全國中小學生聯賽

A. 中國的足球金子塔想建立好 必須隊低級別聯賽也要大幅度報道 大家說需不需要呢

日本現在的小學生聯賽都比中超的技戰術含量高！
我認為應當大量引進韓國籍教練來中國教基層版足球，只有提權高基層教練水平、踢球有保障，更多的家長才能讓孩子踢球，踢球才會有出路
國家隊也別學什麼西班牙了，就學韓國！
球員也別去什麼歐洲踢球，就像人家黃博文那樣老老實實去韓國踢
始終把韓國足球當成中國足球的老師 中國足球才能進步！
至於日本足球 中日兩國國情相差太大 日本和南美在歷史上的那種淵源是中國足球沒有的 所以沒法學

B. 參加全國數學奧林匹克競賽的步驟

這是一個相當嚴格的過程，首先要在四月或五月份參加省級的預賽，然後預賽通過的人參加每年十月第二個星期天舉行的全國高中數學聯賽，一般省內會選擇省里的前幾名參加來年一月的冬令營即全國決賽。

每年大約有來自全國二百多名同學參加冬令營，一般取成績前三十名左右選入國家集訓隊，在三月份中旬到四月上旬進行集訓隊的培訓，經過六次集訓隊的測試和國家隊選拔考試，取成績的前六名參加本年七月的國際數學奧林匹克競賽。

(2)全國中小學生聯賽擴展閱讀

競賽活動性質為社會公益性活動，活動目的是為培養廣大少年兒童學習數學、熱愛數學的熱情與興趣，活動組織分三個部分：

1， 各地區分賽（海選賽、晉級賽）主要體現廣泛參與性，通過大范圍的獎項設置比例，鼓勵與激發大多數參賽學生學習數學的興趣，從而實現賽事活動的廣泛社會意義。

2， 每年一次舉辦的全國總決賽主要體現賽事的高端精英選拔，將全國各地分賽區競賽中，成績優異的選手，集中在一起進行競賽、展示、合作等相關交流活動，其活動意義選拔優秀的中國集訓隊選手備戰世界奧林匹克數學競賽世界總決賽。

3， 通過全國總決賽的選拔，各個年級組中前五名選手，共計35名精英選手，將進入（中國區）集訓隊，通過封閉式的強化學習與訓練，培養與選拔每個年級最優秀的選手組成中國區代表對出戰世界奧林匹克數學競賽世界總決賽，展示自我，為國爭光。

C. 全國初中數學聯賽用什麼書輔導好

分年級系統學習抄：《奧襲數教程》七年級、八年級、九年級
分專題突破：《奧林匹克書學小叢書 初中卷》挑競賽難點學
高強度、多題量訓練：《多功能題典 初中數學競賽》
臨考抱佛腳：《初中數學聯賽考前輔導》
......天下書多的是，不僅限於此
以上書籍你網路一下，或者在當當搜一搜就可以知道了。同時你可以買一下往年的真題之類的。數學競賽主要靠的是一丁點天賦和大量的勤奮，當然如果你有一個專業、經驗豐富、指導過多年競賽的老師的話上面所提的兩個因素就需要的少一些。如果你不是從初一就開始有準備這個比賽的話，或者說每周、每天、每月不能保證有穩定的時間進行數學競賽的學習，或者也沒有參加學而思之類的輔導班，想在這方面有所成就，很難！當然，不排除你很有天賦。以上屬個人意見

D. 2012全國聯賽數學試題 一、選擇題（共5小題，每小題7分，共35分） 1.如果實數a，b，c在數軸上的位置如圖所

競賽方法
不妨令b=-2,a=-1,c=1
代入求得等於1
即為-a啦

普遍方法
a<0則根號版a²=-a
a+b<0則/a+b/=-(a+b）
c-a>0,則根號（權c-a)²=c-a
/c/>/b/則/b+c/=b+c
從而原式=-a-(a+b)+c-a+b+c=-a

