① 如何有效的開展小學數學探究活動
數學教學中如何有效地開展小組合作學習
新課標中指出動手實踐，自主探索與合作交流學習是學習數學的重要方式之一。小組合作學習是一種內涵豐富，有利於學生主動參與的多樣化的教學組織形式，通過有效地小組合作學習可以在小組成員間形成綻放。它不但包容學習氛圍，使小組成員相互激勵，相互促進，可以提高學生的學習效率，培養學習的合作精神，更重要是激勵學生的學習興趣，有利於創新意識和實踐能力的培養。結合本月我在課堂教學中如何有效開展小組合作學習談幾點體會。
一、認真組織
小組合作學習是新課程課堂教學中的一種學習方式。它打破了傳統那種全體學生面向黑板，教師講學習聽的教學方式的束縛。而是由幾個學生圍坐在一起，面對面地合作學習交流、實踐、操作。通過長期教學實踐，我體會到這種學習方式不但符合小學生心理特點，而且對每位學習小組合作成員都有一定的督促作用，因此，學生願意接受，參與的積極性很高。但是，由於小學生年齡小，好動，自製能力較差，所以組織不好，課堂就會出現混亂，盲目隨從，對小組內的不同見解、觀點，根本無法提出真正意義上的贊同與反對，也無法做到吸取有效地成分修正自我觀點，這樣的小組合作學習不但解決不了疑難，反而在無形中剝奪了學生獨立思考、自主學習的機會，有悖於合作學習的真諦。因此，做好「組織」工作是有效開展小組合作學習的重要前提。我的做法是，先把班內的學生按性別、性格和學習情況以及課堂上的表現按每4—6個人分成一組，每組中各個層次的學生都有，組長輪流當，每周一換，這樣有利於培養學生的責任心和合作意識。小組長對小組成員活動進行組織和分工，發言時要有順序，盡量讓不愛講話的學生先說、多說，當一人發言時，要求其他成員必須認真傾聽，別人講完後，再發表自己的觀點，經過一段時間的訓練，我班的小組合作學習基本上能夠順利進行了。
二、明確要求
在每次小組活動之前，教師要明確提出本次活動的內容和目標，完成任務的方法等，讓學生知道小組合作要求任務之後，小組長進行合理分工，組織組員有序地開展討論、交流，動手操作，探究活動。這樣做避免了學生亂說話和小組合作學習的盲目性，充分體現了小組合作學習的實效性，也使那些膽小怯弱，被動的學困生能積極參與到學習中來，充分體驗自身的價值。比如人教版課標教材四年級下冊教科書第15頁的第10題，要求根據出遊價格，怎樣合理購買旅遊票，去XX風景區一日游。我首先讓學生自己讀題目要求讀，在學生理解題意後，提出小組合作要求：每組選出一名學生做記錄，其他同學按要求，分別為旅行社人員設計最佳買票方案，並填寫好買票方案，然後在組內評價，看看每個人的設計是否符合題目要求，讓學生有目的地開展小組合作學習的活動。
三、優選內容
如何使小組合作學習不流於形式，真正起到促進學生發展的作用呢？我認為選擇合作活動的內容和確定討論的題目至關重要的。這就要求我們教師一定要認真鑽研教材，把握本節課的重點和難點，並深入了解學生的生活實際。比如，人教版課標教材四年級下冊，教學「四則運算」時，通過對幾個學生的板演進行評價後，在有了一定感性認識的基礎上，小組內討論：「在沒有括弧的算式里，如果只有加減法或只有乘除法時法應注意什麼？」這時小組每個成員都會有不同的角度進行探討交流，可以相互補充，讓學生自己總結歸納出四則運算的計演算法則。這是學生自覺獲得的知識，因此會記憶深刻。對於那些開放性的練習，在經過學生的獨立思考之後，再進行小組交流。再中學習面積單位後，測量學校籃球場面積時，我充分發揮了小組合作學習的作用，讓每個小組自主確定要測量的面積大小，小組中有的同學記錄、測量、監督測量和匯報測量的長度。小組成員合作完成，讓學生感受到與人合作學習地樂趣。另一方面在課堂教學中，還要注意捕捉學生思維的撞擊點開展討論。如在人教版課標教材六年級下冊第二單元學習「圓柱的表面積」時，在實際生活中，求圓柱形水桶所需鐵皮多少？要求這個問題，我讓學生在小組討論：「應該算幾個面？為什麼？」通過討論使學生真正理解在實際生活應用中有些問題要根據實際情況，合理靈活的求出圓柱的表面積，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系。
四、總結評價
每次小組合作學習活動後，教師要及時進行總結評價。一方面是對小組的活動情況進行評價，主要從學習過程中學生的合作態度、合作方法參與程度等方面進行。另一方面，是對小組學習的情況進行總結，讓學生把小組討論的結果進行匯報，觀點可以是自己的也可以是小組的，把小組討論拓展為全班交流，允許學生互相質疑，讓學生在思考討探中，使學生思維得到充分發揮，目的是讓每個學生了解自己在小組活動中的表現。同時在組與組之間進行評比，看一看哪個小組的活動開展的最好，哪個小組的同學最積極主動，和諧，尤其更要多關注學困生是否積極地參與活動，讓組長多些機會給他們發言表現等。對表現好的小組與個人及時給予充分的肯定和生動有趣的獎勵，如頒發「小紅花、金蘋果、智慧星等」。培養學生的團隊精神。
總之，「小組合作學習」的方式，在促進學生間的情感交流，互幫互學，共同提高等方面，發揮了積極的作用。但必須精心設計、認真指導，並及時評價，不斷總結經驗。
② 小學數學有效性策略研究（論文）
小學數學教學論文--在小學數學教學中培養學生的思維能力
培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇於創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。
