Ⅰ 小學數學廣角問題
用等量代換的方法去理解
由
6副象棋=2乒乓球拍
3個足球=9乒乓球拍
得
3副象棋=1副乒乓球拍
1個足球=3副乒乓球拍
1個足球=3*（3副象棋）=9副象棋
Ⅱ 小學數學（人教版）數學廣角包含哪些內容
二上:組合問題
三上:排列問題
三下:容斥問題(集合)
四上:合理安排(烙餅)
四下:植樹問題
五上:數字編碼
五下:優化策略(稱次品)
六上:雞兔同籠
六下:抽屜問題
Ⅲ 小學所有數學廣角公式
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數 2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數 3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率 6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 小學數學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數÷總份數＝平均數 和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 和倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數) 差倍問題 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 盈虧問題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本 利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×時間 稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%) 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式 1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 3、長方形的面積=長×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 定義定理公式 三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a 長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和＝180度。 長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。 單位換算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 數量關系計算公式方面 1．單價×數量＝總價 2．單產量×數量＝總產量 3．速度×時間＝路程 4．工效×時間＝工作總量 小學數學定義定理公式（二） 一、算術方面 1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。 2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第 三個數相加，和不變。 3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。 4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。 5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。 7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。 10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。 11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。 12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。 16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。 18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
Ⅳ 小學數學廣角課是怎樣滲透數學思想的
一、「數學廣角」的編排意圖。
「數學廣角」是人教版新課標實驗教材伴隨著新課程改革新增設的一大教學內容模塊，是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。它系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。
在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之所在。《數學課程標准》中明確提出了：「讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。」為了有效落實這一總體目標，人教版教材編排中不但加大力度把數學思想滲透在數與代數、量與計量等每一個知識板塊中，更以新增設的單元「數學廣角」為呈現形式，進一步集中向學生滲透數學思想方法。
二、「數學廣角」的內容體系
數學建模思想
《數學課程標准》中指出：「重要的數學概念與數學思想宜逐級遞進、螺旋上升。」教材在「數學廣角」內容的編排上注意體現了這一要求，系統而有步驟地滲透數學思想方法。
例如在滲透排列和組合的數學思想方法時，實驗教材先在二年級上冊教材中，安排學生初步接觸一點排列與組合知識，讓學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。而在三年級上冊教材中又繼續學習排列與組合的內容。但目標定位為在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。如兩件上裝和三件下裝有多少種不同的搭配等數學問題。與二年級上冊教材相比，三年級教材的內容則更加系統和全面，分別介紹排列以及組合。
綜觀整個十二冊教材中的「數學廣角」，從簡單的分類思想到較為抽象的運籌思想、對策論以及最後一冊更為復雜的抽屜原理，無不體現了思維層次是從低到高，從具體到抽象，逐級遞進、螺旋上升，向學生逐步滲透這些數學思想方法，以符合數學認知規律。
它們各個內容之間又存有一定的聯系，准確把握各冊教材的聯結點有助於解讀教材。譬如，第七冊的運籌問題、第十冊的找次品問題以及第十二冊的抽屜原理，解決問題時都要考慮「至少」的問題，都在多種解決策略中尋找最佳最優的策略，都要運用推理能力和滲透優化思想。學習「數字編碼」的時候，自然地要同「找規律」這一個知識點進行嫁接；解決「封閉方陣中的植樹問題」時需要用 「重疊問題」來詮釋；植樹問題和雞兔同籠問題都很注重數學模型的構建，一般都得經歷「問題模型——構建模型——解釋應用模型」的學習過程……
第一學段，數學廣角出現了簡單的排列組合、簡單的推理、集合思想、等量代換等內容，讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序、全面思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識，進而達到《數學課程標准》第一學段的要求：使學生「在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考」。
第二學段滲透了優化思想、對策論、解決由植樹引發出來的問題、數字編碼、假設法、抽屜原理等數學思想方法，一方面繼續讓學生感悟數學思想方法，感受數學的魅力，培養學生分析、推理的能力，逐步形成探索數學問題的興趣與慾望，另一方面加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。
從教學目標的把握來看，數學廣角的教學首先應定位於通過數學活動，讓學生感受數學的思想方法，學會運用數學思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略、方法。
因為數學廣角是面向全體學生滲透數學思想方法的，意圖是讓每一個學生受到數學思維訓練的同時，逐步形成探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識。因此，要防止把數學廣角當做奧數培訓課進行「英才」教育，它需要更多地、有計劃地創設實踐活動，讓全體學生去觀察、研究、嘗試，重在活動中對思想方法的感悟。
Ⅳ 小學1至6年級數學廣角題整理
小學六年級數學畢業試卷
等第A（題較活\知識覆蓋面廣）
一細心讀題，認真填空。（1~12題每空0.5分，13~17題每空1分）
1、在為地震災區獻愛心募捐活動中，全國共接國內外社會各界捐贈款物總計四百五十億三千二百萬元，這個數寫作（ ），改寫成以億作單位的數是（ ）億元。
2、80名北京奧運火炬手跑完一段16千米的火炬傳遞距離，每人跑了（ ）米，每人跑了全長的（ 1 ）（ 80 ） 。
3、40千克＝（ ）噸 6000平方分米＝（ ）平方米
1.25小時＝（ ）分 2.08升＝（ ）毫升
4、12和16的最大公因數是( ), 最小公倍數是( )
5、小紅從家到學校所花的時間與她的速度成（ ）比例，六(3)班訂《小學生數學報》的份數與總錢數成（ ）比例。
6、解放軍戰士進行打靶測試，5個戰士每人射擊了50發子彈,共有8發子彈沒有擊中，這次測試的命中率是( ).
