① 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
② 小學數學案例題目隨便
試卷分析是小學檢測必不可少的內容，通過分析可以更清楚的了解學生本階段的學習情況，也有利於下一步教學工作的開展。試卷分析可詳可簡，本文先分享一個詳細的試卷分析，僅供參考……
小學數學試卷分析（樣本）
一、整體情況分析
1、本次檢測平均分只有73.9分，反映了本班學生的數學綜合水平處於中等水平，兩極分化較嚴重，31.0%的學生數學素養較好，都能在90分以上，而19.0%的學生不及格，並且有11.9%的學生成績在20分以內，平均分就難提高上去。優等生成績不完美，總有差錯，100分幾乎沒有，說明學生的知識掌握不夠全面，系統處理數學知識的能力尚未建立。
2、學困生分析
本班的學困生已成現實，難以改變，因為他們的基礎知識實在不行，教師根本沒有精力和耐心去精心輔導，所以盡可能讓他們理解簡單的數學知識，讓他們切實掌握。11.9%的學生基本不具備學數學的能力和方法了，只能靠模仿做幾道簡單的習題。18.0%的學生思維水平不是特別高，相對於優等生來說理解會慢點，不夠靈活，但耐心講解，他們也能掌握好，這部分學生還是可以挽救的。
3、卷面分析
本次檢測較以往，有如下改變：一是解決問題的比重適度降低，幾乎涵蓋了本冊重點知識，分值只佔25%；二是口算題量增加，強化了口算能力的重要性；三是注重了知識習得過程的考查，如圓面積計算方法的形成過程，計算長方形的面積，強化了過程的重要性。四是注重知識的全面理解。如選擇題的第1、5小題，都是理解性較強的題，需要學生深入思考才能做出正確選擇。
二、試題具體分析
1、學生答卷整體情況分析：從學生答題情況開看，還算可以。每個大題的答題率都在60??70%之間，只有解決問題的第2個題目，在44.8%不大理想。而有關用數對表示位置的習題正確率在100%，難能可貴。其餘較好的有文字題的第2小題，讓學生用方程解答，剛好有復習到。本次的解決問題比上學期要好，答題率都在70%左右，有關計算的習題也算可以，都在75%左右。答題情況較弱的是填空題、選擇題、問題解決等這些認知水平較高、需一定解決能力的習題。
2、細化分析：從試卷安排順序逐步進行分析，以便科學合理的反映本班答題情況。
項目一：認真思考，准確填空。（19%）
⒈考點：有1個小題，側重於倒數、化聚、分數乘除法、扇形統計圖、圓環面積、圓面積的推導公式等。
⒉答題情況：本題的得分率在67.5%，可見學生對基礎知識的掌握還算可以，全班只有1位學生全對，而錯誤率最高是第7小題，將圓展開後，拼長的長方形的周長的計算，還有圓環小路的面積計算。部分同學對（）：8=10/（）=（）÷20=0.25=（）%類型的題目掌握不夠好，更需強調「誰在前，誰在後」的問題解決的策略方法。
⒊失分原因：一是知識點記憶不深刻，如最小的合數；二是轉化意識不強，如拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑，理解不透；三是對圓環面積的計算方法理解不到位。
⒋今後教學要加強：一是知識形成的展開過程，更加重視直觀教學；二是基礎知識的回憶和理解；三是講究策略和方法。
項目二：仔細推敲，認真辨析。（5%）
⒈考點：百分數的意義、化簡比、圓周率概念、比的分配問題、商與被除數大小關系等。
⒉答題情況：答題率在78.1%，還能較好到體現出學生的辨析能力。幾道習題應該不難，平時教學都有講到過，只是第4個習題，平時不大注意，學生答題情況不好。
⒊失分原因：一是學生對直角三角形的三個內角度數關系理解不到位；二是對圓周率概念理解還摸稜兩可；三是商與被除數大小關系比較，沒有形成整體觀，缺乏辨析能力。
⒋今後教學：一是要加強概念的理解和知識點的落實；二是培養學生綜合分析數學知識的能力。
項目三：反復比較，慎重選擇。（5%）
⒈考點：對稱軸、圓、百分率、等式、單一量等
⒉答題情況：61.4%的答題率來看，應該不算好，第1、5小題，此類型習題平時講得較少，但也有部分學生正確選擇。尤其是第1小題，求單一量的問題，平時教給學生的策略不是很到位。對「如果A÷=B×，那麼A（）B」這種習題，平時已有滲透，可這里錯誤率還是較高，不難理解。原先以為，學生對第5題，如「在含鹽率是10%的鹽水中，加入鹽和水各10克，這時鹽水的含鹽率是（ ）」的把握不是很好，可答題率還不錯。說明學生已對百分率有了很好的理解。
⒊失分原因：一是理解不到位；二是逆向思維能力不強；三是不會合理選擇方法。
⒋今後教學：一是加強知識的綜合性；二是教會學生解決的策略和方法；三是扎實地理解有關概念。
項目四：注意審題，細心計算。（38%）
相對於數學學科特點，計算能力的測查是必測項目。而計算離不開口算、遞等式計算、解方程、文字題等。而文字題，從新教材來看，並不突出，課本中這種類型的習題根本找不到，但每比檢測總有這樣的習題存在，不得不重視。
⒈考點：主要側重於分數乘除法、分數四則混合運算、解方程等；
