小學生數學思維深刻性的培養

① 如何培養學生的數學思維方法

孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開

1、轉化型

這是解決問題遇到障礙，受阻時把專問題由一種形屬式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。

2、系統型

這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。

3、激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。

4、類比型

這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。

② 小學數學怎樣培養孩子的思維的深刻性

讓幼兒愛上學習數抄學，首先要啟發幼兒對數學的興趣，給幼兒建立數學認知，把數學生活化、游戲化、兒童化，最重要的是趣味性，培養幼兒數學思維。
▋生活中有意識的進行數學教育
▋和孩子做親子游戲互動
▋教孩子玩做比較游戲
▋教孩子數數之前要讓孩子理解數字
啟發孩子對數學的興趣，不僅是數數和加減，要更多地聯系實際，讓孩子去發現生活中數與形的關系，並引導孩子理解和運用抽象數字後的實際意義，將數學與他的日常聯系起來，這是父母給孩子做數學啟蒙需要思考的，也是最恰當的方式。

③ 淺談學生數學思維能力的培養

數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式，培養小學生數學思維能力是小學數學教學實施素質教育的必然需求。

要培養學生的數學思維能力，就要教會學生思維的方法，讓學生有自己的思維，學會自己分析問題。筆者結合實踐，簡單介紹了三種方法，即從激發數學思維的興趣，教會學生思維的方法，培養正確的思維習慣三個落腳點著手，把培養和發展學生的數學思維能力貫穿整個教學過程，為學生將來的學習奠定堅實的基礎。

一、激發學生數學思維的興趣，調動學生的內在思維能力

通過數字謎、巧算題、新定義題型和幾何特殊應用題等新奇有趣的圖形激發學生學習的興趣，激發學生思維的火花和求知的慾望，從而使他們自覺地加入到求解探索中來，再在解題的過程中鍛煉學生的思維能力。還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己熟悉的實際問題，將數學思維的方法運用到實際生活中。

古人雲：「學起於思，思源於疑。」學生有了疑問，才進一步思考，才會有所發現。因此，要鼓勵學生養成質疑的習慣，敢於發表自己不同的見解，引導學生主動提問，學會質疑、反省，促進學生思維的廣闊性發展。在講解題目時要適當給學生質疑問難的機會，讓學生提出自己的想法，並及時給予肯定，也可以拋出這個問題讓其他學生來解答，學生之間互相提問，互相解答，激發他們主動探索的慾望和自主學習的興趣，進而使學生的思維能力得到發展。

二、教會學生思維的方法

「九層之台，始於累土。」提高思維能力，前提當然是必須有堅實的雙基，數學概念、定理是推理論證的基礎，准確的理解概念、定理是學好數學的必要條件。因此，在教學過程中我們教師應該注重基礎知識的教學，要有責任感，不能以應付考試為目的對簡單基礎的知識潦草帶過，只著重講考試會考的內容。小學時期正是為學生的數學學習打基礎的階段，應幫助學生學習基礎知識，並在教學過程中引導學生思維，提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。

「授人以魚，不如授人以漁。」在進行例題講解時要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節，要讓學生知道應該怎麼去想，怎麼去思考，為什麼要這樣去解題，分析思維的活動過程。在數學練習中，要教學生們認真審題，讓他們學會挖掘題目中隱含的條件和易錯點，教導他們運用綜合法和分析法，綜合題目條件，整體分析思考，並且在教學過程中盡量使用數學符號和數學語言進行描述，在細節上幫助學生養成良好的習慣。同時還應加強分析、綜合、類比等方面的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過一題多解的訓練，提高發散思維能力；通過對錯題、漏題的分析，提高辨識思維能力。

三、建立錯題本，培養正確的思維習慣

每次上課，我所講的內容都和學生的錯題有關，通過總結學生考試試卷和課後習題的錯題，挑出典型的題目作為課堂例題來講解，幫助同學們分析錯誤的原因，讓在該題上出現錯誤的同學講自己的思路，指出他們思維過程中的錯誤，引導他們往正確的思維方向思考。同時讓同學們在本子上記錄錯題並進行錯因分析，及時總結反思養成良好的思維習慣。

當然，建立錯題本只是第一步，最重要的是教會學生們及時總結止損，當錯題本上出現多個同類型錯誤的題時，就應該及時反思，在下次遇到同類型題目時不再犯一樣的錯誤，防範一類錯誤成為習慣性的思維。

