關於小學數學的教學圖

『壹』 小學數學教學要點如何分析

1. 數的認識
知識要點：
自然數、負數、小數、分數、百分數的意義
（相應的數的概念：數位、計數單位、數位順序、
數的組成、數的讀法和寫法、大小比較）
數的整除的有關概念
（因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數）
小數與分數的基本性質——約分和通分
數的改寫與近似數
掌握有關數的概念（數位、計數單位、數位順序、
數的組成等）
掌握自然數、小數的數位和計數單位及其關系，
能正確進行讀寫和說出一個數的基本組成。
能結合具體情境，理解數的含義。
能在具體情境中說出分數、百分數的意義。
掌握分數單位，能寫出一個分數的基本組成。
能准確地比較數的大小。
理解整除的有關概念，並能運用有關概念進行
正確的判斷。
理解小數、分數的基本性質。
掌握小數點移動引起小數大小變化是規律。
能正確地進行分數的約分和通分。（結合有關計算）
能正確進行較大數的改寫，能根據要求正確截取
近似數。
能正確進行小數、分數、百分數之間的互化。
2. 數的運算
知識要點：
四則運算的意義及其關系
四則運算的計算方法
四則運算的性質和定律
理解四則運算的含義及其之間的關系。
掌握自然數、小數、分數四則計算的基本方法，
能正確地進行計算。（口算、估算、筆算）
知道四則運算中的一些規律，並能在具體的計算
中正確地判斷。
能正確計算整、小數或分數的四則混合運算。
能根據式題的特徵靈活運用運算定律進行簡便計算。
能根據四則運算的意義，解決一些實際問題。
（解決問題）
3. 式與方程
知識要點：
用字母表示數（用字母表示數、數量關系、
運算定律、計算公式；數與字母、字母與字母
相乘的書寫規則）
簡易方程（方程的意義、方程的解、
等式的基本性質、解方程）
基本要求：
能正確地用字母表示一些數量或等量關系。
理解「方程」、「方程的解」的含義。
理解等式的性質，並能運用等式的性質正確地
解方程。
4. 常見的量
知識要點：
常用的計量單位及其進率（時間單位、質量單位、
長度單位、面積單位、體（容）積單位）
單位名數的改寫
基本要求：
認識常用的計量單位。
能比較熟練地進行單位名數間的改寫。
5. 比和比例
知識要點：
比、比例的意義和性質
正比例和反比例
基本要求：
了解比和比例的含義。
理解比、比例的基本性質及比與除法、分數之間
的關系。
能正確地求出一個比的比值與化簡比。
掌握比例尺的特徵並能正確地應用。（數值比例尺
與線段比例尺之間的互化，能根據比例尺求圖上距離
或實際距離、把一個圖形進行擴大與縮小，根據比
例尺畫圖等）
基本要求
知道按比例分配問題的特徵及解決問題的方法，
能運用有關規律正確地解答這類問題。
能在具體情境中判斷兩個相關聯的量是否成正（反）
比例，能運用正、反比例的特點解決實際問題。
能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的
方格紙上畫圖，並能根據其中一個量的值估計另一
個量的值。
1. 圖形的認識
知識要點
構成幾何圖形的基本元素——點、線、面
幾種簡單的平面圖形的特徵（長方形、正方形、
平行四邊形、梯形、三角形、圓等）
幾種簡單的立體圖形的特徵（長方體、正方體、
圓柱體、圓錐體）
基本要求
知道各種幾何圖形的基本特徵，並能運用有關
特徵進行正確的判斷和應用。
知道各種幾何圖形間的關系與分類，並能在具體
情境中靈活地應用。
能根據三角形內角和的特點和三邊之間的關系
進行正確的計算和判斷
2. 圖形的測量
知識要點：
基本概念（周長、面積、側面積、表面積、
體積、容積）
線段與角的測量方法
簡單的幾何作圖方法
平面圖形的周長與面積的計算方法
立體圖形的表面積與體（容）積的計算方法
掌握相關的概念，並能在具體情境中進行正確的
判斷和應用。
基本要求：
能根據具體要求正確地進行有關圖形的測量
（線段與角的量度）。
能根據要求進行簡單的幾何作圖操作。
能根據要求合理選擇有關數據計算一些平面圖形
的周長或面積。
能根據要求合理選擇有關數據計算長方體、正方體、
圓柱體的表面積和體（容）積，圓錐體的體（容）積。
3. 圖形與變換
知識要點：
軸對稱圖形
圖形的基本變換（平移和旋轉）
圖形的放大與縮小
基本要求：
認識軸對稱圖形，並能進行正確的判斷，並能
在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
認識對稱軸，並能畫出一個簡單圖形的對稱軸。
認識圖形的平移與旋轉，並能進行正確的判斷，
能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°。
能把一個圖形按一定的比例進行放大與縮小，
並進行實際的應用。
4. 圖形與位置
知識要點：
確定位置
基本要求：
能根據方向與距離確定物體的位置。
（包括描述和畫圖）
能用數對表示位置，並能在方格紙上用數對
確定位置。
1. 簡單數據統計過程
知識要點：
統計量的概念
統計表
統計圖
基本要求：
理解平均數、中位數、眾數的意義，會求一組數
據的平均數、中位數和眾數。
知道統計表的基本結構和特徵。
能根據需要在統計表中獲取相關數據與信息。
能根據有關數據製作簡單的統計表（單式與復式）。
會根據統計表中的數據進行相關的計算（合計數、
平均數、百分比等）
知道條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的基本
結構與特徵。
能根據需要在統計圖中獲取有關數據與信息，
進行相關的計算，並能作出簡單的解釋與判斷。
能根據數據完成條形、折線統計圖（單式與復式）。
2. 可能性
知識要點：
可能性
基本要求：
會求一些簡單事件（等可能事件）發生的可能性。
能根據指定要求設計方案。
1. 整、小數解決問題
基本要求：
理解一般數量的關系。
知道數學問題的基本特徵，掌握分析問題與
解決問題的一般方法。
能正確地、有條理、有根據地解決有關的數
學問題。
2. 分數（百分數）解決問題
基本要求：
理解具有分率特徵的數量關系。
知道分數（百分數）問題的基本結構，掌握分析
問題、解決問題的規律和方法。
能正確地、有條理、有根據地解決有關的數學問題。
3. 幾何知識應用問題
基本要求：
掌握計算一般幾何圖形的周長、面積（表面積）、
體積（容積）的基本方法。
能在具體問題中抽象出幾何形體的特徵，並能選擇
正確的計算方法。
能根據問題特徵有條理地解決生活、生產中的實際
問題。
4. 比和比例解決問題
基本要求：
能從問題特徵中判斷出蘊含在數量中的比或比例
的關系。
能用比或比例知識對數量關系進行正確的判斷。
能正確地運用比和比例知識解決生活實際問題。
5. 用方程解決問題
基本要求：
能從問題情境的數量中尋找恰當的等量關系。
能根據等量關系正確地列出方程。
能有條理地用方程解決問題。
會根據問題的特徵進行正確的檢驗。

