㈠ 如何設計小學數學導學案中的導案
所謂導學案教學就是，突出學生的主體地位；以學生的學習為中心．以學生的心理特徵和接受能力為出發點，以學生的已有經驗和教材為依託，以教師設計的課件為載體，創造性地設計學習過程。教師在認真鑽研教材，教學大綱、考綱和翻閱與其相關的資料基礎上，結合學生的學習實際，把所學知識由教本結構變為認知結構，把重點和難點知識進行分解，提出一個個不同類型的問題，再配備一定數量的鞏固練習，形成一個學習方案，於上課前分發給學生，讓學生預習，以備課堂使用的教學模式。導學案是一個再創造的過程，是教師形成自己獨特教學風格的必由之路
㈡ 小學數學導學案怎樣寫
一 結合課本內容制定學習目標，越具體越好。
二 怎樣去學習這些內容。（學法對應目標確定）
三 解決問題。設計不同層次的問題。
㈢ 小學數學導學案如何設計
小學數學導學案的設計方法
一、基本理念。
「以學定教，同案協作」確立以學生發展為本的理念，明確學生有效學習有賴於教師有效設計。「導學案」的設計，關注學生學習的全過程，關注學生學習的有效性，關注教師教學的針對性，關注課堂師生共同成長的互動性。其核心是：根據學生的有效學習的需要，以及班級授課的特點，設計和組織課堂教學。基本教學策略是：「問題式導學，過程式學習」。在操作過程中強調「學的重心前移」、「教的重心前移」、「管理的重心前移」。教學中將「知識問題化、能力過程化、情感態度價值觀潛移化」，使三維目標落到實處。
二、「導學案」設計的特點。
根據學習目標創設情景，層層深入地引導學生獨立看書、自學、思考、探究，使學生通過課前自學對教材首先有一個初步了解，發現問題，完成第一次學習，然後在課堂上討論交流、合作探究、分析問題，完成第二次學習。這種設計，為學生自主學習、合作學習、探究學習提供了條件和明確的學習任務，使每個學生的學習時間有了保證，思考深度得到了加強。具有目標明、方法優、易操作、效果好、適用廣的特點。
三、「導學案」設計的常規要求。
「導學案」不是簡單的照搬課程標准中規定的學習要求和教材內容，而是以學生有效學習為教學設計的具體要求，設計的常規要求是：
①明確學習目標。
②幫助學生梳理知識體系。
③提供適當的學習方法和學習策略指導。
④提供檢測學習效果的適當材料。
⑤注意「教學合一」和學生有效學習。
達到上述常規要求，「導學案」的設計要過好兩關。一是學生關：學生的學習基礎、學習興趣及學習能力，是教師設計教學的出發點，了解學生的學習意向，體察學生的學習情緒，診斷學生的學習障礙，從而確定有效的、切實可行的教學對策。二是教材觀：吃透和挖掘教材的育人因素，立足學生全面發展，解決全面育人問題；吃透教材中對不同層次學生的學習需求，因材施教，解決「差異教育」問題；吃透讓學生參與知識發生、發展與應用全過程的脈絡與布局，把握知識的停靠點，能力的生長點和思維的激發點，解決學生思考、參與、探索的問題。
四、「導學案」的基本環節及設計意圖。
「導學案」注重對學生學習的全過程進行設計，體現在關注課堂學習的內外聯系，關注不同學科的課堂學習，關注所有學習過程等方面。「導學案」的教學設計，始終圍繞學生學習的自然規律進行全程設計，充分體現課前、課中、課後的發展和聯系，常見的環節有：學前准備---探究活動---學習體會---自我檢測----應用拓展的基本設計內容。
學前准備的教學設計主要意圖：以學生發現學習中的問題為出發點，課前回憶與本節課有關的知識，復習與本節課學習的新知識相關的技能，觀察與本節課內容有密切聯系的生活現象，要解決掉本節課或者本單元本章學習當中最基礎的知識，發現學習中的問題。創設有利於建構本節課內容的情境，為學生探究學習新知識做好鋪墊。
