我提高內驅力，要實事求是地提出相 應的志向水平，「跳一跳，摘桃子」這樣就會提高自覺性，加強責任感，集中注意力，克服學習上的壞毛 病。3、培養學習興趣，提高專注力和興趣是孿生姐妹，使注意力高度集中。興趣和成才關系密切，興趣對 成才的影響和作用是不可低估的，大量事實都充分地證實了這一點。 4．學會大聲告訴自己，要全心全意服 從良好習慣養成良好的生活習慣和學習習慣也是培養注意力的一個重要方面。培養良好習慣，要學會和干 擾作斗爭（二）課內如何培養學生的注意力？ 1 、在組織教學方面，一年級小學生注意轉移的能力還比較
差，他們還不善於根據活動任務有意識地把注意從一件事情迅速地轉移到另一件事情上， 因此，在課之初， 有必要通過組織教學，使學生對課間活動或前節課的印象淡薄下來，把注意力移到本課的學習上。具體方 法： ⑴ 課前唱。課前唱是最傳統的方式，學生可一邊唱，一邊做動作，讓跳動的心平靜下來。緩和下課
時做游戲後激動的心情。唱歌時必須眼睛看黑板，把注意力引到課內。 ⑵ 課間操。我結合本班學生情況， 延用幼兒園的一套拍手游戲。讓學生一邊拍手，一邊念「上上下下，前前後後，左左右右，咕嚕咕嚕 1， 咕嚕咕嚕 2，咕嚕咕嚕 3，石頭剪子布。」這一課間操學生很感興趣，也可用在課上了一半後進行，調動學 生的學習興趣，減輕學習的疲勞。 ⑶ 說圖形上課前兩分鍾我走進教室，在黑板上畫一些圖形，然後擦掉 問學生：「剛才老師在干什麼？」這時多數學生因為在講話或者做自己的事，沒有注意老師在干什麼。只 有個別孩子注意到了，能回答出來，於是我就表揚他們。這樣每天一分鍾，層層深入地進行訓練，學生們 的注意力集中了。最後，只要老師一進教室，全班的學生的目光就齊刷刷地看著老師。有了這樣的學習習
慣，學生聽課效率就提高了。 2、在教學目的方面，一年級小學生入學後要經常對他們進行學習目的教育。 教師在教學過程中自始至終都要使學生明確學習目在內容上提高學生注意力的幾點做法： （1）抓住「好 奇」，引起興趣 「好奇」是學生的天性，小學生尤其「好奇」。教師在上課時若能抓住學生好奇的特點，
巧設懸念，提出引人深思的問題，就能引起學生的學習興趣，把學生的注意力引入課堂學習之中。 （2）自 編謎面（ 3）利用一幅畫 三、教學方法方面，我們採取形式多樣的教學方法 （ 1）猜謎法：教學中，編些字謎，引起學生學習 的興趣，集中學生的注意力。 （2）提問法：老師隨時提問注意力不集中的學生，也就無意中把注意力集中 在老師所講的材料上，從而吸引學生的注意力。 （ 3）直觀教學法：直觀形象的東西最容易引起一年級小學 生的注意。一年級學生認識水平還比較低，直觀的東西容易接受和理解。但是，使用直觀教學要適時，在 教學方法上要避免單調呆板。當然，教學方式和方法的多樣化，必須緊密結合課程的內容，不能追求形式。
也要考慮低年級學生的年齡心理特點。 。還要設計好課堂小結， 向學生提出要求， 把學生的注意引到課堂上。 四、培養注意力的有效方法 1 、數字訓練方法，將被打亂的 1—9 數序，細心、迅速地依次找出。 2 、體育 訓練法（ 1）拍球數數。由一位學生拍球，每拍一下，讓別的學生數一個數，突然停下，看學生能否說對拍
球的總數。 （2）拼圖、下棋。拼圖是很好的益智活動。 （3）走平衡木，滑滑板。因為這兩項活動必須要
高度集中注意力。
《小學低年級學生注意力培養方法研究》 結題報告
尚麗麗
原陽縣祝樓鄉祝樓完全小學
2014年 6月
❷ 如何培養小學低段學生在數學"解決問題"中審題能力 小課題
低段小學生數學審題能力的培養
「小學低段學生數學審題障礙分析及其對策」實施了一個學期，初見成效。通過了解小學低段學生數學審題能力的現狀後，分析產生審題障礙的主要原因，從採取多種策略，發散思維；注重轉化，打破思維定勢；走進生活，學習熟悉的數學；閱讀訓練，加深理解等四個方面幫助學生逐漸養成良好的審題習慣，形成較強的審題能力。
1、多種策略，發散思維
在教學中，教師要明確告訴學生「理解情節是關鍵」，訓練學生尋找問題中的隱蔽條件，弄清條件與問題之間的聯系，發現其異同，培養他們學會尋找不同的解題門徑，尋求多種解答方法的能力，發散他們的思維，提高綜合分析能力。具體主要有嘗試、作圖概括規律、操作發現、列舉結果等多種策略。
嘗試策略就是多種方法的「試誤」過程。不同的學生有著不同的數學水平，因此，教師一定要尊重每個學生的個性差異，允許學生以不同的方式去學習數學，讓學生採用嘗試的策略去解決問題。
