A. 小學四年級數學的知識要點有哪些
一、億以內數的認識
1. 一(個)，十，百、千、萬……億都是計數單位。
2. 每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?
每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」。
3. 求近似數的方法叫「四捨五入」法。
4. 是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5。
5. 表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數。
6. 最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
7. 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
二、角的度量
1. 像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。
2. 直線沒有端點、可以向兩端無限延伸。
3. 直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?
聯系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分。
區別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個端點，長度有限。
4. 直線和射線都可以無限延伸。線段可以量出長度。
5. 從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是「度」，用符號號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什麼關系？
直角=90度，鈍角大於直角小於平角，平角=180度，周角=360度，銳角小於90度，銳角<直角<鈍角<平角<周角。
8. 鈍角大於90°，而小於180°。銳角小於90°。平角等於180°，等於兩個直角。
三、三位數乘兩位數
1. 速度x時間=路程
四、平行四邊形和梯形
1. 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎?為什麼?
可以，因為長方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。
5. 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線。這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。
五、除數是兩位數的除法
六、統計
七、數學廣角
B. 四年級有趣的數學知識。
探抄索與發現(-)(有趣的算式)
知襲識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同並依次減1。(此為迴文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
總結：本文介紹的是「四年級數學知識點：有趣的算式」，數學的學習也是非常有意思的，相信大家都能學好數學。
C. 數學四年級小知識
小學四年級數學知識點歸納
四年級上冊
知識點概括總結
1.大數的認識：
（1）億以內的數的認識：
十萬：10個一萬；
一百萬：10個十萬；
一千萬：10個一百萬；
一億：10個一千萬；
2.數級：數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。
3.數級分類
（1）四位分級法
即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。 如：萬（數字後面4個0）、億（數字後面8個0）、兆（數字後面12個0，這是中法計數）……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
（2）三位分級法
即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0……。
4.數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。後來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以後，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫「籌碼」，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。
D. 四年級數學小知識
0.618 黃金比
圓周率 3.141592657....
黃金分割 1.618
勾股定理 3*3+4*4=5*5
黃金比
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"斐波那契數列"，這些數被稱為"菲斐波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列 1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
E. 四年級數學知識要點
總：一、億以內數的認識1.一(個),十,百、千、萬……億都是計數單位.2.每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」.3.求近似數的方法叫「四捨五入」法.4.是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5.5.表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數.一個物體也沒有用0表示.0也是自然數.6.最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的.7.每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十,這種計數方法叫做十進制計數法.二、角的度量 1.像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線,都可以近似地看成是射線.射線只有一個端點,可以向一端無限延伸.2.直線沒有端點、可以向兩端無限延伸.3.直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?聯系：射線、線段都是直線的一部分,線段是直線的有限部分.區別：直線無端點,長度無限,向兩方無限延伸,射線只有一個端點,長度無限,向一方無限延伸,線段有兩個端點,長度有限.4.直線和射線都可以無限延伸.線段可以量出長度.5.從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角.6.角的計量單位是「度」,用符號號「°」表示.把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作1°.7.銳角、鈍角、直角,平角和周角之間有什麼關系?直角=90度,鈍角大於直角小於平角,平角=180度,周角=360度,銳角小於90度。
