Ⅰ 小學數學有哪些研究性學習課題
節約一滴水
Ⅱ 提供幾個 研究性學習的課題（要可行性強的）
以研究性學習推進小學數學教育的創新 我國已經進入了全面建設小康社會、加快推進社會主義現代化的新的發展階段，正在向現代化建設第三步戰略目標邁進。要完成這一歷史任務，必須不斷推進教育創新。然而，傳統的「傳授-------接受」的舊觀念至今影響著一部分教師，舊的教學觀念還是影響著現代的教學；以學生考分高低評價教師的優劣，也使得有些教師急功近利；更主要的是「以學生發展為本」的教育理念還沒被廣大教師真正內化並變成自覺的教學行為。縱觀小學數學課堂：學生的學習方式是單一的、被動的，往往缺少自主的研究、探索；學生學習的合作、獨立獲取知識的機會很少；教師缺少對學生學習的情感、態度以及個體差異的關注，忽視學生創新精神和實踐能力的培養；學生在學習活動中應該表現出來的高度的主動性、自主性和創造性受到壓抑。事實上，學生的數學學習不應只是簡單的概念、公式、法則的掌握和熟練的過程，而應該更具有發現性、探索性和思考性。教師要鼓勵學生用自己的方法去發現問題、探索問題和思考問題。因為學生用自己的方法去發現、探索、思考的問題才會成為學生的真正的問題，期間他們所得到的知識才能真正為學生所掌握。我想推進小學數學教育的創新，首先應大力提倡研究性學習, 具體可以從以下幾個方面闡明: 一、研究性學習的理論基礎：1、研究性學習符合小學生的心理特點。小學生往往對周圍的事物充滿好奇，特別好問，他們具有創造和研究的潛能。研究性學習本身可以滿足學生的這種心理需要，能激發學生學習的興趣、動機以及求知慾。2、研究性學習過程是積極的有意義的學習過程。因為真正有意義的學習，不是被動接受現成的書本知識，而是學生以積極的心態，在自己已有知識經驗的基礎上對新問題進行積極探索、主動建構的過程。3、研究性學習符合學生的認知特點，尊重學生學習的認知規律。因為學生對客觀現實的認識來自於對外界嘗試、研究、索性的活動，而學生用自己的學習方式研究新知，對他們來說是最好的方法；教師再進行「因勢利導」，這樣更符合學生的認知特點和規律。3、研究性學習有利於培養學生的創新意識和實踐能力。研究性學習提倡學生自由研究、自由創造，為學生提供更多的活動機會以及表現與發展的機會，鼓勵學生自由奔放和新異的想像，使學生的創造潛能得到發揮。4、研究性學習能促進學生主體性的發展。因為學生只有在努力研究新知、解決問題的過程中，其學習的自主性、主動性、創造性才能得到充分發揮，主體性才能得到充分發展，個性得到完全的解放。6、研究性的學習能夠培養學生處理信息的能力：（1）發現問題，提出問題，解決問題的能力，學生可以自由的設想，嘗試，解答，檢驗，得出結論，交流思想。（2）發展學生獨立研究與合作的精神，學會通過同伴之間的積極的相互影響來提高學習的效率，培養學生合作意識和人際交往能力。（3）讓學生通過親身參與研究、實踐活動，去獲得積極的情感體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中樂於尋疑、質疑、解疑的心理傾向。（4）充分發揮學生數學學習的自主性、主動性和創造性,促進學生主體性的發展。 二、實施研究性學習筆者認為要做到以下三點：（ 1 ）要創設一個問題的情境。「發明千千萬，起點在一問」，發現問題往往比解決問題更重要。問題是最好的老師，學生研究學習的積極性、主動性，往往來自於充滿疑問和問題的情境。創設問題情境，就是在教材內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」，把學生引入一種與問題有關的情境的過程。通過問題情境的創設，使學生明確研究目標，給思維定向；同時產生強烈的研究慾望，給思維以動力。設計問題情境，力求體現「五性」：1、障礙性：引起沖突，產生不平衡，提出智力挑戰。2、趣味性：富有趣味，引發學生積極思維。3、開放性：解題思路靈活多樣，答案不一定唯一。4、差異性：適合各層次學生，由淺入深作出回答。5、實踐性：以個人或小組的探究實踐活動，尋求方法。同時，教師應注意對於問題情境中所隱含的「問題」，不要作簡單的答復，應該讓學生在學習實踐活動中自己去發現、提問。學生自己發現問題更貼近其思維實際，更能引起學生主動的研究。 （ 2 ）既要注重學生的獨立研究，又要注重學生的合作學習。獨立研究：每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去研究，去發現，去再找出有關的數學知識，期間的過程往往是獨立的。因為學生學習知識的過程，是主動建構知識的過程，而不是被動接受外界的刺激；學生是以原有的知識經驗為基礎，對新的知識信息進行加工、理解，由此建構起新知識的網路層面。教師無法代替學生自己的思考，更代替不了幾十個有差異的學生的思維。通過學生動手「研究數學」，使他們親身體驗獲得知識的快樂。獨立研究的目的，不僅在於獲得數學知識，更在於讓學生在研究的過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的研究精神和創造能力。教學中教師要鼓勵學生獨立研究，努力做到：1、要給學生自由探究的時間和空間，不要將教學過程變成機械重復教案的過程；2、要鼓勵學生大膽猜想。