小學數學方程式知識點

Ⅰ 小學數學公式大全（一定要完整！）

小學數學公式大全

一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
二、單位換算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
三、數量關系計算公式方面
1、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
四、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
五、特殊問題
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
（1）一般公式：
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－5%)
工程問題
（1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

Ⅱ 小學五年級數學知識點

小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程。
=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局

35、身份證號碼：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。3、整數與自然數的關系：整數包括自然數。
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數，倍數和因數是相互依存的。
5、找倍數：從1倍開始有序的找。
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數。
7、找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找較好。
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身。
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
按一個數是不是2的倍數來分，自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數。
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數。
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數。
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。
1既不是質數也不是合數，最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分，自然數可以分為三類。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、 分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做
分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數，叫做假分數。假分數都大於或等於1。
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。
13 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質。
質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
15、 求最大公因數，最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數。
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過
程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便。
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時，分子大的分數大；
分子相同時，分母小的分數大；
分子分母都不同時，通分再比。
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分
數大小不變。
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇
其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。
②在速度與時間的關繫上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行
駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明
原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分數加減法
1， 異分母分數加減法：先通分，化成同分母分數，然後按照同分母分數加減法法則進行計算。
2， 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數，是假分數要化成帶分數。
3， 分數化成小數的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數。
4， 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位，就在1的後面加幾個0做分母，去掉小數點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1， 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法。
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。
雞兔同籠：
1， 列表法。
2， 假設法
3， 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1，用1表示事件一定發生，用0表示事件一定不會發生，用分數表示可能性的大小。
2，設計活動方案。
鋪地磚：
1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2， 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3， 列方程
4， 注意：轉化單位，結果不是整塊數用進一法取近似值
1、直接寫出得數。（每小題0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計算，能簡算的要簡算。（每小題2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小題2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27

② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式計算。（每小題3分，共6分）
① 65減去多少個2.5後還剩17.5？
② 一個數的一半與20的和是120，求這個數。
5、圖形觀察、計算。（每小題3分，共6分）
???
五、解決問題。（每小題5分，共30分）
1、小明的媽媽去超市買牛奶，有下面這樣三種瓶裝的牛奶，你認為買哪種瓶裝的最合算？為什麼？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長45米，寬28米的長方形地上鋪一層4厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運3.5方沙土的汽車來運這些沙土，這輛汽車至少要運多少次？
3、一段長方體木材，長1.2米，如果鋸短2分米，它的體積就減少40立方分米。求原來這段木材的體積。
4、東東家有一些雞蛋，5個5的數，6個6的數，12個12的數，都多4個，已知這些雞蛋在100-130個之間。你知道東東家有多少個雞蛋嗎？

Ⅲ 小學數學方程題總結

要學習好數學這門學科，需要上課認真聽講，不過你已經拉了幾天的課了，那麼你可以把自己書多看幾遍，然後做題，做題是關鍵，多做題你才能把書中的知識理解和記憶，並且發現自己的不足，然後認真反思，想不通的就問老師。最重要的是不能拉下太多，如果總是把今天的工作拉到明天，那麼總有一天你會發現時間不夠了，然後你就會自我放棄。
定義：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
一般形式：ax+b=0（a、b為常數，a≠0）。一元一次方程只有一個解。
解法是通過移項將未知數移到一邊,再把常數移到一邊(等式基本性質1,注意符號!),然後兩邊同時除以未知數系數(化系數為1,等式基本性質2),即可得到未知數的值.
答案補充
首先未知數一定要明確，往後就不難了。依照條件，和自己設的未知數列出方程，有的題目需要運用好幾次未知數，那就是一個經驗問題了。加油吧！相信你一定能學好！！
這些方法只不過起一個過渡作用，真正學好方程並不需要。
加一點：你在看題目時先看問題，然後仔細地看有什麼條件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接著思考要求出答案需要哪些條件，再利用已知條件來獲得那些條件（有的簡單的題目會直接給出那些條件），最後再求出答案。
用一元一次方程解應用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變為x，從而更好地分析題目。
如果你算數學好的話，其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式：
解：（問題照抄，只是「什麼」改為x或根據題意來設）
依題意得（概括的用語，可以省略很多文字來說明，深受廣大中學的師生所喜愛）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算數的檢查一樣，把x當作答案來求已知條件）
解方程（就是要你把方程解出來）

