小學統計復習知識

⑴ 小學畢業考試復習

語文：
首先，幫助學生將知識進行歸類。在復習過程中，教師常常發現，同一道題或是同樣類型的題目學生一錯再錯,多次強調也沒用，其原因之一是學生沒有學會將學過知識歸類。為了解決這一問題（以小學語文為例），可以讓學生對照《小學畢業復習指導》的目錄，並告訴他們小學語文考試的內容不外乎漢語拼音、漢字、詞語、句子、閱讀、口語交際、習作幾方面內容。然後找出一份試卷給學生分析，哪道題屬於哪一類知識點，用什麼方法來答。這樣有助於學生將知識進行分類並進行有效的同類記憶，以避免同題多錯現象的發生。

其次，在復習中，要根據學生實際情況，力求復習多樣化和實效性。比如，講評一份試卷時，教師不按順序宣讀答案，讓學生自己修改。學生修改完後，教師先統計一下學生錯題的方向，並分析原因。在講評時先挑典型題目來強調，並即興在黑板寫出同類題目讓學生回答，以檢測學生是否真正掌握了分類方法。如在復習「比喻修辭方法」時，如果照本宣科強調什麼是比喻，要注意什麼問題，當時學生也許知道是怎麼一回事，但過後往往分不清用什麼來比喻什麼。我在指導學生復習這一知識點時，先出示幾種類型的比喻句，如：「……像……」、「……似的……」、「……般的……」等。然後讓學生進行自由討論，我稍加引導，最後師生共同總結，效果很好。其實，不管是哪一種類型的比喻句，關鍵是看這個比喻本來要講什麼，那麼這一主體就是把它比成其他的主體。例如我在講「鵝毛般的雪花紛紛落下」這個比喻句時，這樣引導學生：這句話本來講鵝毛還是雪花？——很明顯是講雪花的，那麼就是把雪花比作鵝毛，用鵝毛來比喻雪花。這樣的復習更有實效性。