質疑問難。發表不同意見，不要急於得到圓滿的答案；3、要給學生以思考性的指導，特別是當學生的見解出現錯誤或偏離時，要引導學生自己發現問題。自我矯正，將機會留給學生，不要代替學生自己的思考。總之，凡是學生能發現的知識，教師決不代替；凡是學生能獨立解決的問題，教師決不暗示.合作交流：所謂合作交流，是指在學生個體獨立研究的基礎上，讓學生在小組內或班級集體范圍內，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規律和解決問題的方法、途徑。在合作交流中學會相互幫助，實現學習互補，增強合作意識，提高交往能力。為了提高合作交流的有效性，教師要重視合作技能的培養：1、聽的技能：要培養學生專心傾聽別人發言的習慣，要能聽出別人發言的重點，對別人的發言作出判斷，有自己的見解。2、說的技能：要培養學生敢說的勇氣，說話時要聲音響亮、條理清楚、語句完整，語言簡練且能突出重點。3、交往的技能：尊重別人，不隨意打斷別人的發言，善於採納別人的意見，給別人有插話的機會，修改、補充自己原先的想法，體會他人的情感，控制自己的情緒。4、策略的技能：學會根據任務性質來決定應該採用的策略，促使合作更加有效。例如：先獨立思考再合作討論，達到開闊每個人思路的目的，或先明確分工再合作，使每個成員都可以發揮自己的所長，既學得快又學得好；等等。同時，教師要注意合作內容的選擇，如：發現知識性規律的合作；辨析概念性問題的合作；優化解決問題策略的合作。三、研究性學習的環節：問題情境----獨立探究----合作交流----實踐運用----評價體驗，五個環節可構成研究性學習的一個活動系統，每個環節中學生的活動是開放性的，而環節與環節是緊密相連的，為學生系統地提供自己研究、探索、充分展現、愉快合作、自我體驗的時間和空間，也有利於教師指導作用的發揮。 四、研究性學習在實際運用中應注意的問題：小學數學大綱提出「探索和解決簡單的實際問題」，重點強調學生解決問題是一個探索的過程，而不是一個簡單地用現成的模式解決問題的過程。讓學生在研究、探索中了解實際問題中的各種關系，進而將實際問題用數學關系表示出來，這對學生數學的應用意識的培養和數學思維水平的提高具有重要意義。教師設計練習，不僅要有利於幫助學生鞏固、掌握知識，更要有利於學生數學的應用意識及實踐能力的培養。那種題目條件確定、結構良好、答案唯一的，只需重復所學知識即可解決問題的「標準式」的練習，往往造成學生思維定勢，妨礙學生思維發展，對培養學生創新精神和實踐能力顯然不利。為此，教師在設計練習時還必須重視設計結構不全、條件不明、必須發揮創造性、結合有關經驗才能解決的問題，特別要重視開放性練習的設計。設計開放性練習，可以從以下角度著手： (1)解題策略的開放。讓學生多角度地進行思考，用不同的方法解決問題，在此基礎上進行解題策略的比較，逐步樹立策略優化的思想。 (2)題目條件的開放。讓學生能從實際出發，對所要解決問題的條件作全面分析、周密思考，根據不同條件對問題作出不同的解釋，提高全面分析及解決實際問題的能力。(3)所求問題的開放。讓學生由已知條件出發，去思考所能解決的各種問題，進行發散思維訓練，培養思維的創造性。(4)題目答案的開放。讓學生面對條件、問題相同的題目，進行不同角度的思考、分析，獲得不同的答案，對學生進行求異思維的訓練，學會辯證地看問題，培養學生的創新精神。評價體驗，其主要目的在於促進學生主體性的發展。學生主體發展的主要因素有：主動發展的動力和和主動發展的能力。評價體驗的主要任務在於增強學生主動發展的動力，提高主動發展的能力。為此，教師在課堂教學中要重視：一是對學生進行獨立研究、合作發現、實踐運用等學習活動中表現出的自主性、主動性、獨創性等主體精神和品質進行評價，使學生獲得主動研究獲取知識的情感體驗，增強學生學習的信心和動力。 二是要引導學生對研究學習的活動過程進行反思，重點是提煉解決問題、獲取新知的數學思想方法和有效策略，使學生對數學思想方法和學習策略有所體悟，並自覺地將思維指向數學思想方法和學習策略上，以提高主動獲取新知、解決問題的能力。
Ⅲ 求一篇關於生活中的幾何圖形的研究性學習報告，長一點的好嗎謝謝
摘要：
本文就小學數學研究性學習的理論與實踐兩個方面，對本課題組成員近三年來的學習、研究及實施成果進行較為全面的總結，著重闡述了小學數學研究性學習（或探究式學習）模式的建構與在教學過程中的體現及小學數學學科課程如何進行校本化實施的一些做法，並在此基礎上，對課題研究效果進行評價，力求用案例來說明問題。
關鍵詞：
小學數學 研究性學習 教學模式 校本化實施
課題的提出
本課題的研究是在社會發展、教育改革的強力推動和學校倡導的個性化學習的背景下提出的。
1. 社會發展的需要
專家認為：農業社會，會用記憶性的學習方法就行了，到了工業社會時代，僅靠記憶學習就不行了，所以後來就提倡理解性學習。現在是信息社會，知識多得學不完，新知識不斷地涌現，舊知識不斷地被更新，所以我們必須教會學生研究性學習。只有這樣，才能為社會培養出高素質的創新型人才來。
2. 教育改革的推動
