小學數學知識點梳理

❶ 小學數學知識點歸納

小學數學圖形計算公式
1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
13、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
14、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

常用單位換算

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

❷ 小學數學四年級知識點梳理

小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億

位 千萬位 百萬位 十萬位 萬

位 千

位 百

位 十

位 個

位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……

億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

北師大版小學數學四年級（下冊）知識點

一 小數的認識和加減法

【知識要點】

小數的意義

1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。

2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。

3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……

4、小數的讀寫法。

5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率

6、掌握小數的數位和計數單位 。

7、了解小數的組成：整數部分和小數部分

測量活動（小數的單位換算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。

2、會進行單名數與復名數之間的互化。

比大小（比較小數的大小）

1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。

2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……

購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)

1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。

2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。

量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)

1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。

2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。

3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。

歌手大賽---小數加、減法的混合運算

1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。

2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。

3、掌握小數加、減法的估算。

二 認識圖形

【知識框架】

1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）

三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）

2、三角形 三角形內角和

三角形三邊之間的關系

3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）

4、圖案欣賞

【知識要點】

圖形分類

1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：

（1）按平面圖形和立體圖形分；

（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；

（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形內角和

1、任意一個三角形內角和等於180度。

2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

三角形邊的關系

1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍

成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。

四邊形的分類

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

圖 案 欣 賞

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。

三 小數乘法

【知識框架】

小數乘法的意義 小數乘法的意義

小數點移動引起小數大小變化的規律

積的小數位數與乘數的小數位數的關系

計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算

小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）

【知識要點】

文具店（小數乘法的意義）

通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。

1、小數乘法的意義

小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.