⒉答題情況：一是口算的答題率有81.5%，其中只有兩題是分數加減法，錯誤率最高的是+、0.3×、+×7、×÷×等題。二是遞等式計算，答題率在75.4%，往往是過程基本正確，結果錯誤較多，此類習題：×+÷8錯誤率最高。三是解方程的答題率在78.6%還算可以，形如x-x=24題型，錯誤率較高，學生就是不能將乘法分配率進行遷移。四是文字題，平時做得比較少，但答題率也在85.4%，尤其是對用方程解決文字題較好，這跟復習時剛好碰到有關。
⒊失分原因：一是學生對異分母分數加法還不夠熟練，缺乏觀察數據特點，盲目計算，分數和小數乘法的能力不是很強；二是學生基本已掌握分數四則混合運算順序，但往往由於粗心結果錯誤較多，對簡便方法掌握不夠，原因在於不能先觀察數據特點進行合理計算；三是解方程的能力不強，尤其是稍復雜的方程，學生還沒有與乘法分配率進行聯系；四是文字閱讀能力較差。
⒋今後教學：一是更加突出計算能力的教學，照準機會培養學生的計算能力，安排一定的計算練習，形成較強的計算方法；二是突出乘法分配率的教學，尤其是方程；三是平時教學也要適度增加一些文字形式的習題，供學生練習。
項目五：用心觀察，精心計算。（8%）
⒈考點：用數對表示位置、在正方形內畫一個最大的圓、計算圓的面積等；
⒉答題情況：一是用數對表示位置非常好，答題率在100％。二是大部分同學能在正方形內找到圓心，並正確畫圓，尤其是能正確計算面積。此題的答題率在77.4％非常可觀。
⒊失分原因：一是還不能找到圓心；二是圓面積的計算方法。
⒋今後教學：一是充分發揮每道習題的作用，盡最大可能培養學生的各方面能力，如作圖能力、計算能力；二是講究策略和方法，如在正方形內找圓心的方法，平時有遇到，但沒有抓落實。
項目六：活用知識，解決問題。（25%）
⒈考點：問題解決是數學測試的重頭戲。本張試卷涵蓋了分數乘除法應用題、比的應用、利息計算、圓周長的計算。
⒉答題情況：一是對利息計算、分數乘法解決問題的答題情況較好，正確率都在83.3%以上；二對分數除法問題學生掌握還是不夠好，但也有多樣方法，其中的數量關系掌握不透徹；學生正確的方法有如下幾種：①100-51-28=21（枚），這種方法解答的學生已有全面分析習題的能力，其實這道題目編排不是很科學；②28÷（1+）；③（1+）x=28；④28÷；⑤x+x=28。而錯誤的方法也很多，粗略統計有11種，有些答案正確，但說不出原由，有些答案亂套，沒有思路，學生想法不一，就是沒能找到正確的數量關系。三是對按比例分配計算能力掌握較好，但學生對長方體棱長的數量回憶不夠，盲目計算，導致此題答題率只有44.8%，問題在於沒有將求出的長除以4，算出一條長的長度，缺少知識的系統性。
⒊失分原因：一是不能正確找到其中的數量關系，進行合理分析，尤其是分數除法問題；二是有關長方體棱長的數量掌握不到位；三是圓周長的理解不到位。四是缺乏作圖、線段圖能力。
⒋今後教學：一是加強數量分析的理解，幫助學生正確找到習題中的數量關系，最大可能讓學生自主作出線段圖，幫助分析，尋求解決問題的方法；二是注重周長和面積的理解，正確計算；三是概念的落實，如學生一定要明白長方體棱長的數量。
三、今後教學建議：
1、抓兩頭並進，促中間層發展。學困生已成為本班的現實問題，一時也難以改變。只能在新知教學時讓這部分學生切實掌握好一些簡單知識，掌握基本的計算技能和方法。尖子生還不是很全面，今後要融入拓展性習題，著重培養學生解決問題的靈敏度，當然首先要夯實基礎，教學中要關注學生的知識的系統性，幫助建構數學知識體系。中間層的學生只能靠耐心，多伸援助之手，利用課後輔導時間，詳細講解要點，幫助他們掌握好每節課的知識點，這樣才不至於他們掉進學困生的隊伍，使他們穩定在七八十分左右。
2、注重數學知識的過程演繹。在備課時，我們要形成整體觀，在課堂教學中培養學生的全面系統知識體系，落實各個知識點，充分發揮知識的作用，開展思維訓練，一定要讓學生切實經歷知識的習得過程。讓學生理解數學知識的脈絡體系，建構系統知識。如圓面積的推導過程，我們只注重面積的推導，而沒有去挖掘周長的計算也是一種很好的教學。可見，備課缺乏系統觀，要充分挖掘數學知識演繹過程的思維價值，進行系統教學。
3、重視基礎知識的落實。基礎知識一定要讓學生切實掌握，尤其是學困生，教學不能浮在知識表層，一定要深挖，體現思想。
4、教學要有深度。從本次檢測來看，平時的教學基本在知識點上螺旋進行，而沒有讓學生多角度思考問題，讓學生建構解題模型，切實掌握好策略和方法。如「如果小剛小時行走 km，那麼他行1千米需要幾小時？列式為」，平時也有碰到，但總是沒能找到更好的策略，這些靈活性較強的習題，平時教學一定要深層次思考，幫助學生找到更好的方法。此題，我想就可以利用「比的基本性質」的知識來幫助解決，是不是更妥當。
5、教學更講究學習方法和策略。遇到不同類型的習題，讓學生找到更合適的解決方法和策略來提高解題能力，最終建立解題模型，發展學生的思維能力。
③ 一個用數學知識解決實際問題的例子
