小學圖形與位置知識點

『壹』 小學數學中「圖形與位置」的教學包含哪些內容

空間與圖形內容包括圖形認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三部
、圖形認識內與測量平面容圖形→立體圖形論平面圖形立體圖形都歸結圖形特徵認識圖形周、面積、體積測量與計算兩面內容及圖形認識與測量簡單實際應用
二、圖形與變換軸稱、平移、旋轉三種基本幾何變換作圖操作、利用比例知識計算面積等知識
三、圖形與位置確定物體相位置辨認向使用路線圖（包括比例尺應用）
兩條基本線索：確定物體相位置兩種式即根據向、距離確定物體位置用數表示位置
圖形與位置需要用角、距離等知識外數、比例尺等知識
中國wenda.tianya中國/wenda/thread?tid=2e9f2b602b9b000

『貳』 小學數學中「圖形與位置」的教學有哪兩條基本線索分別包含哪些內容

空間與圖形」內容包括圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三部分。
一、圖形的回認識與測量，答有平面圖形→立體圖形。無論是平面圖形，還是立體圖形，都可以歸結為圖形特徵的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這樣兩個方面的內容。以及圖形認識與測量的簡單實際應用。
二、圖形與變換，有軸對稱、平移、旋轉三種基本的幾何變換。還有作圖操作、利用比例知識計算面積等知識。
三、圖形與位置，確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖（包括比例尺的應用）。
兩條基本線索是：確定物體相對位置的兩種方式，即根據方向、距離確定物體的位置和用數對表示位置
圖形與位置需要用到角、距離等知識，此外還有數對、比例尺等知識。
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『叄』 小學四年級數學位置與方向主要讓學生學會哪些知識點

《位置與方向》這一教學內容，是在學生學習了「上、下、左、右」這些相對位置概念的基礎上進行的。三年級的學生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的關鍵期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上仍然直接與感謝性經驗相聯系，仍然具有很大成分的具體形象性。學生的數學學習是一個現實的體驗、理解和反思的過程，學生要想牢固地掌握有用的數學，就必然用發自內心的喜好和創造來體驗數學。因此，在設計本單元的教學時，要重視以學生為主體的學習活動對加深理解的重要性，盡可能地讓學生體驗，分清「東、南、西、北，東北、西北、東南、西南」八個方向。

在教學中，如果先讓學生到操場上去辯認方向，分小組體驗實景中的「東、西、南、北」四個方向，使學生有一個充分的感性認識，並且知道這些方向不會隨觀察者位置的變化而改變。再回到教室，集體交流，分清東、南、西、北四個方向，能增強學生的感性認識，正確地辨認方向。在學生熟知了東、南、西、北四個方向後，讓學生進一步了解四個方向之間聯系與相對性，使學生能夠用給定一個方向辨認其餘的三個方向。然後，引導學生根據所知道的位置與方向，繪制一張示意圖。繪制時，學生一定會遇到困難：學生所觀察到的東、南、西、北，是水平方向的，怎樣在黑板或紙上畫（表示）出來呢？這時，要向學生介紹：在繪制平面圖時，一般情況下，按上北，下南，左西，右東來確定方向。

在學生能夠清晰地辨認東、南、西、北等方向後，要求學生描述某一物體所在位置，一定要讓學生理解是在某一「標志物」（參照物）的哪個方向。這一教學環節，既是重點，又是難點。因為「標志物」（參照物）不同，所描述的方向也隨之發生變化。

在描述行車線路時，學生可能會說出「向上、向下、向左、向右」這樣的方向，這時一定提醒學生：上、下、左、右等，都是相對方向，不是固定位置，在描述時，一定要讓學生說「向東、向北、向南或向西」等詞語，這樣才能准確地說出具體方向。

總之，嘗試著讓學生走出教室、走入生活、走向探究，使孩子們在研究性學習活動中，主動參與，自由地表達思想、表露情感、表達觀點、表現創造，體驗和經歷知識的產生和發展過程，感受到數學的神秘和魅力，感覺到數學的實用和價值；試圖使封閉的書本式文化積累過程轉變為開放的、活生生的與社會緊密相連的自主創新過程，這也符合新課程改革的要求。

《位置與方向》教學反思

《位置與方向》一課是人教版數學第六冊的新增內容，日常生活中學生對東、南、西、北等方向的知識已經積累了一些感性的經驗，並通過第一學年的學習，已經會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。本單元在此基礎上，使學生學習辨認東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個方向，並認識簡單的線路圖。

