21世紀小學數學

⑴ 北京市各個區小學數學教材是什麼版本

北京市各個區小學數學教材是人教版；人教版由人民教育出版社出版；小學到高中都有這個版本的教材。也是大多數學校所用的教材；

人教版一般就教科書意義而言的，是相對於其他出版社出版的教科書而言的。如長春出版社出版的教科書稱為「長春版」、廣東教育出版社出版的教科書稱為「粵教版」、上海教育出版社出版的教科書稱為「滬教版」。

(1)21世紀小學數學擴展閱讀：

人民教育出版社成立於1950年，其前身是華北聯合出版社，上海聯合出版社和華北教科書編審委員會，1961年與高教出版社合並，是教育部直屬的主要從事基礎教育教材和其他各級各類教材、教育圖書的研究、編寫、出版、發行的專業出版社。

毛澤東同志題寫了社名。50多年來，人民教育出版社受教育部委託，主持或參與草擬了2000年以前歷次中小學各科教學大綱，由國家頒布；根據我國教育改革發展的需要，先後毛澤東主席親筆題寫的社名，編寫、出版了九套全國通用的中小學教材；

2014年，人教版第十套教材，即按照教育部新課程標准研究、編寫的21世紀義務教育全套新教材正在陸續出版之中，其中一部分已在教育部確定的實驗區進行實驗。截止到2019年，累計出版各種出版物萬余種，總印數達數百億冊。

⑵ 小學數學概念大全

小學數學概念大全
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，
等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行
約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =（a+b
）*c