最後，在復習中要正確、客觀樹立課改理念，以學生為主教師為輔。無視課改理念照本宣科、盲目落實課改精神或放任學生自流復習都是教學實踐的一種失敗。不管是什麼樣的教學和復習方法、形式，什麼樣的理念都應當遵循一點——讓學生實實在在掌握學習和復習方法，提高學習和復習能力，真正學到知識，真正牢記學過的知識。與其教師在講台上滿頭大汗地講而學生卻一頭霧水，不如靜心思考：學生想怎麼學，喜歡怎麼學，然後指導他們掌握學習和復習方法，這就是教學的成功，師生皆大歡喜。
數學：
復習要點及要求：
1、數和數的運算
包括：（1）數的意義；（2）數的讀法和寫法；（3）數的改寫；（4）數的大小比較；（5）數的整除；（6）分數、小數的基本性質；（7）數的運算
（1）數的意義包含的知識點
①自然數、整數；②分數；③百分數；④小數；⑤循環小數。
要求：
明確數的分類，理解並掌握這些概念，掌握自然數、分數、百分數、小數的計數單位，准確說出每個數包含的計數單位的個數，會進行數的分解與組成。認識這些數之間的關系。
（2）、數的讀法和寫法包含的知識點：
①整數讀寫法；
②小數讀寫法；
③分數讀寫法。
重點是：整數的多位數讀寫。其中中間、末尾有零的數讀寫是難點。
要求：
①正確讀寫整數、小數、分數。
②由於較大數目的讀寫比較抽象、枯燥，復習時要藉助「分級線「加強指導，另外要提供現實生活的報道數據，感受多位數與現實的聯系，調動學習學習的熱情，體驗大數目的實際意義，增強學習和應用意識。
（3）、數的改寫包含的知識點：
①把一個較大的多位數改寫成以「萬」或「億」作單位的數。
②省略「萬」或「億」後面的尾數。
③求小數的近似數。
④假分數與整數、帶分數的互相改寫。
⑤分數、小數、百分數的互化（不包括循環小數化為分數）。
難點是：「改寫」與「省略」之間的區別
要求：
①復習時側重對比訓練，在對比訓練中體驗它們的聯系與區別。
②改寫、互化時注意互化方法靈活性的訓練
（4）、數的大小比較包含的知識點：
①整數大小比較；
②小數大小比較；
③分數大小比較；
④百分大小比較；
⑤整數、小數、百分數之間的比較。
難點：分數大小的比較。
要求：
①掌握比較方法，會比較數的大小；
②給學生一定的時間與空間，讓他們自己去探索每一類數的比較方法之間的聯系、區別，培養學生自主學習的能力。
③拓展學生思維，培養個性化學習。通過復習，學生應該達到運用抽象的數進行比較的水平，但由於學生學習能力、水平不同，在比較數的大小中允許學生採取不同的比較方法。
④注重比較形式的多樣化，讓學生進一步認識數值的實際意義。
⑤整數、小數、分數、百分數之間的比較是一個難點，復習時教師應根據學生的特點、教師自身的特點，採取適當的方法進行指導；或學生之間相互交流自己的科學的比較方法。
（5）、數的整除包含的知識點：
①整除、除盡、約數、倍數、質數、合數、質因數、分解質因數、互質數、最大公約數、最小公倍數。
②能被2、5、3整除的數的特徵。
③分解質因數。(一般不超過兩位數)。
④求最大公約數和最小公倍數的方法。會求最大公約數(限兩個數的)和最小公倍數。
要求：
數的整除這部分內容概念非常多，又很抽象，應該著重弄清它們之間的聯系與區別。(不要求綜合運用以上概念。)
①以理解概念、正確應用概念為主要目的。由於這部分概念抽象，學生復習時會有一定難度，為了降低學生的難度，不要求學生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出准確判斷即可。
②掌握20以內的整數的特點
③加強概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中應加強學生的自主活動，讓他們在探索中理解每個概念的真正含義。
④注重問題的開放性，建立知識之間的聯系，達到「舉一反三」的目的。體現不同學生學習的不同特點。
⑤關於最大公約數、最小公倍的問題，要加強實際應用訓練。
（6）、分數、小數的基本性質包含的知識點：
1、小數點位置的移動引起小數大小的變化；
2、約分、通分。
要求：分數、小數的基本性質是分數、小數計算的基礎。通過復習使學生鞏固分數、小數的基本性質，並且建立起它們之間的聯系。關於這部分內容教材中涉及的比較少。
小數點位置移動是一個難點，復習時可根據學生實際情況有針對性地進行指導。
（7）、數的運算
1、四則運算意義和法則。包括有餘數的除法
2、運算定律與簡便演算法
3、四則混合運算。筆算加減法以三位數的為主，一般不超過四位數；筆算乘法一個乘數不超過兩位數，另一個乘數一般不超過三位數；筆算除法除數不超過兩位數。四則混合運算以兩步的為主，一般不超過三步。分數四則計算(不包括帶分數)以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。

⑵ 統計和概率小學知識點

一、統計一詞有三種涵義：

1、統計資料，是反映大量現象的狀態和規律性的數字資料及有關文字說明。

2、統計工作，是關於搜集、整理、分析統計資料並進行推論以探求事物本質和規律性的活動。

3、統計科學，是研究如何搜集、整理和分析研究大量現象的數量資料並推論其本質和規律性的理論和方法，如社會經濟統計學、數理統計學。

二、概率，亦稱「或然率」，它是反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是正品」就是一個隨機事件。

(2)小學統計復習知識擴展閱讀：

一、概率事件

在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。

通常一次實驗中的某一事件由基本事件組成。如果一次實驗中可能出現的結果有n個，即此實驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等，那麼這種事件就叫做等可能事件。

互斥事件：不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。

對立事件：即必有一個發生的互斥事件叫做對立事件。

二、統計特徵

1、總體性

統計學的認識對象是社會經濟現象的總體的數量方面。從總體上研究社會經濟現象的數量方面，是統計學區別於其他社會科學的一個主要特點。如國民經濟總體的數量方面、社會總體的數量方面、地區國民經濟和社會總體的數量方面、各企事業單位總體數量方面等等。

