小學數學行程類問題大全加答案

❶ 小學數學行程和工程問題

行程問題1、東西兩鎮相距16千米，甲、乙各從一鎮以等速相背而行，甲先出發一段時間，乙出發3小時後兩個人相距80千米。這時乙行的路占甲行3/5，求甲比乙提早幾小時出發？
2、甲、乙兩人分別從東西二鎮同時相向而行，甲時速12千米，乙時速8千米。當甲抵達西鎮時，乙又用2小時15分抵達東鎮。求兩人相遇時各行了多大距離？
3、甲乙兩從某地相背而行，甲要行的距離為乙的3倍。甲時速為12千米，乙時速為9千米，今甲比乙提早2小時出發，當乙到達目的地時，甲距其目的地仍有36千米。兩地相距多少千米？
4、甲車由東城行向西城，每小時行18千米，乙車由西城走向東城，每小時行16千米，甲車比乙車遲一小時出發，而他們恰好在兩城中點處相遇。兩城相距多少千米？ 在行車、行船、行走時，按照速度、時間和距離之間的相依關系，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題，叫做行程應用題。也叫行程問題。
行程應用題的解題關鍵是掌握速度、時間、距離之間的數量關系：
距離＝速度×時間
速度＝距離÷時間
時間＝距離÷速度
按運動方向，行程問題可以分成三類：
1、 相向運動問題（相遇問題）
2、 同向運動問題（追及問題）
3、 背向運動問題（相離問題）

1、 相向運動問題
十、行程應用題
相向運動問題（相遇問題），是指地點不同、方向相對所形成的一種行程問題。兩個運動物體由於相向運動而相遇。
解答相遇問題的關鍵，是求出兩個運動物體的速度之和。
基本公式有：
兩地距離＝速度和×相遇時間
相遇時間＝兩地距離÷速度和
速度和＝兩地距離÷相遇時間
例1、 兩列火車同時從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經過3.6小時相遇。已知客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？
例2、 兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發，相向而行。甲每小時行13千米，乙每小時行12千米，乙在行進中因修車候車耽誤1小時，然後繼續行進，與甲相遇。求從出發到相遇經過幾小時？

2、同向運動問題（追及問題）
十、行程應用題
兩個運動物體同向而行，一快一慢，慢在前快在後，經過一定時間快的追上慢的，稱為追及。
解答追及問題的關鍵，是求出兩個運動物體的速度之差。基本公式有：
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
例1、 甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時出發，同向而行。甲步行每小時行4千米，乙騎車在後面，每小時速度是甲的3倍。幾小時後乙能追上甲？
12÷(4×3-4)=1.5小時
例2、 一個通訊員騎摩托車追趕前面部隊乘的汽車。汽車每小時行48千米，摩托車每小時行60千米。通訊員出發後2小時追上汽車。通訊員出發的時候和部隊乘的汽車相距多少千米？
要求距離差，需要知道速度差和追及時間。
距離差=速度差×追及時間
(60-48)×2=24千米
例3、 一個人從甲村步行去乙村，每分鍾行80米。他出發以後25分鍾，另一個人騎自行車追他，10分鍾追上。騎自行車的人每分鍾行多少米？
要求「騎自行車的人每分鍾行多少米」，需要知道「兩人的速度差」；要求「兩人的速度差」需要知道距離差和追及時間
80×25÷10+80=280米