⑶ 求小學數學論文一篇,500字即可

走進新課堂的幾點反思
為了適應21世紀社會與經濟的發展，進一步推進素質教育，教育部啟動了新一輪的基礎教育課程改革。從2003年8月下旬開始新課程培訓到現在，我們逐步走入了新課程。我現在已完成了七年級，八年級的數學教學，我對自己過去的教學思想和行為進行了反思，用新課程的理念，對曾經被視為經驗的觀念和做法進行了重新審視，現將在教學中反思得到的一些體會總結出來，以求與同行共勉。
一、教師教學中要轉換角色，改變已有的教學行為
新課程標准從形式到內容上都作了較大變化，對教師的教學手段提出了新的挑戰，在新課程標准下，教師要認識到課程改革的重要性和必要性，要更新舊觀念，樹立新意識，轉變角色，確認自己新的教學身份。教師不僅僅是知識的傳授者，更要成為學生學習活動的組織者，引導者，合作者。
（1）教師應由課堂的主宰者轉變為學生學習的組織者。學生才是學習的主人，教師為學生學習的組織者的一個重要任務就是為學生提供學生合作交流的空間與時間，這是學生自己學習最重要的學習資源環境。在教學中，教師可以採用個別學習，同桌交流、小組合作、組際交流、全班交流等多種課堂教學組織形式，這些形式就為學生創造提供了合作交流的空間，同時教師還必須給學生的自主學習提供充足的時間，讓他們有一個寬松、和諧的學習環境。如在「七巧板」一節中，我讓學生自己設計一副七巧板，並拼湊圖形。學生對動手操作很感興趣，不少同學設計出別出心裁的「七巧板」，並拼出了許多意義豐富的圖形，其構思之巧妙，想像之豐富，使人耳目一新，那一刻，同學們體會到了自己交流而取得成功的樂趣。
（2）教師應變知識的傳播者為學生獲取知識的引導者。傳統教法認為「傳道、授業、解惑」是教師的天職，課堂上教師的任務就是想方設法把知識傳授給學生，使學生完全處於被動地位，思維活動完全受教師的支配，這種教學方法不能發掘學生的潛能，阻礙了學生的發展。教師的任務不僅是教會學生的知識，更應該成為學生自主探索並獲取知識的引導者，引導的內容不僅包括方法和思維，同時也包括做人的價值，引導可以表現為一種啟迪，一種激勵，在學生迷路時，引導他辨明方向，在遇到困難時，激勵他們勇於戰勝困難。如在講解有理數的乘法運算時，設計以下兩組題：
議一議： 猜一猜：
（－3）×4＝－12 （－3）×（－1）＝_______
（－3）×3＝_______ （－3）×（－2）＝_______
（－3）×2＝_______ （－3）×（－3）＝_______
（－3）×1＝_______ （－3）×（－4）＝_______
（－3）×0＝_______
學生在理解到有理數的乘法意義和小學所學一樣時，對議一議能較快算出，然後引導學生觀察，一個因數減小1時，積怎樣變化？從而讓他們自主探索，再通過與小組的交流總結得出有理數的乘法運算。許多新知識，我都先引導學生自己去歸納、總結，這樣得到知識才真正是他們自己的，學生也同時感受到了成功的喜悅。
（3）教師應從「師道尊嚴」的架子中走出來，成為學生學習的合作者。在課堂教學中，教師的作用是不能忽視的，在以往的教學中，師生之間的距離無法縮短，師生之間無法進行感情交流，良好的師生關系，民主的課堂氣氛無法形成。要改變這種形式，教師應該主動由「站在講台上」，變為「走到學生中去」，使自己成為學生中的一員，與學生共同探討學習中的問題，以交流、合作、商討的口氣與學生交流心得、體會，這樣學生會親其師，信其道。遇到什麼問題都願意與老師講，互相交流。
二、教學中要「活用」教材
新課程倡導教師「用教材」，而不是簡單的「教教材」。教師要創造性的使用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧，要對教材知識進行教學重組和整合，選取更好的內容；對教材深加工，設計出活生生的，豐富多彩的課來；充分有效地將教材的知識激活，形成具有教師教學個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述出來，同時也要有能力引導學生去探索，自主學習。