21世紀是知識經濟時代，知識正在取代資本和能源，成為未來社會最主要的生產力要素，其結果必然是社會更加重視教育，重視人才。從20世紀80年代末開始，世界各國紛紛對本國的教育系統做出重大改革。「研究性學習」 正被國際教育界普遍推崇，法國的研究性學習課程於1995-1996學年，在初中二年級開始實驗。稱之為「多樣化途徑」（parcours diversifies）。美國的研究性學習第一次發生與19世紀末到20世紀初，主要倡導者為杜威（j，deway）。第二次發生在20世紀50-70年代主要倡導者為布魯納納、施瓦布、費尼克斯等人，他們在理論上系統論證了「發現學習」「探究學習」的合理性，推動了課程改革運動——學習結構運用。第三次發生於20世紀90年代，倡導「以項目為中心的學習」和「以問題為中心的學習」。而我國教育部也於2000年1月頒布《全日制普通高級中學課程計劃》（試驗修訂稿）第一次在基礎教育課程中，提出了增設綜合實踐活動課。其中就包括研究性學習。在新一輪中小學課改中，又將綜合實踐活動擴展到小學三年級，且每周安排了3課時。並要求在各科的教學活動中要轉變教師的角色和學生的學習方式，倡導研究性或探究性學習。
3. 學校倡導學生個性化學習
我校是浙江省首批創新教育試點學校，在五年的教育課題研究過程中，逐步形成了自己的辦學特色與教學特色。其中個性化學習是我們的特色之一，如「對話式」課堂教學，研究性學習方式等。小學數學研究性學習課題，是對學校創新教育課題研究的深入與持續，目的在於轉變學生的學習方式，變被動接受性學習，為主動探究性學習，提高學生的學習興趣，培養他們的數學能力。
課題的設計
一、 研究目標
1.構建小學數學研究性（探究性）學習的理論體系（包括概念、理論依據、學習策略、教學原則等）。
2. 構建小學數學研究性（探究性）學習的實踐研究體系（包括教學模式、小學數學學科課程校本化實施、數學生活化綜合探究活動等）。
3.通過本課題研究，轉變教師教學角色和學生的學習方式，使學生形成個性化學習能力（包括發現問題的能力，主動探究的學習興趣、獨立思考的數學思維能力和解決生活中數學問題的實際動手操作能力等）
二、 研究方法
採用行動研究法，並輔之文獻法、觀察法、問卷調查法等。
三、 研究對象
瓦市小學三至六年級段學生
四、 研究內容與體系
（一）構建小學教學研究性（探究性）學習的理論體系。
1.小學數學研究性（探究性）學習的概念涵義。
2.小學數學研究性（探究性）學習的理論依據。
3.小學數學研究性（探究性）學習的策略。
4.小學數學研究性（探究性）學習的教學原則。
（二）構建小學數學研究（探究性）學習的課堂教學模式與研究體系
1.探究式課堂教學模式
2.探究式課堂教學研究體系與案例
（三）小學數學學科課程的校本化實施研究
（四）小學數學生活化綜合探究生活化的實施研究
五、 研究步驟
（一）准備階段（2003年8月—9月）
1. 學習「研究性學習」理論
2. 建立「研究性學習」理論
3. 制訂研究實施方案
4. 開題論證、修訂方案、爭取立項
（二）實施階段（2003年10月—2005年6月）
1. 對實驗班級進行學習習慣和課堂教學現狀調查
2. 按「研究性學習」教學模式進行備課上課
3. 每學期召開一次研討會，上「研究性學習觀摩課
4. 進行中期評估
5. 編教案集或研究案例集
6. 開展小學數學學科課程校本化實施研究
7. 開展小學數學生活化綜合探究性學習活動
（三）總結階段（2005年7月—2005年8月）
1. 匯編有關資料，進行資料整理和數據統計與分析
2. 撰寫課題結題報告
3. 進行成果鑒定或參評
研究實施
一、 構建小學數學研究性學習的理論體系
（一）關於研究性學習概念界定
研究性學習的含義有廣義與狹義之分。廣義：泛指學生主動探究的學習活動。狹義：指學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行的研究，並在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動（教育部《研究性學習實施指南》）。也有不少學者把它描述為：指學生在教師的指導下，用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。
（二）研究性（探究性）學習的理論依據：
（1）兒童心理學的依據：
好奇、愛尋根究底是兒童與生俱來的天性。開展探究性學習，順應了兒童的這種天性，如果引導適當，特別是不斷融入探究成功的體驗之後，這種不斷增強的探究慾望，就容易轉化為對知識的追求和對科學的熱愛。
（2）認知心理學的依據：
在認知心理學中，認識結構論和有意學習論，對小學生探究性學習具有重要指導意義。認識結構論十分強調學習原有的知識經驗，認為學習者的認識不斷發生，深化的過程，也就是個體不斷探究、內化、重組的過程。奧蘇伯爾的有意義學習理論，揭示了意義學習的兩個必備條件，他提出了「先行組織者」的概念，為探究教學中教學情境的創設，以及必要的復習與輔墊提供一定的理論支撐。
（3）建構主義學習的依據
建構主義重視學習活動中學生的主體性，重視學生面對具體情景進行意義建構，重視學習活動中師生間和學生之間的「協作」、「對話」和反思，從而主張建立一個民主、寬松的教學環境。這也是研究性學習所需要的環境。這些觀點對於我們開展探究性學習，在其特定意義上具有一定的理論支撐作用。