7、李老師買了鋼筆和圓珠筆各5支，每支鋼筆A元，每支圓珠筆B元，共花去（ ）元。他付出一百元錢，應找回（ ）元。
8、如右圖，陰影部分的面積是（ ）平方分米。
9、( )÷( )=20﹕( )= （12 ）15 =0.8=( )%=( )折
10、小明和小強玩擲骰子的游戲，如果擲出的數小於3算小明贏，如果擲出的數大於3算小強贏，小明贏的可能性是（ ），小強贏的可能性是（ ）。游戲規則公平嗎？（ ）
11、把52 ︰1.25化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
12、一幅地圖的比例尺是 它表示圖上距離（ ）厘米相當於實際距離（ ）
千米，如果75千米的實際距離在圖上應畫（ ）厘米，把這個線段比例尺化成數值比例尺是（ ）。
13、在綠化校園活動中，六(1)班男生植樹50棵，女生植樹40棵,女生比男生少植樹（ ）%。
14、一箱蘋果重量的34 和一箱梨子重量的58 相等，那麼一箱蘋果與梨子的重量比是（ ）。
15、把4噸化肥按1︰3︰4分給甲、乙、丙三個村，乙村分得這批化肥的（3）（8） ，甲村分得（ ）噸。
16、用一根48分米長的鐵絲做成一個正方體框架，這個正方體框架的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
17、「六•一」期間，某商場舉行優惠活動，一套衣服打八折後是160元，這么套衣服原價是（ ）元，優惠了（ ）元。
二、精挑細選，擇優錄取。（每題1分，8分）
1、下列各數中與9000最接近的數是（ ）
A、8990 B、0.91萬 C、9999 D、0.89萬
2、大潤發超市暑期利用「快樂大轉盤」舉行促銷活動（如右圖），轉動指針如果落在紅色區域就是中了一輛玩具汽車，那麼中玩具汽車的可能性是（ ）。
A 、12.5% B、12 C、13 D、14
3、把一根繩子分成兩段，第一段長59 米，第二段佔全長的59 ，比較這兩段繩子的長度（ ）
A、第一段長 B、第二段長 C、一樣長 D、無法比較
4、一列圖形中對稱軸條數最多的是（ ）
A、 B B C、 D
5、下面關系式，（ ）中X與Y不成正比例
A、X×1Y =3 B、5X＝6Y C、4÷X＝Y D、X＝13 Y
6、有一種手錶零件長5毫米，在設計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是（ ）
A、1︰20 B、20︰1 C、1︰2 D、2︰1
7、小明比小強大2歲，比小華小4歲，如果小強Y歲，則小華（ ）歲
A、Y－2 B、Y+2 C、Y+4 D、Y +6
8、已知：A×56 ＝135 ×B＝C÷23 ＝D－150%，且A、B、C、D都不等於0，則A、B、C、D中最小的數是（ ）
A、A B、B C、C D、D
三、認真審題，細心計算。（共23分）
1、看誰算得快。（每題0.5分，計5分）
0.36+1.7＝ 56 ×815 ＝ 0.32×0.05＝ 1.2÷67 ＝ 25 ×34 ÷25 ×34 ＝
6.8-1.08＝ 50×30%＝ 87 -34 -14 ＝ 0.18÷0.12＝ （38 +34 ）×8＝
2、看誰算得准。（每題2分，計12分）
7.2×99+7.2 5-（67 ÷314 +316 ÷38 ） （57 +227 ）×7+1327
0.125×2.5×3.2 1.05×（3.8-0.8）÷6.3 34 ÷［（35 - 14 ）×37 ］
3、巧解未知數X。（每題2分，計6分）
X－85%X＝1.05 X︰514 ＝21︰58 4.5X－0.5＝8.5
四、動手動腦，實踐操作。（共10分）
1、先觀察再填空。（每空1分，計2分）
1+3＝4＝22 1+3+5＝9＝32 1+3+5+7＝16＝42 ……………………
1+3+5+7+……+19＝（ ）＝（ ）
2、下面是沙頭鎮集鎮平面圖，請在圖中畫出有場所的位置。（每題1分，計4分）
①沙頭中心小學在交管所東面800米處。
②沙頭郵電局在交管所北偏東450方向700處。
③沙頭幸福村在交管所南偏西300方向400處。
④要交管所南面500處有一條沿江高等級公路，它與施沙路平行。
3、有一個三角形的三個頂點分別在A(2，8)、B(2，5)、C(4，5)。（每題1分，計4分）
①先畫這個三角形。②繞C點把這個三角形按順時針旋轉900.
