『壹』 學校文化和學生文化怎麼樣在教育中利用,用數學小學教育的知識來舉例子說明
是在准備什麼類型的考試呢
如果准備教師招聘的話，山東的教師招聘一般是考教基+公基。個別地市是教基+學科，比如泰安、臨沂等地。
『貳』 學習微積分學需要哪些基礎知識，越詳細越好，（小學文化，零基礎）能以推導形式答復最好！
線性代數：簡單說就是y=ax+b類的函數，理解斜率a的概念。因為微積分分析是把復雜的版曲線用線性的方權式去理解，並求解。
三角函數：簡單的sinx,cosx之類涉及到旋轉就會用到sinx,conx之類。sinx^2+cosx^2=1等
幾何：勾股定理等最簡單最普遍的定力，不需要太深入。
然後就可以開始學習了。上述內容涉及越深越好，不過不需要很深入基礎的理解就可以。
微積分是一種思想，一種對事物的分析方式，當然很復雜的需要很多技巧也就是需要很多數學函數等的性質，但理解微積分思想和分析方式不需要那麼高深的數學技巧以及函數性質。
最重要的是堅持，因為微積分說它玄不玄，說不玄也挺玄的東西。看悟性了。
還有不要看國內的微積分書籍，可能有很好的，不過我看了幾本都想睡覺，可以這樣理解書上的是文言文「廢話多」，其實在高深的理論能做到用白話說明才是牛B的。所以去網上搜索國外的教學視頻，他們都是實際的題，形象的去描述問題。
『叄』 只有小學文化程度，成年後想自學數學
在中小學，我們會遇到這樣的情況，當學生向教師問問題時，一些教師常常會說：請你把問題再讀兩遍；請你把問題講一講；請你把問題抄一遍；等等。這些教師要表達的是一個意思，請你再讀一讀，再理解一下。
我們講一個真實的故事。在大學，每年都要舉辦一次「數學建模競賽」，競賽的問題都是一些實際問題，要求三人一組，工作三天，共同完成一篇解決問題的「論文」，可以藉助各種圖書、網上資源和工具（包括計算機和軟體等）。1993或1994年，首都師范大學第一次組隊參加，讓我們擔任指導教師，我們十分為難，首都師范大學的學生要與北大、清華的學生一起考試，差距是明顯的，是多方面的。我們分析，感到最大的差距是：獨立地學習和理解數學的習慣和能力。我們改變了輔導的方式，讓學生選擇內容，學生講，我們聽。開始階段，我們總會說：對不起，我們沒有聽懂，請你重新准備。有的學生講過四、五遍，當我們感到他真的懂了，再學別的。這種方法很好，大部分學生經歷了一次這樣的過程以後，再報告其他的內容就變得比較順利了。這些學生在競賽中得到了很好的成績。
在學習外語時，有一種基本能力：閱讀理解。我們感到在數學的學習中，「數學閱讀」也是非常基本的。這些年我們接觸了一些中小學的教學實際，中小學生獨立進行「數學閱讀」的要求和機會越來越少。教師是好意，為了使學生盡快地提高考試成績，為了「多講一些」，為了「節約時間」，教師替代學生做得太多了。我們希望同學們認識到，提高數學閱讀能力是學好數學的基本功之一。我們曾經做過一個調查，在地質學科的論文中，數學公式的出現次數是平均每頁六次之多。在其他的學科中也有類似的情況。為了更好的說明數學閱讀在中小學的重要性，我們以數學「應用問題」為例加以說明。
在中小學數學教學中，「應用問題」常常是難點，為什麼難？主要兩個理由，一個理由是背景豐富，都是一元二次方程，但是，可以用各種背景去展示，很難規為題型，如果歸為「一元二次方程的應用題」，就好像沒有歸類，如果從背景歸類，又會十分龐雜。
第二個理由是問題和條件不像「傳統的數學習題」那樣規范，有時需要自己從敘述中明確「要求的結論和要證的結論」，「條件」和「結論」的關系不像「傳統的數學習題」那樣「可丁可卯」，即條件不可多也不可少。這樣，需要分析和判斷哪些條件有用，哪些條件沒用，而分析和判斷的依據是因題而異。對目前中小學教學的基調——題型，這些是不匹配的。
應用問題「難」在需要「數學閱讀理解」能力，「難」在這種能力不能突擊培養、不容易模式化，「難」在教師不能替代。
應用問題，包括數學建模，她的教育作用有兩方面。一方面，體會數學與日常生活、數學與其他學科的聯系，數學的社會發展中的作用，體會數學的價值。另一方面，從另一個角度體會做數學的過程，數學不僅僅是從概念到概念，從定理到定理，從一些結果到一個新的結果；數學是有背景的，這些背景中蘊含著深刻的數學內涵，這些背景在數學思考中發揮了重要的作用；做數學會有一個過程，是一個很有趣的過程，需要我們發現問題，提出猜想，分析和尋求條件，並且，還會不斷地修正，甚至反復，等等。
「數學閱讀理解」能力是一種基本能力，教師和學生都應予以重視，提高這種能力需要比較長期的積累，作為教師應該針對不同的學生提供不同的建議。
在中小學數學教學中，有一個認識上的障礙，一些人認為：「學習數學就是做數學習題」，也有人認為：「做習題能力是實的，其他都是虛的。」這種看法是有一定道理的，特別是在對付考試時會起一定的作用。做數學習題的能力是反映數學能力的一個重要方面，通過做習題有助於對一些數學技能、方法的理解。但是，數學的學習還包含更豐富的內容，關於這些我們在前面已經講了很多。
建議教師多給學生一些機會，針對不同水平和特點的學生，提高他們的「數學閱讀理解能力」。很多教師在這方面積累了一些很好的經驗，例如，有針對性地讓學生閱讀教材和收集參考資料，在閱讀中，讓學生思考「一些重要概念」形成的過程，思考某些章節的知識結構，不同概念（像函數與數列等）的內在聯系，等等，並鼓勵學生把自己的思考寫成報告。
希望學生們把思路開闊一些，除了做習題，還能提出一些值得思考的問題，並養成思考問題的習慣，我們在北大數學系讀書時，曾問過丁石孫老師一個問題，大體意思是：什麼樣的學生算好學生？丁先生的回答使我們終生難忘，「沒有問題的學生恐怕不能算好學生」。對很多學生來說，除了不會做的習題，大概沒有值得思考的問題。在數學的閱讀中，應該不斷的提出問題，把自己對數學的理解深入下去。
（2）養成好的數學學習習慣
在這次課程改革中，提出三維目標，其中「過程」也作為一個目標。「學習習慣」是過程的一個很好的體現。
什麼是學習習慣？
有的學生放學，回家就做作業（一般是做習題），做完，就算完成學習任務。
有的學生，回家後，先把教師講授內容的教材認真地讀一遍，然後，再做作業，做完，再想一想，今天學的與以前學的有什麼聯系。
有的學生有些總結的習慣，學習一個段落的內容，一定要整理一下，寫下來。
有的學生不喜歡寫，喜歡想，常常會做在那發呆，把學過的回憶一遍。
……
不同的學生有不同的學習習慣。養成一個適合自身情況，好的學習習慣，會提高學習的效率，會自然地保持下去，會一生受益。
數學學習有自身的特點，例如，很多人在講解數學時，喜歡畫圖，總會用最直觀、形象的語言來解釋本質的內容；有些人在講解抽象數學概念時，總喜歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會把抽象概念很清晰地表示出來；有些人在教授數學時，總讓人有一種整體的感覺，來源、過程、結果、應用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來表述抽象的概念；用具體的事例來理解一般的事物；不斷地形成整體知識框架；等等。這些都是非常好的「習慣」。
這些好習慣的形成需要長時間的積累，教師自覺不自覺地都在用自己的習慣影響學生，希望各位教師把這件事做得更自覺一些，更主動一些。也希望學生在學習中，成為有心人，形成一些適合自身條件、行之有效的好習慣，改變一些不好的習慣，提高學習效率。
（3）學會「索取」——主動學習
從教師的角度，總希望千方百計把自己的東西給學生。有的學生不知道該如何接受這些東西；有的學生不論好壞全收；有的會挑挑揀揀，好得留下，重要的收好；等等。但是，一般地，教師最喜歡會主動「索取」的學生。