『貳』 如何在小學數學教學中正確使用線段圖

授之以魚，不如授之以漁。教師不僅要教給學生知識，更重要是教給學生學習的方法。線段—— 直線上任意兩點間的部分，畫起來很簡單，可就是這簡單的線段卻在小學應用題教學中起了奇妙的作用。它幫 助低年級、高年級的同學輕松、愉快地學會了簡單、復雜應用題，促進了學生思維的發展。
一、線段圖能使題目中的數量關系更形象、更直觀
低年級學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定困難。在這種情況下，引導學生用線段圖表示題中 數量，能使它們之間的數量關系更直觀，更形象，使應用題化難為易，簡單易學。如：魚缸里有10條紅金魚， 8條黑金魚，紅金魚比黑金魚多幾條？ 提問：這道題講的兩種魚哪種多，哪種少？紅金魚多我們可用長線段表 示（作圖），黑金魚少，線段要怎樣畫？
二、線段圖可以提高學生判斷的准確性
「比（）多（）」、「比（）少（）」的應用題教學是個難點，難在學生一看「比（）多（）」不加分析 就判斷用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學生出現這種錯誤判斷。例：黃花有9朵，比 紅花少5朵，紅花有幾朵？引導學生作圖分析：先畫出黃花的朵數，再由「比紅花少」可知哪種花多？怎樣畫紅 花的朵數？
三、段段圖能開闊學生思維，幫助學生一題多解
線段圖能開拓學生思維，巧妙地進行一題多解。例如：圖書館有科技書150本，故事書是它的3倍，故事書 比科技書多多少本？一般解法為：150×3－150＝300（本）。但線段圖的應用使學生能有更簡便的解答方法。

