A. 小學數學教學中如何處理數學廣角
把握目標 突出主體 有效提升
——淺談《數學廣角》的教學
[摘要]數學廣角教學的關鍵是對學生進行數學思想方法的滲透，目的是培養學生的思維及解決實際問題的能力。在教學中把握准教學目標，注重學生的主動建構，注重學生的自主探索，注重學生的交流討論，讓學生經歷數學知識的形成過程，突出主體，巧用素材，有效提升，為學生的終身發展奠定基礎。
[關鍵詞] 目標 主體 提升
「數學廣角」是人教版小學數學實驗教材新增加的板塊，這塊新內容許多執教教師都感到比較迷茫，迷茫於編者的意圖，迷茫於教學目標的把握，迷茫於教學方法的選擇，迷茫於內容的處理，迷茫於過程的展開，迷茫於……。再加上從總體上來說，《數學廣角》的內容不列入期末考試的范疇，所以有的教師就蜻蜓點水，一帶而過，有的教師又因為學校要進行競賽，又上成奧數課。《數學廣角》究竟如何去教學呢？
一、恰當要求，把握目標
教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。教參上也說每一冊數學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知慾，增強學生學習數學的興趣。根據這一些，我們既不能拔高要求，脫離軌道，也不能降低要求，敷衍了事。
在一次鄉鎮一級教研活動中，有一位教師在教學二上的排列組合時，她是這樣教學的：先通過老師與一個學生的握手，需要握一次；然後小組合作，試一試3人要握幾次，通過老師的引導得出3個人握手的次數可以用算式2＋1＝3來計算，4個人的握手先通過小組合作，在指名上來表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5個人呢，引導學生可以用自己喜歡的數字、圖形、字母等表示人，再用連線表示握手的次數，又得出5個人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下來通過找規律得出6個人的握手次數是5＋4＋3＋2＋1＝15，並進行了驗證；根據這樣的規律，那7個人、8個人、全班呢？通過引導，學生列出了相應的式子。最後老師總結：今天學的就是《握手中的數學問題》。她這節課把教學目標定為讓學生通過觀察、操作、討論等活動，建立握手中的數學問題的模型，然後運用這個模型來應用。這樣的目標和教學設計就拔高了教學要求，因為本節課是二年級上冊的內容，學生第一次接觸數學廣角，這部分內容本身對於低年級學生來說就比較抽象，不應該象上面那樣上成握手中的數學問題，使課堂只成為尖子生的課堂，所以這節課的目標應定為：使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習探索數學的濃厚興趣。根據這個目標，可以把教學設計改為：把各項教學內容全部貫穿於一個游戲活動當中，把擺數、握手、搭配衣服、打乒乓球，買練習本等學習內容貫穿整節課，使教材在呈現方式上變得生動、有趣，並富有濃濃生活氣息；在內容上也有較強的層次性和邏輯性，使學生感到學數學就好像是在做游戲，增強了全班學生的參與意識，提高了學生學習的積極性，較好地完成教學目標。
二、突出主體，體現價值
1、關注學習過程，突出思想方法
數學廣角體現了新課程的一種理念「重要的思想方法的滲透」，在滲透的過程中，切忌片面強調機械記憶、模仿以及復雜技巧。例如在教學三上的排列組合時，有的教師創設了搭配穿衣服的情境後，透過小組討論、演示搭配過程、以及簡單的連線方法後，老師就會問：「有沒有更簡單的方法？」如果學生還沒有列出算式來，老師還會問：「上裝的件數和下裝的件數，與有多少種搭配方法有什麼關系？」迫使學生得出計算的方法，才肯罷休，繼續下面的環節。不難看出，這樣較快地提煉方法，會使學習成為結果的記憶和套用，知識發生和發展過程中寶貴的教育資源就不能被充分開發利用，這樣只關注結果的教學，哪有學生的主體地位？
有一位教研員他是這樣設計的，同樣創設了搭配衣服的數學情境，提問：「到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什麼好方法讓大家清楚地知道你的種數呢？」接下來，請學生介紹，並引導評價，體驗有序思考的好處，然後再提問：「用什麼方法巧妙地紀錄搭配的結果，比一比，誰的方法又對又快又清楚？」學生嘗試用符號來表達自己的想法，有的用文字表示，有的用圖形表示，有的用數字表示，有的用字母表示，還有的用算式表示……「它們有什麼共同的特點？」「有序！」這樣學生有順序地、全面地思考問題的意識得到了加強，落實課程標准中提出的要求──「在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考」。同時，學生通過用圖片擺到抽象化的符號，其思考過程經歷了從實物到抽象的過程，學生數學化的思考過程也非常明顯,教學中教師並不急於提煉方法、得出結論，而是用較重的筆墨充分展開過程，這樣重在滲透思想方法，落實數學思考，關注學習過程的教學方法是數學廣角教學的首選。
2、夯實學習基礎，促進方法滲透
數學廣角的教學，不但要滲透數學的思想方法，還要使學生會用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數學問題，從而培養學生解決生活中實際問題的能力。上一學期，我對四下的《植樹問題》這一課進行認真地備課：既考慮到情境的創設如何培養學生的興趣，貼近學生的生活；也考慮到教學時如何以學生為主體，滲透方法，自主建構。可是在實際的教學過程中，在「種樹」時還是躍躍欲試的學生們到「應用規律」 時一個個都像在猜謎，加1？減1？還是不加不減？勉強參與的只是那幾個在校外學奧數的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展，沒有了學生的主體參與，還體現什麼價值？反思整節課：因為課前沒有較好地了解學生的學習起點，小組合作也只停留在表面，急於得出植樹問題的三種情況，這樣只重結果，學生似懂非懂，又怎麼去應用規律呢？在反思中，我找到了症結，改變了原來的教學設計，首先創設情境後先獨立思考，再讓學生在小組內充分討論，有的學生畫草圖、有的學生畫線段圖、還有的學生直接列算式，然後我採用反問的形式以及課件的巧妙演示，數形結合，滲透數學學習方法，給學生提供多次體驗的機會，讓學生有夯實的學習基礎，有效地促進數學思想方法的滲透，這樣為下面的解決實際問題提供了一根將「發現規律」與「運用規律」鏈接起來的拐杖，使學生永遠站在主體的位置。
三、巧用素材，有效提升
練習在數學教學中佔有特殊地位，是課堂教學的重要環節。數學廣角的鞏固練習創設了許多現實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課他會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因為數學廣角的練習題量也不多，他又會自己創設出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數學知識有效提升呢？
