小學五年級課程知識點

⑴ 小學一到五年級數學知識重點匯總（詳細）

小學五年級全科目課件教案習題匯總語文數學

三 單 元
有兩個相對的面是正方形，長方體中相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。
2、正方體的特徵：正方體有6個面，這6個面都是正方形，所有的面完全相同；有12條棱，所有的棱長度相等；有8個頂點。 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。
3、相交於一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 4、長方體或者正方體的12條棱的總長度叫做他們的棱長總和。 長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4， 用字母可以表示為=C長方體（a+b+h）4。
正方體的棱長總和=棱長×12，用字母可以表示為=12aC正方體。 5、長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，用字母表示為
=(ab+ah+bh)2S長方體。
正方體的表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為2=6aS正方體。 6、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
計量體積要用體積單位，常用的體積單元有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示為3cm、3dm、3m。3311000dmcm，33
11000mdm。 7、棱長是1 cm的正方體，體積是13cm。一個手指尖的體積大約是13
cm。
棱長是1 dm的正方體，體積是13dm。一個粉筆盒的體積大約是13
cm。
棱長是1 m的正方體，體積是13
m。用3根1 m長的木條，做成一個互成直角的架子架在牆角，它的體積是13
cm。
8、長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為=abhV長方體。 正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為3
=aV正方體。 長方體和正方體的統一公式：支柱體的體積=底面積×高。
9、容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。計量容積一般就用體積單位，計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，用字母表示是L和ml。

4
311Ldm，311mlcm，11000Lml
10、長方體或正方體容器的容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器裡面量出長、寬、高。
11、形狀不規則的物體，求他們的體積，可以用排水法。水面上升或者下降的那部分水的體積就是物體的體積。

第 四 單 元
一、分數的意義
1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
2、一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。把什麼平均分，什麼就是單位「1」。 3、把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數叫做分數單位。一個分數的分母越大，分數單位越小；一個分數的分母越小，分數單位越大。 4、分數與除法的關系：分數可以表示整數除法的商；除法里的被除數相當於分數中的分子，除數相當於分數里的分母，出號相當於分數線。 =
被除數被除數除數除數，=分子
分子分母分母
。
5、求一個數是另一個數的幾分之幾的解題方法：用除法計算。 =一個數一個數另一個數另一個數

在解決問題中，要先找出單位「1」和比較量，一般來說，問題中「是」或「占」的後面是單位「1」，前面的比較量，如果沒出現這兩個字，要根據題意判斷， 再根據公式「1=
1
比較量
比較量單位「」單位「」 」計算。
6、低級單位化高級單位（用分數表示）時，等於低級單位的數值兩個單位間的進率
，能約分的要約成最簡分數。 二、真分數和假分數
1、分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1；
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1；
由整數部分（不包括0）和真分數合成的分數叫做帶分數。
2、假分數化成整數或帶分數，要用分子除以分母。當分子是分母的倍數時，

5
能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
3、帶分數化成假分數，用原來的分母做分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子作分子，用式子表示成：+=分母整數分子帶分數分母

三、分數的基本性質、約分、通分
1、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。可以利用分數的基本性質，對分數進行約分或通分，或者把分母化成指定的分母或分子的分數。
2、兩個數公有的因數，叫做它們的公因數。其中最大的公因數叫做它們的最大公因數。當兩個數成倍數關系時，較小的數就是他們的最大公因數；當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數就是1.（公因數只有1的兩個數叫做互質數）
3、求兩個數的最大公因數，可以用列舉法分別列出這兩個數的因數，再尋找公有的因數。也可以用短除法計算。
4、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
把一個分數化成和它相等，但分子分母都比較小的分數叫做約分。約分時可以用分子和分母的公因數（1除外）去除，一步步來約分，也可以直接用最大公因數去除，直接約分。
5、兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的倍數叫做它們的最小公倍數。一般情況下，求一個數的倍數可以用列舉法、圖示法、大數翻倍法、短除法。當兩個數是倍數關系時，大數就是它們的最小公倍數；互質的兩個數的最小公倍數是它們的積。
6、把異分母分數分別化成和原來的分數相等的同分母分數，叫做通分。 四、分數和小數的互化 1、小數化分數的方法
小數化成分數時，小數部分有幾位小數，就在1後面寫幾個「0」作分母，把原來的小數去掉小數點後作分子。小數化成分數後，能約分的要約成最簡分數。
2、分數化小數的方法