操作建議：1、要讓學生明確學習目標，明確重點、難點，帶著問題對教材進行預習，認真閱讀教材文本，思考重點問題，努力完成學前准備內容和部分探究活動內容。2、教師進行適當輔導，指導學生學習的方法。告訴學生「導學案」中哪些內容只要略讀教材就能掌握，哪些內容應注意知識前後聯系才能解決等等。3、教師應要求學生把預習中有疑問的問題記錄下來，讓學生善於發現問題，提出問題，帶著問題走進課堂。逐步培養學生自主學習的能力，養成良好的預習習慣和正確的預習方法，提高學生自學的有效性。4、課上對學前准備中復習鋪墊內容通過課前檢查學生預習情況，進行有針對性處理或不做處理。
探究活動的教學設計主要意圖：以分析和解決學習中的問題為立足點。課堂上教師不是簡單地按知識點順序進行講解，而是在教師的引導下，根據學生課前准備情況，著重解決學習中遇到的問題，並藉助問題的變化和深入供學生進一步思考、探究、交流，引導學生合理尋找解決問題的途徑，總結學習中的經驗，掌握基礎知識和基本技能，不斷培養學生的探究能力和平等合作的良好學風。
探究活動中，學生已經有了充分准備，教師要關注學生在學習上的差異，關注學生在學習過程中的心理感受和可能存在的問題，精心設計課堂問題，使課堂教學整合成既有學生自學，又有研討交流的平台，保證課堂教學時間真正用於學生的有效學習。
操作建議：1、在探究活動這一環節中，關鍵要讓學生明確需要研究解決的問題，使探究具有指向性和目的性。2、要讓學生在預習的基礎上即知其然又知其所以然。3、在探究學習的過程中，要給學生留下足夠的思考時間和空間。讓他們帶著自己原有的生活背景、活動經驗和理解走進學習活動。並通過獨立思考，與他人交流和反思等活動，構建對數學的理解，獲得解決問題的科學方法。4、指導學生在小組內圍繞提出的問題，發揮小組每一個同學的智慧，要面向全體，避免形成一言堂的格局。切實注重實效，避免流於形式。5、在合作探究過程中教師應該做一名參與者、組織者和指導者，從而及時了解學生探究的信息，做到心中有數，以便為接下來的展示交流作好准備。在參與的過程中，對需要幫助的學生進行適時的指導。6、教師要注重培養學生解決問題的方法與過程。在交流過程中，當學生遇到困難時，教師應當成為一個鼓勵者和啟發者；當學生取得進展時，教師應充分肯定學生的成績，樹立其學習的自信心；當學生取得成果時，教師要鼓勵學生進行回顧與反思。對於課堂教學中無法解決的問題，教師要適當指導、引領、點撥、講解。7、教師要對探究活動和結果進行充分估計，盡可能周密考慮學生可能出現的各種情況及應對方案，以保證交流活動的順利開展。8、交流的過程是師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程，教師要參與到交流中去，積極「捕捉」學生真實的思維狀況，以便對自己的教學預設作出適當的調整。9、要培養學生良好的傾聽習慣，讓學生知道傾聽是尊重他人的表現，在傾聽中學會思考，在思考中學會質疑。10、要鼓勵學生發表不同的觀點，提出不同的解決問題策略。引導學生尊重同學解決問題方法的個體差異，為學生的展示交流創造一個良好的心理安全環境。11、要引導全體學生投入到探索交流中去，調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的學習動機。12、在交流過程中，教師要發揮其主導作用和評價的甄別、激勵作用，要注意對學生的交流結果進行梳理與提升，給學生以清晰明確的答案。