本單元的教材編排有兩大特點：1、依照兒童空間方位認知順序進行編排。兒童只有在牢固掌握了上、下、前、後、左、右這幾個基本空間方位之後，才能夠掌握按水平方向分出來的東、南、西、北等方向概念。通過大量的操作活動，讓學生形成辨認東、南、西、北等方向的技能，然後，再讓學生學習辨認地圖上的東、南、西、北等方向。2、教材提供了豐富的生活和活動情境，幫助學生辨認方向。教學中，我們也遵循了兒童的認知規律，同時也遵循編者的意圖，本單元的教學，我們做到了以下幾點：

一、以學生發展為本，創造性的使用教材

我們知道，新課程倡導民主、開放、科學的課程理念，教材不過是師生對話的一個「話題」，在教學中要針對學生情況，用活教材，使教材更有利於學生的發展。本課是在學生學會辨認東、南、西、北四個方向基礎上，進一步學習東南、東北、西南、西北四個方向。活動內容與學生的生活密切聯系。不僅要求學生能在平面圖上認方向，還要求能運用到實際生活中去。而本課的活動主題圖是一幅學生很熟悉的生活場景圖，一些比如圖書館、少年宮、動物園等，這對於小欖的學生來說都不陌生。所以本節課利用學生最熟悉的校園環境與建築，讓學生看「校園影片」當小導游介紹自己校園建築的各個方向，親身體驗生活中東西南北，為下面制平面圖做好准備，呈現了知識從具體到抽象的完整過程，符合中年級的認知特徵。因為兒童學會辨認地圖上的東西南北方位和他們掌握空間方位知覺是有聯系的。從學生熟悉的生活環境出發，使他們有機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。

二、關注學生的探究和合作能力，在「做數學」中解決教學重點，突破教學難點

對於地圖上方向，以前我們小時候知道這部分知識 ，要麼從書上得知，要麼是老師直接告訴我們這個結論。我們從未想過為什麼要定「上北、下南、左西、右東」，也常常拿到地圖，不能把地圖上的方向與實際方向掛上鉤。而現代教育理論告訴我們，知識不應該是通過教師單純的傳授得到的，而是由每個學生依據自己以有的知識和經驗主動地加以|「建構」。在這段教學中教師注重學生對知識形成過程的體驗，讓他們在充分的體驗中有所感悟和發現，再通過交流得到發展和提高。在這個環節中，老師沒有直接告訴學生怎麼認識地圖上的方向，而是要學生根據熟悉的校園環境去拼平面圖，在拼之前強調合作要求，讓每個學生都有參與活動的機會。在活動中，學生必須思考：怎麼定平面圖上方向？怎樣和實際方向統一？於是有的學生把「北」定在上方，有的學生把「南」定在上方等，出現了各種不同的平面圖。通過整理、分類，歸納了四種方法，這四種方法拼地圖都是對的，但學生很快就發現不能統一，給實際生活帶來了麻煩，引發了認知矛盾。怎麼解決這個問題呢？引導學生解決本節課重點：統一地圖方向。這個環節的動手操作和探究學習沒有流於形式，是實實在在通過「做數學」發現問題、探究問題，經歷數學，重視知識的形成過程，學生在「做數學」中對「上北、下南、左西、右東」產生深刻的體驗，使學習更加有效，真正做到了從學生實際出發，尊重他們的需要，使學生不但知其然，而且知其所以然。

三、關注學生的非智力因素和學習情感

數學離不開生活，數學知識源於生活而最終服務與生活。在解決問題中出示五嶽的平面圖，根據它們的位置和方向給它們命名，並在練習填寫五嶽名後讓學生欣賞了一組五嶽風光影片，優美的音樂、簡練的解說，各具特色的風景，把數學和美育有效整合，增加了數學課的文化內涵，給學生以美的感受，同時也進行了愛國主義教育。最後解決問題結合學校、家庭的位置和方向，讓學生動手操作課件，說一說上學的路線，體驗數學和生活的聯系，感受數學的價值與作用，增強學生的興趣和應用數學的意識、信心，提高了解決問題的能力和創造力。

四、關注過程評價

新課程改革強調學生學習過程的評價。教師都注意和學生進行互動，進行問題的反饋，及時給予評價，真正做到了關注學生的情感。

「位置與方向」單元教學反思

「位置與方向」屬於空間與圖形知識，是本冊教材的一個重點教學內容，是最難被學生理解和掌握的一個知識點之一。是在學生學會辨認東、南、西、北四個方向基礎上，進一步學習東南、東北、西南、西北四個方向。要培養學生辨認方向的意識，進一步發展學生的空間觀念，要讓學生能根據給定的一個方向辨認出其餘的七個方向，並能用這些方位詞描述物體的相對位置，還要能讓學生學會看路線圖，能描述行走的路線。此階段的學生的思維發展正處在由形象向抽象邏輯思維發展的過渡階段，而且，此年齡段的學生的抽象邏輯思維在很大程度上仍要藉助形象為主。所以教學本單元時，應注意以下兩方面：