一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。」這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。並且藉助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，並不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易於理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果採用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬於抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲於形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以後認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去並能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至於解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。
三 設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用
培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。
（一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：「所有的質數都是奇數。（ ）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。
③ 小學數學教學如何能設計有效的數學活動
任何活動都應是為學生獲得數學知識和數學技能而設計的。例如：在教學觀察物體時，將學生分成四人一組，四人分別坐在四個方向，觀察擺在課桌正中間的茶壺，讓學生自己描述所觀察到的茶壺的樣子，再交換位置繼續觀察，比較與前面觀察到的形狀是否相同。學生表現出了濃厚的學習興趣，都積極參與到活動中。在「玩」的過程中學到了從不同的方位觀察同一個物體，觀察到的形狀是不一樣的，也知道了，在日常生活中，我們通常觀察物體都只觀察到物體的一部分。要觀察到全貌，就要從不同的角度去觀察。因此，無論教師採用何種教學形式，都要將教學內容融入到教學活動中，使每個活動能為實現教學目標服務，這樣才能有助於數學知識及數學技能的掌握和運用能力的提高，才能使學習與活動實現有機結合，使教學任務在活動中完成。二、活動設計要活而有序，要具有可操作性。 數學課程標准指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。教師在課堂教學中，要讓學生「動」起來，讓學生在忘我地投入課堂活動時動起來，這樣的課堂才能迸發出生命的活力。其次，一堂課的活動既要靈活多變，又要活而有序。教師在設計活動時，既要考慮其多樣性和靈活性，更要考慮其有序性。課堂活動要做到富於變化，難度適中，連貫緊湊，循序漸進。一般來說，活動順序的安排要遵循由簡單到復雜、由易到難、由理解到運用的原則，要使學生活動之後感覺到進步，獲得成就感。最後，教師要發揮組織、引導和調控作用，使活動具有可操作性，這樣才能保障學習過程順利進行。一要合理分配每個活動的時間，隨機調控課堂節奏；二要考慮每個活動的注意事項，活動前要提出要求；三設計的活動要便於操作，有客觀的評價標准。三、活動形式要多而不亂，重視培養學生的思維能力。 興趣是最好的老師。由於小學生尤其是中低年級的學生，集中注意力的時間短，教學活動形式的多樣化對維持他們的注意力十分重要。因此，教師在設計課堂教學活動時，要充分考慮其興趣性和活動形式的多樣性，切忌堂堂一個樣，節節一個調，要能使學生產生新奇感，這樣才能扣住學生的心弦，調動學生學習的積極性，激發學習興趣。在教學中，我針對小學生的年齡、心理和生理特點，通常安排猜謎、角色表演、兒歌、做游戲、講、聽故事、調查等多種不同的活動形式相結合，並力求多而不亂。例如，在教10的認識的時候，這樣設計：在認識了10後，教師引導學生做找朋友的游戲，並把能組成10的兩個好朋友都編成兒歌，最後還剩下0和10，學生一致認為0和10也是好朋友，老師說：「對啊，0和10也是好朋友，可老師還沒有給它們編出兒歌，大家願意幫老師嗎？」頓時，學生的學習興趣迅速高漲，紛紛舉起自己的小手，有的說：「0和10，跟我走」又說「0和10 手拉手」……..，通過讓學生自己編兒歌，給學生留下了深刻的印象，使本節課的教學難點得以突破。數學知識的獲得、數學能力的培養、數學素養的形成是通過數學教學中一系列的思維活動來實現的。這就要求教師在教學中注重引導學生體驗知識發生、發展的過程，使學生在教學過程中思維得到充分的煅煉四、活動設計要要體現開放性 相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用，現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流與合作的過程。
④ 小學數學實踐活動課的研究策略是什麼要具體點的。要實用的。謝了。
、綜合實踐活動課程的推進策略
1．明確課程理念，重視綜合實踐活動課程的實施。各級教育部門要重視綜合實踐活動課程的實施，根據實驗區在實施過程中存在的一些問題，有針對性地組織學習、研究、交流和教師培訓，進一步明確課程理念，樹立起新的課程觀，積極尋求社會各界的多方協作，全面有序地推進綜合實踐活動課程的實施。
2．重建適應新課程的教學管理體系。要樹立「以人為本」的教學管理理念，把綜合實踐活動課程的組織與實施納入教學管理的視野，把學習方式的轉變作為教學管理的重大主題，將管理目標與管理過程有機統一起來，積極探索建立促進學生、教師、學校共同發展的教學管理體系。