（三）關於小學數學研究性（探究性）學習策略
1.教師有效干預策略
（1）問題情境創設策略
因為任何真正意義上的研究都是從問題開始的。問題情境的創設是研究性學習（探究性學習）的前提，教師首先要把學習目標轉化為要探究的問題。有了好的問題情景，能激發學生強烈問題意識和探究動機，引發學生積極的思考。
小學數學教學中的問題情境創設常用的方法有：
①聯系生活實際，創設問題情景：
如學習「小數的認識」，可創設商店購物、分餅等情景。
②藉助直觀手段，創設問題情景：
如學習有餘數除法，藉助學具或實物的等分、引出有餘數但不能繼續等分，進而探究其中的規律。
③藉助故事，創設問題情景：
如學習「循環小數」時，可給學生講「廟里的和尚」這個故事，然後問學生，你們聽出了什麼問題。
④藉助多媒體手段，創設問題情景：
如學習「圓的面積」，教師先用課件顯示一幅美麗的草原牧羊掛圖，然後點擊文字說明：在一片綠茵茵的草地中央，有一根木樁上拴著一隻雪白的小山羊，小山羊正在吃草。動腦筋爺爺問小朋友：「這只小羊吃草的最大面積是多少？」再顯示所描述彩圖。
⑤聯系舊知，利用類比推理創設問題情景：
如學習乘法運算定律時，聯系加法運算定理，讓學生猜想乘法是否也存在像加法那樣類似的定律，並提出驗證要求。
（2）誘導學生主動探索策略：
①激活問題意識策略：
如在學習應用題時，讓學生自己提出要解決的問題及解題思路等。
②提供必要的輔助手段：
如提示學生選用圖示、列表、列舉等方式幫助探究等。
（3）課內向課外適當延伸策略：
指可以事先布置學生課前收集某些素材，數據及准備學具等。也可讓學生帶著問題，課後到圖書館、大自然等地方搜集有關數據、材料進行研究。
（4）課堂互動策略：
①建立學習小組②培養合作交流能力③做好討論的啟動與調控工作。
2.學生自主學習探究策略
（1）自主確定學習目標
研究性學習是一種基於教材又不被教材束縛的學習方式，其目標必須以積極的情感目標及一定的技能目標為基礎。在變成基本的認知目標產生質的飛躍，從認知到發現，從發現到研究，從研究得出進一步的認識，進而推出更積極的學習情緒的產生。以這種研究性的思想為學習的教學目標，是具有彈性的，是變通的，是各異的，更是多層次的，這樣可以使不同層次的學生通過研究性學習得到不同的發展。所以，開展數學研究性學習時，學生可以根據自己興趣，學習能力，來確定自己的研究目標。
（2）研究內容選擇策略
數學教材體系比較注重學生去發現知識，而沒有特別地設計學生研究性學習內容。因此在引導形式學習時，需充分挖掘教材的研究性學習因素，採用新形式、活解法、開放性較強的學習內容，應多注意研究內容的探索性，題材選擇的豐富性；信息表現形式的選擇性；解題策略的多樣性等。
① 研究性學習內容生活化
「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。」從此觀點我們可以看出，數學是來源於生活，只有讓數學紮根於生活這個肥沃的土壤中，注意以學生的生活實踐為基礎，選擇他們感興趣的事，才能激發他們好奇心下的求知慾望，然後以這種求知慾望下的內容作為研究性學習的素材，學生才會覺得自己的數學學習是有意義的。這樣更有益於學生對提出的問題產生想像，產生出積極的情感體驗和開拓意識。
如大家一起去旅遊時，到了一個景點後每人都會有一張景點地圖，這上面不僅標明了地理方位，而且還有比例尺。通過比例尺，就可以知道這景點到底有多大，大概需要多少時間。這正是把數學問題轉化為生活問題，即是「數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。」
學生用具體的數學知識，去研究生活，服務生活，體現其生活化的一面，讓數學與生活的關系更加緊密，也使研究性學習更有意義。
②研究性學習內容數學化
「數學化」是指人們在觀察數學時，運用數學方法觀察研究各種具體現象，並加以整理和組織的過程，這個過程包括把現實問題轉化為數學問題的過程。研究性學習的目標，就是讓學生通過學習研究，掌握數學思想方法。所以教師在選題時應選那種數學性強，具有一定深度、廣度的內容，讓學生去研究，得出結論，加深對數學的理解。
如在學習圓周率後，有這樣一個與生活有關的數學問題：有一個圓形的禮品盒，底面半徑是10厘米，外面要用包裝紙來裝飾一下，如何來包裝，才是最佳方案呢？學生通過親自動手，合作討論，找到了最佳包裝方案。這個問題就是把生活問題轉化為數學問題，充分體現了數學的美學魅力及實用功能。
③研究性學習內容廣博化
數學學科和其他學科一樣，都不是孤立存在的。它與學生學習的各科，如語文、自然、社會、音樂、美術、體育等有著千絲萬縷的聯系。學生在學習數學時無法與其他學科割裂開來，所以在研究問題時，也要注意學科的廣博性，與其他學科的橫向聯系，做到各科之間相互滲透、相互補充。
如在教學對稱圖形時，教師可以採用多媒體展示出幾幅圖片，其中有關於名勝古跡的照片，還有植物與動物的圖片，以及一些簡單的數學幾何圖形。讓學生找出對稱的圖形有哪些，接著可以出一組研究題：①這些圖形各有什麼特點？②你能說出照片中的名勝古跡各在何處嗎？③每個圖形是不是僅有一條對稱軸？學生在研究過程中就進一步了解了地理和自然知識與數學的聯系。