作圖輔助。小學低年段學生因年齡的局限，運用作圖輔助的策略，讓學生在紙上塗塗畫畫可以拓展思路，啟迪思維，激發學習數學的興趣，從而幫助學生找到問題解決的關鍵。尋找規律是數學問題解決中最常用並且有效的方法。碰到較為復雜的問題可以先退到簡單特殊的問題，通過觀察，找出一般規律，然後用得出的一般規律解決問題。像「把4條長3米的綵帶連接在一起，接頭處是1米，連起來後一共有多長？」就可以引導學生畫圖來解決究竟是12+？還是12-？，「？」是4還是3。
操作促進思維，思維服務於操作。低年級學生的思維以具體形象思維為主，要讓學生在操作中發現解決問題的方法，發揮各自的聰明才智。例如，在教《人民幣的認識》時，由於學生年齡小，他們對大額的付錢、找錢不是很理解，因此我們可以創設買東西的情景，讓學生自己充當顧客和售貨員，親身經歷付和找的過程，從而感知付和找之間的關系。通過活動使題中的數量關系直觀全面地展示在學生面前，進而掃除理解題意的障礙
列舉結果。有時在解決問題的過程中將結果一一列舉出來，往往能對表徵問題和尋找問題解決的方法起到事半功倍的效果。如：「3個老師和50名小朋友一起逛公園。公園門票:成人票：10元 兒童票：5元 團體票（10人及以上）6元。問：怎樣買票最合算？」為使成績中下的學生都能懂，最簡單的方法就是把幾種買法一一寫出來，然後進行比較，哪種買法最合算，最後再探究為什麼買10張團體票和43張兒童票最合算。
2、注重轉化，打破思維定勢
思維定勢的影響是隨著認識結構的擴充和更新而產生，並又隨著認知結構的更新與完善逐漸地部分地得到克服。為了排除學生消極思維定勢的干擾，解題中教師要努力創造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有「一題多問」和「一題多變」。
一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學習思維的靈活性。能起到「以一當十」的教學效果。就像那題「一根繩長85米，第一次用去27米，第二次用去12米，這根繩比原來短了多少米？」 為了將學生這次出現的錯誤經歷轉化為他們認知方面的財富，我引導學生從問題出發，進行轉化思考：「這根繩為什麼會短?」「能否把比原來短的米數」換種說法? 最終學生悟出了「比原來短的米數」就是「用去的米數」。
一題多變。小學生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。要消除類似的干擾，就必須進行一些一題多變的訓練。通常，教學中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓練要掌握一個原則，就是要在學生較牢固的掌握法則、公式的基礎上，進行變題形練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利於學生牢固地掌握知識。如上題當學生悟出了「比原來短的米數」就是「用去的米數」後，我再讓學生舉一反三，例：「比原來少多少錢」就是指「用去了多少錢」，「比原來少幾輛車」就是指「一共開走了幾輛車」等等生活中的例子加深理解。最後，我啟發學生對「一根繩長85米」這一多餘的條件進行再認識，消除思維定勢帶來的負面影響。這樣，學生在學習領會轉化的思想方法中有了新的理解和認識。
3、走進生活，學習熟悉的數學
數學問題的解決離不開學生的生活經驗，數學中許多數量關系都能夠在學生的生活中找到原型。因此我們在教學中注意引導學生處處留心與數學有關的生活常識，豐富並積累生活中的數學知識。如「一根繩子長25米，每5米剪一段，要剪幾次才能剪完？」可以觸類旁通：登上五樓，實際一共只需登四個樓層之間的樓梯；把一根管子鋸成4段，實際只需鋸三次；鍾敲10下，實際一聲與一聲的間隔只有9次。……隨著對生活中數學算理的感知，以及這些知識的積累，將數學問題生活化，生活問題數學化，培養學生開闊視野，開拓思路，正確審題的能力。具體還可以通過以下方法來落實。
首先，善於用課本中的例子為背景，結合生活實際創設教學情境，使學生感到學習材料與生活很貼近，以積極主動的「我要學」的心態投入到學習中。使學生在愉快的氣氛中，對數學知識有新的認識，培養學生應用數學的意識。
其次，注重實踐活動，提供實踐時空，切實提高實踐效果。讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣。
4、閱讀訓練，加深理解
古時候有「讀書百遍，其意自現」。數學也需要閱讀。通過閱讀可以幫助學生主動獲取信息，汲取知識，發展思維，它是學生學習數學語言的重要途徑。讀題是了解題目內容的第一步，必須要認真、仔細。
❸ 小學數學小課題，給高分！！ !
