A. 淺談小學數學教學中如何運用線段圖解決問題
數學新課標指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在小學數學中，解決問題的策略有很多，如實際操作、找規律、整理數據、列方程等等，其中畫圖策略應該是學生解決問題的一種很基本也很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。現在的小學生解決數學問題的能力比較薄弱，解決問題的策略相對單一。其實很多數學問題，通過畫畫圖，在畫圖的基礎上找到具體的量或分率和它們所表示的意思，把抽象、模糊轉化為直觀、具體，題意和數量關系也就一目瞭然了。因此注重和利用畫圖策略來培養學生解決數學問題的能力顯得尤為重要。
可現實的學習中，學生對於畫圖策略的運用存在兩種情形，越聰明成績越好的人在碰到難題時會主動地畫畫圖來幫助理解題意，分析數量關系；而很大一部分學生卻是懶得畫或者不會畫，覺得怕麻煩或無從入手。那麼如何在教學中培養學生學會並利用畫圖策略從而提高解決數學問題的能力呢，我覺得從以下三方面入手。
一、創設情境，體驗畫圖策略的價值性
斯蒂恩說：「如果一個特定的問題可以轉化為一個圖像，那麼就整體地把握了問題。」小學生的數學學習，正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數學問題多以文字敘述出現，純文字的問題在語言表述上比較簡潔，桔燥乏味，以至使他們常常讀不懂題意。所以根據其年齡特點，讓學生自己在紙上塗一塗、畫一畫，藉助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使學生讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。所以，在教學中教師要善於創設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。
如六上數學廣角「雞兔同籠」：有8個頭，26條腿，雞、兔各多少只？雞兔同籠是一個讓很多學生學習起來感到頭疼的問題，但是運用畫圖策略卻非常容
易理解且把問題解決。如：畫圖時，先引導學生把8個頭全畫上兩只腿了或四隻腿，發現少的或者多的那些腿是兔子或者雞的，然後依次再添上去，學生有了這一發現後，興趣濃厚，紛紛動手，了了幾筆簡筆畫並通過添腿或減腿就能非常快速地計算出雞或兔有多少只。然後依託畫圖法，再理解假設法中求雞：（8×4－26）÷（4－2）=3（只），為什麼除以（4－2）的差就容易多了。我也曾把這道題用畫圖法叫我讀二年級的兒子來做，他居然也非常容易理解，而且很感興趣，畫得得心應手，並且很快地解答出來。畫了幾次以後，他居然也能感悟出通過算式來計算了。
B. 如何培養小學生運用"畫圖"策略提高學生解決問題能開題報告
1
如何培養小學生運用「畫圖」策略提高學生解決問題能力的研究
在小學數學中，解決問題的策略有很多。畫圖策略應該是學生解決問題的一種很重要的
策略。它通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，達到使學生理解題意，正確解決問題的目的。
因此，讓學生掌握畫圖這種策略在數學教學中是很重要的。在解決問題的教學中，要重視引
導學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用和價值
;
鼓勵學生用不同的
圖形解決問題，
體會到畫圖策略的多樣性
;
鼓勵學生在解決實際問題中將畫圖策略與其它策略
有機結合，
體驗解題策略的多樣性
;
引導學生領會畫圖策略中的數學思想，
提升數學素養。
「畫
圖」策略貫穿於整個小學數學解決問題的教學中。教師要整體把握畫圖策略，在教學中根據
學生的實際需要、
知識經驗、
思維發展水平，
逐步培養學生運用畫圖策略來解決問題的能力。
一、問題的提出
1
、培養學生畫圖策略的重要性
數學家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答，原因之一就是因為「他們掌
握了許多解決問題的方法，我們稱這樣的方法為解題策略，„„它們都具有普遍性，可以用
於解決許多數學分支中的問題。有一些其實很簡單，例如畫圖，但許多人從未想過嘗試它。
」
因而，對學生進行畫圖策略的指導在解決問題的教學具有重要的現實意義。
新課標明確提出，
把解決問題作為重要的課程目標，
並指出：
要使學生面對實際問題時，
能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解
題策略中最基本的、
也是一個很重要的策略。
它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、