3．在課程實施中注重整合。（1）重視與學科課程的有機整合。新課程的設計超越單一的學科中心，強調引導學生積極主動地處理人與自然、人與社會、人與自我、人與文化的關系。因而，在實施層面上要把握綜合實踐活動與學科課程之間的聯系，注意各內容之間的相互滲透和延伸，在體現不同課程獨特價值的基礎上，實現不同課程的共同價值。（2）重視與校本課程的整合。校本課程的內涵具有寬泛性和豐富性，與綜合實踐活動課程有一些共有的、相互交叉的內容，如勞動技術教育、社會實踐、研究性學習等。因此，各學校要因地制宜、因時制宜，充分挖掘校內外自然環境、人文環境和現實生產、生活中所蘊含的可利用的教育資源，注重綜合實踐活動課程和校本課程的整合與貫通。（3）重視學習、活動方式的整合。綜合實踐活動課程強調探究性學習、社會參與性學習、體驗性學習和操作性學習等多種實踐性學習方式。教師要注重引導學生在具體的自然情境、社會情境或特定的活動場所中，開展調查、考察、參觀、訪問、實驗、測量、勞動、服務、製作、資料收集、社會宣傳、表演、總結、交流、答辯、反思等學習活動，採取多種多樣的組織形式，重視個人獨立探究、小組合作探究、班級合作探究、跨班級與跨年級合作探究、學校合作探究等多種學習活動方式的整合。
4．培養骨幹教師，構建教研網路。各實驗區在實施過程中，要善於發現和培養一批骨幹教師，形成由各級教研員、骨幹教師共同組成的教研網路，建立以專業引領、自我反思、同伴互助為基本要素的校本研究制度，不斷促進教師專業發展。
5．加強交流與合作。有效的交流與合作可以為雙方提供啟發與幫助，減輕學校和教師的壓力，實現共同發展。一方面在學校內部建立起集體備課組，發揮教師自身的資源優勢；另一方面打破學校之間、區域之間的界限，建立中心教研組，充分發揮骨幹教師的示範、輻射、帶動作用，積極開展觀摩、研討、成果交流等活動，促進各地區均衡發展。
⑤ 如何能設計有效的數學活動，促進課堂教
課堂教學設計不僅是教師備好課寫好教案的基礎，更是反映教師教學能力、體現教師自身教學特色和風格的重要途徑。要提高課堂教學質量，必須要優化課堂教學設計，那麼如何進行有效的課堂教學設計？
所謂教學設計，是在一定的教學理論指導下，根據課程標准和教材的要求，基於學生的學習特點與需求，對教學活動的目標內容、組織形式、教學方式、學習情境、評價指導，及整個教學過程所作的整體系統化策劃和具體安排，以此提高課堂教學質量和效益，實現在可能條件下的教學過程最優化。有效教學設計是當前教學理論和實踐共同關注的領域，也是一門新興的具有技術特性的科學。下面我們就如何優化課堂教學設計談談看法：
首先應深入了解學生，找准教學的起點，面對教學內容，我們應該學生會怎麼想
美國著名的教學設計研究專家馬傑（R.Mager）指出：教學設計依次由三個基本問題組成。首先是「我去哪裡」，即教學目標的制訂；接著是「我如何去那裡」，包括學習者起始狀態的分析、教學內容的分析與組織、教學方法與教學媒介的選擇；最後是「我怎麼判斷我已到達了那裡」，即教學的評價。教學設計是由目標設計、達成目標的諸要素的分析與設計、教學效果的評價所構成的有機整體。所以，要進行有效的小學數學教學設計，必須圍繞以上三個基本問題展開。
是的，要進行有效的課堂教學設計，首先我們要依據課程標准和學情——設計教學目標。
確定教學目標是進行教學設計的起點，這一目標將自始至終貫穿並體現於教學設計全過程，起著靈魂作用。
了解學生已有的知識，找准教學的起點。學生已經清楚的知識，不需要重復講；學生較模糊、有爭議的認識和未知的內容則需重點研究、討論解決。
教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。
是的，我們就知道把學生帶到那裡。
教學設計也可以考慮學生的參與教學設計。表現為三種形式：其一是，學生以出乎意料的質疑、問題、插嘴「干擾」教師的原有設計，教師根據學生的思維路徑而改變原有設計，學生影響了老師的教學設計。其二，在教學中，也存在教師和學生共同設計教學的情況。其三，有的教學設計可以完全由學生來完成，學生自我來設計自己的學習活動，教師只是作為指導者指導學生的教學設計。新課程的「綜合實踐活動」大多數都應該由學生自己來設計。
充分體現學生主體地位。
是啊，教學目標的確立首先要基於對教材的深入解讀，知道要教什麼；同時又要了解學生，才知道怎麼教。不知道對不對。
教學目標的確定應注意如下幾點：一是一定要根據課標和學情，既要依據課標，又要堅持「以學生發展為本」的理念，立足於學生實際；二是教學目標一定要細化，具體可行，不提那些籠統的一節課無法達到的要求；三是要突出情感、態度、價值觀方面的要求；四是教學目標要有整體性、層次性、延續性和針對性。
寫自主式教學設計，自己能懂就行，對自己有用處就行，這是充滿自尊、個性和創造性的東西，是教師本人智慧的結晶，應給教師自由發揮的空間，不要有固定的格式要求，因為每單元的教學內容不同，搞一刀切的格式化會束縛教師的思維，失去其實用的作用。
不過真正實施時這樣會有難度哦。
實施有效教學，最關鍵的因素是教師。
教學設計就是教師依據學科和學生的特點，認真鑽研教材，分析教學任務和教學對象，從而對教材進行組織、設計教學方案的過程，優化教學設計是提高教學效率、形成教學質量的關鍵和重點。
要深入研讀教材及學生，准確把握教學目標，釐清教學重難點。
是的，課堂生成，有些是沒辦法在教學設計中體現的。
是的，這就是生成性教學設計。
關於如何打造有效課堂、優化課堂教學設計的話題，我們還可以從優化教學問題的設計入手。
學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、已經形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。
教學目標，以及教學方法，學習方法的設計，也是很重要的。
客觀分析教材，優化教學內容。教材是實現教學計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學的主要依據。要真正地用好教材，教師可以從以下幾方面來思考：一是為實現教學目標，教材提供的內容是否都有用，哪些需要補充，哪些可以刪除或改變；二是教材提供的教學順序是否需要重新組合；三是本節課的教學重點、難點是什麼。只有解決了以上幾個問題，才能使教學內容更易於教師教學，學生更易於自主探索。
根據學生的生活經驗特點和社會生活情形，教學內容不是簡單復制教材內容，一定要創造性處理教材內容，符合學生的認知特點，激發學生的學習興趣，較好體現教師開發課程資源的能力。
