如何把握小學數學訓練思想

『壹』 如何在小學數學教學中滲透數學思想方法課題研究總結

1、在小學數學教學中滲透數學思想方法的途徑
（1）備課：研讀教材、明確目標、設計預案，挖掘數學思想方法
「凡事預則立，不預則廢」。如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論裡面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，並沒有在教材里明顯地體現。因此教師在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使教材呈現的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。
（2）上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法
數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。以下面三種課型為例。
①新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法
數學知識發生、形成、發展的過程也是其思想方法產生、應用的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，採取「問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展」的模式，通過實際問題的研究，了解數學知識產生的背景，再現數學形成的過程，揭示知識發展的前景，滲透數學思想，發展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，即學會數學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數學的「靈魂深處」，真正領略數學的精髓——數學思想方法。比如在質數、合數的概念教學中讓學生用小正方形拼長 方形，把質數、合數的概念潛藏在圖形操作（如右圖），明白「質數個」小正方形只能拼成一個長方形，而「合數個」小正方形至少能拼成兩個不同形狀的長方形（含正方形），滲透數形結合的思想，再通過給這些數分類，引入質數、合數的概念，滲透分類思想。又如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。
②練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法
數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，藉助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。
「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。
③復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法
復習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯系，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「躍」。
（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法
精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。
在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？其中運用了什麼思想方法？ 結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。
（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升數學思想方法
學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話，那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。

『貳』 如何在小學數學教學過程中有效的滲透數學思想方法

1.在知識的呈現過程中,適時滲透數學思想方法
對於數學而言,知識的發生過程,實際上也就是思想方法的發生過程.因此,象概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程等等,都蘊含著向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會.對於學生來說,最常見的困難之源是：一項工作、一個發現、一個規律、……很少以創始人當初所用的形式出現,它們已經被濃縮了,隱去了曲折、復雜的思維過程,呈現出整理加工的嚴密、抽象、精煉的結論,而導致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內在形式,成為數學結構系統的具有潛在價值的「內河流」.我們教學工作的一項重要任務,就是揭開數學這種嚴謹、抽象的面紗,將發現過程中的活生生的教學「反樸歸真」地交給學生,讓學生親自參與「知識再發現」的過程,經歷探索過程的磨礪,汲取更多的思維營養.例如,在教學圓的面積時,先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法,再把圓轉化成長方形,進而推導出圓的面積計算公式.我們從方法人手,將待解決的問題,通過某種途徑進行轉化,歸納成已解決或易解決的問題,最終使原問題得到解決.這樣的教學活動讓學生經歷了知識的形成過程,滲透了化歸、極限的數學思想,為後繼學習起到了非常重要的作用.
2.在解題思路的探索中,恰當滲透數學思想方法
課堂教學中,學生是學習的主人.在學習過程中,要引導學生積極主動地參與,親自去發現問題、解決問題、掌握方法,其實,對於數學思想方法的學習也不例外,在數學教學中,解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一,數學問題的解答過程是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程,也是通過運用對其加深認識和理解的過程.例如,在解決「雞兔同籠」問題時,學生初讀題目,有些無從下手.這時就需要教師引導學生用容易探究的小數量代替《孫子算經》原題中的大數量讓學生探究整理,滲透了轉化的思想方法；用列表法解決問題,滲透了函數的思想方法；用算術法解決問題,滲透了假設的思想方法；用方程法解決問題,滲透了代數的思想方法；在梳理方法時,利用課件出示簡筆畫,幫助學生理解各種演算法等,滲透了數形結合的思想方法,這樣將數學思想方法的滲透和知識教學緊密地結合,幫助學生掌握正確的解題方法,提高發散思維能力.

『叄』 如何在小學數學教學中滲透數學思想方法

《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》
——小學數學教學中滲透數學思想方法思考與實踐
匯報：兆麟小學 農豐小學 蘭陵小學

