Ⅰ 小學數學如何做好數的運算教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系
Ⅱ 如何提高小學生的數學計算能力
首先，理解和牢固掌握有關基礎知識。即與計算能力有關的基礎知識，主要指數學概念、運算定律、運算性質、運演算法則和計算公式等內容。對學生不易理解的某些計演算法則，往往成為教學的難點。在教學中教師不能急於求成，應幫助學生以掌握基礎知識為突破口，分散、突破難點。例如教學異分母分數加減法時，首先要讓學生領會分母不同即分數單位不同，而分數單位不同，就不能直接相加減，懂得了這個道理，再引導學生運用通分的知識，化異分母分數為同分母分數，於是問題就轉化為已學過的同分母分數相加減了。
第二，加強練習和基本技能訓練。在計算練習中，加強基本技能訓練是提高計算能力的重要一步。另外，在計算練習中，要幫助學生小結某些規律性的東西，以利於他們熟練運用基礎知識進行計算，不斷提高計算能力。還有計算練習的形式要多樣，形式要為內容服務。但要注意練習的數量要有個度，不能只要量不講質，搞題海戰術，就會適得其反。部分學生本身缺乏勤奮學習的精神，再加上計算本身又枯燥乏味，缺乏情節，學生遇到題量較多時，易產生抵觸情緒，不願計算，嚴重的可影響學生對學習數學的興趣，教學中，作為老師，我們應該精簡選題，盡量找些簡單的計算題的來引導學生來做深奧的計算題。
第三，培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣是提高計算正確率的保證，首先，計算時要求學生認真審題，不要盲目地沒有審清運算順序就簡便運算，如 15+5 ×（1 －0.5），學生錯誤地算成 20×（1 －0.5） ，其次，計算時要嚴格規范計算過程，解題時，要求學生做到計算格式規范，書寫工整，作業和卷面潔凈，即使是草稿，也要書寫工整，字跡清晰，當學生計算出現錯誤後，既要讓學生檢查計算過程，也要求學生找草稿中有無錯誤。如；數位的對齊，進位是否以加上。計算時要讓學生養成自我驗算的習慣。
第四、加強口算能力的培養
計算是估算和筆算的基礎，任何一道四則混合運算題都是由若幹道口算題綜合而成的，口算的正確、迅速與否直接關繫到計算能力的提高，設計口算練習時，要有針對性，由易到難，逐步提高，包括一些簡便運算題，經常進行口算練習，有利於培養學生思維的靈活性。
Ⅲ 如何命制一份好的小學數學試卷
（一）對試題的要求 （ 1 ）題要體現考試目的，符合《課程標准》或《考試說明》的要求。達標試題要恰當掌握標准。選拔性試題要體現學科能力考查要求。試題應對於測試有效，並且不超出大綱的要求。
（ 2 ）試題應便於施測，便於作答，便於評分，抗干擾性強。試題答案應有科學定論，賦分合理。
（ 3 ）試題應確保科學性、教育性、針對性、訓練性、量力性。試題要問題明確，准確，符合學生語言理解水平，符合教材中的表述習慣，並注意用字，語法、標點規范正確。
（ 4 ）試題應有適當的難度等級 (試測或預估 )，應有合適的區分度，以服從於考試目的，鑒別不同層次水平的考生。
（ 5 ）試題可較多採用小綜合題和加以變形的常見題，力求穩中有變，不落俗套。試題的立意、創設情境、設問的角度要新穎、靈活，對教學要有明確的導向。
（二）對試卷的要求
（ 1 ）兼顧知識和能力的考查，考點分布合理，有足夠的覆蓋面和代表性。題型搭配恰當，各部分知識內容分配合理，各層次能力考查題的分布應符合雙向細目表的規定，對本學科各方面能力的考查應有精心設計。
（ 2 ）試題難度比例、考查深度應符合《課程標准》或《考試說明》，難題應盡量出在重點考查內容上。
（ 3 ）試卷中各題相對獨立，任一試題的表述及正確解答不要構成對其他題正確解答的提示；任一試題的正確解答不能以其他某題的正確解答為前提。
（ 4 ）試卷中試題一般按題型排列。同類型試題一般由易到難順序排列。同類型試題編寫格式、規格應統一。同類型試題之前應扼要說明該類試題解答要求，使考生明確做什麼，怎樣做，以及答案的形式和要求。
（ 5 ）應控制試卷的長度和字數，一般應保證中等程度學生在規定時間內答完並復查試卷。
（ 6 ）評分標准應仔細斟酌，因為同一份答卷由於不同的賦分將導致不同的考試結果．每題賦分應服從於雙向細目表體現的命題計劃。評分標准應確切牢靠，不可有太大的自由掌握的機動分。
（ 7 ）要注意考慮學生的實際水平，發揮好、中、差學生的不同層次水平，面向全體學生，便於總結教與學中的問題，用以指導教學。最近的中國教育報刊登了關於試題與試卷編制的討論，非常值得大家關注，現轉載如下，歡迎大家討論：
一份好試卷應有怎樣的標准
紙筆測驗作為日常教育測量最常用的手段，其試題命制水平的高低直接影響考試評價的效果，也成為衡量教師專業素養高低的重要指標之一。一份好試題的標準是什麼？本文簡單歸納出十點，供參考。