③把旋轉後的三角形先向右平移三格，再向下平移兩格。
④把旋轉後的三角形按照3︰1放大。
五、走進生活，解決問題。（共36分）
（一）、下面各題，只列方程或綜合算式不計算。（每題2分，計8分）
1、一本240頁的書，小紅第一天看了20%，第二天看了30%，兩天一共看了多少頁？
2、某商場昨天賣出電視機45台，比賣出的洗衣機的台數的75%多3台，昨天賣洗衣機多少台？
3、服裝廠要生產6000套服裝，前5天已經生產了這批服裝的40%，餘下的服裝要在6天內完成，平均每天要生產多少套服裝？
4、王叔叔將10000元錢存入銀行，整存整取三年，年利率是5.40%，到期後扣除5%的利息稅，王叔叔實得多少利息？
（二）、解決實際問題。（每題4分，計28分）
1、中心小學綜合樓實際投資230萬元，比計劃節約了20萬元，節約了百分之幾？
2、南山果園有桃樹1500棵，比梨樹的棵數多20%，梨樹有多少棵？
3、五年前爺爺年齡比孫子年齡大60歲，今年孫子年齡是爺爺年齡的15 ，今年爺爺和孫子的年齡各是多少歲？
4、師徒合作完成一批960個零件的任務，8天後完成了任務，師父每天做的零件數與徒弟每天做的零件數的比是5︰3，師徒兩人每天各做多少個？
5、一個圓錐形麥堆的底面周長是6.28米，麥堆的高是1.5米。如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？
6、六(3)班42人星期天去公園劃船，每5人一條大船 ，每3人一條小船，一共租了10條船 ，他們租了幾條大船幾條小船？
7、學校布置新辦公大樓要購買50張辦公桌，現在甲、乙、丙三個傢具商店可以選擇，三個商店辦公桌的價格都是200元。請你幫老師算一下，到哪個商店購買省錢？
甲店：購買10個辦公桌免費贈送2張，不足10張不贈送。
乙店：每張辦公桌優惠35元，不贈送。
丙店：購物滿400元，返還60元。
Ⅵ 小學數學廣角公式
（總腳數-雞腳數*頭）/（兔腳-雞腳）=兔數
（兔腳數*頭-總腳數）/（兔腳-雞腳）=雞數
Ⅶ 小學數學廣角
任意選擇其中四盒餅干，兩盒左邊，兩盒右邊這樣稱一次，如果天平平衡，則剩下沒稱的那盒就是要找的
如果左邊或者右邊偏高，那麼把偏高的那端的兩盒分開放在天平上再稱一次，再次出現偏高的一端上的那盒餅干就是要找的
Ⅷ 小學數學數學廣角包含哪些內容
要相信自己。不要急。欲速則不達。
首先，要正確處理「准確」與「快速」二者之間的關系。不少考生一看到試卷，腦海中
第一個念頭便是「抓緊時間把它做完」。的確，考試一般難度較大、題目較多，而時間是限定的，要做完考題就要有一定的速度。於是，這類考生往往有一種「拚命往前趕」的「快速」意識。結果題是做完了，但考試成績卻並不高。究其原因，這種出於「做完」慾望而片面追求「快速」的做法，容易使簡單但需細心的題出錯。
Ⅸ 小學數學廣角知識整理
- 0 - 數學廣角 二上【搭配（一）：簡單的排列組合思想、有序思想和邏輯推理能力】 教材97-99頁，例1要探索用非0的3個數字組成沒有重復數字的兩位數的個數，是排列問題。教材分兩個層次編排：第一個層次是找出所有滿足條件的兩位數，第二個層次是數出滿足條件的兩位數的個數。 例2緊密結合學生已有知識，讓學生從3個數中任取2個求和，確定得數的種類數。兩個數相加之和與數的位置無關，是組合問題。其編排層次有2個。第一層次是找出所有滿足條件的和，第二層次是數出滿足條件的和的個數。