聯系學生實際，在新舊知識的連接處創設問題情境，造成學生的認知沖突，使其產生不足感和探究慾望，是激發學生學習興趣的重要方法。如教學「乘法的初步認識」時，設計一組准備題，請學生依次回答。學生答到第3題時有一定的困難，第4題答不出，我馬上說出答案，並讓學生出類似的題目繼續考我。我一一正確作答後，學生驚訝無比，想知道我用什麼方法算得這么快，迫切想掌握這種計算方法，從而產生了強烈的求知慾和濃厚的學習興趣。
所以剛才有老師說：教師能力是重點。
在數學教學的設計中，結合學生的興趣點及年齡特點，挖掘教材內容，設計一些新異的游戲，使學生感受到數學的奇妙性，是提高課堂教學有效性的措施之一。
猜謎語、聽故事、做游戲都是小學生非常喜愛的活動。教學中，如果將學習內容設計成謎語、故事或游戲，並在這些活動中引入競爭機制，能使課堂氣氛活躍，增強學生的學習興趣。
是的，應讀懂教材。
是呀，學生學習態度、學習興趣對達成教學目標也十分重要，也是進行教學設計時不能忽視的內容。
教學過程的中的過渡語的設計我感覺這很有必要。
通過剛才的學習，同學們不僅知道了平均數的含義，而且會求平均數了，你們覺得學了這些知識，能解決哪些問題？自然過渡到應用。
巧妙的過渡語言，可以啟迪學生思維，激發學習興趣，從而達到有效教學的設計目的
是的，巧妙的過渡語作用很大。
有效課堂，沒有最好，只有更好。
在教學設計中，一些有效的問題設計也是要的。
其實，有時，我們對於數學教材的適度拓展，也是可以開闊學生思路，開發學生智力，加深學生對知識的理解，增強學生探究的熱情和興趣。當然，這里的拓展，不是指盲目超脫課程標准與教材，不是任意地拔高和加深。教師首先要掌握好一個度，要根據教材內容的特點、學生的接受程度和心理需求而定。特別是在平時的教學中，我們更要善於挖掘、拓展知識點，主要取決於教師對教材的鑽研理解程度和有無拓展的意識。
是的，在教材處理中，教師應具備一定的反思能力，對教材的編排多問幾個為什麼：例題為什麼這樣設計？習題為什麼這樣編排？結論為什麼這樣引出？等。經過這樣一番思考之後，對本節課的教學目標進行准確的定位，既要有知識技能的目標，又應有發展性的目標，整體把握教學重、難點，著重要搞清哪些方面是學生學習的重點、難點，需要在教學中「濃墨重彩」加以突破，哪些方面可以「淡化處理」，只需在學生的自主學習的基礎之上稍作點撥即可。
研究教學過程，探索教學順序。教師的教學按照什麼樣的步驟進行，這是教學設計時必須要完成的任務。合理地安排教學順序，有助於學生系統地進行學習，從一個知識層向另一個知識層提升。
依據教學內容，制定教學環節。
讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的上升過程。
精心設計練習，拓寬探究空間。
數學練習必須精心設計與安排，因為學生在做經過精心安排的練習時，不僅在積極地掌握數學知識，而且能獲得進行創造性思維的能力。要充分發揮數學練習的功能，設計練習時除了由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點關鍵、注意題型搭配外，還應強化習題的趣味性和開放性。因為靈活多樣、新穎、有趣的練習，能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學習興趣，促進學生的有效思維。而開放性的練習能給不同層次的學生提供更多參與的機會、成功的機會，能促進學生創新意識及創新能力的發展。
好的練習會有畫龍點睛的作用。
練習的設計可要有針對性，具有一定的難度梯度。
好的教學設計會讓我們上完課還意猶未盡。
學生也會學到輕松愉快。
有效的課堂要有一定的密度，梯度，輕重緩急來不得馬虎的。
教學設計就要注意這些。這樣學生就可輕松愉悅的獲取知識。
是啊，學得愉快，淺顯易懂。
最近在教五下的長方體正方體這一單元，表面積，體積，容積，單位換算，等等，學生已經焦頭爛額了，一學生說，上課時我明明很懂了，可一做起作業就都不懂了。
深有同感。
尤其是表面積。
教學的節奏把握要考慮學生的注意力變化的特點，課堂有變化的節奏才能讓學生保持高度的參與。
6個面的會，少1或2個面的幾乎答案五花八門。
是不是把幾個概念混淆了？
抓住教學的本質，講的簡單些。
公式混了。
學生把概念運用起來就混亂了。
教學有沒有效益，並不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什麼或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學。同樣如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效教學。
常態課的教學設計應該和公開課的教學設計不一樣吧。
要為每個教學環節設計恰當的學習情境和探討活動。
只有創設恰當的學習情境和探究活動才能讓學生有所體驗，進而在交流及老師的指導下有所感悟，達到學習目標，因而這一環節是備課過程中最細化的一個環節，也是使課堂教學生動豐富、獨具個性的一個關鍵環節。
情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特徵進行設計教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。
數學練習是教學流程中重要的一個環節，是課堂教學的延伸和繼續，其效果如何，直接關繫到數學教學質量的高低。合理的練習是學生學習數學，發展思維的一項經常性的實踐活動，作業要著眼於學生的發展，而非單一的、千篇一律的重復。所以，數學課上設計有效的練習是提高課堂教學效率的重要措施。
對，練習設計要精、巧。
練習設計要有針對性，練習的內容要緊扣教學要求。練習設計要有趣味性，進一步激發學生的求知慾.練習設計要有梯度，為學生提供思維及想像的階梯.。
基本練習———變式練習———綜合或拓展練習———實踐練習
關注全體，注重反饋。
所有這些活動要從學生的生活實際出發，為學生個體獨特的體驗留有空間，為學生自己解決問題留有空間，為學生的實踐留有空間
讓有效的教學設計成為課堂的效益。
比如計算課（筆算）的練習，可以設計一兩道純計算，作為基本練習；然後設計改錯題，作為變式練習；接著設計運用計算解決問題的練習，這里的計算可能用筆算，也可以用估算，或是口算，作為綜合練習；最後還可以設計以字母或符號代替數字來進行筆算的拓展練習。是這個意思嗎？