2、具體性

社會經濟統計的認識對象是具體事物的數量方面，而不是抽象的數量關系。這是統計與數學的區別。

3、社會性

社會經濟現象是人類有意識的社會活動，是人類社會活動的條件、過程和結果，社會經濟統計以社會經濟現象作為研究對象，具有明顯的社會性。統計學研究社會經濟現象，這一點與自然技術統計學有所區別。

⑶ 小學的數學知識點總結歸納

1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。

2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。

3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。

4、實踐與綜合應用：探索規律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。

(3)小學統計復習知識擴展閱讀：

整數

1、整數的意義：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。

2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。

3、計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依據是比例的基本性質。

11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。

16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行

約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒

⑷ 小學六年制數學知識點歸納

（一）、數和數的運算（20課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時），包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。
2、溝通內容間的聯系，促進整體感知（2課時），包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（6課時），包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（5課時），包括「運算定律和簡便運算」。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（3課時）。
（二）、代數的初步知識（10課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯系（3課時），包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（4課時），包括「簡易方程」、「解比例」。
3、 辨析概念，加深理解（3課時），包括「比和比例」、「正比例和反比例」。
（三）、應用題（30課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（3課時）。
2、復合應用題的分析與整理（6課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時）。
4、分數應用題的分析與整理（10課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時）。
6、應用題的綜合訓練（3課時）。
（四）、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（2課時），包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（4課時），包括「名數的改寫」。
3、綜合訓練與應用（1課時）。
（五）、幾何初步知識（12課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（2課時），包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
2、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別（4課時），包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（5課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用（1課時）。
（六）、簡單的統計（6課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法（1課時）。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（3課時），包括「統計表」、「統計圖」。
3、進一步對圖表分析和回答問題（2課時），包括填圖和根據圖表回答問題。
五、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中要根據實際情況作出調整。
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要把握考綱要求，根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要掌握復習知識的深淺程度。
小學語文是義務教育階段的一門基礎學科，擔負著全面提高學生語文素養的重任。經過六年的學習，大多數學生已具備了一定的語文素養，但是由於學生的個體差異，導致了小學生語文素養的參差不齊。在小學生即將結束小學生活的這段時間里，我們有責任集中精力，抓住時機，系統地引導學生復習小學階段應掌握的知識，最大限度地提高每個學生的語文素養。
從「標准」入手，明確復習的要求：
學生在畢業時，應基本達到《語文課程標准》的要求。復習時，要根據《語文課程標准》及學生「過程性」的學習情況，有針對性地制定出相關復習要求，各部分的重點要求是：
（一）、基礎知識
1、漢語拼音。
能讀准聲母、韻母、聲調和整體認讀音節；能准確地拼讀音節，正確書寫聲母、韻母和音節；能認識大寫字母，並能熟記《漢語拼音字母表》
2、漢字。
認識常用漢字3000個左右，其中2500個會寫，要能讀准字音，認清字形，了解字義，養成正確的寫字習慣；會查字典；能初步辨析字的音、形、義，掌握學過的常用的多音字，注意不寫錯別字。
3、詞語。
能正確地讀出和寫出學過的詞語；能根據詞義輕重、范圍大小、感情色彩、詞語搭配等方面辨析詞義，進行歸類或順序排列；學會在具體的語言環境中准確地理解詞義；注意積累詞語，並能在口頭語言和書面語言中正確運用。
4、句子。
熟悉句子的類型；能運用學過的常用詞語（包括關聯詞語）造出思想健康、用詞准確、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，並加以改正；會區分和運用常用的幾種修