直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個
意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，要注
意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。
2
、教學實踐中的困惑
在教學實踐中，很多教師都有這樣的體驗和困惑：
（
1
）在傳統的應用題教學中，教師們比較重視教給學生畫線段圖。新課程背景下的解決
問題，還用不用教給學生畫線段圖？當前有關畫圖解決問題的教學和過去相比有什麼不同？
（
2
）在解決問題的過程中，很多學生感到無從下手，不知道應該從何去分析，當然不少
同學很難會想到運用畫圖去分析解決問題，除非教師要求學生去畫圖。在小學數學教學中，
教師應如何循序漸進地教給學生運用畫圖策略解決實際問題？
（
3
）現在實驗教材在解決問題中強調解題策略。那麼，在教材中體現了哪些解題策略？
在畫圖策略上是否有系統設計？
2
針對畫圖策略在解決問題過程中的重要性，以及在解決問題的教學實踐中存在的問題，我們
特提出「如何在解決問題教學中培養學生『畫圖』策略」這一課題。
二、研究目的及內容
畫圖策略是教師們普遍認可的一種很好的解決問題的策略，但到目前為止還缺乏對它的
系統梳理和研究。在本研究中，我們將立足站在系統論的高度，整體把握教材中畫圖策略的
編排，理清編者的意圖。並根據實踐中存在的問題和對畫圖策略的理解，通過我們的初步研
究能為一線教師提供一些教學建議和活動設計範例，力求引發廣大教師對「如何培養小學生
運用「畫圖」策略提高學生解決問題能力的研究」的深入思考和進一步的研究。
通過這一課題的研究，梳理出小學數學教材中所蘊含的畫圖策略，整體把握實驗教材中
畫圖策略的編寫特點和呈現方式。針對畫圖策略的教學提出一些合理化的建議，並列舉一些
實例，同時還會為教師提供幾個核心活動的教學設計案例，以幫助教師解決教學中的問題與
困惑。
三、課題實施的策略與方法
1
、課題實施的策略：
（一）制定計劃，有步驟地開展研究。
為了確保我們的課題研究工作能順利地進行，需要制訂了一系列的計劃，每個月根據研
究的主題，及時交流、小結，再此基礎上繼續布置下一步的研究工作。
（二）成立小組，使研究工作能高效地開展。
為了使研究工作更高效，為了使研究能有一個縱向的比較，並有利於學科的分析，我們
課題組的主要研究成員都有不同的任務。
，
（三）豐富形式，讓研究工作深入、扎實地進行。
我們把課題的研究列入自己的教學計劃，以自己的課堂作為課題研究在載體，遇到問題
大家及時在
QQ
上聯系，相互討論。並且在每次的集中學習活動中把教學中和研究中遇到的
疑惑和迷茫，進行交流、研究。讓老師們在這里傳遞信息，豐富經驗，讓課題在這里成熟。
（四）學習課題資料，更有利於課題的研究。
為了不斷提高研究教師的素質，提高研究教師的科研能力，經常學習課題資料，並爭取
每次外出學習的機會。這在一定程度上提高了研究者的研究熱情。
2
、研究的方法：
（一）調查法
a
、
選取一張問題解決的調查卷，
課堂里調查學生解決問題的方式和策略，
選取部分學生
作為研究對象。
3
b
、通過座談、調查，了解這部分學生對於解決問題這一塊內容是怎樣一種態度。
（二）經驗總結、交流法
a
、先安排課題組的老師查閱資料，了解信息，更新老師們的教學理念和教學方法，通過
共同討論，上課、評課，使老師們獲取一些新鮮的先進的經驗；在此基礎上，不斷總結、反
思，在學習——總結——反思——提升的過程中獲取更新、更全的信息。
b
、每學月開展一次小小交流會，可以是學生之間，也可以是老師和學生之間的對話，介
紹自己好的方法，豐富自我認識。
（三）文獻資料法
收集國內外與這一課題相關的資料，進行學習、研究。
四、預期成效
我們期待，通過本課題的研究：
1
．學生方面：逐步培養學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用
和價值，提升數學素養逐步掌握解決數學問題的一般策略與方法，從而最終使解決數學問題
的能力得到長足的發展。
2
．教師方面：針對畫圖策略的教學提出一些合理化的建議，並列舉一些實例，同時還會
為教師提供幾個核心活動的教學設計案例，以幫助教師解決教學中的問題與困惑。
3
．學校方面：通過研究的過程，使得本校數學老師把握住數學教育的核心目標，提升教
學水平，積累科研的經驗，增強學校數學學科可持續發展能力。
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C. 如何運用畫數學的方式提升學生的思維能力
在小學數學教學中，畫圖策略的運用能夠有效提升學生的解題能力，發展學生的數學思維。通過教學實踐，筆者發現畫圖策略非常符合小學生的認知發展，它能夠將一些復雜的數學問題簡單化、抽象的數學問題具體化，能夠切實提升學生的解題水平，增強學生的數學學習興趣。那麼該如何引導學生建構畫圖策略呢？教師要從情境創設、畫圖指導、策略評價三個方面入手，建構畫圖策略。
