小學數學角的產生歷史

① 如何將數學史融入到小學數學教學

說句內心的話，我很反對只將數學史從人文教育的角度教授給學生，這也只會成為學生課余閑暇時的談資，而不會對數學學習起到最根本的作用。
數學的發展是連續的，人類的認識是有規律的，所以有必要從數學史的角度去關注數學教育。
我認為數學史對數學教育有如下3個方面的意義，
1.人文教育，激發學生的興趣。如數學家傳記、數學史的故事；
2·理解數學的知識，深層次看待數學發展。如數學歷史名題、數學悖論。
3·從數學發展的本質對數學教育提供理論指導。需要解釋下，人類的認識規律是基本一致的，研究前人在學習數學，發現數學中的困難和錯誤也是現在學生學習的困難和易犯錯誤。從這個角度考慮改革數學教學。這是最本質的改進與影響。
以上三個層次是數學史影響數學教育逐低到高過程
針對不同階段的教育，現在世面上雖有初等數學中的數學史、中學數學中的數學史....類似書，但是我認為這些書都是為了迎合教育工作的心理，不用自己動手就可以把數學史滲透到數學教育中，而成書的內容與成效是較差的。
我推薦如果是年輕的教師想在教學上有所作為，那一定要自己研究數學的歷史，會看到很多不同於教材的數學內容，推薦幾本書可以研究。只推薦中文的吧：
《世界數學通史》梁宗巨（上下冊）；《數學史通論》Victor J Katz 國內有中譯本。兩本書都只研究一半就夠了。
這條路很長，這條路也很有挑戰，這條路也是現代數學教育改革的方向。

② 小學數學負數的歷史音頻

按照數類劃沒負數般：整數、數、數、限數、限數、循環數、限循環數、真數、假數、帶數、純數、混數（帶數）、奇數、偶數、合數、質數、未知數、名數、單名數、復名數、數、倍數、公數、公倍數、……

③ 學歷史的可以去教小學數學或者語文嗎

我覺得應該可以，自學成才嘛！而且，學歷史的去教語文或數學，思想肯定會有創新，而現在各行各業不都需要另闢獨溪嗎

④ 小學數學發展歷史有哪些內容

古希臘學者畢達哥拉斯（約公元約前580~約前500年）有這樣一句名言：「凡物皆數」。的確，一個沒有數的世界不堪設想。
今天，人們對從1數到10這樣的小事會不屑一顧，然而上萬年以前，這事可讓人們煞費苦心。在7000年以前，他們甚至連2以上的數字還數不上來，如果要問他們所捕的4隻野獸是多少，他們會回答：「很多隻」。如果當時要有人能數到10，那一定會被認為是傑出的天才了。後來人們慢慢地會把數字和雙手聯系在一起。每隻手各拿一件東西，就是2。數到3時又被難住了，於是把第3件東西放在腳邊，「難題」才得到解決。
就這樣，在逐步摸索中，華夏民族的祖先從混混沌沌的世界中走出來了。
先是結繩記數，然後又發展到「書契」，五六千年前就會寫1~30的數字，到了2000多年前的春秋時代，祖先們不但能寫3000以上的數學，還有了加法和乘法的意識。在金文周<※鼎>中有這樣一段話：「東宮乃曰：償※禾十秭，遺十秭為廾秭，來歲弗償，則付秭。」這段話包含著一個利滾利的問題。說的是，如果借了10捆粟子，晚點還，就從借時的10捆變成20捆。如果隔年才還，就得從借時的10捆漲到40捆。用數學式子表達即：
10+10=20
20×2=40
除了在記數和演算法上有了較大的進步外，華夏民族的祖先還開始把一些數字知識記載在書上。春秋時代孔子（公元前551~前479）年修改過的古典書籍之一<周易>中，就出現了八卦。這神奇的八卦至今在中國和外國仍然是人們努力研究和對象，它在數學、天文、物理等多方面都發揮著不可低估和作用。
到了戰國時期，數學知識已遠遠超出了會數1~3000的水平。這一階段他們在算術、幾何，甚至在現代應用數學的領域，都開始了耕耘播種。算術領域，四則運算在這一時期內得到了確立，乘法中訣已經在<管子>、<荀子>、<周逸書>等著作中零散出現，分數計算也開始被應用於種植土地、分配糧食等方面。幾何領域，出現了勾股定理。代數領域，出現了負數概念的萌芽。最令後人驚異的是，在這一時期出現了「對策論」的萌芽，對策論是現代應用數學領域的問題。它是運籌學的一個分支，主要是用數學方法來研究有利害沖突的雙方，在競爭性的活動中，是否存自己制勝對方的最優策略，以及如何找出這些策略等問題。這一數學分支是在本世紀第二次世界大戰期間或以後，才作為一門學科形成的，可是早在2000多年前，戰國時期著名的軍事家孫臏（公元前360~前330年）就提出過「斗馬術」問題，而這一問題的內容，正反映了對策論中爭取總體最優的數學思想。「斗馬術」問題說的是，齊威王要和大將田忌賽馬，他們每人各有上、中、下等馬各1匹，田忌那3匹馬比起齊威王的來，都要略遜一籌，如果用同等級的對應較量法，田忌必輸無疑，田忌為此急得不知如何是好。這時，孫臏從旁點撥，田忌用了孫臏的辦法，以2:1取勝齊威王。
孫臏用的是什麼方法呢？請看下面的示意圖：
田忌 齊威王
下等馬 上等馬
上等馬 中等馬
中等馬 下等馬
看到這，你不覺得我們的祖先實在是很聰明嗎？
當歷史推進到秦漢時期，祖先們不再往骨頭上刻字了。他們把需要記的事都用毛筆寫在竹片上、木片上，這種寫了字的竹、木片被稱為「簡」或「牘」。這種簡或牘以西漢時期的流傳下來最多。
從那些漢簡中，我們發現，秦漢時期在算術方面乘除法算例明顯增多，還出現了多步乘除法和趨於完整的九九乘法中訣。在幾何方面，對於長方形面積的計算以及體積計算的知識也具備了。
這個時期最值得一提的，要算是算籌和十進位制系統了。有了它們，祖先們就不再為沒有合適的計算手段而發愁了。在我國古代，直到唐朝以前，一直用著這一套計算系統。
算籌的確切起源時間至今還不清楚，只知道，大約在秦漢時期，算籌已經形成制度了。
要明白算籌是怎麼回事，先得知道什麼叫籌。籌就是一些直徑1分、長6分的小棍兒，這些小棍兒的質料有竹、木、骨、鐵、銅等。它們的功用同算盤珠相仿。目前，籌的實物已出土多批，1971年在陝西千陽縣出土的一座長方形男女合墓中發現，那具男屍的胯部系著一個絲絹帶囊，囊內裝有一把骨籌。1980年在石家莊南郊出土的一批早期骨籌，也是掛在死者的腰部。由引可見，算籌在漢代知識分子中已經通用。關於如何使用籌，根據記載是這樣的：在計算時，將籌擺於特製的案子上，或隨便擺放都可。對於5以下的數字，是幾就放幾根籌，而對6~9這4個數字，則需要用一根橫放或豎放的算籌當5，餘下的數則仍是有幾擺幾根算籌。
為了計算方便，古人規定了縱橫表示法。縱表示法用於個、百、萬位數字；橫表示法用於十、千位數字，遇到零時，則空一位。
十進位制系統，正是我們今天日常生活中常用的逢十進一法。就是說，對正整數或正小數而言，以十為基礎，逢十進一，逢百進二，逢千進三等等。十進位制系統的產生，為四則運算的發展創造了良好的條件。