今天由我們三人匯報的題目是：《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》
中國科學院院士、著名數學家張景中曾指出：「小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，裡面卻蘊含了一些深刻的數學思想。」
數學知識和數學思想方法作為小學數學學習的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數學思想方法提示了數學的本質和發展規律，可以說是數學的精髓。下面我們就談談數學思想方法。
一、為什麼要在教學中滲透數學思想方法
1、基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義
一位教育學家曾指出：「作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學煌精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發生作用使學生終身受益。」
數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生思維品質，對數學學科的後繼學習，對其他學得的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。
2．滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求
數學課程標准把「四基」：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。基本思想是數學學習的目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，並運用操作、實驗等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之在。
二、課教材滲透了哪些數學思想
小學數學中最上位的思想就是演繹和歸納，是數學教學的主線。還有一些常用的數學思想方法：
對應思想、——是指對兩個集合元素之間聯系的把握。許多數學方法來源於對應思想。比如學生在計算練習時常常有 10 ？
20 ×2 ？
30 ？
40 ？
50 ？
形式出現，這其實就體現了對應的思想。如數軸上的一個點就對應一個數，任何一個數都能在數軸上找到相對應的點，一一對應，呈現完美。
符號化思想、——數學發展到今天，已成為一個符號的世界。英國著名數學家素曾說：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」符號化思想即指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。符號化思想在整個小學都有較多的滲透，
例如：阿拉伯數字：1、2、3、5、6、……
+、–、 、 等運算符號；
>、<</SPAN>、=、等表示關系的符號；
（ ）、[ ] 等括弧；
表示數的字母:x、y、z等。
字母表示公式：長方形、正方形的面積S=ab S=a²
字母表示計量單位符號：m\cm\dm\mm\g\km等。
集合思想——把一組對象放在一起作為討論的范圍，這就是集合的思想。如：一年級教材在教孩子認數的時候，用一個圈把一些圖畫圈在裡面，這就是孩子最初所接觸到集合雛形，
也是第一次對小學生滲透這種集合思想。在以後後的教學中慢慢體現並集、差集、空集等思想。
極限思想——我國古代就對極限思想的思考，古代傑出的數學家劉徽的「割圓術」就是利用極奶子思想的典型。極限思想是研究變數在無限變化中的變化趨勢的思想，運用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間，從靜態向動態發展，從具體到抽象升華。
統計思想——小學數學中的統計思想主要體現在：簡單的數據整理和求平均數，簡單的統計表和統計圖，學生在會整理、製表、作圖的同時要能從數據、圖表中發現數學問題和數學信息，得出相關的結論。、
假設思想——是先對題目標中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。
比較思想——是數學教學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在數學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快找到解題途徑。
類比思想——是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊行面積公式和三角形面積公式。這種思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
轉化思想——是一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到。
分類思想——體現對數學對象的分類及其分類的標准如自然數的分類，三角形按邊分按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。
數形結合思想——數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的幫助分析數量關系。
代換思想——他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
可逆相思——它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題的方法，有時可以代線段圖逆推。如：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
化歸思想方法——把有可能解決或示解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
變中抓不變的思想方法——在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解，如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
數學模型的思想方法——是對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析等過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
這些數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。下面我們就結合自己對數學思想方法的學習與實踐，與大家一起交流。
三、讓課堂彰顯思想的魅力
首先說說備課：備課時要研讀教材、明確目標、設計預案，充分挖掘數學思想方法
如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。因此我們在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中。其實，每冊教材都有數學思想方法的滲透，我們每冊選取有代表性的單元。

這相對所有教學內容只是冰山一角。為此，我在研讀教材時，常常要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹，方能給學生滲透相應的數學思想。

2上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法
數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。以下面三種課型為例。
①新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法

如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。
在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。
如我在教學三年級「植樹問題」時，首先呈現：在一條100米長的路的一側，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰性的問題，學生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。到底有幾棵？我們能否從「種2、3棵……」出發，先來找一找其中的規律呢？隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。如果把你們的一隻手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個「間隔」（板書），一共有幾個間隔？學生若有所思地回答是4個。如果種6棵、7棵……，棵數與間隔的個數有怎樣的關系呢？於是我啟發學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發現了在兩端都種時棵數和間隔數之間的數量關系（棵數＝間隔數+1），順利地解決了上述問題。然後又將問題改為「只種一端、兩端不種時分別種幾棵」，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然後從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。
因此，教師對數學問題的設計應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助於加深學生對數學思想方法體驗的問題，並注意在解決問題之後引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。
②練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法
數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，藉助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。
「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。
如我在教學四年級「看誰算得巧」一課時，學生計算「1100÷25」主要採用了以下幾種方法：①豎式計算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5 ④1100÷25＝11×（100÷25） ⑤1100÷25＝1100÷100×4 ⑥ 1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在學生陳述了各自的運算依據後，引導學生比較上述方法的異同，結果發現方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥雖各有千秋，方法③、④、⑥運用了數的分拆，方法②屬等值變換，方法⑤類似於估算中的「補償」策略，但殊途同歸，都是抓住數據特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背後的數學思想，從而獲得對數學知識和方法的本質把握。
新課程所倡導的「演算法多樣化」的教學理念，就是讓學生在經歷演算法多樣化的學習過程中，通過對演算法的歸納與優化，深究背後的數學思想，最終能靈活運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數學素養。
③復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法
復習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯系，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。
數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。
如我在教學五年級「平面圖形的面積復習」時，讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式後提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然後在小組內交流。交流之後我又指出：你能將這些知識整理成知識網路嗎？當學生形成知識網路後（如下圖），再次引導學生將這些平面圖形面積計算。如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「飛躍」。
（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法
精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。
在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？其中運用了什麼思想方法？ 結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。
（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升數學思想方法
學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話，那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。