小組成員：陳姝穎、洪雨彤、劉錦文
活動名稱：一億有多大
活動時間：2012年9月23日星期日下午
活動主題：我們三個人組成的小組，開始做「一億有多大」的數學小課題試驗。我們這次選取的是一盒彩色的小球，先測算出一個小盒能裝下多少小球，再通過推理計算，來得出1億個小球需要多少個同樣大小的盒子來裝？
活動步驟：
1、 測量小球的直徑：0.6厘米
2、 測量一個盒子的體積：2.3×2.5×1.75=10.0625（立方厘米）
3、 測試一個盒子可以放下多少顆小球：45（顆）
4、 計算：多少個體積為10.0625立方厘米的盒子能放下1000顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 1000÷45=22.222
（2）因為有餘數，需要23個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）22×45=990; 1000-990=10,因此，1000顆小球需要23個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
5、 計算：多少個10.0625立方厘米的盒子能放下10000顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 10000÷45=222.222
（2）因為有餘數，需要223個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）222×45=9990; 10000-9990=10,因此，10000顆小球需要23個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
6、 計算：多少個10.0625立方厘米的盒子能放下1億顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 100000000÷45=2222222.222
（2）因為有餘數，需要2222223個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）22222222×45=99999990; 100000000-999999990=10,因此，1億顆小球需要2222223個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
結論：
1億顆直徑為0.6厘米小球需要2222223個10.0625立方厘米的盒子來裝，最後一個盒子里裝10顆。
通過這次數學小課題活動，同學們了解了什麼是體積，體積如何計算，並學會推算的基本方法。運用的計量工具有：尺子，計算器。
一堂綜合實踐課
松坪學校小學部 六（5）班 楊茗
在上周四，我們班上了一堂別開生面的綜合實踐課。內容是測量雞蛋的體積。
課前，祝老師把我們分成了6個合作小組。每個小組准備一瓶水，一個長方體容器和一個雞蛋。
開始上課了。首先，祝老師先用多媒體給我們播放了烏鴉喝水的圖片，接著問我們：「你們在低年級的時候都學過一篇課文叫《烏鴉喝水》。那麼，烏鴉是怎樣才喝到水的呢？」我們都說是烏鴉將石子扔進瓶里，石子佔了水瓶里的空間，導致水面上升。烏鴉才喝到了水。祝老師誇獎我們說得對。接著，祝老師取來一個裝了一點水的瓶子。再將一些石子投到瓶子里，瓶子里的水面隨著石子的增加逐漸上升。祝老師又問：「同學們，我們可不可以利用烏鴉喝水的原理，來測量雞蛋的體積呢？」我們都說可以。於是，祝老師便讓我們自己動手作實驗，測出雞蛋的體積。我們小組先是經過一番討論，確定操作方案，然後動手測量。
我們測量的步驟是：
第一步：在長方體容器內倒入適量的水。第二步：放入雞蛋，通過測量並計算出其體積。第三步：取出雞蛋，通過測量並計算出其體積。第四步：用第一次測量的體積減去第二次測量的體積所得的差就是雞蛋的體積。我們小組的同學在操作中，有的測量，有的計算，還有的做記錄。不一會兒我們就得出了雞蛋的體積是48立方厘米。
過了一段時間，各小組都做完實驗了。老師讓我代表我們小組講述我們小組的操作過程、方法和結果。於是我把我們小組的操作過程寫在黑板上，我們的方法得到了老師的肯定。老師把各小組的方法匯總，跟我們說：「大家都利用了烏鴉喝水的原理測量出雞蛋的體積。那麼，今天大家有什麼收獲呢？」同學們都說出了自己的感受。在老師的啟發下，同學們一致認為，可以利用這個原理來計算出不規則物體的體積，例如西紅柿，土豆等。
下課後，同學們還在議論紛紛，互相傾訴著上課的感受。我也很有感慨，我明白了，任何事情都有關聯，比如我們語文課學的課文《烏鴉喝水》，和數學也有著緊密的聯系，而我們當時學完這篇課文時，並沒有理解這么透徹。因此，通過這堂課，我不僅知道了測量不規則物體的體積的方法，而且我更深的體會到語文課的課文中蘊藏著豐富的科學知識的哲理。今後，我在學習語文時不僅只是注重學習語文的語言和文字，還要認真分析文中的內涵，把語文課和其他學科緊密地聯系起來，使我所學的知識能融會貫通。
神奇的減法算式
南山實驗學校南頭部四（二）班黃迪瑋
指導教師：曾衛明
在數學的大千世界裡，蘊藏著許許多多的奧秘。今天，我就發現了減法算式里的一種神奇規律，神奇得讓人無法相信！