謝謝採納！！！！如果今後的數學學習需要和我們討論學法，歡迎和我們的團隊（數學知識者）提問交流！！！

Ⅳ 小學數學方程概念

不是，
含有未知數的等式叫方程，但是要看最簡的，也就是化到最後有x=?
這個式子雖然有未知數但是化簡一下就不是了，0＝0沒有未知數了，所以不能叫方程。

Ⅳ 小學數學四年級知識點梳理

小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億

位 千萬位 百萬位 十萬位 萬

位 千

位 百

位 十

位 個

位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……

億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

北師大版小學數學四年級（下冊）知識點

一 小數的認識和加減法

【知識要點】

小數的意義

1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。

2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。

3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……

4、小數的讀寫法。

5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率

6、掌握小數的數位和計數單位 。

7、了解小數的組成：整數部分和小數部分

測量活動（小數的單位換算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。

2、會進行單名數與復名數之間的互化。

比大小（比較小數的大小）

1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。

2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……

購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)

1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。

2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。

量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)

1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。

2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。

3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。

歌手大賽---小數加、減法的混合運算

1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。

2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。

3、掌握小數加、減法的估算。

二 認識圖形

【知識框架】

1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）

三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）

2、三角形 三角形內角和

三角形三邊之間的關系

3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）

4、圖案欣賞

【知識要點】

圖形分類

1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：

（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；

（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形內角和

1、任意一個三角形內角和等於180度。

2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

三角形邊的關系

1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍

成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。

四邊形的分類

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

圖 案 欣 賞

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。

三 小數乘法

【知識框架】

小數乘法的意義 小數乘法的意義

小數點移動引起小數大小變化的規律

積的小數位數與乘數的小數位數的關系

計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算

小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）

【知識要點】

文具店（小數乘法的意義）

通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。

1、小數乘法的意義

小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.

2、小數的計演算法則

計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．

小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）

明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。

街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）

積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

包裝（小數乘法2）

小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。

爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）

進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……

手拉手（小數的混合運算）

小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。

四 觀察物體

不同位置觀察物體的范圍不同

不同位置觀察物體的形狀不同

節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）

1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。

2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。

天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）

1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。

2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。

第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法

(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。

2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法

整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。

3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法

(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。

4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值

求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。

5、《誰爬得快》―――循環小數

(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……

(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。

(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。

6、《電視.......》――小數的四則混合運算

(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。

(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。

激情奧運

(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。

(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。

六 游戲公平

【知識框架】

通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。

等可能

通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平

能制定公平的游戲規則。

能通過實驗感受實際生活中的隨機性。

可能性不相等

游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。

能辨別游戲可能性是否相等。

能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）

【知識要點】

1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。

2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。

3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。

七 方程

用字母表示數．

方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題

【知識要點】

用字母表示數

1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。

例如：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

減法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a

長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b

此外，還可以拓展到以前曾經學過的

路程＝速度×時間總價＝單價×數量……

2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。

3、區別a的平方和2乘a的區別。

方程（方程的意義）

1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．

3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。

天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）

1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。

2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

3、學會檢驗方程的解是否正確。

天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）

1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。

2、能根據一定的情境，列方程解決問題。

猜數游戲（解簡易方程）

1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。

2、會用方程解答簡單的應用題。

郵票的張數（列方程解應用題）

1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。

2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．

Ⅵ 小學階段的數學知識復習

我這可有講解哦，累死了！！！！！！！！1

小學數學知識要點

一、意義

1、意義：把搜集的材料經過整理，填寫在一定格式的表格內，用來反
映情況，說明問題。
統計表 2、種類：⑴、單式。
⑵、復式。

1、意義：把統計資料中的數量關系用圖形表達出來，使之具體，給人
印象深刻
統計圖
⑴、條形統計圖：容易看出各種數量的多少：單式、復式。

2、種類： ⑵、折線統計圖：能清楚地表示出數量增減變化的情況：單式、復式。

⑶扇形統計圖：能清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系。

二、數
1、小數的網路圖：
純小數 有限小數
小數 無限不循環小數
帶小數 無限小數 純循環小數
無限循環小數
混循環小數
2、整數：
倍數 公倍數 最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公
倍數，其中最小的一個叫做這幾個數
整除 的最小公倍數。