基於課程標准。自2001年教育部頒布《基礎教育課程改革綱要（試行）》以來，課程標准成為教材編寫、課堂教學、考試評價的重要依據。其中，基於課程標準的考試評價是極其重要的一環，既反映了新課程改革的必然要求，也成為有效推動教育改革的工具。測試題目的開發，必須保持與課程標準的高度一致，即試題所測量的知識、技能和其他心理結構應與標準的相應規定相契合。一份依據課程標准、反映國家對學生期望的試卷，才能算是一份好試卷。
學科知識准確無誤。一份以測驗學生為目的的試卷本身應該確保科學無誤，才能對測量產生最基本的公信力和積極影響，這是命題的最基本要求。命題的科學性指的是試題內容要呈現基礎的學科知識，確保表述的准確無誤以及在觀念上體現時代特徵，力求避免學科知識的「繁、難、偏、舊」，同時還要兼顧新課程多種版本教材的融合。
有正確的價值取向。一份好的試卷應該有自己鮮明、正確的價值取向，應該立足於幫助所有學生改善學習而不是懲罰學生。只有傳遞「為學習而考試」的建設性理念和一視同仁的公平價值觀，才能真正體現現代教育促進學生發展的核心宗旨。具體就一份試卷的價值取向來說，應當與本學科課程標准所追求的價值觀保持一致，一份好的試卷必須蘊含高遠立意，彰顯核心價值，體現育人功能。
有明確的考核目標。考試是目的性很強的活動，因此判斷一份試卷優劣的重要標准之一就是看它是否最終實現了考核目標。為了保證目標的落實，關鍵是嚴格制訂雙向細目表來規范命題，避免主觀隨意性和經驗化處理。其中，知識內容維度要有代表性，既覆蓋本學科較寬的知識面或主題，又突出重要的知識點，做到點面結合，且各部分權重宜與教學時數的比重相適應；認知水平維度可參照學科的能力水平目標，每一水平與各個知識內容維度對應匹配；賦予各部分的題量和分數必須合理，並選擇合適的題型呈現出來，主客觀題由於考查的側重點不同，在搭配上也要講究。
命題素材來源廣泛。新課程強調情境化和體驗性，而來源廣泛、豐富多元的命題素材恰恰為一份試題營造多元化情境提供支撐。任何一個學科都擁有自己學科特色的素材資源庫，命題者要善於發現這些資源，並將其轉化融入到試卷當中，在測驗的同時拓展學生的視野。
呈現形式豐富多彩。豐富的形式有助於更好地達成目的。無論題型還是試題材料的呈現形式，都可採取多樣的形式。從題型方面看，一份試題呈現的題型越多樣，所發揮的測驗功能就越全面。從試卷的呈現材料看，試題形式豐富多彩，能減少學生閱讀的疲勞感和乏味感，提升試卷的親和度。可視性、可讀性強的卷子傳遞了師者以生為本的教育理念，是受學生歡迎的好試卷。
命題思路靈活多樣。命題思路主要是指命題者對學科知識的組織方式和提問方法。知識有不同的分類，不同的教育工作者，又往往會持有不同的知識取向，這些學科知識觀的差異勢必影響到命題思路的多樣性。此外，提問的方法往往取決於命題者對知識理解的切入角度，角度越新奇、獨特、多樣，就越能開拓考生的思維，激發考生的創造力。一份好的試卷，應該有靈活多變的思路，這意味著對學科知識有多種多樣的組織、理解和應用。當然，任何學科知識都源自人類的社會生活實踐，好的命題思路也源自命題者對學科知識深入透徹的理解，否則就容易產生偏題、怪題。
有較好的效度、信度、難度和區分度。效度是指一個測量對其所要測量的特質准確測量的程度，高效度的測量才有價值。信度即測量結果的一致性、穩定性或可靠性的程度。難度即試題的難易程度，不同性質的考試所需的試題平均難度有所不同，選拔性的高考難度一般介於0.5至0.6，通過性的學業水平考試難度一般介於0.7至0.8，日常的檢查性考試難度可以更高一些。還有一個指標是與難度密切相關的區分度，它是指對不同水平學生的鑒別程度，一般中等難度的試卷區分度最高。區分度的高低同樣得依據考試的目的和性質而定。一份試卷要稱得上質量良好，上述四個指標必須都達標才行。
評分標准鼓勵創新，便於操作。一份合格的試卷必須配備一份規范的評分標准。所謂規范，至少要明確具體、可操作性強，以便為閱卷老師提供統一的指導，盡最大可能減少評分誤差。同時，一份好試卷的評分標准還必須追求創新。近幾年引進的SOLO分層評價法則是一種較為先進的評分方法，另外還有PTA量表法、PISA評估法和國際上其他先進的評分技術也是值得我們借鑒和探究的。
編輯規范、編排合理、印刷清晰。試卷文字的表述嚴謹，簡明扼要，使用的語法和標點符號符合規范，呈現的圖表要與問題材料形成統一的整體，符合學生的閱讀習慣。試卷編排一般按照客觀性程度的高低排列各種題目類型，客觀性程度較高的選擇題、是非題、填空題在前，客觀性程度較低的簡答題、應用題、論述題在後；同類試題由易到難排列，設問也要層層遞進，避免學生在交錯的試題類型和過難的試題中浪費時間。使用圖表、照片或清晰度要求較高的資料時，應該特別注意印刷清晰，便於閱讀。
沒有好題就沒有好卷
作為評價教學質量高低的基本工具，試卷測量的准確程度將直接影響評價結果的可信度與有效性。以初中數學為例，命制一份高質量的好試卷，是進行區域性學業質量監測與評價的前提條件，也是學科課任教師的基本業務技能之一。好題是構成好卷的重要組成部分。沒有好題，就沒有好卷。那麼，怎樣的試題才是好題呢？