『肆』 如何在小學數學課堂中滲透數學思想方法

數學思想方法是解決數學問題所採用的方法。它是數學概念的建立、數學規律的歸納、數學知識的掌握和數學問題解決的基礎。在人的數學研究中，最有用的不僅僅是數學知識，更重要的是數學思想方法。小學數學中常用的數學思想方法有數形結合思想方法、對應思想方法、符號化思想方法、化歸思想方法等。下面我就如何向學生滲透這些數學思想方法分別舉例說明。
1數形結合的數學思想方法。
數和形是數學研究的兩個主要對象，兩者既有區別，又有聯系，互相促進。所謂數形結合的思想方法就是通過具體事實的形象思維過渡到抽象思維的方法。數形的結合是雙向的，一方面，抽象的數學概念、復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面，復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。用圖解法分析問題就是運用這種方法。我從二年級開始就教學生畫線段圖分析應用題的數量關系。例如《現代小學數學》第三冊的例題：「南庄小學秋季種樹53棵，比春季多種8棵。春季種樹多少棵？」先讓學生找到關健句，弄清誰與誰比，誰多誰少，畫出線段圖：

這樣做學生比較容易找到數量關系，列出正確版式，同時有克服見「多」就「加」，見「少」就「減」的思維定勢。
2對應的思想方法。
對應是人們對兩上集合元素之間的聯系的一種思想方法。為此在教學中，我充分發揮教材優勢，結合教學內容逐步滲透「對應」的數學思想方法。例如《現代小學數學》第一冊的「多和少」，課本先出示散亂排列的等量的茶杯和茶杯蓋圖，接著重新排列整理，使每一個茶杯蓋與每一個茶杯對應，直觀看到「茶杯與茶杯蓋相比，一個對一個，一個也不多，一個也不少」，我們就說茶杯與茶杯蓋同樣多。使學生初步接觸一一對應的思想，初步感知兩個集合的各元素之間能一一對應，它們的數量就是「同樣多」。
3符號化數學思想方法。
數學的一個突出特點是符號加邏輯。而符號化思想是數學信息的載體，能大大簡化運算或推理過程，加快思維的速度，提高學習效率。因此在教學中，要盡量把實際問題用數學符號來表達，還要充分把握每個數學符號所蘊含的豐富內涵和實際意義。例如《現代小學數學》中關於「1」的認識，先讓學生從1架飛機、1棵樹、1個女孩等具體事物中，概括出數字元號「1」，從具體的量到抽象的數。然後再從抽象的數學符號「1」到具體量，讓學生列舉表示「1」的具體事物，1把椅、1頂帽子、1件衣服………。
又如，教學「小於和大於」一課，從左右相等的積木的左端拿一個積森到右端。