約數 公約數 最大公約數：幾個數公的的約數叫做這幾個數的公
約數，其中最大的一個叫做這幾個數
的最大公約數。
質數 合數 互質數

質因數 分解質因數

能被2.3.5整除的數的特徵

3、 互質數：概念：公約數只有1的兩個數。
⑴、一定互質（①、1和任何自然數；②、相鄰的兩個自然數；
互質數 ③、兩個不同的質數）
⑵、不一定互質（①、一個質數與一個合數；②、兩個不同的合數）
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數。
合數：一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，叫做合數。
★、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。一個數最小的倍數等於它最大的約數。
★、整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b（b≠0）整除，或b（b≠0）能整除a。這是整除部分知識中最基本的概念。
自然數按能否被2整除的情況，分為奇數、偶數。
自然數按約數的個數分為0、1、質數、合數。
自然數按約數的個數分，0有無限個約數，除以所有自然數（0除外）。
改寫
改寫成分母是10，100，1000，……的分數，再約分。
小數 分數
用分母去除分子
小數點向右移動兩位，添上%

寫成分數形式並約分
去掉%，小數點 先寫成小數
向左移動兩位。 再寫成百分數
百分數

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數，有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的尾數，寫成近似數。

4、比較
分數：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母小的分數比較大；分子和分母都不相同，把分數通分後再比較。
數的比較 整數：先看個位上的數，個位上的數大的就大；個位上的數相同，個位上的數大的就大；個位上的數也相同，百位上的數大的就大……
小數：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分小的就小；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數就大……
5、數位
整數部分 小數點 小數部分
… … 億 級 萬 級 個 級
數位 … … 千億位 百億位 十億位 億

位 千萬位 百萬位 十萬位 萬

位 千

位 百

位 於

位 個

位
．
十分位 百分位 千分位 …
計數單位 … … 千
億 百
億 十億 億 千萬 百萬 千萬 萬 千 百 十 一（個） ． 十分之一 百分之一 千分之一 …
整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。各個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按一定的順序排列的。
數位：寫數時，按照一定的順序把各個計算單位排列在一定的位置上，各個不同的計數單位所佔的位置叫做數位。
位數：一個整數含有數位的數目叫做位數。（含有一個數位的數叫做一位數）

6、 意義
自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。自然數都是整數。
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。
兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b＝a／b(b≠0)
小數：把整數「1」平均分成10份，100份，1000份，……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數表示。如：0.1等都是小數。
有限小數：小數的小數部分的位數是有限的，就叫做有限小數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。小數部分的位數是無限的，叫做無限小數。循環小數是無限小數。
補充（1）四則運算：在一個沒有括弧的算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。如果在一個有括弧的算式里，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
注意：計算時要認真審題，看清運算符號和數的特點，靈活選擇合理的計算方法。

三．四則運算
（1）四則運算
數的范圍

運算 意義
名稱 整數 小數 分數 字母表示

加法（一級運算） 把兩個數合並成一個數的運算。 與整數加法的意義相同。 與整數加法的意義相同 a＋b＝c
減法（一級運算） 己知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。 與整數減法的意義相同。 與整數減法的意義相同。 c－b＝a
乘法（二級運算） 求幾個相同加數的和的簡便運算。 一個數與小數相乘，可以看作是求這個數的十分之幾、百分之幾……是多少。 一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。 a×b＝c
除法（二級運算） 已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算 與整數除法的意義相同 與整數除法的意義相同。 c÷b＝a
減法是加法的逆運算；除法是乘法的逆運算；乘法是加法的同數相加的簡便運算；除法是減法的同數相減的簡便運算。
分成四種：①、同級 ②、兩級 ③、帶括弧 ④、簡便計算
（2）運算定律與簡便演算法
加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加減法的速演算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d
減法的性質：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
積不變的性質：ab＝(a×c)×( b÷c) 除法的性質：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不變的性質：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)

四、方程
方程：含有未知數的算式叫做方程。
代數：1、用字母表示數可以簡明地表達數量關系，運算定律和計算公式。
2、數與字母相乘，省略乘號，數字寫在字母的前面。（如1a=a×1）
3、字母與字母相乘，可省略乘號，也可以寫成乘號的簡寫法（如a×b＝ab=a.b）
4、數與數不能省略乘號。
使方程左右兩邊相等的求知數的值，叫做方程的解。只是一個數。
求方程的解的過程，叫做解方程。只是一個過程。
當n表示任何一個自然數時，2n表示偶數，因為能被2整除。2n＋1表示奇數。
方程不是比例，比例是方程。

