A. 如何在小學數學教學中培養學生問題意識課題研究
一、研究背景
愛因斯坦曾指出：「提出一個問題比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志科學的真正進步。」讓學生敢於提出問題，學會提問題，善於提問題是一種良好的學習方法，對培養學生的創新精神和實踐能力都有益處。而在現實生活中，我們的學生問題意識嚴重缺失已是一個不爭的事實。冷靜的反思我們的課堂教學，大部分是以老師講授為主，教師講概念、講例題、講答案，一直講到「學生沒有問題走出教室」。因此，如何在小學數學教學中培養學生的問題意識，培養學生主動提問題的能力至關重要，它是培養創新能力的基礎，也是每位教師都值得探討的課題。
二、 研究的目標與內容
（一、）概念界定：
問題意識主要是指學生具有自由探討，積極思考，敢於發現問題、提出問題、闡述問題等自覺的心理活動。它是學生創造力的一個重要組成部分。數學問題意識是基於問題意識概念的基礎上提出的，是一種思維的問題性心理品質。它是指教師把學生引入情境所隱含的「數學問題」中，使學生知覺到現有條件和目標實現之間需要解決的矛盾、疑難等所產生的一種懷疑、困惑、焦慮的心理狀態。這種心理狀態又驅使個體積極思維，不斷提出問題，解決問題，形成自己的見解。
（二、）研究目標：
改變學生的學習方式，以問題為主線，變學生被動的學習為主動的學習。促進每個學生全面而富有個性的發展，使每個學生學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。改變數學課堂上學生不認真聽講，不善於思考交流、不會提問題的現狀，使學生敢問、會問、善問，讓數學課堂「活」起來，讓學生的思維「活」起來，培養學生的創新精神和實踐能力，同時也促進了教師素質的提高。
（三、）研究內容
1、使學生樹立學習信心，學會質疑。
2、通過課堂教學活動，培養學生的問題意識。
3、指導學生如何結合數學學習內容發現問題，提出問題。
4、解決學生提問題質量不高，問題范圍過大或過小的現狀，使學生不但敢問，還要善問。
三、 研究策略與實施步驟
（一）研究策略
1.教師要善於找准觸發點，在教學中，應該保護學生的好奇心與質疑精神，激發學生對問題、現象好奇心，形成自己獨立的見解。
2.多給學生成功的體驗。教學中，要對學生的提問或回答持正確的態度，讓學生獲取探究的成果，體驗成功的愉悅，從而激起學生學習的興趣，引發學生求知、探究的慾望，進一步引出另一些問題。
3.課堂上要營造探究問題的寬松、自由環境，尊重學生個性，鼓勵大膽質疑，對學生的進步加以鼓勵，給每個學生的創造性活動以支持，讓課堂成為學生放飛心靈的廣闊天空。
4.學生的問題意識並非天生，需要喚起和培養。為此，我們既要讓學生為解決「不知」而問，更要讓學生為求得「新知」而問。課堂上要創設問題情境，激發學生的主體情感體驗。一旦伴隨著積極的情感體驗，學習就成了學生的內在需要，成為他們自我發展的過程。
5、培養學生的問題意識研究分成三個階段進行：第一階段是習慣養成階段（二個月時間）；第二階段是問題意識形成階段（二個月時間）；第三階段是自覺探究問題階段（二個月時間）。具體做法是將分階段的做法逐漸轉變為學生自覺自動化的學習方式，成為學生的良好習慣，大力表揚敢於發表並堅持自己意見的學生，引導學生形成「主動參與、大膽質疑、樂於探究、合作交流」的學習方式，發展創造思維能力，成為創新型人才。
（二）實施步驟
1、研究准備階段
主要工作：擬定課題實施操作方案。
2、 研究實施階段
按照課題方案實施研究。採取邊實驗邊反思，邊學習邊總結的方法，不斷完善課題研究的方案。
3、 研究總結階段
收集材料，健全、整理材料。
四． 預期成效
1．教師確立了數學新課程的先進理念，提高了數學課程實施的水平。原因有以下幾點：
（1）在研究中教師堅持了「全面、持續、和諧」發展的指導思想，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題，重視培養學生的問題意識，注重發揮學生的主體地位，力求使每個學生收益，體現出教師科學的課程觀念和先進的課堂學習方法；（2）由於教師教學方式的更新，帶來了問題意識培養和教學方案設計水平以及授課水平的提高；（3）因關注學生參與教學活動和對教學效果的評價，隨之提升了教師綜合評價教學工作的水平。
2．學生對提出問題和解決問題的興趣更加濃厚，發現問題與解決問題的技能更加豐富，適應社會能力更加增強。在課題研究的過程中，教師始終把學生的發展作為研究的價值取向，注重激發學生參與探究問題的興趣，尊重學生的主體地位和創造意識，引導學生體驗解決問題的苦與樂，促進學生合作意識的形成和社會適應能力的提高。