發展繁榮時期
編輯
中國數學發展繁榮時期大約在西漢末期至隋朝中葉。這是中國數學理論的第一個高峰期。這個高峰的標志就是數學專著<九章算術>的誕生。至少有1800年的《九章算術》，其作者是誰？由誰編纂？至今無從考證。史學家們只知道，它是中國秦漢時期一二百年的數學知識結晶，到公元1世紀時開始流傳使用。
這本書全書共分為九章：
①方田（分數四則演算法和平面形求面積法）。
②粟米（糧食交易的計算方法）。
③衰分（分配比例的計算方法）。
④少廣（開平方和開立方法）
⑤商功（立體形求體積法）
⑥均輸（管理糧食運輸均勻負擔的計算方法）。
⑦盈不足（盈虧類問題解法，也涉及能夠用這種解法處理的其他類型問題）。
⑧方程（一次方程組解法和正負術）。
⑨勾股（勾股定理的應用和簡單的測量問題的解法）。
全書收錄了246道數學應用題，每道題都分為問、答、術（解法。有的一題一術，有的一題多術）三部分，而且每章的內容都與社會生產有著密不可分的聯系。
這本書的誕生，不僅說明中國古代完整的數學體系已經形成，而且在世界上，當時也很難找到另一本能同媲美的數學專著。
在這一數學理論發展的高峰期，除了《九章算術》這部巨著之外，還出現了劉徽注的《九章算術》以及他撰寫的<海島算經>、<孫子算經>（作者不詳）、<夏侯陽算經>、<張丘建算經>和祖沖之的<綴術>等數學專著。
這一時期，創造數學新成果的傑出人物是：三國人趙爽、魏晉人劉徽和南朝人祖沖之。

全盛時期
編輯
中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。
任何一個國家科學的發達，都有離不開清平開明的社會環境和雄厚的經濟基礎。從隋朝中葉到元代末年，由於統治者總結了歷代王朝傾覆的教訓，採取一系列開明政策，經濟得到了迅速發展，科學技術也得到了很大提高，而作為科學技術一部分的數學，也在此時進入了它的全盛時期。
在這一時期，數學教育的正規化和數學人才輩出，是最主要的特點。
隋以前，學校里的教育並不重視數學，因此，沒有數學專業一說。而到了隋朝，這一局面被打破了，在相當於大學的學校里，開始設置算學專業。到了唐朝，最高學府國子監，還添設了算學館，其中博士、助教一應俱全，專門培養數學人才。這時，數學教育的受重視，還反映到了選官問題上。據古書<唐闕史>記載，有這么一個故事：唐代有個大官，名叫楊損。他讓手下的人推薦一個優秀的辦事員加以提升。手下的人經過千篩百選，最後剩下兩個人時，拿不定去掉哪一位好。因為這兩個辦事員各方面的條件太一樣了：職位相同，「工齡」一樣，評語類似……選誰好呢？沒辦法，只好把矛盾上交了。楊損得知這個消息之後，也費了不少心思，斟酌再三，最後決定出一道數學題來考考他們。他對這兩位候選人說：「作為辦事員，職業決定你們應該有算得快的能力，我出一道題，誰先答對就提升誰。」後來，先答對的人，理所當然地得到了升遷，而另一個人也心悅誠服地回到了原位。由此可見，唐代對數學的重視程度。
有了數學專業。就少不了好教材。這個時期，有唐朝數學家李淳風（？~公元714年）等人奉政府的命令，經過研讀、篩選，規定出了國子監算館專用教科書。這套教科書名叫<算經十書>，全套共十部：<周髀算經>、《九章算經>、<孫子算經>、<五曹算經>、<夏侯陽算經>、<張丘建算經>、<海島算經>、<五經算術>、<綴術>和<緝古算經>。
對這套專業教材，國子監還規定了學習年限，建立了每月一考的制度。數學教育從這時開始走向逐步完善。
在日趨完善的數學教育制度下，涌現出了一代名垂青史的數學泰斗，他們是：王孝通、劉焯、一行、沈括、李冶、賈憲、楊輝、秦九韶、郭守敬、朱世傑……
科學歷來是全人類共同的財富，當時中國的數學水平很快引起了朝鮮、日本的注意，他們開始往中國派留學生、書商。經過一段學習，在演算法引進了關於田畝、交租、穀物交換等知識；在辦學中吸取了國子監的課程設置和考試制度。由此看來，在這一階段，中國已處於世界數學發展的潮頭。

