小學數學總結大全集

Ⅰ 小學數學總結作文300~400字

學期的工作已經結束,為了總結經驗,尋找不足。現將一學期的工作總結如下:
一、業務學習
加強學習,提高思想認識,樹立新的理念 . 堅持每周的政治學習和業務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標准與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標准》,認識到新課程改革既是挑戰,又是機遇。將理論聯繫到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的「洗禮」。
二、新課改
通過學習新的《課程標准》,使自己逐步領會到「一切為了人的發展」的教學理念。樹立了學生主體觀,貫徹了民主教學的思想,構建了一種民主和諧平等的新型師生關系,使尊重學生人格,尊重學生觀點,承認學生個性差異,積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性,自主性的培養與發揮,收到了良好的效果 .
三、教學研究 .
教學工作是學校各項工作的中心,也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來,在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時,我積極探索教育教學規律,充分運用學校現有的教育教學資源,大膽改革課堂教學,加大新型教學方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現在:
(一)發揮教師為主導的作用
1 、備課深入細致。平時認真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,准確把握難重點。在制定教學目的時,非常注意學生的實際情況。教案編寫認真,並不斷歸納總結經驗教訓。
2 、注重課堂教學效果。針對初二年級學生特點,以愉快式教學為主,不搞滿堂灌,堅持學生為主體,教師為主導、教學為主線,注重講練結合。在教學中注意抓住重點, 突破難點。
3 、堅持參加校內外教學研討活動,不斷汲取他人的寶貴經驗,提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教並經常在一起討論教學問題。聽公開課多次,自己執教二節公開課,尤其本學期,自己執教的公開課 , 學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議,使我明確了今後講課的方向和以後數學課該怎麼教和怎麼講。本年度外出聽課 12 節,在校內聽課 32 節。
4 、在作業批改上,認真及時,力求做到全批全改,重在訂正,及時了解學生的學習情況,以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活,不能吸引學生學習,對學生的引導、啟發不足。
3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .
4 、差生末抓在手。由於對學生的了解不夠,對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了,學生掌握的情況怎樣,教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
5 、教學反思不夠。
五、今後努力的方向
1 、加強學習,學習新課標下新的教學思想。
2 、學習新課標,挖掘教材,進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課,學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
4 、加強轉差培優力度。
5 、加強教學反思,加大教學投入。

Ⅱ 小學數學知識點總結

一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。

Ⅲ 小學數學優化總結大全

課堂練習是小學數學課堂教學的重要組成部分，它是檢驗學生課堂學習效果專和鞏固知識的重要途徑屬，是培養學生計算、 分析、綜合能力的重要環節，是學生建構認識結構的重要手段。隨著教學改革的不斷深化，如何優化課堂教學提高課堂練習 效率的研究日益受到廣大教師的重視

Ⅳ 小學數學總結零的認識，要詳細，分出幾個大點

小學數學知識點匯總(2009-09-1415:00:22)小學一年級九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。小學二年級完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。小學三年級學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。小學四年級線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。小學五年級分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。小學六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內角和：三角形的內角和＝180度。長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式一、算術方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。9、什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面1、單價×數量＝總價2、單產量×數量＝總產量3、速度×時間＝路程4、工效×時間＝工作總量5、加數+加數＝和一個加數＝和＋另一個加數被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差因數×因數＝積一個因數＝積÷另一個因數被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數有餘數的除法：被除數＝商×除數+余數一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:189、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:1811、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）17、互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3.14141432、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3.14159265433、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3.141592654……34、什麼叫代數?代數就是用字母代替數。35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c一般運算規則1每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數21倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數3速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價5工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數7被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數8因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數9被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數小學數學圖形計算公式1正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高V=abh5三角形s面積a底h高面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積=底×高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r面積=半徑×半徑×∏9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積=底面積×高÷3