（1）教材不等於教學內容，教學內容大於教材。教學內容的范圍是靈活的，是廣泛的，可以是課內的，也可以是課外的，只要適合學生的認知規律，從學生實際出發的材料都可作為學習內容。教師「教教科書」是傳統的「教書匠」的表現，「用教科書教」才是現代教師應有的姿態。例如：在「教育儲蓄」一節中，學生對儲蓄容易理解，但涉及到利息，利息稅卻相對陌生、抽象。於是在課前，我在教材的基礎知識上，設計了幾個實際生活中碰到的問題，讓學生到銀行去詢問和調查，讓他們帶著問題，通過自己的努力，解決問題，體驗了「做數學」的過程，加強他們實踐探索能力。在課上，同學們都踴躍地展開了自己的調查結果，引出了學生學習慾望，激發了他們的學習興趣。
（2）充分利用教材開創自主空間。過去的教和學都以掌握知識為主，教師很難創造性地理解、開發教材、現在則可以自己「改」教材了，教材中編入了一些讓學生猜測和想像的內容。以發展學生的想像力和各種不同的思維取向。教材中提供了大量供學生自由閱讀的欄目以及課題學習。我們一方面要引導學生去詢問、調查、閱讀，豐富他們的課外知識；另外，一方面，也要通過學生的動手操作培養他們去解決問題的能力。例如：在探索「足球」是多面體；並尋找它展開圖時，我讓學生根據已有的知識去分析、猜測，再從實際操作中歸納、總結。讓學生體驗到實踐的快樂，有自己學習的樂趣，而不是通過聽老師空洞的、抽象的講解而了解。
三、教學中要尊重學生已有知識與經驗
教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，體現學生學習的過程是在教師的引導下自我建構，自我生成的過程。學生不是簡單、被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內到外的生成，而不是由外到內的灌輸，其基礎是學生原有的知識和經驗。美國著名的教育心理學家，奧蘇伯爾有一段經典的論述：「假如讓我把全部教育心理學家僅僅歸納為一條原理的話，我將一言弊之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生以往知道了什麼，要探明這一點，並應就此進行教學。」這段話道出了「學生原有的知識和經驗是教學活動的起點。」掌握了這個標准以後，我在教學中始終注意從學生已有的知識和經驗出發，了解他們已知的，分析他們未知了，有針對性地設計教學目的、教學法。例如；在教學「豐富的圖形世界」一章中，這一章所涉及的立體圖形接近於實際生活，小學時，學生也許初步涉及了一點，在此知識基礎上，讓他們總結，交流他們對立體圖形的認識、感受。自己動手製作熟悉的立體圖形，並根據自己的想像利用豐富圖形構造生活實景。讓他們親身體驗「學數學」的過程，比老師一味地講解，學生只管記憶，效果好得多，這樣教學，課堂氣氛非常活躍，學生在輕松的學習氛圍中掌握了知識。
四、教學中注意學生的全面發展，科學評價每一個學生
重視教學評價是新課標的一大特點，評價的目的是全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展，關注學生的學習過程。評價也是教師教學反思和改進教學的有效手段。只有通過對學生的評價，才能培養出適合時代發展需要的身心健康，有知識、有能力、有紀律的創新型人才。評價要全面，應注意以下幾個問題：
（1）激勵是評價的最終目的，對學生數學學習的評價，始終要堅持有利於學生進一步學好數學，不是為了證明，而是為了發展，要淡化考試的功能，淡化分數的概念。
（2）數學學習評價不僅要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展，要關注學生學習數學的過程中所做的努力，要看到學生在原有基礎上所取得的進步，全面公正地評價一個學生。
（3）要注意評價手段的多樣性，評價形式的靈活性，關注學生在數學學習上的個性差異；教師要盡量鼓勵每一個學生，使其建立成功的信念，認真學習，健康成長。
以上幾點是我在教新教材的教學實踐和學習時的心得。新課程改革已全面展開，每一名教師都應該認真閱讀新課標，領會其中的精神，改變角色，關注每一個學生的發展，創新教育，培養新世紀的學生。要在教學過程中不斷學習、反思、不斷充實自己，積累經驗，在實踐中去感悟新課程理念，讓實踐之樹常青。