『叄』 小學數學中「圖形與位置」的教學包含哪些內容

空間與圖形內容包括圖形認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三部
、圖形認識內與測量平面容圖形→立體圖形論平面圖形立體圖形都歸結圖形特徵認識圖形周、面積、體積測量與計算兩面內容及圖形認識與測量簡單實際應用
二、圖形與變換軸稱、平移、旋轉三種基本幾何變換作圖操作、利用比例知識計算面積等知識
三、圖形與位置確定物體相位置辨認向使用路線圖（包括比例尺應用）
兩條基本線索：確定物體相位置兩種式即根據向、距離確定物體位置用數表示位置
圖形與位置需要用角、距離等知識外數、比例尺等知識
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『肆』 如何進行《小學數學圖形與幾何》教學的

研究目的：更好的進行小學數學「圖形與幾何」領域的教學
研究方法：理論學習 課堂實踐 收集材料 總結反思
理論學習
一、解讀圖形與幾何
圖形與幾何是幫助學生生存並促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必須的土壤。
《數學課程標准》中「圖形與幾何」內容結構以「立體——平面——立體」為主線，以「圖形的認識」「測量」「圖形與位置」「圖形與變換」四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。《數學課程標准》中空間與圖形」的四條線索部以圖形為載體，以培養觀念、幾何直覺 推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標 不僅著眼於學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然後在以後的學習中認識和學習平面圖形，最後進一步學習和認識立體圖形。
《教學課程標准》呈現內容的結構形式，提倡以「問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思」的基本模式展現內容， 讓學生經歷「數學化」和再創造的過程。這與以往幾何教材主要採取」定義——性質——例題——習題」的結構形式有較大的區別。
《數學課程標准》呈現內容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交 平行、三角形和四邊形」呈現幾何內容的處理方式，而是以「觀察、實際動手操作、測量、計算 、變換和簡單推理」為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖 並註明方向及主要參照物。

『伍』 小學數學教學如何運用情景圖

小學低年級到中年級的學生更多地關注「有趣、好玩、新奇」的事物。因此，學習素材的選取與呈現以及學習活動的安排都應當充分考慮到學生的實際生活背景和趣味性，使他們感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而願意接近數學。而創設故事化情境就是一條非常適合低年級孩子的形式。

『陸』 談小學數學教學中怎樣有效利用主題圖

翻開人教版的一年級數學新教材，躍入眼簾的是一幅幅五顏六色的圖畫，有活潑可愛的小動物，有貼近學生生活的場景，一張張生動有趣的主題圖無不符合兒童的年齡和心理的特點。這不僅給枯燥的數學賦予了生命，融入了生活，讓數學變得可愛誘人，更為我們教師的教學設計拓展了創新的平台。
低年級兒童對世界充滿了新鮮感，好奇感，根據他們的年齡特點要盡可能運用生動、形象的材料進行教學，讓他們的眼睛亮起來，嘴巴動起來。而主題圖正是一幅寓知識、思想、情感於一體的圖畫，它有人物，有情節，色彩鮮艷,主題鮮明，深受學生們的喜愛。孩子們喜歡看,也想說，因此,課上要充分利用主題圖，從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中去學習知識和感悟知識。下面，我就結合自己的教學實踐,粗淺地談談如何利用主題圖進行教學。