緩慢發展時期
編輯
接下來在元後期至清中期，中國數學的發展緩慢，和上面講的數學盛世相比，這一階段幾乎黯然失色。
從宋朝末年到元朝建立中央集權制，中國大地上烽火連年，科學技術不受重視，大量寶貴的數學遺產遭受損失。
明朝建立以後，生產曾在一個短暫時期里有所發展，但馬上又由於封建統治的腐敗，走向了衰落，直到清朝初年才緩過一口氣來。
處在這樣一種政治腐敗、經濟落後、農民起義此起彼伏的環境中，數學跌入低谷也是情理之中的事。
然而世界發展的潮流歷來是不等人的，乘中國數學衰落的功夫，西方數學悄悄地追上來，並且反過來滲透進中國。
當西方資本主義開始萌芽的時候，為了尋求發展，天主教傳教士、海盜、商人紛紛涌進中國。他們除了從中國帶走了原料、市場、廉價勞動力，也帶來了一些文化知識。
16世紀~18世紀來華的傳教士中，以義大利人利瑪竇（公元1552~公元1610年）影響最大。在1583~1599年，當他活動於中國肇慶、韶州、南昌、南京等地時，結識了不少中國著名學者，如李贄、徐光啟、李之藻等人。這些人正處於不滿空談理學，渴望富國強兵的思想狀態中，為此他們迫切希望世界上的最新科技成果。而利瑪竇的到來，無疑是起了一拍即合的作用。
利瑪竇與徐光啟和李之藻分別合譯了兩部數學著作：<幾何原本>、<同文算指>。
其中《幾何原本》文字通俗，很少疏漏。盡管當時原著中的拉丁文沒有現成的中國詞彙可對照，但是徐光啟仍是克服困難，創造出許多恰當的譯名，使全書達到信、達、雅的水平。
從利瑪竇與中國學者合譯專著開始，西學東漸的勢頭越來越大。
那麼這個時期中國自己的數學「特產」是什麼呢？是珠算。
在隋唐時期，人們已經開始在改進籌算上打主意了。他們想辦法簡化籌算方法、編口訣……然而，在迅速發展的數學領域中，籌演算法必然會被其他演算法所代替。
元朝末期，小巧靈便的算盤出現了。人們看著這計算簡捷、攜帶方便的新工具欣喜異常，甚至有人把它編到了俗語、詩歌、唱詞中。
算盤的出現，很快就引出了珠算口訣和珠演算法書籍，16、17世紀，在中國大量的有關珠算的書籍中，最有名的是程大位的《直指演算法統宗》。珠算普及以後，籌算便自動銷聲匿跡了。
就在中國人發明珠算後不久，1642年，19歲的法國數學家巴斯加（公元1623~1662年）推出了世界上最早的計算機。目前，雖然世界已進入了計算機時代，然而珠算仍有它的一席之地。有人試過，在加減法運算中，它的速度甚至超過小型計算器。

中西合流期
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在中國數學發展緩慢的時候，西方數學已大跨步超前，於是在中國數學發展史上出現了一個中西數學發展的合流期，這一時期約為公元1840年~1911年之間。
前面講到，16世紀前後，西方傳教士帶來了一些新的數學知識。盡管有些洋人懷有個人目的，但不管怎麼說，新知識能傳進來，這對中國的數學進展總是有好處的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基時，有人就提出大批傳教士在華，對他們的統治不利。皇帝一想，也是。於是馬上下令，除了少數在中國編制新歷法的外國人之外，其他傳教士一律不留。
這一命令產生的後果是，在以後大約100年的時間里，西方的數學知識也很難「進口」；中國數學家只好把眼光從學習西方新知識，轉回到研究自己的舊成果了。
古代數學迴光返照的局面沒持續多久，鴉片戰爭失敗了，閉關自守的局面被打開了，帝國主義列強紛紛進來瓜分中國，中國一時間淪為半殖民地、半封建的社會。
19世紀60年代開始，曾國藩、李鴻章等為了維護腐敗的清政府，發起了「洋務運動」。這時以李善蘭、徐壽、華蘅芳為代表的一批知識分子，作為數學家、科學家和工程師參加了引進西學、興辦工廠、學校等活動，經過他們的不懈努力，奠定了近代科技、近代數學在中國的發展基礎。
當1894年「洋務運動」以軍事失敗而告終時，工廠、鐵路、學校卻保留了下來，科技知識也在一定的范圍內傳播了開來。
這一時期的特點是中西合流。所謂中西合流，並不是全盤西化，數學工作者們在研究傳統數學的同時吸收新的方法，一時間，出現了人才濟濟、著述如林的好勢頭。
這時，中國數學家在冪級數、尖錐術等方面已獨立地得到了一些微積分成果，在不定分析和組合分析方面也獲得了出色的成績。然而，即使是這樣，在世界的同行們之中，中國也仍然沒達到領先的地位。

現代數學開端
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近代數學的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。
到了19世紀末20世紀初，中國數學界發生了很大的變化，派出大批留學生，創辦新式學校，組織學術團體，有了專門的期刊，中國從此進入了現代數學研究階段。
從1847年，以容閎為代表的第一批學生出國後，形成了一個出國留學的高潮。當時出國留學人數每年要達到數千人之多，他們學成回國後，在中國形成了一支不可忽視的現代科學隊伍。
早期出國留學的人中，學數學的人不多，其中做出突出成就的有：蘇步青、陳建功、陳省身、周煒良、許寶、華羅庚、林家翹等人。
這樣一批海外學子歸來之後，在科研、教育、學術交流等方面都有了新轉變。
科研上，1949年以前共發表652篇論文，盡管數量不多，范圍也僅限於純數學方面，但是其水平卻不低於世界上的同行們。要知道，就是這點微薄的成果還是在克服了政治、經濟等多方面難以想像的困難下取得的。
教育上，建立了正規的課程設置，數學的學時多於文科，對教科書也進行了更新。到1932年為止，中國國內各大學已有一支約155人的數學教師隊伍，可以開5至10門以上的專業課。
學術交流上，1935年7月成立「中國數學會」，創辦<中國數學會學報>和<數學雜志>。1932年至1936年召開的第9、10次國際數學會議，中國均有人參加。這時，應邀到華講學的各國數學家也紛至沓來，給過去閉關自守的數學領域，帶來了現代的氣息。

