1. 數學實驗主要是干什麼的要不要寫報告啊
就是用電腦等工具做實驗來證明數學結論 ，或者解決實際問題。（如某公司專在理論上資金如屬何分配，使盈利最大。）一般都要做報告的~有點麻煩
分給我行嗎？謝啦~
數學實驗是計算機技術和數學、軟體引入教學後出現的新事物。
數學實驗的目的是 提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的應用意識 並培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。不同於傳統的數學學習方式，它強調以學生動手為主的數學學習方式。在數學實驗中，由於 計算機的引入和數學軟體包的應用，為數學的思想與方法注入了更多、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重的乏味的數學演算和數值計算，促進了數學同其他學科之間的結合，從而使學生有時間去做更多的創造性工作。
現在國外小學還開設數學實驗室或實驗角，准備各種各樣的教具、操作用具，許多用發現法教學的課就在數學實驗室中進行。
在如今的大學里，也加入了這一門課，比較富有創意。
2. 跪求小學數學教學設計
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
3. 小學數學教改專題和實驗設計
不能出空間的好看的
4. 小學數學實驗報告、調查報告範文
生物綜合實驗報告
(5組：段曉姍、李晉、董珊、鄧姍)
學期接近尾聲,我們組的實驗也結束了,由於時間原因,我們並未按照計劃做完所有的室內實驗,而是重點做了兩個實驗。雖然實驗都以失敗告終,但是我們從中卻學到了不少東西,增長了不少的經驗,也總結了其中的教訓，還算頗有心得。
一、 種子的向重力性：這個實驗我們做了不下三次,因為種子泡下後總是因為多種因素不能同時發芽,為了使種子在相同條件下生長,我們只有等其他種子發芽後再觀察做實驗，但到最後結果就是一些已經發芽的種子泡爛了。因此，浪費了不少時間和精力。
二、 番茄的缺素培養：本學期我們組把大部分精力都放在這個實驗上了。從營養液的配製到種子發育長成幼苗等,似乎就經歷了這整個學期,但最終還是以失敗告終。
經驗教訓：
⒈種子是不能用一半浸在水裡的方法使它發芽的，雖然有一半露在外面,但是還有一部分在進行無氧呼吸,會產生毒物質,使種子爛掉。
⒉在平時配製培養液時,由於一些微量元素用量是非常小的,所以一般實驗室里總是將元素分為幾部分,配製好大量的再按照比例將其混合在一起。例如M.S.培養液分為：有機、無機、微量、Fe-EDTA四部分,但在做缺素時,由於各培養液所缺的元素不同,不能像全素培養液那樣配製,因此,我們採用了「先將各元素的代表溶液單獨配成溶液,然後需要哪種就添加哪種」的方法,這一想法也得到了老師的肯定。在配製各缺素溶液時,微量元素的加入得很少,所以我們用到了「槍」,從而也學習了「槍」的使用方法,槍只能豎直放置,不可以來回晃動,防止殘液倒流進槍里,這樣不僅會在下次使用時與新溶液混淆在一起,導致實驗不嚴密，還會對「槍」造成一定的損害。
經分析,缺素實驗失敗的原因可能是：在我們配置培養液的時候，其中的有機物質由於配置時間太長、溫度太高(放在實驗台上而不是在冰箱里)等原因而長毛了，而我們平日是將栽培的植物放在實驗室的窗檯上的，陽光直射使本就生有菌類的有機物質壞掉，造成植物的死亡現象大致相同，沒有表現出缺素的各種不同的現象。
另外，我們還種了雲豆，雖然宿舍在陰面，我們植物的長勢也是不錯的，經過自己親自動手種植物，才清楚水和陽光真的是植物必備的非物質條件，因為剛開始種植時，總是忘記澆水，我們的小麥就整天弓著背不肯抬頭。