小學數學的教學目的，不僅在於傳授知識，也要注重教給學生學習的方法，培養他們的數學思維能力和素養。作為教師，需要引導學生獨立思考，開拓思維，潛移默化地教授一些思維方法，並逐漸讓他們形成自己的思維體系，這也是全面提高學生素質的需要。

④ 如何培養小學生數學思維的廣度和深度

在新課標一直強調素質教育的前提下，小學數學教學中應該更重視提高學生的思維深度與廣度，它是培養學生創造性思維的前提。所謂思維的深度，是指突破表面的現象，深入透視本質的思維方式，主要體現在善於深入思考問題；所謂思維的廣度，這是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節，思維圍繞著整個問題，向更深、更廣的角度展開。
一、思維深度與廣度的概述
（一）思維深度與廣度的含義
人們的思維就是在生活中，遇到困難或問題，會用大腦進行思考。思維的過程是經過分析、對照、模擬、綜合、總結等方式，也就是說通過自己的認知和理解對困難提出解決方式的過程。思維能力的培養是小學數學教學的重要任務之一，學生在學習、游戲和生活中都離不開思維活動，思維能力是學生理解事物的基礎。
筆者在查閱相關文獻後，對思維深度與廣度有了初步理解。認為思維的廣度是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節。假設將一個數學問題放置在立體空間中，針對這個問題進行全形度、全方位的分析，對此有人稱之為「立體思維」。比如說，475÷25這道數學簡便計算題，它的解法可以是（500-25）÷25=500÷25-25÷25，也可以是（400+75）÷25=400÷25+75÷25，雖然說一道數學題的答案是唯一的，但它的解法卻非唯一。這就是思維的廣度。而思維的深度是指學生在思考問題時，拋開表面現象，抓住問題核心，也就是從問題的本質部分進行由遠到近、由表及裡、層層遞進、步步深入的思考。
（二）思維深度與廣度在數學教學中的重要性
人從生下來的那一刻開始就必定存在差異，再加上後天家庭教育、環境等外界因素的影響，小學生思維的深度、廣度也存在差異。正是因為這個差異的存在，我們更應該重視在小學數學教學中培養小學生思維的深度與廣度。此外，更關鍵的是，教師在教學過程中，不但要重視向學生傳授知識，還要重視從多方面提高學生的素質，特別是數學思維滲透在知識中的能力。如果教師在教學過程中忽略了對學生思維深度與廣度的拓展，學生將無法更好地消化教師傳授的知識，會養成只「聽」的壞習慣。
古人雲：「學而不思則罔，思而不學則殆。」這句話很好地詮釋了思與學之間微妙的關系。教師在教學過程中，要理清思與學之間的關系，注重活躍學生的思維，這樣才能讓學生更好地學習知識。對此，學生在理解問題、分析問題方面提出了更高的要求。
二、對教學過程中提高學生思維深度與廣度的建議
（一）注重多樣化的解法
上文中提到，一道數學題有多種解法。在學生解決、思考的過程中，教師要支持學生獨立思考，通過自己的方式與理解解決問題，並支持學生之間交流自己的想法。在這樣的教學過程中，學生經過獨立思考對問題做出解答，提高了自主學習能力及探究能力，思維得到深化。在相互交流想法的同時，學生對同一問題的各種解法進行比較、探討、研究，將新的解題方式融入自己的思維中，有效培養了學生全方位思考問題的能力，拓展了學生思維的深度與廣度。
（二）注重提問的多變性
所謂提問的多變性是指在教學過程中變化問題的條件。在學生思考一道數學題的過程中，問題的條件發生了變化，學生思維的方向、角度、方式也會隨之發生變化，從多方面看待這個問題，以新的方式尋找問題的正確答案。比如「已知一個多邊形的每個內角都等於135°，請問，這個多邊形的度數是多少？」這道數學題，我們可以將它轉變為「已知一個多邊形的內角和等於1080°，請問，這個多邊形的度數是多少？」，也可以將它轉變為「已知一個多邊形的邊數為8，請問沒這個多邊形的內角和是多少？」。在這同一個問題上，讓學生從多個方面分析問題，通過不同的途徑解決問題，突破思維定勢，大大提高學生思維的廣度。
（三）注重培養學生提問的習慣
數學這門學科對學生的邏輯性提出了很高的要求，需要學生不斷思考問題，善於質疑，只有這樣才能夠掌握其中的規律。雖然傳統教學理念中一直著重於教師的「說」，但讓學生大膽提出見解也是非常受青睞的。古人雲：「若向八賢常請教，雖是笨人不會錯。」在這段話中可見古人在學習過程中非常重視提問。李政道先生曾經在多次演講當中著重提出，教學的過程要偏重於「學問」，而並非「學答」。除了死記硬背外，掌握好數學的基本概念、定理及公式也是非常有必要的。要理解數學的基本概念、定理及公式的內涵與外延，同時還要了解引入的必要性及與其他知識的聯系等。培養學生善於提問的習慣，學生的思維才會滲透過知識表面、膚淺的層面，深入理解知識的內在本質，提高學生的思維深度。
（四）注重結合相關知識點
數學知識之間是存在一定相關性的，包括各部分知識在各自的發展過程中的縱向聯系和各部分之間的橫向聯系，善於尋找它們之間的聯系，有利於學生從系統的高度思考問題，把握問題的實質。比如說教師在講授圓與圓位置關系的時候，比較曾經學過的知識點，點與圓的關系及直線與圓的關系，這樣有助於學生找到圓與圓的位置關系。這樣結合所學過的相關知識點，有助於學生接受新的知識點，滲透理解新知識點的內在本質。最主要的是，在對知識進行分類、梳理、綜合、尋找規律的過程中拓展了思維的深度。數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心，有關研究發現數學的思維品質以深刻性和廣闊性為基礎，所以要想提高學生的思維深度，教師在優化教學過程中必須利用數學知識這一載體，創造機會提高學生的思維能力，打開學生的智慧之門。
（五）培養學生先猜後證的思維方法
猜想在發現過程中具有重要地位，教師應以此為基礎，拓展學生的思維深度與廣度。在這個過程中，教師要給學生盡情提供猜想的空間與機會，讓學生明白合理的猜想一定要基於能夠審慎地運用歸納和類推的方法，直到完成「論證推理」。在教學過程中，不論是學習新知識還是復習舊知識，都要具體內容具體分析。針對每節不同的知識點，教師應當提出相關問題讓學生自主思考，還應間接引導和幫助學生對每節不同知識進行回憶，並且進行深入分析、理解、推論，以便得出最後正確的結論。最後，也是最重要的是，我們一定要對每章的整體內容進行總結。
數學教學與思維深度與廣度密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的過程中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，拓展學生的數學思維深度與廣度。小學數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習方法，培養學生的思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。