這時右邊的積木塊數增多，「=」右邊開口張大；左邊積木數減少，「=」左邊的開口縮小，邊說邊用左手的食指、中指擺成一個小於號，使學生認識小於號。再用同樣的方法認識「大於號」。直觀形象地引導學生掌握表示大小關第的符號，從中滲透符號化數學思想方法。
4「化歸」的數學思想方法。
化歸思想能增長學生智慧與創造能力，是數學中最普遍使用的一種思想方法。即先挖掘內在聯系，把問題A轉化為熟悉的問題B，再通過問題的解決方法去獲得問題A的解。這樣做能把問題化難為易、化生為熟、化繁為簡、化整為零、化曲為直，可以促使學生提高解決問題的速度。
例如第四冊《思維訓練》例1，計算一個乒乓球重多少克？
本題直接求解較難。我從數學思想方法的角度去引導學生將奩、右各種球一一對應進行比較：
得出：左右兩圖的足球、羽毛球的個數相等，乒乓球個數不等，右圖的乒乓球個數比左圖的多2個，引起右邊重了6克，從而把問題化歸為「兩個乒乓球重6克，一個乒乓球重多少克？」這樣一個非常簡單的算術問題，學生很容易就解決了。
實踐證明，在教學中，如果我們注意從數學思想方法的角度去啟發、引導學生思考，就會使學生對新知識不但能快速學會，而且能加深理解、應用，從而提高解決問題的能力，發展學生的思維能力。

『伍』 小學數學里有哪些基本的數學思想方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

『陸』 小學數學思想方法有哪些

1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。聯系的一種思想方法如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。具體，從而豐富解題思路。 3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較，題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。知和未知數量變化前後的情況 4、符號化思想方法、用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。公式、 5、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。 6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。公式的變形等，在計算中也常用到甲乙甲乙 7、分類思想方法 分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若體現對數學對象的分類及其分類的標准整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。按能否被 2 整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。的分類有助於學生對知識的梳理和建構。 8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。 9、數形結合思想方法數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。助分析數量關系。 10、統計思想方法：統計思想方法：小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。 11、極限思想方法：極限思想方法：事物是從量變到質變的，事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長時，化圓為方」「化在講圓的面積和周長」時「化圓為方化圓的面積和周長化圓為方曲為直」的極限分割思路在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，曲為直的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛的極限分割思盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。 12、代換思想方法：代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。把椅子，他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了 4 張桌子和 9 把椅子，共用去 504 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？元，一張桌子和 3 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，千米，千米，逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的 1/7，第二小時比第一小時多行了 16 千米，還有 94 千米，求，第二小時比第一小時多行了甲乙之距。甲乙之距。 14、化歸思維方法： 化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，化歸」。把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，以求得解決，這就是「化歸。這就是化歸而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：變中抓不變的思想方法：在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共 630 本，其中科技書 20%，後來又買來一些科技書，這時科技書占 30%，又買來科技書多少本？，後來又買來一些科技書，這時科技書占，又買來科技書多少本？ 16、數學模型思想方法：數學模型思想方法：所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。 17、整體思想方法：整體思想方法：對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法

『柒』 求小學數學思想方法及練習題。謝謝懸賞

一、計算教學中體現化歸思想
例 計算59+13 100-36 5.9+1.3 1-0.36
列豎式計算 ： 5 9 1 0 0
+ 1 3 - 3 6

7 2 6 4
59+13=72 100-36=64
運用以上兩個整數計算進位，退位方法，小數的加減法計算只要小數點對齊，相同數位對齊，就可以像整數一樣計算了。
列豎式計算： 5 . 9 1 . 0 0
+ 1 . 3 - 0 . 3 6

7 . 2 0 . 6 4
5.9+1.3=7.2 1-0.36=0.64
運用劃歸思想進行數的計算教學，可以化繁為簡，化難為易，化未知為已知，培養學生的數學思維品質，提高學生計算能力。
二、數學建模思想教學
例小紅這次期中考試三門課平均成績92分，他的語文成績是88分，英語成績93分，他的數學成績是多少分？
這是一個求平均數的問題。
（1） 求平均數問題的特點：把各「部分量」合並為「總量」，然後按「總份數」平均，求其中一份是多少。
（2） 求平均數問題的解題規律：解答這類問題的關鍵是先求出「總量」和「總份數」，然後用總量÷總分數=平均每份數。
分析：題目中已知平均數，逆推求出總量，然後減去已知的部分量，就可以得出未知的部分量。
解：92×3-（88+93）=276-182=95(分)
答：他的數學成績是95分。
學生只有掌握了求平均數問題的特點和解題規律，才能逆向思維分析數量關系並作出解答。在典型應用題教學中滲透建立模型的方法，可以使學生更清楚地掌握系統中的數量關系，可以發展學生抽象概括的能力。
三﹑符號化思想
如在正方形周長公式教學中，正方形的周長=邊長×4對低年級小學生來講，邊長可以說表示許多個數(1、2、3、4)，對高年級學生來講，可以說是表示無數個數(有小數﹑分數等)再將邊長用字母替代（c=4a），學生便可看出：用字母表示數，這一個小小的字母卻能代表這么多的數。深刻體會到：符號以它濃縮的形式，可以表達大量信息。對小學課本中的數學公式、運算定律等，我除了盡量讓學生用符號表示外，還要求他們完整地說出每個公式和運算定律的義。
四、變換思想
例1計算下面圖形的面積.( 單位：厘米)

