小學立體圖形知識點

⑴ 立體圖形知識結構圖怎麼畫，需要樣板圖

先話正面投影圖，再畫側面投影圖，再畫俯視圖，三視圖出來後，立體圖也就相應出來了，給個簡單例子如圖

⑵ 小學奧數常考的十大類型題，包括公式

小學奧數常考的知識板塊有這幾類：計算、計數、數論、幾何、應用、行程、分數、雜題。
計算：考察的是計算規律與計算方法的運用，乘法的分配律是考的比較多的，注意觀察算式中相同或者相關的數，常用的方法有：湊整、分組、約分、裂項、換元等，較難的還有繁分數等。

計數：這個版塊一般和其他的知識點結合考察，如圖形的計數，和數論的結合也比較多，重要的思想就是分類，注意不重復，不遺漏。

數論：數論是小學奧數的重點和難點，考察了我們對因數與倍數、計數與偶數、質數與合數、分解質因數、最大公因數與最小公倍數、有餘數的除法、同餘等知識點，這個知識點中需要記憶的東西比較多，需要同學下工夫。

幾何：平面圖形與立體圖形。
平面圖形：直線型與曲線形圖形的周長與面積，奧數中考的最多的是圖形的面積。一般是組合圖形的面積或不規則圖形的面積，常用的思想：相加減、割補法、旋轉、等積變形。
立體圖形：考察的是立體圖形的體積與表面積、立體圖形的切割、立體圖形的染色計數等。

應用：應用題中的知識點比較多，考的較多的是：和差、和倍、差倍、年齡、盈虧、平均數、雞兔同籠、牛吃草、工程、行程等，總之應用題需要同學努力去一個個攻克。

行程：雖然行程是應用題的一種，但是因為其重要性，我們單獨把它當做一個大類。
行程基本類型：相遇與追及。
特殊類型：流水行船、火車過橋、環形跑道、多次相遇等。
做好行程圖是解決行程問題的關鍵，注意抓住變化過程中的不變數，我們到了6年級通常引入比例的思想來解行程問題。有時候我們也會用盈虧問題的思想和牛吃草問題的思想來幫助我們解決行程問題。

分數：這個在奧數中所佔的分數比重非常大。分數的計算和應用題都是奧數中的重要考點。
分數應用題中注意：①找不變數 ②把不變數看作單位1 ③找已知量對應的分率
一定要注意統一單位1。
分數應用題與百分數應用題重要知識點：工程問題、利潤問題、濃度問題。

雜題：比較重要的雜題有：抽屜原理、最值問題、容斥原理、統籌、最優方案等。

小學奧數要注意及時的歸納與總結，比如說思考方法與解題方法：假設法、還原法、比較法、作圖法，一個知識點學習了，一般的等量關系是什麼，常用的方法是什麼，怎麼樣找題目的突破口等。 有問題歡迎和我聯系，都是手打，望採納！

⑶ 立體圖形的認識及體積，表面積計算的答案

立體圖形的認識 表面積和體積
[ 2008-3-8 21:11:00 | By: yuey ]

《立體圖形的認識、表面積和體積》

——復習課教學設計

教學內容：人教版六年制小學數學第十二冊P131—132頁內容。

教學目標：

1、情感目標：在復習活動中讓學生體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學和自信心和創新意識，滲透事物間是相互聯系的辯證唯物主義觀點。

2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我復習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數學知識解決實際生活問題的能力。

3、知識目標：（1）使學生進一步認識學過的一些立體圖形特徵，掌握不同立體圖形之間的異同。（2）通過復習使學生能夠靈活運用所學過的立體圖形特徵解決簡單的實際問題，進一步發展學生的空間觀念。