⑷ 其實學完小學數學足矣，初中高中學數學對人的一生有用嗎

小學教你數圖形的個數。
初中教你畫簡單的平面圖形，算算面積
高中教你畫簡單的立體圖形，算算體積，表面積
大學教你畫各種復雜的圖形，算各種復雜的面積體積。
（上面只是舉個例子，就單方面說）
你覺得學完小學數學就足矣了么？
小學數學究竟能學到什麼：一句話，能學到數數而已

⑸ 《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》的相關信息

進入21世紀的中小學數學教育行動綱領(討論稿)(1997～2010)
《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》課題組
本刊這期發表這份標志著揭開上海中小學課程教材改革第二期工程序幕的文件,希望引起本市全體中小學數學教師和其他各科教師、學生、家長以及社會各界人士的重視並展開廣泛的討論。上海中小學課程教材改革歷時10年,編制了整套中小學課程方案、課程標准和各科教材,今秋已在本市全面實施。面對上海市建設以全面實施素質教育為核心的一流基礎教育的宏偉目標,必須進一步深化課程教材改革。市教委為此提出了第二期課程教材改革工程。要求在第一期工程的基礎上深化改革,進一步吸收、借鑒國內外課程教材改革的經驗,建立適應時代要求、體現一流基礎教育精神的課程教材體系。課改第二期工程將從課程方案和學科教育兩個方面展開。學科教育的改革將從數學、語文、外語等學科先行起步,取得經驗後再推向其它學科。由數學特級教師顧泠沅博士等幾位數學教學方面和教育學、心理學方面的專家組成的課題組,在向數學家和數學教育家、中小學數學教師及有關方面人士較廣泛調查、咨詢的基礎上,起草了這份文件。按照市教委部署,各學科教育改革的第一步是擬訂改革的「行動綱領」;第二步是有針對性地擇定一些專題,寫出專題報告;第三步是編訂學科的「課程標准」;第四步再進入新教材編寫。所有步驟,都要求發動學校、社會廣泛討論,吸引社會廣泛參與。這也是上海課改第二期工程的又一個鮮明特色。本刊歡迎廣大讀者圍繞這份文件發表意見,積極參加討論。
【分類號】：G633.6
【DOI】：cnki:ISSN:1006-2068.0.1997-09-003
【正文快照】：
(l)邁向新世紀的上海,需要以建設一流教育為先導。《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》(以下簡稱《行動綱領》),是受上海市教育委員會委託編制的關於中小學學科教育領域跨世紀戰略的一份咨詢報告。《行動綱領》旨在保持和發揚本世紀so年代以來上海中小學數學教育改革的成功