Ⅳ 小學數學總結

第一部分:概念
1,加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變.
2,加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變.
3,乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變.
4,乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.
5,乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.o除以任何不是o的數都得o.
簡便乘法:被乘數,乘數末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾.
7,什麼叫等式等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.
等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立.
8,什麼叫方程式答:含有未知數的等式叫方程式.
9,什麼叫一元一次方程式答:含有一個未知數,並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式.
學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.
10,分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.
11,分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
12,分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.
異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小.
13,分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.
14,分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.
15,分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數.
16,真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.
17,假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.
18,帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.
19,分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
(0除外),分數的大小不變.
20,一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.
21,甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數.
分數的加,減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母.
22,什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比.如:2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變.
23,什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18
24,比例的基本性質:在比例里,兩外項之積等於兩內項之積.
25,解比例:求比例中的未知項,叫做解比例.如3:χ=9:18
26,正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系.如:y/x=k(k一定)或kx=y
27,反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系.如:x×y=k(k一定)或k/x=y
28,百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.百分數也叫做百分率或百分比.
29,把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了.
30,把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.
31,把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數.其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了.
32,把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數.
33,要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發.
34,最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數.(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個,叫做最大公約數.)
35,互質數:公約數只有1的兩個數,叫做互質數.
36,最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.
37,通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分.(通分用最小公倍數)
38,約分:把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.(約分用最大公約數)
39,最簡分數:分子,分母是互質數的分數,叫做最簡分數.
40,分數計算到最後,得數必須化成最簡分數.
41,個位上是0,2,4,6,8的數,都能被2整除,即能用2進行
42,約分.個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分.在約分時應注意利用.
43,偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數.不能被2整除的數叫做奇數.
44,質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數).
45,合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數.1不是質數,也不是合數.
46,利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)
47,利率:利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.
48,自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數.0也是自然數.
49,循環小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數.如3.141414
50,不循環小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數.如圓周率:3.141592654
51,無限不循環小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數.如3.141592654……
52,什麼叫代數代數就是用字母代替數.
53,什麼叫代數式用字母表示的式子叫做代數式.如:3x=ab+c
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第二部分:定義定理
一,算術方面
1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變.
2.加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第
三個數相加,和不變.
3.乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變.
4.乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.
5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.如:(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.0除以任何不是0的數都得0.
7.等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.
等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立.
8.方程式:含有未知數的等式叫方程式.
9.一元一次方程式:含有一個未知數,並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式.
學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.
10.分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.
11.分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
12.分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.
異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小.
13.分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.
14.分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.
15.分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數.
16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數.
17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.
18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.
19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變.
20.一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.
21.甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第三部分:幾何體
1.正方形
正方形的周長=邊長×4公式:c=4a
正方形的面積=邊長×邊長公式:s=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長公式:v=a×a×a
2.正方形
長方形的周長=(長+寬)×2公式:c=(a+b)×2
長方形的面積=長×寬公式:s=a×b
長方體的體積=長×寬×高公式:v=a×b×h
3.三角形
三角形的面積=底×高÷2.公式:s=a×h÷2
4.平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高公式:s=a×h
5.梯形
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式:s=(a+b)h÷2
6.圓
直徑=半徑×2公式:d=2r
半徑=直徑÷2公式:r=d÷2
圓的周長=圓周率×直徑公式:c=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式:s=πrr
7.圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高.公式:s=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積.公式:s=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高.公式:v=sh
8.圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3公式:v=1/3sh
三角形內角和=180度.
平行線:同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,
我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第四部分:計算公式
數量關系式:
1,每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2,1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3,速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4,單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5,工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6,加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7,被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8,因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9,被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
******************************************************
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或者和-小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
(或小數+差=大數)
******************************************************
植樹問題:
1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
******************************************************
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
******************************************************
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
******************************************************
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
******************************************************
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
******************************************************
濃度問題:
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
******************************************************
利潤與折扣問題:
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
******************************************************
面積,體積換算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
******************************************************
重量換算:
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
******************************************************
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
******************************************************
時間單位換算:
1世紀=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,閏年2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒

Ⅵ 小學數學總結

期末教學工作總結
短暫而又充實的一學期即將過去了，一學期來我與班上58位學生緊密地連在一起，發揮團隊精神，以教務處的學期工作計劃為思想宗旨，以開展「有效教學」的研究與實踐為指導，推動我校素質教育的向前發展，著力開展以校為本的研究活動,促進教師的有效教學和學生有效學習的策略與方法的轉變。探討提高課堂教學效益的多種途徑，全面提高教育、教學質量，提倡嚴謹、科學、務實的教學作風。在學校及教務處的領導下，按期初制定好的計劃有條不紊地開展工作，認真完成各項任務。現總結如下：
1、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到「有備而來」，每堂課都在課前作好充分的准備，並製作各種有利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。
2、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，准確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
3、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，並常常邀請其他老師來聽課，徵求他們的意見，改進工作。
4、認真批改作業， 布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
5、做好課後輔導工作，注意分層教學。在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細致地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
當然，工作中夜存在一些不足，比如：1、教材挖掘不深入；2、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足；3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導；4、差生末抓在手。由於對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數，導致了教學中的盲目性；5、教學反思不夠深入；6、自訂的學生提問問題的量化計分表不夠完善，有待更一步完善。
今後，我會努力的做到：1、加強學習，學習新課標下新的教學思想；2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點；3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念；

Ⅶ 小學數學知識總結

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

Ⅷ 小學數學知識點總結

數學概念整理：

整數部分：

十進制計數法；一（個）、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中「一」是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法
整數的讀法：從高位一級一級讀，讀出級名（億、萬），每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個「零」。
整數的寫法：從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。
四捨五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。
整數大小的比較：位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。

小數部分：

把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數單位是百分之一（0.01）……小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數，3.066是三位小數
小數的讀法：整數部分整數讀，小數點讀點，小數部分順序讀。
小數的寫法：小數點寫在個位右下角。
小數的性質：小數末尾添0去0大小不變。化簡
小數點位置移動引起大小變化：右移擴大左縮小，1十2百3千倍。
小數大小比較：整數部分大就大；整數相同看十分位大就大；以此類推。

分數和百分數

■分數和百分數的意義
1、 分數的意義：把單位「 1」 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數里，表示把單位「 1」 平均分成多少份的數，叫做分數的分母；表示取了多少份的數，叫做分數的分子；其中的一份，叫做分數單位。
2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的「%」來表示。百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系，後面不能帶單位名稱。
3、 百分數表示兩個數量之間的倍比關系，它的後面不能寫計量單位。
4、 成數：幾成就是十分之幾。
■分數的種類

按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數
■分數和除法的關系及分數的基本性質
1、 除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當於分子，而不能說成被除數就是分子。
2、 由於分數和除法有密切的關系，根據除法中「商不變」的性質可得出分數的基本性質。
3、 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。
■約分和通分
1、 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
2、 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
3、 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
4、 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
■倒 數
1、 乘積是1的兩個數互為倒數。
2、 求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
3、 1的倒數是1，0沒有倒數
■分數的大小比較
1、 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。
2、 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。
3、 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。
4、 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。
■百分數與折數、成數的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%，則六成五就是65%。
■納稅和利息：
稅率：應納稅額與各種收入的比率。
利率：利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

百分數與分數的區別主要有以下三點：
1．意義不同。百分數是「表示一個數是另一個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說「一段繩子長為20％米。」因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是「把單位『1』平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數」。分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關系，如：甲數是3，乙數是4，甲數是乙數的?；還可以表示一定的數量，如：犌Э恕 米等。
2．應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
3．書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號「％」來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數的分母固定為100，因此，不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分 數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。

數的整除

■整除的意義

整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而余數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這里的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。
■約數和倍數

1、如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的約數。2、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
■奇數和偶數

1、能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10……註：0也是偶數 2、不能被2整除的數叫基數。例如：1、3、5、7、9……

■整除的特徵

1、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。

3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。
■質數和合數

1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。

2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。

3、1既不是質數，也不是合數。

4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數

5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
■分解質因數

1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。

2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。
4、特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。

■奇數和偶數的運算性質：
1、相鄰兩個自然數之和是奇數，之積是偶數。
2、奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，

奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。

整數、小學、分數四則混合運算

■四則運算的法則

1、加法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數：分母不變，分子相加；異分母分數：先通分，再相加

2、減法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數：分母不變，分子相減；異分母分數：先通分，再相減

3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數，用哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結果要化簡

4、除法a、整數和小數：除數有幾位，先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數（0除外），等於甲數除以乙數的倒數

■運算定律

加法交換律 a＋b=b＋a

結合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

減法性質 a－b－c=a－（b＋c）

a－（b－c）=a－b＋c

乘法交換律 a×b=b×a

結合律 （a×b）×c=a×（b×c）

分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c

除法性質 a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

■積的變化規律：在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

推廣：一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍。
一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積縮小AB倍。