⑤ 如何培養小學生的數學學習思維

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

⑥ 如何加強小學生數學課堂羅輯思維能力的培養 大德小學 朱亞軍

數學是一門來具有很強邏輯性的學自科，數學教學就是培養學生邏輯思維的過程，它貫穿於小學階段各個年級，每個課時、每個環節和每個教學內容之中，貫穿於教學活動的全過程。培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學的重要目標，也是小學素質教育的重要內容。通過長期教學實踐活動，筆者認為應在「調動學生邏輯思維的積極性，增強學生邏輯思維的深刻性和培養學生邏輯思維的正確性」上下功夫。

⑦ 如何在小學數學教學中培養學生思維的深刻性

如何在小學數學教學中培養學生思維的深刻性
在小學數學能力中，思維能力是最重要的一種能力，包括邏輯思維能力、直覺思維能力、形象思維能力和創造性思維能力。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在小學數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。
數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，並發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。
2 數學思維能力概述
2.1 數學思維的含義
數學思維是針對數學教學活動而言的，它是通過對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數學對象的本質和規律性的認識過程。
2.2 數學思維能力的含義
數學思維能力是人們在從事數學活動時所必需的各種思維能力的綜合，數學思維能力主要包括四個方面的內容：①會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進行推理；③會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點；④能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。
2.3 數學思維能力的界定
新頒布的數學教學大綱對常規的數學思維能力的界定:①數形感覺與判斷能力；②數據收集與分析能力；③幾何直觀和空間想像能力；④數學的表示與數學建模能力；⑤數學運算和數學變換能力；⑥歸納猜想與合情推理能力。
3 在小學數學教學中如何培養學生的數學思維能力
3.1 化抽象為直觀，促進學生思維
在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。如在教學「角」這部分知識時，為了使學生獲得關於角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，並讓學生用准備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，並為引出平角、周角等概念做了准備。
3.2 聯系新舊知識，發展學生思維
聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教「加減法各部分的關系」時，先復習了加法中各部分的名稱，然後引導學生從35+25=60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出後兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數＝和減去另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。
3.3 精心設計問題，引導學生思維
小學生的獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。
例如： 小玲做了7個五角星，小雲做了8個五角星，她們送給幼兒園的小朋友們10個五角星，還剩幾個？
解：具體可設計這樣一些問題：
「這道題告訴了我們哪些條件?」
「知道小玲做7個，小雲做了8個，可以求出什麼?」
「又知道送給幼兒園小朋友10個，可以求出什麼?」
「那麼這道題先算什麼，後算什麼?」
學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。
3.4 進行說理訓練，推動學生思維
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。在學習「小數和復名數」這一章節時，由於小數與復名數相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學生掌握好這一部分知識呢？在課堂教學中注重加強說理訓練。在學生學完例題後，啟發總結出小數與復名數相互改寫的方法，再讓學生根據方法講出做題的過程。通過這樣反復的說理訓練，收到了較好的效果，既加深了學生對知識的理解，又推動了思維能力的發展。