學習體會的教學設計主要意圖：以總結、歸納的形式明確新知。設計了一、兩個針對性的交流問題，（1）讓學生說一說自己收獲。主要是學到什麼新知識，也包括學習過程中的經驗感悟。再提出自己的疑惑。師生互動交流，教師應該了解學生思維發展的特點，更重要的是讓學生真正走進知識的生成過程，加深理解。（2）讓學生通過解決具體的問題檢驗學習效果，梳理知識的體系，內化新知識。
操作建議：1、引導學生根據課堂學習的內容和活動情況以靈活多樣的方式對所學知識進行全面的回顧、歸納、總結、整理和反思，從而達到系統知識的目的。結合學生的探究能力，在回（綠色圃中小學教育網 http://www.Lspjy.cOm 原文地址http://www.lspjy.com/thread-155226-1-1.html）顧知識的同時，還要對情感態度和學習策略進行回顧總結。2、重點應該放在整理上，幫助學生梳理知識體系，形成知識網路。3、這個環節根據教學內容的不同也可以後移。
自我檢測的教學設計主要意圖：立足於學生學習中的問題和學習要求進行針對性訓練。自我檢測不是簡單的做題，而是根據學生有效學習的要求進行有針對性的訓練，供學生課堂上檢測學習效果，突出「學案」的檢測反饋功能。
「自我檢測」設計主要有以下幾方面組成：
①基礎知識練習，關注本節課的知識點。
②變式訓練，形成基本的知識與技能。
③聯系生活實際，綜合運用解決問題，培養能力。
操作建議：1、要有目的性，要有利於學生鞏固重點，突破難點。題目要圍繞學習內容設計，著眼於指導思路，有利於方法和技巧的形成。2、要有現實性，要結合學生生活實際，解決學生身邊的數學問題，讓學生在應用知識的同時，體會數學的價值。3、形式要有多樣性，要以新穎多變的形式調動學生的學習積極性，使學生始終保持良好的學習興趣，從而提高學習效率。4、要體現學生學習的主體性，給學生獨立完成的時間，讓學生在獨立解決問題的過程中體驗數學思想和方法，形成技能，發展思維。5、評價要有發展性，對學生的應用能力和應用效果要及時進行診斷評價，引導矯正，讓學生在評價中發展提高。檢測力求當堂完成、當堂反饋、當堂矯正，堅持做到學習目標的「堂堂清」 ，努力提高學習效果的達成度。
應用拓展的教學設計主要意圖：立足課內、課外相結合，體現有效學習的過程。課堂學習除關注知識結構、學習方法外，還要適度拓展延伸，培養學生應用所學知識解決生活問題的能力。
「應用拓展」一般包括以下內容：
①提供一些綜合性和實踐性的思考題，供學生課後拓展研究，加深對所學知識的理解。
②在導學案的空白處指導學生進行方法、規律等的記錄。
③在學案的最後寫出學後記，簡要記錄發現、探究、解決問題過程中的點滴收獲。
操作建議：1、應用拓展的內容要有一定的開放性，注重培養學生的創新思維。3、應用拓展內容不宜多，盡量讓學生在課堂上能完成，切忌佔用學生的課間休息時間。4、應用拓展內容不能過難，不能超出《數學課程標准》的要求。防止使學生喪失數學學習的自信心。
五、「導學案」使用中應注意的問題。
對學生使用「學案」的要求：
①根據導學案內容認真進行課前預習。所有同學必須自行解決「學案」中的「學前准備」部分，初步嘗試「探究活動」，學有餘力的同學獨立進行「自我檢測」和「應用拓展」，碰到生疏的、難以解決的問題要做好標記，第二天與同學交流或在課堂上向老師質疑。要求學生使用「導學案」時堅持三個原則：自覺性原則、主動性原則、獨立性原則。
②課堂上注意做學習方法和規律的筆記以便今後復習，學完一課後，要在學案後的空白處寫後記。
③每隔一段時間，將「導學案」進行歸類整理，裝訂成冊。
對教師使用「學案」的要求：