3、背向運動問題（相離問題）
十、行程應用題
背向運動問題（相離問題），是指地點相同或不同，方向相反的一種行程問題。兩個運動物體由於背向運動而相離。
解答背向運動問題的關鍵，是求出兩個運動物體共同走的距離（速度和）。基本公式有：
兩地距離＝速度和×相離時間
相離時間＝兩地距離÷速度和
速度和＝兩地距離÷相離時間
例1、 甲乙兩車同時同地相反方向開出，甲車每小時行40千米，乙車乙車每小時快5.5千米。4小時後，兩車相距多少千米？
例2、 甲乙兩車從AB兩地的中點同時相背而行。甲車以每小時40千米的速度行駛，到達A地後又以原來的速度立即返回，甲車到達A地時，乙車離B地還有40千米。乙車加快速度繼續行駛，到達B地後也立即返回，又用了7.5小時回到中點，這時甲車離中點還有20千米。乙車加快速度後，每小時行多少千米？
乙車在7.5小時內行駛了（40×7.5+40+20）千米的路程，這樣可以求得乙車加快後的速度。
（40×7.5+40+20）÷7.5＝48（千米）
例3、 甲乙兩車同時同地同向而行，3小時後甲車在乙車前方15千米處；如果兩車同時同地背向而行，2小時後相距150千米。甲乙兩車每小時各行多少千米？
根據「3小時後甲車在乙車前方15千米處」，可求得兩車的速度差；根據「兩車同時同地背向而行，2小時後相距150千米」，可求得兩車的速度和。從而求得甲乙兩車的速度（和差問題）

工程問題：
15 工程問題
【含義】 工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出「一項工程」、「一塊土地」、「一條水渠」、「一件工作」等，在解題時，常常用單位「1」表示工作總量。

【數量關系】 解答工程問題的關鍵是把工作總量看作「1」，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。
工作量＝工作效率×工作時間
工作時間＝工作量÷工作效率
工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解題思路和方法】 變通後可以利用上述數量關系的公式。

例1 一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現在兩隊合作，需要幾天完成？
解 題中的「一項工程」是工作總量，由於沒有給出這項工程的具體數量，因此，把此項工程看作單位「1」。由於甲隊獨做需10天完成，那麼每天完成這項工程的 1/10；乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。
由此可以列出算式： 1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）
答：兩隊合做需要6天完成。

例2 一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？
解 設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以
（1）每小時甲比乙多做多少零件？
24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）
（2）這批零件共有多少個？
7÷（1/6－1/8）＝168（個）
答：這批零件共有168個。
解二 上面這道題還可以用另一種方法計算：
兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8＝4∶3
由此可知，甲比乙多完成總工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7
所以，這批零件共有 24÷1/7＝168（個）

例3 一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現在甲先做2小時，餘下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？
解 必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的工作效率分別是
60÷12＝5 60÷10＝6 60÷15＝4
因此餘下的工作量由乙丙合做還需要
（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）
答：還需要5小時才能完成。

例4 一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？
解 注（排）水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當於一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。
要2小時內將水池注滿，即要使2小時內的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。只要設某一個量為單位1，其餘兩個量便可由條件推出。
我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為（1×4×5），2個進水管15小時注水量為（1×2×15），從而可知
每小時的排水量為 （1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1
即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知
一池水的總工作量為 1×4×5－1×5＝15
又因為在2小時內，每個進水管的注水量為 1×2，
所以，2小時內注滿一池水
至少需要多少個進水管？ （15＋1×2）÷（1×2）
＝8.5≈9（個）
答：至少需要9個進水管。

❷ 小學數學行程問題類型題。

某校學生春遊，由於車輛不足須讓一部分同學先走，一部分同學坐車，到途中某地車版放下原來的同學先權走掉頭去接剩下的同學再去追剩下的同學．已知最後車和同學們一起到達，學生速度8km／h，汽車：40km／h，一共100km。求最少時間。

分析：兩組學生乘車的時間的關系

上分析圖：

❸ 小學數學有關行程問題的題目有哪些

若往返都步行，則全程需要70分鍾----那麼回家步行用70÷2=35分

則騎車上學用50-35=15分，

騎車往返共用15*2=30分鍾。

2題
火車從開始上橋到完全下橋共用120秒-----火車上一個點（車尾點或車頭點）運行的距離是 橋長+車身長
整列火車完全在橋上的時間為80秒-----火車上一個點（車尾點或車頭點）運行的距離是 橋長-車身長

120+80=200秒時間-----火車上一個點（車尾點或車頭點）運行的距離是 橋長+車身長+橋長-車身長=2個橋長。
那麼火車速度=1000*2÷（120+80）=10米/秒
車身長=10*120-1000=200米。