E. 世界女排聯賽2019小組賽A組中國隊14號是誰

2019世界女排聯賽復小組賽A組中制國隊14號是副攻手鄭益昕。

鄭益昕是一名全能副攻，在南京總決賽由當胡銘嬡替補打成了主力，對歐美強隊下球率高。鄭益昕蛻變得益於她技術全面，球商高以及克苦訓練，手臂肌肉，馬甲線都練出來了。鄭益新不僅漂亮，而且渾身充滿靈氣，在賽場上會顯出一股霸氣，更顯女排神氣。

如今國家隊只有16名球員集訓，而副攻更是只有顏妮，袁心玥，王媛媛和鄭益昕，這對鄭益昕來說是非常難得機會，不出意外的話，接下來的奧預賽和世界盃名單里將會有她的名字。

F. 2008年全國初中數學聯賽武漢市選拔賽CASIO杯試題詳解

參考答案
一 、選擇題（本大題10小題，每小題5分，共50分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A D B A D B D
二、填空題（本大題共4小題，內每小題5分，共20分）容
11. 12. 13. 500 14.
三、解答題（本大題共50分）
15、（本題25分）
（1）當∠ABM＞∠CBM時， =
（2）當∠ABM＝∠CBM時，不符合題意
（3））當∠ABM＜∠CBM時， =
16、（本題25分）
把方程（1）代入方程（2）得關於y的方程
則根據題意得△ ，即 ，則 ，即
，所以－1≤a≤2，則整數a的值為－1，0，1，2.

G. 中國足球隊輸給戰亂國家，小國敘利亞，他們的聯賽都沒有，而中國有那麼投錢的多級聯賽，如何看待這個問題

關於「中國有那麼投錢的多級聯賽」是因為中國人口多，相應球迷專數量龐大，足球是商屬業化運作，每年球隊有廣告收入，門票收入，轉播費分成……只要有人看，不論輸贏都是賺錢的。
關於「輸給敘利亞」這個部分問題的答案就非常有深意啦，因為男足不像國乒那麼殘忍，有強烈的人道主義精神：
「敘利亞對中國這次比賽提高了獎金，逼平韓國能獲得300美元，而打贏中國，每人的獎金將超過1000美元！你不要小看這1000美元啊，有這1000美元，也許就能逃離戰亂的家園，就能換得家人的安全。1000美元且不說對國腳們，就是對一般老百姓，還不夠交房稅，或車稅的。但對人家卻無比的珍貴。」

H. 全國初中數學聯賽試題

2001年全國初中數學聯賽第一試
一、選擇題（每小題7分，共42分）
1、a，b，c為有理數，且等式 a + b√2 + c√3 = √(5 + 2√6) 成立，則 2a + 999b + 1001c 的值是（ ）
（A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）不能確定
2、若ab≠1，且有 5a2 + 2001a + 9 = 0及 9b2 + 2001b + 5 = 0，則 a/b 的值是（ ）
（A）9/5 （B）5/9 （C）-2001/5 （D）-2001/9
3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，則AC的長為（ ）
（A）2 + √3 （B）2 - √3 （C）3/10 （D）√3 - √2
4、在△ABC中，D是邊AC上的一點，下面四種情況中，△ABD∽△ACB不一定成立的情況是（ ）
（A）AD·BC = AB·BD （B）AB2 = AD·AC （C）∠ABD = ∠ACB （D）AB·BC = AC·BD
5、①在實數范圍內，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根為 x = -b/2a ± √(b2-4ac)/2a；②在△ABC中，若 AC2 + BC2 ＞ AB2，則△ABC是銳角三角形；③在△ABC和△A'B'C'中，a，b，c分別為△ABC的三邊，分別為的三邊，若a＞a'，b＞b'，c＞c'，則△ABC的面積S大於△A'B'C'的面積S'。以上三個命題中，假命題的個數是（ ）
（A）0（B）1（C）2（D）3
6、某商場對顧客實行優惠，規定：①如一次購物不超過200元，則不予折扣；②如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優惠；③如一次購物超過500元的，其中500元按第②條給予優惠，超過500元的部分則給予八折優惠。某人兩次去購物，分別付款168元和423元；如果他只去一次購物同樣的商品，則應付款是（ ）
（A）522.8元（B）510.4元（C）560.4元（D）472.8
二、填空題（每小題7分，共28分）
1、已知點P在直角坐標系中的坐標為（0，1），O為坐標原點，∠QPO=1500，且P到Q的距離為2，則Q的坐標為______。
2、已知半徑分別為1和2的兩個圓外切於點P，則點P到兩圓外公切線的距離為 ______ 。
3、已知x,y是正整數，並且xy+x+y=23 則x2+y2= ______ 。（非原題）
4、一個正整數，若分別加上100和168，則可得到兩個完全平方數，這個正整數為 _______ 。