單元概括：
第一單元 億以上數的認識 姓名：
一、億以內數的讀法：○1先讀萬級，再讀個級。○2萬級的數，要按照個級的讀法來讀，再在後面加一個「萬」字。○3每級末尾不管有幾個0都不讀；中間有一個或連續幾個0都只讀一個零。 二、億以內數的寫法：○1先寫萬級，再寫個級。○2哪一個數位上一個單位
也沒有，就在哪一位上寫0。○
3一定要先分級再來讀數或寫數。 三、比較數的大小的方法：○1位數不同時，位數多的數大。○2位數相同時，從最高位比起，哪個數最高位上的數大，這個數就大；如果最高位上的數字相同，就比較下一位上的數字，直到比較出大小為止。
四、整萬數改寫成用「萬」作單位的數的方法；將萬位後面的4個0省略，換成一個「萬」字。
五、用「四捨五入」法求近似數的方法：求一個數的近似數，主要是看它的省略的尾數，如果省略的尾數最高位上的數是0、1、2、3、4，就把尾數都捨去，改寫成「0」，如果省略的尾數最高位上的數是5、6、7、8、9，就把尾數省略，並向前一位進1。
六、用「四捨五入」法求近似數的關鍵：找准尾數的最高位，如果省略萬位後面的尾數，就看千位；如果省略千位後面的尾數，就看百位；如果省略百位後面的尾數，就看十位„„
七、表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然數，0是最小的自然數。沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
八、每相鄰兩個計數單位之間的進率是十，這種計數法叫做十進制計數法。 九、億以上數的讀法與億以內數讀法相同：先分級，從最高位讀起，一級一級往下讀，讀億級時按照個級讀法來讀，再在後面加一個「億」字。
十、億以上數的寫法與億以內的寫法相同：先分級，從最高位寫起，一級一級往下寫，每一級的寫法與個級的寫法一樣。 十一、讀數和寫數關鍵都是「先分級」。
十二、對整億數的改寫：直接省略億位後面的8個0，再加上一個「億」字。 十三、不是整億數的用「四捨五入」法省略億位後面的尾數再改寫：先分級再在尾數最高位「千萬位」上進行「四捨五入」，用「」寫出得數，不要忘記寫「億」字。
十四、算盤上每一檔代表一個數位，記數前先要確定某一檔作個位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一檔的上珠代表5，下珠代表1。 十五、電子計算器操作鍵的功能。
符號 名稱 功能 ON/C 開啟鍵 開或消除輸入的內容 OFF 關閉鍵 關閉 CE 消除鍵 只消除上一次剛輸入的內容
第二單元 角的度量
一、直線、射線、線段的聯系和區別
聯 系 區 別 都是直的 端點個數 延長情況 長短
直線 無 可以向兩端無限延長 無
射線 1 可以向一端無限延長 無
線段 2 不能向一端延長 有長短
二、從一點出發可以畫無數條射線，經過一點只能畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。
三、量角器由中心點,0刻度線，內圈刻度，外圈刻度組成，在量角時注意：(1)量角器的中心點與角的頂點重合.(2)使量角器的內面0刻度(外面的0刻度)與角的一條邊重合.(3)角的另一邊指向哪,就根據內圈(外圈)刻度讀數.（4）要注意從0刻度讀起，做到「0對內讀內，0對外讀外」。
四、角的大小與角的兩邊長短無關與兩邊叉開的大小有關,角的兩邊叉開越大角就越大.
五、小於900的角叫銳角,大於900而小於1800
的角叫鈍角.
六、1平角1800
=2直角
1周角=3600
=2平角=4直角
七、銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
八、畫指定度數的角，注意做到兩重合：量角器的中心點與頂點重合；0刻度線與所畫的角的一條邊重合；還要看準度數，「0對內讀內，0對外讀外」所畫的邊對應的0刻度在內圈，就看內圈的刻度。
第三單元 三位數乘兩位數
一、口算整數或整千數乘一位數，都可以先把0前面的數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。
二、三位數乘兩位數的筆算方法，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數得數末位和兩位數的十位對齊，然後把兩次乘的結果加起來。
三、因數末尾有0的簡便演算法:先把0前面的數相乘,再看兩個因數末尾一共有幾個0,則在積的末尾添寫幾個0。
四、速度是指單位時間內所走的路程。其表示方法是所行路程/時間單位。如：120千米/時，50米/分，計算方法是用路程÷時間=速度。
五、路程=時間×速度 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
六、積的變化規律：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾（0除外）。乘法估算必須符合兩個要求：一是接近准確值（符合實際）；二是計算方便。
七、乘法估算通常情況下是按照「四捨五入」法來估算，即把兩個因數看成是整十、整百或幾百幾十的數；但有時也要根據實際情況來分析，如估錢夠不夠要往大估。
第四單元 平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，它們的關系叫做互相平行。如果兩條直線相交成直角,這兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
2、平行線的要點有：（1）在同一平面；（2）永不相交；（3）兩條直線。 3、平行線的基本性質：（1）經過直線外一點有並且只有一條直線與已知直線平行。（2）與一條直線距離相等的平行線可以畫兩條，如與已知直線相距5厘米的平行線有上和下各一條。（3）在同一平面內，如果兩條直線與另一條直線平行，哪么這兩條直線也一定互相平行。