⑸ 如何做好小學數學總復習計算知識教學

北師大版小學數學六年級下冊內容包括兩個單元的新知識和1—6年級總復習三部分。其中總復習佔56.7％，總復習部分分為「數與代數」、「空間與圖形」 、「統計與概率」和「解決問題」四個領域，（還有每個領域又分為「回顧與交流」、「鞏固與應用」兩個方面。
（一）小學數學畢業總復習的任務：
1、系統地整理知識。實踐表明，學生對數學知識的掌握在很大程度上取決於復習中的系統整理，而小學畢業復習是對小學階段所學知識形成一種網路結構。
2、全面鞏固所學知識。畢業復習的本身是一種重新學習的過程，是對所學知識從掌握水平達到熟練掌握水平。
3、查漏補缺。結合本校本班學生實際進行教學。學生在知識的理解和掌握程度上不可避免地存在某些問題。所以，畢業復習的再學習過程要彌補知識掌握上的缺陷。
4、進一步提高能力。進一步提高學生的計算、初步的邏輯思維、空間觀念和解決實際問題的能力。讓學生在復習中應充分體現從「學會」到「會學」的轉化。
（二）復習內容與目標要求：
一、數與代數
1、數的認識。
⑴在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進制計數法；能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義；會用萬、億為單位表示大數；結合現實素材感受大數的意義，並能進行估計。
⑵認識符號＜，＝，＞的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內數的大小。
⑶能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫小數和簡單的分數。
⑷進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，並會進行轉化（不包括將循環小數化為分數）。
⑸會比較小數、分數和百分數的大小。
⑹在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
⑺進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，並能進行交流。
⑻在1～100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，並知道2、3、5的倍數的特徵，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
⑼在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
⑽知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
⑾在現實情境中，認識元、角、分，並了解它們之間的關系。
⑿能認識鍾表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗時間的長短。
⒀認識年、月、日，了解它們之間的關系。
⒁在具體生活情境中，感受並認識克、千克、噸，並能進行簡單的換算。
⒂結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。
2、數的運算。
⑴結合具體情境，體會四則運算的意義。
⑵能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法和一位數乘、除兩位數。
⑶能計算三位數的加減法、三位數乘兩位數的乘法和三位數除以兩位數的除法。
⑷能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
⑸探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。
⑹在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。
⑺會分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。
⑻能靈活運用不同的方法解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題，並能對結果的合理性進行判斷。
⑼在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。
⑽能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。
3、代數初步
⑴在具體情境中會用字母表示數。
⑵會用方程表示簡單情境中的等量關系。
⑶理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程(如：aχ±b＝c，aχ±bχ＝c)。
⑷理解比的意義及其與除法、分數的關系，會求比值和化簡比。
⑸在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題。
⑹通過具體問題認識成正比例、反比例的量。
⑺能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值。
⑻能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，並進行交流。
⑼發現給定的事物中隱含的簡單規律；探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。
二、空間與圖形
1、圖形的認識。
⑴通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。
⑵辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
⑶辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。
⑷通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特徵。
⑸會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
⑹結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。
⑺能對簡單幾何體和圖形進行分類。
2、圖形與測量。
⑴結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統一度量單位的重要性。
⑵在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當地選擇長度單位。
⑶能估計一些物體的長度，並進行測量。
⑷指出並能測量具體圖形的周長，探索並掌握長方形、正方形的周長公式。
⑸結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會並認識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算。
⑹探索並掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。
⑺會用量角器量指定角的度數，會畫指定度數的角，會用三角尺畫30°，45°， 60°，90°角。
⑻探索並掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。
⑼探索並掌握圓的周長和面積公式。
⑽通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米、分米 、厘米 、升 、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米 、1厘米 以及1升、1毫升的實際意義。
⑾結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
⑿探索某些實物體積的測量方法。
3、圖形與變換。
⑴結合實例，感知平移、旋轉、對稱現象。
⑵能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形。
⑶通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，並能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
⑷能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
⑸通過觀察實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°。
⑹欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
4、圖形與位置。
⑴會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置。
⑵在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。
⑶了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。
⑷能區分直線、線段和射線。
⑸體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。
⑹知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。
⑺結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。
⑻通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓。
⑼認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大於第三邊、三角形內角和是180 °。
⑽認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。⑾通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
⑿能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
⒀了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。
⒁能根據方向和距離確定物體的位置。
⒂能描述簡單的路線圖。
⒃在具體情境中，能用數對來表示位置，並能在方格紙上用數對確定位置。
三、統計與概率
1、統計。
⑴能按照給定的標准或選擇某個標准（如數量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一標准下的一致性、不同標准下的多樣性。
⑵對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。
⑶能根據簡單的問題，使用適當的方法（如計數、測量、實驗等）收集數據，並將數據記錄在統計表中。
⑷根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。
⑸能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，並能讀懂簡單的統計圖表；經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（必要時可使用計算器）；根據實際問題設計簡單的調查表。
⑹通過實例，進一步認識條形統計圖（1格表示多個單位），認識折線統計圖、扇形統計圖；根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據。
⑺通過豐富的實例，理解平均數、中位數、眾數的意義，會求數據的平均數、中位數、 眾數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵 。
⑻能設計統計活動，檢驗某些預測；能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，並能進行交流；初步體會數據可能產生誤導。
2、可能性。
⑴初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的；
⑵能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果；
⑶知道事件發生的可能性是有大小的。
⑷對一些簡單事件發生的可能性作出描述，並和同伴交換想法。
⑸體驗事件發生的可能性以及游戲規則的公平性，會求一些簡單事件發生的可能性。
⑹能設計一個方案，符合指定的要求。
⑺對簡單事件發生的可能性作出預測，並闡述自己的理由。
四、實踐活動。
1、經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。
2、獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。
3、有綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數學解決問題的自信心。
4、獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法（如列表、畫圖、猜想與嘗試、從特例中開始尋找規律等）。
5、初步感受數學知識間的相互聯系，體會數學在日常生活中的作用。