建國後的發展
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1949年，新中國成立之初，國家雖然正處於資金匱乏、百廢待興的困境，然而政府卻對科學事業給予了極大關注。1949年11月成立了中國科學院，1952年7月數學研究所正式成立，接著，中國數學會及其創辦的學報恢復並增創了其他數學專刊，一些科學家的專著也競相出版，這一切都為數學研究鋪平了道路。
解放後的18年間，發表論文的篇數占解放前總篇數的3倍多，其中不少論文不但填補了中國過去的空白，有的還達到了世界先進水平。
正當數學家們奮起直追，力圖恢復中國數學在世界上的先進地位時，一場無情的風暴席捲了中國。在文化大革命的十年中，社會失控，人心混亂，科學衰落。在數學的園地里，除了陳景潤、華羅庚、張廣厚等幾個數學家掙扎著開了幾朵花，幾乎是滿目凋零，一片空白。
當10年政治災難過去之後，人們抬頭一看，別的國家數學研究早已是高峰迭起，要想追上又需花費不少力氣。
中華民族歷來就有自強不息的光榮傳統和堅韌不拔的耐力。浩劫以後，隨著郭沫若先生那篇文采橫溢的《科學的春天》的發表，數學園地里又迎來了萬物復甦的春天。1977年，在北京制訂了新的數學發展規劃，恢復數學學會工作，復刊、創刊學術雜志，加強數學教育，加強基礎理論研究……
盡管中國目前在世界數學的賽場上已處落後地位，然而，路遙識馬力，今後鹿死誰手，仍然是個「x」。

古代成就
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在中國古代數學發展史中，祖先摘到的金牌足可以開一座陳列館，這里只開一個「清單」，使讀者有一個直觀印象。
（1）十進位制記數法和零的採用。源於春秋時代，早於第二發明者印度1000多年。
（2）二進位制思想起源。源於《周易》中的八卦法，早於第二發明者德國數學家萊布尼茲（公元1646~1716）2000多年。
（3）幾何思想起源。源於戰國時期墨翟的《墨經》，早於第二發明者歐幾里德（公元前330~前275）100多年。
（4）勾股定理（商高定理）。發明者商高（西周人），早於第二發明者畢達哥拉斯（公元前580~前500）550多年。
（5）幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》，而在國外，幻方的出現在公元2世紀，我國早於國外600多年。
（6）分數運演算法則和小數。中國完整的分數運演算法則出現在《九章算術》中，它的傳本至遲在公元1世紀已出現。印度在公元7世紀才出現了同樣的法則，並被認為是此法的「鼻祖」。我國早於印度500多年。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間，早於西方1100多年。
（7）負數的發現。這個發現最早見於《九章算術》，這一發現早於印度600多年，早於西方1600多年。
（8）盈不是術。又名雙假位法。最早見於《九章算術》中的第七章。在世界上，直到13世紀，才在歐洲出現了同樣的方法，比中國晚了1200多年。
（9）方程術。最早出現於《九章算術》中，其中解聯立一次方程組方法，早於印度600多年，早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。
（10）最精確的圓周率「祖率」。早於世界其他國家1000多年。
（11）等積原理。又名「祖暅」原理。保持世界紀錄1100多年。
（12）二次內插法。隋朝天文學家劉焯最早發明，早於「世界亞軍」牛頓（公元1642~1727）1000多年。
（13）增乘開方法。在現代數學中又名「霍納法」。我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀，比英國數學家霍納（公元1786~1837）提出的時間早800年左右。
（14）楊輝三角。實際上是一個二項展開式系數表。它本是賈憲創造的，見於他著作《黃帝九章演算法細草》中，後此書流失，南宋人楊輝在他的《詳解九章演算法》中又編此表，故名「楊輝三角」。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發明者是法國的數學家帕斯卡（公元1623~1662），他的發明時間是年，比賈憲晚了近600年。
（15）中國剩餘定理。實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》，1801年德國數學家高斯（公元1777~1855）在《算術探究》中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為「高斯定理」，但後來發現，它比中國晚1500多年，因此為其正名為「中國剩餘定理」。
（16）數字高次方程方法，又名「天元術」。金元年間，我國數學家李冶發明設未知數的方程法，並巧妙地把它表達在籌算中。這個方法早於世界其他國家300年以上，為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
（17）招差術。也就是高階等差級數求和方法。從北宋起中國就有不少數學家研究這個問題，到了元代，朱世傑首先發明了招差術，使這一總是得以解決。世界上，比朱世傑晚近400年之後，牛頓才獲得了同樣的公式。

我也是網上查的，希望能幫到你！

⑤ 小學數學發展史演講稿120字左右

數學源於社會生活

摘要：
科學與人文是整個人類文化不可分割的重要組成部分，二者之間有著深刻的關聯。
本文將從數學變革與社會生活的關系以及數學與社會的發展兩個方面對數學科學與社會生
活展開討論。
同時，
為了我國的現代化和民族的復興，
我們必須深刻認識數學科學的權威性，
以及數學科學對社會發展的作用。