一、創設情境，體驗畫圖價值
在小學數學學習中，經常會遇到一些看起來比較含糊的題目，比如排隊問題、圖形的拼組問題、搭配問題等，這些問題常常讓學生陷入迷茫。作為教師如何才能讓他們從混沌中找到解題思路呢？筆者認為，這需要教師從復雜的數學關系中釐清重點，然後通過創設數學情境，激勵學生採用畫圖策略解決數學問題，讓學生體驗畫圖的價值，逐漸增強畫圖解題的意識。
例如，在教學四年級路程問題時，筆者設計了這樣一道習題：甲乙兩隊要鋪滿一條2000米的路，甲隊鋪了500米，乙隊鋪了600米，還剩多少米？針對這道習題，筆者引導學生思考：能不能用畫圖的方式，將這些已知條件表現出來？顯然，單純依靠文字敘述，學生也能找到題目中的數量關系，但是得耗費一些時間，如果能引導學生藉助畫圖策略來理解，則比較容易弄明白題目中的已知條件和未知條件（如圖1）。這樣，線段圖中的兩段線段明確顯示了已經修的路程長度，而後面未知的路程就一目瞭然了。
D. 如何培養小學生運用「畫圖」策略提高學生解決問題能力的研究
在初始階段學生的畫圖行為主要是模仿教師的畫圖來完成的，因此教師的言傳身教顯得尤為重要，在板書畫圖的過程中要規范、清楚，這樣學生學的時候才會畫出高質量的圖。現在科技高速發展，教師已經可以藉助很多媒體來完成示範性畫圖，通過媒體的作用創設一個生動有趣的畫面，用直觀的演示來吸引學生的注意力，把學生帶進一個生動、活潑的課堂中來。但是除了藉助媒體的作用，教師本身的畫圖能力更是必須要掌握的一項技能。作為學生學習知識的主導者，教師的作用不言而喻，在剛開始接觸畫圖的時候，應該培養學生將圖認真畫好的習慣，教師在教學例題的時候應該要清清楚楚、原原本本地把題中的信息反映到圖上，並且要求學生也要能做到這一點，這樣既能培養學生認真審題的習慣，也能幫助學生深層次的分析題意，何樂而不為呢？
培養學生良好的畫圖習慣也是培養學生嚴謹、科學的學習態度的一個重要方面。我們在教學實踐中總結出了一定的畫圖方法，教給孩子們，即做題五步法。這五步是：一讀，即讀懂題目；二標，即標出題目里的數學信息；三畫，即根據標出的信息畫出相應的示意圖。四做，即根據圖畫列出算式進行解答；五查，即認真檢查所做題目。這樣，孩子們在看到題目的時候，就能有法可依了。
E. 如何培養學生用畫圖解決問題的能力
VV帶著對課堂教學中的種種疑問，滿懷期待的參加了全國小學數學「解決問題」專題研討會。與會過程中心情復雜，有困惑、頓悟、有迷茫、有疑問、有感嘆，可以說是百感交集其中心情並非文字可以形容。會中，各位優秀教師、專家對於解決問策略的探求，尤其對我觸動最深。其中徐斌老師的《倒推策略解決問題》、王占霞老師的《比多少的解決問題》、孫靜老師的《相遇問題》、周玉仁教授的《從應用題到解決問題》、張丹教授的《數與代數應用問題的內容主線和教學建議》給我留下了深刻的印象，特別是他們對於解決問題中畫圖策略的闡述是我最感興趣的。下面根據本次專題研討會中各位教師與專家的授課和講座，結合自己的教學實踐，對小學數學解決問題教學中教師該如何培養學生的畫圖策略闡述一下自己的看法：
一、培養學生畫圖策略的必要性
在《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，並指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用畫圖策略。為什麼需要畫圖?怎樣讓學生學會畫圖?不是把現成的圖畫好展現給學生看，也不是直接告訴他們怎樣畫，而是讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。貫穿在學習過程始終的應該是——引導學生走上數學思維之旅。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力、思維能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力是非常必要的。
二、對於如何在教學中培養學生的畫圖策略的一點拙見
1. 幫助學生不斷體會畫圖策略的價值和作用
對於畫圖策略的體會，應從低到高逐步滲透。初始階段低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。因此在低年級教學中教師就應有意識的教給學生藉助圖來分析理解數量關系。
例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果從一開始教學時，教師就教給學生藉助畫圖來分析數量關系（當然這時的圖應以實物圖為主），教學效果就會大大提高。VVVVVVVV
F. 如何培養小學生應用「畫圖策略」解決問題的能力