3.5 堅持啟發教學，調動學生思維
教學中要充分重視教材中例題和練習中「也可這樣算」、「看誰算得快」、「怎樣算簡單就怎樣算」等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。發展思維要在學生積極思維中才能實現。啟發式教學注重展現知識發生過程，創造情境，啟發學生比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理等，思考問題，發現問題，得出結論。因此在教學中，學生不但掌握了知識，還發展了思維能力。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題……這樣可以調整和完善學生頭腦中的認知結構：從幾倍的「幾」到幾分之幾的「幾」，到百分之幾的「幾」，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維廣闊性，也培養了思維的深刻性。
3.6 加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力
相當一部分學生，往往只習慣於從左到右地運用公式和常規的正向思考，一遇「正道」受阻時，就顯得一籌莫展。所以在教學中，注意經常對學生進行逆向應用公式和逆向思考的訓練，克服思維定勢的消極影響，引導學生去做與習慣性的思維方向完全相反的探索。左推不行時，就考慮右推，或左右一起推；直接解決難奏效時，就著手間接解決；正面探討發生困難時，就從反面求得解決。許多問題按「常規」看，似乎到了「疑無路」的境界，但通過逆向思維就會豁然開朗，喜見「又一村」。可見，提高逆向思維能力，將使學生的思維更加全面、合理，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
例如：紅星小學的一次數學競賽，共有10道題，每做對一道得8分，每做錯一題倒扣5分，小明得41分，他做對幾題？
解：此題固然可以按「常規」解法，即小明做對了x道題，做錯了（10－x）道題，根據題意列出方程
8x=41+（10－x）×5
8x=41+50－5
8x+5x=91
13x=91
x=7
答：小明做對了7道題。
若用逆向思維，則可得如下新穎解法。
解：假若小明10道題都答對的話，應得10×8=80（分）
但他實際得了41分，一共失了80－41=39（分）。我們又知道，每答錯一題「不僅不給分，還要倒扣5分」，即每答錯一題就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答錯了39÷13=3（道題）。
10－3=7（道題）
答：小明做對了7道題。
有了從逆向思維去思考問題的習慣後，思路豁然開朗，往往可以收到意想不到的效果。
3.7 鼓勵學生想像，發表獨立見解，發展創造性思維能力
創新思維與想像密不可分，在強調思維創新的今天，更就注重想像。在小學數學教學中，要十分重視學生想像力的培養。培養並開發小學生的創造潛能，要鼓勵學生質疑問題，引導他們學會觀察，勤於分析，善於思考，不斷提高洞察力，不時地提出問題和解決問題。教學中要鼓勵學生標新立異，敢於突破。
例如：計算
按混合運算順序計算，相當繁瑣。要是想到乘法分配律，將 與45交換位置，結果將令人振奮。
原式=
培養創造思維能力要以掌握豐富的知識為基礎。所以要扎扎實實抓好雙基教學，以促進思維發展。其次，培養思維能力要有良好的教學環境和氛圍，要逐步地把學生從課堂引向社會，從書本知識的學習引向參與社會實踐，以豐富他們的知識，擴展他們的視野，開發他們的創造潛能。第三，創新是艱難的事，要不怕失敗，不怕困難，鍥而不舍，奮發進取，否則也就談不上創造性思維能力的培養和提高。
3.8 加強分析、綜合、類比方法的訓練，提高邏輯思維能力
分析法的思維過程，比較切合學生的思維實際，為學生所樂於接受，且易於找到解題的途徑。而綜合法的形式便於敘述。所以，解題時最好邊分析邊綜合。這對於較難較復雜的問題，就更為適用。類比的方法將把思維對象與已知的知識、解法聯系起來，從它們相似關系中發現解決問題的「鑰匙」。因此，加強分析、綜合、類比方法的訓練，有機地將它們揉合在一起，這對於提高學生邏輯思維能力，提高學生的解題能力是大有助益的。邏輯思維是藉助於概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。
4 總結
數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。小學數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。