我們常說「授之以魚，不如授之以漁。」如何「授魚」，一般教師想得多一些，如何「授漁」，這是極具挑戰的，前面說的「好的學習習慣」就是「撲魚」的范疇。
「授漁」，有兩個方面，一是方法，「好的學習習慣」是方法；另一個是動力，「好奇」，「興趣」，「上進心」，「對數學價值的認識」，這些都是動力。二者是不可分的，「信心」就體現了二者的聯系，學好數學，需要花些力氣，碰到難處，要堅持一下，我們的一些碩士或博士學生做論文時，常常碰到一些「坎」，除了我們一起分析討論之外，我們總會要求「再堅持一下」，這個過程不僅能幫助他們建立自信，也會「逼迫」他們總結出「方法」。很多優秀的教師在這方面是很有辦法的。
從學生的角度，學生的主要任務是學習，不僅要學會「知識」，把別人的變成自己的；也要學「索取知識」，不斷得到自己需要的，這兩者也是相輔相成。需要思考。例如，在做題時，有的學生有一種很好的習慣，做完總要想一想，對題目作一個評價，是不是好題？給我留下了什麼？這些思考使得他們的學習「事半功倍」，這就是他們索取知識的辦法。
我們希望把「教和學」結合起來，在這方面建立起教師和學生之間的互動，一榮皆榮。教師應該盡力多給學生提供一些提高主動性的機會，幫助學生把他們的潛能發揮出來，針對不學生生的情況給於不同的建議，讓更多學生盡快「入門」。變被動為主動。
（4）獨立思考與研討交流
學習數學，需要獨立思考，對於背景、問題、概念、定理、應用以及它們之間的聯系，都需要自己思考，讓它們自然地留在我們的頭腦中，做問題、習題也需要獨立完成，即或請教了別人，最後，還是需要自己來完成。
目前，各種不同形式的討論班（seminar）已經成為研究數學的一種基本的工作模式，在研究生和部分本科生的教學中，也越來越多地採用討論班的形式，討論的形式不同，水平不同，人數不同，但是，基本的形式是一樣的，有明確的討論問題，參加的成員應事先認真思考准備，有主題報告，又充分地討論交流。
在中小學也可借鑒這種形式，教師和學生一起組織，大家都會受益。
藉助網路，搭建專題討論的平台，已經出現了一批，特別是一些「名師工作室」，採用這樣的形式，如果能多一些討論就更好了。這是信息技術給我們帶來的最大方便，我們應該把技術充分地利用起來。
★怎樣才能學好數學？
要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。
究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；
②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解？
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量？
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量？
①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。
我記得有人曾經說過這樣一句話·
對於數學偏科的人語文往往會比較好，那就不妨把數學當成語文學··差不多就很好了·
首先·想一下自己的語文是如何學得好的·是不是因為自己的興趣·或是從小就有很大的閱讀量·
然後·對於數學·應該不管理解與否·先把公式和常用方法背下來·在做題不會的時候·先把公式寫下啦·看那個公式可以用·或是那個公式還沒有用到·多多的嘗試·
其實那·數學上的東西也是在死記硬背的基礎上才能融會貫通的·個人覺得不管做什麼事都要假裝或是強迫那是自己的興趣·掌握主動性·自然就沒問題的·
再說你現在是小學生學到的東西還不是很多·能靠七十幾說明基礎也不攔·很容易就可以把成績提上去的·
相信你哦~~~~~~ 不過，感興趣是學好這門科目的關鍵。
『肆』 一名小學數學教師應具備哪些基本素質
（一）職業道德素養
（1）熱愛教育事業。熱愛教育事業，教師就能夠從素質教育的高度，研究、探索教育規律，奉行教書育人的宗旨，積極實現自己的教育理想。當前，面對市場經濟的沖擊，人們的人生觀、世界觀、價值觀受到不同程度的檢驗，作為教師應義無反顧地獻身於教育事業，將自己的全部心血傾注在培育學生身上，在實踐中不斷地認識世界，改造世界，改造自身的主觀世界。
（2）熱愛學生。教師要面向全體學生，熱愛、尊重、了解並嚴格要求學生。教師要以自己堅定的信仰去指導學生確立正確的人生方向；以自己的人格力量去感染學生求做真人，求做真事；以自己嚴謹的治學態度去影響學生熱愛知識，熱愛生活；以自己樂觀的精神去培育學生健康的身心、良好的品質。無數實踐證明，具有高尚品格的教師，才能培養出有道德的學生；具有強烈的愛國主義精神的教師，才能培養出熱愛集體、關心他人的學生；具有淵博知識的教師，才能培養出有強烈求知慾的學生；具有開拓、創新精神的教師，才能培養出勇於探索、不斷進取的學生。
（3）熱愛學校。教師要熱愛自己的學校，關心學校的發展，教師之間要謙虛禮讓，團結協作。在小學階段，教師要通過自己的言行培養學生良好的學習、生活、勞動、衛生等習慣，為學生在思想品德、知識技能、勞動習慣、身體、心理素質等方面的發展打下良好的基礎。教師工作的另一個特點是：個體勞動成果、人才培養依賴於教師群體的長期努力，教師個人的勞動常被隱沒在群體的成功之中。這就要求教師應該具有博大的胸懷，不計較個人的得失，為學生的進步與成長而喜，為集體獲得成功而樂。
（4）熱愛所教學科。教師要熱愛所教的學科。小學數學教師一定要熟悉和精通小學數學教學中的各方面知識，如在追求新的教育觀念、教學思想、教學手段與教學方法的現代化上，在探尋最科學、最有效的讓學生獲取知識、能力與受到思想教育的途徑上，在處理好教學過程中的教與學，主導與主體，知識與能力，智力因素與非智力因素，面向全體與因材施教，統一要求與個性發展諸多矛盾上，都要作出不懈的努力。為了勝任所教學科，教師還要自覺地學習教育學、心理學、教學論、教育測量、教育評價等方面的理論知識，並在教學實踐中刻苦鑽研，勤於思考，虛心求教，博採眾長，不斷汲取新的知識和成果，不斷充實並完善自己的知識結構，做到精益求精，永不滿足。
（二）文化科學素養
作為一名合格的教師，只具備良好的職業道德素質，有一個全心全意做好工作的願望是遠遠不夠的。向學生傳授文化科學知識應該是教師的一項基本任務。教師的文化科學知識素養決定著教師對教學內容把握的准確度，決定著教師教學能力與教學質量的高低，也直接關系著學生知識結構的形成、智力的發展與能力的培養。那麼，數學教師的文化科學知識包括哪些呢？
（1）數學專業知識。這是數學教師的知識結構的核心部分，專業知識豐富的教師，才能正確地理解小學數學教材的內容與結構，熟知各年級教材的地位、作用及內在聯系，較好地掌握小學數學中的概念、性質、定律、法則、公式及數量關系的確切含義。
要想當好小學數學教師，還必須具有扎實的初等數學知識、一定的高等數學知識以及一些數學史知識。只有掌握了這些知識，小學數學教師才能透徹地分析小學數學教材體系，准確地把握數學知識的結構體系，為數學教學工作奠定堅實的基礎。
（2）教育基本理論。這是教師專業科學知識的重要內容，是教師成功地進行教育、教學工作必須具備的理論知識。學校全面實施素質教育，要求教師必須樹立正確的教育觀、教學觀、學生觀、價值觀。正確的觀念源於正確的理論，它指導著教師的教育教學實踐。教師應學習教育學、教育心理學、教學論等方面的知識，以提升教育理論修養。
（3）教育科研的基礎知識。教育科研是一種運用科學的方法和手段，有目的、有計劃地探索、發現、掌握教育、教學規律的認識活動，是一個立足於已知去探求未知的過程。為了能正確地開展教育科研活動，教師必須具備相關的基礎知識，如教育科學研究的選題如何確定，如何選擇研究與論證的方法和手段，研究結果的定性與定量分析等。教師要著重學習教育研究方法、教育統計方法、教育測量、教育評價等有關進行教育科研的基礎知識。