6
①分母是10,100,1000„的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母1後面後面有幾個0，就在分子中從最後一位起向左數出幾位，點上小數點；分子位數不足時，用0補足，整數部分寫0.
②不是以上這些特徵的分數時，要用分子除以分母。除不盡的，根據「四捨五入」法保留一定的位數。
3、判斷一個分數是否能化成有限小數的方法：一個最簡分數，如果墳墓中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數。 4、比較幾個數的大小
如果只有兩個分數要比較大小：①分母相同的，分子大的分數就大；②分子相同的，分母越大的分數反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成分母相同的分數再比較。
幾個數比較大小，包含分數和小數時，一般把分數化成小數後再比較大小，最後需要比較的是原數的大小。（需要特別注意是從大到小排列時要用大於號連接；而小到大排列，用小於號連接）

第 五 單 元
1、同分母分數相加減，計算時，分母不變，只是把分子相加減。
2、計算時要注意：當計算的結果是假分數時，要化成整數或帶分數；當計算的結果能約分的，一定要約成最簡分數；當幾個分數相減，分子等於0時，這個分數就是0.
3、任意一個自然數（1除外）作為分母的所有最簡真分數的和，等於最簡真分數的個數除以2.
4、計算異分母分數加減法，因為分母不同，就意味著分數單位不同，不能直接相加減。根據分數的基本性質，先進行通分，然後再按照同分母的分數加減法的計演算法則進行計算。
5、分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的順序相同，即從左到右依次計算，有括弧的要先算括弧裡面的。整數加法的交換律、結合律、減法的性質對於分數加減法仍然適用。

第六 單元 1、在一組數據中，出現次數最多的數就是這組數據的眾數，眾數能夠反映一組數據的集中程度。
2、在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

⑵ 五年級數學所有知識點

五年級數學第十冊期末考試試卷

成績：

一 、填空：20%

1. 2. 5小時＝（ ）小時（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米

2. 24的約數有（ ），把24分解質因數是（ ）

3. 分數單位是 1/8的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ）。

4. 一個最簡分數的分子是最小的質數，分母是合數，這個分數最大是（ ），如果再加上（ ）個這樣的分數單位，就得到1。

5. 把一個長、寬、高分別是5分米，3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是（ ）平方分米。

6. 用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長方體框架。框架長6厘米、寬4厘米、高（ ）厘米。

7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。

8. 正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，它的體積擴大（ ）倍。

9. 4/9與5/11比較，（ ）的分數單位大，（ ）的分數值大。

10. 兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是（ ）。

二 、選擇題（將正確答案的序號填在括弧內）：20%

1. 下面式子中，是整除的式子是（ ）

① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2

2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小數的分數有（ ）

① 3個 ② 2個 ③ 1個

3. 兩個質數相乘的積一定是（ ）

① 奇數 ② 偶數 ③ 合數

4 . A=5B（A 、B都是非零的自然數）下列說法不正確的是（ ）

① A 和B的最大公約數是A ② A 和B的最小公倍數是A

③ A能被B整除，A含有約數5

5. 在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（ ）

① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11

6. 已知a＞b，那麼2/a與2/b比較（ ）

① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 無法比較大小

7. 兩個數的最大公約數是12，這兩個數的公約數的個數有（ ）

① 2個 ② 4個 ③ 6個

8. 一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（ ）

① 體積減少 ，表面積也減少

② 體積減少， 表面積增加

③ 體積減少， 表面積不變

9. 用大小相等的長方形紙，每張長12厘米，寬8厘米。要拼成一個正方形，最小需要這種長方形紙（ ）。

① 4張 ② 6張 ③ 8張

10、一根6米長的繩子，先截下1/2，再截下1/2米，這時還剩（ ）

① 5米 ② 5/2米 ③ 0米

三、計算題：28%

1. 求長方體的表面積和體積（單位：分米）4%

a=8 b=5 c=4

2. 脫式計算（能簡算要簡算）12%

6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14

2/3＋5/9－2/3＋5/9

8/9－（1/4－1/9）－ 3/4

3. 求最下列每組數的最大公約數與最小公倍數 4%

24 和36

18、24和40（只求最小公倍數）

4. 文字題 6%

5/9與7/18的和，再減去1/2，結果是多少？

一個數減去7/15與7/30的差，結果是2/3，這個數是多少？（用方程解）

四、作圖題 4%

請你用畫陰影的方法表示1/2（至少5種）

五、應用題：30%

1. 一塊地，其中1/5種玉米，1/6種青菜，其餘種西瓜。種西瓜的面積占這塊地的幾分之幾？

2. 某班男生24人，女生20人，男生人數是女生的多少倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？