「問題解決」是近年來國際上提出的數學教育的研究熱點，是國內外數學教育發展的趨勢。在《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，並指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。因此，在解決問題的教學中，要重視引導學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用和價值; 鼓勵學生用多種畫圖形式來解決問題，體驗畫圖策略的多樣性;引導學生領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養。 下面就以本人的教學實踐談談「畫圖」策略在提高學生的解題能力、發展數學素養方面的一些作用。
一 .創設體驗情境，體驗畫圖策略的價值性
小學生的數學學習，正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數學問題多以文字形式呈現，純文字的問題語言表述上比較言簡，枯燥乏味，至使他們常常讀不懂題意。根據其年齡特點，讓學生自己在紙上塗一塗、畫一畫，藉助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使孩子讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。因此，在教學中教師要善於創設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。
設置一些情境或問題，讓學生在解決問題過程中遇到一些心理障礙，產生尋求策略的需要，感受到了畫圖策略的好處，認識到學習畫圖策略的必要性，形成學習的內驅力，促使學生在學習中自覺地想到使用畫圖策略去為學習的需要服務。
二.交流畫圖的方法，感受畫圖策略的多樣性
畫圖策略就是把問題呈現的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的策略。畫圖的形式是多樣的，除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表徵，如實物圖、示意圖等。在教學中可引導學生根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解， 相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發學生好好學習數學和應用數學的興趣和願望。
巧用畫圖策略，可以幫助學生解答古代的數學名題――雞兔同籠問題。 「雞兔同籠」是一個讓很多學生學習起來感到頭疼的問題，但是運用這個策略就能容易把問題解決。如：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各多少只？畫圖時，先引導學生把8個頭全畫上兩只腿了或四隻腿，發現少的或者多的那些腿是兔子或者雞的，學生有了這一發現以後，通過添腿或減腿就能計算雞或兔有多少只。
利用學生喜歡畫畫，擅長畫畫的特點，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，原生態的圖形，生動有趣，再現數量之間的關系，使數學與圖形結合，以畫促思，最終可以化復雜為簡單，化抽象為直觀，能更好地尋找問題的答案，同時，讓他們在嘗試中體會到用圖解題的快樂，體念用畫圖法解題帶來的成功感。
三.提供探索的空間，提高運用畫圖策略的能力
任何一種解決問題策略需要經歷解決問題過程，只有學生思維的深度參與，才可以使策略的形成過程成為策略在學生頭腦中的過程，學生獲得體驗才是深刻的。因此，在教學時教師要讓學生動手實踐、自主探索，為學生的探索活動提供足夠的時間和空間，發揮各自的創造潛能，靈活有效的解決實際問題。
四.實現數形的轉換，領會畫圖策略的數學思想
運用數形結合有時能使數量之間的內在聯系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，在提高學生的學習興趣的同時有效地提高學生分析問題和解決問題的能力。
通過畫圖，將數與形巧妙地結合起來，使形直觀地反映數的內在聯系，拓寬思路，把復雜問題簡單化，從而順利且快速的解決問題，同時滲透數形結合思想、極限思想，使學生做到心中有圖見數，有數見圖，思維得以拓展。
「畫圖」策略貫穿於整個小學數學解決問題的教學中。教師在教學的過程中要善於利用，多加引導，適時滲透，使學生掌握「畫圖策略」的數學技能，逐漸具有應用有效策略的自覺性，形成良好的思維習慣，增進學生的思考力、理解力以及創造力，提高靈活運用策略解決實際問題的能力。
G. 如何培養小學生運用「畫圖」策略提高學生解決問題能力的研究
文章較長，請參考範文：