例如，工人在用砂漿做一個圓形蓋板時，在沒有任何精密儀器的情況下，他們的手裡只有一根小棍（長度等於所需圓的半徑），以小棍一端為圓心，將小棍旋轉一周，則小棍掃過的圖形即為圓。從這一點我啟發學生用運動的觀點給圓定義：線段繞其端點旋轉一周所得到的圖形即為圓。接著又啟發學生思考：為什麼這些蓋子（包括日常所見到的井蓋）通常大多作為圓形？對於這一問題，學生普遍認為這樣好蓋，但其好蓋的根本原因還在於圓的性質：同圓的半徑都相等，圓是中心對稱圖形與軸對稱圖形，它的對稱軸有無數條，這樣從實際中抽象出理論，又以理論來解釋現實，加深了學生對知識的理解與應用。
其實在這一工程的建設過程中還有許多需要用數學來解決的問題，如：大棚上的通風口的高度與陽光入射角度的關系、光照與密植、密植與產量等，這些都給我們的數學教學以深刻啟示，教學不能滿足於對書本知識的解決，而應到生活中去，以所學知識解決實際問題，使人人學「有用的數學」，培養學生解決問題的能力這才是最重要的。
分析：因為一年有12個月，假設每個同學的生日月份不同，這只要12個人就夠了，還有2個人，他們的生日必然和前12人中的一個人的生日月份相同，所以這個小組至少有2個同學的生日在同一個月。
註：本例是一個和我們生活有關的實際問題。在解答這個問題時，利用分析的方法，這也是我們數學中要學到推理。和小學學習的算術計算不同喲！
④ 6個用數學知識解決實際問題的例子
例1、
紅花襯衫廠要製做一批襯衫，原計劃每天生產400件，60天完成。實際每天生產的件數是原計劃每天生產件數的1.5倍。完成這批襯衫的製做任務，實際用了多少天？
分析與解
要求完成這批襯衫的製做任務，實際用了多少天，必須知道這批襯衫的總數和實際每天生產的件數。已知原計劃每天生產400件，60天完成，就可以求出這批襯衫的總數量；又知道實際每天生產的件數是原計劃生產件數的1.5倍，就可以求出實際每天生產的件數。
完成這批襯衫的製做任務，實際用的天數是：
40060（4001.5）
=24000600
=40（天）
也可以這樣想：要生產的襯衫的總數量是一定的，所以，完成這批襯衫製做任務所需要的天數與每天生產襯衫的件數成反比例關系。由此可得，實際完成這批襯衫製做任務的天數的1.5倍，正好是60天，於是得出製做這批襯衫實際需要的天數是：
601.5=40（天）
答：完成這批襯衫製做任務，實際用了40天。
例2、
東風機器廠原計劃每天生產240個零件，18天完成。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產多少個零件？
分析與解
要求實際每天比原計劃每天多生產多少個零件，得先求出實際每天生產多少個零件，再減去計劃每天生產的零件數：
24018（18-3）-240
=432015-240
=288-240
=48（個）
也可以這樣想：實際與計劃所完成的零件總數是相同的。根據反比例意義可知，每天生產零件的個數與完成生產這批零件所用的天數成反比例關系。由此可知，原計劃完成任務的天數與實際完成任務的天數比18∶（18-3）即
6∶5，就是實際每天生產零件的個數與原計劃每天生產零件個數的比。當然，實際每天生產零件的個數是原計劃每天生產零件的個數的6/5。於是求出實際每天比原計劃每天多生產零件的個數是：
=48（個）
還可以這樣想：生產零件的總數是
24018=4320（個）；把這個數分解質因數，然後再把分解的質因數適當地分組，分別表示出原計劃每天生產的個數與完成天數的乘積和實際每天生產的個數與實際完成天數的乘積。
4320=25×33×5
=（24×35）（232）……原計劃每天生產的個數與完成
天數的乘積
=（25×32）×（35）……實際每天生產的個數與完成天數的
乘積
進而求出實際每天比原計劃每天多生產的個數是：
25×32-24×35
=288-240
=48（個）
答：實際每天比原計劃每天多生產48個。
還有好多，自己去看
⑤ 小學數學教學方法典型案例分析 速求啊
長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如:計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由於學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求:多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂:魚缸的外形是什麼樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對於以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸製作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，並且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。