一、深入理解主題圖，激發學習動機，誘發參與意識和發現意識。
1、走進生活，激發學生的興趣,拉近學生與數學的距離。

心理學家布魯納說:「學習的最好刺激就是對所學知識的興趣。」提高學生的興趣，是學生主動參與學習的基礎。在教學中要充分發揮主題圖的魅力，激發學生的興趣。如在入學時上的第一節課，教學「數一數」時，選擇的是兒童樂園場景，從兒童喜歡的場景入手，可以使學生產生學習興趣，感到數學不是枯燥的 ，數學就在自己的身邊。因此，一上課，我就在屏幕上展示出主題圖，大象滑滑梯，飛機轉盤等玩具是學生所熟悉和喜歡的，大家都顯得非常高興，彷彿自己真的來到了兒童樂園，每一雙小眼睛盯著畫面。於是，我抓住這個時機問學生：「誰想和大家說說這是什麼地方？有些什麼？」話音剛落，他們就爭先恐後地舉起了小手。人人爭著發言，探索熱情十分高漲。在學生了解了有哪些人和物後，再引導學生數一數具體的數量，並組織學生交流，對數的方法進行點評。最後在學生認識數字1—10的基礎上再聯系自己身邊的，家裡的，教室里的或校園里的人或物，說給同學聽聽，盡可能讓學生聯系的范圍大一些，數的機會多一些，讓盡可能多的學生參與數一數的活動。

2、喚起想像，創設輕松愉快的學習氛圍。

兒童最富於想像和幻想，兒童的世界最是千奇百怪、色彩斑瀾。兒童感興趣的「現實生活」，成人常常不可理喻，就像教材中的「小兔采蘑菇」、「青蛙跳傘」、「小蜜蜂采蜜」等，我們認為不合邏輯常理，孩子們卻興趣盎然。因此在上課之前，可以根據主題圖色彩鮮艷，趣味性強的特點，自編一段故事，配上一段音樂，創設一種情境，再進行一組富有啟發性的提問來吸引學生的注意力。例如，在「認識符號〉、〈、=」時，我只在屏幕上出示主題圖，學生們立刻被活潑可愛的小動物吸引住了，都目不轉睛地看著大屏幕。這時，運動員入場的旋律響起，老師在旁充當運動會的解說員：「今天，森林裡可真熱鬧！原來這里正舉行一場森林運動會，小動物們紛紛報名參加。你們看，誰向我們走來了？」學生們很興奮，有的已經控制不住自己，在自己的座位上大聲地說了起來，於是，我請學生們站起來回答，有的說了小動物分別是多少，有的根據生活經驗進行了比較，說出了小兔和小猴同樣多等，學生們思維活躍，誰都想說一說，老師在旁加以引導，他們很快就認識了「〉、〈、＝」的讀法和含義。

課堂情境的創設，為學生創造了一個學習數學知識的窗口，學生通過這個窗口進行觀察，推理和發現，學生的個性得到充分的展現。

二、充分利用現有的教學資源，恰當地處理一些主題圖，使圖的使用達到最佳效果。

教材不是聖書，它只是提供了最基本的教學內容。隨著社會的進步和時代的發展，我們應賦予它新的內涵。教材是課程標準的具體體現，是教師進行教學的依據，它為知識的傳遞提供了准備。學生通過教材看到的只是知識的結果，而數學知識的獲得往往是學生思維的結果。形成這些思維結果的過程，必須充分發揮學生的主動性，給學生創造一個思維的空間，讓學生在老師的指導下，充分利用已有的知識和思維方法及生活經驗，積極地動腦、動手、動口，主動地參與到學習中來。因此，我們在教學時應根據教學的需要，根據優化課堂的需要，從學生的實際出發，把教材中的主題圖處理加工成富有動畫效果的多媒體課件或轉換成可進行實踐操作的活動。

1、製作一些簡單的多媒體課件，增強主題圖呈現的效果。

加減混合是一次「合」與一次「分」的連貫結合，要解決問題，首先要幫助學生弄清事情的發生和發展。如果僅有一幅靜態的畫面，「先……再……」的過程就不容易看清楚。所以，我們可以把主題圖製成動畫效果，展示出車上原有7人，到車站先下車2人，再上車3人。學生把實際問題弄明白了，列式計算就不會有太大的困難。