（4）相關學科知識。小學數學教師除了應具備數學專業知識、教育基本理論、教育科研的基礎知識外，還應該具有與數學學科、日常生活密切相關的其他方面的知識，既有數學專長，又廣泛涉獵其他知識領域，其中包括社會科學、自然科學、社會生活常識及新興學科等。總之，教師在這些知識結構中，對於與學生的學習、生活以及參加各項社會實踐活動有關的方方面面的知識與信息，都要有所涉略。有條件的教師，還應該使用多媒體技術，使計算機成為課堂教學的輔助工具，推進教學手段的現代化。這既可以擴大教師自身的知識面，增強教育、教學的效果，喚起學生強烈的求知慾，又有利於建立起教師在知識方面的權威性，贏得學生的尊敬、愛戴與信賴，使教師成為學生探求知識與追求真理的楷模。
（三）業務能力素養
小學數學教師的業務能力素養包括以下一些內容：
（1）全面深入地了解學生的能力。教師只有全面深入地了解自己的學生，才能有的放矢地進行工作。小學生的思想、學習、生活、興趣、特長、志向等各方面都是千差萬別的，觀察、注意、記憶、思維、想像等智力因素與情感、動機、性格、意志等非智力因素也都不盡相同。教育要取得成效，就一定要了解和研究他們。教師要有敏銳、細致的觀察能力，要善於從學生細微的表現中，洞察他們的知識、能力、智力與個性發展的真實狀況。教師在各種場合，能通過學生的表情、動作、姿態、語言等外在表現，了解學生的內心世界，從而有針對性地對他們進行開導與教育。全面深入的了解學生是全面提高學生素質的前提和關鍵，也是教師業務能力結構中的基本能力。在了解學生的過程中，教師要用辯證的、客觀的、發展的眼光去觀察、分析，克服片面性和主觀性，並要持之以恆。
（2）進行思想品德教育的能力。思想品德教育是小學數學教學必須完成的一項重要任務。小學數學教師要根據數學學科的特點，結合教學選擇符合學生年齡特徵與接受能力的內容，對學生進行思想品德教育。教學中可以通過闡明數學在日常生活和生產建設中應用的廣泛性，激發學生學習數學的興趣，不斷進行學習目的的教育；可以用生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料以及一些數學史料，對學生進行愛祖國、愛科學的思想教育；可以通過概念間的聯系，如加與減、乘與除、積與商、正比例與反比例等內容的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。在教學中還要注意培養學生認真、嚴格、刻苦鑽研的學習態度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔、自覺檢驗的學習習慣。教師對學生進行思想品德教育要做到有意（自覺）、有機（自然）、有效（針對性、實效性），不要離開教學內容另搞一套，而是要充分挖掘數學知識內在的思想教育因素。
（3）鑽研課程標准與教科書的能力。課程標准規定了各年級的教學內容和教學要求。教科書是課程標準的具體體現，是教師教、學生學的主要依據。小學數學教師要根據課程標準的要求，把握好教科書的體系、結構、內容、重點與難點，熟悉各知識點的來龍去脈及其在全冊教科書乃至全套教科書中所處的位置，根據學生的身心發展、認知規律與實際智能水平，規劃好學期、單元、每課時的具體教育、教學目標和內容。教師要有獨立處理教科書的能力，為達到課程標準的要求，能夠根據學生的實際接受能力，補充和調整部分教學內容，能根據教學內容與要求，設計合理的教學過程，選用恰當的教學方法，採用有效的教學手段，創造性地把教科書的知識結構轉化為學生良好的認知結構，使教學活動做到概念准確、重點突出、難點突破、知識系統、訓練有素。
（4）課堂教學的能力。課堂教學是學校教育、教學的主要形式，是實施素質教育的主渠道。小學數學教師是通過課堂教學完成教育、教學任務的。卓有成效的課堂教學取決於教師高超的課堂教學能力，而高超的課堂教學能力來源於教師的綜合素質。所以說，課堂教學是教師的職業道德、文化科學知識、業務能力、心理素質與教學藝術的集中表現。在實際的課堂教學中，有的課生動活潑，多姿多彩，引人入勝，有的課卻是平淡無奇，無精打采，令人乏味。究其原因，這既與教案設計有關，又與教師的教學素養和教學水平有關。
（5）組織數學課外活動的能力。開展課外活動，對於培養學生學習數學的興趣與意識，擴大學生的視野，拓寬知識，施展學生的數學才能與創造力，發展學生的健康個性都是極為有益的，它也是培養全面發展人才的重要途徑。數學課外活動的內容應該豐富多彩，可以結合數學課本的某些內容適當地加深拓寬，可以結合某些數學知識，介紹一些數學思想和方法，可以結合有關內容，介紹數學史料和數學家的故事，可以結合教學要求，進行實際操作，開展社會調查，收集數據和統計資料，分析生活中的各種現象與事實，也可以解答數學趣味題，做數學游戲，猜數學謎語，唱數學歌謠，走數學迷宮，舉行數學文藝會等，形式可以是組織數學興趣小組、開展數學競賽、建立數學園地等，規模可以是個別的、小組的、班級的、年級的，也可以是全校性的。教師應該根據學生的實際情況，有指導地將學生組織起來，滿足不同層次學生的興趣與愛好，豐富學生的精神生活和校園文化生活，促進學生身心的健康發展。
（6）教研與科研的能力。在教學領域中，教科書的體系、結構、內容、重點、難點，教學的目的、要求、過程、方法、手段對學生知識的傳授、智力的開發、能力的培養有著重要的影響。教學過程中面向全體與兼顧個別，統一要求與因材施教，以及教學質量評估等方面的問題不可能是一成不變的，教師除了完成日常的教育、教學工作外，還應該結合自己的教學實踐，選擇課題，積極地參加到校本教研、學科科研活動中去，最終能夠寫出自己的教學經驗總結或教育科學研究報告，用以指導實踐，在深化課堂教學改革與推進素質教育的實施過程中發揮作用。
（四）教育心理素養
教師的工作在時間上的連續性與內容上的復雜多樣性，需要消耗教師大量的精力與體力。小學數學教師要想適應工作的需要，就應具備良好的身體和心理素質。教學過程是一個特殊的認識過程，在短短的幾十分鍾內，教師需要把預定的教學方案實施到流動的教學狀態中去。在實施時，教師要依據當時的實際情況調整原定教案，這里固然要體現執教者的職業道德、文化科學知識、業務能力等素養，但又不盡然。比如，學生學習情緒突然受到外界消極因素的干擾，學生質疑的問題超出了正常范圍，課前沒有估計到的情況意外發生等，教師面對種種突如其來的情況，該如何處置？如果教師因緊張而導致情緒失控，便會顯得不知所措，使情況向更加難以控制的方向發展，如果教師沉著應對，便能「化險為夷」。教師的不同心態，會決定他採取不同的方法解決問題，其效果也就會大相徑庭。教師在課堂教學中既要坦露自己的真情實感，喚起學生融洽的情感交流，又要做到「不露聲色」，有較強的自我控制能力。
這些都是在網上搜的，希望對你有幫助！
其實我認為作為一個數學老師，你肯定要熟悉一到六年級的教科書。自己會了才好跟學生講，然後小學老師，要有耐心，愛心，還要細心，把學生當作自己的孩子一樣。
『伍』 小學數學一單元文化點教學設計
1、建構主義理論： 建構主義理論認為，知識不是通過教師傳授得到，學習不應被看成對於教師所授予知識的被動接受，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，藉助他人（包括教師和學習夥伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲。
『陸』 如何在中小學數學教育中進行數學文化教育
如何在小學數學教學中體現新理念