④研究性學習內容的開放化
羅伯遜指出：「限制和順從不能養成創造性，權威主義的教育只能造就馴服的而不是創造性的學生。」所以開放性是創新性的重要方面，由於開放性內容知識容量大，思考方法多，解決問題活，極富挑戰性，因而有利於激發學生的好奇心，調動學生的積極性與主動性，對學生創新能力的培養具有得天獨厚的優勢，學生能從各種不同的思考過程和問題解的特徵中，總結出具有普遍性的東西，不同程度地發展了學生發散性思維，使得創造想像能力進一步加強。
如在三年級學習應用減法的運算性質簡算後，就可以出這樣一道題目作為研究題：68 -（ ）-（ ）= 68 -（ + ）；65 -（ + ）= 65 -（）-（）；在倒數的啟發思考中，可以出這樣一道題目（）×（）＝1。這種開放式的研究題，激發了學生創造的慾望，讓學生通過自己的努力來取得成功。
（四）研究性學習的教學原則
1.主體性原則：指課堂教學中研究性學習要以學生為主體，以教師為主導，教師要多想想，學生在干什麼？他們到底需要什麼？更多地把關注點放在學生身上，真正地體現學生的主體作用。
2.探索性原則：指通過學生自主的探索，獲取運演算法則，概念性的結論及數學規律性的東西等。在教學中，教師要引導學生自己去發現，去探究，讓學生親歷「做數學」的過程。
3.交互性原則：即教學中的師生，生生間的交往與互動。在教學過程中要通過相互啟發、相互補充、相互合作，從而達到共識、共享與共進，實現共同發展的目的。
4.賞識與激勵性原則：在教學中，適時、適當地給學生以賞識，鼓勵學生質疑問難，能激其不斷進取，積極探究的學習動機。
5.發展性原則：從生命全程的需要規劃學生的發展目標，在教學中，始終用發展的眼光看待學生，幫助學生樹立自信，尊重並支持差異性發展。
6.創新性原則：在教學中，要給學生留有充足的創新的時間與空間，激發學生在創新情趣，啟迪學生的創新意識，發展其創新思維，培養其創新技能。
二、 構建小學數學研究性（探究性）學習的課堂教學模式與研究性體系
（一）小學數學探究式課堂教學模式
構建研究性學習（或探究性學習）的課堂教學模式：最關鍵的問題是如何正確把握教師、學生以及教材這三者之間的關系。從教材來說，不宜以權威的身份把既定的結論直接呈現給學生，而應盡可能創設和拓展學生探索問題的空間；教師作為學生數學學習的組織者，引導者和合作者，主要應承擔探究目標的確定，內容的選擇、情境的營造，問題的編制、活動的調控、學習動機的激勵等工作；學生是數學學習的主人，應該充分享受學習探究自主權。本模式就力圖體現這三者的關系。其模式建構如下：
Ⅳ 初中數學研究性學習與數學課題學習的區別
研究性學習不僅僅是一種學習方式，更是一種先進的教育思想、教學方法。不論從學生發展的角度，教師發展的角度還是從初中數學學科自身的特點來說，在初中數學教學中開展研究性學習都將成為一種必然。
當今的社會是一個信息充斥的社會，研究意識與能力已經成為人的一項基本素質，研究問題的能力也成為衡量人才水平的一個重要指標。課題學習在中學教學中越來越顯示出其重要作用。通過第一講的學習我充分認識到，在數學學習中課題學習需要更先進的學習方法，研究性學習對課題學習是一種十分有效的方法。
隨著基礎教育課程改革在全國范圍內的實施，教育界十分重視對中學生進行「研究性學習」方式的培養。作為現代教育理念集中體現的研究性學習，除了作為一門獨立的學科課程形式存在外，還必將作為一種重要的學習方式和教學策略滲透於各學科教學之中，對我國教育的發展起到極大的推動和促進作用。因此，能否在初中數學課題教學中適切性地開展研究性學習，已經成為當前初中數學教師必須要面對的一個重要課題。
研究性學習注重學習的過程，關注學習過程中學生的思維方式、個人體驗及對信息、資料的整理與綜合。它通過學生的主動探究過程來培養他們的創新精神、動手能力和解決實際問題的能力。學生在這個過程中增強了研究意識、問題意識，學會了如何學習、如何去解決問題。
研究性學習強調學生通過親身實踐獲取直接經驗，其過程是一個開放的教學過程。而數學開放題體現了數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成就感，使學生體驗到數學的美感。
在新的課程理念中，學生學習知識不再是簡單地對教材中既定知識結論的接受和記憶，課程知識成為學生反思、批判、運用並促進學生重新理解的材料。改變學生的學習方式，走向「研究性學習」，我國基礎教育課程改革順應了這種趨勢。在初中數學教學中適切性地開展研究性學習既是新課程改革的需要，數學學科、數學教師發展的需要，更是學生發展的需要。
課題學習是初中數學課程新設置的數學學習領域，也是一種新型的學習方式。它改變了傳統教學模式中以知識記憶為主的陳舊方法，而且有鮮明的實踐性、過程性、挑戰性、綜合性、開放性等特徵。要提高課題學習的教學效果，教師需要十分注意講究教學策略。
一、要有全新的教學觀念
要順利實施課題學習，教師觀念的轉變是前提。教師要著力樹立正確的課程理念、教學觀念、教學目標觀念以及新型的教師觀。課程，不再只是特定知識的載體，而是教師和學生共同探求新知識的過程。教學，不再是教學生學，而是師生交往、積極互動，共同發展的過程。課堂教學目標，不再是單一的知識與技能，而是知識與技能、過程與方法以及情感、態度與價值觀三方面的整合。課堂教學功能，不再是以知識為本位，而是以發展為本位。這就要求教師要注重結論與過程的統一、認知與情感的統一，使數學過程成為激情與智慧綜合的過程。