2、進行實踐活動，將靜態知識動態化。

在教學過程中，我們既要重視直觀教具的使用，還要盡可能地讓學生參加實踐操作活動。僅主題圖的展示，沒有學生的親自操作，學生獲得的知識就比較模糊，不夠深刻，只有讓每個學生都參加實踐操作，運用多種感官參加學習活動，才可能使所有學生獲得比較充分的感知，才便於儲存和提取信息。教學中，教師要提供更多的機會讓學生動手操作，使學生在動手操作的活動中，發展學習興趣，獲取知識

我們可以組織學生進行活動來再現書本上的靜止的主題圖內容，使本來靜止的內容活動化。例如在教學「4和5的組成」時可以讓學生分組進行拋花片的游戲，根據花片的正反面，學會4和5的組成。在學習「分類」時，讓學生在4人學習小組中分分學慣用品，整理整理自己的書包。在「認識物體」時，讓學生帶來許多各種形狀的物品，讓他們在玩的時候辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。在教學「幾和第幾」時，設計成讓學生排隊活動，讓第2個學生舉手，讓左邊4個學生跳一跳等，使學生激情更投入。因為這些形式更符合兒童心理，可以極大地增強學生的參與願望，提高學習積極性。

低年級孩子年齡雖小，可在他們的身上卻有著無窮的潛能，因此在教學時要充分展示主題圖富於情節的魅力，要讓學生有自主學習的時間和空間，要讓學生有進行深入細致思考的機會、自我體驗的機會。教學中要盡最大的努力，最充分地調動學生積極主動學習，由「要我學"轉化為「我要學」、「我愛學」。