你一定很想知道吧！我就告訴你吧。一道普普通通的減法算式，你只要把「被減數」、「減數」和「差」相加再除以「被減數」，結果一定是等於2。你們是不是有不相信的感覺？說我在吹牛、說謊呢？不用急，一會兒就讓你目瞪口呆了。
現在我們就來做驗證一下吧。「5－4＝1」是一道簡簡單單的算式，但具備了「被減數」、「減數」和「差」這三個重要條件。如果把「被減數」、「減數」和「差」加起來再除以「被減數」，也就是（5+4+1）÷5，結果是等於2。你一定還不太相信，以為是碰巧，那我們就再來試一試。
例如，64－38＝26，（64＋38＋26）÷64＝2；
150－90＝60， （150＋90＋60）÷150＝2；
4839－2761＝2078，（4839－2761－2078）÷4839＝2；
…………
以上幾個例子，足以證明減法算式里確實有存在著「（被減數+減數+差）÷被減數＝2」這個規律。「為什麼呢？」著急的你一定會問。其實，其中原理非常神奇而又簡單。大家都知道「被減數－減數=差」。根據減法各部分間的關系反過來想，可以得到「差+減數=被減數」。從這個關系中我們可以看出「差+減數」所得的和就等於 「被減數」。當「被減數」、「減數」和「差」加起來時，它的和就相當於兩個「被減數」。當它再除以「被減數」時，意思就是問加起來的總數（兩個「被除數」的和）里有多少個「被減數」，所以必定就是2了。
這個巧妙的規律，隱藏在減法算式中。如果你非常清楚它們三個之間的關系，就可以了解其中的奧秘了。
運用這個規律，我們還可以很快地解決一些數學「難題」。
如：一個減法算式里被減數、減數與差加起來的和是48，問被減數是多少？
分析與解：
因為（被減數+減數+差）÷被減數＝2，
所以（被減數+減數+差）÷2＝被減數，
所以被減數＝48÷2＝24。
開家米粉店
海濱小學六（1）班 李憬昱
20萬元說多不多說少不少，倒可以開家米粉店安安穩穩做生意。
（1） 先用15萬元買一個小店。
（2） 剩下5萬元做為第一個月的流動資金。
每月開支如下：
僱傭8個員工，買月工資800元，共：
8 * 800 = 6400（元）
米粉原料，每碗1元，每天大約500碗，每月一共：
1 * 500 * 30 = 15000（元）
每月總支出：
6400 + 15000 = 21400（元）
5萬元流動資金還剩：
50000 — 21400 = 28600（元）
（3） 28600元做為機動資金。
每月營收：
每碗米粉售價6元，每月賣出15000碗，每月共收入：
15000 * 6 = 90000（元）
每月利潤：
90000 — 21400 = 68600（元）
收回成本時間：
200000 / 68600 =~ 3（月）
大約3個月時間就可以收回成本。做這個生意不會有太大風險，既不會賺成爆發戶，也不會虧得很厲害。
指導老師：劉永國
2004-5-9
一定要知道步長嗎？
南山實驗學校南頭部四（1）班學生 郭嘉鴻
指導老師：曾衛明
數學第七冊最後我們學習了步測。解答步測應用題時由於步驟多，數量關系復雜，加上長度單位的聚化，同學們都覺得麻煩，出錯現象特別多。有沒有其更加簡便的解題方法呢？解題中我發現不少與步測有關的應用題其實不需要同書上哪樣按部就班地先求出步長再算出最後結果。
如，第七冊練習十三第四題：
李新沿80米長的直路走了四次，第一次124步，第二次125步，第三次126步，第四次125步。照這樣的步子，他從學校到家走了500步。他家離學校在約有多遠？
按照書上介紹的解題思路，這道題該這樣解答：
1、 先求出步長是多少。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
80米=8000厘米
8000÷125=64（厘米）
2、 再算出他家離學校在約有多遠。
500*64=32000（厘米）=320米
答：他家離學校大約320米。
其實，這道題我發現還有更簡便的解題方法。解法如下：
1、先求出80米李新平均一次走多少步。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
2、再求出500步是125步的幾倍。
500÷125=4
3、 然後求出他家離學校在約有多遠。
80*4=320（米）
答：他家離學校大約320米。
這樣解答不需要進行長度單位的聚化，做起來又對又快，非常方便。
從對這道題的思考中，我發現凡事只要積極思考，勤動腦筋，就一定能找到解決問題的最好辦法。
海龜到底能活多少歲？
南山實驗學校南頭部四（2）班 湯碧君 陳 瑤
指導老師：曾衛明
大家都認為龜是長壽的吉祥物，因為龜的壽命的確非常長，傳說龜能活一千年。但是，當我從數學課本上看到有關海龜年齡的練習題時，發現海龜只可活180歲。我感到很奇怪，人常說龜長壽，怎麼書中說海龜只能活180歲？是不是弄錯了？
我帶著一個大問號走進了老師的辦公室，想問個究竟。
沒想到老師的回答更讓我感到意外。老師說，海龜一般活不到150歲。
對這個回答我更有疑問了，到底誰說的對？我決定自己設法去尋找准確的答案。
信息課上，我打開電腦，迫不及待地從網路搜索引擎中鍵入「海龜，壽命」幾個字，再點按「搜索」。轉眼間幾百條有關海龜壽命的信息馬上來到了我的面前。資料顯示，《吉尼斯世界紀錄大全》有記載的目前世界上發現壽命最長的海龜也僅152歲。
我又搬來了《中國兒童網路百態的生物》、《少兒動物網路》、《少年兒童網路》……翻遍了這些書。上述書中都認為海龜只能活100歲左右。
的確，不但傳說中龜能活一千年的說法沒有根據，課本上的數據出現了錯誤。