4、垂線的基本性質：（1）經過直線外一點，有並且只有一條直線與已知直線平行；（2）從直線外一點到這條直線的所有線段中，與直線垂直的線段最短；（3）在同一平面內，如果兩條直線 與另一條直線垂直，哪么這兩條直線一定互相平行。 5、兩條直線在同一平面內的關系有：（1）平行：不相交的兩條直線；（2）相交：相交成直角就是垂直。
6、用三角板和直尺來畫平行線的方法：○1放三角尺，○2靠直尺，○3沿著直尺邊推三角尺，○4畫平行線。（總結為一放、二靠、三推、四畫）
7、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 8、平行四邊形的特徵：（1）兩組對邊平行且相等；（2）四個內角的和等於360度；（3）相對的角相等；（4）相鄰的角互補。梯形的特徵：（1）只有一組對邊平行但不相等；（2）四個內角的和也等於360度；（3）最少有一個銳角和一個鈍角。
9、平行四邊形具有不穩定性，也就是說長方形可以拉成平形四邊形，平行四邊形可以變成長方形。長方形拉成平行四邊形後，周長不變，高變小，面積會變小。 10、平行四邊形和梯形的高都有無數條。
11、平行四邊形和梯形高的畫法，相當於過直線外一點畫已知直線的垂線。梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的一點向它的對邊畫垂線，而不能在梯形的腰上畫高。 12、從平行四邊形一條邊上的任意一點，到對邊引一條垂線，這點到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 13、從組合圖形中數平行四邊形或梯形的個數，也要按從小到大的順序來數，先給每個最小的圖標出序號，然後一個個的數，兩個兩個數，再三個三個數„„以此類推。 14、所有的四邊形的內角和都等於360度。三角形的內角和都等於180度。
第五單元 除數是兩位數的除法
16、除數是兩位數的口算除法，可以用想乘法算除法和表內除法計算的方法進行口算。 17、除法估算一般是把算式中不上整十的數用「四捨五入」法估算成整十數，再進行口算。 18、除數是兩位數的除法，要先看被除數的前兩位，如果前兩位不夠商1，就看前三位數，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面，余數一定要比除數小。
19、如果除數是一個接近整十數兩位數，就用「四捨五入」法把除數看作與它接近整十數的兩位數的筆算除法，既可以按照「四捨五入」法試商，也可以把除數看作和它接近的幾十五，再利用一位數乘法直接確定商。
20、判定商是幾位數，先看被除數與除數的前幾位（取決於除數是幾位數）， 如果除數是兩位數，就先看被除數的前兩位。
注意：每一步商的位置要正確，每求出一位商，餘下的數必須比除數小。 21、當除數不變時商與被除數變化正好相同。（0除外） 當被除數不變時，商與除數的變化正好相反。（0除外）
當除數與被除數同時乘（或除以）相同的數時，商不變。 22、總數量=每份數×份數 每份數=總數量÷份數
份數=總數量÷每份數
23、總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=競價÷單價 24、被除數=商×除數＋余數 商=（被除數－余數）÷除數 除數=（被除數－余數）÷商
25、除數不接近整十數時可看作個位是5的數來試商。
15×2=30 15×3=45 15×4=60 15×5=75 15×6=90 15×7=105 15×8=120 15×9=135
25×2=50 25×3=75 25×4=100 25×5=125
F. 四年級數學有什麼知識難點
總：一、億以內數的認識1.一(個),十,百、千、萬……億都是計數單位.2.每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」.3.求近似數的方法叫「四捨五入」法.4.是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5.5.表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數.一個物體也沒有用0表示.0也是自然數.6.最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的.7.每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十,這種計數方法叫做十進制計數法.二、角的度量 1.像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線,都可以近似地看成是射線.射線只有一個端點,可以向一端無限延伸.2.直線沒有端點、可以向兩端無限延伸.3.直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?聯系：射線、線段都是直線的一部分,線段是直線的有限部分.區別：直線無端點,長度無限,向兩方無限延伸,射線只有一個端點,長度無限,向一方無限延伸,線段有兩個端點,長度有限.4.直線和射線都可以無限延伸.線段可以量出長度.5.從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角.6.角的計量單位是「度」,用符號號「°」表示.把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作1°.7.銳角、鈍角、直角,平角和周角之間有什麼關系?直角=90度,鈍角大於直角小於平角,平角=180度,周角=360度,銳角小於90度。
G. 收集四年級的數學知識
北師大版小學數學四年級(上)教材分析
2007年9月 韓德江
一、本冊教材的整體介紹
（一）教材的主要內容
數與代數
第一單元 認識更大的數
l億以內數的認識
l億以內數的讀寫
l大數的比較與改寫 能對大數進行改寫
l近似數的認識
第三單元 乘法
l兩、三位數乘法
l較大數的估計
l認識計算器以及運用計算器
l探索一些數學規律
第五單元 除法
l三位數除以兩位數的除法
l路程、時間與速度
l體會萬、億等大數的實際意義
l商不變的規律
l帶中括弧的整數三步混合運算
第七單元 生活中的負數
l正數和負數的意義
l用正負數表示相反意義的量
l對0的再認識
空間與圖形
第二單元 線與角
l線段、射線與直線的認識
l平行線與垂線的認識
l平角、周角的認識
l用量角器量角與畫角
第四單元 圖形的變換
l認識較復雜圖案的形成過程