⑹ 網上驚現21世紀最難的小學數學題,難倒碩士生

因為這本書頁數相等 所以可以知道35+40+(45+50+...)+35=(45+50+...)+40從等式中可看出等號後面的括弧中的部回分比答等號前括弧中的部分多35+40+35-40=70頁兩個括弧中都是從45開始加起 而後面的比前面的多70 也就是可以看成前一個括弧最後加到65 而後面括弧里最後是...65+70 這樣後面括弧的就比前面多了70 返到題中檢查也合理 因為兩種方法最後一天讀的35和40都小於70所以可知前一個括弧是加到了65 後面的加到了70 隨便帶入一個可得出這本書頁數是35+40+45+50+55+60+65+35=385

⑺ 小學數學改革的基本思路是什麼

現代科技的發展和社會的進步給教育戰線提出了一個培養"創新型"人才的新課題。為了適應教育改革與發展的新形勢，構建面向21世紀小學數學教學的新體系，我們對大量小學數學課堂教學進行了深入地分析研究，發現大部分課堂教學還沒有跳出傳統的教學模式，不適應"創新型"人才的培養和全面落實素質教育。主要存在著這樣一些問題：老師講解多，學生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創新少；強求一致多，發展個性少；照本宣科多，智力活動少；顯性內容多，隱性內容少；應付任務多，精神樂趣少等等。總之，重視傳授系統書本知識，忽視好奇心、創新意識和探索精神的培養。為了徹底改變這樣的狀況，我們以創新精神作指導，設計了一個從教學評價、教材運用、組織形式、教學方法、師生關系、練習與作業設計、教學手段、備課方法、教學管理等全方位系統改革小學數學教學的方案，作為專門課題研究，定名為"小學數學創新學習實驗研究"。於1998年3月確定了一個實驗點，兩個實驗區（一個學校，一個縣級市，一個地級市）開展了有組織、有計劃、有領導的探索性實驗。兩年來的探索，取得了較明顯的成果，課堂教學呈現出以學生自主學習為中心的新局面。1999年向全國和省小學數學教學專業委員會推薦的實驗班的觀摩課，參加評優觀摩活動，都以一等獎第一名的成績受到省內外專家和廣大教師的肯定，實驗班學生的精神面貌、學習興趣、學習能力和學習成績受到社會。家長和各級領導的公認。上學期期末，在實驗學校濟南市經五路小學對實驗班的1500名學生進行了細致調查。調查結果：喜歡和非常喜歡數學的佔97.9％，樂意獨動手、動腦解決數學問題的佔90.8％，認為小組研學習對學習有幫助和幫助很大的佔98.3％，學習能和語言表達能力有明顯提高的佔92.9％。學生由於數學產生興趣，學習能力增強，一般都不懼怕考試，學習成績有很大提高。上學期期末對六年級一個實和一個非實驗班數學考試成績（等級制）進行了對比統計。粗略情況是：實驗班的口算題優秀率97.5％、筆算題優秀率92.5％、概念題優秀率97.5％、應用題率87.5％，分別高出非實驗班17個百分點、14個百點、22個百分點、33個百分點。學生們對數學學習，從興趣、能力到成績實實在在的進步奠定了我們進一步探索的信心。下面重點就教學評價、教材運用、組織形式和教學方法幾個方面的探索，粗略介紹一些不成熟的做法，與老師們共同研究。 一、改革小學數學課堂教學的評價 隨著知識經濟時代的到來，人們越來越認識到，受教育者能否在未來生活、學習、工作中取得成功，不僅取決於他們擁有知識、技能的多少和一般智力水平的高低，而且還取決於他們的興趣、動機、態度、意志力、自信心等非智力因素的發展水平，以及分析問題和解決問題能力的高低。 基於這一認識，我們把小學數學課堂教學評標准粗線條地確定為五個方面：學生喜歡不喜歡上數學課；學生投入數學學習的程度；創新意識和探索精神培養體現的情況；數學交流和解決數學問題能力的發展狀況；基礎知識和基本技能掌握情況。 學生喜歡不喜歡上數學課，這一項指標主要評價師生關系是否和諧。學生學習數學的心理自由、心理安全的環境是否形成，學生學習數學的興趣、情感是否得到了較好的培養。 學生投入學習的程度，這一項指標主要評價教學設計是否符合學生實際水平，留有的思維空間是否能引起學生的認知需要。 創新意識和探索精神培養體現的情況，這一項指標主要是通過學生獨立思考、相互啟發，敢於發表新想法、新做法的表現情況，評價學生智力潛能是否得到較好的發揮。 