用填補法，左圖就變成一個大長方形挖去一個小長方形，計算面積很容易了。14×8-7×2=112-14=92（平方厘米）
用分割法，右圖就變成兩個正方形拼出的圖形，只需要計算兩個正方形的面積和。6×6+4×4=36+16=52（平方厘米）
實際上，小學課本中，除了長方形的面積計算公式之外，其他平面圖形的面積計算公式都是通過變換原來的圖形而得到的。教學中，我們應不失時機地利用這些圖形變換，進行變換思想的教學。
五、數形結合思想
在教分數乘除法應用題時，一些較難理解的題目，通過作圖可以化難為易。
例先畫線段圖，再列式解答。
（1）小明同學做數學練習題，第一天做了25道，第二天比第一天多做 。第二天做了多少道數學題？
（2）小明同學做數學練習題，第二天做了30道 ，比第一天多做 。第一天做了多少道數學題?

通過以上圖題結合，題型類比，使學生進一步理解掌握了分數乘除法應用題的解題思路和解題方法。藉助線段圖，能將抽象的、難以說明白的對應關系式變為比較形象具體的形式，使學生直觀感受兩者的數量關系。

『捌』 小學數學練習中如何培養學生運用轉化思想的能力

在教學中，培養學生運用轉化思想來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握內新知識的作用，容而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。對轉化思想的訓練和培養，不能想蜻蜓點水，點到為止，而應把轉化思想貫穿於教學的始終，多次滲透，不斷強化，才能被學生所掌握。 一、明確轉化的過程 轉化時，需要引導學生明確「已經能解決什麼問題」、「現在需要解決什麼問題」、「怎樣將要解決的問題轉化成已經解決的問題」等。運用知識解決問題的練習過程，可以看成是數學思想方法反復運用的過程，在這樣的反復運用過程中，學生的數學思想方法才有可能得到鞏固與深化。