3．教師增強了參加教育科研的自覺意識，提升了教育科研的能力。教育科研是教師應用教育理論在實踐中解決教學問題，提高教學水平、形成正確教學思想和理性思辨能力的過程。在研究過程中，因自覺學習教育理論，內化應用理論，不僅增強了實踐反思意識，掌握了科研方法，同時積累了寶貴的研究經驗。這些收無疑為教師的專業發展提供了豐富的精神食糧。
4．提高了學校數學課程教學研究的整體水平，數學教師團隊優勢日益明顯，促進學校形成良好的教學研究氛圍。在研究過程中，教師之間相互交流，研討，經驗共享，虛心接受專家指導，發揮了團隊合作研究、共同提高的優勢，使學校數學課程呈現活力，學生的數學探究活動生機勃勃，促進學校形成了良好的數學學習氛圍。
五、需要進一步研究的問題
對照課題研究方案，我們基本達成了目標，但仍存在一些困惑。這些問題需要我們在今後的活動中去思考、研究。
1．研究的視角還不寬，限於課堂、學校和學生生活，囿於教師的教學、教研活動，對學生問題意識形成的生理、心理、社會和歷史的因素觸及不多。
2．研究的對象還不廣，形成的大多是些普遍性的認識，實踐成果的針對性和操作性還不強，還沒有能形成針對不同年級、不同心理、不同個性學生實際的具體實施策略等。
3．研究的主體還不全，教師的自身因素對問題意識培養的影響還沒有進行系統的研究，沒有形成提高教師問題意識的策略和方法。
B. 如何開展小學數學課題研究具體工作
一、追尋教育科研的「根」。從一個小學數學教師的角度去思考課題研究的意義。
二、把握內課題研究的「法容」。結合趙老師主持的「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」的研究課題，談一談學校課題研究的一般過程和方法。
三、凸顯教育人生的「魂」。如果將我們的教育生涯比作一次旅行的話，我們希望通過教育科研改變一個教師的行走方式。
C. 小學數學課題研究是先寫開題報告還是實施方案
一、課題研究的背景與意義
20世紀80年代以後，全球經濟一體化，思想文化多元化，社會生活數字化等一系列根本性變化對教育產生了前所未有的沖擊。時代發展對新世紀人才培養的目標提出了新的要求，由此，世界各國掀起了新一輪的課程改革熱潮。這次新課程改革在其理念上是以學生為本，注重課堂教學的有效性，著眼於學生全面發展，為了每一位兒童的全面發展。課堂是落實課程改革的場所，學生的生命活動主要是在課堂度過的，課堂教學的質量直接影響著學生素質的形成，影響著學生的成長與發展。課堂教學作為一種目的性和意識性很強的活動，通過教學要使學生掌握知識，習得技能，發展智力，形成態度和相應的品質，課堂教學的有效性成為了教學的生命。
隨著課程改革的不斷發展，課程改革在課堂教學層面所遭遇到的最大挑戰就是「有效性」問題。當前人們對課程改革的「關注點」由轉變教學方式轉移、聚焦到提高教學的有效性，反映了課程改革正經歷著一個由外及內、由表及裡的深化過程，但是由於課程改革的復雜性，人們對新課程理念理解、領會的偏差，以及實施者缺乏相關的經驗，課堂教學改革出現了形式化、低效化以及「三維目標」割裂、教學內容泛化、教學活動外化、教學層次低下、預設與生成沖突等現象，提升課堂教學的有效性成為當前深化課程改革的關鍵。
目前，教育理論工作者和一線教師已開始重視新課程小學數學課堂教學效果的研究工作，並進行了一些研究、探索和嘗試，但對於正確的效益觀、影響課堂教學效果的相關因素、有效教學和學習的方法與策略、有效教學評價的標准等缺乏全面、系統的研究、實踐，在實施推廣上也存在不足和不平衡。為努力實踐新課程的理念，提高課堂教學的有效性，培養學生的創新精神和實踐能力，開展「小學數學課堂教學效果研究課題研究」，具有積極的現實的歷史意義。
二、教育教學基本原理與重要研究成果的啟示
1、建構主義理論：建構主義學家斯皮羅在1991年提出學習分為初級學習和高級學習。高級學習要求根據不同教學目標，在不同時間用不同方法創設情境，從不同角度多次認識同樣的材料，教師的學習是基於案例的理解，分析和反思，教師研究是以案例為載體的實踐研究。
2、行動學習理論：英國人雷格·列文在20世紀50年代提出行動學習的理論。教師的行動學習，可以理解為：為改進自己的教學而學習，針對自己的教學問題而學習，在自己的教學過程中學習。案例與反思的教學，首先要教師學習有問題意識，不斷反思自己課堂教學，有效提高課堂教學效率。
3、維果茨基教育理論：20世紀30年代初前蘇聯心理學家維果茨斯基提出，人類的學習是人與人之間交往過程中進行，是一種社會活動。學習的本質是一種對話，個人與自已的對話，個人與別人的對話，個人與理論的對話，個人與實踐的對話。
4、關於課堂有效學習的內涵
（1）課堂有效學習是相對於無效和低效學習而言的。是指學生在教師組織的課堂教學活動中，積極參與並高效率地獲得新的知識、技能，增長能力，獲得發展的學科學習活動。這里的「有效」包含有效能、高效率和高效益——課堂教學活動應有利於學生獲得教學目標預設的知識、技能，這是有效能的最基本要求，增長能力、獲得發展是高一級的學習效能。高效率和高效益是在有效能的基礎上的高要求，強調教學要講效率和效益。