3. 學生參加環保行動。五年級清運垃圾3/5 噸，比六年級少清運1/8噸。五六年級共清運垃圾多少噸？

4. 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長為4厘米的正方形，然後焊接成一個無蓋的盒子。它的容積是多少升？

5. 一輛汽車，前3小時共行192千米，後2小時每小時行58千米，這輛汽車的平均速度是多少千米？

⑶ 小學五年級數學知識點

小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數；
=…… 解方程式一個計算過程。
=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局

35、身份證號碼：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。3、整數與自然數的關系：整數包括自然數。
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數，倍數和因數是相互依存的。
5、找倍數：從1倍開始有序的找。
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數。
7、找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找較好。
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身。
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
按一個數是不是2的倍數來分，自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數。
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數。
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數。
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。
1既不是質數也不是合數，最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分，自然數可以分為三類。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、 分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做
分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數，叫做假分數。假分數都大於或等於1。
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。
13 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質。
質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
15、 求最大公因數，最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數。
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過
程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便。
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時，分子大的分數大；
分子相同時，分母小的分數大；
分子分母都不同時，通分再比。
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分
數大小不變。
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇
其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。
②在速度與時間的關繫上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行
駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明
原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分數加減法
1， 異分母分數加減法：先通分，化成同分母分數，然後按照同分母分數加減法法則進行計算。
2， 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數，是假分數要化成帶分數。
3， 分數化成小數的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數。
4， 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位，就在1的後面加幾個0做分母，去掉小數點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1， 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法。
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。
雞兔同籠：
1， 列表法。
2， 假設法
3， 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1，用1表示事件一定發生，用0表示事件一定不會發生，用分數表示可能性的大小。
2，設計活動方案。
鋪地磚：
1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2， 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3， 列方程
4， 注意：轉化單位，結果不是整塊數用進一法取近似值
1、直接寫出得數。（每小題0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計算，能簡算的要簡算。（每小題2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小題2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27

② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式計算。（每小題3分，共6分）
① 65減去多少個2.5後還剩17.5？
② 一個數的一半與20的和是120，求這個數。
5、圖形觀察、計算。（每小題3分，共6分）
???
五、解決問題。（每小題5分，共30分）
1、小明的媽媽去超市買牛奶，有下面這樣三種瓶裝的牛奶，你認為買哪種瓶裝的最合算？為什麼？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長45米，寬28米的長方形地上鋪一層4厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運3.5方沙土的汽車來運這些沙土，這輛汽車至少要運多少次？
3、一段長方體木材，長1.2米，如果鋸短2分米，它的體積就減少40立方分米。求原來這段木材的體積。
4、東東家有一些雞蛋，5個5的數，6個6的數，12個12的數，都多4個，已知這些雞蛋在100-130個之間。你知道東東家有多少個雞蛋嗎？