■商不變規律：在除法中，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

推廣：被除數擴大（或縮小）A倍，除數不變，商也擴大（或縮小）A倍。
被除數不變，除數擴大（或縮小）A倍，商反而縮小（或擴大）A倍。

■利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有餘數的除法中要注意余數。

如：8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時的余數1是被縮小100被後的，所以還原成原來的余數應該是100。

簡易方程

■用字母表示數

用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了，又能表達數量關系的一般規律。

■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成「•「或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。
2、當1和任何字母相乘時，「 1」 省略不寫。
3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。

■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式

■等式與方程
表示相等關系的式子叫等式。
含有未知數的等式叫方程。
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。

■在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數已經用字母表示，解答時就不需要寫設，否則首先演將所求的未知數設為x。

■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
被減數－減數=差 減數=被減數－差 被減數=差＋減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數，然後再解。如3x+20=41
先把3x看作一個數，然後再解。
3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然後再解。如2.5×4-x=4.2，
要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2，然後再解。
4、利用運算定律或性質，使方程變形，然後再解。如：2.2x＋7.8x＝20
先利用運算定律或性質使方程變形為（2.2＋7.8）x＝20，然後計算括弧裡面使方程變形為10x＝20，最後再解。

比和比例

■比和比例應用題
在工業生產和日常生活中，常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫「按比例分配」。
■解題策略
按比例分配的有關習題，在解答時，要善於找准分配的總量和分配的比，然後把分配的比轉化成分數或份數來進行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題，找出題中相關聯的兩個量
2、分析，判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系。
3、設未知數，列比例式
4、解比例式
5、檢驗，寫答語

數感和符號感

■在數學教學中發展學生的數感主要指，使學生具有應用數字表示具體的數據和數量關系的能力；能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算，並具有選擇適當方法（心算、筆算、使用計算器）實施計算的經驗；能根據數據進行推論，並對數據和推論的精確性和可靠性進行檢驗，等等。
■培養學生的數感的目的就在於使學生學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。
■ 數感的培養有利於學生提出問題和解決問題能力的提高。學生在遇到問題時，自覺主動地與一定的數學知識和技能建立起聯系，這樣才有可能建構與具體事物相聯系 的數學模型。具備一定的數感是完成這類任務的重要條件。如，怎樣為參加學校運動會的全體運動員編號？這是一個實際問題，沒有固定的解法，你可以用不同的方 式編，而不同的編排方案可能在實用性和便捷性上是不同的。如，從號碼上就可以分辨出年級和班級，區分出男生和女生，或很快的知道一名隊員是參加哪類項目。

■ 數概念本身是抽象的，數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數的概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例， 在現實的背景下感受和體驗會使學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。在認識數的過程中，讓學生說一說自己身邊的數，生活中用到的數，如何用數表示周 圍的事物等，會讓學生感覺到數就在自己身邊，運用數可以簡單明了地表示許多現象。估計一頁書的字數，一本書有多少頁，一把黃豆有多少粒等，這些對具體數量 的感知與體驗，是學生建立數感的基礎，這對學生理解數的意義會有很大的幫助。
■無論在哪個學段，都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體的情境中的數量關系和變化規律，這是發展學生符號感的決定性因素。
■引進字母表示，是學習數學符號、學會用符號表示具體情境中隱含的數量關系和變化規律的重要一步。盡可能從實際問題中引入，使學生感受到字母表示的意義。
第一，用字母表示運演算法則、運算定律以及計算公式。演算法的一般化，深化和發展了對數的認識。
第二，用字母表示現實世界和各門學科中的各種數量關系。例如，勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關系是s=vt。
第三，用字母表示數，便於從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並確切地表示出來，從而有利於進一步用數學知識去解決問題。例如，我們用字母表示實際問題中的未知量，利用問題中的相等關系列出方程。
■字母和表達式在不同場合有不同的意義。如：
5=2x+1表示x所滿足的一個條件，事實上，x這里只佔一個特殊數的位置，可以利用解方程找到它的值；
Y=2x表示變數之間的關系，x是自變數，可以取定義域內任何數，y是因變數，y隨x的變換而變化；
（a+b）（a－b）=a－b表示一個一般化的演算法，表示一個恆等式；
如果a和b分別表示矩形的長和寬，S表示矩形的面積，那麼S=ab表示計算矩形面積公式，同時也表示矩形的面積隨長和寬的變化而變化。
■如何培養學生的符號感
要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發展學生的符號感。
必須要對符號運算進行訓練，要適當地、分階段地進行一定數量的符號運算。但是並不主張進行過繁的形式運算訓練。
學生的符號感的發展不是一朝一夕就可以完成的，而是應該貫穿於數學學習的全過程，伴隨著學生數學思維的提高逐步發展。