（2）學生的發展就其內涵，應包括知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的整合，缺少任一維度都無法實現真正意義上的發展；發展就其層次，包括現有發展區和最近發展區，教學促進發展，就是把最近發展區不斷轉化為現有發展區；發展就其形式，有內在發展與外在發展，外在發展是一種以追求知識的記憶、掌握為標志的發展，新課程強調著重追求以知識的鑒賞、判斷力與批判力為標志的內在發展；發展就其機制，有預設性發展和生成性發展，新課程在注重從已知推出未知，從已有的經驗推出未來發展的預設性發展的同時，強調不可預知的生成性發展；發展就其時間，有當下發展和終身發展，新課程既注重即時的可測性和量化的當下發展，更關注面向未來、著眼於可持續和發展後勁與潛力的終身發展。
5、關於有效學習條件
（1）已有知識經驗的價值研究。貯存於學生記憶中的原有知識、技能是學生新的學習的重要的內部條件，新內容的學習，是學生原有知識經驗的增長和改造，因此，學習活動要建立在學生已有經驗的基礎上，教學新知識之前，首先必須激活學生長時記憶中相關的原有知識。有效學習，必須聯系、憑借已有的知識和經驗。
（2）動機和情境。即非認知方面的有效學習條件。動機是有效學習的前提核動力，情境是學習動機產生的保證。把所學知識與一定的真實任務情境掛起鉤來，讓學生獨立或合作解決情境性的問題，在真實（或擬真）、具體的情境中，學生產生學習動機，主動積極地去建構知識的意義。
（3）多樣化的學習方式。學生在具體的問題或任務情境中，產生學習需求，主動、自主選擇學習內容，實現學習的自主定向；小組同學之間的分工、合作和互助問題解決學習；問題解決本身的探究學習；學生聽講、讀書、實踐操作、觀察、思考……在這樣的過程中達成學習目標，需要多樣化的學習方式。
三、課題研究主要內容
課題研究從研究課堂「有效學習」個案，發掘、預設並生成有效學習的操作點，引領教師積極應用，構建以「有效學習」為主導的教學體系。內容包括：
1、研究課堂「有效學習」個案。「以行為反思行為」的教學研究模式，在教育教學實踐中領會、理解、實踐、充實、升華新的教育理念，探究新課程理念下實現小學數學課堂教學有效性的新途徑與策略；透視數學課堂，從自己或別人課堂教學中遇到的疑難問題出發，以解決教學難題為歸宿，通過對自身或他人實踐的反思，或主動地設計與嘗試，來檢驗自己對問題的看法，檢驗解決問題的方案，並以自身教學行為的改善和教學效率的提高為最終目的。
2、立足於科學性、可行性、靈活性和有創意性，開展有效課堂教學評價內容與方式的研究。通過對新課程背景下教師教育教學行為與課堂教學效果的研究、教師專業化發展水平與課堂教學效果的研究，小學生數學學習水平和能力的科學評價與課堂教學效果的研究，從理論和實踐上豐富、完善小學數學課程評價體系，豐富課堂教學效果的研究，生成有效學習的操作要點與基本策略。
3、根據學校的實際，選擇如下子課題開展研究：
（1）合理組建合作小組策略研究
（2）有效學習優化策略的研究
（3）不同類型學生學習策略的有效性指導研究
（4）小學數學不同學習領域中有效課堂教學案例研究
四、課題研究目的
1、引領教師圍繞課題研究、學習、思考與實踐，尋求有效教學的方式和方法，促進教師的專業發展。
2、引導學生掌握有效學習的策略，幫助學生掌握適合自己的有效的學習方法，提高的學習效率與能力，激發起學習熱情，體驗學習和成功的快樂，促進學生的全面健康成長。
3、打造科研型教師隊伍，幫助教師在「同伴互動」和「專業引領」中，獲得專業發展和支持，進一步形成既有研究熱情，推動學校的教學研究工作走向科學發展、特色發展、可持續發展的科研軌道。
五、課題研究的方法
個案研究法。從本學科出發，針對某一課例、某一教學片斷或者學生某一發展時期等進行個案研究，最終提煉出共性的結論來。
2.行動研究法。即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來；邊歸納，邊總結，最終探索出提高課堂教學效益的有效方法，積累豐富的有效課堂教學的實踐經驗。這是本課題研究的主要方法。
3.調查研究法。將實驗班課題研究之初課堂有效教學的現狀、師生理解情況，與研究過程中、研究結束後的狀況進行詳細跟蹤調查，為研究的順利進行提供事實性依據。
4、文獻研究法。在課題研究過程中，關注省內外的研究成果，將省內外的研究成果借鑒到本課題的研究中。
5、觀察法。對課堂現象進行觀察、分析，為課題研究提供材料。
六、課題的實施保證