http://wenku..com/link?url=SLTQlY19XtlnnzIWoj-mp4MAgPvvNKB--
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H. 如何培養學生應用畫圖策略解決數學問題
一、培養學生畫圖策略的必要性
在《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，並指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用畫圖策略。為什麼需要畫圖?怎樣讓學生學會畫圖?不是把現成的圖畫好展現給學生看，也不是直接告訴他們怎樣畫，而是讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。貫穿在學習過程始終的應該是——引導學生走上數學思維之旅。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力、思維能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力是非常必要的。
二、對於如何在教學中培養學生的畫圖策略的一點拙見
1. 幫助學生不斷體會畫圖策略的價值和作用
對於畫圖策略的體會，應從低到高逐步滲透。初始階段低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。因此在低年級教學中教師就應有意識的教給學生藉助圖來分析理解數量關系。
例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果從一開始教學時，教師就教給學生藉助畫圖來分析數量關系（當然這時的圖應以實物圖為主），教學效果就會大大提高。
2. 鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題
在傳統的應用題教學中，提到畫圖教師們想得更多的是線段圖，而且那時的線段圖在畫法上也有明確的要求，如：單位「1」要標在圖的上面，畫圖必須准確，要用直尺等，可以說傳統的教學更多的是把畫圖作為一個知識教給學生，而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學，所以學生不願意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學生，而且畫圖的形式也不只限於線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。因此教師應鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題。在這個過程中要遵循這樣一個原則，即能把數量關系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。學生也正是在教師的不斷鼓勵和尊重中大膽的提出自己的不同見解，運用更多的圖來幫助自己分析和解決問題。
3. 抓住培養學生畫圖策略的重要內容
教學要真正做到培養學生運用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是要通過有代表性的又為學生容易接受的題目，著重培養學生的畫圖策略，使學生能夠產生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學生經過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的認識、有餘數除法、行程問題、分百應用題，以及搭配、雞兔同籠、植樹等一些特殊問題都是培養學生畫圖策略的重要內容。
4. 重視對解題策略的指導，將「隱性」的策略「顯性化」
在以往的應用題教學中教師更多地注重知識教學和問題本身的解決，而不重視對解題策略的總結和歸納，教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將「隱性」的解決問題的策略「顯性化」。這樣有助於學生體會到策略在解決問題中的價值，提高學生解決問題的能力。例如，在具體求解問題前，教師可以鼓勵學生思考需要運用哪些解決問題的策略;在解決問題的過程中，教師可以根據具體情況，適時使學生注意是否要調整解決問題的策略;在解決問題之後，教師要鼓勵學生反思自己所使用的策略，並組織交流。在適當時候，教師可以總結一些解決問題的策略，讓學生收集使用這些策略的典型實例。總之，教師要將解決問題的策略作為重要的目標，有意識地加以指導和教學。
在實際教學中，要幫助學生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進學生體驗出畫圖策略的作用。可以這樣指導：
a、讀題：要求學生熟讀題目，明確題目中的條件和問題;