2、小數的計演算法則

計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．

小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）

明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。

街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）

積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

包裝（小數乘法2）

小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。

爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）

進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……

手拉手（小數的混合運算）

小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。

四 觀察物體

不同位置觀察物體的范圍不同

不同位置觀察物體的形狀不同

節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）

1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。

2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。

天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）

1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。

2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。

第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法

(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。

2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法

整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。

3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法

(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。

4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值

求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。

5、《誰爬得快》―――循環小數

(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……

(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。

(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。

6、《電視.......》――小數的四則混合運算

(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。

(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。

激情奧運

(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。

(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。

六 游戲公平

【知識框架】

通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。

等可能

通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平

能制定公平的游戲規則。

能通過實驗感受實際生活中的隨機性。

可能性不相等

游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。

能辨別游戲可能性是否相等。

能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）

【知識要點】

1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。

2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。

3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。

七 方程

用字母表示數．

方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題

【知識要點】

用字母表示數

1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。

例如：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

減法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a

長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b

此外，還可以拓展到以前曾經學過的

路程＝速度×時間總價＝單價×數量……

2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。

3、區別a的平方和2乘a的區別。

方程（方程的意義）

1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．

3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。

天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）

1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。

2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

3、學會檢驗方程的解是否正確。

天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）

1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。

2、能根據一定的情境，列方程解決問題。

猜數游戲（解簡易方程）

1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。

2、會用方程解答簡單的應用題。

郵票的張數（列方程解應用題）

1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。

2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．

❸ 小學的數學知識點總結歸納

1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。

2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。

3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。

4、實踐與綜合應用：探索規律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。

(3)小學數學知識點梳理擴展閱讀：

整數

1、整數的意義：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。

2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。

3、計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依據是比例的基本性質。

11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。

16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行

約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒

❹ 通過對小學數學知識的整體梳理,我對小學知識的學習有了什麼重新的認識

通過對小學知識的整體梳理，我對小學知識有了一定的認識。在小學數學實施教學當中，首先要制定一個概況，然後根據這個概況進行有效的教學。

❺ 如何上好小學數學整理和復習資料

新課標小學數學教材中，每個單元後都安排了一個重要環節——整理和復習。其目的是對本單元的內容進行一次梳理,以達到知識的鞏固與深化，並使學生的知識結構得以重建。有些老師把整理復習課上成了單純的練習課，主要原因是教師沒有真正理解整理復習課的作用。根據本人對教材的理解和近年來的教學經驗，對如何上好整理和復習課有以下拙見說出來僅供大家參考。
一、整理和復習的作用
我想整理和復習的作用：一是通過整理和復習讓學生進一步感受知識之間的聯系與區別，進行科學有效的知識建構，使所學知識系統化，以實現知識的重組、遷移和應用；二是通過整理和復習培養學生的回顧與反思能力，掌握整理知識和復習知識的方法，養成對所學知識進行自覺整理的良好學習習慣； 三是通過整理和復習幫助學生加深對所學知識的理解，同時彌補知識技能上的缺陷，進一步提高掌握知識的水平，使所學知識更牢固，實現知識的長效存儲；四是通過整理和復習引導學生進一步經歷數學知識的應用過程，提高學生綜合運用所學數學知識解決簡單實際問題的能力，並培養創新意識，讓學生在應用知識解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值。
作為教師，我們應當思考如何設計教學才能讓整理和復習真正地發揮這些作用，使學生真正從整理復習中受益。
二、怎樣上好整理和復習課
我想，整理和復習不僅僅是讓學生做練習題，而應將其分為整理知識和復習知識兩個板塊。
我們先來看整理知識。整理知識一般採用提問、討論等方式，在教師指導下對知識要點進行系統的梳理，通過表格、圖示、數字、文字等方式把知識要點、普遍規律、常用方法等呈現出來，形成知識網或知識樹。這不僅是在學生的頭腦中進行有效的知識建構，使所學知識系統化、網路化，而且教給學生整理的方法，培養學生回顧與反思的能力。
對於復習知識的理解，我想，復習知識主要是通過練習和測試的方式來檢查學生對所學知識掌握的情況，加深學生對知識的理解，彌補知識和技能上的缺陷，提高掌握知識的水平。但是要注意，練習題的設計要由淺入深，有梯度，可分為基本練習、變式練習、對比練習、綜合練習等。練習題的設計除了要具有趣味性、情境性外，最好還要照顧學生的個體差異。可以對學生多些分層要求，照顧不同層次的學生，使不同的學生都有所收獲。與課本例題相似的簡單的模仿練習，可以消除學困生對學習的畏懼心理；具有一定難度的練習題，能使中等學生受到較好的訓練；較復雜的題可以激發優等生的競爭意識。同時，練習題的形式要靈活多樣，除了傳統的填空題、判斷題、選擇題、改錯題外，還可以增加一題多解、一題多變、舉一反三的題，以提高學生復習練習的興趣。
以下列舉兩個教學案例供大家參考：
教學案例（一）
教學內容：人教版二年級下冊第四單元「表內除法（二）」整理和復習第一題。
教學片段：
老師為每個小組准備了表內除法的所有算式卡片和一張硬紙板。學生們對這些漂亮而有趣的小卡片充滿了好奇，不知道老師又要帶他們做什麼游戲，他們期待著這節數學課快快開始。
上課了，老師微笑著說"這節課我們來擺擺這些卡片，讓它們來幫助我們學習數學。你們還記得我們學習的乘法口訣一共有多少句嗎?"「45句。」老師話音剛落，學生們異口同聲地回答。顯然這不是個有難度的問題。「那麼，你們知道用這些乘法口訣可以直接寫出多少個除法算式嗎？」老師繼續問。「90個。」「80個。」「100個。」……這次他們的答案可真是五花八門。「我們怎樣才能知道到底能寫出多少個除法算式呢？」老師親切地問道。"老師，我們來整理下這些算式吧。"學生在這種寬松的課堂氛圍中，有了學習的慾望。
"我們應該怎樣整理呢?"老師的問話讓熱情高漲的學生陷入了沉思，課堂又恢復了平靜。"你們先在小組內交流一下吧，然後拿出你們組整理的樣板，我們再來交流。"老師的話打破了教室的沉靜。在小組活動中，學生自信地表達自己的想法，耐心傾聽別人的意見。不一會兒，交流結果就出來了。老師請他們來匯報整理方法。
小組1：我們小組是把被除數相同的除法算式都放到一起來分類整理的。
老師請他們來演示了這種方法。即
12÷2=6 3÷1=3 24÷3=8
12÷4=3 3÷3=1 24÷4=6
小組2:我們組的方法和他們的正好相反，我們是把除數相同的除法算式放到一起整理的。即
2÷2=1 4÷4=1 32÷8=4
12÷2=6 8÷4=2 16÷8=2
小組3:我們的方法和他們兩個組的都不一樣。我們想，一 句乘法口訣能寫兩個除法算式，我們就這樣整理了——
12÷6=2 3÷3=1 6÷3=2
12÷2=6 3÷1=3 6÷2=3
…… …… ……
同學生們為了說清楚自己的想法，小臉都漲紅了。他們的表達能力雖然還比較差，但是他們的想法多好啊!顯然，學生們已經有了一定整理知識的基礎。
聽著學生們的精彩發言，老師會心地笑了，但很快又給他們提出了新的挑戰"你們真是了不起，有這么多好方法。你們再試一試，能不能讓這些算式既不重復又不遺漏，能讓別人很容易地看清楚呢?""老師，我知道了，我們應該按照順序來擺。"一個小男孩著急地喊道，生怕被別人搶走機會。"對啊，老師，按順序擺既容易看清楚，又不容易漏掉算式。"學生們豁然開朗。"老師，我會按順序來擺除數是5的算式5÷5= 1，10÷5=2，15÷5=3，20÷5=4，25÷5= 5，30÷5=6，35÷5=7，40÷5=8，45÷5=9。」大家看他擺得多好!你們也趕快試試吧。"此時的老師成了配角。於是， 學生們又開始了新的探索過程，他們有的苦思冥想，有的激烈討論，有的擺擺放放，有的安靜傾聽……
一會兒，一些小組陸續整理結束,迫不及待地要進行成果展示。老師請幾個小組來匯報他們的討論結果。有的小組是在硬紙板上打出格子，按一定順序書寫的，有的小組是在硬紙板上直接按順序擺出卡片。一節整理復習課在學生們的快樂合作、大膽嘗試中結束了。我想，學生收獲的不僅僅是除法算式的整理方法，還有讓他們受益終生的東西。