1、本課題在湖北省教研室和有關專家、學者的指導下，通過市教科院領導，研究中心指導教師為主體的課題組，承擔課題研究方案的設計、理論和應用研究，科研成果的整理、完善等任務。
2、開題會後，各子課題組進一步明確選題，明確研究內容和目標，在課題組的統一指導下，認真完成課題組分配的各項任務。
D. 如何開展"小學數學小課題研究
如何開展"小學數學小課題研究
我們原有的數學課堂教學在新一輪課程改革大潮的沖擊下，逐漸顯露出它對促進學生可持續發展的無耐和乏力。在這種形勢下，我們迫切的想找到一把能解開這種困惑的鑰匙。
以往的數學課堂更多的是關注書本知識的學習，教材內容、師者知識有限，學生將要被動接受的就是這有限的教學內容。殊不知我們完全忽略了學生、社會、生活中蘊涵的廣闊教學內容。在我們運用新教材，並想著力解決這種現象時，把關注的目光鎖定在「數學小課題研究」上。
我們的組織形式採用的是「班級授課制」。這種封閉性極強的組織形式，很容易使同在一個授課班學習的學生在經歷了若干年的共同生活和學習後形成幾近相似的學習習慣。這和「促進學生全面、持續、和諧的發展，實現不同人在數學上得到不同發展」的數學課程標準的基本出發點是相悖的。「小課題研究」正是由學生來完成的有關社會和生活中問題的研究。小課題研究組織形式的靈活性，正是我們迄今為止能夠找到的可以彌補以上不足的有效方法之一。
學生學習數學最為重要的價值莫過於「認識數學與生活的聯系」和「思考」。而學生進行小課題研究能為學生練就一雙善於發現的眼睛。這雙眼睛不僅能看出生活中存在的和數學相關的問題，還擅長發現研究中的問題，它使不斷思考成為學生小課題研究過程中不可或缺的生命元素。這樣的研究成就了數學雙重價值的充分體現。
一、數學小課題研究的基本框架
小課題研究不是數學學科的專利，他同樣存在於其它學科。因此，我們完全沒有必要為數學小課題研究的模式另闢蹊徑。我們在小課題研究的反復實踐和不斷改進的過程中，確定了它較為固定的基本框架。
其基本流程為：問題的生成——組建研究小組——制定活動方案——實施活動方案——匯報與交流。
二、數學小課題研究的具體實施
（一）問題的生成
選題的過程就是學生跨進研究性學習大門後，發現問題、提出問題並確立研究專題的第一步學習活動，是強化學生問題意識，培養創新精神的起點。
1 生成問題的途徑
途徑一：教師開發教材資源而設定的。
在我們的教材中就蘊藏著大量的小課題研究內容。因此，在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題有可研究的價值，實施時切實可行，由老師結合教材內容開發資源、設定選題是一個較為便捷的途徑。比如說我們的教師就結合數學教材設計了許多富有創意的小課題。如：《你寄過賀卡嗎》《一億有多大》《我長高了》《營養午餐》等。
途徑二：學生從生活中提煉出來的。
由學生提煉的前提必須是學生在進行了一段小課題的研究後，漸漸地養成了「學數學看生活，生活中想數學」思維習慣才能進行的。學生觀察生活的角度與成人不盡相同，來自他們的靈感更鮮活，他們在生活中引發的思考都有可能成為他們小課題研究的目標。比如，大商場經常開展促銷活動，學生隨家長在購物中就會遇到這樣的疑問：商場的促銷活動，我們真能佔到便宜嗎？當學生提出這個疑問後，教師馬上意識到這是一個值得研究的好問題，和學生經過推敲，形成專題：《買一百送一百——商家的秘密》，並以這個為主題開展了小課題研究。學生的興趣濃厚，並且操作性強。還有的學生發現有一些大型的超市免費提供巴士，接送顧客，這樣超市還能獲利嗎？學生把這個問題帶來，經過大家的歸納，形成研究課題：《超市商品小調查》。在學生的慧眼觀察下，小課題研究的范圍開闊了，如：《運動與身高》《植物園里的數學問題》《副食品種消費比例》《乘車的學問》等成果顯著的小課題涌現了出來。
途徑三：困擾學生的經常性問題
和學生離得越近的，經常困擾學生的問題學生勢必要想方設法解決它。這類問題也就自然而然地成了學生小課題研究的內容。學校經常開展體育競賽，孩子們特別希望在活動中獲勝。面對失敗，他們迫切的希望找到原因，反敗為勝，因此《必勝的拔河比賽》這個課題應運而生。作業怎麼能有快又有質量的完成呢？《高效作業完成法》成了他們想追蹤的難題。還有《練字時間與質量》《健美操中的學問》等小課題的研究，既使學生們體驗了科研的快樂，也使他們排解了縈繞心頭的愁雲。
2 問題的生成過程
無論是哪種途徑產生的問題，它由問題到作為課題被確立的過程基本都可以用下面的流程圖表示：
不可操作 刪除
多個問題 較容易的 馬上解決
從屬相關 合並立項
有價值的 保留
也就是說這部分經過梳理被合並的問題往往是最有研究價值的。它的可行性在於學生有能力參與課題的研究，但卻會有一些難度。這是最適合學生研究能力和思維品質的培養的。
（二） 研究小組的組建