l能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°
第六單元 方向與位置
l在方格紙上用數對確定物體的位置
l根據方向和距離確定物體的位置
l 描述簡單的路線圖
統計與概率
第八單元 統計
l1格表示多個單位的條形統計圖
l簡單的折線統計圖
l簡單的統計活動
綜合應用
1.結合具體內容設計的實踐活動
l你所在年級（學校、地區）有多少名學生？四捨五入到十位是什麼？
l准備一個長方體或正方體的紙盒，說一說長方體或正方體上的哪些邊是互相平行的？
l測量你班全體同學的身高，按身高分組，並繪制條形統計圖。
2.獨立設置的綜合應用
l走進大自然
l數據告訴我
整理與復習
l整理與復習（一）
l整理與復習（二）
l總復習
（二）本冊教材的編寫特點
1、提供密切聯系學生現實生活的學習素材
本冊教材在編寫的過程中為學生提供了豐富多彩的學習素材，特別注意挖掘富有時代感和現實性的問題，以便於每個學生都能在學習的過程中感受數學與生活的密切聯系，也能藉助直觀形象的材料更好地理解所學的數學知識。
如第一單元「認識更大的數」，對於大部分學生來說他們沒有接觸大數的經驗，因此，教材安排了三個層次的數一數活動，以增強學生的感性認識。第一次數數，通過數小方塊的過程，喚起學生已有的知識經驗，引出計數單位的直觀模型。第二次數數,數100個「一千」，讓學生用自己的方法先數一數，再交流，逐步引導學生得出先數出一萬，再一萬一萬數的方法，最後引出兩個計數單位。第三次數數，是練習過程中的數數。練習中安排的多道題目都需要學生數一數，通過數一數的過程，使學生進一步理解各計數單位之間的關系，了解十進制計數的特點。另外，教材突出了多位數與現實生活的緊密聯系，安排了「我國海洋資源」、「太陽系九大行星」、「火箭速度」、「國家圖書館的建築面積」 等豐富的素材，使學生從生活、社會、科技等多個角度，感受周圍世界中處處有數學，體會多位數在社會生活中的廣泛應用。
又如「生活中的負數」這一單元，教材從學生每天接觸的天氣溫度變化情況著手，通過了解各地的天氣情況引入負數的概念。然後藉助「海撥高度」、「收支情況」等素材，幫助學生進一步理解負數的意義。由於這些內容都是學生生活中的具體題材，因此，能減少他們學習的障礙，也容易引起學生學習的興趣。
2、創設探索數學規律的情境
教材中創設了大量的探索數學規律的活動。探索活動可以分為兩種形式：一種是結合單元的學習，安排的探索活動；另一種是專題探索活動；如「探索與發現（一）有趣的算式」、「探索與發現（二）乘法結合律和交換律」、「探索與發現（三）乘法分配律」等。
3.體現解決問題策略的多樣性
本冊教材針對不同的問題，鼓勵學生運用不同的策略去解決問題。
第一，對答案唯一的問題繼續提倡演算法多樣化。在本冊教材的乘法與除法的兩大單元中，對每個新問題的解決，教材都呈現了各種不同的演算法。如「衛星運行時間」（教材第33頁）中的「114×21」，如何解決這道乘法題的計算？教材安排了多種計算的方法：
①首先估計乘積范圍
②討論多種不同的演算法，如114×20＝2280，114×1＝114
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。
③結合已有知識重點討論豎式計算方法
通過學生的自主探索，產生不同的解決問題的策略，再通過充分交流，選擇有效的計算方法。
第二，對多個答案的問題鼓勵策略多樣化。如教材第78頁第3題，「學生在運動會獲得了優異的成績，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人獲得鼓勵獎。現在家長委員會獎勵350元給他們購買獎品，而各類獎品有6種，請學生自己設計一個購買的方案並說明理由。」鼓勵學生設計不同的方案，來解決問題。
4、重視在多種活動中培養空間觀念
學生空間觀念的發展、活動經驗的積累、圖形認識的體驗等都是在數學實踐活動中進行的。因此，本冊教材設計了大量觀察、操作、思考、想像、交流等活動，使學生在有挑戰性的、充滿想像和富有思考的過程中，探索圖形的性質，認識圖形的變換，描述圖形的位置。為讓學生能較好地理解這些內容，教材設計了折疊、剪拼、畫圖、測量等操作活動，使學生不斷積累圖形的經驗，以利於發展空間觀念。
如第二單元的線段、直線、射線與平行線、垂線等概念的認識，教材安排了大量的學生課堂操作活動。如在平行線的認識中，教材安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前後的比較，引出了平行線。接著，在練習中，又安排了「移一移」「折一折」等活動，以使學生進一步認識平行線。同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫角中，也安排了很多動手操作的活動。特別是教材將平移與平行、旋轉與角結合在一起，使學生在圖形運動中認識圖形的有關性質，這不僅將圖形的運動與靜止結合在一起，同時為認識圖形提供了一個新角度。
5、注重在統計過程中學習處理數據的方法
《標准》在統計與概率領域的具體目標內容中提出「通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），認識折線統計圖」「根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據」等目標，根據這些要求，教材將統計知識的學習與實踐活動結合起來，通過學生親自參與的「栽蒜苗」活動，把數據收集、整理、描述和分析的過程結合在一起。
如認識1格表示多個單位的條形統計圖，教材首先要求學生進行15天的觀察，並能將蒜苗生長的數據記錄下來。並請學生自己整理數據，並填入統計表內。隨後，嘗試將收集的數據用條形統計圖的形式表示出來。由於這些數據來自於學生自己的觀察、自己的收集，同樣，在學習折線統計圖時，教材提出「估計一下，蒜苗第10天大約長到多少厘米」「預測一下，蒜苗第20天約長到多少厘米」兩個問題，圖上並沒有這兩個點，這就需要分析統計圖中的變化趨勢。由於學生有了自己記錄數據和整理數據的經驗，他們就能積極地進行估計與預測。
6、設計富有特色的綜合應用活動
在第一學段中，實踐與綜合應用活動在教材中主要以實踐活動的形式為主，第二學段起，實踐與綜合應用活動主要是以綜合應用的形式呈現的。教材中除了在各單元中安排有實踐活動和綜合應用（包括解決實際問題的活動，探索規律的活動，探索解決問題策略的活動）等外，還設計了「走進大自然」和「數據告訴我」兩項專題活動。
7、滲透數學的文化價值
數學教學除了讓學生掌握基礎知識和基本技能外，也應關注學生數學素養的培養，而這種素養的重要方面就是認識數學的文化價值。本冊教材在編寫的過程中從三個方面進行滲透。