二、教學目標:
1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。
2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學活動過程:
一、引導學生學習正方體表面積的計算方法
1.回憶
上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那麼誰來說一說什麼叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？
（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問:正方體的面有什麼特點？正方體的表面積 是指什麼？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？
3.歸納引入新課:
正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）
4.教學例2
提問:題目條件是什麼，讓我們求什麼？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什麼？你會算嗎？
（課堂實錄:有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算後認為方法太繁，可以用簡便方法。）
（點評:良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什麼方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知慾望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）
師:小結:正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。
二、魚缸的製作問題
說明:我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，並思考每一個面的面積怎樣算。如例3。
1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3.教學例3
（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）
（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾 對面有相同的梁個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高 底面=長*寬）
（3）指名學生板演，集體訂正。
（點評:在教學中採用學生生活中較熟悉的物體「魚缸」啟發學生如何計算製作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）
（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什麼現象？怎樣計算比較簡便？
學生1:長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。
學生2:長方體的寬和高相等時，它的前、後、上、下四個面是完全相同的長方形。
學生3:這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、後面、下面這三個面完全相同
說明:寬和高長度相等時，長方體的前面、後面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。
（點評:數學是很嚴謹的，所以在學生敘述的時候要規范學生的語言，我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態及時給予適當的鼓勵和指導，促進學生的學習和發展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）
書P42頁練習二的第一、二題。
（點評:要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利於以後教學的實施）
《長方體和正方體的表面積》的教學反思:
一、積極參與，發現問題
在教學中要確立學生的主體地位，那麼在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然後讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，並且舉例證明觀點是否正確，最後由我來歸納總結。設計探究問題:1.你能根據表面積的概念說一下什麼叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。