五、應用題
1、簡單應用題
小學數學中基本的應用題是簡單應用題，各種應用題是在簡單應用題基礎上合成的。
2、復合應用題
一般應用題解題各種步驟（如下）
（1）審題，理解題意（基礎） （2）分析數量關系（關鍵） （3）列式計算（重點）
（4）驗算（正確的保證） （5）寫答句（完整的必須）
簡單應用題四大類：1、總數與部分數的關系。2、大數、小數與相差數的關系。3、一倍數、幾倍數和倍數的關系。4、總數、份數與每份數的關系。11種：⑴求總數。⑵求剩餘。⑶求相同的數的和。⑷平均除。⑸包含除。⑹兩數的相差數。⑺大數比小數多多少。⑻小數比大數少多少。⑼一個數是另一個數的幾倍。⑽求一個數的幾倍是多少。⑾己知一個數和另一個數的幾分之幾，求這個數。

六、比、分數和除法的聯系
前項——分子——被除數 比號——分數線——除號
後項——分母——除數 比值——分數值——商
比是兩個數之間的倍數關系。 分數是一個數。 除法是一種運算。

七、比、比例
兩個數相除又叫做兩個數的比，兩個比相等的式子叫做比例。
比的基本性質：比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩內項的積等於兩個外項的積。
求比值和化簡比的不同：求比值是一個商；化簡比是一個比，前項、後項都是整數。
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。Y／x=k(一定)
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。x×y＝k(一定)
正、反比例的相同點：都有三種量，其中兩種是相關聯的量，另一種是一定的量。一種量的變化，另一種量也隨著變化。

八、方程解與算術解的不同
方程解是順向思維，把求知量當成己知量。算術解是逆向思維。
1、 分數應用題
比較量÷標准量＝? ／?或?%（求百分率）
「1」的量×所求量的對應分率＝所求量
方程解：己知量÷對應分率＝「1」的量

九、幾何圖形
1、圖形面積計算公式表
名稱 面積字母計算公式 面積計算公式
長方形 S長＝ab 長方形的面積＝長×寬
正方形 S正＝a2 正方形的面積＝邊長×邊長
三角形 S三角＝ah÷2 三角形的面積＝底×高÷2
平行四邊形 S平行＝bh 平行四邊形面積＝底×高
梯形 S梯＝（a+b）×h÷2 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
圓 S圓＝πr2 圓面積＝半徑2×圓周率
扇形（半圓） S圓＝πr2×n／360 扇形的面積＝半徑2×圓周率×n／360

2、 圖形周長計算公式表
名稱 周長字母計算公式 周長計算公式
長方形 C長＝（a+b）×2 長方形的周長＝（長+寬）×2
正方形 C正＝4a 正方形的周長＝邊長×4
三角形
平行四邊形 C平行＝（a+b）×2 平行四邊形周長＝（斜邊+底邊）×2
梯形
圓 C圓＝2πr 圓周長＝直徑×圓周率
扇形（半圓） C扇＝dπ×n／360+2r 扇形周長＝直徑×圓周率×n／360+半徑×2
3、 進率
① 長度單位：
1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米
② 面積單位
1平方千米=100公頃=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平方厘米
1公頃=10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
③ 體積（容積）單位
1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升
④ 質量單位
1噸=1000千克=1000000克 1千克=1000克
⑤ 時間單位
1世紀=100年 1年=12個月=52個星期=365或366天 一年=四個季 1季=3個月
1個月=3旬（上旬 下旬 下旬）1星期=7天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒
12個月中有7個大月，4個小月，1個少月。 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月。 閏年2月有29天，平年2月有28天。
4、 名數
名數：計量的結果，要用數來表示，並且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫做名數。例如：
數

5米 單名數 復名數 3米3分

單位名稱
名數的改寫：在實際中，同一種量卻不同單位的名數，常常需要進行互相改寫。把高級單位的名數改寫成低級單位的名數用進率去乘，把低級單位的名數改寫成高級單位的名數用進率去除。在名數的改寫中，為了簡便，可以應用移動小數點引起數的大小變化的規律來進行改寫。
5、 角
直線；直線是無限的。
線段：直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點。線段是直線的一部分。
射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個端點。
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點。這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號「∠」來表示。如下圖：
邊