符合明確、適度原則。試題考查目標包括知識技能、能力意識、思想方法等方面，目標明確、具體、自洽，考試難度符合課標或考綱的相應要求，符合考生的實際；考後實測的統計指標落在預定區域范圍，預設考查目標達成度高，考生的實際得分與其學業水平相一致。一個好的初中數學試題考查的知識內容是課程內容的核心或重點，考試目的指向明確，選取的考點具有本源性、本質性和拓展性；考查的數學思想方法是中學數學的基本數學思想和方法及兩者之間的融會自然；考查的能力意識是中學數學的基本能力意識且立意適度；試題的難度系數在0.2到0.6之間，試題區分度大於或等於0.5，且主要指向尖子生和中等生的區分。
具備公平性、思想性、新穎性特點。試題的選材及情境創設具備公平性、思想性和新穎性，體現能力立意，具有良好的時代感和導向性。公平性是好題的先決條件之一，特別是高利害考試中的高區分度試題，必須保證素材、背景、問題情境、表述方式等對不同地域、不同性別、不同生活經驗的學生均公平合理。試題情境與設問新穎別致，具備開放性、探究性、應用性、可選擇性等特點，同時具備突出的時代感或地域特徵。好題的編制要發揮評價的導向功能和時代特徵，引導學生學習方式的轉變與教師教學方式的轉變。
符合科學、規范要求。試題的表述科學、准確、清晰、規范，沒有歧義，圖文匹配，字元圖表符合出版物排版基本規范，對考生容易疏忽的地方，有提示語，評分標准合理，評分標准預見性好。一個好的中學數學試題，其題乾的表述必須符合學科規范、考生的認識習慣和排版的基本規范，做到科學、准確、清晰、簡潔，同時格調明朗清爽，給人以朴實流暢的美感，另外還應恰當選擇和合理運用文字、符號、圖表三種語言，使得表述簡潔，圖文匹配、相得益彰。此外，試題中特定字元的字體、特殊圖形等的表示和排版也要符合規范。
具有適當的厚重度、良好的自洽性和可推廣性。適當的厚重度是指試題涉及的考點應適當。小題（選擇題與填空題）以2~3個考點綜合即可，大題以6~10個考點為宜，涉及的數學思想方法以2~4個為宜，涉及的能力意識以2~3個為宜，試題的題干字元數、圖表數、運算量、思維量及解答總工作量等均應恰當。自洽性是指試題內在結構和諧一致，能形成具有同質性的考試結果的程度，如試題考查的內容、難度、區分度等與其所處的位置、題型是否匹配，不同考點之間融合交匯是否自然，不同考查目標之間能否功能互補，考題能否自我校正題目誤差，使試題功能最優化。可推廣性是指嚴格按照課標要求來設計考題，注意所考查的數學知識之間的內在聯系和題目設計所抽象到的它的上位知識，強化對數學思想方法和能力意識的考查，確保考試的結果能成為判斷考生當前達到課標所規定數學學習水平的依據。
那麼如何評價一道中學數學試題的優劣呢？任何一道數學試題核心構成要素包括知識技能、能力意識、思想方法和情境立意四個維度，調整試題四個要素中任何一個的個數、綜合程度及其聯結結構，都會改變試題的信度、效度、難度、區分度、厚重度及其內在的自洽性。故欲對一道試題進行質量分析，應對其核心構成四要素進行全面深入地內在剖析。按照相關理論，好題在各個考查目標中所涉及到的考查內容間的結構更多的是關聯結構或抽象拓展結構，即考生能找到了多個解決問題的思路，並且能夠把這些思路結合起來思考；能把任務的各部分內容整合為一個有機的整體，對問題有一個整體意識；能對問題進行抽象概括，從理論的高度來分析問題，而且能夠深化問題，使問題本身的意義得到拓展；能將關聯的結構整體概括到一個更高的抽象水平，並使這種概括拓展到一個新的主題或領域，並表現出很強的創新意識。
Ⅳ 如何培養小學數學二年級學生加減法計算能力
計算能力是學生學習數學所必備的基本能力,是學習數學的基礎,培養和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之一.計算的准確率和速度如何,將直接影響學生學習的質量.很多同學總以為計算式題比分析、解決問題容易得多,因而在計算時或過於自信,或注意力不能集中,結果錯誤百出.因此,計算教學不容忽視.如何提高學生的計算能力,讓學生「正確、迅速、靈活、合理」地進行計算呢?在教學工作中,我做了探討和研究,取得了一些好的效果,總結幾點心得如下:
一、發現問題,改變學生認識.
為了讓學生認識到計算的重要性,我首先在學生中開展了一項活動：讓學生自己搜集計算中經常要犯的錯誤,以兩個周時間為准,可以每位同學自己進行,也可以通過小組合作一起找,兩周後上交錯題記錄,包括出錯原因,看誰找的認真,錯因找的准.學生的積極性被調動起來了,也就把問題抖落了出來：
（1）題目看錯抄錯,書寫潦草.6與0,1和7寫得模稜兩可；
（2）列豎式時數位沒對齊等;
（3）計算時不打草稿;
（4）一位數加、減計算錯誤導致整題錯;
（5）做作業時思想不集中.」
從一些學生的計算錯誤來看,「粗心」的原因有兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟,另一方面則是由於沒有養成良好的學習習慣.第一方面是個自然成長過程,第二方面則可以採取相應方法進行培養,所以在引導學生分析原因的同時,要把培養學生良好的學習習慣突出出來,這是提高計算能力的關鍵,也是素質教育的基本要求.