學生在進行小課題的研究過程中，許多內容是需要合作完成的。研究小組成員平時關系比較親密，大家在做事時有一種默契，這對加快研究速度、促進研究工作的進程是很有好處的。當然，學生在研究的過程中，應當學會與人溝通和交流，並培養他們與任何人合作的精神。因此，這一組建研究小組的原則可以因人而異，適當放寬政策。
（三） 制定活動方案
活動方案的制定包括課題名稱、研究目的、研究組成員名單及分工、研究方式方法、相關指導人員、實施步驟、展示匯報方式等部分組成。它的制定為下一階段的實施工作做好了計劃指南。
下面仍以《買一百送一百——商家的秘密》為例，重點介紹「研究目的」「研究方式方法」「實施步驟」這幾個部分。
1、研究目的：
為了更有針對性地開展實踐活動，確定活動的目的是尤為關鍵的，圍繞這個選題，經過反復的思考，我們是這樣確定為：
（1）、運用百分數的數學知識分析研究生活中的數學問題。
（2）、通過調查實踐培養學生的實踐能力、交往能力。培養合作意識。運用分析、比較等數學方法解決生活中的實際問題，認識數學知識的現實意義。
2、研究方式方法：依據本次活動的特點，以小組合作的形式，採取社會調查和訪問相結合的方法收集數據，組內對數據進行分析形成研究成果。
3、具體實施步驟：
（1）、社會調查（在商場實際調查數據），搜集宣傳海報（與實際調查相比較），
（2）、訪問談話（走訪顧客、家長，了解消費心理）
（3）、匯總情況、分析數據（小組內對情況整理、分析）
（4）、研究匯報形式（形式新穎，富有說服力）
（5）、成果推介（以小組為單位，向全班展示研究成果，同時還要借鑒他組的經驗，完善本小組的研究成果）
小組根據方法，進行分工，任務落實到每個人。
（四） 實施活動方案
有了明晰的行動指南，問題的實施階段便有法可依。在活動方案的實施過程中，我們遵循的原則有：
1 隨時監控的原則
方案制定後，它很可能不僅不是盡善盡美的，還可能會出現大方向的偏差。老師的指導必須跟進。對有問題的方案，教師和學生共同找到問題的症結並尋求合適的方式，反復研討，預見得失，進行修繕。
比如在進行《走進網路》這一小課題時，學生們通過確定研究的幾個方面，再進行分工，然後分組上網查閱資料等一系列的研究活動，搜集到了有關我們國家在經濟、教育、軍事、農業等方面的一些數據。但這個課題在行進的過程中卻忽視了它的「數學特色」。學生僅僅對較大的數據進行了改寫，數據的羅列卻帶不來數學的思考。這時我們就需要對活動方案進行修改。如何讓活動體現數學的價值和意義呢？經過老師與學生的重新調整，最後重新修訂為《走進網路看變化》。運用學習的相關數學知識（數的運算、統計）、數學思想方法（類比、綜合、分析）以表格、對比數據等多種方式呈現出祖國近期的巨大變化。學生在匯報中有的選用不同的統計形式，有的用數據的前後對比，有的以列表的方式，把他們用數學的眼光，數學的思考發現的問題給大家呈現出來。這樣的改變，學生們就要對所收集的數據進行了整理分析，在數學的知識、數學的方法中探討更深層次的問題。
2 合作共識的原則
在制定活動方案時，我們將研究組成員進行了分工安排，比如在《美化校園》活動中，負責研究場地的學生，絕不是說他只要找到可以研究的場地後其他的事就什麼也不用做了。而是要負責到底。另外，大家都在研究時各自提出了自己的觀點，你同意不同意？為什麼？自己的觀點又是什麼？都要有參與的意見。也就是說，分工只是你主要負責並由個人來完成的任務，而合作應當貫穿研究過程的始終。
我們的小課題研究不能只是為研究而研究，我們的研究應當具有它高遠的研究價值。在「隨時監控」、「合作共識」的原則下，我們的實踐要讓學生達到以下目的：
1 認識社會的目的
我們每一個人都在社會生活的大背景下實現著我們個人的生活目標和理想。因此，通過每一件小事、每一個活動點點滴滴地去認識社會，也就是使學生逐漸成熟、真正成長起來的累積過程。比如：學生在《小管家》的研究中，了解到作為社會最小的構成單位的「家庭「想要立足社會、生存下去的必要條件，初步在學生頭腦中打下生存意識的烙印。
2 認識數學的目的
學習數學的重要性到底在哪裡？學生在進行小課題研究的過程中自然就會認識到數學有多麼重要。在任何一個數學小課題或部分非數學小課題的研究中，研究的手段和結論的得出都需要數學知識做支撐。因此，參與了數學小課題研究的學生不僅應用數學知識的能力強，而且對數學學習的主動性也照沒參加過小課題研究的學生要積極。
3 認識自我的目的
在一項問卷調查中有這樣一個問題「你學習的目的是什麼？」答案中為了讓老師表揚和為了讓家長高興的竟佔到65%，為自己長大後當科學家的佔22%，其他佔13%。這個調查結果表明學生對自己的成長目標不明確。為什麼會造成這樣的結果呢？是因為學生根本不了解自己。只是處在被動狀態。而在進行小課題研究之後，我們發現這種情況大大改觀了。學生們在研究的過程中知道了我擅長做什麼，哪方面知識是我急需掌握的，他們開始要求自己主動學習。在這個變化的過程中達到了認識自我的目的。