①上課前一天，下發本節課的「導學案」，認真指導學生使用「導學案」，在上課前必須抽批部分導學案（小班額最好全批），以了解學情再次進行課前備課。
②用「導學案」進行課堂教學時，要努力做到：新知識放手讓學生主動探索；課本讓學生閱讀；重點和疑點放手讓學生討論；提出問題放手讓學生思考解答；結論或規律放手讓學生概括；知識結構體系放手讓學生構建。
③用「導學案」進行課堂教學時，要拓展學生思維，主要包括：第一，引導學生通過展開充分的思維來獲取知識，顯現學生思維過程中的困難、障礙、疑問和錯誤；第二，尋找學生思維的閃光點及時給與鼓勵和引導；第三，課堂教學中除充分調動學生思維外，教師自己的思維也要得到充分展開，在教學過程中激活學生，提升自己，做到教學相長。
④用「導學案」進行課堂教學要做到「四精四必」即：精選、精講、精練、精批，有發必收，有收必批，有批必評，有評必補。教師必須根據教材精選材料，精選認知策略，精收反饋信息。優選教學方案，優化教學手段，在抓住「重點」、凸顯「難點」、破解「疑點」上下功夫。教師要激勵、喚醒學生的主體意識，為學生創造表現的舞台，讓課堂充滿魅力。
⑤突出一個「導」字。在以學定教，同案協作教學模式下，教師要注重激發興趣，興趣是學生學習的內驅力，學生學習興趣靠培養和激發，有趣且能抓住學生注意力的課堂導引，圍繞教學內容開展的有趣有意義的課堂活動，有利於學生變「苦學」為「樂學」；要指導學法，在課堂中的讀、聽、思、說、議、做等環節中，讓學生去理解掌握學習方法，掌握最佳路徑，促使學生不僅「學會」，還要「會學」。指導學生的學科研究性學習活動，在搜集信息、處理信息的過程中提高學生的知識運用和知識創新能力；要引導思維，「學起於思」。教師要善於提供思維的杠桿，引導思維的方向，培養學生思維的深刻性和廣闊性；要鼓勵創新，鼓勵學生敢於發表自己的意見，培養不唯上、不唯書的質疑品質，提高質疑能力，從而鍛煉和發展學生思維能力。
⑥強化一個「研」字。在實施以學定教，同案協作的模式下，教師要加強對學生和教材的研究。強化集體備課，注重課堂預設，同時充分注重課堂生成，處理好預設與生成的關系，不重視預設，課堂會雜亂無序，不重視生成，課堂就不會精彩；教師要加強對其他教學方式的研究。要研究如何結合學校和數學學科及自身實際，對不同的教學方法進行整合、嫁接、創新，不斷挖掘「以學定教，同案協作」的巨大潛力，構建具有數學學科特色的「以學定教，同案協作」課堂教學模式；教師要加強課堂細節的研究。要對實施過程中出現的問題及時進行總結反思、討論交流，對於普遍存在的問題，要通過課題研究的方式，教研組集中攻關，遵循課前集體備課——課中觀察診斷——課後共同反思的課例研究路子，在問題解決的過程中促進課堂教學效益的不斷提高，促進「以學定教，同案協作」教學模式的不斷完善和發展。
「以學定教，同案協作」教學是以實際行動踐行有效教學的新理念。在教學中運用導學案，把學生的「不等老師教，自己能自學」的自主性學習變成了可操作的程序。學生根據「導學案」的設計自己歸納、概括、推理、發現規律，提高了自我學習能力。學生在導學案引導下的學，是一種自我探究、自我發現的學。在這一過程中，學生或多或少會經歷發現問題----提出問題---做出猜測---分析探究---獲得結論的科學認識過程，這使得學生能夠在獲得知識的同時，逐步提高自己的思維水平和研究探索能力，同時學習過程與方法也得到優化。學生在「學案」的引導下進行的對問題的思考、探究以及訓練、檢測大多是獨立進行的，其思維活動是連續的，較為深刻的，這種學習活動有利於形成「問題意識」，有利於發展思維的嚴密性、深刻性、，有利於增強獨立處理問題的能力。預習、自學、自測，雖然不能解決所有疑難，但學生的自我探究具有了預制、蓄勢的功能，一旦課堂討論涉及相關問題便能迅速引起共鳴，使問題迎刃而解。「導學案」教學如果能達到這種境界，就是我們嚮往追求的「有效學習，甚至是「高效學習！