有效的教學設計是為有效課堂服務的，
最後，對照教學目標，反思教學環節及其活動的教學價值——這一步驟，是對自己課堂教學設計的一個再反思的過程。這一過程，一方面能確保教學設計比較科學、精緻並緊扣教學目標；另一方面在反思中又能不斷提高進行課堂教學設計的能力。
反思對教學設計也是很好的改進。
反思才能提高。
反思很重要。
在反思中提升。
如果這課再上一次，怎麼修改教學設計可以使課上得更精彩。
進行有效的課堂教學設計,我們必須依據課程標准和學情——設計教學目標;依據教學目標，整合教學內容，突出重點、難點;依據教學內容，制定教學環節——教學過程;為每個教學環節設計恰當的學習情境和探討活動;對照教學目標，反思教學環節及其活動的教學價值。
⑥ 如何有效地開展小學數學教研活動
在農村小學教學中普遍存在這樣一種形象，學校年紀大的教師比較多，有一部分是代轉公課的老師，再加上一些骨幹老師都陸續調到城區學校去了，使得農村小學師資相對薄弱。許多教師特別是上了年紀的老教師，隨著現在課改不斷推進深入，現代教學對教師的要求不斷提高。加上農村學校資金，條件有限他們缺少進修學習的機會，面對現在的教學工作感到力不從心，面對現代的教學模式無法適應，面對一些由現實生活而產生，靈活難度較大的數學問題不知如何教學。類似這種情況的數學老師我們學校就有兩個，是劉老師和曹老師分別上二年級數學和六年級數學，他們備課比別人仔細，課時比別人多。但每次大考下來成績都較人落後。每次看完成績後就會唉聲嘆氣的說:「年輕，沒經驗「老咯，不中用咯」。面對這樣的情況，怎樣使我們的教學更有效，更高效呢？扎實有效的開展數學教研活動。我個人認為「農村小學數學教研活動的有效開展」應從以下幾個方面進行：
一、理念引領塑能力，提升素質正能量。
1、多讀理論書籍提升教師的理論素養。
華南師范大學劉良華教授曾說：「你再忙，也要留給自己一定空間多讀一本書」。而 「讀一本好書，就是給世界做了一件美麗的事。」教師要博覽群書，以讀書來充實和豐富自己的內涵，只有自己擁有一碗水，才能教給學生一杯水。教師需要潛心閱讀教育理論專著，用先進的教育理念教育思想武裝自己，不斷反思自己的教學實踐，創新教學方法。根據教育教學需求重點突出必讀的教育理論專著，如：劉良華的《教師專業成長》，呂炳君的《有效教學，和諧課堂》，肖川的《教育的理想與信念》等等；倡導和鼓勵教師讀書，學校定期舉辦各種形式的讀書活動，如：教師讀書心得交流、讀書徵文演講比賽、讀書匯報會、讀書沙龍活動等，鼓勵教師參加各級教育部門組織的論文徵集評選活動，積極撰寫讀書筆記、讀書心得、教學隨筆、教學反思。只有多讀書，多學習，不斷更新自己思想認識，才能把我們的學生教好。
2、「走出去，請進來」引領教師的專業成長。
新課標的實施為教師專業發展帶來了機遇，新一輪課程改革又給教師的專業成長提出了挑戰。小學數學教師要在機遇和挑戰中成長起來就要通過「走出去，請進來」通過專家引領，成就教師的專業成長。近年來我校始終把「讓年輕教師走出去，再把名師專家請進來」作為提升教師專業發展的一條重要途徑。我們積極派遣教師觀摩數學優質課、教育局組織舉辦的數學骨幹教師培訓、教壇新秀老課新上課堂展示。 「走出去，請進來」使我校教師對課程改革有了新的認識，更新了教育觀念，明確了課程改革的目標方向，同時使我校教師特別是一批青年教師快速成長起來，通過她們的帶動，我校數學教師的課堂教學水平快速提高，教師的專業發展提升到了一個新的層面。具體體現在兩個方面：
（1）教師精神層面的用情、課堂上的用心、教研上的用新。
首先，全體數學教師能夠自製數學課件熟練地利用多媒體平台駕馭課堂教學，做到事倍功半提高上課的效率；其次，我校實行推門聽課，中途時間教師可隨意走進教室聽課，剛開始大部分老師都手忙腳亂帶有排斥感，經過幾次數學課專題教研交流大家的想法打開教師心結。現在上課不管何時何地老師們自信淡定，更希望同事們來參與、多交流、共分享。再次，數學教師的公開課、常態課教學質量提升很快，課堂開放了、課堂精彩了、山裡的孩子活躍了。教師組織者、引導者、參與者的角色真正體現了。
（2）教育教學成果多點開花，取得跨越式的進步。
近年來，數學教學成績快速提升。2010年之前，我校畢業班數學抽檢成績處於全區下游水平；2010—2012年間，我校畢業班數學抽檢成績處於全區第一集團；2012—2013年間，我校畢業班數學抽檢成績處於全區前五。積極撰寫教學論文，開展課題研究，2010年11月，區數學優質課比賽，曹瑞玲老師執教的《用字母表示數》榮獲區二等獎；2012年11月，區數學優質課比賽，劉娟老師執教的《組合圖形面積》榮獲區二等獎；2013年11月，區數學說課比賽，劉娟老師說課課題《百分數的認識》，榮獲區二等獎。2014年5月，杜麗琴老師撰寫的論文《培養學生發現問題、提出問題的策略》，榮獲區二等獎。2014年4月申報的數學課題《農村小學教研製度建設與管理機制研究》現已立項，正有條不紊開展課題研究工作。
二、加大校本培訓力度，打造優質數學團隊。
校本培訓是繼續教育的重中之重，也是提高教師專業最有效的途徑之一。開展有針對性的校本培訓，制定嚴格規章制度，確保人人參與，講究培訓質量，就一定能打造一支強有力的數學教師隊伍。我認為可以從以下幾方面進行：
1、積極推進校本教研。把年級組、和教研組，建設成為學習型、研究型的組織。在學習內容、學習形式、研究方式、學習研究時間等方面予以落實。
2、繼續開展個人課堂教學的反思。提倡每一位教師在上完一節課後必須就自己在課堂教學中存在的問題和改革措施進行反思，寫出書面報告。
3、加大聽課、評課力度，建立評課診斷性意見的制度。聽課是提高教師課堂教學水平最便利的有效方法，通過聽課學習別人的優點同時也能找出自己的不足；通過評課更能及時找出解決問題的辦法。
三、 加強數學課堂實踐，提高教學的有效性。