至於室外，我們則是對校園植物進行了一些階段性觀察，主要是集中在兩種不同種的叉葉槭、廣玉蘭和大葉黃楊上。經觀察發現，廣玉蘭今年的花期尤其的長，廣玉蘭是落葉喬木，一般花期為3~4月份，可今年到了五六月份它依然綻放；在觀察過程中，我們與大葉黃楊一起經歷了新生；學校有兩種叉葉槭，一種為生科院門外的喬木，綠葉，一種為圖書館外借部門外的灌木，紫葉，經查資料這種叉葉槭叫做雞爪叉葉槭，我們用比較的方式對兩種植物進行了生長階段的觀察。
經過這學期的自主實驗，雖然實驗結果不是很理想，但真的受益非淺。首先我們過去沒有過自己設計實驗，動手培養實驗材料的經歷，所以鍛煉了我們探索科學的主動性；其次，團隊精神非常重要，做實驗其實和一場比賽是一樣的，需要彼此之間的配合與默契，僅靠一個人是絕對不夠的；再次，實驗結果固然能說明問題，但是重要的還是對實驗方法的掌握與治學的認真嚴謹態度；最後，就是動手能力的增強。
以上是本學期實驗的一些經驗教訓心得，我們會銘記，努力在今後的實驗中在結果方面也取得一些成績。
5. 我現在非常急需一份小學數學實驗教材關於六年級第一學期內容的教學設計，請哪一位高手幫幫忙！！！！
宇宙,銀河系,太陽系,地球,中國!
6. 實驗設計 男女生的數學能力是否真有差異
為什麼在學業成績上女生明顯比男生有優勢，而在「小數學家」評比中，男生卻遙遙領先呢？男女生的差別到底在哪裡？為此，記者采訪了有關方面的專家以及相關指導老師。
分析認為
興趣和心理是主導原因
據了解，在溫州市中小學生學業質量分析反饋指導項目報告會上，經專家研究及數據整理得出女生學業質量高於男生的結論是針對學生總體的，對拔尖的學生來說，數學成績依然存在顯著的性別差異，小數學家評選結果就表明了這個事實。
「但這並不代表男生就比女生聰明。」市教育教學研究院書記吳建軍認為，這是由興趣等非智力因素引起的，男性通常對理科感興趣，而女性更傾向於輕松活潑的學科而非純理性的思考性工作。類似「小數學家」評選，其標準是除了平時數學成績突出、品學兼優之外，高中組還要求競選者必須在市級、省級乃至全國的數學競賽中獲獎。而競賽更注重的是學生對數學的研究和實際應用能力，這便歸宿到學生的興趣愛好上。
有專家提出，男女有別多在心理，數學界鮮有女性，並非女性沒天賦。發表在2009年3月《心理學公報》雜志上的一篇論文綜合分析了25年來有關男女在數學能力差異上的研究。研究表明，激素、大腦、性別等生物學因素雖然在一定程度上影響著女性在數學領域的成就，但是從心理學角度，女性的職業偏好和對生活方式的選擇直接導致女性不會更多進入與數學有關的工作領域。女性喜歡有時間彈性的工作，以便能更好照顧家庭和孩子。
研究表明
男女大腦功能存在差異
男女興趣的不同，是「小數學家」中女生偏少的重要原因。那麼，是什麼原因使他們產生興趣差別呢？
據最新的腦電圖分析證實，男女的確有區別。區別不在於能力，也不在於勤奮程度，而在於大腦功能方面。早在20世紀90年代，美國威斯康新州立大學的女性研究專家珍妮特·謝博利·海德在研究中發現，女孩和男孩在小學階段的數學成績非常接近，但在高中階段男孩就會超越女孩。
中國新聞網曾經做過相關報道。報道指出，女性的智力不讓須眉，甚至要超過很多男性，比如在中國的高考中女孩成績通常要好於男生，但同時也要看到，在今天的科學界，女性還有幾個沒有攻克的堡壘，數學就是其中最為堅固的一座，而這一現象的主導因素是男女大腦功能的差異。
溫州中學高三段段長金長林老師認為，從邏輯思維和理解能力來看，男生比女生略勝一籌。女生通常在小學和初中階段憑借細心、勤奮取得好成績，但是到了高中，特別是在平常的競賽中，女生的實力弱化。尤其在實驗班裡，男女比例失調，男生人數明顯多於女生。而導致這些現象的原因不僅是大腦功能的差異，也是男女生理發生了變化。