❹ 幾個小學數學行程問題

1、甲乙兩車同時從相距180KM的A、B兩地相向而行，3小時候，兩車距離終點30KM的地方相遇。已知甲比乙的速度要快，求甲、乙的速度是多少？
180/2=90（KM）
90+30=120(KM）
120/3=40（km/時）
（180-120）/3=20(km/時）
答 ：甲速度為40km/時，乙速度為20km/時
2、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行。往返於A、B之間，第一次相遇在距A地20KM處，第二次在距A地40KM處，求A、B的距離
不會做
3、一位同學在360米長的環形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，後一半時間每秒跑4米。求他後一半路程用了多少時間？
解：設他跑全路程用了X秒
1/2X*5+1/2X*4=360
1/2X*(5+4)=360
1/2X*9=360
9/2X=360
X=360*2/9
X=80
360/2=180m
80/2=40秒
180/5=36秒
80-36=44秒
答：後一半路程用了44秒
祝你學習進步

❺ 小學數學應用題（有答案）題比較段

小明參加QQ游戲「釣魚比賽」，每關有50條魚，評分方法以：釣上一條3個Q幣（註：釣魚有一定版時權間限制，過了時間魚就變成了石頭），沒釣上勞動報酬1個Q幣，釣石頭上來倒扣1個Q幣。小明最後得到的Q幣數是奇數還是偶數？

當50條全釣上時， 50（偶數）×3 = 偶數
當50條全未釣上時， 50（偶數）×1=偶數
當全釣的石頭時 50（偶數）×（-1）=偶數

又50（偶數）拆分成三個數時有兩種情況：
偶數（50）=奇＋奇＋偶 = 偶＋偶＋偶

當偶數（50）=奇＋奇＋偶時
奇×3＋奇×1-偶×1 =奇＋奇-偶=偶

當偶數（50）=偶＋偶＋偶時
偶×任何數=偶
所以偶＋偶-偶=偶

所以不管什麼情況下，最後結果都是偶數

❻ 小學數學難題 行程問題

因為小轎車比小貨車早10分鍾到達城門~
所以小轎車駛離城門9千米花了10分鍾~即1/6小時
所以小轎車的速度為
9千米/六分之一小時=54千米/小時
因為小轎車的速度比小貨車快6千米
所以小貨車的速度是48千米/小時

用等時間的方法算
設學校到城門的距離是X千米
X/48=（X+9）/54
解方程得X=72
即學校到城門的距離是72千米

這道題不難~~
但是小盆友一定要注意統一單位哦~~

❼ 小學數學題----行程問題---要解答過程

如果不考慮休息，兩人相遇需要：
20/(4+6)=2小時
2小時的時候，
甲休息了1次5分鍾，離下一次休息還有：60+5+60-120=5分鍾
乙正好休息了2次10分鍾。
甲乙還相距：
5/60*4+20/60*6=1/3+2=7/3千米
甲乙5分鍾共行(4+6)*5/60=5/6千米
這樣，到甲再次休息的時候，甲乙還相距：7/3-5/6=3/2千米
乙單獨行5分鍾，能行：6*5/60=1/2千米
甲乙還相距：3/2-1/2=1千米
甲乙共行這1千米，還需要：1/(4+6)=1/10小時=6分鍾
到第一次相遇，共用了：
2*60+5+5+6=136分鍾

❽ 小學五年級上數學行程問題咐答案

五年級行程問題主要是相遇問題，首先要記住關於行程問題的三個基本關系式：
速度內X時間=路程容 路程除以速度=時間 路程除以時間=速度
相遇問題關系式主要記住：速度和X相遇時間=相遇路程
對於逆向思維的題目應該用方程解答簡單一些！題目自己找吧！

❾ 小學數學行程問題整理

追及問題：
（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及時間
（同向而行）：追及路內程/追及速度差=追及時間

行船問容題：
V順=V船+V水
V逆=V船-V水
（V順+V逆）/2=V船
（V順-V逆）/2=V水
(V=速度)

我的肯定是正確的哦！是老師說的^_^