關鍵詞
：數學科學

數學變革

社會發展

社會生活

一、數學變革與社會生活的關系

歷史上有著三次著名的數學危機，
危機的產生並不在於數學本身，
由於自然科學和社會
的發展，
人們用已有的數學工具無法解決所面臨的自然界的現實問題，
自然而然人們要去尋
求一種解決問題新的途徑和方法，去建立新的理論體系。那麼就要導致與傳統觀念的沖突，
無法用傳統的、已有的理論解釋、解決問題，那麼就產生了數學危機。數學危機的出現，自
然要促使人們進行思維，
進行數學革命，
突破危機，突破傳統觀念的束縛，
創立新的數學理
論體系，改進和推動科學技術的發展和社會的進步。

1
古代數學的產生及其革命與社會的發展

數學中最古老的原始概念就是數
(
自然數
)
與形
(
簡單的幾何圖形
)
的概念。它們的形成和
發展標志著數學思想方法的開端。
數和形是反映現實世界中量的關系，
是空間形式的
「原子」
和「細胞」
。由此，逐漸地發展成完善的數學體系。更確切地說
:
數學是來源於現實世界，但
數學不是現成地存在於現實世界中，
自然界中沒有數和形的概念，
數和形是人作為認識主體
對現實世界的反映，是人的思維產物，這種產物產生於人類的社會實踐中。

人類社會存在以來
.
人的第一任務就是謀求物質資料去賴以生存下去，並延續後代。人
類最基本活動就是實踐活動，
必須與自然界進行交往，
這樣在交往中逐漸認識自然界的種種
性質，
對自然界量的關系和空間形成的認識活動產生了數與形。
有了數與形的概念，
人們就
掌握了測量與計算，
這樣人們在社會活動和實踐活動中就掌握了一種認識自然、
改造自然的
工具。
埃及人在建築規模宏大的金宇塔時、
在建造復雜的灌溉系統時、
在尼羅河泛濫後重新
創立土地界線時，
都需要測量和計算。
有了數和幾何的概念，
掌握了這種改造認識自然界的
工具，推動了古代農牧業發展，同時也促進了貿易和手工業的發展，商業、農業、牧業的發
展又促進了計算和測量的發展，從而促進了數學革命。

公元前
5
世紀，當時，由於社會發展條件及人們對自然認識的局限
.
畢達哥拉斯學派相
信「宇宙間的一切現象都能歸結為整數和整數化」
。人們在社會實踐活動中發現「等腰直角
三角形的斜邊不能用整數或分數來說明，無法去公度」
。這樣就產生了歷史上的一次數學革
命，
實際上是人類發展史上對數的進一步認識上的一個飛躍。
但由於畢達哥拉斯學派被自己
的哲學偏見所禁錮，不敢承認「根號
2
」是一個數，這一史實被人們稱為數學史上的第一次

數學發展史課程論文

- 2 -
數學危機。
危機的產生和發展，
必然要進行數學革命，數學革命不僅消除了危機，
而且完善
了數學體系。這次數學革命，徹底導致了畢達哥拉斯學派的瓦解。
伴隨著這次數學革命，實
數結構得到了進一步完善，
人們對數和形有了進一步的認識，
而且人們將新結果直接用到社
會實踐中去認識自然，改造自然，從而推動社會向前發展。

2
近代數學革命與社會發展

科學史上一個重要的創造，
一次重要的數學革命，
那就是微積分的創立。
微積分理論對
科學和生產的實踐童義，怎樣估計都不會過高。思格斯指出
:
在一切理論成就中，未必再有
什麼象
17
世紀下半葉微積分的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了。

微積分的出現決不是偶然的，
首先是由當時社會生產的水平和需要決定的，
正如恩格斯
所說
:
如果說，在中世紀的黑夜之後，科學以愈想不到的力量一下子重新興起、並且以神奇
的速度發展起來，那麼，我們要再次把奇跡歸功於生產實踐。

第一次數學危機消除以來，
數與幾何學的基本成形。
人們對自然界的認識逐步深人。
16
世紀歐洲採用風力，水力作為動力進行紡織冶金等機械生產，產生了機械力學，流體力學
;
戰爭中武器的出現，
產生了運動學和動力學。
總之，生產和技術的發展，突出地刺激著機械
力學、流體力學、天體力學、動力學、運動學的發展。

16
、
17
世紀在歐洲，由於資本主義的興起，生產迅速地發展，積極地推動了科學技術
的發展
;
而且也為力學、天文學、化學、物理學、生物學等提出了許多新的課題，引起了自
然科學革命，首先是天文學沖破了宗教的枷鎖，提出了太陽是宇宙中心學說，其次，是力學
經過幾代科學家的努力，
完成了經典力學理論體系。
由於這些方面的發展，
也促進了數學發
展變革，經過近百年的變革，孕育了微積分產生的社會背景。

微積分從萌芽時期開始，
經過兩百多年的饅長歲月，
隨著人類文化的進步和社會生產的
發展，通過無數學者的辛勤工作，逐步奠定了它的思想基礎。到
17
世紀下半葉，由牛頓和
萊布尼茲總結並發展了前人的結果，創立了微積分。進行了一次大的數學革命。

微積分的創立，
人們把它用到自然科學的各個領域，
獲得了驚人的成就，
產生了微分方
程、無窮級數、微分幾何、變分法、復變函數等數學上新的分支。這些新的分支的出現，及
其各分支理論的建立，作為一種強有力的認識自然和改造自然的工具用到人類社會的實踐
中，
推動了杜會生產力的進步，
使人類對自然界有了更進一步的認識，
其明顯效果表現在物
理學、天文學、力學、化學、生物學等方面的長足進步和發展。但由於受歷史文化水平的局
限，早期微積分的不嚴格，盡管它是一種認識自然界，改造自然界無法替代的工具，但也引
發了一系列爭論。即數學史上的第二次數學危機。

3
現代數學革命與社會發展

19
世紀中葉，由於第二次數學危機的結束，數學這棵繁茂的大樹似乎已形態貌美了。
人們在自慶自慰的時候，數學終於達到了邏輯嚴謹的水平。
1902
年，羅素悖論出現，數學
界、
科技界及自然科學界一片嘩然，
給興奮不已的人們當頭來了一盆涼水，
產生了現代數學
危機，即數學史上的第三次危機。人們在驚異之餘。也獲得了重大的進步，特別對數學、邏
輯、語言，乃至哲學理論有更加冷靜，本質的認識。