⑷ 五年級語文知識點

一、拼音

（一）、多音字：第6課「嚼」P27；綜合性學習閱讀材料2「差」P119。

（二）、容易讀錯的字

邊鼻音：勒 厘 梁 乃 妮 藍 諾魯郎憐尼

平翹舌：澀 傘 紹 蓑 遮 醉 鋤傻痴汁詣 臣 枳 嫂 獰 呻 攙 趙 召 瑟 諸 曹 私 寨丞侄騷宗 艙 擻

前後鼻韻：吟 襟 疆 禽 瘋 獰 淌瞪荊扳錦 艇

其它：蹄 剝 綻 憐 痴 禽 役

二、漢字

1、要求會認會寫會用生字表（二）中的150個生字，能辨別它們的形近字並分別組詞；能認識生字表（一）中的200個生字。

2、會運用音序查字法和部首查字法查字典、詞典。

三、詞語

1、要求掌握「詞語盤點」中「讀讀寫寫」的詞語，了解「讀讀記記」的詞語。

2、積累下列詞語：

（1）、抄寫課文中讓自己感動的詞：第14課課後「思考練習題」第4題P71

（2）、抄寫喜歡的詞語：第18課課後「思考練習」第4題P95

（3）、抄寫本課新學到的詞語：第19課課後「思考練習」第4題P100

（4）、關於磨礪意志、艱苦奮斗、盡職盡責、不怕困難的成語。回顧。拓展（四）「日積月累」P88

（5）描寫人物的各類詞語：（外貌、神態，表情、人物行動、說話時的情態等）回顧.拓展（七）「日積月累」P147

（6）、程門立雪：回顧.拓展（四）「成語故事」P89

（7）、入木三分：回顧.拓展（七）「成語故事」P148

3、體會加點詞的表達效果：第26課課後「思考練習」第2題P155

四、句子：

1、積累佳句：

（1）、課文中的優美語句：

課文中形象、生動的語句：第1課「課後思考練習」第2題P5；第3課「課後思考練習」第3題P12；第6課「課後思考練習」第3題P30；第14課「課後思考練習」第4題P71；第18課「課後思考練習」第4題P95；第22課「課後選做題」P137；第25課「課後思考練習第4題P152；第26課」課後思考練習「第4題P155

（2）、立志、好學、惜時、求索的名言和詩句：回顧.拓展（二）日積月累P45—46

（3）、對聯：回顧.拓展（三）日積月累P65—66

（4）、歇後語：回顧.拓展（五）日積月累P113

（5）、有關樂於奉獻、樂觀向上的名人名言：回顧.拓展（八）日積月累P166—167

2、理解句子意思：

（方法：聯繫上下文、聯系時代背景、聯系自己的生活經驗、抓重點詞語仔細想等。）

（1）、聯系課文內容理解句子意思：第1課「課後思考練習」第3題P5；第15課「閱讀提示」P72

（1）、體會句子含著的意思：第3課「課後思考練習」第3題P12[
（2）、體會句子表達的思想感情：第14課「課後思考練習」第2題P71

（3）、抓重點詞或短語理解句子意思：第25課「課後思考練習」第2題P152

（4）、結合課文和具體事例理解句子意思：第8課「課後思考練習」第3題P38

（5）、想畫面理解詩句意思：第5課「課後思考練習」第2題P25

（6）、參考注釋，理解句子意思：第10課「課後思考練習」第1題P49

五、閱讀：

訓練重點：把握主要內容；聯繫上下文，體會優美詞句的表達效果；理解含義深刻的句子；領悟文章的一些表達方法；豐富語言積累；體會作者表達的思想感情；感受人物形象，性格、特點，體會作家描寫人物的方法。

1、要求朗讀的：第1課P5；第3課P12；第6課P30；第8課P38；第9課P39；第10課P49；第11課 P53；第14課P71；第16課P81；第18課P95；第19課P100；第22課P137；第25課P152；第26課P155；綜合性學習的閱讀材料P117——124，P126——130；教材附的選讀課文P168——186。

2、默讀的：第3課P12；第4課P14；第7課P31；第8課P38；第15課P72；第17課P82；第18課P95；第19課P100；第25課P152；第26課P155；第27課P157。

3、背誦的：第1課「背誦課文第一、二自然段」P5；第3課「背誦爸爸介紹白楊的那段話」P12；第5課「背誦三首古詩」P25；第6課「背誦自己喜歡的部分」P30；第10 課「背誦課文」P49；第14課「背誦喜歡的段落」P71；第26課「背誦課文第4——6自然段」P155。

4、閱讀鏈接：P13； P155。

5、資料袋：P9；P30；P95；P100；P106。

6、趣味語文：P20；P167。

7、日積月累：P19；

8、課外書屋：P46；P114。

9、成語故事：P89；P148。

六、口語交際：

1、教材中的小泡泡：小泡泡⑴P66；小泡泡⑷P118；小泡泡⑺P123；小泡泡⑼⑽P124小泡泡⑿P127；小泡泡⒁P129

2、課後思考練習和選做題：第6課「課後思考練習」第2題P30；第8課「課後思考練習」第4題和「選做題」P38；第11課「課後思考練習」第3題P53；第14課「課後思考練習」第3題P71；