專家倡議
女生應消除不良心理暗示
有分析指出，男性數學家多，同數學理性抽象的傳統形象無不關系，盡管比起計算機專業來，數學在女生心目中的形象還要稍好一點，但數學給人的形象仍然是一個男性的形象。
事實上，我們的大腦對外界的影響並沒有「免疫力」，而是善於接納。國外大量證據表明，年輕女性受到激發和鼓勵，不難在科學領域卓有建樹。例如，在19世紀的美國，物理學、天文學和化學曾被認為是適合女孩學習的學科。今天，在冰島和瑞典，女孩在數學與物理學上的成績往往優於男孩。在美國，現今一半的化學學士與生物學學士學位獲得者是女性。
法國是公認的數學大國，曾組織過一批專家對300萬份中學生和小學生的試卷進行了分析，得出的結論是：在數學成績方面，男女不存在任何差別，雙方的思維能力幾乎是均等的。深入到細節中分析，專家們發現，女孩在初期階段算數能力比男孩強，但這一領先隨後就消失了。在中學階段結束的時候，男孩在數學方面領先女孩，通常這個階段正是選擇上大學以後學什麼專業的關鍵時刻。
因此，吳建軍認為，男女在數學等科學領域的差異也是傳統社會觀念給女生的一種不良心理暗示。只要今後能夠克服或者消除這種暗示，拔尖者中男女性別比例有可能會達成均衡，這對今後女性就業方向將產生一定程度的影響。
7. 小學低年級數學練習課有效策略的《實驗報告》怎麼寫
有效課堂練習設計不應該停留在對知識的重復模仿、機械記憶，而應針對不同的教學內容，打破單一的書本練習形式，注重活動化，豐富練習形式，凸現學生主體，變被動的完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識和實踐能力，從根本上提高學生|的綜合素質，最終達到提高練習的效果。體現在以下兩方面:
1.課堂練習有效性策略研究
課堂練習是小學數學課堂教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，它的最終目的是促進學生鞏固所學的知識，逐步形成解決問題的技能和技巧，促進學生數學素養的提升。擬定從以下兩方面開展研究:
(1)有效組織練習活動
研究中通過深入揣摩教材練習的編排意圖，領會練習的內涵基礎上，把握數學教材中豐富的練習活動資源，滲透活動意識，轉靜態為動態，化枯燥為有趣，變封閉為開放，積極探索設計出既考慮學生學習基礎、能力的差異，又為學生提供多層次、多種類的選擇，以滿足不同層次學生均發展需要的練習活動內容。
(2)有效開發練習活動素材
充分發揮教師是數學練習活動的組織者、引導者的作用，深入研究數學學習內容，靈活利用數學學習材料，探索開發設計有價值的數學練習活動素材，為學生提供更廣闊地學習、研究數學的空間，提高學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力。
2.數學課外練習有效性策略研究
課外練習是課堂教學的延伸，是教師用來檢查教學效果，指導學生學習的教學手段之一。通過練習，學生能更好地鞏固所學知識，提高學生運用所學知識分析問題，解決問題的能力，培養學生獨立思考、鑽研問題、完成學習任務的責任心和克服困難的精神。而傳統的數學課外練習活動有以下特點:過多的封閉性練習、過多注重書面練習、無選擇性的題海戰、忽視學生之間的差異等。在新課改如火如荼的今天，課外練習活動如何克服以上所述的種種不足，再次激活學生探索數學的興趣，有效促進學生數學思維與能力的可持續發展。
8. 小學數學教學教案設計
「植樹問題」教學設計及說課
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
不錯吧
9. 數學教育實驗研究有哪些類型，各類型設計的基本公式是什麼
