『壹』 請說說小學階段學過哪些封閉的圖形每個圖形的意義又是什麼,用列表集合圈表示
請說說小學階段學過哪些封閉的圖形每個圖形的意義又是什麼,
『貳』 小學數學《什麼是面積》的教學設計思路
【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。
【教學重點】
結合實例理解面積的含義。
【教學難點】
探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
【教學設想】
本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為後續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。
1.課上我採取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧
的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對於封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形並讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，並利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。
2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之後，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。
3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最後的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。
【教具】
多媒體課件、兩片樹葉。
【學具】
硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。
【教學流程】
（一）創設情境
師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什麼是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什麼大小？指的是哪裡？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然後，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。
生：主動去摸一摸，然後其他學生也來摸。
【設計意圖：把學生的注意力引導「面」上來】
師：那這兩枚硬幣呢？有什麼不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？
師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展台展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？
【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知慾望，為探究新知做鋪墊】
（二）探索新知
1.初步感知面積概念
（1）初步理解面積的含義。
師：我們剛才摸到的都是物體什麼？（表面） 比的又是什麼？（物體表面的大小）
【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的後繼學習奠定了一個良好的基礎。】
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。
師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書）
【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習「面積」建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】
（2）結合具體實例理解面積的含義。
師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
誰能像老師這樣說說其它面的面積？並用學生舉出的例子比面的大小
（3）看一看、說一說。
屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。
師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪裡呢？有什麼辦法能夠把面積呈現出來？
生：指出面積，課件演示（用單一顏色塗色）
師：為什麼是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？
【設計意圖：幫助學生理解「封閉」一詞】
師：誰能說一說什麼是面積？（指出幾名學生描述）
完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（學生齊讀，師板書課題）
（4）聯系生活拓展。
誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？
先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）
小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。
【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過「看老師——自己嘗試——創新舉例」一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】
2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義
（1）直接觀察比較
出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）
再出示41頁練一練第一題。
【設計意圖：學生及時鞏固新知，並培養了直觀估測的能力，發展了空間觀念。】
（2）藉助工具比較
師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖6）誰的面積大？
①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?
②找驗證策略：
A．到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋裡的學具想辦法來驗證?
B．個人嘗試
C．小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。
D．小組代表展示驗證，並說明理由或想法。
至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較 。 引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪後重疊比的；然後是用圓片擺的；最後是數格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發現確定匯報順序。）
（3）師小結： 比較兩個圖形面積的大小時。可以採用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？
【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（「觀察法」「剪拼法」「擺圖形」「數格子」 「統一標准」），讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要「統一標准」，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上台交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀。】
（三）實踐應用
1．直觀感受圖形面積的大小
練習41頁的2題。
【設計意圖：讓學生及時鞏固新知並滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。】
2．創意大比拼
練習40頁畫一畫。
讓學生先說一說要求中要注意什麼，什麼一樣？什麼不一樣？學生自己嘗試畫，先完成的同學的可以相互看一看，分享不同的畫法。然後再全班展示交流中，體會形狀不同的圖形，面積可能相等。
【設計意圖：讓學生進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想像，畫出各種圖形，然後組織交流，並讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。】
（四）總結收獲
這節課我們學到了什麼？
【設計意圖：使學生再次鞏固所學的知識，達到充分吸收掌握的目的。】
『叄』 小學數學在封閉圖形中只能畫虛線嗎
對，輔助線只能畫虛線
『肆』 人教版小學三年級數學面積的認識中不封閉圖形有沒有面積
面積的意義是「空間與圖形」中的一個重要的啟始概念,對學生後續的學習具有重要的作用.今年的教材將「面積」定義由原先的「物體的表面或圍成的平面圖形的大...