隨著時代的發展，人們對數學教育的價值觀發生了深刻的變化，數學教育已從以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展，人們對數學教育的要求會越來越高。為了我們的數學課堂教學適應今天學生的學習需要。教師首先要更新觀念，通過學習《全日制義務教育數學課程標准》，更新我們的教育教學觀念。把新的理念帶進課堂，優化學生的學習過程。
一、 小學數學教師角色的新理念
1、課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念
教育不僅具有生產力等經濟功能和價值，而且這種價值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養相協調。而我們原來的有些教育方法，對學生個性心理的發展，以及創新素質的培養是格格不入的。針對這一客觀事實，教師的職能應該做相應的改變，由封閉式的教學改為指導學生"開放式學習，"教師應樹立以"學生的發展為本"的教育觀念。建立完全平等的新型師生關系。
另外，"雙基"是我們的特長，但"雙基"是隨著時代而變化的，"數學運算的熟練和邏輯推理的嚴謹"雖然是雙基的兩個基本點，但歸納、猜想、創新的思維方式，廣闊的數學視野，信息技術手段的運用，應該是"新雙基"的有機組成部分，小學數學教師對此必須有清醒的認識。
2、課程中新內容的增設，要求教師具有創新精神
新課程中，增設了"數學活動，探究性問題，數學文化"這三個模塊式的內容。這些內容的增設其主要目的是培養學生的數學素質。這些內容要求教師要用全新的教學模式來教學，因此，要求教師要具有創新精神，要能夠推崇創新，追求創新和以創新為榮，善於發現問題和提出問題。要善於打破常規，突破傳統觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想像力。使思維具有超前性和獨創性。教師自身應具備寬厚的基礎知識和現代信息素質，形成多層次、多元化的知識結構；有開闊的視野，善於分析綜合信息，有創新的數學模式，創新的教學方法，靈活的教學內容選擇，以創新思維培養為核心的評價標准等。善於創設"創新的自由空間"，為學生提供更廣闊的學習園地，指導學生改進學習方式。
3、終身教育的提出，要求教師具有可持續發展的人格
首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識的更新視為一種責任，使"終身學習"化為教師的自覺行為。
其次，學生正處於人格塑造和定化時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、審美情趣等都會從教師的角色文化中折射出來。並通過他"映照"在學生的人格世界中，作為數學教師的言傳身教，決定了其人格對學生人格的形成有"潤物細無聲"的功效。這就要求小學數學教師按社會的道德原則和規范去塑造自我，實現"超我"。
二、小學數學教師應更新觀念
1、教師思想觀念的更新
首先，認識到課程改革的必要性和重要性。教師要擺脫舊的教育觀念的束縛。更新教育觀念，樹立正確的人才觀，質量觀和學生觀。其次，教師要認識到自己在課程改革中的作用和地位。能以飽滿的熱情投身到課程改革中來。第三，教師要認識到："數學素質教育"的提出，要求教師的教學要關注每一位學生的身心發展的需要。而"培養創新精神與實踐能力"的提出，要求教師的教學要促進學生個性的發展。教師要真正理解："人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。"這是新世紀數學課程的基本理念。第四，教師要認識到在未來社會中，獲取知識的能力比獲取知識本身更重要，獲取信息的方法比獲取信息本身更關鍵。教師給學生的應該是方法庫，工具庫。教學模式應是：知識，素質，創新能力的三維教學模式。
2、教師知識結構的更新
教師的知識結構是由本體性知識，條件性知識，實踐性知識和文化知識組成。
未來社會的知識結構應是：信息化板塊結構，集約化基礎結構，真線化前沿結構。教師作為社會化的人，必須更新自己的知識，才能適應社會的要求。
從課程改革來看，新的小學數學課程標准中，將增加很多新的知識內容。有些內容是教師學過的，也有內容是教師沒有學過。為了適應教學，小學數學教師首先應通過自學，參加繼續教育學習或一些培訓班的學習，提高自己的專業理論水平。其次，通過報刊，雜志、信息技術等收集有關的教育教學資料，充分自己的實踐知識。數學文化課的開設，綜合課程的開設，要求小學數學教師要了解數學史，了解數學文化的教育價值，了解數學在其它相關學科的應用等。也就是說數學教師不僅精通自己的專業知識，還要擴大知識面，對跨學科的知識有所了解。
隨著社會的發展，我們所面對的學生也會更加復雜化，這就要求教師必須不斷學習心理學和教育學，能夠以新的教育理論來支撐自己的教學工作。
三、 教師施教能力的提高
1、教師要提高把握新課程的能力
新的課程標准在保證基礎知識的教學，基本技能的訓練，基本能力的培養的前提下，刪減了用處不大的，而且對學生接受起來有一定困難的內容。與此同時，增加了一些為了進一步學習打基礎，有著廣泛應用的，而且又是學生能夠接受的新知識。作為小學數學教師首先要了解減去什麼，增加了什麼？其次對新的教材體系中的新內容，新要求，要努力吃透。對知識點的分布及其要求的不同。教學時要把握每一處出現時的度，防止因不了解整體安排而把教材中分幾次達成的知識作一次性處理。提前拔高。對新內容，應分析為什麼引入，引入了多少？怎樣教學能體現新教材的意圖，防止范圍，難度失控。對應用性和實踐性的要求，應給予充分的重視。切不可因應試是否需要作棄取。對刪去的內容也要分析，有些知識點是內容刪去了，但其思想可能還會有所體現。
2、 教師要提高使用現代教育技術的能力
隨著現代教育技術的不斷發展，新的課程標准中，已將計算器的應用引入教材，多媒體計算機輔助教學將進入課堂。這就要求教師掌握計算機工具，在助教方面：能提出好的腳本，能使用常見的數學教學軟體解決教學中的重難點，能評價課件的好壞，有能力選擇好的課件。有能力在網路上獲取教學中所需的信息資料等。在助學方面：教師能夠組織引導學生參與數學實驗。例如利用動畫技術演示幾何圖形變化規律，創設動畫情境等。通過實踐探索，使學生體驗數學的思維過程。教師要能為培養學生的探索精神和創造意識提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。教師還要能指導學生使用計算器進行繁雜的計算，節省計算時間，提高學習效率。
四、在備課中體現新的理念
1.選擇現實的、有意義的素材。
由於教材編寫具有時代性，限於當時的社會背景，根據那個年代學生的條件及當時社會對各方面人才需要的要求不同，教材編寫的內容及要求只符合一定時期的使用。隨著社會和科學技術的迅猛發展，再好的教材經若干年也會滯後的。因此，我們手中的教材有些編排順序、准備題、例題、呈現方式及例題的情境已不能適應我們今天的學生學習了。這就要求我們備課時，在基本不改變教材的編排意圖的同時，根據學生身心發展的特徵，選擇學生身邊熟悉的、喜歡的、感興趣的事物或內容為學習素材。激發學生的求知慾，使他們感到數學就在自己的身邊，與現實日常生活密切聯系。這樣，在學習過程中學生才會樂於參與，他們才會對學習數學產生興趣。例如改變例題的敘述情節，省編義務教材第七冊第43頁的歸總應用題是先通過准備題總結出「工作效率×工作時間＝工作總量」的數量關系式，然後出示例題。這樣的課，用以前的眼光來看是無可非議的，就現在來講邏輯思維也是很好的。但我們所教的孩子不一樣了，他們可能對3小時抽水420噸，5小時抽水多少噸已不會感興趣了。我想如果改成「老師想了解一下昨天晚上我們班55人一分鍾共做多少題」？根據你自己的做題情況編一道數學題。學生四人或兩人小組討論片刻，爭相回答。有的學生說：「我一分鍾做了20道題。照這樣的效率，估計全班55人能做1100道題。」有的說：「我兩分鍾做了30道題。估計全班55人，可能做825道題。」再讓他們說說是怎樣計算的？由於這道題是學生根據自己的親身經歷過的事實建構的，所以對例題的結構、數量關系比你去刻意地去教，掌握的要好得多。學生很容易掌握了這類題的解題思路。