二、要精心進行課題學習素材選擇
課題學習的素材最注重實踐性和問題性。因此，選擇課題學習題材時要注意從學生的生活實踐性出發，通過切合學生生活實際和認知實際的現實問題，加強數學學習與學生生活聯系，培養學生學習的主動性和數學應用的意識，幫助學生對數學知識主體的掌握。同時，具有現實背景的課題學習題材，也容易體現課程的人文精神和德育價值。課題學習的實際目的是通過活動促進學生的自主學習，這就要求這一學習形式能夠充分發揮學生的積極性、主動性和創造性，體現對學生的興趣、才能、志向的理解和尊重。選擇的課題既要含有通過探索才能解決的未知問題，又要有一定的梯度或層次，滿足不同能力水平的學生需求。
三、靈活選擇合適的形式
課題學習的開展形式是多樣化的，如數學調查、數學製作與設計、問題解決、數學探究等等。它既可以通過課堂學習方式完成，也可以通過作業形式，要求學生經過一段時間實踐去完成。選擇課內學習的方式展開課題學習的活動時，要注意以探索為活動主線，並在探索過程中發揮學生的主體性，加強學生的自主性，從而真正讓學生經歷自主的問題解決和研究過程，獲得一定的「微科研」的研究經驗。為此，在具體教學時，應給予學生較為充分的時間與空間，同時增大問題設置的梯度，保證學生有較大的探索餘地和思考空間。
四、充分發揮學生的主體作用
課題學習是師生共同探索新知的學習過程；是在教師的指導下，學生自主確定研究課題，自主探究解決問題的方法並自己得出結論的過程。在整個教學過程中，不論是備課，還是實施教學，都要從學生的實際出發，盡量使學生動口、動手、動腦，創設愉悅和諧的學習氣氛，極大地調動學生學習的積極性和主動性，促進學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐。要盡可能地使教學內容的設計貼近學生的「最近發展區」，促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略。要通過觀察、思考、討論等形式誘導學生積極參與知識形成發展的全過程，讓學生多觀察、多思考、多討論，在實踐中發展智力，在實踐中培養能力。
Ⅳ 小學六年級數學可進行研究性學習的課題有哪些
數的整除·運算·代數
Ⅵ 適合高中研究性學習課題有哪些
適合高中生研究的學習課題領域可以是：數學、新高考形勢下的高中生、多媒體課件課堂使用利弊探究、中學生課外閱讀狀況調查、廢舊電池的回收與利用塑料及其回收利用修正液對人體的危害有關飲料中非食用色素的調查純凈水是否「純凈」、淺淡當今社會之健康飲食化妝用品的副作用利用太陽能對未來的積極影響中學附近不潔食品狀況調查。
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎型、拓展型課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生去探求知識及應用所學知識解決數學的和實際的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和師生之間及學生之間相互交流為主要形式的學習研究活動。它以研究課題為載體，使學生通過最基礎的研究活動，學會科研的基本方法，並初步形成嚴謹的科學精神和科學態度。
在數學研究性學習的教學中，師生共同建立起平等、民主、教學相長的新穎關系，能營造一個使學生勇於探索、勇於爭論、相互學習鼓勵的良好學習氛圍。數學研究性學習注重問題的解決，但更加關注學生的探究學習過程。
用於數學研究性學習的材料，一般是以課題形式為主，一個課題探討一個專題。對數學研究性學習的課題，既要是學生所學數學知識的綜合與實際應用，又要對學生探究和解決問題有較好的訓練價值，對高中學生來說，較好的課題應該是學生在生活實踐中有體驗的數學問題，或者是與當地社會、經濟發展密切相關的數學問題。
因此在確定研究課題時，不僅由教師提供，而且更要鼓勵學生通過對社會生活的觀察、調查、思考，抽象概括出數學問題，從而形成研究課題。
Ⅶ 數學研究性學習課題
數學研究性學習課題
數學研究性學習課題
1、銀行存款利息和利稅的調查
2、氣象學中的數學應用問題
3、如何開發解題智慧
4、多面體歐拉定理的發現
5、購房貸款決策問題
6、有關房子粉刷的預算
7、日常生活中的悖論問題
8、關於數學知識在物理上的應用探索
9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較
10、黃金數的廣泛應用
11、編程中的優化演算法問題
12、餘弦定理在日常生活中的應用
13、證券投資中的數學
14、環境規劃與數學
15、如何計算一份試卷的難度與區分度
16、數學的發展歷史
17、以「養老金」問題談起
18、中國體育彩票中的數學問題
19、「開放型題」及其思維對策
20、解答應用題的思維方法
21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類