本世紀初，第三次數學危機的出現，人們進行不懈的努力，進行徹底的數學革命
;
策奠
羅等人建立了集論體系，
徹底消除康托悖論，
羅素悖論，
結束了第三次數學危機。
伴隨著此
次數學革命的結束，
自然科學的各個分支的發展以及社會進步的需求，
傳統的計算滯後於社
會的需求，
促使人們變革—計算革命。結合完善的邏輯體系，
產生了計算機。計算機這一數
學革命的產物在現代科技、
自然科學、
杜會科學中的作用是有目共睹的，
在杜會發展和人類
進步中所扮演的角色是任何事物無法替代的。

數學發展史課程論文

- 3 -

計算機給予數學的深刻影響，
對社會進步起推動作用的事例不勝枚舉。
在航空航天的發
展史上，計算機產生導制的自控，徹底突破了數學傳統的束縛。
18
世紀末期數學家拉普拉
斯寫了《天體力學》一書，在牛頓力學的基礎上說明天體現象，想據此表明「按照給定的初
始值去解給定的微分方程式，
可以闡明包羅萬象的一切問題」
這一哲學原理。
按照拉普拉斯

的想法，
向月球發射火箭就必須解非常復雜的微分方程組。
原理上如此，
但實際向月球發射
火箭根本沒有這樣做。
豈止月球，
最近火債已飛向火星及天王星，
也並非使用復雜的微分方
程組，全部是根據自動控制和運行。

隨著全球經濟一體化的出現，
經濟理論的預測，
宏觀經濟的控制，
是給當今飛速發展的
杜會在經濟方面提出的挑戰，
傳統數學觀念無法面對經濟界無情的現實，
促使人們進行數學
革命—隨之產生了經濟學與數學、金融數學。
1994
、
1995
年諾貝爾經濟學獎獲得者，有效
地成功地將數學理論應用到經濟理論中去，
發展成為一套完整的經濟理論。
初現鋒芒的金融
數學為全球金融資本運作等方面提出了有效的指導，
金融數學在未來的杜會發展中起到越來
越大的作用。

4
數學革命與自然科學、社會科學

數學在物理學、
力學、天文學中的地位是非常重要的，可以講是這些學科的奠基石，沒
有數學幾千年來的革命、發展，絕沒有今天物理學、力學、天文學的盛況。

由於微積分的創立，產生了微分方程，同時數學在生物學中等於零的時代也宜告結束。
著名的伏泰勒方程不僅解釋了一直困感生物界的難題，
而且也給生物界、
農業、
牧業、
漁業、
生態一個積極的指導。
馬爾沙斯人口理論方程的出現，
直至現代人口方程的完善，
為我們現
代社會發展，人口政策提供了有力的指導工具。

計算機的興起，
使我們看到，計算機無處不有，幾乎滲進到社會的任何方面，
為社會發
展，人類進步帶來了不可比擬的功效。計算機的發展，積極地推動了現代科學技術及工業、
農業、商業、文化、軍事，經濟等方面的發展。計算機在當今社會的作用，是任何事物無法
替代的。
回顧歷史，
計算機的產生是數學在計算方面的一次革命的產物。
大量的計算是人工
無法實現的，
因而產生了手搖計算機，
但其運算速度還遠遠不能清足人們的需求，
繼而出現
了計算機，計算機的不斷改進，給社會及科學技術的向前發展帶來了光明的前景。

現代科技的發展，可以促進社會發展。數學革命推動科學技術向前發展，所以數學革
命直接推動社會向前發展。社會要發展，
國家要發展，那麼就必須有英明的決策，
這些決策
不是某個人能一眼看到的，
而是要經過科學論證和數學的論證才能得到的。
所以，
在現代科
學管理中，管理者決策者懂科學懂數學，決不是一種時尚，而且必備的素質。

二、數學科學與社會發展

從歷史上看，
遠在巴比倫、
埃及時代，
由於人類生活和勞動生產的需要積累了一系列算
術和幾何的知識。
經過希臘時代，
將這些比較零散的知識上升為理論的系統。
西方文藝復興
時期，
在數學方面，
創立了解析幾何，發明了微積分，使數學由常量數學發展到變數數學的
新階段。
從
17
世紀到
19
世紀時期，
人們以極大的熱情將數學應用到很多領域，
取得了重大
的成就，
積累了大量新的數學知識和方法。
為了使成果可靠並且取得進一步發展的基礎，
人
們在
19
世紀又建立起微積分的理論基礎和嚴格體系。
這一系列數學理論進展催生了
20
世紀
前期純粹數學的大發展。
數學理論得到空前發展，
其中數學的形式主義和結構主義產生了廣
泛的影響，直至影響到基礎數學教育的教學內容和方法。從
20
世紀後半期開始，純粹數學
還在迅速地發展，並進入更加廣泛深入應用於科學、技術、經濟、管理等眾多領域的時代， 你的採納是我前進的動力，
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⑥ 適合小學生演講的數學史