b、畫圖：啟發學生根據題里的條件和問題，畫出相應的圖形;
c、顯示：直觀顯示問題的信息，便於學生分析和思考（可在圖中標出條件和問題）;
d、分析：在畫圖後，引導學生藉助直觀圖形進行分析，思考先要求什麼，找出解決問題的方法;
e、解答：確定解題過程要先算什麼再算什麼，自己解決問題，完成解答。
學生通過運用畫圖策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對於解題的作用，形成應用畫圖策略的興趣和自覺性。此外，教師在指導學生運用畫圖策略解決問題的過程中，還應注重不同階段對畫圖策略的滲透、總結和整理。如低年級可從實際演示、操作活動中滲透畫圖策略;中、高年級可從模擬演示、畫圖示意及抽象的線段圖中體現畫圖策略。整體把握畫圖策略，系統地進行指導教學。
5. 畫圖策略與其他策略的聯系
「形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神」是《數學課程標准》確定的課程目標之一。
學生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對同一個問題，由於學生的認知水平和認知風格的不同，常常會出現不同的解題方法，這正是學生具有不同個性的體現。教學中，教師應鼓勵學生用已有的經驗大膽思維，經歷數學知識的探索過程，尋求解決問題的途徑。畫圖策略固然是一種很重要的解題策略，但在解決實際問題中要靈活應用，有時需要與其它策略相結合，才能充分發揮其作用，達到提高學生解決問題能力的效果。
例如：有這樣一道相遇問題的題目：小平和小紅同時從A地B地，小平每分鍾比小紅多走20米。30分鍾後小平到B地，然後立即原路返回，在離B地350米處遇到小紅。小紅每分鍾走多少米 ？為了讓學生理解題意，可以讓學生進行模擬表演，並記住演示的情況，以便作圖解答。模擬表演在同學們的不斷的糾正中越來越到位，說明學生對題目里所講的事的認識也越來越清晰。在此基礎上再用線段圖將所模擬的情境畫下來，這樣題目里的數量關系也會一目瞭然，學生分析起來當然就容易多了。
6. 注重畫圖策略教學中數學思想的滲透
小學數學基本思想是指：滲透在小學數學知識與方法具有普遍而強有力適應性的本質思想。就其具體內容而言，可以分為轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學數學的基石，也是數學通向科學殿堂的橋梁。因此教師在培養學生利用畫圖策略解決實際問題的過程中應有意識的滲透數學思想，從而來培養和發展學生的數學能力。
（1） 數形結合的思想
數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題和解決問題，就是數形結合思想。「數形結合」可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。
（2） 對應的思想
解答分數應用題採取對應的思想方法是一種極為重要的解題方法。分數應用題的對應關系是指量與率的對應關系。簡單的分數應用題、量與率直接對應，在復雜的應用題中，量與率的對應關系是間接的，這種間接的對應關系，有時「量」是隱蔽條件，有時「率」是隱蔽條件，也有時「量」與「率」都是隱蔽條件。因此解題方法的形成，就建立在清晰、明確的量與率對應的前提下，這是解答較復雜分數應用題的重要環節。而畫圖策略在幫助我們明確對應關系中發揮了重要的作用。
（3） 轉化的思想
轉化思想是數學的基本思想之一，我們在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用「轉化」思想解決問題，從而提高數學能力。
有些應用題，按原題的條件，數量關系解答起來比較復雜，如果根據知識之間的內在聯系，變換一種方式去思考，恰當地運用直觀圖形轉化題中的數量關系，把原來的問題轉化為另一種容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。例如：條件的轉化，單位「1」的轉化、行程問題、分數問題與比例應用題之間的轉化等等。
在運用畫圖策略解決問題的過程中，除了滲透上述數學思想方法外，還可以適時滲透假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。在教學中滲透和運用這些教學思想方法，不僅可以增強學習的趣味性，調動學生學習的主動性，還可以發展學生思維的靈活性和數學智能，有助於學生數學素養的全面提升。
當然，教師如何整體把握教材中的畫圖策略，逐步將策略顯性化，使學生在解決實際問題的過程中能夠自覺地運用畫圖的策略，還有待於進一步深入研究。但最終，我想應該向大會結束時徐老師總結的那樣：只有學生困惑，產生需求，在探索和啟發下，自己體驗、提煉出解決問題的策略才是根本，才達到學習的內化，才是我們教師的成功！