小學數學代數知識

⑴ 小學一至五年級數學公式及定義有哪些

1、乘法公式

乘法公式（簡乘公式），將一些特殊的多項式相乘的結果加以總結，直接應用。公式中的每一個字母，一般可以表示數字，單項式，多項式，有的還可以推廣到分式，根式。

乘法公式是整式乘法的重要內容，准確、熟練的掌握乘法公式對於學好整式乘法乃至整式的其他運算都有著重要的意義。乘法公式是最常用、最基礎的公式，可以由此而推導出其它公式。

其中大多數公式不僅可順用（多項式乘法），還可逆用（因式分解)。

2、除法

除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。

3、商

商（Quotient），公式是：(被除數-余數)÷除數=商，記作：被除數÷除數=商··· ···余數，是一種數學術語。

在一個除法算式里，被除數、余數、除數和商的關系為：(被除數-余數)÷除數=商，記作：被除數÷除數=商··· ···余數，進而推導得出：商×除數+余數=被除數。

4、因式分解

把一個多項式在一個范圍(如實數范圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。

5、一元一次方程

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。

一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。

參考資料來源：網路——乘法公式

參考資料來源：網路——除法

參考資料來源：網路——商

參考資料來源：網路——一元一次方程

參考資料來源：網路——因式分解

⑵ 中，小學數學銜接教學應注意的幾個問題

一、重視中小學數學內容的銜接：
1.數與代數領域的銜接

「數與代數」是中小學數學的基本內容.

在小學，主要指數與數的運算（這里的數主要指非負有理數，即所謂「算術數」）.

在中學，除了數概念擴充到了實數外，更重要的是有了式的運算.從小學學慣用字母表示數開始，到中學進一步研究數字與字母的運算，即研究代數式.在此基礎上研究代數式的運算及關系（相等與不等），由此而成的方程、不等式、函數等，就構成了初中數學中數與代數的基本部分.

於是，從小學到中學，數與代數領域的主要變化就是從數字的具體運算到代數式的形式化運算的轉變.為了順利完成這一轉變，在初中低年級階段，要積累一些「半形式化運算」的經驗.

此外，在數與代數領域，中小學數學的另一個重要銜接點是列簡易方程.

簡易方程是中小學都有的內容，但在小學，由於學生受算術思維的影響，所列出的方程往往不能體現方程的核心思想。若從做好中小學銜接的角度來看，我們還得引導學生理解：列方程過程中，重要的是未知數要參與運算.列出像1200+100=x 這樣的方程，說明學生思維方式實質上還是算術的，而不是代數的.而引導學生思維方式從算術思維逐步向代數思維轉變，無疑是中小學數學教育銜接的重要內容.

思維方式的轉變是依賴於載體的，這類看圖列方程就是培養學生代數思維方式的重要載體，應該引起數學教師的重視.

面對小學數學中所提到的方程的解法，絕大部分依賴於學生對四則運算的理解和熟練程度。逆運算在簡易方程的解法上佔主導地位，起著決定性的作用。但這種解法並不是方程思想的主旨。所以我們在進行相關內容的教學時，要有充分的思想准備，在學生仍然用算術方法考慮列方程時，給學生留有足夠的空間，通過多角度、多維度的思考，讓學生自己發掘代數思想的優勢。

2.空間與圖形領域的銜接

在小學階段，空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識，認識的主要手段是通過直觀感知.初中在此基礎上，增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容.認識方式也從直觀感知到「說一點理」「說理」，即由直觀感知逐步過渡到邏輯論證.要順利實現這個領域的銜接，重要的一點就是要讓學生逐步理解說理是必要的，逐步學會怎麼說理.