一、以學生發展為本，創造性的使用教材

教材不過是師生對話的一個「話題」，在教學中要針對學生情況，用活教材，使教材更有利於學生的發展。本課是在學生學會辨認東、南、西、北四個方向基礎上，進一步學習東南、東北、西南、西北四個方向。活動內容與學生的生活密切聯系。不僅要求學生能在平面圖上認方向，還要求能運用到實際生活中去。例如學生在圖上認方向已經基本學會了，但是當老師要求他們說說自己回家的路線，並把這條路線畫出來的時候，只有少數幾個能畫出來，這就說明學生不能把數學知識應用到實際生活當中去。因此在教學中應更多的從學生熟悉的生活環境出發，通過讓學生觀察教室內外的景物，藉助自身的前後左右、周圍的建築物或其他景物的的辨別，了解東南西北四個基本方向，使學生知道位置隨著參照物（即標准位置）的變化而不同，但東南西北四個方向是不會變化的。使學生了解生活中的位置和平面圖上方向之間的轉化關系。使他們有機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。

二、以有效的練習提高學生解決問題的能力。

練習的目的在於使學生進一步理解知識並逐步形成技能，進而發展數學思維，形成數學思想。練習的數量不在多，而在有效。本單元應依據學生的生活環境，將數學問題轉化為適合學生獨立思考的生活情境和問題情境，給學生創造了一個輕松、愉悅的學習氛圍。讓學生在活動中能自主探索，獨立思考，敢於發表自己的意見，並能與同伴交流的自己想法，豐富對方位知識的體驗。通過活動，使學生切切實實感受到方向知識在生活中的運用，同時，學生用多種策略解題，既掌握了數學知識，又解決了簡單的實際問題，既可以滿足不同學生各自的學習差異，又可看到學生們的思維差異，從而發展學生個性，有效培養創新精神。

『肆』 小學數學圖形與位置

「空間與圖形」內容包括圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三部分。
一、圖形的認識與測量，有平面圖形→立體圖形。無論是平面圖形，還是立體圖形，都可以歸結為圖形特徵的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這樣兩個方面的內容。以及圖形認識與測量的簡單實際應用。
二、圖形與變換，有軸對稱、平移、旋轉三種基本的幾何變換。還有作圖操作、利用比例知識計算面積等知識。
三、圖形與位置，確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖（包括比例尺的應用）。
兩條基本線索是：確定物體相對位置的兩種方式，即根據方向、距離確定物體的位置和用數對表示位置
圖形與位置需要用到角、距離等知識，此外還有數對、比例尺等知識。

『伍』 小學數學圖形與測量知識點

（一）長方形
、特徵：六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）.
相對的面面積相等,12條棱相對的4條棱長度相等. 有8個頂點. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高. 兩個面相交的邊叫做棱.
三條棱相交的點叫做頂點.
把長方體放在桌面上,最多隻能看到三個面.
長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積.
2、計算公式
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
（二）正方體
1、特徵：六個面都是正方形
六個面的面積相等 12條棱,棱長都相等 有8個頂點
正方體可以看作特殊的長方體
2、計算公式 S表=6a?
v=a?
（三）圓柱
1、圓柱的認識 圓柱的上下兩個面叫做底面.
圓柱有一個曲面叫做側面. 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 .
進一法：實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些
,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法.
2、計算公式 s側=ch
s表=s側+s底×2
v=sh/3
（四）圓錐
圓錐的認識
圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是個曲面.
從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高.
測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離.
把圓錐的側面展開得到一個扇形.
2計算公式 v= sh/3
（五）球
1、認識
球的表面是一個曲面,這個曲面叫做球面.
球和圓類似,也有一個球心,用O表示.
從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑,用r表示,每條半徑都相等.
通過球心並且兩端都在球面上的線段,叫做球的直徑,用d表示,每條直徑都相等,
直徑的長度等於半徑的2倍,即d=2r.
2 計算公式 d=2r