（五） 匯報與交流
在交流和匯報階段，第一要做到有選擇的匯報。因為學生在課題研究階段，通過調查、訪問、網路等多種渠道獲得的資料數目一定是相當可觀的。匯報時要以小組的形式，向全班交流研究成果，並且有側重的介紹，不能面面俱到。第二要重視交流和匯報實驗研究的過程。首先學生的小課題研究內容可能已經是前人研究過的，也可能是具有相當科技含量的而學生暫時還無法達到此高度的。既然是這樣，那麼此類課題是不是就不要研究了呢？不是的。因為學生的小課題研究是為達到體驗科研過程，了解科研方法，學會研究問題和解決問題的目的而開展的。即便學生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流時的重點是學生採取什麼方法展開研究的，在研究中感悟到了什麼，抑或是遇到的困惑，目前還有那些解決不了的問題。
還要說明的是，所有的小課題研究並不是在課上交流後就完全可以告以段落的。有些課題也許還有其他未被發現的研究價值，學生在課下仍可以繼續研究。比如學生在進行《走進網路看變化》這一研究時，學生查閱到的資料中有這樣一條：我國羊絨的產量為： 列世界第一。可是學生在調查到這一數據後，引發了新的思考：羊絨產量與環境保護存在怎樣的關系？從這一數據中還有什麼值得研究的課題？從而又引發了新的有價值的問題留待繼續研究。這樣將研究的行為始終貫穿在學生課上、課下的每一個時段，使小課題研究深入到學生學習生活的每一個角落，使研究氛圍在學生中間彌漫。
三、 新的問題與思考
在小課題研究的過程中，我們感受到了學生的變化。首先學生觀察生活的能力增強了，尤其是用數學的眼光看待生活的能力。從學生一篇篇數學日記中，從學生實踐活動後的數學小報中，我們欣喜的看到學生在自覺地運用數學知識，更為可貴的時，學生能夠有意識的加以記錄和反思。其次學生的數學思想方法得以提升，但在欣喜的背後我們也看到了新的問題，這不得不讓我們靜下心來、停下腳步、認真思考。
（一） 問題的局限性
在我們研究的課題中，大多數是教材知識的延伸問題，學生生活中常見的問題，而對不經常涉及的，也對生活有價值的個別問題（如：各行業的應用數學）研究較少。
（二） 研究的表面化
在小課題研究中，由於學生現有知識經驗的限制，指導教師的專業技能初淺，研究方法的單一，造成了部分課題的研究沒有繼續深入下去。
（三） 評價的不及時
學生小課題研究的實施階段大多在課下進行，有時指導教師能伴隨整個研究過程。但也會出現學生的研究時間與教師的工作時間相沖突，就出現了指導、評價不及時的情況，二次返工的情況時有發生。
我們在進行小課題研究的過程中，深深領悟到：學生在實踐活動過程中是問題的發現者，深入研究的實踐者，他們不僅是小課題研究實施的主體，更是思維的主體。因此說，小課題研究的過程便是無限能量生成的過程，研究給我們帶來驚喜的改變，使我們不得不由衷地繼續下去。
E. 小學數學課題研究方法有哪些
小學數學課題研究方法有哪些
一、學生的數學學習過程研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
5、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?的本體性知識?
6、課堂教學常規研究
7、數學教師數學觀的調查與分析
8、如何在校本教研中增強教師
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
2、數學課堂教學有效性研究1、有效運用學生的學習起點實踐研究
2、關注數學習困難生的實踐研究
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.教學評價研究五、
F. 如何開展"小學數學小課題研究
合作共識的原則.
在制定活動方案時,要將研究組成員分工安排.比如在「美
化校園」活動中,負責研究場地的學生,絕不是說他只要找
到可以研究的場地後其他的事就什麼也不用做了,而是要負
責到底.另外,對在研究時提出的觀點同意嗎?為什麼?自
己的觀點又是什麼?都要有參與的意見.也就是說,分工是
為了明確各自要完成的任務,而合作應當貫穿研究過程的始
終.
小課題研究不能只是為研究而研究,它應當具有深遠的研究
價值.在「隨時監控」
「合作共識」的原則下,要使實踐達
到以下目的：
第一,認識社會的目的.
每一個人都在社會生活的大背景下實現著我們個人的生活
目標和理想.因此,通過每一件小事、每一個活動點點滴滴
地去認識社會,就是使學生逐漸成熟、真正成長起來的累積
過程.
第二,認識數學的目的.
蘇霍姆林斯基說過：
「數學和教育的藝術和技巧就在於發揮
每個兒童的力量和可能性,使他在腦力勞動中取得成功的喜
悅.