首先，在數學教學中，我們應該逐步讓學生養成言之有據的習慣.比如，「因為這兩個三角形等底等高，所以它們的面積相等」，「因為這個三角形是直角三角形，所以它的兩個銳角這和是90度」，等等.在說理時，可以不那麼嚴密，但一定要注意基本的科學性，

其次，我們應該努力讓學生體會推理論證的必要性.如三角形的內角和定理，在小學，學生已經通過量一量、剪一剪、拼一拼等操作活動，知道了三角形的內角和是180度.在初中教學這一部分內容時，主要要渲染這樣的事實：一個三角形，無論形狀如何，無論大小怎樣，它的內角和無一例外都是180度，這是為什麼呢？並向學生提出如下問題：在小學時，我們量了一些三角形的內角，發現內角和都是180度，但我們不可能把所有的三角形拿來一一檢驗，有什麼辦法讓我們能確認所有的三角形（包括我們沒有去檢驗的三角形）的內角和都是180度呢？通過對這兩個問題的思考，體會論證的必要性.

第三，初中幾何教學要關注學生已有的知識基礎.事實上，有很多初中數學中「空間與圖形」的內容，在小學都有初步滲透.如「等腰三角形兩底角相等」，在小學，學生通過操作，已經了解了這個結論.於是，在初中教學這一內容時，就應該從這一起點開始，不必花過多的時間與精力再組織學生進行測量、猜測等.

3.統計與概率領域的銜接

大家認為，統計與概率領域存在的銜接問題很多.特別是概率領域，因為是新生事物，教材本身在銜接問題上的處理就沒有其他內容成熟.我們認為，搞好這一領域的銜接問題主要要注意以下幾點.

首先，注意各個階段的教學目標，初中的起點不能太低，避免與小學重復.事實上，由於統計與概率領域內容有限，分散在各個學段、年級按「螺旋式上升」編寫的，再加上缺少成熟的編寫方案，年級與年級之間相關內容的難度，教學要求之間的差異本來就比較小.若不仔細體會，容易出現要求不明，甚至重復的情況.

其次，在教學一些統計量，如平均數、中位數、眾數時，要注意科學性.即一方面，要揭示用這些統計量來表徵一組數據的合理性和優勢；另一方面，也要揭示其局限性.小學生可能體會這些統計量的優勢作用更多一些，到了初中，由於學生的批判性思維逐步發展，應該更多的引導他們考慮這些統計量的局限性.

二、數學思想方法的銜接

數學教學，應該是「雙基」（基礎知識與基本技能）與基本數學思想方法的統一體，它們相互交織在一起，構成數學的豐富內涵.對於數學思想方法.在小學階段，主要以滲透為主.這個要求是與小學數學內容特點與小學生的思維展水平相適應的.中學階段則有更明確的要求，如函數的思想、樣本估計總體的思想等.於是，在教學如何已經滲透的基本數學思想方法直接的遷移到成熟的數學思想，就成為實現中小學數學教育的有效銜接的重要內容.

以梯形的面積教學為例，小學的數學教學中通常是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，即將梯形面積計算轉化為平行四邊形面積來處理的.這樣的做法當然也體現了轉化思想，但若從轉化思想出發，即當我們面臨一個新問題時，我們分析一下自己已有的知識基礎，如何尋求轉化的途徑，便是轉化思想的運用.面臨求梯形面積這個問題時，已有的知識基礎是長方形、正方形、平行四邊形、三角形面積已經知道計算方法，而且中位線的引入都應該形成過渡性思考.於是，我們努力考慮能否把梯形的面積計算轉化到與此相關的計算方式上來。

三、教與學的方式的銜接

第一，從教學要求來看，小學數學教學強調直觀與形象，而初中數學教學更側重於在直觀、具體的基礎上的抽象.在這種要求下，對比小學數學教師非常重視學生的生活經驗，常常設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，實驗操作、直觀演示、模擬表演等在小學數學課堂中隨處可見而言.初中的數學教學則更需要藉助於已有的知識基礎，更注重抽象的數學模型的建立，教學活動常常按「問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展」的模式展開，教學節奏相對較快.這些要求的不同，突然面對初中數學課堂的抽象性與快節奏，勢必使學生有諸多的不適應.針對這種狀況，我們認為可取的辦法是，讓我們的數學教師在執行數學教學時需要有意地往後後退半步.