『陸』 小學數學中圖形與位置的 教學 有哪兩條基本線索分別包含哪些內容

平行與相交吧

『柒』 小學所有幾何圖形的認識知識整理

（一）空間與圖形-圖形的認識與測量
這部分需要著重復習：
①小學階段所學習的「五線」、「五角」、「七形」、「四體」的認識和特徵；
②測量和測量單位的有關知識，平面圖形的周長和面積、立體圖形的表面積和體積；
③觀察物體的相關知識。
（二）空間與圖形-圖形的位置與變換
這部分需要著重復習：
①軸對稱圖形、平移、旋轉三種基本的幾何變換；
②確定位置的幾種方法。方向與位置的要點是方向角度（特別是誰偏誰多少度）和距離、數對、線路圖和比例尺的相關知識。
③掌握作圖操作，利用比例的知識計算面積等知識。
一、平面圖形
（一）「五線」——線段、射線、直線、垂線、平行線。
過一點可以畫出無數條射線。過一點可以畫出無數直線。過兩點只能畫出一條直線。
（二）「五角」——銳角、直角、鈍角、平角、周角。
1、角的定義：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。
①這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊；
②角的大小與角的兩邊叉開的大小有關、角的大小與所畫角的邊的長短無關；
③角用「 ∠」表示；
④計量角的大小單位是「度」，用「 °」表示。
2、角的分類
銳角：小於90°的角叫做銳角。 直角：等於90°的角叫做直角。
鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。
3、畫角和量角
如果讓我們任意畫一個角，用直尺就可以了；要畫一個指定度數的角就必須用量角器畫。
①先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；
②在量角器所畫角刻度線的地方點一點；
③以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
（三）「七形」——三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形。

『捌』 小學數學中「圖形與位置」的教學包含哪些

空間與圖形內容包括圖形認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三部 、圖形認版識與權測量平面圖形→立體圖形論平面圖形立體圖形都歸結圖形特徵認識圖形周、面積、體積測量與計算兩面內容及圖形認識與測量簡單實際應用 二、圖形與變換軸稱、平移、旋轉三種基本幾何變換作圖操作、利用比例知識計算面積等知識 三、圖形與位置確定物體相位置辨認向使用路線圖（包括比例尺應用） 兩條基本線索：確定物體相位置兩種式即根據向、距離確定物體位置用數表示位置 圖形與位置需要用角、距離等知識外數、比例尺等知識 中國wenda.tianya中國/wenda/thread?tid=2e9f2b602b9b000

『玖』 小學圖形與幾何復習人教版知識點（教材全解）

（一）圖形的認識、測量

量的計量

一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長度單位：

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

1米=1000毫米

三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：（100）

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

七、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

平面圖形【認識、周長、面積】

一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是（°）。

三、角的分類：小於90度的角是銳角；等於90度的角是直角；大於90度小於180度的角是鈍角；等於180度的角是平角；等於360度的角是周角。

四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的內角和等於180度。

八、在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。

九、在一個三角形中，最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。

十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

十五、平面圖形的面積計算公式推導：

【1】平行四邊形面積公式的推導過程

『拾』 圖形與幾何知識點整理

A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
3、相交線與平行線
角：①如果兩個角的和是直角,那麼稱和兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。②同角或等角的餘角/補角相等。③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。
4、三角形
三角形：①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大於第三邊。三角形任意兩邊之差小於第三邊。③三角形三個內角的和等於180度。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。⑤直角三角形的兩個銳角互余。⑥三角形中一個內角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。⑧三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點。⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交於一點。
圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。
全等三角形：①全等三角形的對應邊/角相等。
②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，反之亦然。
5、四邊形
平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。③平行四邊形的對邊/對角相等。④平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定條件：兩條對角線互相平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形/定義。
菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
梯形：①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線星等，反之亦然。
多邊形：①N邊形的內角和等於（N-2）180度。②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等於360度）
平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。
中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
B、圖形與變換：
1、圖形的軸對稱
軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的「三線合一」。
軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
2、圖形的平移和旋轉
平移：①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
旋轉：①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。②經過旋轉，圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
3、圖形的相似
比：①A/B=C/D，那麼AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那麼A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那麼A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那麼稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比（根號5-1/2）。
相似：①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
相似三角形：①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。②條件：AAA、SSS、SAS。
相似多邊形的性質：①相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等於相似比。②相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
圖形的放大與縮小：①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。
C、圖形的坐標
平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統稱坐標軸，他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA，YB記作（A，B）。
D、證明
定義與命題：①對名稱與術語的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。②對事情進行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。③每個命題是由條件和結論兩部分組成。④要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。
公理：①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然；內錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內角的和等於180度；三角形的一個外交等於和他不相鄰的兩個內角的和；三角心的一個外角大於任何一個和他不相鄰的內角。④由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。