（四）復習措施：
一、熟悉教材，把握教材。
首先我們要系統熟悉教材，把握教材，否則就把握不住目標，如：第42頁第5題「關於倍數和因數，我們學了哪些內容？請你整理一下」，現教材與以往教材在這一內容的處理上有較大變化，若我們老師不熟悉就把握不住，就不知學了哪些內容，復習就難於達到目標。就整個總復習而言，敘述上很條理、很簡潔，如果我們教師不熟悉教材，就無法使條理的敘述具體化，無法使簡潔的表述詳細化，就會覺得總復習很難上或沒有什麼可上的，從而達不到應有的效果。熟悉教材，要求教師對整套教材有所了解，了解每冊教材的教學內容，知道每個知識點的出處和教材上怎麼說的，了解各冊之間同一領域知識間的關系。熟悉教材，要求老師對每領域各部分所涉及的知識點有個滲徹的了解，並把其結構圖理清楚。
二、真正體現主體。
「回顧與交流」要體現主體性，讓學生回顧，讓學生交流，不能越俎代瘡。 「回顧與交流」，不僅要會解答一些具體的題，還要能根據由特殊到一般的規律上升到如何解決哪一類型的題，它所佔篇幅很小，看似很簡單，實際有很多知識點，需要不少時間，教師千萬不可草率而過，這就要求我們教師課前認真備課。「回顧與交流」應根據知識內容作必要的筆記，我認為學生應每人有1本復習整理筆記本。
「鞏固與應用」要體現主體性，讓學生做題，讓學生說題。練習的講評體現主體性，讓學生講思路，讓學生說方法。
三、重視溝通知識間的內在聯系，幫助學生建立良好的知識結構。
通過總復習，形成知識體系。總復習的3個領域共19個課題，每個課題下面又有若干個知識點，同一類知識的知識點之間是有內在聯系的，而教學時它們是分散的，總復習時就要找出它們之間的內在聯系，使其連點成線，連線成片，形成網路，建立知識結構。
知識結構，根據內容，有的可以用網路圖來表示，有的可以用表格的形式來表示，有的可以用圖來表示。如：40頁，「數的認識」就是網路表示。46頁 「十進制計數法」就是表格表示。68頁 「圖形的認識」中圖形之間的關系就是用圖（集合圖）表示。我們提倡的發展是繼承基礎上的發展，並非全盤否定，知識的整理中，教師可以藉助原大綱教材復習中的知識結構圖。
四、注重基本技能的訓練。
任何一樣知識的學習不是一次性完成的，技能要靠訓練的，因此除了做必要的基礎練習外，還要進行一些變式性的、綜合性的練習。數學學科的特點決定要多做題、多練習。練習不是重復，通過練習發現問題，通過問題的不斷解決來鞏固所學知識和方法，通過問題的不斷解決來提高解決問題的能力。
要求我們老師要根據學生實際用好課本練習、測評資料和編好自編資料，切實搞好最後的總復習。
五、注重對學困生的有效幫助。
學困生是個相對概念，每個班都有學困生，要「全面提高教學質量」就必須做好學困生幫助工作，小學教育是普及教育，只有注重學困生的幫助才能說「面向全體學生」。對學困生的幫助，要分析學習困難的原因，要幫其樹立起學習信心，針對性地開展工作。一個人的成長需要不斷重復，學困生的轉化不是一朝一夕之事，要花時間、花精力，要長期堅持，要在學困生的有效幫助上體現教師的事業心和責任感。
六、發展提高，思維為先。
發展提高是復習的又一重要目的。通過復習在鞏固知識的同時，應讓大多數學生除了在知識技能方面有所發展和提高外，更主要的應該讓學生在思維方面有所發展有所提高，特別要注意發展提高學生的發現探索數學規律的能力、解決簡單實際問題的能力和綜合應用的能力。要讓學生在這些方面有所發展提高，實踐證明擬好或選好復習題是重要一環。
七、注重幫助學生積累活動經驗，體會數學思想方法。
總復習除了需要對所學內容進行回顧、整理、鞏固、應用外，還有一個重要目標，就是幫助學生再次經歷重要概念和方法的形成過程，經歷綜合應用所學內容解決問題的過程，使他們不斷積累活動經驗，體會一些重要的數學思想方法。
八、科學安排復習內容，講究復習方法，提高復習效果。
總復習時每一個領域的復習都要先按教材安排的歸類內容進行復習，完成每一個歸類的復習內容後，接著進行教材中的鞏固練習，再用配套的《新課程學習與測評》的同步學習和《新課程學習與測評》的單元雙測中的練習加以鞏固提高，然後使用相應的總復習模擬檢測卷進行檢測，講評反饋後換下一個領域內容的復習，如此完成四個領域內容的復習後，最後才進行綜合檢測，以確保復習效果最優化。
（五）復習課的具體方法。
一、引領提綱，課前准備。
二、導入課題，引領目標。
三、梳理知識，以學生為主
四、典例導練，溫故知識，提高能力。
五、查漏補缺，以平時為主。
六、回顧反思，以方法為主。

