圓的知識點總結課件小學百度

1. 6年級圓的知識點總結（所有公式）例題！！！

圓的特徵：圓是由一條曲線構成的封閉圖形，圓上任意一點到圓心的距離相等版。

圓心和權半徑的作用：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小
。
圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸
。
同一圓中直徑是半徑的2倍

圓的周長指圍成圓的曲線的長。直徑大的圓周長就大，直徑小的圓周長就小

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用π表示，計算時通常取3.14

圓的周長：C=2πr或C=πd
求半徑：r=C/2π
求直徑：d=C/π

圓的面積意義：圓形物體，圖形所佔平面大小或圓形物體表面大小是圓的面積
。
面積計算公式：π*r的平方

圓環面積計算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方）
(R是大圓半徑，r是小圓半徑

2. 圓的知識點總結

1、圓是定點的距離等於定長的點的集合

2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑回的點的集合

3、圓的外部可答以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

4、同圓或等圓的半徑相等

5、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

10、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

3. 圓的方程知識點總結

知識點總結
相似三角形的判定及有關性質
相似三角形的定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形的預備定理：如果一條直線平行於三角形的一條邊，且這條直線與原三角形的兩條邊（或其延長線）分別相交，那麼所構成的三角形與原三角形相似。
判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似。
判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。
判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似。
直角三角形相似的判定定理：斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。
相似三角形的性質：
相似三角形對應角相等，對應邊成比例
相似三角形具有傳遞性
相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比
相似三角形周長的比等於相似比
相似三角形面積比等於相似比的平方

直線和圓的位置關系
1.直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關系.
①Δ＞0，直線和圓相交.②Δ=0，直線和圓相切.③Δ＜0，直線和圓相離.
方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.
①d＜R，直線和圓相交.②d=R，直線和圓相切.③d＞R，直線和圓相離.
2.直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.
3.直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.
切線的性質
⑴圓心到切線的距離等於圓的半徑；⑵過切點的半徑垂直於切線；⑶經過圓心，與切線垂直的直線必經過切點；⑷經過切點，與切線垂直的直線必經過圓心；當一條直線滿足（1）過圓心；（2）過切點；（3）垂直於切線三個性質中的兩個時，第三個性質也滿足.
切線的判定定理
經過半徑的外端點並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線.
切線長定理
從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角．

圓錐曲線性質的探討
一、圓錐曲線的定義
1. 橢圓：到兩個定點的距離之和等於定長（定長大於兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。即：。
2. 雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小於兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。
3. 圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當0<E<1< SPAN>時為橢圓：當e=1時為拋物線；當e>1時為雙曲線。
二、圓錐曲線的方程
1.橢圓： + =1（a>b>0）或 + =1（a>b>0）（其中，a2=b2+c2）
2.雙曲線： - =1（a>0, b>0）或 - =1（a>0, b>0）（其中，c2=a2+b2）
3.拋物線：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）
三、圓錐曲線的性質
1.橢圓： + =1（a>b>0）
（1）范圍：|x|≤a，|y|≤b（2）頂點：(±a,0)，(0,±b)（3）焦點：(±c,0)（4）離心率：e= ∈(0,1)（5）准線：x=±
2.雙曲線： - =1（a>0, b>0）（1）范圍：|x|≥a, y∈R（2）頂點：(±a,0)（3）焦點：(±c,0)（4）離心率：e= ∈(1,+∞)（5）准線：x=± （6）漸近線：y=± x
3.拋物線：y2=2px(p>0)（1）范圍：x≥0, y∈R（2）頂點：（0,0）（3）焦點：（ ,0）（4）離心率：e=1（5）准線：x=-

[例1] 如圖△ABC中，∠C，∠B的平分線相交於O，過O作AO的垂線與邊AB、AC分別交於D、E，求證：△BDO∽△BOC∽△OEC。

證明：易得AO平分∠BAC，AO⊥DE ∴ ∠ADO=∠AEO ∴ ∠BDO=∠CEO
又∠BDO=90°+ ∠BAC ∠BOC=180°－ （∠ABC+∠ACB）
=90°+ ∠BAC∴ ∠BDO=∠

4. 圓的知識點

一、圓及圓的相關量的定義（個）
1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法（7個）
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d
扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S

三、有關圓的基本性質與定理（27個）
1.點P與圓O的位置關系（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）： P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關系（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：
AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。
10.圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關系（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：
外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。

四、有關圓的計算公式
1.圓的周長C=2πr=πd

2.圓的面積S=πr²

3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr²/360=rl/2 5.圓錐側面積S=πrl

五 圓的方程
1.圓的標准方程
在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標准方程展開,移項,合並同類項後,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標准方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

六 圓與直線的位置關系判斷
平面內,直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等於0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下:
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸(或垂直於x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1<x2
當x=-C/A<x1或x=-C/A>x2時,直線與圓相離
當x1<x=-C/A<x2時,直線與圓相交
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切

5. 怎樣整理6年級圓的知識點

圓形：（圓周率：π，通常取3.14）周長=直徑×圓周率 面積=半徑的平方×圓周率 圓的整理和復習回知識點梳理：⑴答什麼叫做圓的半徑、直徑？半徑和直徑的關系？ ⑵什麼叫做圓的周長？用公式怎麼表示？⑶什麼叫做圓周率？用字母怎樣表示？⑷圓的周長總是直徑的多少倍？⑸什麼叫做圓的面積？圓的面積公式是怎樣推導出來的？怎樣表示？⑹什麼叫軸對稱圖形？什麼叫對稱軸？⑺在我們所學的平面圖形當中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？⑻如何畫圓？什麼決定圓的位置？什麼決定圓的大小？⑼圓環的面積怎樣求？ 如何梳理圓的知識？第一，選擇一條主線梳理圓的有關知識，如點與圓的位置，直線與圓的位置關系，圓圓的位置關系第二，用圖形表示他們之間的關系第三，用數學符號表示這些關系第四，解決這部分內容得方法是什麼？

6. 小學數學圓的知識點

數學圓也是一個很重要的知識點，今天就來總結一下小學階段圓的一些知識點~

π是一個無限不循環小數，范圍在3.1415926~3.1415927之間，一般計算取3.14。圓還有一些易錯的知識點，要將概念記憶清楚，比如：任意倆條半徑都能組成一條直徑，這說法是錯誤的。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

7. 圓的知識點復習PPT

你是要我們幫你做還是問有沒有這個PPT，要是要我們幫你做，就留個郵箱，要是問有沒有，你就在網路文庫裡面找找，，有PPT專區

8. 如何在ppt中用圓圈圈出重點

材料/工具：ppt2010

1、下用一個簡單的例子演示操作方法。比如，下圖中的幻燈片。回