『伍』 小學數學概念大全
你好！你是教師可到新華書店去買這方面的書，你是學生或家長，就把小學數學書拿出來，一本一本的從頭把有關概念抄一遍，抄在採集本上。到開校還來得及，也算是復習一遍。祝：好好學習，天天向上。
『陸』 小學三年級數學《什麼是面積》教學評析
《什 么 是 面 積》教學設計
教學內容：北師大版三年級數學（下冊）第39～41頁。
教材簡析
「面積」是《數學課程標准》中「空間與圖形」領域的內容。本節課的內容是幫助學生初步建立面積的概念。它是在學生已經認識平面圖形，了解平面圖形的特徵，並會計算長方形、正方形周長的基礎上進行教學的。為了讓學生更直觀地理解面積的含義，教材安排了三個不同層次的實踐活動：一是結合四個具體實例，通過「比一比」初步感知面積的含義；二是通過比較兩個圖形面積大小的實踐操作，體驗比較面積大小策略的多樣性；三是在方格紙上畫圖，進一步認識面積的含義，並體驗到面積相同的圖形，可以有不同的形狀。教材中所提供的大量「比一比」、「猜一猜」、「擺一擺」都將成為課堂中學生親身經歷的活動過程。根據教學內容的特點，我創設了涵蓋知識內容又具有挑戰性的活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。
學生分析：
《什麼是面積》是在學生已經認識了厘米、米等長度單位，認識了周長，能計算長方形和正方形的周長的基礎上安排的相關知識。面積的含義，對於三年級下學期的學生而言，雖然知識是新的，但孩子們在平時的生活積累中已經有了一定的生活經驗；比如說家裡住房的面積，我們國家領土的面積等等。但這些經驗都是零散的，不確定的，大多數學生對面積的含義都沒有確切的概念，所以讓學生直觀地認識面積的含義，准確地比較出面積的大小，有必要拉回到原始起點進行教學。
教學目標：
1、結合具體實物和活動，理解面積的含義，會比較面積的大小。
2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。
教學重點：理解面積的含義。
教學難點：學會比較物體表面和平面圖形的大小。
教具、學具准備：課件、正方形紙、長方形紙、剪刀、直尺、方格紙、1 元硬幣、五角的硬幣10個、邊長為1厘米的小正方形紙片
教學設想:
面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度。為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生通過找一找、摸一摸活動，感知物體的表面有大有小，通過物體表面的大小比較揭示物體的面積，使學生把抽象的概念與生活中具體的事例聯系起來，加深對面積的理解。然後再由實際生活中物體的表面逐步過渡、抽象到封閉圖形的大小，讓學生認識封閉圖形的面積，這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義。
在探索比較兩個圖形面積大小的環節中，則為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。通過探索、交流、比較等方法，比較出面積的大小，教師適時引導，讓每個學生都有表達想法的機會，使探究學習落到實處。這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展。在實踐活動中，讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了對面積含義的理解，同時培養了他們分析、比較能力與合作意識，在一定程度上滲透解決問題的策略意識。
教學過程:
一、創設情境、引入新課：
（課件演示分地）
這是兩塊菜地，獅子大王要把這兩塊地分給山羊和狐狸，忠厚的山羊讓狐狸先挑了，狐狸很快地挑了第一塊地。為什麼？（第一塊地大）