『柒』 如何運用情境圖進行小學數學課堂教學

新課標明確指出：數學教學要緊密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，激發學生的學習興趣，為學生提供從事數學活動的機會，使其體驗教學內容中的情感，感受數學的魅力。在教學中，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，學生感興趣的情境，使學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，在使學生掌握必要的基礎知識與基本技能的同時，使學生更好的體驗教學內容中的情感，使原本枯燥的、抽象的數學變的生動形象，饒有興趣，獲得積極的情感體驗，感受數學的魅力。因此，「情境創設」在小學數學教學中有著極其重要的作用，下面我就在教學中對情境圖在課堂教學中的運用，談談自己的體會。
一、情境圖有利於情景創設
由於主題情境圖主要是以場景的形式來呈現學習素材的，富有兒童情趣和豐富的現實意義，在教一年級下冊<<整十數加一位數和相應的減法>>一課時，教學的開始，充分利用「小明和媽媽去買酸奶」的生活畫面的主題圖，將學生帶入生動的生活情境中，激發了學生的學習積極性，使教材內容同學生的經驗與體驗建立聯系，搭起了教材內容通向學生生活世界的橋梁，教師引導學生仔細觀察圖，激發了學生的探究熱情和認知慾望，從觀察圖中總結出了3個十和2個一合起來是32， 3個十和5個一合起來是35等的舊知識，逐步導入新課。這樣，既復習了舊知識，又為新知識的學習做好了鋪墊。通過圖中給出的條件，學生提出不同的問題，教材內容切合學生的心理特點，激起他們的聯想與創意，根據「媽媽一共買了多少瓶酸奶」列出算式「30+2=」和「2+30=」，並有意識的引導學生編應用題，把學習知識的過程變成了分析和解決問題的過程，這樣，既創造性的使用了教材，又符合學生的心理特點，提高了課堂的教學效率。
二、情景圖可以更好地探究新知
在教學<<10的認識>>時，由於學生有了1—9各數認識的基礎，因此出示主題圖後，我就問學生:「看到了這幅圖，你想到了哪些與數學有關的知識呀?」在相互啟發中，他們說的很全面，幾乎概括出了所有與10有關的知識，例「圖中有10隻鴿子」，「有9位小朋友和1位老師這兩部分合並起來一共是10」，「有5個小朋友戴紅領巾，有4個小朋友沒戴紅領巾，5比4多1，4比5少1」，「有4隻鴿子飛在空中，有4隻鴿子在地上吃食，4和4同樣多。」「我知道10可以分成4和6，2和4和4合並起來是10」。「我會列10的算式，6+4=10 4+6=10 10-6=4 ,10-4=6」師接著說，「看來小朋友對10已經有了一定的認識，那10到底由什麼數組成呢？讓學生概括起來再說一說。
又如在教學《連乘應用題》時，我創設一個春遊的情境圖，請同學們說一說我們春遊應該做那些准備工作？租車、買門票、買吃的……我們先算一算三二班有8個小組，每組5個人，每人買2瓶水，一共需要多少瓶水？讓學生試做後指名說是怎樣想的。可以先算①一共有多少人？5 × 8＝40（人）再算②一共需要多少瓶水？2× 40＝80（瓶）還可以是：先算①一個組需要幾瓶？2 ×5＝10（瓶）再算②一共需要多少瓶水？10 × 8＝80（瓶）
有的同學們想坐高空纜車，算一算2個人一輛車，一共需要20輛車，每張票10元，一共要花多少錢呢？學生做完後說說是怎樣做的，可以是： 10 × 2 × 20＝400（元）還可以是 10×（20×2 ）＝400（元）這樣創設貼近學生生活的情境，學生願意去參與，使其在主動參與的過程中學會知識，同時體驗到數學的價值，進一步感受到數學與現實生活的聯系，更好地認識和理解數學。為他們提供探究的素材，使他們在主題圖的引領下有目的、有步驟的進行探究，從而完成本節課的學習任務。
成呢?」
三、情景圖可以有效提高課堂效率
在教學《10的認識》時，通過學生的精彩回答，使我又產生了一個新的想法:「你能從這幅圖中選一樣編一道應用題嗎?」生說:「我用鴿子編，有4隻鴿子飛在空中，有4隻鴿子在地上吃食，還有2隻停在小朋友的手上，一共有幾只鴿子?」又有生說:「我用小朋友編……」在這兩個學生的帶動下，其他同學也紛紛舉起了小手，學生的觀察角度就和其他學生不同，我及時給予表揚，這節課學生發揮的淋漓盡致。通過10的主題圖，再現了數數、數的組成、同樣多、整體與部分、簡單的求和、求剩餘、應用這些舊知識，引出了與10有關的加減法等許多知識。看來，只要我們善於運用教材，就能拓展學生的思路，開發學生的潛能，從某種意義上說，教師只有對「主題情境圖」作了認真分析，再根據班級學生的不同情況，提出有針對性啟發性的問題，才能引導學生真正有效的進入到課堂學習中來。
又如教《兩位數加兩位數進位加法》時，我出示了肯德基快餐店迎新年推出的套餐價格表的情境圖，讓學生為自己和小夥伴各挑選一份愛吃的食品，學生可以提出許多問題，並列出了如7+8、5+24、18+18、18+16、24+16……等算式，對於提出的簡單題，通過讓學生口算與說算理一帶而過，然後著重進行兩位數加兩位數的進位加法的探究，讓學生先擺小棒說算理，然後交流展示計算方法，逐步掌握進位加法「滿十進一」的算理。這樣不但讓學生親身經歷了知識的形成過程，也培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。通過這類題的練習，還使學生能從多角度、多方位思考問題，有利於培養學生的創新意識，更為主要的是有效的提高了課堂效率。
總之，主題情境圖作為數學教學資源的一個主要載體，不僅承載著知識，更滲透著數學思想方法，合理利用這一資源，我們在主題情境圖的使用過程中，只有用心領會，靈活應用，創造開發，才會取得事半功倍的效果。

『捌』 如何在小學數學教學中指導學生畫圖

1、平面圖

對於題目中條件比較抽象、不易直接根據所學知識寫出答案的問題，可以藉助畫平面圖幫助思考解題。

如，有兩個自然數A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來兩數的積。

根據題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉化為因數與積的關系。先畫一個長方形，長表示A，寬表示B，這個長方形的面積就是原來兩數的積。如圖（l）所示。

從圖表中可以清楚看出不同的拿法。此題一共有不重復的7種拿法。

從以上各例題中可看出：解題時通過畫圖來幫助理解題意，起到了化繁為簡、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。