我於是對這道習題中關於獅子、大象的年齡也進行了一番「考證」。發現題中獅子、大象的年齡也與事實有較大的出入。課本上的習題是這樣說的：
「獅子可以活40年，大象活的年數是獅子的2倍，海龜活的年數比大象活的年數的2倍還多20年。海龜能活多少年？」（人教版，小學數學第八冊第20頁第1題。）
通過計算，我們可以得出：獅子能活40年，大象能活80年，海龜能活180年。 按理說這一般是指平均年齡，但各方面的資料表明事實並不是這樣。
關於獅子：
——幼獅2～3年後性成熟，成年的雄獅多離群營獨立生活。壽命約20年。（中國大百全書——生物卷）
——在武漢動物園，一隻叫「中中」的獅子已度過了它的30歲生日，這一年齡相對於人來說，意味著它已是85歲的老人了。野生獅子的壽命大多在17歲左右，人工飼養條件下的獅子正常壽命在20至25歲之間。獅子步入20歲就被稱為老齡，目前「中中」 已是人類所能觀察到的最年長的獅子了。（:北京青年報肖陽 賈紅兵）
關於大象：
——亞洲象，12～15歲性成熟，壽命約60年。非洲象，約15歲性成熟，壽命60～70年。（中國中學教學網路全書 生物卷）
——英國皇家防止虐待動物協會（RSPCA）……最近完成的一份報告顯示，動物園大象的壽命已大大縮短。這份研究報告說，歐洲動物園內所飼養的大象壽命僅有15年左右，而野生大象的壽命則長達60至65年。
關於海龜：
——海龜的壽命最長可達152年,是動物中當之無愧的老壽星。（《世界吉尼斯紀錄大全》）
——海龜的壽命相當長，有的可以活到100年以上。
可見，正常情況下獅子的壽命約20年，一般不超過30年；大象的壽命一般在60~70之間；海龜的壽命最長約150年，一般在100年左右。
我想本來是一道可以讓我們同時了解數學與生物知識的應用題，但是數據資料卻出現了錯誤這會帶給同學們不好的影響。我希望編書的叔叔阿姨一定要仔細認真，不能為了題目好計算就忽視知識的准確性。
巧算雞蛋的體積
松坪學校六（5）班 夏昊
星期四上午,在期末復習迎考的緊張時刻,我們六年(5)班上了一節有趣的綜合實踐課。
上課前,老師把十多個牛奶盒剪開一個面(當然是最小的那面),再讓我們把牛奶盒洗干凈。
「叮零零……」伴隨著一陣清脆悅耳的上課鈴聲,同學們陸續走進教室,坐在座位上,靜靜地等老師來上課。當老師揭示本課學習內容——測量雞蛋的體積後。同學們就小聲議論起來「雞蛋的體積有計算公式嗎？」「就是算出來了，也肯定很復雜。」「老師肯定有絕招！」「對,肯定有。」就在我們感到茫然時,老師講起了「烏鴉喝水」的故事,並用實物做了演示。接著問我們為什麼烏鴉往瓶子里扔石頭水位會上升呢？同學們抓腮摸耳,左思右想難以回答,最後一位同學隨口說了聲：「石頭佔了瓶子的空間。」老師說了聲「對！」便從講台上拿起一個小瓶子,瓶里只有半瓶水。他從旁邊抓起一把石頭,小心而又有序的把石子一粒一粒地放進瓶子里 , 瓶里的水面慢慢升高,最後快溢出瓶口了。老師風趣的說了聲：「這下連小嘴麻雀也能喝著水了。」一句話逗得大家呵呵直笑。
在烏鴉喝水這個故事的啟發下，加上課前老師要我們准備的這些長方體容器和水。如何測量雞蛋的體積，我心裡已經有了一些眉目。當老師要我們分組進行測量時，我最先說出了我的測量方法。同學們聽後都表示贊同。於是,教室里沸騰起來,有的倒水,有的測量，有的計算，還有的做記錄。我們小組計算得最快。我們用的是水位下降法。其方法是：
第一步,先把雞蛋和水一同放入長方體牛奶盒使雞蛋完全浸沒在水裡，並計算出它的體積。
第二步,取出雞蛋後,再計算出長方體牛奶盒中的水的體積。
第三步,用雞蛋加水的體積減去水的體積,得到的差就是雞蛋的體積。 當老師要每個組匯操作過程和計算的結果時，楊茗代表我們組做了精闢的講解贏得了老師誇獎和同學們的贊許。坐在後面聽課的老師也投來了贊許的目光。我們像吃了蜜糖似的，心裡美滋滋的,一種成就感由然而升。
當每個小組匯報完後，老師接著又說到:「大家剛才做的水位上升和下降法,都能測量出雞蛋的體積,但有的時侯停水或缺水,大家想想可以用什麼物質代替水呢?同學們互相小聲議論著。「對了,可以用沙子!」一個同學像發現新大陸地大聲說。接著老師便又用沙子為我們做了演示。試驗證明沙子的可行性。
最後,老師問我們這節課學到了什麼知識,郭俊羽第一個搶先答道：「以後計算不規則的物體的體積都可以用這種方法來計算。」是啊!用這種方法就可以計算出蘋果,西紅柿以及其它不規則的物體的體積了。大自然充滿著無窮的奧秘,有待我們去發現,去探究。
一節生動、活潑、有趣的綜合實踐課就這樣愉快的結束了。
❹ 小學數學小課題有哪些，小學數學教研主題，數學主題
小學數學課題非常多，課題就是將教學中遇到的問題進行研究、討論、總專結出解決的方法屬推廣的過程。以下列舉幾個小學數學課題：
基於小學除法的探究式教學研究
小學低年級數學教學中學生探究學習興趣、習慣的培養策略研究
小學數學自主、互助教學模式的探究
小學數學雙自主教學中學生個體差異處理策略研究
適合小學數學小組合作學習的數學內容研究
小學數學課堂合作學習有效性研究
課題選題---小學教育 更多課題選題參考。
❺ 小學數學有哪些課題可以研究
一、學生的數學學習過程研究
1、有效運用學生的學習起點實踐研究
研究內容：什麼是學生的學習起點,在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究,如何尋找與有效運用學生的學習起點研究.