例如三上的《組合》這一課，教材上安排了組數、早餐搭配、走路中的數學問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢的吸引著學生，如果在教學時只是讓學生「用數字卡片擺一擺」、「用線在書上連一連飲料與點心的搭配」、「自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線」或「用線連一連一共拍了幾張照片」，這些問題情境的設計與展開是平面的，除了情境的不同，要求上並沒有提升，始終停留於具體操作層面，缺少數學化的過程。所以我們在教學時要注意每一個問題情境應有目標重心，組數問題要突出「有序思考」，把點心搭配從「二三搭配」拓展為「三三搭配」，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用，遊玩路線問題則側重於「符號思想」的應用，讓學生思考「如何可以更清楚地表達路線」，拍照問題則可以拓展為如果我們全班同學每個人都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張？只有這樣發揮教材的編排作用，挖掘每個素材的獨特功能，才能使學生的各種技能有效提升。
總之，數學廣角的教學要體現「以學生為本」，突出主體，把握准目標，讓學生經歷數學知識的形成過程，把數學思想方法貫穿始終，體現數學的價值，增強應用數學的意識，為學生的終身發展奠定基礎。
讓我們每一位教師都在數學廣角這一畫卷上描上最美麗的一筆。
B. 小學數學中的數學廣角指什麼啊
數學廣角：新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。如，探索排列組合、搭配問題等。
C. 人教版小學數學什麼是數學廣角
望採納謝謝
數學廣角說的是數學之外的問題
.比如烙餅問題
卸船問題等
也就是生活中怎麼用數學思想解決問題
D. 小學數學廣角知識整理
- 0 - 數學廣角 二上【搭配（一）：簡單的排列組合思想、有序思想和邏輯推理能力】 教材97-99頁，例1要探索用非0的3個數字組成沒有重復數字的兩位數的個數，是排列問題。教材分兩個層次編排：第一個層次是找出所有滿足條件的兩位數，第二個層次是數出滿足條件的兩位數的個數。 例2緊密結合學生已有知識，讓學生從3個數中任取2個求和，確定得數的種類數。兩個數相加之和與數的位置無關，是組合問題。其編排層次有2個。第一層次是找出所有滿足條件的和，第二層次是數出滿足條件的和的個數。
E. 小學數學的「數學廣角」重要嗎 和其他單元一樣的學還是不怎麼學
數學廣抄角是教學內容的一襲個重點部分，這部分的確不同於其他內容，很大一部分是簡化了奧數知識，更是注重解決生活中的實際問題，在出題上要注重一些習題趣味性、學生的可操作性以及廣度，去除了奧數中的深度，出題時可以參考部分奧數題。
（個人在教學中的自我認識，可能有些片面，見諒！）
F. 小學數學（人教版）數學廣角包含哪些內容
二上:組合問題
三上:排列問題
三下:容斥問題(集合)
四上:合理安排(烙餅)
四下:植樹問題
五上:數字編碼
五下:優化策略(稱次品)
六上:雞兔同籠
六下:抽屜問題
G. 小學數學 數學廣角 考試考嗎
那要看是什麼來考試了。如果源是單元測驗，那是肯定的，裡面題目一般不難，但也會有難題，不多而已期中期末也會考，但考得不多，且不難，多以填空題形式出現，至於小升初畢業考試，那你就別想了，就算要靠也會難死你，，，，，其實數學廣角不難！！！！重要的是將平行四邊形呀，三角形，那幾張學好，超級重要！~！！！！！！！！！真的，因為我現在就很後悔沒有學好那幾張，其實數學廣角你把幾個重點問題學會，比如抽屜原理等。
H. 小學所有數學廣角公式
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數 2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數 3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率 6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 小學數學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數 和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 和倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數) 差倍問題 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%) 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式 1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 3、長方形的面積=長×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 定義定理公式 三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。 長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。 單位換算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 數量關系計算公式方面 1．單價×數量＝總價 2．單產量×數量＝總產量 3．速度×時間＝路程 4．工效×時間＝工作總量 小學數學定義定理公式（二） 一、算術方面 1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第 三個數相加，和不變。 3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。 10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。 16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。 18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
I. 小學數學數學廣角包含哪些內容
要相信自己。不要急。欲速則不達。
首先，要正確處理「准確」與「快速」二者之間的關系。不少考生一看到試卷，腦海中
第一個念頭便是「抓緊時間把它做完」。的確，考試一般難度較大、題目較多，而時間是限定的，要做完考題就要有一定的速度。於是，這類考生往往有一種「拚命往前趕」的「快速」意識。結果題是做完了，但考試成績卻並不高。究其原因，這種出於「做完」慾望而片面追求「快速」的做法，容易使簡單但需細心的題出錯。