《小學生解答應用題錯誤的調查研究》的課題方案一、課題的提出1、背景（1）、通過資料顯示，學生中對應用題普遍具有畏懼心理和漠視心理，為了應付考試只有簡單地套用「類型」解題，缺乏對應用題數量關系的分析及對解題策略的掌握，忽視了對學生優良思維品質的培養，造成解答應用題錯誤率之高，小學生數學應用意識之淺，解決實際問題能力之弱的現狀。很難實現讓學生「在數學上得到不同的發展」這個目標。在小學教學活動中，培養解決問題能力也處於一種核心地位。然而許多教師對小學數學應用題教學仍運用傳統方法,學生往往憑生搬硬套就能解決基本概念問題，教師無意之中強化了學生機械模仿與不深入思考的思維習慣。雖然佔用了大量的教學時間和精力，學生解題正確率仍很低。這充分暴露了應試教育在思維技能培養上的缺陷。（2）、正對這一現象，我們應意識到：注重學生解答應用題方法的指導及能力的培養，是數學教學的一項重要內容，是新課改的需要。要培養學生解答應用題的能力，必須了解學生解題能力如何。由此，我們數學組提出開展《小學生解答應用題錯誤的調查研究》的探究活動。通過對錯題的調查分析，找出問題原因，尋求對策，提高他們的思維技巧。2、課題要解決的問題（1）、改變在數學應用題教學過程中「教師難教，學生難學「」的現象。培養學生的解題興趣、養成良好的數學學習習慣。（2）、通過調查，掌握學生解應用題的情況。在研究的過程中針對「好、中、差」三種類型學生解答應用題時的問題所在，進行個案分析，縮短認知距離。（3）、通過調查分析，改變傳統的教學方式和練習方法。建立一種開放的、與生活相結合的、生動的課堂學習模式。切實提高學生分析和解決實際問題能力，促進學生個性化的發展。（4）、通過調查，分析和了解學生知識與技能掌握水平、解題知識和技能類化水平。使學生在遇到各種類型的應用題時，都能在理解的基礎上進行解答，逐步地提高分析問題、解決問題的能力。（5）、建立多元化的評價體系。關注他們學習過程和結果，關注他們在數學活動中的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。（6）、通過師生的活動與實踐，進一步了解應用題的結構，從而提高小學應用題課堂教學質量。二、課題研究的意義理論意義：課題《小學生解答應用題錯題的調查研究》，將針對小學生解答應用題錯誤的分析，既有利於改進教學方法，提高教學質量，也有利於對差生的學習障礙進行診斷，提高他們的思維技巧。有利於改革課堂教學單一、封閉和學生被動學習的局面，煥發數學課堂的生命活力。有利於培養學生的創新意識和實踐能力，培養學生解答應用題能力。加強理論與實踐的探索，以人為本，注重人的發展，讓學生主動參與學習活動。實踐意義：本課題的研究實施，將會探索出新課標下小學數學應用題教學的有效途徑和方法；找到在小學數學應用題教學中，培養學生實踐能力和創新精神的最佳途徑。具有可操作性和應用價值。在實踐上可以促進小學數學應用題教學的發展，從而提高應用題教學質量。使學生學會用數學的觀點、數學的眼光去觀察周圍的生活、事物，進而提出數學問題，分析並解決問題。三、國內外同領域的現狀及情況分析：20世紀80年代以來，問題解決已成為國際數學教育的一種潮流。美國從80年代起，就非常重視問題解決。美國數學教師協會1980年頒布的《行動議程》中的第一項建議就是：「問題解決必須成為學校教學的核心」。在最新的課程標准中，它也是五項教學目標之一，同時也是其13項課程標准中居於首位的標准。對於造成一步或簡單兩步計算應用題錯誤的原因，國內早有研究。研究者認為，解應用題錯誤的原因主要是學生對應用題的結構、類型以及對應用題中時間、空間的敘述不能正確理解。趨勢分析：國內外歷來的數學課程都把解決問題列為重要目標。在《義務教育數學課程標准》中，無論是總體目標還是分目標，都明確表述了培養學生解決問題能力這一目標。