數學交流和解決數學問題能力的發展狀況，這一項指標主要評價學生尊重別人、取長補短，合作學習習慣養成的情況和靈活、綜合運用知識的水平，特別是學生獨立構建新知識的能力。 基礎知識和基本技能掌握的情況，這一項指標主要評價學生掌握基礎知識和基本技能的方式是否科學、合理，形成過程是否省時、高效，掌握水平是否深人、扎實確定評價指標的目的，主要是通過實施來促進指標的達成，對實驗教師起到明確的導向作用。為了突出重點，我們在實驗的開始階段，集中抓了前兩項指標的落實，指導教師和實驗教師幾乎是周周研究，每次都深入到實驗課的具體設計意圖和操作的實際效果。經過了7輪對29節課的反復評價研究，實驗教師在一步一步的實踐中，逐漸接受了新的教學思想。由於這五項評價指標是相互聯系和相互促進的，在加強前兩項指標的評價過程中，大大促進了後三項指標的達成。評價是督促，評價是指導，在連續不斷的評價過程中，培養出了一批素質較高的實驗教師。他們教學觀念新，駕馭課堂和管理學生的水平不斷提高，而且對改革很有興趣，因此保證了實驗工作的順利進展。 二、大膽慎重地改革教材 人教版九年義務教育數學教材在七、八年以前應該說是一套很不錯的教材，但隨著時代的發展，它已明顯表現出滯後性。如果用新標准去要求它，當然是不客觀，也是不合理的。因為教材的編寫是時代的產物，教材必然隨時代的發展而發展。只有用歷史的、發展的眼光去分析它，研究它，才是科學的態度。 為此，我們在反復研究人教版九年義務教育數學教材的基礎上，採用了五個方面的措施對該教材進行了大膽而慎重的改革。 1．改變數學內容的呈現方式。把適合教師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。如"成反比例的量"一節，把原長篇講解內容改為只呈現幾個成反比例關系的實例，讓學生用學習"成正比例的量"的思想方法去分析數量關系，找規律，得出結論。再如，中、低年級的應用題盡量用畫面呈現事物情景，讓學生自己提出問題，解決問題，滲透"問題解決"的思想。 2．結合生產和生活實際提出真實的、有思考價值的問題，讓學生在解決身邊具體問題的過程中，體驗數學的價值，學習解決問題的策略。如學習百分數應用的內容，就引導學生到銀行、商店搞調查，提出有關利息和折扣等方面的問題，分組研究解答。在解決問題的過程中，理解概念，學習方法。再如，中年級學習解三步計算的整數小數應用題時，有的課就是復印一些真實的發票，讓學生調查熟悉物品的價格，由學生通過自己填發票，理解數量關系，解決生活中的問題。學生通過這樣做，既學會了解題，還接觸了社會。 3．擴大例題的思維空間，便於學生獨立思考，學習構建知識的方法。例如：學習分數工程問題，不用整數工程問題的例題進行鋪墊，而是用畫面呈現兩個工程隊完成工程的情景，給出時間條件，由學生研究解決。再如，學習了9加幾的加法後，把8加幾、7加幾等分段簡化，放給學生研究完成。 4．強化基本和主幹知識，削弱、刪減繁瑣內容。例如，10以內數的認識，內容太細、太重復。我們把l～5的認識適當合並，分作兩課時完成，學生掌握了認數的基本方法後，後面的內容壓縮完成。再如，整數乘除法在加強口算、估算和乘、除數是兩位數的乘除法的基礎上，把多位數的乘除法列為選學內容。 5．留出適當時間，開展數學實踐活動、數學演講活動和智力趣題交流活動。在這些活動中滲透統計、數學史、數學欣賞等方面的內容。 由於教學內容的改革，開闊了教師的視野，擴大了教師的思維空間，有利於教師組織教學活動，對改革課堂教學起了很大的推進作用。 三、探索新的課堂組織形式 大課堂教學有利於教師為中心的講解，但不利於以學生為中心的自主學習。要想真正把學生放在學習的中心地位，不改變長期延續的大課堂教學的組織形式是很難辦到的。為此，我們積極探索班級、小組、個人多種學習方式相結合的組織形式，重點加強小組研討的學習方式，相對削弱大課堂講解的學習方式。在這樣的課堂上，給學生提供充分的自主活動的空間和廣泛交流思想的機會，引導學生獨立探索、相互研究，大膽發表創新見解。 在改革組織形式的探索過程中，我們深深體會到，培養學生探討問題、動手實踐和互相協作的能力是一項難度較大的工作。不僅要有教師的好心，還要有科學的引導方法，建立適應學生心理特點的激勵機制和組織嚴密的管理措施。學生經過了較好的培養，就能充分發揮個人在小組中的學習潛力和管理才能。小組中的骨幹成員不但能把同學很好地組織在一起，還能把握討論問題的方向和深度，大大提高教學效率。