師：「第一塊地大」是什麼意思？在數學上我們該用什麼語言來敘述呢？學習了今天的課後，相信你們一定會用數學語言來敘述。
二、新知探索:
1、感知面積概念：
（1）認識物體表面
出示：（一本數學書）這是一個物體。（有手摸數學書的封面）看看老師摸的是什麼？（數學書的封面或表面）還有什麼物體有表面？誰能舉例說一說，並摸一摸。
物體都有它的表面。例如：黑板的表面、桌子的表面等等。
（2）物體表面的大小
A、請大家觀察一下黑板的表面和桌子的表面，說一說哪個表面比較大，哪個表面比較小？
B、再請大家拿出課前准備的1元硬幣和5角硬幣誰的表面大，誰的表面小？你是怎樣比較的？
小結：通過觀察，操作與比較，我們知道了物體表面有大有小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書）比如說數學書封面的大小叫數學書封面的面積，桌面的大小叫桌面的面積。誰還能象老師這樣來描述生活中一些物體的面積。
【評析：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、說一說，感知面積的存在和面積的大小，比較自然地過渡到教學面積的含義上。】
（3）抽象出封閉圖形
A、在上述圖形中抽象出「封閉圖形」
師：數學書的封面是一個什麼圖形？請同學們沿著數學書的封面畫下來這個圖形。
（課件出示圖形）說一說，這些都是什麼圖形？
師說明：這些圖形都可以稱為「封閉圖形」（板書：封閉圖形）。
師問：「封閉」是什麼意思呢？
請學生回答，師最後小結學生的表達語言。
B、（課件出示題目）下面圖形中，哪些是封閉圖形？哪些不是？
請學生回答。
（4）封閉圖形的大小
觀察圖中的圖形誰大誰小？
小結：這說明封閉圖形也有大小。封閉圖形的大小也叫做它們的面積。
（板書）比如；長方形的大小叫長方形的面積。正方形的大小叫正方形的
面積。誰還能象老師這樣來描述一些封閉圖形的面積。
【評析：在實物中抽象出「封閉圖形」，形象展示了「數學知識來源於生活」的過程，使學生從感知中升華知識，形成抽象的概念；學生用兒童語言解釋「封閉」的含義 ，使抽象概念更容易被理解。及時地進行判斷封閉圖形的練習，使學生對封閉圖形的認識得以鞏固，理解更到位，概念更清晰。】
（5）歸納出面積的概念
師：這兩句話都是告訴我們什麼（板書課題：什麼是面積）？你能把這兩句話「合二為一」嗎？
請學生回答，其餘學生評價、修改或補充。師最後小結出面積概念。（板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。）
【評析：學生在抽象概括中，不但體會到優化知識的好處，還體驗到生活化的數學知識升華為數學化的數學知識的具體過程。】
（6）舉例說明，豐富認識
現在請同學們舉例說明身邊物體的表面或封閉圖形的大小。（先讓同桌兩說一說，再組織學生全班交流）
大家都知道了什麼是面積，那麼請同學們看看哪些說法與面積有關（課件出示）下面哪種說法與面積有關,在括弧內畫「√」.
1.操場的大小( )2.籃球架的高度( )3.課桌面有多大 ( )4.游泳池佔地的大小( )5.蘋果有多重( )6.小明有多高( )7.這塊玻璃有多大( )
2、體驗藉助工具比較面積大小
（1）製造認知沖突：
探密游戲：勇敢的孩子都喜歡玩探尋秘密的游戲，這里有5個圖形，秘密就藏在其中一個圖形里，想知道它在哪個圖形里嗎？老師給你一些提示，排除一些錯誤答案，請聽好：
① 這個禮物不在面積最大的圖形里，去掉誰？
② 它不在面積最小的圖里，去掉誰？
③ 第二點提示它也不在圓里，通過這個提示你知道了什麼？
④ 再提示一句：它在剩下的兩個圖形中面積較大的圖形里，猜一猜它在哪裡？
指名口答結果。當學生意見不同時，引導學生認識：用觀察的方法有進很難比較兩個圖形的大小。這時我們就要用科學的方法來驗證。
（2）探討比較面積大小的方法：