教師們上課的情況無非有兩種不同的場面：其一，教師滿懷激情，生動傳神，學生投入，興趣盎然，教與學雙方都沉浸在一種輕松愉快的氣氛中，教與學都達到預期效果；其二，則是另一種場面，教師枯燥乏味地講解，學生機械重復地做題，呆板的教法，沉悶的課堂氣氛，學生木然置之，毫無反應，整個課堂猶如一潭死水，一堂課下來老師學生都辛苦，教與學都達不到預期目標。這是為什麼呢？同樣的教材、同樣的學生、同樣的40分鍾，為什麼課堂教學效果卻不同呢？上好一堂數學課．要有正確的教育理念作向導。最重要的就是數學的精神 、思想和方法．而數學知識是第二位的。在課堂教學中我們切實認真組織教師開展了校內教研工作，每周安排一名教師上教研課，在教學實踐活動中，教師必須依據教學設計有效地監控教學進程，維持、反饋、調整教學行為。教師對教學的監控能力越靈活，教育機智掌握越好，就越能提供給學生最佳的學習內容和學習成功的機會，教學效率就越高。所以，我們組織教師看優秀的教學錄像，聽取點評；教研組教師之間相互聽課，幫助教師提高課堂教學監控能力，提高教學有效性。首先，我們採取當堂會診的方法，在聽完一堂教研課以後，當即組織評課，請聽課教師就開課教師在激發學生興趣，維護學生學習熱情，調控全班學習氛圍，表揚鼓勵學生等方面提出自己的看法；還可以邀請幾位學生一起參加評課，從學生的角度，針對教師如何進行課堂情感調控發表意見，幫助教師發現不足。其次，我們讓每位老師定期收集自己或他人關於如何維護和諧熱烈學習氛圍方面的課堂實例，共同進行學習優點，改進不足。
四、注重對年輕教師的栽培。
年輕教師有活力，年輕教師有空間，年輕教師更需要我們關愛。學校的教研活動應當積極培養青年教師，以老帶新，鼓勵支持青年教師大膽創新。幫助青年教師扎實練好教學基本功，例如：不提供教案及教學用書進行第一次備課，然後由數學組教師提出修改意見和建議進行第二次備課。為年輕教師搭建平台，組織他們積極參加教學研究和有關數學比賽活動，例如撰寫優秀論文、優秀案例、優秀教學反思、優秀說課稿等等，促進年輕教師專業成長。
五、運用校園網路，搭建教師交流平台。
隨著網路技術的發展，網路教研已成為新時期教研的一個新的陣地。學校教研工作可以藉助網路平台，校園網資源共享打破時空界限，提高教師利用網路獲取前沿教科研信息和進行信息交流的能力。充分利用現代化交流平台，探索網路教研新模式，加強教師的互助協作與交流互動。進一步加大網路教研力度，讓信息時代的便捷在教學中發揮重要作用。
⑦ 小學數學教學中,如何能設計有效的數學活動,促進課堂教學的前行
一、活動設計要為教學目標服務。
任何活動都應是為學生獲得數學知識和數學技能而設計的。例如：在教學觀察物體時，將學生分成四人一組，四人分別坐在四個方向，觀察擺在課桌正中間的茶壺，讓學生自己描述所觀察到的茶壺的樣子，再交換位置繼續觀察，比較與前面觀察到的形狀是否相同。學生表現出了濃厚的學習興趣，都積極參與到活動中。在「玩」的過程中學到了從不同的方位觀察同一個物體，觀察到的形狀是不一樣的，也知道了，在日常生活中，我們通常觀察物體都只觀察到物體的一部分。要觀察到全貌，就要從不同的角度去觀察。因此，無論教師採用何種教學形式，都要將教學內容融入到教學活動中，使每個活動能為實現教學目標服務，這樣才能有助於數學知識及數學技能的掌握和運用能力的提高，才能使學習與活動實現有機結合，使教學任務在活動中完成。
二、活動設計要活而有序，要具有可操作性。
數學課程標准指出：有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。教師在課堂教學中，要讓學生「動」起來，讓學生在忘我地投入課堂活動時動起來，這樣的課堂才能迸發出生命的活力。其次，一堂課的活動既要靈活多變，又要活而有序。教師在設計活動時，既要考慮其多樣性和靈活性，更要考慮其有序性。課堂活動要做到富於變化，難度適中，連貫緊湊，循序漸進。一般來說，活動順序的安排要遵循由簡單到復雜、由易到難、由理解到運用的原則，要使學生活動之後感覺到進步，獲得成就感。最後，教師要發揮組織、引導和調控作用，使活動具有可操作性，這樣才能保障學習過程順利進行。一要合理分配每個活動的時間，隨機調控課堂節奏；二要考慮每個活動的注意事項，活動前要提出要求；三設計的活動要便於操作，有客觀的評價標准。
三、活動形式要多而不亂，重視培養學生的思維能力。
興趣是最好的老師。由於小學生尤其是中低年級的學生，集中注意力的時間短，教學活動形式的多樣化對維持他們的注意力十分重要。因此，教師在設計課堂教學活動時，要充分考慮其興趣性和活動形式的多樣性，切忌堂堂一個樣，節節一個調，要能使學生產生新奇感，這樣才能扣住學生的心弦，調動學生學習的積極性，激發學習興趣。在教學中，我針對小學生的年齡、心理和生理特點，通常安排猜謎、角色表演、兒歌、做游戲、講、聽故事、調查等多種不同的活動形式相結合，並力求多而不亂。例如，在教10的認識的時候，這樣設計：在認識了10後，教師引導學生做找朋友的游戲，並把能組成10的兩個好朋友都編成兒歌，最後還剩下0和10，學生一致認為0和10也是好朋友，老師說：「對啊，0和10也是好朋友，可老師還沒有給它們編出兒歌，大家願意幫老師嗎？」頓時，學生的學習興趣迅速高漲，紛紛舉起自己的小手，有的說：「0和10，跟我走」又說「0和10 手拉手」……..，通過讓學生自己編兒歌，給學生留下了深刻的印象，使本節課的教學難點得以突破。數學知識的獲得、數學能力的培養、數學素養的形成是通過數學教學中一系列的思維活動來實現的。這就要求教師在教學中注重引導學生體驗知識發生、發展的過程，使學生在教學過程中思維得到充分的煅煉
四、活動設計要要體現開放性
相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用，現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流與合作的過程。交流與合作的過程為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松和民主的環境，更有利於發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展，因此，教師在設計活動時以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中「教師主講，學生主聽」的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發展。