第一，感受數學的文化價值。教材注重挖掘所學數學知識在現實世界中多方面的應用，實現數學知識的文化價值。
第二，感受數學美。教材在呈現的方式上盡可能給學生以美熏陶，加深學生對數學美的理解。如教材安排的數學欣賞內容，一個簡單的圖形經過多次的旋轉，形成一個美麗的圖案。又如練一練中，一幅七巧板，經過平移與旋轉，變換出各種優美的圖案，讓學生感受到圖形世界的豐富多彩和神奇。
第三，了解數學發展的歷史。教材通過「數學閱讀」、「數學萬花筒」、「你知道嗎」等欄目給學生提供了關於數學在歷史上、文化上和現實世界中的作用的實例。如結合大數的認識，教材設計了「從結繩記數說起」，結合計算器的認識，教材介紹了計算工具的演變過程的生動，從遠古時代的石子計數，到中國人發明算盤，直至現在世界上運算最快的計算機，通過這些材料旨在讓學生了解記數方法和計算工具發展的過程，感受到數學與人類社會發展的進步。
二、各單元內容介紹與教學建議
一數與代數
第一單元 認識更大的數
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時
數一數(體會較大數的實際意義)
2
人口普查(大數的讀寫)
2
國土面積(大數的比較與改寫)
3
近似數
從結繩記數說起
練習一
2
機動
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.在數數的過程中，感受大數的意義
首先，通過數小方塊，引出「十萬」的計數單位。
然後，通過練習中的數數活動，進一步理解各計數單位之間的關系，體會十進制計數的特點。
2. 在數據收集的過程中，掌握大數的讀寫
讓學生收集一些生活中的大數，並說一說這些數據的實際意義，以提高學生感受的程度。
3. 結合實際背景，幫助學生學習大數的比較，認識數據改寫單位的必要性
數據改寫的活動應盡可能創造條件安排在一定的實際背景下進行，從而讓學生體會數據改寫的必要性。
4. 在觀察比較中，掌握求近似數的方法
近似數在日常生活中有著重要的作用，它與精確數不同，它僅表示某一對象的一定范圍。本單元的學習是使學生在體會近似數的意義及作用的同時，掌握求近似數的方法（以四捨五入為主）。
第三單元 乘法
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教學內容
建議課時
衛星運行時間（兩三位數乘法）
2
體育場（大數的估計）
練習三
1
神奇的計算工具
1
探索與發現（一）（利用計算器探索規律）
5
計算工具的演變
探索與發現（二）（乘法結合律和交換律）
你知道嗎（加法交換律和結合律和）
探索與發現（三）（乘法分配律）
練習四
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 在情境活動中，掌握乘法的計算方法
學生在第一學段，已經學習了兩位數乘兩位數的乘法與三位數除以一位數的除法，這為學生進一步學習奠定了基礎。因此，在本單元在教學中，可以放手讓學生自主探索計算的方法。
如「衛星運行時間」的活動，在出示情景圖後，可以讓學生簡單地說一說衛星運行的情況，列出算式，接著讓學生估一估大約的時間。教材中安排的兩種估計方法僅是一種參考，學生在估計的過程中可能還有更多的方法，只要他們說得有道理都應肯定。隨後，討論具體的計算方法，由於學生有了第一學段的基礎，一般說來計算上難度不是很大，可以放手讓學生自己坐一坐，然後再進行討論，從而掌握兩三位數的計算方法。
2. 在交流活動中，歸納估計的方法
估計數據有各種不同的方法,關鍵是能根據不同的情況確定不同的方法。本單元的主要估計策略是把整體分成均勻的幾部分，再由部分估計整體，這是一種常用的方法。
「估計」教學難有「確定」的答案和「唯一」的方法, 教學中教師要多給學生留一點「時空」。
3. 在游戲活動中，熟悉計算器的操作
學習計算器的目的並不是單純地進行計算，而是為了更好地解決實際問題和探索數學規律。教材通過游戲的活動,既鞏固計算器的操作,同時又為探索一些數學規律提供了一個平台。教學中教師要幫助學生了解計算器在日常生活中使用的普遍性，結合學生的實際情況，在使用中了解和掌握計算器功能鍵（特別是M+儲存和MR提取 ce或c清除鍵）的作用及使用方法。計算器的使用為學生提供了嘗試估計方法的空間，可以幫助學生在交流的基礎上，形成有效的解決問題的策略。
4. 在探索過程中，發現乘法的運算律。
本單元安排了四個探索與發現活動，旨在引導學生經歷發現問題、舉例驗證、歸納規律、實際應用的探索過程。在運算律的學習中，要通過練習掌握利用乘法分配律解決乘加混合運算的簡便計算方法， 培養學生的簡算意識。同時由於運算律的價值，屬於通性通法，首要作用不在於簡算本身，目的是通過應用進一步體會運算律，強調的是簡算意識，而不是簡算的技巧，所以教師要注意控制簡便計算的難度，以書上練習為主，淡化不必要的技巧訓練。
第五單元 除法
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時數
買文具（除數是整十數除法）
2
路程、時間與速度
2
參觀苗圃（三位數除以兩位數）
3
秋遊（三位數除以兩位數）
2
練習六
2
國家體育場（萬、億以內大數的實際意義）
1
探索與發現（四）（商不變的規律)
2
中括弧（四則混合運算）
2
練習七
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 在探索的過程中歸納計算的方法
提倡演算法多樣化的宗旨是承認學生思維策略的差異，尊重學生的獨立思考，它是提高學生探索能力，促使學生不同潛能得以充分發揮的有效途徑。如「買文具」的活動，對於三位數除以整十數的計算，交錯呈現了三種計算的方法，有逐步相減的、有用乘法思考的、也有用豎式計算的。又如「參觀苗圃」的活動，如何試商是除數是兩位數除法計算的關鍵，在教學的過程中，教師不要急於為學生提供現成的計算方法，可以在學生探索計算方法的基礎上，讓學生自己總結各種方法的優劣，選擇適合自己的方法。
2. 在實例比較中歸納常見的數量關系，在數據推理中發現商的變化規律
建議通過具體問題的討論，使學生認識到兩個物體運動的快慢與路程和時間都有關系。通過觀察比較算式中被除數、除數和商的變化關系，發現商不變的規律
3. 在解決問題中提高運用知識的能力
本單元解決問題內容的安排都與計算同伴。在解決問題時，首先需要指導學生分析呈現的信息，會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多餘的，有些信息是隱蔽的，只有把這些信息合理分析，才能正確地解決相關的問題。其次，是合理地利用題目中的條件，並能根據條件之間的關系作出簡單的推理。如教材中讓學生自己設計購買的方案，條件比較多，且具有開發性，因此，如何根據題目的要求，作出一些簡單的推理就顯得十分必要。當然，對一些有困難的學生，在解決問題時，可以逐步出示一些條件，以減輕他們學習的壓力。