第二，從教學的組織形式來看，小學數學的內容比較簡單、信息量不大，小學數學教學的探究、合作、交流的機會較多，講故事、做游戲、小組合作、小組競賽等形式常見於小學數學課堂，但初中數學課的教學內容較多、信息量較大，初中數學教學形式相對簡單、教學各環節的安排目標指向明確，在教學方法上面對更新更高的要求.試想一下，小學六年級的學生僅僅經過幾十天的暑假生活，雖然名義上已成為了一名初中生，但實質上真與小學生有什麼本質的區別嗎？因此，對於習慣了小學老師的教學方法的「准初中生」而言，突然面對的更新、更高的要求，難免會難以接受，難免會聽不懂，甚至產生厭學心理.所以，作為初一的數學教師，不能因為教學內容多而忽視了教學組織形式與教學方法選擇的重要性，特別是初一起始階段，初一數學教師應充當半個小學老師的角色，適當放慢教學的節奏與進度，給數學課堂適當添加些小學教學課堂的氣息使學生逐步體會到數學課堂不僅僅是輕松與快樂，隨著新的數學知識的引入和內容的增多，數學課堂將更加富於挑戰性.

第三，從解決問題的能力的培養來看，中學數學教師更多地關注通性與通法，而多數小學數學教師則過多地關註解決某類具體問題的特殊技巧.廣義上看，不論是「通性通法」還是「特殊技巧」，都屬於解決問題的策略的范疇，不同的是「通性通法」是「大巧」，而「特殊技巧」只能算「小巧」.例如，在解分數應用題時，小學生常常會脫口而出：單位量已知用乘法，單位量未知用除法.在解行程問題應用題時，學生又會熟練地說出相遇問題是路程除以速度和，追及問題是路程除以速度差，等等.學生往往記住了這些結論，而忽視了對解決問題策略的分析，從而數學思維能力沒有得到相應的發展。

綜上所述，如何做好小學到初中的過渡教學是一個綜合的系統，我們應該從自己的學情出發，根據自己的教學特色設計出一種適合自己的過渡模式，使學生由內而外的做一個平穩的過渡，不但能夠合理提高學習效率，而且能夠讓學生更痴迷於數學學習，這是我們每一位數學老師最願意看到的結果。

⑶ 小學數學數與代數包含哪幾個方面

小學數學數與代數包括四個方面：整數、小數、分數、百分數

一：整數

1、自然數

2、正數

3、負數

知識點二：小數

1、小數的意義

2、小數大小的比較

3、數的改寫與求近似數

知識點三：分數

1、分數的意義

2、分數單位

3、分數的分類

4、分數的基本性質

5、分數與除法的關系

6、約分

7、最簡分數

8、通分

9、分數大小的比較

10、分數化小數

11、小數化為分數

12、分數的基本性質與小數基本性質的關系

知識點四 ：百分數

1、 求常見的百分率

2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾

3、 求一個數的百分之幾是多少

4、 已知一個數的百分之幾是多少,求這個數

5、 折扣

6、 利率

(3)小學數學代數知識擴展閱讀

《小學數學課程標准》中關於數與代數部分的部分要求：

1、數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。

2、符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

3、經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以 內的數、小數、簡單的 分數和常見的量。

4、"數與代數"的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

⑷ 什麼是小學數學應用題的代數解法和算數解法

小學數學應用題的代數解法就是通過設未知數為x，然後根據等量關系列方程求出結果並版回答。
小學數學權應用題的算術解法就是根據已知條件，應用已學的知識，如行程問題、和倍問題、植樹問題等等，找出數量之間的聯系，通過計算求出結果並回答。

⑸ 小學數學數與代數里重要的基礎知識有哪些

填空1、一個數，它的億位上是9，百萬位上是7，十萬位上和千位上都是5，其餘各位都是0，這個數寫作（），讀作（），改寫成以萬作單位的數（），省略萬後面的尾數是（）萬。