二、以事實為依據，解決問題
在製作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然後出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發學生猜想如何計算製作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索慾望。通過教學引導發現問題後，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。
三、鞏固知識，歸納要點
改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敘述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敘述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然後和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最後歸納要點或者規律。新課程強調:教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的夥伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。
四、教學需改進之處:
教師進一步做好「六認真」工作，提高教學能力，掌控好學生上課時的氣氛，幫助學生集中注意力，發現問題和解決典型問題，培養學生的敘述能力和運用能力，使得我們的教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個「十」字型人才。
⑥ 一個小學數學教學中的案例分析
我認為：年、月、日這部分，教師發給學生1994——2005年共十年的年歷表後，應讓學生帶著問題去觀察討論：小明10歲了，只過著了2個生日，這是為什麼？或者：1、全年共有多少天？為什麼不同？2、怎樣知道哪年是平年，哪年是閏年？3、平年、閏年二月各是多少天？4、除了二月外，其餘各月有什麼特點？
這樣學生在觀察時就很少無關的信息了，很快會進入情境，隨老師把：《年、月、日的認識》這部分知識弄透了。
⑦ 用小學數學知識解決實際問題的例子
例1、 紅花襯衫廠要製做一批襯衫，原計劃每天生產400件，60天完成。實際每天生產的件數是原計劃每天生產件數的1.5倍。完成這批襯衫的製做任務，實際用了多少天？
分析與解 要求完成這批襯衫的製做任務，實際用了多少天，必須知道這批襯衫的總數和實際每天生產的件數。已知原計劃每天生產400件，60天完成，就可以求出這批襯衫的總數量；又知道實際每天生產的件數是原計劃生產件數的1.5倍，就可以求出實際每天生產的件數。
完成這批襯衫的製做任務，實際用的天數是：
40060（4001.5）
=24000600
=40（天）
也可以這樣想：要生產的襯衫的總數量是一定的，所以，完成這批襯衫製做任務所需要的天數與每天生產襯衫的件數成反比例關系。由此可得，實際完成這批襯衫製做任務的天數的1.5倍，正好是60天，於是得出製做這批襯衫實際需要的天數是：
601.5=40（天）
答：完成這批襯衫製做任務，實際用了40天。
例2、 東風機器廠原計劃每天生產240個零件，18天完成。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產多少個零件？
分析與解 要求實際每天比原計劃每天多生產多少個零件，得先求出實際每天生產多少個零件，再減去計劃每天生產的零件數：
24018（18-3）-240
=432015-240
=288-240
=48（個）
也可以這樣想：實際與計劃所完成的零件總數是相同的。根據反比例意義可知，每天生產零件的個數與完成生產這批零件所用的天數成反比例關系。由此可知，原計劃完成任務的天數與實際完成任務的天數比18∶（18-3）即 6∶5，就是實際每天生產零件的個數與原計劃每天生產零件個數的比。當然，實際每天生產零件的個數是原計劃每天生產零件的個數的6/5。於是求出實際每天比原計劃每天多生產零件的個數是：
=48（個）
還可以這樣想：生產零件的總數是 24018=4320（個）；把這個數分解質因數，然後再把分解的質因數適當地分組，分別表示出原計劃每天生產的個數與完成天數的乘積和實際每天生產的個數與實際完成天數的乘積。
4320=25×33×5
=（24×35）（232）……原計劃每天生產的個數與完成
天數的乘積
=（25×32）×（35）……實際每天生產的個數與完成天數的
乘積
進而求出實際每天比原計劃每天多生產的個數是：
25×32-24×35
=288-240
=48（個）
答：實際每天比原計劃每天多生產48個。