第16課「課後思考練習」第3題P81；第19課「課後思考練習」第2題P100

3、每組課文後面的交際話題：

（1）、討論怎樣與遠方的同齡人建立聯系，加強交流，開展活動，增進彼此的了解。P18

（2）、討論交流怎樣入情入境地朗讀課文的問題。P43

（3）、勸說別人改掉不良習慣。P63

（4）、把令自己感動、難忘的事講給同學聽。P87

（5）、讓名著中的人物走上舞台——演演課本劇P111

（6）、講人物故事。P146

（7）、聊聊最近大家關注的大事小事P165

七、習作

1、小練筆：

（1）、用「哪兒……哪兒……」 「不管……不管……總是……」等詞語寫幾句話誇誇像爸爸那樣的建設者和保衛者。P12

（2）、從課本中選一首喜歡的古詩詞，改寫成一篇短文。P25

（3）、讀了《兒童詩兩首》後，可以試著寫首詩。P39

（4）、從課文中挑選一件志願軍戰士為朝鮮人民所做的事，展開想像寫下來。P71

（5）、把讀了課文後想到的寫下來。P82

（6）、寫簡單的研究報告。P129

（7）、用一段話把家鄉的某處景或某個人物的特點寫出來。P155

2、習作訓練：

（1）、給遠方的小學生的一封信P18 （2）、看圖習作。P44

（3）、常用應用文——發言稿P64 （4）、令人感動的一件事P87

（5）、縮寫P111 （6）、學寫研究報告P128——130

（7）、記一個印象深刻的人P146 （8）、自由表達P165

八、綜合性學習：

1、綜合性學習專題：走進信息世界P115——130

2、綜合性學習活動：發現、積累並學習運用有藝術性、有魅力的語言。P49；看看和聽聽表現「將相和」內容的戲曲錄象P95

3、展示台：回顧.拓展（三）P66

⑸ 小學五年級數學學習重點有哪些

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

⑹ 小學五年級數學知識點總結

數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選

擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇

其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。

3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。
②在速度與時間的關繫上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行

駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明

原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。

⑺ 小學一到五年級重點知識（四科）

小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結第一單元小數乘法1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算.計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點.注意：計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡；小數部分位數不夠時,要用0佔位.3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數,積比原來的數大；一個數（0除外）乘小於1的數,積比原來的數小.4、求近似數的方法一般有三種：（P10）⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分.保留一位小數,表示計算到角.6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的.7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元小數除法8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算.如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算.9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數,按整數除法的方法去除.,商的小數點要和被除數的小數點對齊.整數部分不夠除,商0,點上小數點.如果有餘數,要添0再除.10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算.注意：如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足.11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數,求出商的近似數.12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）,商不變.②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大.③被除數不變,除數縮小,商擴大.13、(P28)循環小數：一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數.循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字.如6.3232……的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數.第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作「•」,也可以省略不寫.加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略.17、a×a可以寫作a•a或a,a讀作a的平方.2a表示a+a18、方程：含有未知數的等式稱為方程.使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外）,等式依然成立.20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的檢驗過程：方程左邊=……23、方程的解是一個數；解方程式一個計算過程.=方程右邊所以,X=…是方程的解.第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a面積=邊長×邊長字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當於平行四邊形的底；平行四邊形的底相當於三角形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；平行四邊形的高相當於三角形的高；長方形的面積等於平行四邊形的面積,平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高.因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行.平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當於梯形的高；平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.第六單元統計與可能性31、平均數=總數量÷總份數32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適.第七單元數學廣角33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼.34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示省（直轄市、自治區）054001前3位表示郵區前4位表示縣（市）最後2位表示投遞局35、身份證碼：18位130521197803010019河北省邢台市邢台縣出生日期順序碼校驗碼倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女.

⑻ 五年級數學的知識點都有哪些

五年級數學知識在生活中的運用有哪些在生活中可以運用數學知識做很回多事情.比如說可答以計算一些加減乘除,買菜的時候,去超市的時候都可以用.還有就是可以根據實際情況估算出數據,比如說,知道路程和速度推算出旅途的時間.比如說,房子的長和寬計算出房子的大概面積.再比如說,在做實驗的時候,知道電壓,電阻來計算電流,功率等.太多了,舉不勝舉啊.