本課題與之聯系與區別聯系：⑴、本課題在發揮學生主體的作用上與他們的研究是相同的。⑵、可以借鑒一些成功的方法和經驗。區別：⑴、本課題研究的是「學生在解答應用題學習中出現的錯誤」的原因分析。而其他課題的研究是「培養學生解題的能力」的教學方法。⑵、現行小學數學應用題教學與教育改革發展的趨勢相差一定距離，本課題研究的具有很強的必要性。⑶、本課題將在教學的過程中，通過調查和分析，擬在小學生解答應用題困難原因的調查研究的基礎上，探究出新課標下的教學模式，打破教師把應用題分類、運用解題公式的格局。注重教學方法，不僅要靠教師傳授，更要靠學生主動的感悟、理解和實踐、練習。調動學生的積極性，切實以提高學生分析和解決實際問題能力、促進學生的個性化的發展為目的。⑷、本課題研究體現以學習者為中心，以學生為主體，以學生行為的變化為外線標志，以以研究他們的思維過程為切入點，旨在提高學生的解決應用題的能力。理論依據：1、現代教育家陶行知：「我認為好的先生不是教書，是教學生學」。當代著名教育家葉聖陶也多次提出：「教為了不教」，主張讓學生學會學習。2、著名的當代美國教育家布魯納認為「學會如何學習本身要比『學會什麼』來的更重要的多」。3、教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，通過與生活實際相聯系，獲得直接經驗，主動地進行學習，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學習，他認為教師的職責不在於教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在於引導學生直接從外界事物和周圍事物環境中進行學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的知識。4、創新性教學包括兩層含義：第一,是指教學生學會學習的教學。第二,是指教師在對學生的學習方法進行指導時如何做到創新與優化，進而培養以創新性學習為核心目標的教學方式.5、「教為主導、學為主體」的辯證統一的教學觀。教學活動是教師的教與學生的學有機結合。教師的主導作用要體現在提出學習目標、要求，安排學習計劃、內容，指導學生學習方法等。學生主體地位只有通過學生主動地學習才能實現。6、建構主義學習理論：知識不是由教師直接傳授給學生的，而是由學習者自己主動建構的，是在一定的文化背景下，藉助一定的力量(包括教師)和必要的學習資料，通過意義建構的。政策支撐：《標准》將學生數學學習的目標分為四個方面：即知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。對「解決問題」與「知識技能」、「數學思考」及「情感與態度」並列提出了具體的要求。要求學生用數學的眼光觀察能從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數學問題；保障體系：1、現行小學數學應用題教學與教育改革發展趨勢相差一定距離，本課題研究的必要性強。2、課題組成員素質高，均是具備大專學歷，多人正在自修本科，有的教師多次參加課題的研究，有豐富的研究經驗，均具備較強的業務能力。3、學校領導重視教科研工作，並提供可靠的政策、經費保障。4、我校具有較強的科研氣氛，有利於實驗的研究。5、我校地處經濟開發區，是銅山縣的政治、經濟、文化中心，學生家長普遍重視教育。本課題研究旨在重視學生創新精神和實踐能力的培養，得到社會和家長的支持。6、2006年11月2日，我校與銅山縣鄭集實驗小學舉行了簽約儀式，正式成為教科研「手拉手」友好學校。我們曾與烏克蘭巴甫雷什蘇霍姆林斯基學校結為聯誼學校。