二、培養學生良好的計算習慣
做題計算中出現的錯誤,大多數是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的.因此,良好的計算習慣是提高計算能力的保證.在計算訓練時,要求學生一定做到一看、二想、三算、四查.
1、看：就是認真對數.題目都抄錯了,結果又怎麼能正確呢?所以,要求學生在抄題和每步計算時,都應當及時與原題或上一步算式進行核對,以免抄錯數或運算符號.要做到三點：①抄好題後與原題核對；②豎式上數字與橫式上的數字核對；③橫式上的得數與豎式上的得數核對.
2、想：就是認真審題.引導學生在做計算題時,不應拿起筆來就下手算,必須先審題,弄清這道題應該先算什麼,後算什麼,有沒有簡便的計算方法,然後才能動筆算.另外,計算必須先求准,再求快.
3、算：就是認真書寫、計算.作業、練習的書寫都要工整,不能潦草,格式一定要規范,對題目中的數字、小數點、運算符號的書寫尤其要符合規范,數字間有適當的間隔,草稿上的豎式也要數位對齊、條理清楚,計算時精力集中,不急不搶.
4、查：就是認真演算.計算完,首先要檢查計算方法是不是合理；其次,檢查數字、符號會不會抄錯,小數點會不會錯寫或漏寫；再次,對計算中途得到的每一個得數和最後的結果都要進行檢查和演算.因此,培養良好的學習習慣是防止計算錯誤,提高計算能力的重要途徑.
三、培養學生口算能力,切實打好基礎.
口算是主要靠思維、記憶,直接算出得數的計算方式,它是計算能力的重要組成部分,所以,要提高學生的計算能力必須打好口算的基礎.
1、為了提高學生口算的准確率和速度,我根據學生知識結構,有意識地讓學生記一些特殊數學的組合,如：和是整十、整百的兩個數（73和27,98和2等）；積是整十、整百的兩個數（25×4,125×8等）；這些計算結果的記憶,不但對提高學生的計算準確率有很大的幫助,而且大大地提高了學生的計算速度.
2、每堂課上安排練習.每節數學課視教學內容和學生實際,選擇適當的時間,安排3～5分鍾的口算練習,學生每人准備一個本（口算天天練）,這樣長期進行,持之以恆,收到了良好的效果.
3、多種形式變換練. 例如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、「對抗賽」、「接力賽」等等,提高學生的應變能力.
四、加強估算教學
估算可以培養學生的「數感」,可以引導學生深入理解「運算」,可以幫助學生檢查計算的結果正確與否,運用估算的方法可以對計算的結果做預先定位,快速地確定計算結果的取值范圍,通過計算前的估算和計算後的檢查,可以避免由於粗心大意造成的錯誤.可以讓學生看計算結果的末一位,如個位是3和8,結果的個位相加就肯定是1,相乘就一定是4,如13×26積不可能是兩位數等等.
五、收集錯題類型,做到對症下葯
一般地說,學生在練習時產生的錯誤,都具有相通性,又具有普遍性,在教師指導下,有些比較容易糾正和克服,有些則糾正起來就比較困難,特別是這種錯誤在頭腦中已經生根.所以我在平日教學中善於及時了解、收集筆算中存在的問題,有預見性、有針對性地選擇常見的典型錯例,與學生一起分析、交流,通過集體「會診」,達到既「治病」又「防病」的目的；對於那些形近而易錯的試題,則組織對比練習,克服思維定勢的消極作用,培養學生比較鑒別的能力.
糾錯題型上的練習我通常這樣設計對學生的要求：判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正→總結出預防同類錯誤的方法.在練習形式上安排有多種形式：可做單項練習,如判斷題、找出各題錯誤處、改錯題等練習；也可以做綜合練習；可以把各類錯題印在作業紙上,課上發給學生改,也可以讓學生拿出自己的作業本、錯題本,對自己作業中的錯題重新分析訂正等.
總之,培養學生的運算能力,應該貫徹在整個小學數學教學的全過程,既要加強對學生基本技能的訓練,同時也要注重對學生的針對性訓練.只要認真鑽研,工作中不斷進行總結和完善,認真挖掘計算題中的能力因素,學生的計算能力一定能得到提高.