2008年全國初中數學聯賽
2008年4月13日上午8：30—9：30
一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）
1、設a 2 + 1 = 3 a，b 2 + 1 = 3 b，且a ≠ b，則代數式 + 的值為（ ）
（A）5 （B）7 （C）9 （D）11
2、如圖，設AD，BE，CF為△ABC的三條高，若AB = 6，BC = 5，EF = 3，則線段BE的長為（ ）
（A） （B）4 （C） （D）
3、從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數字作為十位數字，第二張卡片上的數字作為個位數字，組成一個兩位數，則所組成的數是3的倍數的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、在△ABC中，∠ABC = 12°，∠ACB = 132°，BM和CN分別是這兩個角的外角平分線，且點M，N分別在直線AC和直線AB上，則（ ）
（A）BM > CN （B）BM = CN （C）BM < CN （D）BM和CN的大小關系不確定
5、現有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10％或20％，若干天後，這5種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為r，則r的最小值為（ ）
（A）( ) 3 （B）( ) 4 （C）( ) 5 （D）
6、已知實數x，y滿足( x – ) ( y – ) = 2008，
則3 x 2 – 2 y 2 + 3 x – 3 y – 2007的值為（ ）
（A）– 2008 （B）2008 （C）– 1 （D）1
二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）
1、設a = ，則 = 。
2、如圖，正方形ABCD的邊長為1，M，N為BD所在直線上的兩點，且AM = ，∠MAN = 135°，則四邊形AMCN的面積為 。
3、已知二次函數y = x 2 + a x + b的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m，n，且| m | + | n | ≤ 1。設滿足上述要求的b的最大值和最小值分別為p，q，則| p | + | q | = 。
4、依次將正整數1，2，3，…的平方數排成一串：149162536496481100121144…，排在第1個位置的數字是1，排在第5個位置的數字是6，排在第10個位置的數字是4，排在第2008個位置的數字是 。
答案： B、D、C、B、B、D；– 2、 、 、1。

2003年全國初中數學聯賽
一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1. 2√(3-2√2) + √(17-12√2) 等於
A.5-4√2 B.4√2-1 C.5 D.1
2.在凸10邊形的所有內角中，銳角的個數最多是
A.0 B.1 C.3 D.5
3.若函數 y = kx (k＞0) 與函數 y = 1/x 的圖象相交於A，C兩點，AB垂直x軸於B，則△ABC的面積為
A.1 B.2 C.k D.k2
4.滿足等式 x√y + y√x - √(2003x) - √(2003y) + √(2003xy) = 2003 的正整數對的個數是
A.1 B.2 C.3 D.4
5.設△ABC的面積為1，D是邊AB上一點，且 AD/AB = 1/3．若在邊AC上取一點E，使四邊形DECB的面積為 3/4，則 CE/EA 的值為
A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過A，B，C三點的圓交AD於E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長為
A.3 B.4 C.15/4 D.16/5
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
1.拋物線 y = ax2 +bx +c 與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C．若△ABC是直角三角形，則ac=__________．
2.設 m 是整數，且方程 3x2 + mx - 2 = 0 的兩根都大於 -9/5 而小於 3/7，則 m = ____________．
3.如圖 AA'，BB'，分別是∠EAB，∠DBC的平分線．若 AA' = BB' = AB，則∠BAC的度數為_____________．
4.已知正整數a，b之差為120，它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍，那麼a，b中較大的數是_________．
2007年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知 滿足 則 的值為( )．
(A)1 (B) (C) (D)
2．當 分別取值 2，…，2006，2007時，計算代數式 的值，將所得的結果相加，其和等於( )．
(A)-1 (B)l (C)0 (D)2007
3．設 是 的三邊長，二次函數 在 時取最小值 ．則△ABC是( )．
(A)等腰三角形 (B)銳角三角形
(C)鈍角三角形 (D)直角三角形
4．已知銳角△ABC的頂點A到垂心H的距離等於它的外接圓的半徑．則∠A的度數是( )．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
5．設K是△ABC內任意一點，△KAB、△KBC、△KCA的重心分別為D、E、F．則S△DEF：S△ABC的值為( )．
(A) (B) (C) (D)
6．袋中裝有5個紅球、6個黑球、7個白球．現從袋中摸出15個球，摸出的球中恰好有3個紅球的概率是( )．
(A) (B) (C) (D)