我校又是徐州市師范大學教育實驗基地。因此，我們大家的課題將得到眾多教育專家的指導，他們可以給我們提供理論支持，我們有的機會得到支持和合作。四、研究的目的和內容通過調查、訪談與課堂分析等方法，從解答應用題的一般策略「條件和問題的收集。分析數量關系。擬訂解答計劃。解答。檢驗與評價。」這五個方面對學生解答數學應用題能力作描述性的記錄與分析，針對解題錯誤原因，找出及時補救的策略。旨在為《課程標准》的實施教學實踐提供豐富、翔實的研究資料和一定的教學建議。引領本校廣大數學教師，不斷更新教育觀念，積極推進課程改革，努力轉變教學方式，促使教師在研究和實踐中不斷提高自身的科研能力。從而提高我校的數學教學質量。內容：一、工程應用題的內容設計的策略。二、解答工程應用題的錯誤的原因的分析的有效途徑。1、對於不同類型的工程應用題，組織全班學生進行測試。2、抽出差生，根據不同類型的應用題，再分別對他們進行個案分析，找出錯題的原因。從學生解答應用題的方法和過程進行測試，對學生的解題知識和技能的掌握水平，解題知識和技能的運用水平，進行全面、細致的分析。3、組建學生個人數學學習檔案。進行全面、細致的調查以後，應該對自己的學生有了深刻的了解，但還需要組建學生個人數學習檔案，並進行適當的分類、比較，做成表格。4、學生解答工程應用題的的錯誤總結。三、小學生解答工程應用題學習評價的策略。五、研究對象和研究方法研究對象：小學五、六年級學生。研究方法：（1）文獻資料法：認真學習建構主義理論、現代認知心理學，《新課程標准》等一些相關理論或文件精神，摘錄對課題研究有指導作用的理論知識，供學習和借鑒，做好資料收集和存檔工作。（2）行動研究法：在數學課堂教學中，勤於將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在實際教學過程中不斷總結、反思、修正、再實踐逐步積累經驗。（3）、調查法：以全體學生作為研究對象。在科學方法論和教育理論的指導下，通過運用問卷、訪談、測量等科學方式，有目的、有計劃、系統的收集有關數據和資料進行匯表。（4）、觀察法：通過對小學生在數學課堂學習的過程中表現，進行全面、細致和深人的觀察，從而獲得比較充實、比較客觀的事實材料，確定其得以發展的條件。（5）、個案分析法：以個別學生作為研究對象，建立個案，對其應用題的解答分析，進行追蹤記錄，對個體情況進行全面深刻的分析，為驗證課題提供依據。（6）、經驗總結法；認真撰寫階段性報告，總結各階段的得失，不斷調節研究步伐，最後以總結形式完成課題研究的結題報告。本課題的研究，還採用書面測試法、訪談法與課堂分析法等方法。六、具體措施：第一階段：（2006.5——2006.9）：准備階段。⑴、確定課題名稱，研討撰寫課題方案，擬定試驗計劃。⑵、成立課題實驗研究小組；⑶、搜集相關理論資料。⑷、課題組成員擬定實驗方案，准備申報，進行課題論證；⑸、搞好課題前測。第二階段：（2006.9——2006.12）：確定研究實施方案⑴、實驗開題並對參與課題研究的教師進行理論和實踐方面的培訓。同時認真學習《國家基礎教育課程改革綱要（試行）》、《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》等新課程改革的綱領性文件，以及教育科研的理論與方法、案例研究的相關理論等，為本課題實驗的實施做好准備工作。⑵、根據方案、課題實施計劃開展研究工作，根據各學科特點進行分解和細化。編制研究目標細化量表。⑶、認真作好記錄和階段性總結。⑷、定期召開課題成員會議，解決研究中出現的問題。第三階段：（2006、12—2007、7）研究的具體實施階段⑴、探討課題的適用性；構建子課題模式示範引導；全員參與；推廣深化⑵、修改研究方案，調整研究方向。