華羅庚一生都是在國難中掙扎。他常說他的一生中曾遭遇三大劫難。自先是在他童年時，家貧，失學，患重病，腿殘廢。第二次劫難是抗日戰爭期間，孤立閉塞，資料圖書缺乏。第三次劫難是「文化大革命」，家被查抄，手槁散失，禁止他去圖書館，將他的助手與學生分配到外地等。在這等惡劣的環境下，要堅持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎樣堅強的毅力是可想而知的．早在40年代，華羅庚已是世界數論界的領袖數學家之一。但他不滿足，不停步，寧肯另起爐灶，離開數論，去研究他不熟悉的代數與復分析，這又需要何等的毅力尋勇氣！華羅庚善於用幾句形象化的語言將深刻的道理說出來。這些語言簡意深，富於哲理，令人難忘。早在SO年代，他就提出「天才在於積累，聰明在於勤奮」。華羅庚雖然聰明過人，但從不提及自己的天分，而把比聰明重要得多的「勤奮」與「積累」作為成功的鑰匙，反復教育年青人，要他們學數學做到「拳不離手，曲不離口」，經常鍛煉自己。50年代中期，針對當時數學研究所有些青年，做出一些成果後，產生自滿情緒，或在同一水平上不斷寫論文的傾問，華羅庚及時提出：「要有速度，還要有加速度。」所謂「速度」就是要出成果，所謂『加速度」就是成果的質量要不斷提高。「文化大革命」剛結束的，一些人，特別是青年人受到不良社會風氣的影響，某些部門，急於求成，頻繁地要求報成績、評獎金等不符合科學規律的做法，導致了學風敗壞。表現在粗製濫造，爭名奪利，任意吹噓。1978年他在中國數學會成都會議上語重心長地提出：「早發表，晚評價。」後來又進一步提出：「努力在我，評價在人。」這實際上提出了科學發展及評價科學工作的客觀規律，即科學工作要經過歷史檢驗才能逐步確定其真實價值，這是不依賴人的主觀意志為轉移的客觀規律。」華羅庚從不隱諱自己的弱點，只要能求得學問，他寧肯暴露弱點。在他古稀之年去英國訪問時，他把成語「不要班門弄斧」改成「弄斧必到班門」來鼓勵自己。實際上，前一句話是要人隱諱缺點，不要暴露。華羅庚每到一個大學，是講別人專長的東西，從而得到幫助呢，還是對別人不專長的，把講學變成形式主義走過場？華羅庚選擇前者，也就是「弄等必到班門」。早在50年代，華羅庚在《數論導引》的序言里就把搞數學比作下棋，號召大家找高手下，即與大數學家較量。中國象棋有個規則，那就是「觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫」。1981年，在淮南煤礦的一次演講中，華羅康指出：「觀棋不語非君子，互相幫助；落子有悔大丈夫，改正缺點。」意思是當你見到別人搞的東西有毛病時，一定要說，另一方面，當你發現自己搞的東西有毛病時，一定要修正。這才是「君子」與「丈夫」。針對一些人遇到困難就退縮，缺乏堅持到底的精神，華羅庚在給金壇中學寫的條幅中寫道：「人說不到黃河心不死，我說到了黃河心更堅。」人老了，精力要衰退，這是自然規律。華羅庚深知年齡是不饒人的。1979年在英國時，他指出：「村老易空，人老易松，科學之道，戒之以空，戒之以松，我願一輩子從實以終。」這也可以說是他以最大的決心向自己的衰老作抗衡的「決心書」，以此鞭策他自己。在華羅索第二次心肌梗塞發病的，在醫院中仍堅持工作，他指出：「我的哲學不是生命盡量延長，而是晝多做工作。」生病就該聽醫生的話，好好休息。但他這種頑強的精神還是可貴的。總之，華羅庚的一切論述都貫穿一個總的精神，就是不斷拼搏，不斷奮進。

⑦ 淺談如何在小學數學中滲透數學史

介紹數學概來念的形成過源程，使學生深入理解數學概念數學學習過程是學生接受間接經驗進行再創造的過程，它不同於數學知識產生的歷史過程，經過了教材編寫者與教師的選擇、加工，使之成為有助於學生學習的教育形態，隱蔽了知識產生的歷史本來面目，這樣做提高了教學效率，但減弱了學生的感性經驗，使學生獲得的知識的抽象性提高，理解程度削弱。教學中如何採取有效的措施提高學生對知識的理解程度，延長學生對知識的保持時間呢？一個有效的方法是通過介紹數學史，提高學生的感性經驗。

⑧ 以數的產生及發展歷史，（要數學日記，小學四年級的）簡單點

人類是動物進化的抄產物，最襲初也完全沒有數量的概念。但人類發達的大腦對客觀世界的認識已經達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實踐中，由於記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產生了數的概念。
古羅馬的數字相當進步，現在許多老式掛鍾上還常常使用。
實際上，羅馬數字的符號一共只有7個：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。這7個符號位置上不論怎樣變化，它所代表的數字都是不變的。它們按照下列規律組合起來，就能表示任何數：

⑨ 十個數學家的小故事

說一個重量級的人物，他叫做馮·諾依曼，曾經參加過原子彈的製造，構築了現代計算機的架構，進行了第一次可靠的現代數值氣象預報。他也是二十世紀最傑出的數學家之一，他記憶力超群，可以一字不差地張口引用15年前度過的《大英網路全書》或《雙城記》，同時他的心算能力也很厲害，下面我們通過幾個故事來更進一步地了解他。

但這樣有趣並且對世界有重要貢獻的人，卻英年早逝，與1957年在美國去世，享年54歲。我們如今在使用計算機，看天氣預報時，一定要記得背後是這些數學家和科學家的貢獻，他們讓世界更美好。

⑩ 如何讓數學史走進小學課堂

《數學課程標准（實驗）》提出：「數學是人類的一種文化，他的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」數學是一種科學，更是一種人類的文化。營造數學文化的人文氛圍，揭示數學的文化內涵，在數學教學中，滲透數學史是必不可少的！我們認為小學數學必須以數學文化內涵為導向重構教學，讓數學史走進小學數學課堂，通過這些豐富內容的呈現，激發學生學習數學的興趣，掌握數學知識的精華，真正提高學生的數學素養。只有如此，才能真正實現以學科教育促進學生的全面發展。