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究,如何對學生進行針對性的輔導研究,關於「兩極分化」現象的成因與對策研究.
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
研究內容：什麼是數學課堂中可利用的教學資源?教學資源有哪些不同類型?如何利用課堂教學中的錯誤資源?如何合理運用教材,如教材中的主題圖和練習題?如何對有困惑的教材進行創造性的重組並提出新的見解?如何發揮學具的作用?應用題與問題解決的關系研究
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
研究內容：問題解決教學的一般策略與關鍵因素
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
研究內容：練習課的設計策略,練習題的開發與運用,關於應用題教學中數量關系教學的研究.
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
研究內容：如何讓學生體驗數學知識的產生、發展與價值?如何選擇有效的教學方式?
2、數學課堂教學有效性研究
研究內容：如何把握課堂教學的節奏?如何提高課堂反饋的實效性?關於課堂上學生獨立作業時間的研究,如何提高數學教師的課堂導入技能?投入和提高數學教師的課堂講解技能?在「解決問題」的教學中如何處理好策略多樣化與基本方法之間的關系,教師課堂提問的有效預設與課堂調控的研究
（有些內容也可以單獨成為研究課題）
五、教學評價研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
1、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?
2、小學數學中若干數學背景知識的梳理.
3、提高數學教師解題能力的研究.
4、數學教師教學能力發展的研究.
5、數學教師校本教研中的一些不足與對策研究.
6、數學教師校本教研的形式研究.
8、數學教師數學觀的調查與分析
9、如何在校本教研中增強教師的本體性知識?
10、課堂教學常規研究
❻ 如何培養小學低年級學生的數學語言表達能力》課題研究報告 詳細
語言表達能力真的與數學課無關嗎？答案當然是否定的。筆者從隨堂聽課中注意到，數學課堂教學中教師講得多、學生議論少的現象較普遍，這嚴重阻礙了學生思維的發展，以至於出現「問而不答」或「答非所問」的現象。「數學是思維的體操，語言是思維的外殼。」學生只有在想清楚的前提下才能說清楚，「說」本身就是思維進一步加工，提煉使之准確、條理化的過程，也是理論體系形成的一個步驟。因此，老師認為，要提高學生各種數學能力，離不開語言表達能力的培養。 萬丈高樓平地起，培養兒童數學語言表達能力，須從一、二年級抓起。這是因為低年級學生年齡小，且知識面窄，平日口頭言語不合語法、辭不達意現象有之，更何況抽象簡煉的數學語言？根據低年級兒童的生理、心理特點，老師結合教學實踐，從07 年9 月開始，以所任教的一年級為研究對象，致力於「培養低年級學生數學語言表達能力」的研究。 二、課題的界定 數學語言對於數學學科非常重要。數學中的概念、法則、定理和性質都需要通過語言來表達，其用詞的准確性、結構的嚴密性、語言的邏輯性比起語文來毫不遜色。數學語言應當准確、清晰、精煉，不能模稜兩可。因此，數學語言表達能力的培養是數學教學的重要任務之一。 其次，語言是思維的外殼，是學生進行數學思維的物質載體。學好數學語言能夠更好地幫助學生理解和掌握數學知識，發展邏輯思維，從而達到發展思維的目的。 再次，低年級學生年齡小，生活經驗少，語言區域狹窄，教學中存在會做不會說，想說說不好的現象。如果不重視語言訓練，學生的思維將難以外化，語言不僅會成為思維的障礙，還會影響思維的發展。低年級學生正處於語言發展的最佳時期，在這個特殊的時期更需要老師對學生進行數學語言的強化訓練。 鑒於以上認識，我認為在數學教學中從小學低年級起就必須重視學生數學語言的培養和訓練，以提高他們的表達能力和思維能力。 三、研究設計 （一）研究目標 在數學提問教學中注重培養學生提煉、理解、互譯、表達數學語言的能力，要不然學生在碰到實際問題時會顯得手足無措，無從下手。首先要使學生牢固的掌握數學基礎知識，只有確切的理解了數學的概念、公式、法則，掌握了推理論 證的方法，才有可能在實際問題中正確提煉數學語言，翻譯數學語言，表達數學語言。 1、選用實例培養提煉數學語言的能力； 2、培養准確理解數學語言的能力； 3、培養語言之間的互譯能力； 4、培養數學語言的表達能力。 （二）研究對象 以所任教的07 級14 班和15 班的全體學生作為試驗對象， 07 級15 班為實驗班，07 級14 班為對照班。 