⑧ 如何提高小學數學教研活動的實效
如何提高小學數學教研活動的實效
如何提高小學數學課堂教學效率，用盡可能少的精力投入，很好的達到預期的教學效果，是一線教師多年來一直思考的問題。人一生的學習和研究不可能都在老師的指導下進行，其很大部分是在個人的探究以及和他人的合作下完成，所以教師應在教學中盡力給學生創設自主探究和合作學習的機會，為此，我通過幾年的教學經驗的積累感覺到：傳統講授學習法在小學數學課堂的運用效果不佳，不及多媒體演示和小組探究更能吸引學生注意力。所以教師的教法與課堂設計要盡可能被學生所悅納，教師要根據學生實際情況靈活調整教和學的方法，提倡教學方法多樣性，使得數學課堂高效有序進行。 關鍵詞：提高；小學數學；自主探究;多媒體演示;高效有序 「授人以魚，可享一餐；授人以漁，可享一生」。所以在當前的課程改革中，努力改進教學方法，加強對學生的學法指導，如何提高課堂實效性就顯得尤為重要。下面就在教學實踐中如何提高課堂效率，談談個人的一點體會。根據小學數學的學科特點，我在教學時注意以下幾點： 一、變教師的講解為學生的主動探究和合作學習 如教學「三角形面積的計算」這一課前，我先讓學生每人准備一個長方形、一個平行四邊形和三套不同的三角形學具（每套由兩個完全一樣的三角形組成）並設計出以下操作和探究活動： 1.復習引入 「你以前都學過哪些平面圖形，這些圖形的面積公式各是什麼?」教學一開始，先復習了平行四邊形的面積計算公式及計算，並讓學生說說平行四邊形面積公式的推到過程。然後我拿出兩個不一樣大的三角形，問：「這兩個三角形那個面積大？」學生顯然能看出那個三角形面積大，接著我跳躍性的問：「大多少？」激起學生探究的慾望，讓學生主動提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入三角形面積的計算。 2.動手操作，探究方法 新課程標准中要求學生盡可能多的參與知識的形成過程。因此，教學中不能只通過簡單的試驗觀察說明每種圖形的計算方法，教師要善於創設研究問題的情境，充分利用和創設條件，引導學生在參與研究知識的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結論。三角形面積的推導，是適合學生探究的材料，因此，本課堂我設計了兩個實驗操作活動來探索三角形面積的計算。 實驗一：讓每個學生把自己准備的長方形和平行四邊形沿對角線分別剪成一對形狀完全一樣的三角形，思考並分析單個三角形面積與原來圖形面積的關系，學生發現一個三角形的面積是長方形或平行四邊形面積的一半。 實驗二：每四人一組，取出各自組准備的每套兩個三角形，比一比，拼一拼，看每套三角形能拼出你所學過的哪些平面圖形？你所拼出的平面圖形的面積與單個三角形的面積有什麼關系？學生通過操作交流發現：兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形或一個長方形，並且拼成的圖形是單個三角形面積的一半。 3.合作交流，悟出新知 上課時，讓學生按以上准備活動操作、觀察、思考，並匯報活動結果。教師歸納後再提出問題：拼成的平行四邊形的底與三角形的底有什麼關系？拼成的平行四邊形的高與三角形高有什麼關系？分組、討論、交流。在討論交流的過程中教師相機點撥和指導，很快同學們發現了其中的奧妙，平行四邊形的底和拼成三角形的底相等，高和三角形的高也相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2。學生很輕松得出三角形面積的計算公式。由此可以讓學生悟出這樣的規律：「求平面圖形的面積可以轉化成求若干個面積相等的已知圖形的面積」。這樣學生通過自主探究和合作交流不僅主動愉快的學會了未知內容，而且掌握了「通過已知探究未知的」學習方法。 二、變傳統的教具演示為多媒體課件演示 人的認識過程一般是「從直觀到抽象，再從抽象到實踐」的過程，所以要引導學生運用多種感官參與學習，憑借各種直觀現象的思維材料去展開認識活動，去思考、去發現、去聯想。 1.鮮明圖案勾起懸念，激發學生的求知慾 運用多媒體教學《圓的面積》這節課，關於圓的面積公式推導的內容比較抽象，學生不易理解。如何突破難點，培養學生創造性思維能力呢？我運用多媒體導入，告訴同學今天我們請來了一位神奇的老師，我剛一打開銀幕，一下子就吸引了學生的注意力，此時銀幕上出現一片綠茵茵的草地，一頭牛被一條繩子拴在木樁上低頭吃草，伴隨著美妙的聲音銀幕上跳出問題：「這頭牛吃多大范圍的草？」學生思考後回答：「牛吃草的范圍是以木樁為圓心，以拴牛的繩子為半徑的圓的面積。」這時多媒體畫面上出現了牛吃草的范圍，綠色的草地上閃現出一個以牛繩為半徑，以木樁為圓心的黃色的圓。這樣具有鮮明生動、直觀形象地創設問題情境，激發了學生的學習興趣。華羅庚說過：「唯一推動我學習的力量，就是興趣，因為數學是充滿了興趣的科學，也是最便於自學的學科。」因此，在課一開始就創設了生活中的實際問題，激發了學生參與學習的興趣，使學生能全身心投入到數學活動中去。 2.啟發學生思考，動畫呈現使教學完美 呈現法依據的基礎命題是，學習刺激被學生接收後學習就會發生，不需要學生任何特別的努力。教師的作用是選擇合適的學習刺激【1】。 怎樣求圓的面積呢？學生思考後只有部分學生會用數方格的方法粗略估算，也沒有人能精確地計算這個圓的面積。能不能把圓轉化成我們會求面積的圖形？學生一下有了思路，但在交流討論後任然不得其果，在學生遇到自己不能解決的困難時，我及時運用多媒體進行引導，銀幕上出現了一個圓，被分為綠、黃兩種顏色的兩個半圓。兩個半圓各被平均分為四份，然後交.......拼在一起，讓學生觀察是什麼圖形，學生得出結論是：像平行四邊形、又不像，因為它的邊是弧線。這時，銀幕上再次出現一個等大的圓，它的兩個半圓各被平均分為8份、16份，分別重復上述過程，讓學生比較。學生得出的結論是這個圖形更接近平行四邊形了。