4. 在運算的過程中提高估計的意識
教材強調培養學生的估算意識，建議在練習運算時，盡量安排估一估的要求，以提高學生估算能力。「國家體育場」是學生學習除法以後，利用除法知識，結合具體情境，進一步估計、感受萬、億等大數意義。教學中教師要善於引導學生運用「身邊」熟悉的事物做參照物「刻畫」較大的數，再用計算器驗證學生的描述，糾正偏差。
第七單元 生活中的負數
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時數
溫度
3
正負數
機動
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1藉助溫度情境了解正負數的表示方法，感受引入負數的必要性，體會相反意義的量。
溫度的變化是學生能體驗到的事情，以溫度為載體，可以幫助學生更好地體驗兩個相反意義的量的關系，通過冷熱之間差異的比較，幫助學生理解正負數的意義。所以，教師要充分利用溫度作為負數引入的「原型」理解負數的意義。教學中可以首先讓學生記錄前一天各地氣溫，課上要鼓勵學生用自己的方式表示「零下」。在學生有了自己對「零下」的思考後，再讓學生在溫度計的模型上找對應的溫度，並對不同的溫度進行觀察、比較，加深對正負數意義的理解。
2. 在數據的收集過程中，認識負數在日常生活中的作用
在對正負數有了初步的認識後，教材接下來是在熟悉的、豐富的生活情境中，進一步體會負數的意義。教師要鼓勵學生從多種途徑收集負數所表示的不同的量，交流其所代表的意義通過對多種現象的討論,認識生活中存在相反意義的量及其用負數表示的合理性與簡便性。學生要會用負數表示一些日常生活中的問題，了解正數、負數和零的關系。
（二）空間與圖形
第二單元 線與角
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時
線的認識
3
平移與平行
相交與垂直
旋轉與角
4
角的度量
畫角
練習二
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1. 經歷「具體—抽象—概括—表示」的概念學習過程，在操作活動中，認識較抽象的平面圖形
教材在編寫上與以往最大不同的是加強了操作活動。例如，對平行線與垂線的認識，突破了原來近依靠直接觀察得出概念的作法，將平移的操作方法移植到平行線的認識上，通過學習在方格紙上平移鉛筆的過程，引出互相平行的觀念。這樣安排不僅使運動的物體與靜止的圖形結合在一起，也為認識圖形提供了一個新的視角。平角和周角的認識，教材呈現了兩根硬紙條釘在一起，固定其中的一根，旋轉另一根的活動。量角器量角與畫角的學習都是通過學生自己活動，概括出量角與畫角的方法。對於這些活動，教師應盡可能創造條件，讓每個學生都能有參與的機會，為他們認識抽象圖形提供直觀支撐。
2. 在實際情境中，提高數學應用的意識
在學生的生活環境中存在著大量的圖形，這些圖形是學生學習本單元內容的重要素材。所以，在教學的過程中，多讓學生從身邊的、常見的、能感受到的想像中發現熟悉的圖形是學習理解圖形、掌握圖形的有效途徑。如，認識線段、射線與直線時，交錯安排了「看一看」的活動，從斑馬線到城市的燈光再到筆直的鐵軌，都是學生認識圖形的載體，也是學生形象化地理解概念的有效方法。再如學習了垂線後，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工用鉛垂線測量牆壁的垂直切開等內容，都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料，也是提高學生應用意識的平台。教學中要充分注意學習題材的廣泛性，從學生身邊的事例中挖掘素材。
3. 在自主探索中，發現一些簡單的數學規律
教師要有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，並嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論。這不僅有利於學生更好地理解圖形，同時也發展了他們的思維。
4. 在測量過程中，體會建立標準度量單位的必要性
教材沒有直接引入量角器，而是設計了一個活動，讓學生對兩個角的大小進行比較。教學中教師首先要鼓勵學生運用學過的知識和了解的工具，探索量角的多種方法。在多種方法的比較中，通過對精確度的追求，幫助學生體會引入量角器的必要性。
第四單元 圖形的變換
一、本單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時
圖形的旋轉
2
練習五
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
本單元是在三年級下冊初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後圖形的基礎上的進一步發展。教學中要注意以下幾個方面：
1.在操作的過程中，認識圖形變化的特點
鼓勵學生動手操作，並在操作的過程中積極地思考。如「圖形的旋轉」活動，教材展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以准備四張畫著同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察並思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。讓學生進行操作，對他們認識圖形的變化是十分有利的。
2.在圖形變換中提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換後，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然後全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生中去，從中發現學生有特色的操作方法，並給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在圖形欣賞中，鼓勵學生設計製作美麗的圖案。
第六單元 方向與位置
一、單元內容結構和前後聯系（略）
二、課時安排建議
教 學 內容
建議課時
確定位置（一）
3
確定位置（二）
練習八
1
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.結合具體情境，探索用「數對」表示位置的方法