2.改變教材的呈現方式。
採用不同的表達方式呈現教學內容，以滿足多樣化的學習需求。教育家葉聖陶先生曾經說過：「教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善於運用。」這句話揭示我們，教材不是聖書，它只是提供了最基本的教學內容。為了體現新的教學理念，備課時我們要根據學生具體情況，從實際出發，重新組合教學內容，安排最佳的呈現形式。因為，教材的編寫往往是根據知識的結構展示其發生、形成、發展的順序。而我們的學生在學習過程中的思維方式不一定適應教材中的呈現順序及呈現方式。我在教學「分數的意義」這節課時，根據學生原有知識、生活經驗和本節課要討論的問題之間的距離，改變了教材內容中的呈現方式。把用一個實物、一個圖形、一個計量單位表示的單位"1"與用多個物體為整體表示的單位"1"的內容相對比，同時讓學生用自己手中的材料根據自己的能力在小組的協助下主動參與解決問題。學生在具體的實踐活動中經歷主動探究「分數的意義」的過程，建立分數的概念。並理解單位"1"的含義，在學習過程中讓學生經歷和感受合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。
3.改變新課的導入方式。
現行教材中的准備題，是為新知學習鋪路搭橋。其內容一般是與本節課新知識密切相關的舊知識，目的是使學生的思維快速進入新知境界。然而，從新的教學理念看，它恰恰是限制了學生的自主性，縮小了探索空間。加之，教材中的例題在提供答案的同時，也提供了思考過程，在出示例題的同時，就有怎樣想，它既約束了教師的思維，又扼殺了學生的創新精神。隨著數學教學的價值取向由知識傳授為主轉向個性、才能的發展為主，導入階段的目標也應隨之由為知識學習作準備為主轉向情感誘導為主；由關注知識技能領域向關注發展性領域轉變。因而，強化情景創設功能，讓學生體會今天學的數學就在身邊，形成探索的慾望，
是導入階段的方向。我們備課時在關注新課導入方式的同時，更要關注學生的情感態度。根據不同的教學內容創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境。數學內容雖然是抽象的，然而大都可以在生活中找到適合小學生接受的原型。例如，「正比例教學」中，可在有陽光的日子帶著學生去室外，用桿高與影長的關系，測量樹高、旗桿和周圍的物體。教學「比例尺」時，可讓學生根據比例把自己家的房子畫在紙上，設計自己喜歡的建築物。總之，在教學中，教師要盡量設計學生熟悉的生活情境導入新課，這樣符合學生積極探索的心理需求。
五、在課堂中體現新理念
1.創設沒有精神壓抑的學習環境。
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。要使學生積極主動的參與這一過程，教師的主要任務就是為這一過程創設一個安全的學習環境。
(1)轉變教師的角色。
教師以朋友的身份參與學生學習探索過程。實現由傳道、授業、解惑向活動的組織者、引導者、合作者轉變。人們常說「親其師，信其道」，良好的師生關系可以為學生創造一種民主、平等、寬松、友好的學習環境，使學生在心理輕松的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生積極、主動地探索，產生愉悅的求知慾望，無顧忌地充分表達自己的創意。例如，在學生討論、爭議不休時，我們可以說：「能讓老師發表一下意見嗎？」以「和藹可親」的態度，「商量」的口氣，以「參與者」「合作者」的身份與學生共同討論。既起到「引導者」的作用，又為學生創設了一種沒有精神壓抑的、以人為本的學習環境。使學生在探索數學知識的同時經歷豐富的情感體驗。
(2)教師要用自己的熱情感染學生。
「感人心者，莫乎於情」。在課堂教學中，我們要誠於衷而行於外，應滿腔熱情、精神飽滿地出現在整個教學過程中，並以自身的工作態度和情感去感染和影響學生，恰當地組織教學。教師要靈活地選擇教學方法，通過對一個個問題導語，一個個環節的安排，一句句情真意切話語，激發起學生的情感，使學生感受到老師對自己的愛，從而使學生對數學課產生興趣。
2.創設開放式的教學過程。
由於開放式教學過程能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在主動探索中得到發展。實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
開放式的教學過程是讓學生自己發現問題、解決問題的過程。教學過程中，為激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動機會，教師要盡量設計探索性和開放性的教學過程，給學生主動探索的機會和更多有思維空間。
例如，我在「分數的意義」教學時，設計了這樣的教學過程：課前讓學生自己准備學習材料（學生們准備材料特別充分，有的自畫10個小紅旗，有的畫6隻小動物，有的畫12個三角形，畫8個小圓片，畫9個小正方形，有的剪了一個大圓，長方形、正方形紙、鉛筆、蛋糕、小棒、小正方塊等等），通過讓學生自己准備學習材料，使學生對新的學習內容有了心理准備。實踐活動中選擇的素材又是他們自己所熟悉的、喜歡的。課一開始，通過兩三分鍾對學生的了解：「關於分數你已經知道了什麼？」「還想了解哪些知識？」「用你們手中的材料分一分能得到分數嗎？」要求每位同學至少分一種材料，並把你的成果在小組中交流，在交流中說出操作的思維過程。在小組合作交流後（約5分鍾），每組推選一位同學到前面與全班同學們交流。在交流中學生之間互相提出問題，並在交流，爭議中解決問題。如有一位學生在演示把6支鉛筆看作一個整體平均分成3份，每份是也可以是，這時另一名學生站起來質疑：「為什麼和都可以？」另一位學生馬上站出來說：「因為平均分的份數不一樣，平均分成3份，每份是，是2隻鉛筆，平均分成6份，2份就是，也就是2隻鉛筆。」交流時，台上學生講，台下學生不時地爭著補充、修正。在交流中學會合作，在交流中，學生體驗了求得同一種結果可以有多種方法，在交流中也看到了自己的力量。學生在這種開放式的探索活動中經歷豐富的（交流合作、成功、興趣、愉悅）情感體驗。
3.設計不同層次的開放性練習題。
為滿足學生的不同學習要求，使全體學生能得到相應的發展，教學中，教師要充分利用教材中的練習題或選擇密切聯系學生現實生活的素材，運用學生關注和感興趣的實例設計每個同學都有參與機會的開放性練習題，激發學生的求知慾，使學生感受到數學就在自己的身邊，與現實世界密切聯系。
例如，我在教學「統計初步知識」時，根據不同層次學生的需要，設計了這樣的練習題：「請同學們根據自己對周圍事物了解的情況設計一張統計表。」這時，同學們積極地動起來了，有的自己獨立設計；有的兩、三人合作，有的收集信息，有的整理數據。有的設計了「四(1)班財產統計表」、有的設計了「四(1)班教學用具統計表」、有的設計了「四年級各班人數統計表」「四(1)班各組人數統計表」「中山路小學各年級統計表」「某小組家庭住址統計表」「某小區人數統計表」「四(1)班數學成績統計表」「近一周天氣變化情況統計表」等等。這樣設計的開放性練習，使所有的學生都積極投入到數學學習活動中。又如，請你用長24cm，寬12cm的鐵板，為客戶設計一個高3cm的無蓋鐵盒。學生用不同的思考方法設計了不同規格的鐵盒。在交流中講出自己的設計意圖。