❻ 小學數學廣角知識整理

- 0 -    數學廣角   二上【搭配（一）：簡單的排列組合思想、有序思想和邏輯推理能力】  教材97-99頁，例1要探索用非0的3個數字組成沒有重復數字的兩位數的個數，是排列問題。教材分兩個層次編排：第一個層次是找出所有滿足條件的兩位數，第二個層次是數出滿足條件的兩位數的個數。  例2緊密結合學生已有知識，讓學生從3個數中任取2個求和，確定得數的種類數。兩個數相加之和與數的位置無關，是組合問題。其編排層次有2個。第一層次是找出所有滿足條件的和，第二層次是數出滿足條件的和的個數。

❼ 如何梳理小學數學教學中的教學重點，難點，知識點

一堂數學課上得好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。 首先，確定教學重點和難點應注意:根據學生的認知水平，從重點確定好難點。數學教學重點與學生的認知結構有關，是由於學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，從學生認知水平來分析，通過同化掌握事物知識點是教學難點。當然，在實際教學中，由於學生個體認知水平的差異。精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證。教師通過課堂練習能及時了解當堂教學效果，使教與學的信息得到立即反饋，避免「亡羊補牢」。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上確定好難點。 其次，把握好重點和難點是突破難點、突破重點的前提，通過上面的分析，我們可以得出結論，要想在教學中做到突出重點、突出難點，首先要深鑽教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生的實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點，課前的精心准備，正確的定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。我感到，要把數學之路探清認明，唯一的辦法就是深鑽教材，抓住各章節的重點和難點，備課時既能根據知識的特點，又能根據學生認識事物的規律，精心設計，精心安排，才能取得事半功倍的效果。 總之，在數學教學中如何突出重點、突破難點，並沒有固定不變的模式。只要我們每一位數學教師在備課上多動一番腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鑽研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環節，精心設計課堂提問，全心全意的投身到教學工作中去，就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」，從而實現教學效果的最優化。