22、高中數學的學習活動——解題後的反思——開發解題智慧
23、中國電腦福利彩票中的數學問題
24、各鎮中學生生活情況
25、城鎮/農村飲食構成及優化設計
26、如何安置軍事偵察衛星
27、給人與人的關系（友情）評分
28、丈量成功大廈
29、尋找人的情緒變化規律
30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、數學中的黃金分割
33、通訊網路收費調查統計
34、數學中的最優化問題
35、水庫的來水量如何計算
36、計算器對運算能力影響
37、數學靈感的培養
38、如何提高數學課堂效率
39、二次函數圖象特點應用
40、D中線段計算
41、統計溪美月降水量
42、如何合理抽稅
43、南安市區車輛構成
44、計程車車費的合理定價
45、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？
46、購房貸款決策問題
Ⅷ 如何選擇數學研究性學習課題
提供一些研究性學習的課題，供參考。 數學研究課題 1、銀行存款利息和利稅的調查 2、氣象學中的數學應用問題 3、如何開發解題智慧 4、 購房貸款決策問題 5、 有關房子粉刷（裝修）的預算 6、 日常生活中的悖論問題 7、 關於數學知識在物理上的應用探索 8、 黃金數的廣泛應用 9、 餘弦定理在日常生活中的應用 10、股票（基金）投資中的數學 11、環境規劃與數學 12、數學的發展歷史 13、以「養老金」問題談起 14、中國體育彩票中的數學問題 15、解答應用題的思維方法 16、中國電腦福利彩票中的數學問題 17、如何安置軍事偵察衛星 18、丈量教學樓 19、如何存款最合算 20、哪家超市最便宜 21、數學中的黃金分割 22、通訊網路收費調查統計 23、計算器對運算能力影響 24、數學靈感的培養 25、二次函數圖象特點應用 26、購房貸款決策問題 政治研究課題 1、對錢的看法 2、對公交車上某一現象的探究 3、各超市物品的價格 4、調查本市部分商店的服務情況及發展前景 5、對某一侵權行為的解析 6、加入WTO對本市經濟發展的影響 7、對汽車超載問題的調查研究 8、農村家庭消費結構變化的思考 9、關於假貨問題的思考 10、中學生與網路世界 11、中學生成為教學（學習）主人問題探究 12、人與自然（經濟與環境） 13、中學生人生價值（人際關系、社會公德） 14、學生的勞動觀（家庭、學校、勞動狀況） 15、中學生的消費狀況 16、金錢與人生 17、知與行（終身學習等） 18、中學生心理承受能力研究 語文研究課題 1、剖析趙本山小品的藝術風格 2、校園設計之我見 3、關注青少年上網聊天 4、揚州市的建築風格 5、詩詞雅韻 6、珍愛生命，遠離毒品 7、大話《三國》 8、撩開圖書館神秘面紗 9、80年代新生活調查 10、 被遺棄的角落 11、中外科幻文學的發展 12、有關低齡出書的思考 13、我們生活中的廣告 14、廣場文化 15、書店管理與圖書館規劃 16、怎樣評價林黛玉與薛寶釵 17、古典小說與武俠小說的歷史背景及文學考究對現實生活的影響 18、廣告的昨天、今天、明天
Ⅸ 一個研究性學習的課題
解答應用題的思維方法的研究
一、問題的提出
《數學課程標准》提出了當前我國數學課程改革的基本理念，指出：「義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。人人學有價值的數學；人人都獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容的呈現應採用不同的表達方式，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。」（摘自《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》）基於這一理念，數學教學必須體現應用性、開放性、探究性、創新性，而在小學數學教學內容中占很大比例的應用題教學就成為實踐這一改革理念的有效手段。
應用題，故名思義，應該具有應用價值，使學生在理解掌握數量關系，培養初步的邏輯思維能力基礎上能夠運用所學的問題解決策略，解決簡單的實際問題。不可否認，應用題教學對培養學生應用數學的意識和能力及創新精神起了積極的作用。但目前，傳統的應用題數量關系抽象復雜，情節事理單調枯燥，教學方式機械刻板，知識運用脫離生活實際，普遍存在著「教師難教，學生怕學」 的現象。尤其對農村學生更是如此。
隨著教育觀念的不斷更新，我們越來越意識到小學應用題教學在發揮效益的同時也帶來了許多負效應：雖然佔用了大量的教學時間和精力，卻還是成為導致學生分化的主要內容。不論對教師還是對學生而言，普遍視應用題為「頭痛題」，應用題不僅沒起到應有的「應用」功能，相反卻很大程度地扼殺了學生的創造性。從平時教學和調研中經常發現，應用題更是農村學生學習數學中的重大障礙，得分率很低。很多學生甚至是一些優秀生對應用題也是「望而生畏」，「屢戰屢敗」：對應用題題意不理解，對數量關系分析不清晰，解法隨意。因此，不得不深思：目前農村小學生解答應用題的現狀令人擔擾。
二、歸因分析