」學生在進行小課題研究的過程中很自然地把靜態的知
識轉化為動態的生活,從而體會到學習的知識是有價值的.
先產生興趣,由興趣再轉化為學習的動力,因此,參與了數
學小課題研究的學生不僅應用數學知識的能力強,對數學學
習的主動性高,而且創新意識也明顯增強.
第三,認識自我的目的.
在進行小課題研究之後,我們發現學生對自己的成長目標明
確了.學生們在研究的過程中知道了自己擅長做什麼,哪方
面知識是自己急需掌握的,他們開始要求自己主動學習.在
這個變化的過程中達到了認識自我的目的.
（五）匯報與交流
在匯報和交流階段,第一,要做到有選擇的匯報.因為學生
在課題研究階段,通過調查、訪問、網路等多種渠道獲得的
資料數目一定是相當可觀的.匯報時要以小組的形式,向全
班交流研究成果,
並且有側重的介紹,
不能面面俱到.
第二,
要重視匯報和交流實驗研究的過程.首先學生的小課題研究
內容可能已經是前人研究過的,也可能是具有相當科技含量
的而學生暫時還無法達到此高度的.既然是這樣,那麼此類
課題是不是就不要研究了呢?不是的.因為學生的小課題研
究是為達到體驗科研過程,了解科研方法,學會研究問題和
解決問題的目的而開展的.即便學生的研究成果不具有典型
性,甚至根本未果都不是重要的.因此,交流時的重點是學
生採取什麼方法展開研究的,在研究中感悟到了什麼,遇到
怎樣的困惑,
目前還有哪些解決不了的問題.
還要說明的是,
所有的小課題研究並不是在課上交流後就可以告一段落的.
有些課題也許還有其他未被發現的研究價值,學生在課下仍
可以繼續研究.比如,學生在進行「走進網路看變化」這一
研究時,學生查閱到的資料中有這樣一條：世界羊絨每年的
產量大約在
1.4
萬噸到
1.5
萬噸,而我國的羊絨年產量約為
1
萬噸,佔世界總產量的
70%
左右.可是學生在調查到這一
數據後,引發了新的思考：羊絨產量與環境保護存在怎樣的
關系?這一數據中還有什麼值得研究的地方?從而又引發
了新的有價值的問題留待繼續研究.因此只有將研究的行為
始終貫穿在學生課上、課下的每一個時段,才能使小課題研
究深入到學生學習生活的每一個角落,使研究氛圍在學生中
間彌漫.
三、可喜的變化
在小課題研究的過程中,我們感受到了學生的變化.首先,
學生觀察生活的能力增強了,尤其是用數學的眼光看待生活
的能力.在進行的作業改革中,從學生一篇篇數學日記,從
精彩紛呈的數學小報,我們欣喜地看到學生在自覺地運用數
學知識.更為可貴的是,學生能夠有意識地對生活中的發現
加以記錄和反思.其次,學生的數學思想方法,解決問題的
能力得以提升.
我們曾在區內進行了能力測評,
從數學思考、
數學方法、運用數學知識的能力等幾方面進行了全面考核,
參與小課題研究學習的孩子們在解決問題時思維靈活,解決
問題策略多樣,思考問題的角度合理,在區內處在領先的位
臵.
四、新的問題與思考
在欣喜的背後我們也看到了新的問題,這不得不讓我們靜下
心來,認真思考.
第一,問題的局限性.在我們研究的課題中,大多數是教材
知識的延伸問題和學生生活中常見的問題,而對不經常涉及
的也對生活有價值的個別問題（如各行業的應用數學）研究
較少.
第二,研究的表面化.在小課題研究中,由於學生現有知識
經驗的限制,指導教師的專業技能粗淺,研究方法的單一,
造成了部分課題的研究沒有繼續深入下去.
G. 小學數學微課題研究課題有哪些內容
《小學數學課堂巡視的有效性研究》微型課題結題報告
一、問題的提出
在當今的小學數學課堂中流於形式、低效的甚至無效的課堂巡視還普遍存在著.在這種課堂上,當老師安排學生自學或者作業後,他們或者毫無目的地在學生之間轉悠,只是為巡視這個環節走過場而已；或者只是以了解大多數學生的學習進度,維持學習秩序為主,不給學生以任何指導；或者只是裝模作樣地側身看看、聽聽,「身入」而不能「深入」；或者只是催促學生,「請同學們做快一點!」或者發現了學生的錯誤很不耐煩,「你怎麼還不會!」 在他們看來,課堂巡視就是為順利地完成自己的教學而進行的.
針對以上現象,本人就如何提高小學數學課堂巡視的有效性方面作了一定的思考,並將以下問題作為研究過程中需要分析與解決的問題：學生對課堂巡視的態度如何?如何讓學生歡迎並主動配合教師共同完成好每次課堂巡視?如何在巡視中培優輔弱,提升優秀學生解決問題的深度與廣度,培養後進生的自信心?如何在巡視時指導學生良好的課堂學習習慣的養成?不同的課型,不同階段的學生,我們應該如何預設不同的課堂巡視?如何根據巡視時的課堂生成來調整教學預設方案?又怎樣通過巡視來促進師生的互動交流,更好地溝通師生感情,從而構建高效的精彩紛呈的數學課堂?