教學重點：通過復習使學生能夠靈活運用所學過的立體圖形特徵解決簡單的實際問題，進一步發展學生的空間觀念。

教學難點：進一步發展學生的空間觀念。

設計思路：

擔任了幾年畢業班的數學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在復習和整理，傳統的復習課讓習題一道道呈現，讓學生僅僅停滯在「會」的目標上，這復習課究竟應該如何去上好，應該如何讓學生感受學習的快樂和數學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，學生自己組織了班會活動，他們採用了電視上娛樂節目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數學課堂？這樣是不是數學課上的我也可以和班會課一樣成為學生的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的「權威」？本著「體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂」的思想，針對本節課的教學目標，我採用讓學生分組競賽的方法，把復習活動貫穿到課前、課中、課後，讓學生在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡，建構知識網路，掌握復習方法。

課前准備：

1、把學生分成四大組，讓學生給自己組取名（如精靈隊、快樂隊等），把立體圖形的認識分成「長方體」、「正方體」、「圓柱、「圓錐」四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然後分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點，最後擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內容以及重點難點，而且為了本組能取得好成績，提出的問題要有價值，要有一定的思考性。然後依次向其它小組提問，請他們作答。

2、每一小組有一信封，信封內裝有立體圖形名稱、圖片和一張白紙。

【設計意圖：小學生喜歡爭強好勝，在學習活動中設置一定的障礙，引入競爭機制，猶如給學習活動加入了催化劑，能激活學生的思維，使學生樂於合作，勇於探索，避免常規復習課的枯燥乏味，但這節課的課前准備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前准備其實是調動了學生自主復習的積極性，從而使學習活動在上課前就已熱烈地展開了。】

教學過程：

一、談話激趣：

同學們，你們喜歡看電視里的娛樂節目嗎？比如快樂大本營、奪標800、智力大沖浪啊？今天我們來玩一玩《開心四十分》，願意嗎？

二、展開活動，自主復習

1、師：今天的活動我們有個主題，出示：立體圖形的認識。為了在這次活動中玩出水平，賽出成績，我們各小組都進行了認真的復習，在提問和被提問方面都做好了充分的准備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預祝你們問得巧妙，答得精彩！

2、多媒體宣布比賽規則：

A、提問的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問的一組得一顆星作為優秀設問獎。

B、如果被提問的那個同學回答不出，可以向本組同學求援，求援機會只有一次，如果本組同學能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機會，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒人能夠回答，則設問小組公布答案，如果答案正確並有創意，加一顆星為優秀設問獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。

3、學生活動開始。

每組有發言人指名向其他組提問，依次輪流進行。

（教師充當調解員和記分員，並投影公布小組成績，以鼓勵學生的積極性，並進行小結。）

【設計意圖：在課前學生已經分小組充分地合作復習研討的基礎上，學生的競爭意識早已讓他們盼望著課的開始，教師以主持人的身份調控比賽的時間、順序，以協作者的熱情感染整個課堂的氣氛，使復習的內容在學生的答辯中明了、清晰，而且由於學生想難住對方，想出的問題一定是他們認為其他組不易答出的問題，或許本就是他們心中的疑惑之處，於是，在爭論中也解決了學生想要解決的問題。】

4、學生提問結束：

（1）師述：好，現在老師這兒還有一個加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽題：哪個小組能把剛才全班同學分組復習的四部分知識有機聯系起來？聯系得好，再加兩顆星。

（2）小組合作，把我們學過的立體圖形這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。

（3）展示學生成果，讓學生說出如此整理的理由。

【設計意圖：復習課重在對知識結構的系統整理，採用「加星」的形式讓學生主動建構知識網路，把所學知識系統化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學生的創新意識，展示成果又讓學生們能互補互學，達到最優化。】

5、教師小結：今天的比賽第**小組團結協作，發揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺得另外三組不甘示弱，積極參與，主動學習，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。