教材從學生自己十分熟悉的座位表入手，通過說一說小青的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數對表示方法，符合學生由具體到抽象，由特殊到一般的認知規律，有助於學生理解數對在確定位置中的作用。在生活經驗中，逐步抽象出用數對表示位置的方法。
2.在操作的過程中，能根據方向和距離確定物體位置
利用方向和距離確定物體位置與第一學段不同的是：在方向上，從8個方向發展到任意角度的方向；在路線方面，從單一的路線發展到幾個點的路線。同時，又將方向與路線兩個方面的內容進行了綜合。所以，學習這些內容的難度可能比較大。為減輕困難，教材中設計了多次動手操作的活動，目的是通過這些活動，使學生積累感性經驗，以便在此基礎上進行抽象。
（三）統計與概率
第八單元 統計
一、本單元內容結構和前後聯系
二、課時安排建議
教 學 內 容
建議課時數
栽蒜苗（一）
2
栽蒜苗（二）
2
三、本單元教材編寫特點和教學建議
1.在實驗活動的過程中，認識1格表示多個單位的條形統計圖
通過栽蒜苗的數據記錄過程，讓學生體會到一格表示多個單位的必要性。
2.會根據圖表的信息,預測數量的變化情況
在統計圖表方面除了要求學生能收集、整理與描述數據外，在練習中還較多地提出了分析圖表的要求。如類似「從圖中你能獲取那些信息？與同學進行交流。」等。在學習折線統計圖時，教師要引導學生根據折線圖提供的有關數量分析、預測蒜苗生長的趨勢。通過條形統計圖和折線統計圖的比較，體會折線統計圖在表示「趨勢」方面更直觀。
3.在關注現實的生活中，認識數據統計的作用
結合一些社會重大問題的題材，讓學生關注現實生活中發生的重大事件，進一步體會折線統計圖的作用。
（四）綜合應用
走進大自然
在觀察中體會生活中處處存在數學問題，綜合運用大數和線與角的知識解決問題。
數據告訴我
綜合運用乘除法、大數、統計知識解決現實問題，同時讓學生會了解收集信息的多種途徑。
總課時：58-----60課時
引起大家注意的幾個問題：
1、本冊教材的教學重點在哪裡？一、三、五單元，占總課時的五分之三。
2、關注演算法多樣化，但豎式計算是重點。
3、規律的探索應是在教師的指導下以學生自主探索為主。
4、教材是版本，是教學的主要依據，但要靈活運用教材。
5、要充分利用教學情境，用好教學情境。
H. 小學四年級生活中的數學知識
1、加法：把兩個數合並成一個數的運算。
2、減法：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
3、乘法：求相同加數和的簡便計算。
4、除法：已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
I. 人教版四年級下冊數學特點
人教版四年級下冊數學教案——《義務教育課程標准實驗教科書·數學》
人民教育出版社、課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編寫的《義務教育課程標准實驗教科書
《數學》四年級下冊，是以《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）的基本理念和所規定的教學內容為依據，在總結現行九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。一方面編者努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀，同時注意所採用措施的可行性，使實驗教材具有創新、實用、開放的特點。另一方面編者注意處理好繼承與發展的關系，既注意反映數學教育改革的新理念，又注意保持我國數學教育的優良傳統，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。
一、 教學內容和教學目標
本冊教材包括下面一些內容：小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算，三角形，位置與方向，折線統計圖，數學廣角和數學綜合運用活動等。 小數的意義與性質，小數的加法和減法，運算定律與簡便計算，以及三角形是本冊教材的重點教學內容。 在數與計算方面，本教材安排了小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算。小數在日常生活中有著廣泛的應用，有關小數概念的知識和小數四則運算能力是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本能力。學生在第一學段已經認識了簡單的小數，會計算一位小數的加減法，在本學期里學生將系統地學習小數的意義和性質、小數大小的比較、小數點位置的移動引起小數大小的變化等，並在此基礎上學習比較復雜的小數的加法和減法。使學生很好地理解小數的意義，能用小數來表達和交流信息，初步學慣用小數知識解決問題。有關四則運算的順序和運算定律的知識也是小學生應當掌握的有關計算的基礎知識，並且在第一學段學生已經接觸到了有關內容，例如有關混合運算，學生已經學習了從左到右依次計算的混合運算式題，初步了解了小括弧的作用。在本學期里學生將系統地學習混合運算的運算順序，重點學習含有兩級運算的四則混合運算的運算順序，為學習列出綜合算式解決問題打下基礎；運算定律則主要是在學生已有的直觀認識的基礎上對有關加法和乘法的運算定律加以概括和總結，並學習運用運算定律進行簡便運算。 在空間與圖形方面，本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元，這些都是本冊的難點或重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的數學活動，讓學生進一步認識三角形的特性，進一步了解確定位置的方法。使學生在探索圖形的特徵、圖形的變換以及根據方向和距離確定物體位置的活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，同時獲得探究學習的經歷。
在統計知識方面，本冊教材安排了折線統計圖。讓學生學習根據統計表中的數據製作單式折線統計圖，學會看懂此種統計圖並學習根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活中的作用，形成統計的觀念。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合計算內容，教學用所學的整數四則運算知識和小數加減法知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了"數學廣角"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個綜合應用數學的實踐活動--"營養午餐"和"小管家"，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