通過這種開放式的探索活動，提高了學生應用知識的興趣。數學知識源於生活，並最終服務於生活，尤其是小學數學，幾乎在生活中都能找到其原型。只要我們教師留心，就可利用生活中的問題設計出很多現實的、有意義的、富有挑戰性的開放性練習題。使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值等多方面得到進步和發展。
『柒』 小學數學教師應具備哪些文化科學素養和業
小學數學教師應具備哪些文化科學素養和業務能力素養？
一、文化科學素養：
教師的文化科學知識素養決定著教師對教學內容把握的准確度，決定著教師教學能力與教學質量的高低，也直接關系著學生知識結構的形成、智力的發展與能力的培養。那麼，數學教師的文化科學知識包括哪些呢？
（1）數學專業知識。這是數學教師的知識結構的核心部分，專業知識豐富的教師，才能正確地理解小學數學教材的內容與結構，熟知各年級教材的地位、作用及內在聯系，較好地掌握小學數學中的概念、性質、定律、法則、公式及數量關系的確切含義。 要想當好小學數學教師，還必須具有扎實的初等數學知識、一定的高等數學知識以及一些數學史知識。只有掌握了這些知識，小學數學教師才能透徹地分析小學數學教材體系，准確地把握數學知識的結構體系，為數學教學工作奠定堅實的基礎。
（2）教育基本理論。這是教師專業科學知識的重要內容，是教師成功地進行教育、教學工作必須具備的理論知識。學校全面實施素質教育，要求教師必須樹立正確的教育觀、教學觀、學生觀、價值觀。正確的觀念源於正確的理論，它指導著教師的教育教學實踐。教師應學習教育學、教育心理學、教學論等方面的知識，以提升教育理論修養。
（3）教育科研的基礎知識。教育科研是一種運用科學的方法和手段，有目的、有計劃地探索、發現、掌握教育、教學規律的認識活動，是一個立足於已知去探求未知的過程。為了能正確地開展教育科研活動，教師必須具備相關的基礎知識，如教育科學研究的選題如何確定，如何選擇研究與論證的方法和手段，研究結果的定性與定量分析等。教師要著重學習教育研究方法、教育統計方法、教育測量、教育評價等有關進行教育科研的基礎知識。
（4）相關學科知識。小學數學教師除了應具備數學專業知識、教育基本理論、教育科研的基礎知識外，還應該具有與數學學科、日常生活密切相關的其他方面的知識，既有數學專長，又廣泛涉獵其他知識領域，其中包括社會科學、自然科學、社會生活常識及新興學科等。
總之，教師在這些知識結構中，對於與學生的學習、生活以及參加各項社會實踐活動有關的方方面面的知識與信息，都要有所涉略。有條件的教師，還應該使用多媒體技術，使計算機成為課堂教學的輔助工具，推進教學手段的現代化。這既可以擴大教師自身的知識面，增強教育、教學的效果，喚起學生強烈的求知慾，又有利於建立起教師在知識方面的權威性，贏得學生的尊敬、愛戴與信賴，使教師成為學生探求知識與追求真理的楷模。
二、業務能力素養 小學數學教師的業務能力素養包括以下一些內容：
（1）全面深入地了解學生的能力。教師只有全面深入地了解自己的學生，才能有的放矢地進行工作。小學生的思想、學習、生活、興趣、特長、志向等各方面都是千差萬別的，觀察、注意、記憶、思維、想像等智力因素與情感、動機、性格、意志等非智力因素也都不盡相同。教育要取得成效，就一定要了解和研究他們。教師要有敏銳、細致的觀察能力，要善於從學生細微的表現中，洞察他們的知識、能力、智力與個性發展的真實狀況。教師在各種場合，能通過學生的表情、動作、姿態、語言等外在表現，了解學生的內心世界，從而有針對性地對他們進行開導與教育。全面深入的了解學生是全面提高學生素質的前提和關鍵，也是教師業務能力結構中的基本能力。在了解學生的過程中，教師要用辯證的、客觀的、發展的眼光去觀察、分析，克服片面性和主觀性，並要持之以恆。
（2）進行思想品德教育的能力。思想品德教育是小學數學教學必須完成的一項重要任務。小學數學教師要根據數學學科的特點，結合教學選擇符合學生年齡特徵與接受能力的內容，對學生進行思想品德教育。教學中可以通過闡明數學在日常生活和生產建設中應用的廣泛性，激發學生學習數學的興趣，不斷進行學習目的的教育；可以用生動的、富有教育意義的、有說服力的數據、統計材料以及一些數學史料，對學生進行愛祖國、愛科學的思想教育；可以通過概念間的聯系，如加與減、乘與除、積與商、正比例與反比例等內容的教學，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。在教學中還要注意培養學生認真、嚴格、刻苦鑽研的學習態度，獨立思考、克服困難的精神，計算仔細、書寫整潔、自覺檢驗的學習習慣。教師對學生進行思想品德教育要做到有意（自覺）、有機（自然）、有效（針對性、實效性），不要離開教學內容另搞一套，而是要充分挖掘數學知識內在的思想教育因素。
（3）鑽研課程標准與教科書的能力。課程標准規定了各年級的教學內容和教學要求。教科書是課程標準的具體體現，是教師教、學生學的主要依據。小學數學教師要根據課程標準的要求，把握好教科書的體系、結構、內容、重點與難點，熟悉各知識點的來龍去脈及其在全冊教科書乃至全套教科書中所處的位置，根據學生的身心發展、認知規律與實際智能水平，規劃好學期、單元、每課時的具體教育、教學目標和內容。教師要有獨立處理教科書的能力，為達到課程標準的要求，能夠根據學生的實際接受能力，補充和調整部分教學內容，能根據教學內容與要求，設計合理的教學過程，選用恰當的教學方法，採用有效的教學手段，創造性地把教科書的知識結構轉化為學生良好的認知結構，使教學活動做到概念准確、重點突出、難點突破、知識系統、訓練有素。
（4）課堂教學的能力。課堂教學是學校教育、教學的主要形式，是實施素質教育的主渠道。小學數學教師是通過課堂教學完成教育、教學任務的。卓有成效的課堂教學取決於教師高超的課堂教學能力，而高超的課堂教學能力來源於教師的綜合素質。所以說，課堂教學是教師的職業道德、文化科學知識、業務能力、心理素質與教學藝術的集中表現。在實際的課堂教學中，有的課生動活潑，多姿多彩，引人入勝，有的課卻是平淡無奇，無精打采，令人乏味。究其原因，這既與教案設計有關，又與教師的教學素養和教學水平有關。
（5）組織數學課外活動的能力。開展課外活動，對於培養學生學習數學的興趣與意識，擴大學生的視野，拓寬知識，施展學生的數學才能與創造力，發展學生的健康個性都是極為有益的，它也是培養全面發展人才的重要途徑。數學課外活動的內容應該豐富多彩，可以結合數學課本的某些內容適當地加深拓寬，可以結合某些數學知識，介紹一些數學思想和方法，可以結合有關內容，介紹數學史料和數學家的故事，可以結合教學要求，進行實際操作，開展社會調查，收集數據和統計資料，分析生活中的各種現象與事實，也可以解答數學趣味題，做數學游戲，猜數學謎語，唱數學歌謠，走數學迷宮，舉行數學文藝會等，形式可以是組織數學興趣小組、開展數學競賽、建立數學園地等，規模可以是個別的、小組的、班級的、年級的，也可以是全校性的。教師應該根據學生的實際情況，有指導地將學生組織起來，滿足不同層次學生的興趣與愛好，豐富學生的精神生活和校園文化生活，促進學生身心的健康發展。
（6）教研與科研的能力。在教學領域中，教科書的體系、結構、內容、重點、難點，教學的目的、要求、過程、方法、手段對學生知識的傳授、智力的開發、能力的培養有著重要的影響。教學過程中面向全體與兼顧個別，統一要求與因材施教，以及教學質量評估等方面的問題不可能是一成不變的，教師除了完成日常的教育、教學工作外，還應該結合自己的教學實踐，選擇課題，積極地參加到校本教研、學科科研活動中去，最終能夠寫出自己的教學經驗總結或教育科學研究報告，用以指導實踐，在深化課堂教學改革與推進素質教育的實施過程中發揮作用。