【設計意圖：適當的總結和鼓勵為學生的學習活動作了較好的評價，學生從教師賞識的話語中體驗到合作學習的成就感，能以更加積極的心態和飽滿的情緒迎接更大的學習挑戰。】

三、基本練習，適時鞏固

師：現在老師這兒有一些數學問題，你們想用你們剛才復習的知識來解決它們嗎？

多媒體出示：

1、概念題

2、計算題

3、趣味生活題

【設計意圖：鞏固習題從最基本的開始然後逐步加深，盡量從生活中尋找題源，選擇學生熟悉而喜歡的數學練習內容，讓學生對數學學習有一種親近感，培養學生解決實際問題的能力。】

⑷ 你知道哪些有關立體圖形體積的相關知識

立體圖形的體積公式： 1.長方體：
體積 =長×寬×高
2.正方體：
體積=棱長×棱長×棱長
3.圓柱體：
體積=底面積×高
4.圓錐體：
體積=底面積×高÷3
5.球：
體積=4×圓周率×半徑³÷3

⑸ 圖形與幾何知識點整理

A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
3、相交線與平行線
角：①如果兩個角的和是直角,那麼稱和兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。②同角或等角的餘角/補角相等。③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。
4、三角形
三角形：①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。②三角形任意兩邊之和大於第三邊。三角形任意兩邊之差小於第三邊。③三角形三個內角的和等於180度。④三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。⑤直角三角形的兩個銳角互余。⑥三角形中一個內角的角平分線與他的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。⑦三角形中，連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。⑧三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點。⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。⑩三角形的三條高所在的直線交於一點。
圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。
全等三角形：①全等三角形的對應邊/角相等。
②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，反之亦然。
5、四邊形
平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。③平行四邊形的對邊/對角相等。④平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定條件：兩條對角線互相平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形/定義。
菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。②領心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。
矩形與正方形：①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。
梯形：①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線星等，反之亦然。
多邊形：①N邊形的內角和等於（N-2）180度。②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內角和（都等於360度）
平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。
中心對稱圖形：①在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
B、圖形與變換：
1、圖形的軸對稱
軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的「三線合一」。
軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
2、圖形的平移和旋轉
平移：①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
旋轉：①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。②經過旋轉，圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
3、圖形的相似
比：①A/B=C/D，那麼AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那麼A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那麼A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黃金分割：點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那麼稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比（根號5-1/2）。
相似：①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
相似三角形：①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。②條件：AAA、SSS、SAS。
相似多邊形的性質：①相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等於相似比。②相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
圖形的放大與縮小：①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。
C、圖形的坐標
平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統稱坐標軸，他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA，YB記作（A，B）。
D、證明
定義與命題：①對名稱與術語的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。②對事情進行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。③每個命題是由條件和結論兩部分組成。④要說明一個命題是假命題，通常舉出一個離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。
公理：①公認的真命題叫做公理。②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然；內錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內角的和等於180度；三角形的一個外交等於和他不相鄰的兩個內角的和；三角心的一個外角大於任何一個和他不相鄰的內角。④由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。

⑹ 求關於初一數學幾何圖形的知識點

一、知識點回顧
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
圓柱（圓柱的側面是曲面，底面是圓）
柱
生活中的立體圖形 球 稜柱：三稜柱、四稜柱（長方體、正方體）、五稜柱、……
（稜柱的側面是若干個小長方形構成，底面是多邊形）
(按名稱分) 錐 圓錐（圓錐的側面是曲面，底面的圓）
棱錐（棱錐的側面是若干個三角形構成，底面是多邊形）

4、稜柱及其有關概念：
棱：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n稜柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種

截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
可能出現的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、
五邊形、六邊形、正六邊形
不可能出現：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形
8 三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復原回它的立體圖卻不一定唯一。
9 多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
1.從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。
2.若用f表示正多面體的面數，e表示棱數，v表示頂點數，則有：f+v-e=2
弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。
扇形：由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

⑺ 立體圖形的分類及識別，是初中數學知識點還是小學

小學只學習了長方體，正方體，圓柱體和圓錐體。認識了各自的特徵以及表面積和體積的計算方法。其它的立體圖形都是以後學習的。

⑻ 怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關知識

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