Ⅳ 我小學數學基礎不好，初中怎樣才能趕上
不要怕。小學學習不好不代表初中學習不好。初中大家都在一個起跑線是上。對於數學。多做題才是關鍵。。這是學姐的切身體會啊 傳授給你了
Ⅵ 怎樣提高小學數學課堂練習設計的有效性
1．新新授課以傳授新知識為主，在新授課之前一般安排一個准備性練習，它是為
導入新知識鋪平道路而組織的。
在設計這樣的練習時，應把著眼點放在啟發學生思維、激發興趣、指點思路上，促使知識順利遷移。如以此減緩思維的坡度，突出教學重點，分散難點，使學生將新知識同化。
思考題 供學有餘力者用（發展）例如講完平行四邊形的面積後可設計以下幾種練習：（1）基本題。已知平行四邊形的底是23分米，高是12分米，利用公式求平行四邊形的面積。
（2）變式題。已知平行四邊形的面積是28平方米 ，底是7米，求這個平行四邊形的高。
（3）綜合題。一塊平行四邊形耕地中間有一條長方形水溝，求耕地的面積。設計每個層次的練習，都要緊緊圍繞本節課的教學內容，做到目明確
2．練習課的練習設計。練習課主要是以練習為主，目的是在教師指導下，讓學生進一步鞏固、理解、應用知識，形成技能技巧。
（1）鞏固練習。這一練習的目的是鞏固和加強新知，是新授課的補充和延續。如學習了小數除以整數後可以補充以下練習3÷8= 1.35÷15 = 0.49÷7= 25.5÷3= 7.2÷36= 設計這樣的鞏固練習是為了加深學生對小數除以整數的應用，重點突出被除數不夠商1，同時在被除數上添上小數點並用0補足。
（2）變式練習。這種練習是指在從不同角度、用不同方式變換呈現事物的形式，以便揭示其本質屬性，同時也防止學生形成消極的「思維定勢」，養成全方位、多角度思考問題的良好學習習慣。變式練習的設計可以是變換表達形式，變換敘述方式，變換圖形位置。如由基本題：地球赤道大約長4萬千米，光每秒傳播的距離大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米，光每秒傳播的距離是多少？可變為光每秒傳播的距離大約是30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米，地球赤道大約長多少萬千米？學生可通過變式題進行比較，抓住題目里的數量關系，提高分析問題，排除思維定勢，從而提高綜合分析問題的能力。
（3）綜合性練習。這種練習是指根據教學的需要，把新舊知識巧妙地組合在一起進行練習，體現整體性，便於學生對照比較；也可以將新舊知識有機組合在一題之中，便於學生看到相關性，培養學生綜合運用知識的能力。如學習梯形的面積後，安排一組組合圖形。讓學生求組合圖形的面積。
3．復習課的練習設計。復習課是以復習、鞏固、整理已學過的知識，促使知識系統化、條理化為主要任務的一種課型。復習課的練習設計要服從總的復習構思，使學生「溫故」而「知新」。
（1）鞏固性練習。復習課的鞏固性練習要抓住重點知識、主要的能力要求，使學生通過溫故而舉一反三。由於復習課的重點是知識的歸納整理，因而鞏固練習設計要少而精。如教學「簡算整數乘法定律推廣到小數」時，可以先將書本上例題進行基本訓練，目的是掌握簡算的基本定律，然後加以延伸。
（2）歸納性練習。教師可在課堂上引導學生加深鞏固已學的知識，使之系統化。如復習稍復雜的方程時，可先讓學生找出應用題中的關鍵句，弄清數量間的關系，找出一份的數量，根據題意列出方程。（如：梨的筐數比蘋果的2倍多8蘋果的筐數×2+8=梨的筐數）
（3）引申練習。目的是通過對知識歸納整理後，適度地延伸、綜合，進一步充實、完善學生的認知結構如：一塊梯形的田地上底長80米，下底長125米，高為60米，①求這塊梯形的面積？②如果每平方米施化肥0.8千克，那麼這塊地共施化肥多少千克？選編這樣的一組練習題，把簡單的求面積問題從基本型引申發展到復雜型，使學生觀察到應用題的發展線索，同時又進一步理解和掌握解決問題的基本步驟和方法。（4）發散性練習。這是一種在學生掌握了有關基本知識、技能的基礎上，用來培養學生靈活應用知識的能力，發展學生智力的一種練習。如：學習求組合圖形的面積數學書上第94頁1-2題（讓學生用多種方法解答。提示：可用長方形面積減去三角形的面積或求兩個梯形的面積之和等）以上這幾種練習設計的方法，不僅可以提高學生的思維能力、拓寬學生的知識層面、培養學生良好的學習品質，而且能進一步提高課堂教學效率。練習必須有針對性，安排不同的練習形式可以達到事半功倍的效果。
三、採取多樣的練習形式，發展學生的學習能力。機械單調的練習容易使學生產生厭倦情緒，為了充分調動學生學習的積極性，可採取多種多樣的練習形式，以引起學生的興趣和注意力。
（1）針對性練習。這是針對教學中的難點、重點問題增加的一種練習，便於攻其一點，逐步強化。如：小數除法中的難點是小數點的處理，針對這個難點，可以對小數點處理做專門訓練。又如：學完平行四邊形、三角形、梯形面積後，針對找對應的底和高這一難點，可以在題目中出一些多餘條件，讓學生先找到圖形相應的底和高，再利用公式進行計算。
（2）判斷性練習。這是為了檢查學生的知識缺陷。查出學生認識過程中易出現的錯誤而設計的一種練習，這種練習有利於培養學生思維的批判性和分析綜合能力。
Ⅶ 如何提高小學數學課堂練習的有效性
數學課堂練習是課堂教學的一個重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的環節，是掌握知識、形成技能、開發智力、提高解決問題能力的重要手段。根據小學生的心理特徵和思維水平，他不能在短時間內了解教師所傳授的所有知識。即使通過慢慢探索和合作交流，也不能個個做到靈活運用的地步。需呀通過精心設計一些練習，讓學生通過練習加深對概念的理解及法則的運用，課堂練習的基本價值也就在此。