一、引領提綱，課前准備。
課前給出復習「導引單」，學生依「綱」先復習（相當於新課的復習）
二、導入課題，引領目標。
數學來源於生活，應用於生活，我們要聯系學生的生活實際，創設問題情境，激發學生回憶知識、解決問題的慾望。如復習「數的整除」時，一位老師這樣設計引入：老師真心希望和你們交個朋友，你們願意嗎？（生：願意），那我們留個聯系方式吧，電話號碼可以嗎？
老師的電話號碼是7位數，每一個數字的密碼依次：
（1）2和3的最小公倍數
（2）最大的一位數
（3）最小奇數與最小質數的和
（4）最小的合數加1
（5）10以內的最大質數
（6）有約數2和3的一位數
（7）能被2整除的最大一位數
你知道老師的電話號碼嗎？
你是得出老師的電話號碼的？用到了哪些知識？這樣導入，調動了學生已有的認知經驗，為學生系統復習尋找聯系作好准備。在「復習立體圖形的體積計算」時，創設情景：（老師手拿一個土豆）現在老師有一個土豆，你能求出它的體積嗎？學生藉助水、正方體（圓柱體）容器說測量方法。多媒體演示實驗過程，土豆的體積就是上升（或下降）的水的體積，（紅色閃爍顯示）動畫演示轉化為圓柱或長方體的體積。從而引入立體圖形的體積的復習。
我們在上復習課時要善於搜集生活中學生感興趣的實例，或故事情境激發學生學習的興趣，起到「一石激起千層浪」的效果。然後再出示復習的目標，引領目標要突出復習的必要性，讓學生明確要深化、完善的重點及要求，要探究的思路與方法。
三、梳理知識，以學生為主
復習梳理，以學生為主。整理復習教學應注重師生角色的轉換，知識的結構體系由學生自主進行了整理。實踐證明，學生的是潛力是巨大的，一旦將學生的主動權還給學生，他們就能開動腦筋，迸發出智慧的火花。復習時可以針對知識的重點、學習的難點和學生的弱點，引導學生按照一定的標准把已學的知識進行再現、分析、梳理、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其間的縱橫聯系。
首先讓學生回憶與課題有關的知識，允許學生翻書，自己整理所學知識點，喚起學生的回憶，初步建立記憶表象。其次讓學生合作交流，每位學生在小組里交流自己整理的思路，在相互補充的過程中完善知識體系，找准聯系與區別，以文字、圖表等表現形式將所學過的知識梳理總結，形成網路。這時老師要參與到學生的討論中去，了解不同層面的學生對知識的掌握情況，以便指導下面的交流活動。再次是全班交流，介紹自己的整理意圖、表現形式等，老師根據學生所說歸納知識點，並根據匯報整理成板書，以便形成清晰的知識網路。在交流的過程中應留一定時間給各小組提出組內還沒解決或有疑惑、或覺得要特別注意的知識點，通過討論，讓學生頭腦中形成更為清晰的知識體系。如在「復習立體圖形的體積計算」時，設計了復習提綱：1、 我們已認識了哪些規則物體？2、 怎樣計算長方體、正方體、圓柱的體積？用字母表示公式。我們是怎樣得到這個計算公式的？（分別說公式的推導過程）3、 怎樣計算圓錐的體積呢？為什麼是sh÷3？我們又怎樣得到這個公式的？4、 計算長方體、正方體、圓柱的體積公式都可以統一為怎樣的公式？讓學生根據提綱自己梳理知識。