二、填空題(每小題7分，共28分)
1．設 ， 是 的小數部分， 是 的小數部分．則 .
2．對於一切不小於2的自然數 ，關於 的一元二次方程 的兩個根記作 ．則
= .
3．已知直角梯形ABCD的四條邊長分別為AB=2，BC=CD=10，AD=6，過B、D兩點作圓，與BA的延長線交於點E，與CB的延長線交於點F．則BE-BF的值為 。
4．若 和 均為四位數，且均為完全平方數，則整數 的值為 。
第二試
A卷
一、(20分)設 為正整數，且 如果對一切實數 ，二次函數
的圖像與 軸的兩個交點間的距離不小於 ，求 的值．

二、(25分)如圖l，四邊形ABCD是梯形，點E是上底邊AD上一點，CE的延長線與BA的延長線交於點F．過點E作BA的平行線交CD的延長線於點M，BM與AD交於點N．證明：∠AFN=∠DME．

三、(25分)已知 是正整數．如果關於 的方程 的根都是整數，求 的值及方程的整數根．
B卷
一、(20分)設 為正整數，且 二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ，二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ．如果 對一切實數 恆成立，求 的值。
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數，二次函數 反比例函數 ．如果兩個函數的圖像的交點都是整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值．
C卷
一、(20分)同B卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數．如果二次函數 和反比例函數 的圖像有公共整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值和對應的公共整點．
2006年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知四邊形ABCD為任意凸四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點用S、p分別表示四邊形ABCD的面積和周長；S1、p1，分別表示四邊形EFGH的面積和周長．設 ．則下面關於 的說法中，正確的是( )．
(A) 均為常值 (B) 為常值， 不為常值
(C) 不為常值， 為常值 (D) 均不為常值
2．已知 為實數，且 是關於 的方程 的兩根．則 的值為( )．
(A) (B) (C) (D)1
3．關於 的方程 僅有兩個不同的實根．則實數 的取值范圍是( )．
(A)a＞0 (B)a≥4 (C)2＜a＜4 (D)0＜a＜4
4．設 則實數 的大小關系是( )．
(A) (B) (C) (D)
5． 為有理數，且滿足等式 ,則 的值為( )．
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．將滿足條件「至少出現一個數字0且是4的倍數的正整數」從小到大排成一列數：20，40，60，80，100，104，…．則這列數中的第158個數為( )．
(A)2000 (B)2004 (C)2008 (D)2012
二、填空題(每小題7分，共28分)
1．函數 的圖像與 軸交點的橫坐標之和等於 ．
2．在等腰 中，AC=BC=1，M是BC的中點，CE⊥AM於點E，交AB於點F，則S△MBF= 。
3．使 取最小值的實數 的值為 ．
4．在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)、A(100，0)、B(100，100)、C(0，100)．若正方形0ABC內部(邊界及頂點除外)一格點P滿足 。
就稱格點P為「好點」．則正方形OABC內部好點的個數為 ．
註：所謂格點，是指在平面直角坐標系中橫、縱坐標均為整數的點．
第二試
A卷
一、(20分)已知關於 的一元二次方程 無相異兩實根．則滿足條件的有序正整數組 有多少組?
二、(25分)如圖l，D為等腰△ABC底邊BC的中點，E、F分別為AC及其延長線上的點．已知∠EDF=90°．ED=DF=1，AD=5．求線段BC的長．