當前小學數學課堂練習的現狀卻不容樂觀：1、習題多、繁、雜。2、目的不明確。3、題型層次不清楚，學生層次不分明。4、重書面練習，輕操作實踐。5、效率不高。《小學數學新課程標准》指出：課堂練習不能局限於鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，在求解時無現成步驟可循的非常規問題等。這就要求教師們認真鑽研教材，理解編排意圖，根據教材提供的內容、班級的不同、學生水平的差異，對教材提供的習題做適當的調整、組合補充，使之有層次性、針對性、多樣性、開放性、實踐性，能從各方面適應不同程度學生的需要。怎樣提高課堂練習的有效性，是當前教師應該思考的問題。我根據自身的教學實踐及探究，淺談提高課堂練習有效性的幾點策略。
一、靈活選擇和設計課堂的層次性。
最基礎的知識是最有用的知識。首先應根據教材內容、教學目標和教學重難點選擇設計習題。在抓基礎知識的基礎上提升拓展。習題要符合學生的思維特點和認識發展的規律，同時要遵循由易到難、繁到簡、由基本到不同層次的訓練，讓不同層次的學生「跳一跳都能摘到果子」，獲得成功的體驗，提升學習的積極性。
二、生活化、多樣化、趣味化的練習能有效地提升練習效率。
課標上強調，數學課程應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行理解與應用的過程，進而使學生獲得數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。我們要從學生的實際生活挖掘素材，精心地設計課堂練習，將生活問題轉化為數學問題，這樣有生活基礎、學生熟悉的習題能排除陌生感，知識容易遷移，學生喜歡，效果較好。
如果練習的形式符合小學生的興趣特點和注意特點，就能促使學生從不同的角度去理解和掌握同一知識，提高認識的深度和應變能力。故練習的形式應盡量的多樣化和趣味化。
三、開放性地進行課堂練習。
開放性練習一般指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統一的練習，具有發散性、探究性、發展性和創新性。這樣的練習有利於促進學生積極思考、激活思維、充分調動起學生內部的智力活動，能從不同的方向尋求最佳解題策略。如教學完折線統計圖後，我採用了這樣的練習，師出示折線統計圖，題上沒有文字表述，橫軸、縱軸上有數據無單位，讓學生自己根據學過的統計圖知識賦予她意義，看圖編故事。這樣，答案不唯一，學生的思考就是答案，學生們感覺到自己的主體地位，學習的主動性增強了。而故事的形式學生非常喜歡，練習效果很好。這樣的設計體現了教學的開放性和人文性，既有助於學生對知識的鞏固掌握，又培養了學生的想像能力。同時，開放性還應體現在練習方式上，動手操作、調查實踐、合作交流等的非書面練習更能培養學生的動手能力、思維能力和解決問題的能力。如製作月歷、白色污染調查、手抄報等都是非常好的開放性的習題。
四、練習設計要有對比性，防止產生思維定勢。
小學生學習數學，往往會產生思維定勢。今天學習了連乘應用題，往往就認為所有的題目都用連乘做，明天學習了連除應用題，就都用除法做。因此，練習的設計要做到新、舊交替，提高學生的綜合能力。另外，要設計一些有對比性的變式題，讓學生辨認、判斷和分析，通過在比較、分析中揭示它們的異同，加深認識，使知識達到內化的程度。
五、適時採用激勵機制，提高學生自主練習的有效性。
當今社會是一個競爭的時代，不競爭就意味著淘汰。教師應從小培養學生的競爭意識和挫折意識。學生們希望得到別人的認同和肯定，而競爭是他們獲得成功和實現自身價值的很好方式。競爭是學習的一種動力，將練習過程變成小競賽，挑戰同學、挑戰自己，在競爭中獲得成功的體驗，在競爭中汲取經驗，在競爭中積極進取。因此，練習中採用激勵機制，可以充分發揮學生學習的自主性，變「要我學」為「我要學」，提高學生自主練習的有效性。
六、及時收集和反饋信息，准確做出決策。
曾有學者指出：「學習行為和反饋之間盡可能短的時間間隔是學習最重要的因素之一，學習行為和反饋之間的聯系越緊密，學習就會越快發生。」所以，課堂上僅有練習是不夠的，應及時收集反饋信息，准確做出決策。教師應及時做好作業的批改和批註，讓學生了解到自己的掌握情況。通過教師在作業本上寫課堂寄語，及時的與學生溝通，從而更好的促進師生關系，促進學習的互融。
課堂練習是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是學生掌握知識、形成技能、發展智力的基本途徑。因此，作為教師，更應該精心設計練習，讓習題練習成為學生學習數學興趣的直接發源地，讓學生的興趣一直保持在練習的始終。
Ⅷ 理念下如何進行中小學數學教學設計
如何提高新課程理念下的課堂教學效率，是擺在廣大教師面前的一項重要課題，而合作學習不失為一種有效的提高課堂教學效率的手段。筆者結合工作實際，圍繞提高小學數學課堂合作學習效率進行了初步的探索。
合作學習是在教師指導下，學生群體研討、協作交流的一種學習方式，它能有效地改善學習環境，擴大參與面，提高學生自主探索的能力。因此，隨著新課改的不斷深入，合作學習被越來越多地引入課堂，受到廣大教師的眷注和青睞。但是，我們常常看到，在實際教學中，由於種種原因，在合作學習中出現了指導不到位、組織散亂、設置問題缺少研究價值、學生參與欠平衡等問題，致使合作探究「浮在表層」或偏離正題，不能達到理想的效果。那麼，怎樣才能使合作學習得以優化，從而提高合作效率呢？
一、 明確一個前提--科學組建合作學習小組