通過復習的梳理、合理的取捨。可以把相關知識面有效納入每個學生原有的知識體系中，形成完整的知識網路。加強自我梳理能力的培養是復習知識的有效途徑。這一環節的操作是比較困難的，但是如果我們老師一直堅持讓學生自己動手、動口、動腦、動筆梳理知識，學生經過訓練會逐漸養成習慣的，這也能真正體現學生的主體地位。
四、典例導練，溫故知識，提高能力。
例題的導練要突出審題能力的培養、解題過程的規范和思路方法的提煉。在綜合應用（不是套公式）、互動辨析（不是對答案）、方法歸納（不是就題論題）的過程中實現知新，確保學生頭腦中知識和方法的正確性。實現知識在「溫故」基礎上的「知新」，在綜合應用基礎上的「思路和方法提煉」是復習課的關鍵環節。「知新」的意義包括深化、完善、提高，要突破薄弱環節，澄清認知誤區，關注學生新課學習中疑惑不解的問題、復習過程中生成的問題，長此以住，學生面對問題時就會站得高、思路廣，對數學知識的理解才會由量發展到擀的飛躍，數學能力才會得到真正的提高。
五、查漏補缺，以平時為主。
查漏補缺」是每堂數學課在「練習—反潰」環節教師必須達成的目標，但是沒有哪一種類型的課會像復習課那樣把「查漏補缺」作為一項目標提出，作為一個主要環節展開。那麼怎樣把「查漏補缺」的目標落於實處呢？我在以下三個層面作了工作——「收集錯例」、「提煉錯因」和「類型訓練」。
錯誤是最好的資源，但是從錯誤轉化為資源並不是一個水到渠成的過程，它有賴於教師對錯例的廣泛收集，對錯因的科學提煉，對錯題的類型分析。
我們老師要做教學上的有心人，平時要注意收集和整理學生作業當中的典型錯誤。只有找到了錯題的原因，錯題的價值才能得以發揮，我們才能在查漏補缺時做到有的放矢，讓錯誤真正成為有用的教學資源。知道錯誤原因後，其後的類型訓練是必不可少的，我們可以把類型訓練作為查漏補缺的最後環節。
六、回顧反思，以方法為主。
「學習不是為了『佔有』別人的知識，而是為了『生長』自己的知識」，通過對整個復習過程的回顧與反思，一是幫助學生提升、掌握科學的復習方法，就如前文所提及的，將前後知識系統整理、求同存異、融會貫通，構建完整的網路體系，開發隱含在知識發生、發展和運用過程中，在解決問題、獲取知識的過程中所提煉的基本數學思想方法，並加以內化。
常言說得好：「平時教學是栽活一棵樹，復習過程是育好一片林。」栽活一棵樹不容易，育好一片林更要花大功夫。只要我們善於思考、勤於實踐，復習課這片林會越來越生機勃勃、充滿活力。