來自綠色圃中小學教育網
㈣ 如何讓導學案更好地服務於小學數學教學
如何使用導學案，讓導學案更好地服務我們的教學。我就結合教學實踐談談自己的做法。
一、預習准備。
導學案至少提前二天發給學生，讓學生按照導學案的內容預習好。通過導學案學生知道自己應該記住的知識點是什麼；怎樣去記，在導學案上都有明確的語言提示；教師點拔的知識點是什麼；合作探究的問題是什麼，下節課上你需要上台展示的是什麼，重點准備哪些材料；學生應該通過本節內容著重提高哪方面的能力，等等，在題綱上都有明確的要求，使學生一目瞭然。另外，教師在下節上課前，收起來集體批閱，以備在課中有的放矢。
課下自學的質量，是保證雙向五環有效實施的關鍵。課下全體學生要依據導學案獨立自主全面完成導學案。自學學習主要是在自習課上結合教材、教輔資料獨立自主去完成導學案（必要時也可同學間合作，這僅為輔助手段），但更多是強調自主學習，學生原則上不能自習課上討論。但學案一定要自己去學去做，千萬不能抄襲，弄虛作假。不懂的內容學生要記在學案上，沒有高度的自主就難以保證充分的互動。
導學案設計完成後發給學生，並不等於學生就會預習，教師要進行導學案完成方法的指導，明確完成的要求，告訴學生學案中哪些內容只要略讀教材就能掌握，哪些內容應注意知識前後聯系才能解決，要求學生把預習中有疑問的問題作好記錄，讓學生帶著問題走向課堂，逐步培養學生自主學習的能力，養成良好的學習習慣和正確的自學方法。這一時間最好安排在學校的早自習時間完成，因為學生的自控能力還不強，回家後不能保證自學的質量，在學校更有學習的氛圍，同時，在學校教師可以在學生自學過程中針對潛能生進行適當輔導，使其較好地掌握教學內容。
如在《音樂之都維也納》一課的導學案完成時，我就設計了多次讀文的環節，讓學生的熟讀的基礎上，找出本課的形聲字，滲透形聲字的識字理念，寫出自己認為不容易讀準的字和不好認的字，並自己嘗試寫出記憶的方法，引領學會生字的自學方法，如果不能全部解決，可以帶著某個字如何記準的問題進入課堂的學習中。
學生自主預習課文，根據導學案和老師的自學建議和指導，完成「溫故知新」中的檢測題目，初步了解寫作背景、文體常識、資料鏈接等基礎問題，在書上找出經典語句並品味點評。
(特別提示：預習環節在整個教學環節中起著承前啟後的作用，預習不充分，後面的實施環節不可能達到很好的效果。剛開始使用導學案的老師們要特別注意，在學生沒有形成良好的預習習慣之前，預習活動必須在老師的監督、指導下完成，可以安排專門的預習課，在布置學生預習時，在要求大多數按學案完成自學任務的同時，要加強對學習態度、知識、能力等方面較弱的學生的幫扶和指導。一般20分鍾左右即可；待學生形成良好的預習習慣後，可以放手讓學生自主預習。)
導學案應該在上課的前一天發給學生,讓學生對要學的知識提前預知,對學習有個強烈的期待。凡事預則立,不預則廢,作為老師,一定要做好導學案預習階段的過程指導,要設計好預習的環節,布置好預習的要點、方法、要求,積極引導學生課前進行自主學習。通過預習，自己探究、解決基礎知識。在這個基礎上，提出不理解或不明白的問題，記錄在「導學案」上，以備上課時討論解決。教師要幫助學生養成良好的學習習慣，讓學生達到「自律」，真正學會學習。讓學生通過預習能夠首先確定學習目標，然後按目標要求展開探究自學，並在此基礎上掌握基本知識和完成基本訓練。預習完，學生要登記好還沒有解決的疑難問題，帶著問題走進課堂。做好的導學案課前一定要收,教師可以全部批改,也可以部分批改,絕不能不批。學案檢查要及時到位,對於問題較多的題號做好記錄,做到心中有數。教師一定要在課堂上嚴格檢查學生的預習情況，杜絕不預習和對預習敷衍了事的現象。對新知識沒有預習或沒有預習好，堅決不能進入下一個環節。教師應認真指導學生使用好導學案，在上課前必須抽取部分導學案，了解學情，再次進行課前准備。