A：這兩個圖形到底誰大誰小？拿出你准備的長方形和正方形，藉助你
手中的小圓片，小正方形，尺子，等工具，小組同學一起想辦法，看看怎樣能比較出它們的面積的大小。注意小組合作時，別人說進你認真聽，大家比一比，哪能個小組秩序好，哪個小組的方法多。
B：小組討論，交流，師巡視指導。
C：全班交流。
剛才大家藉助工具，比較出了長方形和正方形的面積的大小，老師其實也想到了幾種方法，大家想不想看一看（課件演示）
同學們真能幹，只要你愛動腦筋，就能想出更多更好的方法。在這幾種方法中，你認為哪種方法更好一些呢？為什麼？
小結：這些方法都很好，我們在用的時候要根據實際情況靈活運用。
【評析：在學生比較圖形面積大小的過程中得出很多種方法，突出解決問題策略的多樣化。重點引導學生理解各種不同的比較方法，感受到方格在比較中的優勢。
在合作交流的過程中，每個人的想法都成為一種課程資源，在交流的過程中互相補充、完善，不斷吸納他人的觀點，實現資源共享。這種資源共享不僅僅是簡單地解決了知識上的問題，更使學生在交流的過程中，感受到人與人之間的合作的快樂，同時享受到積極思考獲得成功的喜悅。】
三、快樂練功房
同學們知道平時我們要注意鍛煉，身體才會健康，學習也一樣，學到知識，我們要注意應用，知識才能更牢固。下面，就讓我們到快樂練功房裡瞧一瞧都有些項目。（課件出示）
1、方格中哪個圖形的面積大？（課本41頁第2題）
2、說一說每種顏色圖形的面積等於幾個小方格那麼大。（課本41頁第3題）
3、哪個圖形的面積大？（課本41頁第4題）
4、在方格紙上畫圖形
師：同學們都很認真，下面我們來一個創意大比拼，請打開課本的第40頁，畫一畫：在方格紙上畫3個面積等於7個方格的圖形，比一比，誰畫得准確而有創意。
（學生操作，老師巡視指導）
(作品展示，交流評價。)
師：通過這次活動，你發現了什麼？有什麼感受呢？（他們畫的圖形的面積都是7個方格，可形狀不同。）
小結：也就是說面積相同的圖形，形狀可能不同。
那麼是不是方格數一樣多的圖形，它們的面積就一樣呢？（課件出示）
這兩個圖形的方格數一樣多，但它們的面積一樣嗎？
小結：數格子比大小是比較圖形面積的基本方法，但是使用這種方法的前提條件是----方格大小必須統一。
【評析：寓教於樂，將數學知識滲透到游戲活動中，讓學生在做中學，在游戲活動中學生不知不覺、輕松愉快的理解數學知識。】
5、頭腦訓練營（擴展練習）
我們的教室和家裡的卧室的地面是分別用兩種不同型號的地磚鋪的，兩個房間都用了100塊磚，這兩個房間的面積一樣大嗎？為什麼？（教室方磚面積大，卧室方轉面積小）
【評析：練習層層遞進，有坡度。在練習中，對面積含義及比較方法做了進一步的鞏固；動態的課件演示，形象展示了比較策略及割補法的具體操作過程，學生知識面得以拓展，綜合實踐能力得到提高。】
四、全課總結：
今天我們學習了什麼？你有什麼收獲？（學生小結）
師總結：同學們，這節課表現不錯，各自都了有收獲，讓我們來誇誇自己，自己認為這節課表現好的同學，都對自己說：這節課我表現不錯，我很棒！自己認為表現不夠好的同學，以後要努力喲。
板書設計：
什麼是面積
物體的表面
或 大小，就是它們的面積。
封閉圖形的
〖教學反思〗
本課以學生熟悉的事物――數學書引入學習內容，把直接感受面積的含義與學生的生活經驗有機地結合起來。加強學生的實踐體驗。通過「猜一猜」「比一比」「畫一畫」，為學生提供大量的實踐機會，使課堂變成學生親身經歷的生動過程，有效地培養和發展學生的空間觀念。
『柒』 小學五年級數學順次連接成封閉圖形是按什麼順序
封閉圖形是指在所在維度中處於封閉狀態的圖形，如平面圖形中的三角形、正方形等；版在三維空間中的球體、權正方體等。
封閉圖形是由n（n為正整數）條線段或弧組成的閉合圖形。
因此沒有被封閉的圖形（如在三維空間中的二面角）並不能被認為是封閉圖形。