如何讓數學史走進數學課堂？
1提高教師的自身的數學文化素養。現在的數學教師中有相當一部分教師基本的數學文化素養，部分教師知識面太窄，對數學的文化內涵無從把握。有的教師甚至從未讀過數學史或未完整地讀過數學史，於是他們不能正確的理解「滲透數學文化思想」的重要內涵。基礎教育的教師，尤其是貧困邊遠地區的教師團隊在這一方面的問題就更為嚴重，由於供教師參考的關於滲透數學史教育的文獻比較少，所以他們自身的數學文化素養相對滯後。大多數數學教師把有關的數學史知識輕描淡寫，一帶而過，大大忽視了數學史對數學學習的促進作用，。
培養什麼樣的人才很大程度上取決於老師的教育思想和教育行為。教師的文化底蘊是數學「文化」的保證，教師對教材的理解，對數學的理解，對教學活動的組織都反映了教師的文化修養。所以說，提高教師的自身的數學文化素養迫在眉睫。首先，學校單位應有計劃地組織小學教師學習、培訓。而作為教師本身要提高意識，樹立數學史的教育價值理念。有成長意識的教師會主動學習與自身教學有關的資料,熟悉學科最新動態,盡可能擴大有關教學的知識面,從而讓自己跟上時代潮流,做一個專業型教師。從而把數學史融入到數學課堂教學當中，體現數學的文化價值。

2轉變重「知」輕「識」的功利化觀念
在各種考試壓力下，僅僅關注學生對數學知識的接受，大搞題海戰術，只會越來越使學生喘不過氣，從而更加厭惡數學。所以，在數學教學中，我們必須樹立全面育人的教育觀，實施「減負」政策，認真貫徹素質教育，逐漸有序的把數學史的教育滲透到教學中去，重視對數學概念的理解、掌握數學思想與方法的運用。使學生能輕松愉悅的面對數學，讓他們不再是空洞的解題訓練，幫助學生樹立好數學的信心。

3 改進教材編制, 以數學之趣激發興趣。提高學習熱情
俗話說：「興趣是最好的老師。」學習數學，不應是「概念—定義—定理—解題」那樣枯燥乏味。所以，為了能在教學過程中激發學生的學習興趣，在小學數學教材中，應不同程度的適當的選一些有趣的數學史料作為背景知識。在小學階段，數學史知識能更好的激發孩子們學習數學的興趣，使學生更好的理解數學。(1)加強低年級段的數學史教育。從一年級開始就滲透數學史知識,在每冊中都適當安排一些內容,讓學生盡早接觸。從兒童心理年齡特徵看,在低段課程教材中恰當地融入數學史,更能吸引兒童,激發他們學習數學的熱情。(2)增加新的設計模式。目前總體上說，小學數學教材的內容設計主要有兩種比較好的模式。其一是「習題內容引出數學史」，像人教版，小學數學五年級上冊的先由習題第5題創設的游戲情景引出「有些偶數可以表示成兩個質數的和」的結論，進而通過提出問題而引出歌德巴赫猜想的歷史由來，以及我國數學家對此所做出的貢獻。另外一種模式是「閱讀材料式數學史」，比如說西師版的在「倍數與因數」這章內容後以閱讀材料的形式體現出來的：以「陳景潤」為主線展開，有陳景潤的故事引出哥德巴赫猜想。像這樣的豐富的內容模式設計,使得數學史的滲透才更加全面,更具效果,能激發學生強烈的求知慾、好奇感,從而產生探索的快樂感,發生濃厚的學習興趣。因此,教材編寫者有必要根據不同的情況設計不同的模式,以達到效果最優化。

4、讓數學方法、數學名題走進課堂

「問題是數學的心臟」這是數學教師所熟知的由美國數學家哈爾莫斯所說的一句名言。而作為教師，就應該善於創設問題，讓數學課是由一個又一個的問題，一層又一層深入的問題組成的。而用數學方法論激活問題可以使教學具有靈活性，開放性和探索性。進行一題多解、一題多變，產生變化性問題；引導解題後反思，提出引申性問題等，激發學生的好奇心。同時需要結合數學名題，如高斯的故事：七歲時高斯還不到幾秒鍾把 1到 100的整數1+2+3+4+……97+98+99+100用1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，50×101＝5050的方法快速的算出了答案。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。
這些具有精妙解題思想的數學名題，必能深深地吸引學生，幫助他們掌握知識的來龍去脈，學習到數學家的堅毅品質及為數學二合科學的獻身精神，進而讓學生養成良好的學習態度。

5、 運用數學史開展各種活動豐富課堂
怎樣把枯燥無味的數學課堂變成吸引學生的磁場呢？我們可以通過各種小活動豐富課堂，活躍課堂氣氛。實施這種方式的關鍵在於最大限度的發揮學生的能動性和積極性。

第一，課堂上可以進行一些與數學有關的小游戲，數學游戲的參與，既增加了學生的學習興趣，也讓學生了解數學家解決問題的特殊見解。

第二，開展讀書交流活動。數學史課外書籍的閱讀和交流是一種很好的方式，利用假期的時間提出任務，要求學生按自己的喜好閱讀數學史書籍、故事，然後在活動課堂上交流自己的心得體會。
學生都是有悟性的，他們可以可以從陳景潤等人研究數學奧秘的辛苦中獲得一份學習的勇氣; 可以從祖沖之的圓周率計算比外國早一千年獲得民族自豪感……
第三，影視資料的運用。影視資料具有直觀形象性這么一個優點，學生在聽的同時又可以看，這種眼耳並用的聲像結合,非常符合符合小學生的思維習慣。在活動課當中播放一些相關的數學史影視資料使介紹數學史知識時圖文並茂,妙趣橫生，更能吸引學生，激發他們的興趣。
所以，利用計算機這一現代化的工具為數學史教育服務，把某一數學知識的發展過程娓娓道來，生動有趣。激發他們學習數學的慾望和自信。
數學史是人類的認識史、發明史和創造史,其中蘊涵著可供後人借鑒的巨大思想財富。在數學文化的背景下學習，能吸引學生自主性地參與學習活動，促使他們通過動手實踐、自主探索與合作交流，獲得必需的數學。這樣才能有效地彰顯它的文化價值。

最後，建議你多看一點數學史方面的書籍。國內現在也有一些書是討論數學史與數學教育的，像汪曉勤，張維忠的書，