⑶、構建學科子課題模式，進行全方位研究。⑷、階段性研究成果的推廣，促進研究深化。⑸、階段性成果鑒定、推廣、子課題模式構建。⑹、聘請相關專家進行理論論證.第四階段：（2007、9—2008、1）課題研究的矯正、成果總結和推廣階段對研究過程出現的意外情況進行再研究跟蹤調查①對研究過程中出現的疑難問題進行再研究。②召開成果推廣和鑒定會。③對研究對象進行定性評價。統計數據，寫出相關的總結材料。第五階段：（2008.3——2008.7）模式研究的總結階段。⑴、撰寫研究總報告。⑵、向上級申請課題的結題驗收,評估並總結推廣科研成果.七、人員分工課題組長：秦雯負責研究方案的設計、研究報告的組織和撰寫。課題組其他成員負責方案的執行、研究個案的收集整理。八、預期研究成果：1、優秀課例、課件（光碟）；2、教學設計集、論文集；個案集。3、研究報告。
10. 實驗報告 內容 小學數學
讓學生在現實情境中體驗和理解數學，是數學課程標准中強調的理念。它對於改變課程過於強調學科化傾向和單純注重知識與技能的傳授，改變數學學習與現實生活的脫節現象，進而充分調動學生的直接經驗和理解數學，促進學習方式和教學方式的改善，都是十分重要的。
蘇教版課程標准數學實驗教材，為讓學生在現實情境中體驗和理解數學，已經給教師教學提供了豐富的素材，如何將教科書的課程內容轉化為現實的內容，變成教學活動中的自覺行動，值得每一位任課教師認真研究和思考。下面結合四年級（上冊）教材，談一點體會。
一、 緊密結合學生的生活環境，體驗和理解數學
學生的社會生活、學校生活中到處都有數學問題，有許多是建立數學表象、抽象數學概念的良好基礎和素材。緊密結合學生的生活環境體驗和理解數學，有利於學生憑借生活經驗形成數學概念，有利於學生體會數學與生活的密切聯系，有利於學生用數學的視角觀察世界。
教學第四單元「平行與相交」時，直線平行與相交兩種位置關系在現實生活中的例子無處不在，教師可引導學生觀察與分析。教材呈現了鳥瞰城市的照片以及運動場跑道、運動器械的照片，從中抽象出直線的相交和不相交。我們在教學時，不能照本宣科，而應當引導學生去尋找自己身邊的相交與平行現象，如，觀察自己校園中的路徑、跑道、器械、鐵門、欄桿，以及教室里的窗戶、黑板、牆面、桌椅、學慣用品等等。當學生初步理解了平行和垂直以後，再讓學生去觀察生活、尋找同類的現象，學生的視角才是廣泛和主動的，數學意識能從中得到培養。
教學第八單元「統計與可能性」時，教材提供了如鼓號隊員服裝的統計，47個環保重點城市空氣質量的統計，上海市空氣質量的統計，張家港市農民人均年收入的統計等等十多個現實的素材。但是教材畢竟具有局限性，教學時應該結合教材適時補充和開發一些學生身邊的、具有地方特色和時效性的現實素材，使得統計的學習更能體現其必要性和價值，更能培養學生收集信息、分析和處理信息的能力。如，統計本班校服的型號、本市的空氣質量、自己家庭的收入情況、本地區的耕地情況，這些統計對於學生是現實而鮮活的，學生有統計的熱情和願望，有話可說，有感可發。
教學第九單元「認數」時，學生要學習億以內的大數。這部分教學內容，要以理解數的意義為重點，為此也要讓學生在現實的情境中認數。除了教材提供的素材以外，還應該激發學生閱讀課外讀物、上網查找資料以及通過其他渠道獲得知識。如，在《青島日報》2005年2月1日的報紙上就可以查到如下大數： 青島西海岸製造業再添世界級大項目，計劃投資17億元人民幣，部分投資後年加工鋼材20~25萬噸；青島港元月吞吐量突破1500萬噸，向全年1.8億噸的目標邁進；初步核算青島市2004年生產總值完成2163.8億元；青島航空旅客吞吐量480.8萬人次；青島完成外貿進出口總額243.3億元等等。教師平時應該注意搜集這樣的信息，讓學生體會到較大數在描述、表達自然現象、社會生活、生產能力、經濟情況等方面的作用，培養學生的數感。