例如，在一節教學"分數工程問題"的數學課上，學生們根據際問題和自己的理解水平，分別列出了兩個算式：l÷（ ＋）和 l÷（l÷10 ＋l÷15）。各自把自己的算式講得明明白白，頭頭是道，爭論非常激烈，老師又不便過早下結論。這時，突然有一個同學在幾位同學的支持下，很及時地發表了這樣的意見："來到我們這個年級對分數的知識已經掌握得比較好了，為什麼不用簡便的方法解題，非要倒退到中年級的水平不可呢。我們的看法應該採取第一個算式。"幾句話，把全班同學說得鴉雀無聲，很快地統一了意見。 課堂組織形式的變化，教師的主導作用顯得更加重要了。這主要表現在教學情景的設計要能調動起學生學習的積極性，學習過程中引導、點撥、釋疑、理論升華的"火候"掌握要適時、適度。因此，給教師提出了很高的要求，不但要有扎實寬厚的基礎知識，而且要有較高的教學機智、教學藝術和師德修養。我們也有這樣的教訓：教師做了大量工作，學生研討問題的積極性調動起來了，提出這樣、那樣一大堆問題，教師不知該如何"收場"了，就出現了"短暫繁榮"和"華而不實"的現象。學生的學習越是開放，教師的主導作用越重要。教師主導作用發揮得如何，是關繫到課堂教學改革成敗的關鍵。 四、逐步推行探索式、討論式的教學方法 關於教學方法的改革，很重要的問題是觀念的轉變問題。目前不少教師還把教學過程看成是學生"接受"書本知識的過程。說得具體一點，就是教師把書本內容講清楚，或一問一答問清楚，學生用心記住，能按時完成作業和應付考試，就算圓滿完成了教學任務。這樣做其實把一種"隱形的"、寶貴的東酉--好奇心、思想方法、探索精神，特別是創新意識的培養統統丟掉了。我們通過探索，認識到教學過程應該是這樣的：學生在教師設計的問題情景中，緊緊被問題吸引，自覺地、全身心地投入到學習活動中，用心思考，真誠交流，時而困惑，一時而高興，在跌宕起伏的情感體驗中，自主地完成對知識的構建。在這樣的學習過程中，學生不僅對知識理解十分深刻，而且"創造"著獲取知識的方法，體驗著獲取知識的愉悅。同時，在和諧誠懇的交流 中，充分展示著自己的個性和才能。 在這種認識的基礎上，我們逐步推開了探索式、討論式的學習方法。具體從三個方面實施。 1．從學生和教學內容的實際出發，創造性地組織數學智力活動，讓學生在真實思考和創新的體驗中構建知識，學習方法，增長智慧。這里說的智力活動，就是為學生創設一種動手操作、獨立觀察、引起思考的實際活動，激起學生自主地鑽研和創新，經過群體的交流，完成對信息的加工過程，使知識變成學生自己的精神財富。例如，在學習"圓的認識"的課堂上，教師給每個4人小組發了一套特別的畫圓工具--一個圖釘、一條短線繩、一個鉛筆頭，讓學生自己想辦法畫圓。由於用這套工具畫圓，看似簡單，但真正畫起來，一個人難以完成。就是合作，在運用圖釘、線繩和鉛筆頭的綜合操作的過程中還有許多小技巧，稍有不慎，就難以畫出一個理想的圓。正是因為在反復克服困難中才好不容易地畫出一個圓，它便增加了吸引力，從而深刻體驗了畫回時各要素的作用。因此，學生在討論半徑、直徑的特點，以及圓心、半徑的作用時，學生們有感而發，有話可言，表現出異常的積極。再轉入學慣用圓規畫圓時，才感到發自內心地需要，在教師的指導下，不停手地找規律，急切想掌握它。這樣的課不管對學生來講，還是對老師來講，都是一種樂趣，一種享受。 2．真正樹立學生是教學活動主體的思想。這句話作為一個口號來提是比較容易的，但真正落實在課堂上，並不是一件很容易的事。首先，教師必須轉變角色，真正從權威的講授者變為與學生共同探討問題的好朋友和引導者。我們經過了較長時間的實驗、摸索、總結，覺得要解決這個問題，應徹底改變傳統的課堂教學結構，建立起一套新的課堂教學結構。實驗班初步形成的教學思路是"問題情景--操作、探討、交流--總結、應用、拓寬"。經反復實踐，收到了較好的教學效果。例如，過去上復習課，老師系統整理知識，學生聽完後，完成一些相應的習題，總結一下，就算是復習告終了。復習課的改革多年來一直是一個難點。但在我們的實驗班上大改過去的上法，知識的脈絡由學生分小組獨立整理，練習題在教師的引導下互相設計，交流練習。就 拿分數應用題的一節復習課來說吧。學生用表格、樹枝圖、迷宮圖、實物圖等多種形式來表達自己的整理思路，不管那種形式，都把這一單元的知識聯系、解題規律揭示得清清楚楚。在交流過程中，還允許同學們提出問題，進行答辯，關鍵的環節還能舉例說明。