二、問題的研究
(一)．以生本教育理念引領研究過程
在開始進行課題研究的時候,我正在品讀郭思樂教授的《教育走向生本》.我知道了生本教育就是「一切為了兒童,高度尊重兒童,全面依靠兒童」以兒童為本位的教育,全書貫穿了這一嶄新理念；知道了生本教育所追求的教育理想是：找出一種教育方法,使教師因此可以少教,但是學生可以多學,使學校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦,獨具閑暇、快樂及堅實的進步；「天生我材必有用」,這是生本教育所追求的最高境界；知道了生本教育的價值取向就是「堅決地從師本教育轉向生本教育,把發揮學生的積極性作為當前解決教育問題的最有效和最重要的策略.」我想,以上這些生本教育理念不正可以指導我對課題作深入地研究么.
(二)．生本巡視與師本巡視的對比
在問題的提出中筆者所例舉出的課堂巡視中的現象,便是典型的師本教育下的課堂巡視.很顯然,小學數學課堂中的師本巡視是以教師為中心、以課本為中心、以課堂為中心,從根本上違背了「以一切為了學生,高度尊重學生,全面依靠學生為宗旨」的生本教育觀點.生本教育下的小學數學課堂巡視,應該以學生為中心,教師應該在巡視時深入學生之中,了解學生的學習過程,細心地發現學生的錯因,處理好課堂生成,指導學生養成良好的課堂學習習慣,從而通過有效的課堂巡視構建高效的精彩紛呈的數學課堂,為學生的學習與發展服務.
(三)．課堂巡視過程中學生的心理調查與分析
為了了解學生對數學課上老師進行課堂巡視的一些想法,以把握課堂巡視過程中學生的心理狀態,更好地在課堂巡視中為學生服務,我對所在學校中高年級全體學生採用無記名答卷的形式進行了一次調查,並對比較豐富的原始數據進行了較為詳細的分析.
1.在獨立解答題目時,老師來到自己身邊,有意露出作業本並希望老師指點的佔47.5%,這些同學能從心理上能積極配合老師巡視；5%的學生根本不配合老師巡視,他們會立即蓋住作業,怕老師看見；心理有點緊張,總感覺有點不自然的學生佔46.3%；沒什麼感覺,自己照常解題,抱著無所謂的態度的學生佔38.8% .
分析：學生是否配合老師的巡視,這與學生的心理素質及學習成績有一定的聯系,更與老師平時巡視時的態度或說明確點其實就是親和程度及耐心有很大關系.
2．在老師巡視時,如果自己遇到了難解答的題目,你會怎樣?舉起手,請老師來指點的佔63.8%；不敢舉手,怕老師批評的佔12.5%；不敢舉手,怕同學笑話的佔8.8%；空在那,先做其它題目的佔67.5%.
分析：在獨立解題時,遇到難題是常見的事,多數的同學能舉手請老師指點,然而更多的學生選擇空在那,積極主動的態度還欠缺.近十分之二的學生心理需要疏導,需要培養好問的精神.
3．在小組合作討論時,希望老師到自己小組來只是聽小組討論的佔31.3%；希望老師指導,並成為小組一員,參與討論的佔46.3%；要求老師到其他小組去,別影響自已小組的佔5%.
分析：多數同學希望老師參與或指導自己小組進行討論,說明學生很歡迎在小組合作時的老師巡視,同時也說明了學生的小組合作能力要進一步培養.
4．在課堂上自己進行相關操作時,希望老師到我身邊來,看我操作的佔26.3%；希望得到老師指導的佔77.5%；怕老師發現自己操作中的錯誤,最好別來到自己身邊的佔15.0%.
分析：絕大多數學生希望老師在巡視時來指導自己進行操作,怕發現自己錯誤而不希望老師來巡視的也有少數同學,他們需要老師從正面多多引導.
在調查問卷給老師的建議一欄中,有些學生這樣寫到：老師應該一邊巡視一邊把
發現的問題及時告訴全班同學,一邊巡視一邊講課,這樣全班同學的正確率就會提高；在巡視到學習差的學生身邊時,如果發現他們有許多題目不會,請稍微指導一下就好,不要停留太多的時間,這樣會浪費別人的時間,應該讓更多同學都得到指導,不要讓有些同學覺得老師對自己不夠重視；老師,您在巡視時有時發現我的新穎解法,請向全班同學介紹；請老師課堂巡視時,應該到處都看看,不要單獨站在哪個學生的身後,讓這個同學感覺不安,好像自己的題目做錯了一樣,有時不知老師在身後,猛一回頭,就被嚇了一跳；老師在課堂巡視的次數不宜過多,如果過多會影響我們,會令我們過度緊張；我希望老師在巡視時發現我們的錯誤不要說出來,用手指點指點就行,這樣我的自尊心就能得到很大滿足.這些都是學生原始的話語,透視這些真實的表白,我們不難發現學生需要怎樣的課堂巡視了.