小學五年級多邊形的面積知識整理思維郎圖

1. 五年級上學期多邊形的面積易錯題

平行四邊形

1
、長方形的周長
=(
長
+
寬
)
×
2
【長
=
周長÷
2-
寬；寬
=
周長÷
2-
長】

字母公式：
C
長方形周長
=(a+b)
×
2
長方形的面積
=
長×寬

字母公式：
S
長方形面積
=ab
2
、正方形的周長
=
邊長×
4
字母公式：
C
正方形的周長
=4a

正方形的面積
=
邊長×邊長

字母公式：
S
正方形面積
=a
×
a
3
、長方形的面積
=
長

×

寬

平行四邊形的面積
=
底

×

高

靈活運用

根據「平行四邊形的面積
=
底×高」，可以得出：平行四邊形的底
=
面積÷高，平行四邊
形的高
=
面積÷底

歸納總結

①

平行四邊形的底
=
長方形的長，平行四邊形的高
=
長方形的寬

②

平行四邊形的面積
=
底×高

③

如果用
S
表示平行四邊形的面積，
用
a
表示平行四邊形的底，
用
h
表示平行四邊形
的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成
S=ah
。

1
、

一塊平行四邊形鋼板的面積是
1391m
2
，底是
21.4m
，它的高是多少米？

分析：根據「平行四邊形的高
=
面積÷底」進行計算。

解答：
1391
÷
21.4=65
（
m
）

2
、一塊平行四邊形麥田，底是
215m
，高是
17m
，共收小麥
10965kg
，這塊麥田有多大？平
均每平方米收小麥多少千克？

分析：先根據平行四邊形的面積公式算出這塊麥田的面積，然後根據「總產量÷數量
=
單位產量」，用除法進行計算。

解答：
215
×
17=3655
（
m
2
）

提示學生注意麵積單位的書寫，面積單位
m
2
不能
寫成
m
10965
÷
3655=3
（
kg
）

2
3
、在一塊底邊長為
90m
，高為
60m
的平行四邊形地里種向日葵，如果平均每棵向日葵佔地
0.25 m
2
，這塊地一共可以種向日葵多少棵？

分析：先根據平行四邊形的面積公式
S=ah
算出這塊地的面積，然後再用平行四邊形的
面積除以平均每棵向日葵佔地的面積，
得出這塊地一共可以種向日葵的棵數，
用除法進行計
算。

解答：
S=ah=90
×
60=540
（
m
2
）

540
÷
0.25=21600
（棵）

誤區警示

1
、周長相等的兩個平行四邊形的面積相等（

√

）

錯題分析：
周長相等的兩個平行四邊形，
它們的高不一定相等，
底不一定相等，
面積也
不一定相等

正確解答：×

提示：判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，應根據它們底和高的情況進行判斷

2
、

平行四邊形的底擴大到原來的
2
倍，
高縮小到原來的
2
1
，
面積擴大到原來的
2
倍
（

√

）

錯解分析：平行四邊形的面積
=
底×高，（底×
2
）×（高÷
2
）
=
底×高，面積不變。

正確解答：×

提示：
平行四邊形的面積與它們的底和高都有關系，
底擴大到原來的
n
倍，
高縮小到原
來的
n
1
，面積不變。

填一填

（
1
）一個平行四邊形的底是
8.5m
，高是
3.4m
，它的面積是（

）
m
2

（
2
）一個平行四邊形的面積是
157.5cm
2
,
高是
15cm
，這個平行四邊形的底是（

）
cm
（
3
）一個平行四邊形的面積是
18cm
2
,
底是
4.5cm
，這個平行四邊形的高是（

）
cm
（
4
）等底等高的兩個平行四邊形，面積（

）

判斷題，對的畫「√」錯的畫「×」

（
1
）長方形和正方形都是特殊的平行四邊形（

）

（
2
）面積相等的兩個平行四邊形，一定等高等底（

）

（
3
）長方形的面積等於平行四邊形

（

）

2. 五年級學到多邊形的面積的組合圖形的面積的學霸，問一下這道題怎麼做，要用S=(a+b)×h÷2這樣的

3. 五年級（多邊形的面積）

塗色三角形的面積是15除以2得二分之十五。

設三角形的高為h，因為兩個圖形面積相等，邊長相等，所以二分之一乘以h等於六十得h為30.所以三角形高為三十

4. 如何提高五年級學生計算多邊形的面積

一、滲透「轉化」思想，理解面積計算公式的推導，掌握面積計算的方法
突破建議：
「轉化」是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都採用了轉化的方法。在教學中，教師一方面要啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透「轉化」的思想方法；另一方面要引導學生主動探究所研究的圖形與轉化後的圖形之間有什麼聯系，從而找到面積的計算方法，要利用討論和交流等形式，讓學生把自己操作──轉化──推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力。
1．教學平行四邊形的面積時，應體會情境中「我只會算長方形的……」這句話所蘊含的深意，它既反映了學生現有的知識基礎，又表明了探究平行四邊形面積計算公式的思維方法（比較、轉化），還指引了轉化的方向。在將平行四邊形轉化成長方形後，教師應引導學生通過觀察和比較，發現原來圖形和轉化後圖形之間的關系，從而推導出平行四邊形面積計算公式。
2．教學三角形的面積時，情境中「能不能把三角形也轉化成學過的……」這句話再次指明了探究方向，因為學生剛研究過平行四邊形的面積，知道「轉化」的方法，所以自然就能夠想到將三角形轉化成學過的圖形。教師要引導學生以推導平行四邊形面積計算公式所積累的活動經驗為基礎，通過動手實踐和探索，將三角形轉化為已經會計算面積的圖形：可以引導學生只用一個三角形進行割補轉化，也可以用兩個完全一樣的三角形進行拼擺轉化（分層處理）；在用兩個完全一樣的三角形進行轉化時，應指導學生先在其中一個三角形上標明底和高，再動手進行拼擺和探索，從而突破三角形面積推導的難點。
3．教學梯形的面積時，可以放手讓學生用不同的方法將梯形轉化成已經會計算面積的圖形（教學中分層處理），但同樣要提出操作和探究的要求：轉化後是什麼圖形？轉化後圖形的面積會不會計算？轉化後圖形的面積與原來梯形的面積有什麼關系？引導學生根據自己的轉化方法交流計算公式的推導過程（以拼擺的方法為重點），發展學生的推理能力和創新意識。
運用轉化的方法推導平行四邊形、三角形、梯形等面積計算公式時，可以有多種途徑和方法。教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。
二、重視動手操作與實驗，發展空間觀念
突破建議：
本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環節。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，通過實際操作活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。

5. 小學五年級多邊形的面積手抄報圖片

小學五年級怎麼會有多邊形的面積。姐可是過來人。別瞎說