J. 四年級數學知識點
（一）四則運算：
1、 運算順序：1、在沒有括弧的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。
2、在沒有括弧的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，後算加減法。
3、算式里有括弧時，要先算括弧裡面的。
2、 加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
3、 有關0的運算：1、一個數加上0得原數。
2、任何一個數乘0得0。
3、0不能做除數。0除以一個非0的數等於0。
0?0得不到固定的商;5?0得不到商.
（二) 位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
（三)運算定律及簡便運算：
1、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a b=b a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a b） c=a (b c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165 93 35＝93 （165 35）依據是什麼？
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b c)
3、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a ? b = b ? a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（ a ? b ）? c = a ? ( b ? c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125?78?8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a b）?c=a?c b?c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a ? b ? c = a ? ( b ? c)
5、有關簡算的拓展：
102?38－38?2125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32－1.98 37?96 37?3 37
易錯的情況：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99
（四） 小數的意義和性質：
1、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數是十進制分數的另一種表現形式。
3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
5、小數的讀寫法：讀法：整數部分按照整數讀法來讀，小數部分要順次讀出每一個數。
寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，整數部分是0就寫0，小數部分依次寫出每一個數。
6．小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。注意：小數中間的「0」不能去掉，取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。作用可以化簡小數等。
7．小數大小比較：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……
8．小數點位置移動引起小數大小變化規律：
小數點向右：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；
……
小數點向左：移動一位，小數就縮小10倍，（小數就縮小為原數的 ）；
移動兩位，小數就縮小100倍，（小數就縮小為原數的 ）；
移動三位，小數就縮小1000倍，（小數就縮小為原數的 ）；
……
9．名數的改寫：1噸30千克＋800克＝（ ）噸
長度單位：千米 ??———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質量單位：噸————千克————克
10、求小數的近似數（四捨五入）：（保留兩位小數與精確到百分位的提法）
保留整數，表示精確到個位，保留一位小數，表示精確到十分位，保留兩位小數，表示精確到百分位，取近似數時，小數末尾的0不能去掉。
大數的改寫。先改寫，再求近似數。注意：帶上單位。
（五） 三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
2、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊。
4、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的內角和等於180度。有關度數的計算以及格式。
6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
7、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
（六）小數的加減法：
1、 計演算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、 整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
（七）統計：
折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。
（八）數學廣角：植樹問題。
間隔數＝總長度 ? 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1
2、一端植，一端不植：棵數＝間隔數
3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1
4、封閉：棵數＝間隔數