特別是有一個小組設計了一棵彩色的大樹圖，用根、莖、枝、葉把有關分數乘、除法應用題在知識和解題方法上的內在聯系、基本規律、把握本單元的知識基礎，形象有趣地展現在大家面前，再加上巧妙的練習設計，贏得了老師和同學們的一致贊揚，使這節復習課上出了情趣，上出了深度。學生們在學習潛力和學習方法上的出色表現，深刻地教育了老師。 3．積極營造自然和諧的學習氛圍，讓學生敞開思想參與學習活動。兒童的天性是活潑好動，樂意在游戲和活動中學知識，有著強烈的求知慾望。但在傳統的課堂上，往往被過於嚴肅的"管教"和"八股式"的套話，把好問好學的積極性壓抑了下去。為了改變這一狀況，我們提倡教師辦好三件事：一是保證學生在探討問題時，有寬松的氣氛，必要時，可以下位，可以重組小組，甚至大聲爭辯；二是理解童心，允許學生用自然的、帶有童趣的語言表達思想，交流意見；三是鼓勵學生大膽提出問題，發表與眾不同的見解。這樣就可以大大解放了學生，也大大解放了老師，課堂上呈現出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。例如，在實驗班教學"求一個數比另一個數多幾的應用題"的課堂上，學生們用擺實物、畫線段圖、比紙條等多種方式來理解數量關系，建立自己的解題思路。互相交流想法時，有的學生沒有用"同樣多"、"分成兩部分"等字眼，卻拿了一根長紙條和一根短紙條，對齊一頭做比較，然後大聲說："從長的上去掉這一塊（與短的同樣多的部分），剩下的就是多的，所以用減法計算。"雖然語言不那麼准確、完整，但可以看出他對求相差數的實質是理解了。老師高興地點點頭，示意只要讓同學聽明白就行。他很自豪地與學生們交換著眼神，表情中流露出對問題理解的自信。待教師引導全班同學進行系統總結時，他表現很活躍，在不斷吸取別人表達方式的基礎上，用流暢、清楚的語言建立起了合理的解題思路。又如，在學習"十幾減9"的課堂上，一位學困生因不能熟練記住剛剛學過的"9加幾"的加法的得數，所以對用想加算減的方法計算"十幾減9"的減法遇到了困難。但他大膽地向老師提出："我用10先減，再加上幾，能算對。"（實際是破十法）老師沒有阻止他，反而鼓勵他怎樣算得對就怎樣算。這個學生很快把"十幾減9"的減法用自己的方法學會了。後來加法算熟了，也能用想加算減的方法學習後面的知識了。再舉一個學生自由地參加學習活動的例子。在一堂低年級小學生"認識米和厘米"的數學課上，一位扎長辮子的年輕女教師設計了一個通過量身邊物體的長度來認識米和厘米的環節。學生們量完了書本、鉛筆盒、桌子等物體的長度後，同桌之間開始自由地交換著測量身體的許多部位。忽然，有兩個同學提出想量量老師辮子的長度、老師和同學們都笑了。老師毫不介意，很自然地轉過身去，請他們測量。全班同學用心地看著。兩個學生，一個跪在蹬子上，一個高高踞起腳，先後量出了老師辮子的長度，非常高興。但一比較，測量的結果不一樣。老師馬上提出一個問題："兩個同學測量老師的同一條辮子，為什麼測得不一樣呢？"同學們根據測量物體長度的經驗和親眼觀察到測量時的情景，進行了非常熱烈的討論，進一步深化了測量物體長度的方法。長期這樣做的結果，大大改變了課堂上生硬灌輸知識的局面，使學生在生動活潑、友誼和諧、充滿情感和樂趣的智力活動中，加深了對知識的理解，自覺學習著構建新知識的方法。 以上內容是我們兩年多來在研究和實驗小學數學課堂教學改革的一些不成熟的做法，很不系統地呈現給大家。誠懇希望專家和廣大老師們提出寶貴意見，共同交流，使這項實驗研究進一步深人。

⑻ 小學數學公式大全（一定要完整！）

小學數學公式大全

一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
二、單位換算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
四、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
五、特殊問題
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
（1）一般公式：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)
工程問題
（1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間