三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．求證：
(1)O、E、O1三點共線；
(2)
B卷
一、(20分)同A卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．
(1)求證：O、E、01三點共線；
(2)若 求 的度數．
C卷
一、(20分)同A卷第二題．
二、(25分)同B卷第三題．
三、(25分)設 為正整數，且 ．在平面直角坐標系中，點 和點 的連線段通過 個格點 ．證明：
(1)若 為質數，則在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點；
(2)若在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點，則p為質數．
回答者： mian500 - 助理 二級 4-4 17:37
2001年全國初中數學聯賽第一試
一、選擇題（每小題7分，共42分）
1、a，b，c為有理數，且等式 a + b√2 + c√3 = √(5 + 2√6) 成立，則 2a + 999b + 1001c 的值是（ ）
（A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）不能確定
2、若ab≠1，且有 5a2 + 2001a + 9 = 0及 9b2 + 2001b + 5 = 0，則 a/b 的值是（ ）
（A）9/5 （B）5/9 （C）-2001/5 （D）-2001/9
3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，則AC的長為（ ）
（A）2 + √3 （B）2 - √3 （C）3/10 （D）√3 - √2
4、在△ABC中，D是邊AC上的一點，下面四種情況中，△ABD∽△ACB不一定成立的情況是（ ）
（A）AD·BC = AB·BD （B）AB2 = AD·AC （C）∠ABD = ∠ACB （D）AB·BC = AC·BD
5、①在實數范圍內，一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根為 x = -b/2a ± √(b2-4ac)/2a；②在△ABC中，若 AC2 + BC2 ＞ AB2，則△ABC是銳角三角形；③在△ABC和△A'B'C'中，a，b，c分別為△ABC的三邊，分別為的三邊，若a＞a'，b＞b'，c＞c'，則△ABC的面積S大於△A'B'C'的面積S'。以上三個命題中，假命題的個數是（ ）
（A）0（B）1（C）2（D）3
6、某商場對顧客實行優惠，規定：①如一次購物不超過200元，則不予折扣；②如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優惠；③如一次購物超過500元的，其中500元按第②條給予優惠，超過500元的部分則給予八折優惠。某人兩次去購物，分別付款168元和423元；如果他只去一次購物同樣的商品，則應付款是（ ）
（A）522.8元（B）510.4元（C）560.4元（D）472.8
二、填空題（每小題7分，共28分）
1、已知點P在直角坐標系中的坐標為（0，1），O為坐標原點，∠QPO=1500，且P到Q的距離為2，則Q的坐標為______。
2、已知半徑分別為1和2的兩個圓外切於點P，則點P到兩圓外公切線的距離為 ______ 。
3、已知x,y是正整數，並且xy+x+y=23 則x2+y2= ______ 。（非原題）
4、一個正整數，若分別加上100和168，則可得到兩個完全平方數，這個正整數為 _______ 。