抓住這個機會，我引導學生想像：按這個思路分下去、拼下去，最後能得到什麼圖形？學生得出了可以把一個圓拼成一個長方形的結論。我用多媒體演示上述過程，驗證了學生的想像。這樣，在教學中提供問題的情境，應力求讓學生自己找到新舊知識的聯貫點，也就是找到了學生學習的最近發展區。運用生動形象的動畫演示使學生找到問題的答案，既激發了學生積極思考、獨立探究的興趣，又培養了學生的自信心和責任感，並獲得了成功的情緒體驗。 3.尋求等量，使迷惑真相大白 學生通過設疑導入，合作探究，找到了圓的面積等於拼後的長方形的面積。怎樣引導他們探索求圓的面積的新的方法呢？在此基礎上，我又引導學生思考圓的半徑、周長與長方形的長和寬之間的關系。深入思考，有些學生找到了它們之間的關系，但部分學生不同意，爭論不休。最後，大家達成一致意見：請教多媒體老師。銀幕上出現同一種顏色的線段表示圓的半徑和長方形的寬；用另一種顏色的線段表示圓的周長的一半和長方形的長。使學生直觀地看出了圓的半徑就是拼得的長方形的寬，圓的周長的一半就是長方形的長。根據上述關系，我讓學生自己推導圓的面積計算公式，學生很快地推導出了結果。 作為教師，我們還要對教材進行必要的挖掘，要向學生滲透數學思想，也就是在向學生滲透極限思想。由於小學生抽象思維能力較差，所以藉助多媒體畫面去豐富學生的想像，能很好的發展學生的思維。 三、引導學生搞清知識間的內在聯系，逐步形成「認知結構」 人所生活的大千世界如此紛繁復雜，而人的認知系統之所以沒有被環境信息的復雜性所壓垮，是因為人具有歸類的能力【2】。 在教學過程中，指導學生學好基礎知識，搞清知識是怎樣組合、聯系、引審和發展的，這是開拓學生思路，培養學生思維能力的最基本的條件，也是培養學法的關鍵。如在學生學習分數應用題之後，教師可以給出下面的條件，讓學生進行編應用題練習： 條件：果園里有杏樹90棵，桃樹30棵。我在學生編的題中選出下面兩組進行分析和比較: 第一組 果園里有杏樹90棵，桃樹是杏樹的三分之一，桃樹有多少棵？ 果園里有桃樹30棵，桃樹正好是杏樹的三分之一，杏樹有多少棵？ 第二組 果園里有杏樹和桃樹共120棵，其中杏樹的棵樹是桃樹的3倍，杏樹、桃樹各有多少棵？ 果園里有杏樹和桃樹共120棵，其中桃樹的棵數是杏樹的是三分之一，其中桃樹、杏樹各有多少棵？ 組織學生對以上兩組應用題進行分析和比較，並說出思維過程：第一組題目里溝通分數乘除法的關系。第二組是溝通分數應用題和整數應用題的關系。然後教師進行歸納，使學生懂得，前後知識是如何聯系的，解法是如何相互滲透的，這樣既可為形成認知結構打下牢固的基礎。 四、指導學生掌握科學的思維方法，使學生由「學會」變為「會學」 外因是變化的條件，內因是變化的根據，外因必須通過內因而起作用。這是辯證法的基本規律。而學生在學習過程中的思維方法是學習方法的內部因素，是培養學生會學的核心。所以培養學生科學的思維方法是課堂教學的重要任務。 在教學《分數混合運算（三）》時我在兩個教學班用兩種教學方法，收到不一樣的效果。本課是在《分數混合運算（二）》教學內容上的拓展，前面是已知單位「1」求比一個數多或少幾分之幾的數的應用題。而《分數混合運算（三）》是未知單位「1」 ，求比一個數多或少幾分之幾的數的應用題，前後兩個內容有聯系又有區別，可以說前面學生已有解答較復雜的分數應用題策略經驗。由於平時學生在解答分數應用題時不喜歡列方程，而喜歡用算術方法。第一堂課給六（1）班上，我想既然學生不喜歡列方程就放棄此方法，調整教材把重點放在引導學生畫線段圖分析理解題意上，課本有這樣一道範例：小剛家九月份用水12噸，比八月份節約用水七分之一，八月份用水多少噸？學生讀完題目似乎體會到本題單位「1」不知道，應用（對應數量÷對應分率=單位「1」 ）對照線段圖我試圖又反復強調了一番，然後放手讓學生嘗試解決本題，卻出乎我意料，竟有一半的學生有把這部分內容和前邊內容混起來，求八月份用水量列式為：12×=,還有部分學生用除法：12÷=，12÷=，但列出後兩道算式的同學都不會解釋或解釋錯誤，由此可見學生不能較好的分辨標准量（單位「1」 ）是否已知，所以不能確定什麼時候用乘法，什麼時候用除法，算術方法運用得一塌糊塗。 通過一堂自己隨意做主的課堂教學效果的分析，我才充分理解教材的設計意圖。給六（2）班上課時我及時調整教學方法，嚴格按照教參要求進行授課：先引導學生畫圖分析題意，找出題中兩組等量關系後，讓學生根據等量關系式列方程，在前面的鋪墊下學生順利的列出兩種不同的方程，並在列方程後又很快發現算術方法。這時我才如夢方醒頓悟到：若不遵循學生思維發展的規律由易到難，而想繞道走捷徑，一味追求對分數應用題進行程式化機械訓練，是難以達到預想效果的，因為學生沒有真正達到對知識的內化理解，一旦脫離老師的指導就出問題。相反從本次對比教學中我也重視了學生思維發展的規律，引學生從列方程順向思維入手，不但降低了學生思維的難度，而且學生在列方程後很自然的又抽象出算術方法，真是兩全其美，事半功倍。 以設疑作為訓練學生科學思維的重要手段。古人雲「學起於思，思起於疑」。所以無疑而不能有思。學生在課堂上思維質量的高低，在很大程度上取決於教師設疑的內容和方法。實踐證明，設疑提問應該根據學生的生活經驗，知識范圍，智力活動水平去精心設計思維的誘因和思維材料，盡量避免那些「是不是」或「對不對」的簡單的思維材料，積極提供「探究性」的思維誘因和思維材料，促進學生思維能力的積極發展。 以分析「數量關系」作為訓練學生思維方法的重要途徑。學習分析應用題的數量關系，尋求把握解題思路，也是培養學生學習數學能力的重點。我根據應用題中的數量關系，擬出基本題，綜合題，變式題，對比題，「倒退」、「轉化」、「假設」等相適應的解題方法，有計劃，有步驟地進行思維方法的指導和訓練，使學生掌握解題的思維規律，獲得「練一題帶一類」、「練一類帶一片」的本領，提高學生靈活解題的能力。正如數學教育家波利亞所說：「學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究。因為這樣理解更深刻，也更容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。