量的計算

■事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。
■數+單位名稱=名數
只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數
高級單位的數如把米改成厘米 低級單位的數如把厘米改成米
■只帶有一個單位名稱的數叫做單名數。如：5小時， 3千克 （只有一個單位的）
帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。如：5小時6分，3千克500克（有兩個單位的）
56平方分米=(0.56)平方米 就是單名數轉化成單名數
560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是單名數轉化成復名數的例子.
■高級單位與低級單位是相對的.比如,"米"相對於分米,就是高級單位,相對於千米就是低級單位.
■常用計算公式表
(1)長方形面積=長×寬，計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長，計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2，計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4，計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高，計算公式s=a h．
(6)三角形面積=底×高÷2，計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高，計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式v=a3
(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式v=sh
(12)圓柱的體積=底面積×高，計算公式v=s h

■1年12個月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，閏年2月29天
■閏年年份是4的倍數，整百年份須是400的倍數。
■平年一年365天，閏年一年366天。
■公元1年—100年是第一世紀，公元1901—2000是第二十世紀。

平面圖形的認識和計算

■三角形
1、三角形是由三條線段圍成的圖形。它具有穩定性。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。一個三角形有三條高。
2、三角形的內角和是180度
3、三角形按角分，可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
4、三角形按邊分，可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形
■四邊形
1、四邊形是由四條線段圍成的圖形。
2、任意四邊形的內角和是360度。
3、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
4、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。
■圓
圓是平面上的一種曲線圖形。同圓或等圓的直徑都相等，直徑等於半徑的2倍。圓有無數條對稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
■扇形 由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。扇形是軸對稱圖形。
■軸對稱圖形
1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；這條窒息那叫做對稱軸。
2、線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形，他們的對稱軸條數不等。
■周長和面積
1、平面圖形一周的長度叫做周長。
2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。
3、常見圖形的周長和面積計算公式

Ⅸ 小學數學思維總結

數學思維立足於孩子的未來，以數學為載體，著手於孩子最熟悉的場景，目的是將孩子打造成復合型人才。

和真正的數學思維課相比，傳統教育方式還不能有效地利用現代化手段對孩子進行教育，不能將課程、環境、老師、教學方式、評估、學生等與現代化手段結合，融入到一起。

向左轉|向右轉

傳統教育

而真正的數學思維課則是注重與現實世界的聯系，從孩子熟悉的場景入手教學，傳授知識，激發孩子探索的興趣；同時，注重學習的過程對思維的鍛煉，為未來的學習做事打下基礎，而不僅僅是注重試卷得分。

數學思維教育還具有如下特徵：

1、跨學科融合性

數學思維的鍛煉，為孩子跨學科融合打下基礎，讓孩子能綜合思考，去解決所遇到的問題。

2、動手體驗

教育過程中，強調孩子的動手動腦能力，鍛煉孩子的首腦眼協調能力，讓孩子在自己熟悉的實踐活動中學習數學知識，提升思維能力。

3、情境設定

結合知識、思維設定出符合孩子心理和認知的場景，讓孩子置身於熟悉的生活場景，間接地進行實踐，將來能更好地把課堂情景遷移到現實生活中進行實踐。

4、協作與競爭

以小班分組互動式教學，強調孩子相互討論溝通，相互協作，既鍛煉孩子的語言表達能力，同樣也讓孩子進行思維碰撞，相互啟發，還能增強孩子的競爭意識。

最後要跟講的是，向孩子提問，需要擁有邏輯性，能夠真正的啟發孩子思考，能有效鍛煉孩子的思維能力，讓孩子成長為有用的、智慧的、復合型的人才。