2008年全國初中數學聯賽
2008年4月13日上午8：30—9：30
一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）
1、設a 2 + 1 = 3 a，b 2 + 1 = 3 b，且a ≠ b，則代數式 + 的值為（ ）
（A）5 （B）7 （C）9 （D）11
2、如圖，設AD，BE，CF為△ABC的三條高，若AB = 6，BC = 5，EF = 3，則線段BE的長為（ ）
（A） （B）4 （C） （D）
3、從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數字作為十位數字，第二張卡片上的數字作為個位數字，組成一個兩位數，則所組成的數是3的倍數的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、在△ABC中，∠ABC = 12°，∠ACB = 132°，BM和CN分別是這兩個角的外角平分線，且點M，N分別在直線AC和直線AB上，則（ ）
（A）BM > CN （B）BM = CN （C）BM < CN （D）BM和CN的大小關系不確定
5、現有價格相同的5種不同商品，從今天開始每天分別降價10％或20％，若干天後，這5種商品的價格互不相同，設最高價格和最低價格的比值為r，則r的最小值為（ ）
（A）( ) 3 （B）( ) 4 （C）( ) 5 （D）
6、已知實數x，y滿足( x – ) ( y – ) = 2008，
則3 x 2 – 2 y 2 + 3 x – 3 y – 2007的值為（ ）
（A）– 2008 （B）2008 （C）– 1 （D）1
二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）
1、設a = ，則 = 。
2、如圖，正方形ABCD的邊長為1，M，N為BD所在直線上的兩點，且AM = ，∠MAN = 135°，則四邊形AMCN的面積為 。
3、已知二次函數y = x 2 + a x + b的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m，n，且| m | + | n | ≤ 1。設滿足上述要求的b的最大值和最小值分別為p，q，則| p | + | q | = 。
4、依次將正整數1，2，3，…的平方數排成一串：149162536496481100121144…，排在第1個位置的數字是1，排在第5個位置的數字是6，排在第10個位置的數字是4，排在第2008個位置的數字是 。
答案： B、D、C、B、B、D；– 2、 、 、1。

2003年全國初中數學聯賽
一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1. 2√(3-2√2) + √(17-12√2) 等於
A.5-4√2 B.4√2-1 C.5 D.1
2.在凸10邊形的所有內角中，銳角的個數最多是
A.0 B.1 C.3 D.5
3.若函數 y = kx (k＞0) 與函數 y = 1/x 的圖象相交於A，C兩點，AB垂直x軸於B，則△ABC的面積為
A.1 B.2 C.k D.k2
4.滿足等式 x√y + y√x - √(2003x) - √(2003y) + √(2003xy) = 2003 的正整數對的個數是
A.1 B.2 C.3 D.4
5.設△ABC的面積為1，D是邊AB上一點，且 AD/AB = 1/3．若在邊AC上取一點E，使四邊形DECB的面積為 3/4，則 CE/EA 的值為
A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過A，B，C三點的圓交AD於E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長為
A.3 B.4 C.15/4 D.16/5
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
1.拋物線 y = ax2 +bx +c 與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C．若△ABC是直角三角形，則ac=__________．
2.設 m 是整數，且方程 3x2 + mx - 2 = 0 的兩根都大於 -9/5 而小於 3/7，則 m = ____________．
3.如圖 AA'，BB'，分別是∠EAB，∠DBC的平分線．若 AA' = BB' = AB，則∠BAC的度數為_____________．
4.已知正整數a，b之差為120，它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍，那麼a，b中較大的數是_________．
2007年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知 滿足 則 的值為( )．
(A)1 (B) (C) (D)
2．當 分別取值 2，…，2006，2007時，計算代數式 的值，將所得的結果相加，其和等於( )．
(A)-1 (B)l (C)0 (D)2007
3．設 是 的三邊長，二次函數 在 時取最小值 ．則△ABC是( )．
(A)等腰三角形 (B)銳角三角形
(C)鈍角三角形 (D)直角三角形
4．已知銳角△ABC的頂點A到垂心H的距離等於它的外接圓的半徑．則∠A的度數是( )．
(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°
5．設K是△ABC內任意一點，△KAB、△KBC、△KCA的重心分別為D、E、F．則S△DEF：S△ABC的值為( )．
(A) (B) (C) (D)
6．袋中裝有5個紅球、6個黑球、7個白球．現從袋中摸出15個球，摸出的球中恰好有3個紅球的概率是( )．
(A) (B) (C) (D)

二、填空題(每小題7分，共28分)
1．設 ， 是 的小數部分， 是 的小數部分．則 .
2．對於一切不小於2的自然數 ，關於 的一元二次方程 的兩個根記作 ．則
= .
3．已知直角梯形ABCD的四條邊長分別為AB=2，BC=CD=10，AD=6，過B、D兩點作圓，與BA的延長線交於點E，與CB的延長線交於點F．則BE-BF的值為 。
4．若 和 均為四位數，且均為完全平方數，則整數 的值為 。
第二試
A卷
一、(20分)設 為正整數，且 如果對一切實數 ，二次函數
的圖像與 軸的兩個交點間的距離不小於 ，求 的值．