頂點
邊
比較角的大小：先把兩個角的頂點和一條邊重合，然後看另一條邊的位置。哪個角的另一條邊在外面，哪個角就大。如果另一條邊也重合，說明兩個角相等。
角的大小要看兩條邊的大小叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。
角的度量：角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角叫做1度的角。記作1°，用量角器量角的時候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合。0°該度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
角的分類：大於0°，而小於90°的角叫做銳角。等於90°的角叫做直角。大於90°而小於180°的角叫做鈍角。角的兩邊成一條直線，等於180°的角叫做平角。一條射線繞它的端點旋轉一周所成為一個360°的角叫做周角。
垂線：兩條線相交成直角時，這兩條線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（如下圖1），這兩條直線的交點，叫做垂足。
平行：在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線（如下圖2）。也可以說這兩條直線互相平行。
垂直 平行

6、長方形、正方形
長方形與正方形都有四條邊，長方形相對兩條邊長度相等，正方形四條邊都相等。它們都有四個直角。正方形是特殊的長方形。
7、三角形
三角形的分類：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形的內角和是180°。兩個完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。
8、平行四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四個角都不是直角。
從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。
長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。
8、梯形
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、圓
圓中心的一點叫做圓心。圓心一般用字母「o」表示。
連接圓心產圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母「r」表示。
通過圓心並且兩端都圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母「d」表示。
一個圓里有無數條半徑與直徑。所有的直徑和半徑都有相等。直徑是半徑的2倍。半徑是直徑的直徑的1／2。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母「π」來表示。
π＝3.141592653……
≈3.14
10、扇形、半圓
圓周長中任意兩點的距離叫做「弧」。
一條弧和經過這兩條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
兩條半徑之間的角，頂點在圓心。像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓里，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關。
11、軸對稱圖形
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
12、長方體、正方體
兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。
長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。長方體有12條棱、8個頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體也有12條棱，它們的長度相等。正方體也有8個頂點。
正方體和長方體的面、棱和頂點的數目都一樣。只是正方體的棱長相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
13、圓柱
圓柱上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。圓柱有無數條高。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高，高也叫長、寬、深。剪開垂線側面，會使它變成長方形，也可能得到正方形。
14、圓錐
圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高h。圓錐只有一個底面，圓錐有一個頂點一條高。圓錐的側面展開是個扇形。
體積計算公式
名稱 體積字母公式 體積公式
長方體 V長方體＝a×b×h 長方體體積=長×寬×高
正方體 V長方體＝a3 正方體體積=邊長×邊長×邊長
圓柱 V圓柱＝πr2×h 圓柱體積=圓周率×半徑2×高
圓錐 V圓錐＝1/3πr2×h 圓錐體積=圓周率×半徑2×高×1/3

表面積計算公式
名稱 表面積字母公式 表面積公式
長方體 S長方體＝（a×b+a×h+b×h）×2 長方體表面積=(長×寬＋長×高+寬×高) ×2
正方體 S正方體＝a×a×6 正方體表面積=邊長×邊長×6
圓柱 S圓柱＝πr2×2+πd×h 圓柱表面積=圓周率×半徑2×2＋直徑×π×高
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)小學奧數公式
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題的公式
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
差倍問題的公式
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
植樹問題的公式
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題的公式
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題的公式
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題的公式
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題的公式
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題的公式
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

最後祝你考個好中學，O(∩_∩)O~

Ⅶ 小學數學公式大全

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a ²
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a³
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

第一部分： 概念
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
22、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
23、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
35、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
40、分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行
42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
44、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
46、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
50、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3. 141592654
51、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
52、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
53、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
第二部分：定義定理
一、算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20．一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
第三部分：幾何體
1.正方形
正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a
正方形的面積＝邊長×邊長 公式：S=a×a
正方體的體積＝邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a
2.正方形
長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=(a+b)×2
長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面積＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四邊形
平行四邊形的面積＝底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圓
直徑=半徑×2 公式：d=2r
半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πrr
7.圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh
8.圓錐
圓錐的總體積＝底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形內角和＝180度。
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，
我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
第四部分：計算公式
數量關系式:
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
******************************************************
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
******************************************************
植樹問題:
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
******************************************************
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
******************************************************
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
******************************************************
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
******************************************************
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
******************************************************
濃度問題:
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
******************************************************
利潤與折扣問題:
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
******************************************************
面積，體積換算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
******************************************************
重量換算:
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
******************************************************
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
******************************************************
時間單位換算:
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

Ⅷ 小學數學概念大全

你好！你是教師可到新華書店去買這方面的書，你是學生或家長，就把小學數學書拿出來，一本一本的從頭把有關概念抄一遍，抄在採集本上。到開校還來得及，也算是復習一遍。祝：好好學習，天天向上。