科學構建學習小組，是合作學習的前提。合作交流，是新時代人應該具備的一種素質，也是獲得知識的主要手段。在課堂中推崇「合作學習」正是因其具有在豐富課堂交往方式、拓展信息交流維度、培養溝通協作等方面的優勢，而要真正發揮這種優勢，科學構建學習小組就是一個有效的載體。組建合作學習小組時，應注意把握好兩個方面：
1、廣泛參與，自由結合。構建學習小組應在尊重學生自願的基礎上，根據學生的知識基礎、興趣愛好、學習能力、心理素質、家庭情況、性別等進行綜合評價，然後搭配成若干組內異質、組間同質的學習小組，保證優勢互補和每個人都有充分發表見解的時間，以便使小組探究在短時間內取得成效。
2、明確分工，落實責任。合理分工是提高小組合作學習效率的重要手段之一。因此，組織小組合作學習時，組內成員要有具體的明確分工，根據研究內容的不同、學生的特長及個性差異，在教師指導下或由小組成員民主協商自行分工，誰當表述員、誰當組織員、誰當記錄員、誰當檢查員。在一個階段里，每人都應有相對側重的一項責任，擔任一個具體的合作角色，一定時間以後，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。小組長可由民主推選出具有較強責任心、組織管理和表達能力強的學生擔任，以保證合作學習的正常開展。也可以採取輪換制，讓每個學生都有公平鍛煉與施展才能的機會，防止思維定勢與惰性的產生，增強小組活力，提高合作學習的效益。
二、夯實一個基礎--培養良好的合作學習習慣
培養良好的合作學習習慣，是合作學習的基礎。合作學習的目的是讓每個成員都能參與學習，使學生學得生動活潑、品嘗到成功的喜悅。這就要求突出個體的作用，而個體作用的發揮必須建立在良好學習習慣的「沉澱」積累上，所以，必須培養每個合作學習個體有良好的學習習慣。
1、讓學生學會勇於表達。語言表達是人與人交往和互動的基礎。合作學習需要每個成員清楚地表達自己的想法，互相了解對方的觀點，在此基礎上才能合作探究問題。因此，在合作學習的過程中，教師要鼓勵學生大膽發言，勇於發表自己的見解，把自己的探索、發現過程用語言表達出來。這樣，既能發現不同的思考方法、解題思路，又能對學有困難的學生提供幫助，使學生在小組合作中敢想、敢做、敢說。
2.
讓學生學會認真傾聽。傾聽是合作學習的重要環節，傾聽也是一種學習。在開始合作時，同學之間最大的問題是不能容納別人的意見。因此，教師要著力培養學生認真聽取別人意見的習慣，使學生意識到傾聽是一種好的學習方法，從別人的發言中會得到很多啟發，從小組其他成員身上收獲更多的知識、方法。因此教師應逐步培養學生在課堂上學會三聽：一是認真聽每個同學的發言，不插嘴；二要聽出別人的發言要點，培養學生收集信息的能力；三是聽後需作思考，提出自己的見解，提高學生處理信息、反思評價的能力。
3.讓學生學會積極參與。每次學生的合作學習都由小組推出一名代表發表本組的意見，對於這位「代言人」而言，他當然能積極參與學習的活動。而對其他人來說，是否以積極的態度參與到合作學習中去，就不得而知了。因此，對於教師，應熱切關注整個學習活動，對誰已經發言了，誰還沒有發言要心中有數。把一些簡單易懂的問題讓基礎知識差、思維能力弱、不善言談的學生回答，充分發揮每個小組成員的作用與優勢，使他們也有參與表現自我和獲得成功的機會，提高學生的參與度，增強學生的責任感，從而使每位學生都能學會合作，以保證合作學習取得最佳成效。
三、提供一個保障--構建合適的合作學習環境
構建合適的學習環境，是合作學習的重要保障。良好和諧的環境，能激發人的主動性和創造性。因此，在合作學習中必須創造一個良好的學習環境，使學生自由學習、廣泛交流，主動獲取知識。
1、創造「愛心」的心理環境。美國心理學家馬斯洛認為：人對愛的需要和受尊重的需要是主要的需要。小學生都是需要愛和尊重的，只有對他們熱愛尊重、理解和信任，才能激發他們的上進心，發揮他們的主體作用。因此，在合作學習中，一方面，教師
Ⅸ 如何在小學數學克服思維定勢的消極影響
思維定勢又稱學習定勢或學習心向，是指學習過程中學生的思維活動所具有的心理准備狀態，這種由學生先前的活動和知識經驗、思維方式和習慣等構成的心理准備狀態，對後繼思維產生傾向性影響，從而使思維活動趨於一定的方向。
它對當前學習既有積極的作用，也有消極的影響。
在小學生學習數學的活動中經常碰到學生思維定勢的消極影響，其產生的原因是什麼，又該如何克服呢？
一、思維定勢消極影響產生的原因 1．日常生活概念的干擾。
例如在幾何初步知識教學中，學生往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學意義一致，有利於概念的形成，反之則起負遷移作用。
如「垂直」在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當學生在接受「自線外一 點向直線作垂線」時就由於日常生活經驗的干擾，只能理解點在上方，線在下方這一種情況，以致產生認為點在其它方位時作垂線是不可能的錯覺。
2．原有書寫格式的干擾。
不同內容的知識，都有規范格式的書寫要求。但對於小學生來說，由於其思維缺少批判、開拓的品質，往往容易產生書寫格式的錯誤干擾，表現為短時間內的不適應。常見的錯誤有：①計算小數乘法時列豎式②求4的倒數是多少列式為4=1/4；?③將60分解質因數為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知識經驗的干擾。
小學生受年齡和認知心理的局限，對數學的本質屬性理解不深，容易被非本質屬性所述惑，由於已有知識經驗的積累限制，對後面新知識容易產生思維障礙。