⑹ 小學學過哪些統計知識統計知識有什麼用處

有條形抄統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。條形統計圖：能清楚地表現出數量的多少；折線統計圖：不僅能清楚地表現出數量的多少，還可以表示出數量的增減變化趨勢；扇形統計圖：能清楚地體現出各部分數量同總數之間的關系。

⑺ 小學1到6年級數學知識重點

（一）、數和數的運算（20課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時），包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。
2、溝通內容間的聯系，促進整體感知（2課時），包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（6課時），包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（5課時），包括「運算定律和簡便運算」。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（3課時）。
（二）、代數的初步知識（10課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯系（3課時），包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（4課時），包括「簡易方程」、「解比例」。
3、 辨析概念，加深理解（3課時），包括「比和比例」、「正比例和反比例」。
（三）、應用題（30課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（3課時）。
2、復合應用題的分析與整理（6課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時）。
4、分數應用題的分析與整理（10課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時）。
6、應用題的綜合訓練（3課時）。
（四）、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（2課時），包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（4課時），包括「名數的改寫」。
3、綜合訓練與應用（1課時）。
（五）、幾何初步知識（12課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（2課時），包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
2、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別（4課時），包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（5課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用（1課時）。
（六）、簡單的統計（6課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法（1課時）。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（3課時），包括「統計表」、「統計圖」。
3、進一步對圖表分析和回答問題（2課時），包括填圖和根據圖表回答問題。
五、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中要根據實際情況作出調整。
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要把握考綱要求，根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要掌握復習知識的深淺程度。

北師：
小學數學四年級前四個單元知識點總結

1、路程速度時間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周長公式：C=4a

3、正方形面積公式：S=a2

4、長方形周長公式：C=2（a+b）

5、長方形面積公式：S=ab

6、加法交換律：a+b=b+a

7、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交換律：a·b=b·a

9、乘法結合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角

12、銳角是小於90度的角，直角是90度，鈍角是大於90度而小於平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形

14、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形

16、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

17、小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一--------記作0.1，0.01，0.001-----

18、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有穩定性

22、三角形任意兩邊之和大於第三邊

23、三角形的內角和是180度

24、學會畫角

25、會比較小數的大小

26、單位換算

長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

質量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克

錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分

時間單位：1時=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小時

一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。

面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米

周長公式：長方形周長=(長+寬)×2 C=2（a+b）

正方形周長=邊長×4 C=4a

圓的周長=圓周率×直徑 C=πd C =2πr

半圓的周長=圓周長的一半+直徑 πr+d

面積公式：長方形面積=長×寬 S=ab

正方形面積=邊長×邊長 S=a2

平行四邊形面積=底×高 S=ah

三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

圓的面積=圓周率×半徑的平方 S=πr2

圓柱的側面積=底面周長×高 S=Ch

表面積公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2

正方體表面積=邊長×邊長×6 S=6a2

圓柱體側面積=底面周長×高 S=C h

圓柱體表面積=側面積+底面積×2 S=S側+2 S底

體積公式：長方體體積=長×寬×高 V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a3

圓柱體體積=底面積×高 V=Sh

（將近似長方體平放得到：圓柱體體積=側面積的一半×半徑 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）

圓錐體體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒

小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