二、自主學習
教師在課堂上不是面面俱到地去講解導學案，對於比較容易的內容，學生通過課本完全能掌握的，教師根本就不用浪費時間去講；對於重點知識和批閱中學生出現問題的內容，通過提問的方式邊檢查邊強調，這樣一來，可以節省大量的時間給學生去自主學生，激發學習動機，由「要我學」變為「我要學」； 學生課上自學的困惑問題記在學案上。
學生根據自學提綱進行自學，自學時教師巡視、督查，重點指導中、差生。（約15分鍾左右）教師要對學習方法進行適當的指導，用紅筆劃出書中重點、難點內容；帶著學案上的問題看書，並標出自己尚存的疑問，帶著問題走進課堂；逐步掌握正確的自學方法，有意識地培養自主學習的能力。教師要有意識地通過多種途徑獲得學生預習的反饋信息，可以使上展示課的講解更具針對性。
我在《音樂之都維也納》的導學案中這樣設計：(1)學生採取合適的方式自讀課文，積累、鞏固生字、詞，注意讀音、字形、含義。 (2)感知課文內容，從「文章寫了什麼」「文章是怎麼寫的」「為什麼這樣寫」「你讀後的感受或收獲是什麼」四個大方面初步認識文章，適當進行勾畫和批註，在課文空白處寫下自己的感受和見解。(3)梳理預習中的認識和疑問,將遇到的疑問形成簡要的問題。
三、合作探究（小組預展）
導學案的完成只是自學的一部分，由於學生的個體差異，對知識的掌握也會有所不同，這時需要有個與人交流、分享、解疑的平台，小組討論此時就彰顯出其不可取代的作用。而要想使每個組員都能參與其中，小組分工就尤為重要，讓每個小組成員都有自己的角色和任務，可以採用輪流擔任的方式，對於潛能生可以分配適宜簡單點的任務，讓每個同學都能得到鍛煉，避免出現等靠和小組長主導的現象。
如在《音樂之都維也納》一課的學習中，我將小組成員按綜合能力的差異分成1、2、3、4號，1號完成生字解釋的預習，2號要查出解釋還要為每個解釋組一個詞語，3號同學也要完成2號的任務，並在些基礎上找出生字的形近字、易混字、多音字，4號同學也要完成這些內容，以備其他成員發言錯誤時能及時進行補充、糾正，還要為生詞做出解釋和造句。這樣明確的分工，學生知道自己到底應該做些什麼，而且自己的能力能夠完成，也就樂於參與了。學生有了充分的自學做基礎，對一些簡單、易懂的內容就可以一帶而過，就教學中的重點、難點問題引導學生展開討論交流，形成共識，避免平均使用力量，從而實現高效的課堂。在學生討論交流過程中，要注意提醒學生學會傾聽、糾正和補充，避免草草了事或形式主義。
㈤ 小學數學導學案的編寫都需要什麼
一：學習內容
二：學習目標
三：學習重難點
四：學習流程：1、不同形式的導入；2、預習提綱；3、展示互動；4、探究提升；5、歸納反思；6、達標測評。
㈥ 小學數學6年級上冊人教版兩導兩練,高效學案75頁第7小題
求陰影部分面積，要搞清楚，陰影部分是怎麼得來的？
從上面的描述可以猜測版，陰影面積等於權長方形面積-半圓面積
類似題目，考查的是面積計算公式的靈活運用~
長方形面積計算公式：S=長*寬
圓的面積計算公式：S=π乘以r的平方。
圓的面積一定要注意，半徑與直徑的關系，以及半圓的面積需要除以2.