如低年級學生學習實際數（量）進行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級學習分率比較時受前面知識的干擾，看到甲數比乙數多25%，則錯誤地推導出乙數比甲數少25%。
4．已有認知策略的干擾。
學生利用遷移規律通過已有知識的推導學習新知識，由此及彼，觸類旁通，不失為提高教學效率的一種捷徑。思維過程中的正遷移固然對學習有啟迪作用，但已形成的認知策略對後繼學習的消極影響也不可忽視。如有學生這樣計算，產生錯誤的原因在於受已學過的帶分數加減法法則：「整數部分、分數部分分別相加減」的影響，結果誤入歧途。
5．新知識對舊知識的後攝干擾。
如學生接連演算幾道進位加法後，出現不進位的加法，有些學生仍然在前一 位上進上1後再加，?即先前的演算經驗形成一種動力狀態，支配了眼前的演算思維而產生錯誤。再如學習了正方形的面積計算公式後對正方形的周長計算產生了負作用，部分學生分不清公式的適用范圍。
6．教師教學習慣的干擾。
某些教師的教學習慣有時也會成為消極定勢的根源。低年級教師往往因知識比較簡單，教學中總是按照固定的思路（模式）講課，學生被動地按照一定的程式機械重復地進行某種練習。心理學實驗表明：某種單一的信息反復刺激大腦，就會產生思路上的慣性，勢必造成知覺偏差，易導致定勢的消極效應。如在二年級教學除法應用題時，某教師作這樣的小結：列除法算式時總是較大數除以較小數，以致學生認為「3元錢買6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢？」列為「3÷6」是錯誤的。
二、克服思維定勢消極影響的措施 1．建構促進調整。
消極心理因素的影響是隨著認識結構的擴充和更新而產生，並又隨著認知結構的更新與完善逐漸地部分地得到克服。只有建構才有利於「同化」、「順應」，有利於消除思維定勢的消極影響。如教學周長與面積時，可讓學生比較左圖中甲和乙誰的面積大？誰的周長長？以防學生受「面積大，周長也較長」這一不正確的經驗的影響。因此教師應及時幫助學生擴充完善學生原有的認知結構。
2．變式防止泛化。
小學生對於相似刺激往往容易產生泛化，這就要求應用變式的規律組織學習。
如「頂」和「底」的教學，可以畫出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學生通過這些變式圖形，就會排除「底」一定在「頂」下邊的定勢干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中「底邊」、「頂角」這些概念的本質。
3．比較掃除障礙。
有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢的負效應，把干擾及時消滅於萌芽狀態之中。教師要善於指導學生運用比較方法，通過比較分析、找出異同、發現問題，使學生對知識的可利用因素和易混的因素進行辨析分化，這是最有效的方法。
如「一根鐵絲長5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？」
可啟發引導學生主動參與比較，提高自覺克服負效應的積極性。
4．反饋利於強化。
一般地說，學生初步練習時產生的錯誤在教師的指導下比較容易糾正和克服。
因此教師應及時地糾正學生的不良思維習慣，強化正確的思維方法。 5.反思克服惰性。
教學中要幫助學生形成反思與評價的習慣，善於從策略上、方法上評價與反思，?可使學生不拘常規、不死套模式，加速思維的優化與暢通。（1）鼓勵學生多思、多想、善思、會想，如教學4600÷1500時，可啟發學生想：①怎樣算簡便？
②余數是100還是1？?為什麼？?這樣可以提高學生思維的深度，提高思維質量。
（2）?多角度多方向的解題。學生解題時常會按習慣了的單一思路去思考數學問題，教學中要鼓勵學生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另闢捷徑用統一分子的方法去解決，以克服思維的依賴性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
6．突破促進創造。
消極的思維定勢，會抑制學生創造性思維的活動，扼殺學生的解題思路，妨礙學生去發現新的東西，既不利於學習，更不利於創造。因此教學中要注意引導學生突破習慣性定勢思維的約束，突破老框框，激發學生開拓解題思路，培養思維的流暢性和創造性。如修一條長3000米的公路，4天完成了全長的2/5，照這樣計算，完成這項工作還需多少天？」可直接列式4÷2/5-4=6（天）。
此外，思維定勢的效應同學生的學習態度也有密切關系，學生學習時如果主動進娶積極思維，並且有自覺克服定勢的心理准備，那就有利於建立、發展、強化積極的思維定勢，達到發展數學思維能力的目的。
Ⅹ 小學數學學習中的思維定勢
心理學認為，定勢是抄指先於一定活動而指向活動對象的一種動力准備狀態。思維定勢就是指在問題解決的過程中作了特定加工方式的准備。
數學中的思維定勢可以理解為思維主體多次運用某一思維程序解決同類數學問題，從而逐步形成了習慣性反應，在以後的數學問題解決中仍然沿用習慣程序去思考。
思維定勢具有兩重性， 有其積極的一面， 也有其消極的一面。
思維定勢的形成， 標志著對某種知識或方法已經熟練掌握， 有時能夠簡化對問題的認知程序， 是培養思維能力的基本形式。
但在更多情況下， 思維定勢表現出其消極性， 容易導致人們對經驗的過分依賴， 使思維產生惰性，從而限制對問題的全面分析， 在一定程度上削弱了人們的想像力和創造性。
因此，掌握思維定勢的有關規律，對學生的學習和教師教學的改進，都具有極其重要的現實意義。