為此，筆者就本縣農村小學本學期其中質量檢測四年級學生的解題情況作了統計分析，並從中隨機抽取117 位學生進行抽樣調查，旨在通過調查分析引起教師對農村小學生解答應用題現狀的分析及對存在問題的警覺，以促進農村小學應用題教學改革，同時也對農村小學應用題教學談一些粗略看法。
統計結果表明學生對各種類型應用題的基本題掌握較好，對需要綜合分析、應用的綜合題缺乏足夠的認識與分析，而對一些需要聯系生活實際探索解題策略
尋求多種可能結論的實際問題，思維則比較僵化，擺脫不了答案唯一的思維模式。
筆者認為，產生以上現象的原因是多方面的，但主要還是教材本身及教師教學觀念、教學方法上的問題。
1、 教材本身的局限性
（1） 過於注重應用題的類型和固定解法。現行農村小學數學教材中的應
用題均是按類型而編排的，且編排的方法大體一致：教材先提供某一類型應用題
作為例題，再提供一些與例題同一類型的應用題作為練習材料。這就造成了有的學生在新授課時沒有有意識地學習教師對應用題結構及數量關系的分析方法，而是一味地套用例題模式的固定解法，不肯多動腦筋。一旦將不同類型的應用題混在一起，有的學生就會束手無策，這就導致課堂上似乎學生都會了，可真正意義上理解的並不多，最後還得利用練習課，復習課不斷給予強化，機械重復練習。
（2） 應用題編題中對實際背景並不關注，偏離學生的生活實際
學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的。然而現行教材中應用題的取材較注重培養學生的認知技能和邏輯思維能力，而忽視了學生自身的生活經驗和知識本身的現實意義，使學生在學習中缺乏相關的生活體驗和經驗積累；有的則由於時間問題信息老化，學生很難對這些生硬材料感興趣；有的應用題中「條件」、「問題」設置呆板，學生沒有選擇自由。試想，在框定的條件和問題中強化訓練出來的學生怎麼會有能力去處理多條件、少條件、多結論、多策略的問題呢？這正如在體操訓練房裡訓練出來的運動員不能參加游泳比賽一樣。尤其對農村學生，教材所提供的材料貼近他們生活實際的內容更是少之又少。所以對他們來說，應用題實在是「太難了」。例如二年級教材中「兩步計算應用題」的例題為：食堂原來有50袋糧食，吃了4天，每天吃8 袋，還剩多少袋？這樣的問題材料就較生硬，條件與問題過於呆板，學生理解較困難，也很難挖掘出問題中所蘊含的創造性因素。長此以往，這只能禁固學生的思維，培養學生的數學能力和創新精神更是無從談起。又如教材內容「元、角、分的認識」，雖然這部分知識在現實生活中具有重要意義，但隨著社會經濟的飛速發展，在現實生活中就是在我們這樣的農村鄉鎮，購物活動中也逐漸不用「分」的貸幣單位，這樣的知識學習讓學生缺乏生活體驗，缺乏知識的實用性。
2、 教師教學觀念、教學方法的局限性
不可否認，由於受「應試」觀念影響，為追求短期效應，一些老師在教學時仍以「會解題」為首要目標，注重解題技能技巧的訓練，而忽視對學生應用意識、能力及解題策略、創新能力的培養，一味追求知識的系統性、邏輯性、嚴密性及答案的唯一性，結構化、公式化、典型化過強，偏向於對學生「明確數量關系，掌握題型結構，正確列式解答」的理解力要求，使學生在設定的結構中轉圈，從而使應用題教學不僅沒有起到應有的發展思維、培養能力的功能，卻反而成了訓練封閉思維的工具。長期以往，用傳統的教學方法：復習――講解書上例題――做課後習題，一切以教材為本，這樣學生能對數學產生興趣嗎？提高他們的解決問題能力、應用能力更是無從談起。
三、農村小學應用題教學策略的思考
1、 重新把握教學目標
「新課標」指出：數學教育要從以獲取知識為首要目標轉變為首先注重人的發展，有效的數學學習活動不能單純的仍賴模仿與記憶，而應重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習理解數學，探索其應用價值。一直以來，訓練學生思維特別是邏輯思維能力都是應用題教學的一個重要任務，但這並不意味著它是應用題教學價值的全部。過於強調應用題的思維訓練價值，就會形成以單純的抽象數量關系分析，解答形式化及形式化解答過程為基本特徵的教學模式，導致了教學內容過於強調系統邏輯性，教學方法過於強調思維訓練性，而忽視了應用題的現實性和應用性，使學生不會應用所學知識來思考，提出和解決現實生活中的問題，導致了學生數學能力發展的片面性。
教育部明確指出：小學數學應用題教學目標最終應整合於「促進學生發展，提高學生綜合素質」上。因此，筆者認為小學數學應用題教學價值取向應朝多元化拓展，數學觀念、應用意識、解決問題的策略性和創造性、對問題解決過程的體驗都應成為教學目標的重要組成部分，建立整合觀念，在不同教學內容中體現應用意識。
2、 靈活應用老教材，落實課改新理念
我國新一輪基礎教育課程改革實驗正在逐步推開，到2005年將在全國范圍內全面實施。但至少要到2010年甚至更晚，農村學校才能在各年級中完成向新
課程的過渡。在這不算短的「過渡期」中，面對手中還沒來得及修改的教材，作為數學課程重要實施者的教師不能被動地適應教材，而應做教材的開發者創造者，根據新課標的精神讓教材更貼近學生的生活實際，煥發新活力，使學生獲得生動、活潑、主動的發展，充分體現數學的應用價值。