四、研究策略 為保證課題能按部就班地開展，特製定以下措施。 （一）進行觀摩指導，研討糾正 1、探討課前如何設計流程，深入淺出地理解，並從數學學科特點知識出發，確定好指導性的學生學習目標。 2、探討學生數學語言能力的發展規律，以教學促進學生發展為出發點，充分讓學生在自主學習中發現或搜尋自己最喜歡、最具有挑戰性的問題。 3、探討共同提高、促進師生准確數學語言水平的教學形式，以便從中總結出適合本研究目標的最佳操作模式。 （二）進行對比測評，制訂學生評價量表。 1、舉行年級組的數學競賽。按數學閱讀、算理闡述、解題過程、計算正確四個方面進行衡量，取得客觀、真實的對比數據。 2、課題組集體出卷，選擇具有一定效度、信度的測試卷，進行定期測查，多方面進行衡量，獲得更深層次的客觀資料。 3、課題組進行中期探討，制訂出有一定難度、信度、效度和經標准化處理的學生准確數學語言能力考察量表。 （三）定期討論反思，及時糾正偏差 1、課題組每月進行一次心得交流，對研究中出現的問題集體進行分析，對照相關資料作出正確的闡釋。 2、及時請教有關教科專家，對不能自行解決的疑難作出明確的解釋。 （四）開展原型評價，制定教學診斷工具 1、考察教學法在組織形式的多樣性，受學生歡迎的實現程度 2、考察教學法組成部分在科學、實用上的達到程度 3、考察教學法在促進學生准確數學語言培養上的有效程度 五、實踐創新 培養低年級學生的語言表達能力，著力從六個方面入手： 1、鼓勵「說」 第斯多惠指出：「教學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒與鼓舞」。低年級學生的好勝心特強，他們極其渴望得到老師的表揚，因此培養學生「說」的動力應從保護學生的這種自尊心開始。在學生「說」的過程中，教師應始終面對微笑，耐心傾聽，並適時予以鼓勵，如「說得好」「不要急，慢慢說」等，並要求全體學生注意聽，給說得好的同學予以鼓掌或送上小紅花，教師對每個學生發言都應予以充分肯定，激勵學生喜歡「說」，有信心「說」。 2、示範模仿幫助「說」 低年級學生模仿性較強，教師的一言一行都起著潛移默化的作用。因此教師在課堂上應該注意語言的運用。 （1）教師的言語必須符合一般的語言規則和邏輯要求，課堂上教師講話的句子要完整、流暢，條理清楚，層次分明，因果關系恰當。 （2）教師要使用規范的數學語言，如果教師的數學語言不夠准確、規范，會使學生對數學知識產生模糊理解，影響學生對數學語言的正確使用。 （3）教師用正確、清晰的語言講述概念、計算方法等，是一種良好的示範作用，學生通過模仿，接受信號，進行同化，逐漸成為自己的語言表達。 教師的示範，同學的示範，使學生們學有榜樣，在不知不覺中學會了語言表達。 3、具體形象促進「說」 心理學告訴老師，在整個小學階段，兒童的思維由具體形象思維由抽象思維過度要經歷相當長的時間。低年級兒童的思維活動在很大程度上還是與面前的具體事物或其生動的表象聯系著。因此，在教學時，相應的教學內容要與形象結合起來，讓學生真正理解所學知識，在理解的基礎上講述，在講述的過程中加深理 解。由於語言與直觀相結合，學生的感知更加深切，學生不僅知其然，而且知其所以然。既獲得了知識，又提高了思維與語言表達能力。 4、實踐操作激發「說」 人的認識是一個由感性認識上升到理性認識的過程，運用學具操作讓學生的手、口、眼、腦等多種感官參與活動，促使外部動作化為智力活動。常言道「人有兩件寶，雙手和大腦。」皮亞傑也曾說過：「要認識一個客體就必須動之以手。」讓小學生在學習數學過程中，邊操作、邊講述、邊歸納，可大大加強學生的動手能力和語言表達能力。學生通過操作與講述，既滿足了他們好動的特點，又為理解計算方法積累了感性認識。 5、給機會「說」 學生口頭表達能力差的重要原因之一是課堂上教師滿堂灌，學生沒有或很少有思考和發表自己見解的機會，口頭表達能力得不到訓練。為改變這種狀況，教師應多給學生「說」的機會。 首先，可以給學生自言自語的機會。讓學生組織好語言、准備好說的內容，以便能一次說對，增強他們的信心。例如：我在教學（）×4＜30 時，問：「括弧里最大能填幾，為什麼？」，我先讓學生自己輕聲說一說，然後請優秀學生示範說一遍，讓大家聽一聽，對照自己，想一想自己說得對不對，再把自己的想法整理一下，自言自語說一遍，最後才舉手發言進行交流。這樣的自言自語可以縮小學生間的差距，鼓勵說話的勇氣，增強回答問題的信心。 其次，要給學生討論交流的機會。通過同桌、四人小組等形式，互相交流，互相啟發，互相幫助，以求共同提高。 最後，要給學生各顯其才的機會。蘇霍姆林斯基說：「在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要則特別強烈」。 