㈦ 小學數學導學案怎樣寫
導學案是教師編制的用於引導學生自主學習、自主探究的學習方案。近幾年來，導學案作為課程改革中的新生事物倍受關注，也在許多地區推廣並取得了成功的經驗，形成了諸如「杜郎口模式」、「太谷模式」等先進典型。導學案在培養學生自主學習能力、減少教師無效或低效教學行為、提高教學質量等方面的確發揮了有目共睹的作用。下面就小學數學課堂教學中如何正確使用導學案談談個人體會。
1、自主整理，合作交流。放手讓學生自己整理圓的基礎知識，課前通過看書、小組合作，拿出一份作品；在課上進行交流、欣賞、分析、評價，找出各組作品的優點和不足。將復習的自主權交還給學生，課內復習與課外復習相結合，課堂成為展示學生思維成果的舞台。學生的作品形式多樣，有畫圖表示的，有提綱式的，有羅列的，有表格式的，也有整理成樹形結構的……體現了新課標所倡導的個性化學習，同時也培養了學生的合作、競爭意識以及科學分析、評價的能力。
2、重點強化，加深認識。根據學生以往學習的實際情況，抓住半圓的周長和面積、環形小路的面積、已知周長求面積等關鍵處導學、討論。在學生全面復習圓的有關概念的基礎上，針對學生平時容易忽略和錯誤較多的典型問題進行重點復習，「牽一發而動全身」，使學生對知識之間的聯系與區別理解更加深入，真正達到「溫故知新」、「查漏補缺」的目的。
3、聯系生活，學會創造。結合生活中趣味性較強的實例，如計算捆紮4瓶啤酒所需要的繩長、求陰陽太極圖黑色部分的面積等，促進學生靈活地分析問題、尋求最簡便的方法解決問題。在這一過程中，學生不難體會到數學與生活的密切聯系以及數學文化的魅力，也可以享受到運用平移、割補等方法使難題大大簡化產生的「頓悟」體驗。
在導學案使用過程中我們經常可以看到這樣的現象：學生拿到導學案就做上面的題目，而不是利用導學案中的問題去預習教材、回歸教材、探索教材內容；也有少數教師在課堂上只圍繞導學案來組織學習，對教材不加重視。有的甚至一節課、一學期下來，課本被擱置、幾乎是新的。還有的導學案與教材練習基本雷同，只是數據和情境稍加改動，連編排順序都一致。這些「以案代本」的做法無疑都是錯誤的。導學案畢竟不能包攬學生課堂學習的一切內容，更不能替代教材的基礎功能。導學問題的來源主要取決於對教材或其他教學文本內容的選擇，應是教師站在學生的角度，對學習內容進行「再設計」和「二次加工」的過程。有的教材本身就是非常適合學生自學，是很好的導學之材，卻被教師棄之不用或隨意創編，實為可惜。
例如，我在教學四年級下冊《三角形的特性》一課中「三角形的高」這部分內容時，設計了這樣的導學問題：
1、什麼是三角形的高？怎樣畫三角形的高？
2、三角形有幾條高？是不是所有的三角形都有三條高？
結果學生圍繞「是不是所有的三角形都有三條高」展開了辯論，有的說直角三角形只有一條高，有的說鈍角三角形也只有一條高，還有的說鈍角三角形沒有高……教室里亂成一團，幾位優秀生誰也說服不了誰。更多的同學茫然不知所措，因為「三角形的分類」是三角形特性之後的內容，還沒有學，對於這幾類三角形的定義大部分學生都不清楚。教師在編制導學案時沒有充分考慮到教材的邏輯順序和多數學生的實際情況，一味提出難度較大的思考題，造成了知識體系和課堂秩序的混亂。於是我在教學中充分利用教材的導學功能，改進了導學問題的設計，引導學生探究三角形的高，取得了優良的教學效果：
1、什麼是三角形的高？從課本P81的這段話中你讀懂了什麼，你認為哪幾個詞是關鍵？
試著分析一下：
（1）高是一條（ ）；
（2）高和底是（ ）出現的，一條邊可以作底，另兩條邊（ ）作底。
2、畫高的方法是怎樣的？書上沒有圖示哦，三角板怎樣放，你能畫出來嗎？
這樣的導學案，對教材內容進行了深度而適度的挖掘，能引導學生全面而准確地理解「高」的含義以及底和高之間的對應關系，為後繼學習打下了良好的基礎。在學習畫高方法時，又彌補了教材沒有直觀圖的不足，讓學生畫出三角板的位置，既可以訓練學生規范的作圖習慣，又突破了操作的難點，巧妙地順水推舟，可謂一舉兩得。
總之，在使用導學案過程中，我們要遵循數學新課程標準的基本理念，處理好導與學、練與思、案與材的關系，努力走出偏執、極端的誤區，才能切實提升學生的學習能力，打造出和諧、高效的課堂!