『玖』 如何在小學數學教學過程中有效的滲透數學思想方法

如果說數學起源於人類生存的需要，或者起源於人類理智探索真理的需要，那麼數學思想方法就是伴隨著數學的產生而產生，伴隨著數學的發展而發展的，它不僅是數學的精髓，也是數學教學的靈魂，更是體現數學本質的重要方面和評價數學教學的主要依據。因此，在小學數學教學過程中，加強數學思想方法的滲透，會有利於教師深刻地認識數學內容，有利於增強學生的數學觀念和數學意識，形成學生良好的思維品質。下面從教學過程的角度關注數學思想方法，來交流自己一些不成熟、不全面的認識和看法。
1.在知識的呈現過程中，適時滲透數學思想方法
對於數學而言，知識的發生過程，實際上也就是思想方法的發生過程。因此，象概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程等等，都蘊含著向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會。對於學生來說，最常見的困難之源是：一項工作、一個發現、一個規律、……很少以創始人當初所用的形式出現，它們已經被濃縮了，隱去了曲折、復雜的思維過程，呈現出整理加工的嚴密、抽象、精煉的結論，而導致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內在形式，成為數學結構系統的具有潛在價值的「內河流」。我們教學工作的一項重要任務，就是揭開數學這種嚴謹、抽象的面紗，將發現過程中的活生生的教學「反樸歸真」地交給學生，讓學生親自參與「知識再發現」的過程，經歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養。例如，在教學圓的面積時，先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉化成長方形，進而推導出圓的面積計算公式。我們從方法人手，將待解決的問題，通過某種途徑進行轉化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。這樣的教學活動讓學生經歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數學思想，為後繼學習起到了非常重要的作用。
2.在解題思路的探索中，恰當滲透數學思想方法
課堂教學中，學生是學習的主人。在學習過程中，要引導學生積極主動地參與，親自去發現問題、解決問題、掌握方法，其實，對於數學思想方法的學習也不例外，在數學教學中，解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一，數學問題的解答過程是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程。例如，在解決「雞兔同籠」問題時，學生初讀題目，有些無從下手。這時就需要教師引導學生用容易探究的小數量代替《孫子算經》原題中的大數量讓學生探究整理，滲透了轉化的思想方法；用列表法解決問題，滲透了函數的思想方法；用算術法解決問題，滲透了假設的思想方法；用方程法解決問題，滲透了代數的思想方法；在梳理方法時，利用課件出示簡筆畫，幫助學生理解各種演算法等，滲透了數形結合的思想方法，這樣將數學思想方法的滲透和知識教學緊密地結合，幫助學生掌握正確的解題方法，提高發散思維能力。
3.在實際問題的解決中，靈活滲透數學思想方法
解題是數學的心臟，學生不僅通過解題掌握和鞏固數學基礎知識，而且由於數學解題重在解題的整個過程，所以還能培養和發展學生的數學能力，而教師應對學生的解題活動加以指導，不能為了解題而解題，而忽視對思維過程的展示，要在解題過程中揭示後續解題活動中解決類似問題的通用思想方法。因此，加強數學應用意識，鼓勵學生運用數學思想方法去分析解決生活實際問題，引導學生抽象、概括、建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生把實際問題抽象成數學問題，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步滲透和領悟數學思想方法。例如，客車和貨車同時從甲、乙兩鎮的中點向相反的方向行駛。3小時後客車到達甲鎮，而貨車離乙鎮還有30千米。已知貨車的速度是客車的3／4，求甲、乙兩鎮相距多少千米?分析：由題意知，客車3小時行完全程一半，貨車3小時行完全程的一半少30千米。如設甲乙兩鎮相距z千米，依據「貨車的速度是客車的3／4」，可得方程：多數學生都選用了這種方法。教學時不能停留在此，繼續引導學生變換一種方式思考：將已知條件「貨車的速度是客車的3／4」改變一種敘述方式「貨車與客車的速度比是3：4」，因行車時間相同，所以貨車與客車所行路程比是3：4，即貨車行3份，客車行了4份，貨車比客車少行1份少行30千米，因此易知客車行了4份行了120千米，貨車行了90千米，甲乙兩鎮相距240千米。這樣，通過轉化，使學生體會到分數應用題也可採用整數解法，即可採用比例應用題的方法進行解答，從而鞏固與提高學生解答分數應用題的能力，更重要的是讓學生感受到轉化的方法能變繁為簡、化難為易，有助於培養思維的靈活性，克服思維的呆板性。實際上，在數學解題中經常用到的還有諸如數形結合、化歸、符號化等思想方法，恰當運用這些思想方法不僅能提高解題效率，還能激發學生強烈的求知慾與創造精神。
總之，在教學過程中，加強數學思想方法的滲透，在知識的呈現過程中，讓學生感知數學思想方法，在解題思路的探索中，讓學生感受數學思想方法，在實際問題的解決中，讓學生體驗數學思想方法，這不僅會提高學生的數學素養，還會為他們進一步學習數學打下扎實的基礎。

『拾』 如何在小學數學教學中滲透轉化思想

轉化思想是解決數學問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，另闢蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析並解決問題。那麼在小學數學教學中如何去挖掘並適時地加以滲透呢？以下根據自身的數學教學實踐談談自己的粗淺見解。
一、 在教學新知識時滲透轉化思想
例：在教學「異分母分數加減法」一課時，我是這樣設計的。
1、在情境中產生關於異分母分數加減法的問題，引入異分母分數加減法的學習。
2、讓學生獨立思考，嘗試計算異分母分數加法。
3、小組交流異分母分數加法的方法。整理並匯報。
方法1：將兩個異分母分數都變成小數，再相加。
方法2：將兩個異分母分數都通分變成同分母分數後，再相加。
4、歸納整理，滲透轉化思想
思考以上兩種方法，你有什麼發現？（兩種方法均是將異分母分數轉化成已學過的知識，即將異分母分數轉化成與其相等的小數或同分母分數之後，再相加。）……
5、回顧反思，強化思想
回顧本節課的學習，談談你的收獲和體會。（在轉化完成之後及時的反思，是對轉化思想的進一步鞏固與提升——進入思想的內核，再次深刻理解。）
在我們小學數學教材中，像這樣，需教師巧妙地創設問題情境，讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識的例子很多，需要我們教師深入分析教材，理解教材，進而挖掘出其蘊含的轉化思想。