❽ 小學六年制數學知識點歸納

（一）、數和數的運算（20課時）
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解（4課時），包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」等知識點。
2、溝通內容間的聯系，促進整體感知（2課時），包括「分數、小數的性質」、「整除的概念比較」。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平（6課時），包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率（5課時），包括「運算定律和簡便運算」。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力（3課時）。
（二）、代數的初步知識（10課時）
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯系（3課時），包括「字母表示數」、「比和比例」、「正、反比例」等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力（4課時），包括「簡易方程」、「解比例」。
3、 辨析概念，加深理解（3課時），包括「比和比例」、「正比例和反比例」。
（三）、應用題（30課時）
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理（3課時）。
2、復合應用題的分析與整理（6課時）。
3、列方程解應用題的分析與整理（5課時）。
4、分數應用題的分析與整理（10課時）。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理（3課時）。
6、應用題的綜合訓練（3課時）。
（四）、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構（2課時），包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念（4課時），包括「名數的改寫」。
3、綜合訓練與應用（1課時）。
（五）、幾何初步知識（12課時）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、強化概念理解和系統化（2課時），包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
2、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別（4課時），包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
3、加強對公式的應用，提高掌握計算方法（5課時）。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、整體感知、實際應用（1課時）。
（六）、簡單的統計（6課時）
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法（1課時）。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識（3課時），包括「統計表」、「統計圖」。
3、進一步對圖表分析和回答問題（2課時），包括填圖和根據圖表回答問題。
五、復習中應注意的問題
1、對於小學數學畢業總復習內容、過程和時間的計劃安排，在實際教學中要根據實際情況作出調整。
2、要注意小學數學知識與中學知識結構上的銜接，要為中學的學習做些鋪墊，適當拓展知識點。
3、要把握考綱要求，根據實際需要對計劃的復習內容、過程和時間上做出調整。既要全面學到知識，又要掌握復習知識的深淺程度。
小學語文是義務教育階段的一門基礎學科，擔負著全面提高學生語文素養的重任。經過六年的學習，大多數學生已具備了一定的語文素養，但是由於學生的個體差異，導致了小學生語文素養的參差不齊。在小學生即將結束小學生活的這段時間里，我們有責任集中精力，抓住時機，系統地引導學生復習小學階段應掌握的知識，最大限度地提高每個學生的語文素養。
從「標准」入手，明確復習的要求：
學生在畢業時，應基本達到《語文課程標准》的要求。復習時，要根據《語文課程標准》及學生「過程性」的學習情況，有針對性地制定出相關復習要求，各部分的重點要求是：
（一）、基礎知識
1、漢語拼音。
能讀准聲母、韻母、聲調和整體認讀音節；能准確地拼讀音節，正確書寫聲母、韻母和音節；能認識大寫字母，並能熟記《漢語拼音字母表》
2、漢字。
認識常用漢字3000個左右，其中2500個會寫，要能讀准字音，認清字形，了解字義，養成正確的寫字習慣；會查字典；能初步辨析字的音、形、義，掌握學過的常用的多音字，注意不寫錯別字。
3、詞語。
能正確地讀出和寫出學過的詞語；能根據詞義輕重、范圍大小、感情色彩、詞語搭配等方面辨析詞義，進行歸類或順序排列；學會在具體的語言環境中准確地理解詞義；注意積累詞語，並能在口頭語言和書面語言中正確運用。
4、句子。
熟悉句子的類型；能運用學過的常用詞語（包括關聯詞語）造出思想健康、用詞准確、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，並加以改正；會區分和運用常用的幾種修