『捌』 小學數學教師素養提升之三：怎樣提高自身的文化、業務素養
隨著社會進步和科技的發展，數學知識更具有廣泛的應用性，現行小學數學教材更是滲透了現代教學的內容和思想，在教學要求上也更趨向科學的思維方法和數學技能。小學數學教師要搞好素質教育，除在教學思想觀念上有一個大的轉變外，在自身的科學文化和業務素質上也要隨之不斷更新。我們不妨從以下方面入手：
（一）不斷學習
讀書學習是人的生命的重要組成部分。只有學習得精彩，生活才會精彩。信息社會就是學習的社會，終身學習應該成為每位教師生存的基本要求，也是整個社會不斷優化自身素質的基本需要。
1、豐富自身的學科文化底蘊，切實加強本學科專業知識的鞏固與提高。一方面，對於數學的基本概念、公式的運用及應用題等方面，教師先要建立一個牢固扎實的知識體系。另一方面，教師是學生學習知識的引導者，對於要為學生建立一個怎樣的學科知識結構應也應先從整體上先有一個把握，即盡管教的只是一個年級，但不能只了解本年級的學科知識體系，而應該先從整體上對各階段的知識都要把握，對於本學科所要教學的概念、公式、方法、公理等應有一個清晰明了的概念，做到心中有數，即密切知其然與知其所以然之間的聯系。
2、學習相關的教育理論思想，掌握現代教育必備的知識和能力。教師職業的獨特性突出表現在具有其他受過同等學歷訓練的人所不具備的豐富的教育專業理論知識和實踐性知識上。就小學生而言，他們身心發展的規律和形象思維的發展特點決定了教師在教學過程中，要把數學學科知識以適合他們年齡特點的方式呈現出來。這也就要求教師具備豐富的教育學、心理學的知識。與課堂教學有關的教育學、心理學的知識，涉及兒童發展、課堂互動、個體差異、學習過程、教學評價、教學方法與策略、教學計劃與目標等多個維度。教師對教育學與心理學知識的掌握與運用直接關繫到自身能否靈活而有效地對教育教學過程實施調控。對學生的個體差異、教與學的理論、教學方法與策略、師生互動以及學生評價方面的科學認識也直接影響著教師在課堂中能否淋漓盡致地展現自身的個人魅力和學科素養。
（二）懂得交流
課堂上教師與學生之間交流互動、課堂外教師與教師之間的溝通借鑒，無一不在使用語言。教師可從以下幾方面入手加強自身的語言修養及與同事之間的合作交流。
1、交流，要使用規范的數學語言，准確而精煉。數學語言中言語的一字之差、符號的一筆不同，其意義就相差甚遠。如除與除以、增加 與增加到等等。課堂上教師講話的例子要完整、流暢，做到說話時條理清楚、層次分明。因此，數學教師必須熟練掌握數學專用術語，掌握定義、定理、公式、法則的數學科學語言的表達，做到言之成序、言之有理。
2、交流，要注意調節語言的表達方式。一方面，教師的語言要注意善於引導。富有啟發性，能活躍學生的思維，具有引導點撥之功用。同時，教師的語言也有激情又不失親切感。一堂課，當你用自己飽滿生動的語言去引導、去溝通時，必然會贏得學生的共鳴，很難想像得出，一個有氣無力或者語言平平的教師能夠吸引有思想、尋求挑戰的孩子。在數學課堂中，數學教師既需要理性的思維，也需要豐富的有激情的語言去感染學生，激發學生，用智慧點燃智慧，用情感激發情感。
3、交流，要注意耐心傾聽.在向學生傾聽的過程中，教師才會真正了解到孩子們到底在想什麼，到底需要什麼，才會努力解讀學生，深入了解學生的思維活動，積極捕捉學生的各種想法。有時還要憑借教學敏感幫助學生把口欲言而不能的內容表達出來。這樣，學生才會被喚醒、激發和升華，從而把他們從被動世界中解放出來，實現自身主動的建構獲得知識技能，提高智慧能力，完善主體人格。傾聽，還可以是向同事傾聽。聽同事的長處，聽同事對你的不同見解，聽他人的教學思想，感受他人的教學藝術：走進研討現場，聽獨特見解，思考別人的真知灼見：、人生感悟包括對你的過分挑剔，甚至對你提出的批評。今天的爭鳴、今天的意見建議就是為了讓你明天思考得更加成熟。
（三）學會思考
一、在教學過程中注重三維目標的落實。
在課堂教學中，應引導學生自己提出問題，讓學生根據自身的已有知識經驗用不同的方法去解決問題，再通過比較、討論，使學生感悟到數學知識的形成過程，掌握了基本知識。同時在這個過程中，培養學生的思維能力和探究意思，並且使學生感受到了成功的喜悅。
二、在備課時注重了解學生的基礎。
在每一節課前，對學生的基礎要做到心中有數，在課堂上也應去了解學生的基礎，從而及時調整教學方案。
三、重組教學內容注重開放式教學。
新課標下教師的素質是一個多元的動態發展的系統，隨著時代的發展，社會對教育的要求日益提高，教師素質也必須面臨一個個新的要求。
『玖』 怎樣研究數學文化與課堂教學的融合
淺談如何提高小學數學課堂教學實效性
回顧幾年來新課程改革走過的歷程，我們曾和孩子們在課堂生活中共同共享過快樂和幸福。但是我們也有過困惑和不安。隨著課程改革的不斷深入，我們有了更加冷靜的思考，客觀的反思過去，實事求是地面對今天，以平和心態，科學研究的精神來分析當今課堂教學中的問題。這個問題是什麼？這個問題就是學生在課堂里學到了什麼？獲得了什麼，換句話說就是課堂教學的實效性，研究課堂教學的實效性是教育工作者的心聲，也是課堂教學發展的需要。
一、課堂教學的現狀
要推進課程改革的發展，探索如何提高小學數學課堂教學的實效性，首先我們就得談談當今課堂教學的現狀，也就是說存在的問題，通過調查、聽課、親身經歷，與同行交流和向專家請教，我認為當今的課堂教學存在如下的問題。
1.有的課堂，在「參與」和「活動」的背後，卻露出浮躁，育從和形式化傾向，學生內在的思維和情感並沒有真正被激活，典型表現在「自主」變成「自流」，課堂展現的是學生膚淺表層的，甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性的對學生進行引導、點撥和具體幫助的重要職責。
2.有的課堂，有「溫度」無深度。課堂上學生「小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開」。雖然讓人感到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。
3.有的課堂，合作有形式有卻無實質，學生之間在缺乏問題意識和交流慾望的背景下，應付式、被動式的進行「討論」，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層的交流和碰撞。
4.有的課堂，探究有形無實，學生只是機械地按部就班地經歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及批判性的質疑，從而導致探究的形式化和機械化，變成沒有內涵和精神的「空殼」。
5.有的課堂，一些數學內容機械地套上情境，牽強附會地聯系實際，過多地強調生活來源，其結果是既浪費了寶貴時間，又妨礙了學生對數學知識的真正理解。
6.有的課堂，預設過渡，擠占生成的時空，表面上看教學有條不紊，井然有序，實質上這是傳統以教為中心，以知識為本位教學觀的體現，這種教學由於缺乏學生的獨立思考，積極互動和個性化解讀，學生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉化，內化為學生 智慧和品質，所以這是低效的教學。
7.有的課堂，生成過多，必然影響預設目標的實際，以及導致教學計劃的落實，從而導致教學的隨意性和低效化；生成過多就會使教學失去中心，失去方向，同時也會導致泛泛而談，淺嘗輒止，從而最終背離了生成的目的。
二、提高小數數學課堂教學實效性要關注的問題
第一個關注的問題：課堂質量