因此，教師必須提供「八仙過海，各顯神通」的良好氛圍，有意識地根據問題的難易向不同水平的學生提問，困難生回答一些難度低的問題，優秀生回答一些思考性較強的問題。充分調動每位學生的主動性和積極性，使各類學生的思維水平和表達能力都能在原有基礎上得到發展和提高。 6、讓學生規范「說」 數學課堂使用較多的是數學語言。數學語言是由自然語言，專門術語和各種符號組成的，具有科學性、邏輯性、有序性的特點，低年級兒童數學語言主要歸為四類： （1）演示操作，讓兒童學說動詞加減用語。加上的意思可以合起來、拿來、增加、又多了、組成、一共等；減去的意思有減少、拿掉、分開、還剩、餘下等。例如：在50 後面加上一個0，應該說成「在50 後面添上一個0」。 （2）比較數量多少，學說關系詞語。如同樣多、等於、大於、小於、初步感知一一對應關系。如：在生活中常說的「8 大7 小」，在數學中則運用關系符號表達為「8 大於（＞）7、7 小於（＜）8」。如在教學誰比誰多多少，誰比誰少多少的應用題時，我指導學生讀題，問「女生比男生多多少？」，「男生比女生少多少？」是誰與誰比？誰多？誰少？這樣問幫助學生清楚的明白，這兩個算式為什麼可以用同一個算式解決。 （3）比較全體和部分，學說總數、一個部分數、另一個部分數。了解總分關系，知道把兩個部分數合起來用加法計算；已知總數和其中一個部分數，求另一個部分數用減法計算。了解倍數關系，知道求一個數是另一個數的幾倍，就是求一個數裡面有幾個另一個數，用除法計算；已知一倍數和倍數，求幾倍數用乘法計算；已知幾倍數和倍數，求一倍數，用除法計算。如：在教學「30 個同學做紙花，平均分成5 組，每組有幾個同學？」說解題思路時，引導學生運用數學語言來表達：要求每組有幾個同學，就是把30 個平均分成5 份，求每份是幾個。 （4）結合算式，學會用名詞術語口述算式。熟練掌握加數、加數、被減數、減數、差等。區別一個數在加法算式中的各部分名稱，以及准確說出誰是相同加數，誰是相同加數的個數等。 數學語言是思維活動的重要工具。加強語言表達訓練可豐富學生的語言，加深學生對知識的理解，從而發展學生的思維能力，提高課堂教學效果。 六、效果與成績 實驗過程中，我分階段對實驗班和對照班進行了數學語言表達能力的測試（測試情況見表）。 附： 小學低年級學生數學語言能力表達測試情況對照量表 測試 對象 接受 測試 人數 實驗前測 實驗中測 實驗後測 測試等級 測試等級 測試等級 A 級 B 級 C 級 D 級 A 級 B 級 C 級 D 級 A 級 B 級 C 級 D 級 對照班 5 9 人 8 2 2 1 6 1 3 1 6 1 9 1 7 7 2 3 1 6 1 6 4 實 6 9 1 1 1 2 1 1 3 3 1 5 1 驗班 0 人 9 8 4 6 5 6 8 6 測試等級說明: A 級——用數學語言進行數學交流，可以充分表達自己的思想、認識，交流情感與態度。 B 級——從數學的角度提出問題、理解問題和解決問題。 C 級——能將生活語言轉化為數學語言，比較規范地進行表述。 D 級——運用數學語言尚有一定困難，辭不達意。 通過對附表和調查結果的整理分析，我們初步得出如下結論：實驗一年多以來，實驗班的學生跟對照班的學生相比，在學習興趣和慾望、從事數學學習活動的積極性、動手實踐能力、合作探究的意識和能力、信息處理能力、計算能力、問題解決能力和自主鑽研數學的意識等方面都得到了很大的提升，基本達到了預期的效果。學生的綜合素質得到了發展，具體表現為以下幾點： （1）促進了學生的邏輯思維能力的條理化； （2）有利於學生對數學概念、性質、法則及公式的學習； （3）有利於學生口頭表達能力的提高； （4）培養了學生觀察生活的數學眼光； （5）有利於優化課堂氣氛，激發了學生的學習熱情，提高課堂教學效果。 七、思考與反思 實踐中，課題組教師深刻體會到：數學教師不僅要讓學生掌握數學的基礎知識和基本技能，而且要讓學生學會數學語言的理解和表達，發展他們的語言和思維能力。因為學生語言的表達過程反映的是他們的思維過程；學生語言的發展，將會促進他們思維的發展。低年級學生盡管受認識水平的限制，學習運用數學語言尚有一定困難，但只要教師深入領會教材內容，有計劃地進行設計，重視語言訓練和培養，創設條件給學生說的機會，學生掌握數學語言的能力就會不斷提高。因此，小學數學教師必須從低年級做起，有意識、有計劃、有目標地對學生進行數學語言的培養和訓練，而學生語言表達能力的提高，必然會促進學生思維素質和德、智、體、美的整體發展。 反思一年來本課題教學實驗研究，我們也發現，實驗對象的年級還不普遍，同時對數學教師的語言文字能力要求較高，實驗研究中對青島版數學教材內容的挖掘還須深入。這些方面，都有待於我們今後在課題工作中繼續努力，不斷研究，力求有新突破。