⑹ 求小學456年級的重點知識（數學） 一、數與代數 1、自然數（概念，最大的，最小的） 2、整數 3、分數

4年級：1、0.4=( )/( )=10/( )=( )/35 =( )%
2、13628中的「6」表示（ ）；70.6中的「6」表示（ ）；6/11 中的「6」表示（ ）。
3、280004320讀作（ ），四捨五入改寫成用「萬」作單位的數是（ ），省略億位後的尾數得到的近似數是（ ）。
4、某班5名同學的體重分別是：小軍23kg，小強21kg，小兵25kg，小麗24kg，小紅22kg。如果把他們的平均體重記為0，那麼這5名同學的體重分別記為：小軍 ，小強 ，小兵 ，小麗 ，小紅 。
5、一個數由3個一，5個百分之一和7個千分之一組成，這個數寫作（ ），讀作（ ），把這個數精確到十分位是（ ）。
6、18和36的最大公因數是（ ）；12和42的最小公倍數是（ ）。
7、能被2、3、5整除的最大兩位數是（ ）；比最大的三位數多1的數是（ ）。
8、a的5倍與b的差是（ ），比x少 1/5 的數是（ ）。
9、1.8公頃＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米
2.4時＝( )時( )分 7200立方米＝( )立方分米
10、在（ ）里填上合適的單位名稱。
一顆梨重150（ ） 一張床長2（ ）
冰箱的容積是216（ ） 明明早上7（ ）起床
11、甲數是乙數的3倍，乙數和甲數的比是（ ）。甲數占乙數的（ )/( ） 。
12、找規律填空。
⑴ 1/2 ，3/4 ，5/8 ，7/16 ，（ ），（ ），
⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81
二、判斷對錯。
（ ）1、所有的偶數都是合數。
（ ）2、長方形的面積一定，長和寬成反比例。
（ ）3、2008年的上半年有181天。
（ ）4、3/10 裡面有3個0.1。
（ ）5、把60縮小到它的 1/100 是0.06。
（ ）6、把一根3米長的繩子平均分成5份，每份是全長的 1/5 。
（ ）7、6人見面，每兩人握一次手，一共要握12次。
三、解決問題。
1、清風書社去年全年接待讀者120萬人。上半年接待讀者的人數是全年的 3/8 ，第四季度接待讀者的人數是上半年的 2/5 ，第四季度接待讀者多少人？

2、王阿姨買了50000元定期五年的國家建設債券，年利率為3.14%，到期時，她想用利息買一台7500元的筆記本電腦，夠嗎？

⑺ 數學基礎知識從小學到初中的...全部！

最好是去買一本數學基礎知識和公式的書，這樣比較方便查閱。

網上雖然有，但是不方便。。

這是初中的代數公式：
http://www.e3g.com/math/expressions/czds/index1.html

初中數學常用公式：
http://e.northeast.cn/system/2006/09/11/050545772.shtml

初中數學公式，這個需要下載：
http://www.hnmaths.com/Soft/czsx/200605/693.html

常用數學公式表：
http://www.wen8.net/html/307.htm

http://forum.heftye.com/viewthread.php?tid=740

⑻ 中小學數學中的"為什麼"pdf

一
代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算
法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的
主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視「代數初步知識」這一
章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之後，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要
環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用
一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數
量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒
有用「代數」的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，並適當加強提高。使學生
感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目
的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：
（1）數學的特點。
（2）初中數學學習的特點。
（3）初中數學學習展望。
（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。
（5）注意觀察、記憶、想像、思維等智力 因素與數學學習的關系。
（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。

二

學生對於數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指
正分數）
。但學生對數的概念為什麼需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數———
負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣於「升高」、「下降」的這種說
法，而現在要把「下降5米」說成「升高負5米」是很不習慣的，為什麼要這樣說，一時更
不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。我們在正式
引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概
念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發
新數集的擴展。即自然數集添進數0→擴大自然數集（非負整數集）添進正分數→算術數集