二、 努力創設現實情境，使學生體驗和理解數學
教學中，有一些教學內容教材所提供的背景和素材離學生稍遠，或者很難提供現實的情境，可以從學生的經驗和已有的知識出發，努力創設一些現實的情境，甚至可以模擬情境，為學生創設有助於自主學習、合作交流的機會。
教學第三單元「混合運算」時，可以模擬一個在小小商店裡購物的情境，讓學生解決買3本筆記本和一個書包，一共多少錢；拿50元，買2盒彩筆，應找回多少錢等問題。學生還可以根據自己的需要提出類似的若干問題，然後通過分析、歸納、交流、反思，總結出「算式中有乘法和加、減法，應先算乘法」。由於提供了模擬的現實情境，學生都有購物的生活經驗和體驗，所以理解上一般沒什麼問題。教學第七單元「解決問題的策略」時也可以採取類似的辦法。
三、 充分運用數學活動，使學生體驗和理解數學
「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程」。教師為學生提供豐富的、有利於學生進行主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數學活動，是使學生體驗和理解數學的好方式。
教學第五單元「觀察物體」時，學生在三年級先後觀察了由2個、3個、4個同樣的正方體拼成的物體的基礎上，繼續學習幾何體與其三視圖之間的相互轉換，教學的難度加大，需要學生具有一定的空間想像能力和空間觀念。「擺一擺、看一看」是本單元最主要的學習活動，教師和學生必須准備必要的教具和學具，要在學生「擺」和「看」的活動中理解三視圖與實物的關系。如，第47頁例題里已經用4個同樣的正方體擺成一個物體，提出再增加一個同樣的正方體使得正視圖不變這樣一個具有挑戰性、開放性的問題。教學時可以以小組為單位組織活動，通過學生的實際操作、觀察、實驗、猜測、驗證、推理、分析和交流，尋找規律，形成體驗。由於學生經歷了「做」的過程，有切實的體會，理解也是深刻的。教學中切不可以觀察教材中的圖畫來代替觀察實物，那樣違背了教材編者的意圖，達不到理想的教學效果。本單元教學整個都離不開實際操作，這是教學的關鍵所在。
教學第八單元「統計與可能性」時。其中讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性這一小節，要讓學生體會到從事件發生的可能性到游戲設計的公平性，必須要讓學生進行實際的操作活動。可以經歷一個從「問題—猜測—操作（驗證）—結論—分析—抽象—概括」的認識過程，這個過程可以根據實際情況，在具體的操作過程中充分經歷認識過程。進行實際的操作活動不僅有助於學生體驗和理解「可能性與公平性」的關系，教學中還滲透了可能性、必然性之間的辯證關系，滲透了辯證唯物主義的教育。
教材設計的《怎樣滾得遠》、《了解我們自己》、《一億有多大》三個實踐與綜合應用，都有很強的可操作性。對於培養學生綜合運用知識的能力、動手實踐能力都十分有益。應該充分利用好教材所提供的素材內容，切實讓學生自主活動，切不可敷衍了事，白白浪費寶貴的課程資源。如對於《怎樣滾得遠》的教學，在提出問題後，可以放手讓學生議論滾得遠的因素，學生可能從高度、板的長度、夾角、材料質地、重物等多個方面考慮，然後將問題鎖定在斜坡與地面的夾角上。再讓學生設計實驗方案，猜測實驗結果，進入實驗活動（這是活動的主體）。實驗活動的過程中還會出現許多預想不到的問題，這需要學生、教師在小組活動中合作交流解決，實驗活動結束後，進行反饋交流，給出結論並作適當的解釋。這樣的活動，學生非常感興趣並樂意參與活動，對於培養學生的科學素養、科學意識和探究能力很有益處