二、(25分)如圖l，四邊形ABCD是梯形，點E是上底邊AD上一點，CE的延長線與BA的延長線交於點F．過點E作BA的平行線交CD的延長線於點M，BM與AD交於點N．證明：∠AFN=∠DME．

三、(25分)已知 是正整數．如果關於 的方程 的根都是整數，求 的值及方程的整數根．
B卷
一、(20分)設 為正整數，且 二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ，二次函數 的圖像與 軸的兩個交點間的距離為 ．如果 對一切實數 恆成立，求 的值。
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數，二次函數 反比例函數 ．如果兩個函數的圖像的交點都是整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值．
C卷
一、(20分)同B卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)設 是正整數．如果二次函數 和反比例函數 的圖像有公共整點(橫、縱坐標都是整數的點)，求 的值和對應的公共整點．
2006年全國初中數學聯賽
第一試
一、選擇題(每小題7分，共42分)
1．已知四邊形ABCD為任意凸四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點用S、p分別表示四邊形ABCD的面積和周長；S1、p1，分別表示四邊形EFGH的面積和周長．設 ．則下面關於 的說法中，正確的是( )．
(A) 均為常值 (B) 為常值， 不為常值
(C) 不為常值， 為常值 (D) 均不為常值
2．已知 為實數，且 是關於 的方程 的兩根．則 的值為( )．
(A) (B) (C) (D)1
3．關於 的方程 僅有兩個不同的實根．則實數 的取值范圍是( )．
(A)a＞0 (B)a≥4 (C)2＜a＜4 (D)0＜a＜4
4．設 則實數 的大小關系是( )．
(A) (B) (C) (D)
5． 為有理數，且滿足等式 ,則 的值為( )．
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．將滿足條件「至少出現一個數字0且是4的倍數的正整數」從小到大排成一列數：20，40，60，80，100，104，…．則這列數中的第158個數為( )．
(A)2000 (B)2004 (C)2008 (D)2012
二、填空題(每小題7分，共28分)
1．函數 的圖像與 軸交點的橫坐標之和等於 ．
2．在等腰 中，AC=BC=1，M是BC的中點，CE⊥AM於點E，交AB於點F，則S△MBF= 。
3．使 取最小值的實數 的值為 ．
4．在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)、A(100，0)、B(100，100)、C(0，100)．若正方形0ABC內部(邊界及頂點除外)一格點P滿足 。
就稱格點P為「好點」．則正方形OABC內部好點的個數為 ．
註：所謂格點，是指在平面直角坐標系中橫、縱坐標均為整數的點．
第二試
A卷
一、(20分)已知關於 的一元二次方程 無相異兩實根．則滿足條件的有序正整數組 有多少組?
二、(25分)如圖l，D為等腰△ABC底邊BC的中點，E、F分別為AC及其延長線上的點．已知∠EDF=90°．ED=DF=1，AD=5．求線段BC的長．

三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．求證：
(1)O、E、O1三點共線；
(2)
B卷
一、(20分)同A卷第一題．
二、(25分)同A卷第二題．
三、(25分)如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線分別與BC、DC的延長線交於點E、F，點O、O1分別為△CEF、△ABE的外心．
(1)求證：O、E、01三點共線；
(2)若 求 的度數．
C卷
一、(20分)同A卷第二題．
二、(25分)同B卷第三題．
三、(25分)設 為正整數，且 ．在平面直角坐標系中，點 和點 的連線段通過 個格點 ．證明：
(1)若 為質數，則在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點；
(2)若在原點O(0，0)與點 的連線段 上除端點外無其他格點，則p為質數．

I. 中國的小足球運動員如何選拔

從各個足球培訓基地選，濰坊有一個，還有就是從各個聯賽的後備培訓基地選

J. 為什麼英國這么小，有十多個級別的足球聯賽。中國就不行

英格蘭聯賽有七個級別
蘇格蘭聯賽有三個級別
威爾士聯賽有兩個級別
北愛爾蘭聯賽有三個級別