質量和效率是築起小學數學課堂教學的生命線，具有實效性的課堂，一定是講求高質量的教與學的過程，否則，無論你課堂教學設計得怎樣精彩，課堂教學中怎樣熱鬧，最終結果不能實現課堂質量，等於課堂教學失敗。怎樣才能達到提高課堂質量呢？我認為，首先教師要教的有效。要教的有效就要制定切實可行的教學目標，要實現教學目標，就應該做到①創設有效的學習情境。②多種教學方式融合，精心組織學習活動。③有效捕捉，利用，組織教學資源。④多層反饋，有效調控，適當評價。其次是學生學得有效。怎樣判定學生學得有效呢？應從以下幾個方面來制定：①學生是否扎實有效掌握了本節課所學的基礎知識，學生的學習技能是否提升。②學生在這節課的學習中是否經歷了「數學化」過程，也就是說經歷了數學發現、抽象、概括、推理、建模、應用的過程，並在這個過程中獲得了數學思想、方法與策略？③學生是否在這節課中體驗到了學習樂趣，是否有了探索知識的慾望，是否體現了自信與成功。④學生是否獲得了全方面的發展。
第二個關注的問題：課堂效率
課堂效率就是教師在單位時間里高效地完成教學任務。一節課只有40分鍾，你在這一節課結束時，連基本的教學任務就沒有完成，能談課堂效率么？顯然不能。因而，作為教師一定要有「成本意識」，必須要處理好「投入」與「產出」，「長效與短效」，「可持續發展」與「暫時利益」的關系，不能以延長課堂時間犧牲學生的身心健康為代價，而獲得暫時利益。
第三個關注的問題：實效型教師
要提高課堂教學的實效性，實效性的教師是關鍵，否則一切都是空談。那麼實效型的教師應該是怎樣的呢？我們認為應該是：①深刻領悟教材，為學生本節課應該掌握的基礎知識定好位，打好樁；設想如何在學生頭腦中形成知識網路，給予學生數學思想、方法、滲透學科歷史文化，提升數學素養。②全面了解學生，尊重學生差異，因材實教。③有效地組織教學素材，優化學習資源，為學生提供有價值的充滿活力的數學教育。④充滿熱情，有激情，會期待，懂得愛、真誠、友善、寬容、公平，懂得尊重學生和怎樣獲得學生的尊重，給學生以理解和信任。⑤具有教育智慧和教學機智。
三、提高小學數學課堂教學實效性的途徑、方法、策略
1.直面學生的數學現實——准確把握教學目標
執教者要多從學生已有的知識基礎，生活經驗，認知規律和心理特徵設計教學，找准教學的起點，突出數學的重點，突破數學的難點，捕捉教學的生長點，使教學目標切合教學的實際。
有這樣的一個教學設計案例，在一堂數學課上，老師為了給學生講解「對稱」的概念，在課下准備了大量的京劇臉譜。在課堂上，老師用幻燈片給學生一一演示，並告訴學生，這就是「國粹」。最後，老師問學生「國粹是什麼」？有的學生搖搖頭，有的則大聲地說：「國粹就是鬼臉。」
這里我們不得不思考
為什麼學生面對老師精心設計的提問無言以對、毫無興趣？有時還會出現學生面對「精彩的畫面」視而不見，毫無興趣？根本原因在於教師的教學目標設計脫離了學生的數學現實。思考之後我們應該採取的對策就是：
①了解學生已有的知識基礎和生活經驗，確定切合學生實際的教學目標，作為執教者，應該做到課前調研。
②數學學習活動的設計必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎上，作為執教者，應該抓准切入點。
③教學實際要關注讓學生親歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。作為執教者，我們應該讓學生親歷過程。
2.創設良好的數學學習情境——激發學生產生學習的需要
根據小學生的認知規律，心理特點及教學內容創設良好的學習情境有助於激發學生學習興趣，產生對新知探究的需要。因此這個學習情境應該是現實的、有意義的、有價值的、有挑戰性的。
課改以來，「創設情境」成為小學數學課堂中一道亮麗的風景線。一些有趣新穎且富有思考價值、具有挑戰性的課堂學習情境令教師們眼界大開。
但是也有一些看似表面熱鬧，牽強附會、缺少數學思考價值的學習情況真的令人不安和擔憂。例如有一節二年級的數學課「認識乘法」，執教者在上課一開始，出示了一個像動畫片一樣的精彩畫面——「動物園的一角」。教師讓學生觀察畫面並提問「你發現了什麼？」學生經過觀察後紛紛發言。
生1：我發現這兒真好玩！有小動物，有房子、大樹、白雲、河流、小橋。
生2：我發現小河的水還在不停地流動呢！
生3：我發現小河裡還有魚兒在游呢！
生4：我發現小兔們在開心地跳動著。
生5：我發現小雞的頭還在一動一動的，它們在啄米呢，還是在吃蟲子？
生6：我發現小橋上有兩只小白兔，它們是要到橋這邊來呢，還是要過橋去？
生7：那裡的兩座房子，哪是小雞家的，哪是小兔家的？
生8：遠處的白雲在飄動著，好像在歡迎我們小朋友呢！
……
至此，十多分鍾過去了，學生不斷有新的發現，教師在肯定中不斷提問「你還發現了什麼」，於是學生又有不斷的新的發現，聽到這，我們不禁要問這是在上數學課還是在上看圖說話課？大量的精力放在情境的設計上，大塊的課堂時間在「非數學活動中」溜走。
我們不得不反思，這樣的學習情境能為學生的數學學習帶來什麼？我們不得不思考：
①什麼是有效的學習情境？②為什麼要關注學習情境的創設？③數學學習需要什麼樣的學習情境？④怎樣創設數學學習情境？
前面的例子告知我們學習情境的創設離開了具體的教學目標，那麼我們就應該有創設學習情景的對策：
①創設數學與生活緊密聯系的學習情境；②創設有思維價值的數學活動情境；③創設美麗的童話情境；④創設思維認知沖突的問題情境；⑤創設源於數學知識本身的問題情境。
對策在教學中恰到好處的運用，我這里有一個案例：教學圓周長時，有位老師是這樣安排自己的教學過程的
（1）算出下面兩圖形（一個是長方形，一個是正方形）的周長，並說明用什麼工具和方法。
學生很快得出：用尺子先量出長方形的長和寬，正方形邊長的長度，然後根據公式計算周長。此時，教師給予肯定，並說：「請大家拿出各自准備好的圓形紙片，想想用什麼方法能算出它的周長？」學生有的皺起眉頭在思考，有的拿尺子在比劃，最終大家搖搖頭。在這突然出現的新問題面前，他們不安於束手無策，都想找個好辦法解決老師出的難題，於是出現第一次認知沖突，出現了思維活動的第一次高潮。有的學生說可以在尺子上滾，大家同意他們的看法，各自測量自己的圓的周長，問題得以解決。
（2）正當同學們為想出好辦法，量出圓紙片周長而得意時，老師又提出第二個問題：「誰能算出校園內圓形花壇的周長？」在新的矛盾面前老辦法又一次束手無策了，於是又激起第二個認識沖突。最後學生得出用一根線貼著花壇圓周繞一圈，量出一圈線的長度，就是花園的周長。
老師說：「大家很聰明可以用不同的方法算出圓的周長，可是誰又能算出這個圓的周長呢？」老師邊說邊用圓規在黑板上畫了一個圓。學生看著黑板上畫的圓，滾不能滾，圍不圍，怎麼辦呢？於是課堂出現第三次認識沖突，又激起強烈的求知願望。接著老師又畫了幾個大小不等的圓，問學生：畫圓的時候什麼變了，周長也就變了？周長和它有什麼關系？通過實踐，很快發現：圓的周長÷直徑=π，進而成功地得出圓的周長計算公式，學生嘗到了成功的喜悅。
（3）同學得出圓的周長計算公式後，老師讓學生明白了只要知道一個圓的直徑就可以算出圓的周長。然後老師並沒有到此為止，而是又給學生創設了第四次認知沖突，把本節課教學目標進一步深化、鞏固。
她說：「同學們知道我們學校教學樓前有一棵千年古樹，他是我市重點保護文物，可我想知道這棵古樹樹乾的直徑該怎麼辦呢？」
馬上就有一個學生說：「把樹鋸掉用尺子一量就知道了。」馬上又有一名學生站起來反駁「那是文物怎能鋸嗎」
老師：「是呀，那該怎麼辦呢？」
最後得出：用線子先測出樹乾的周長，再用周長÷π得出直徑。
整節課學生精神飽滿，思維活躍。在教學過程中，教師根據認知過程中的矛盾和沖突的特點，把這種矛盾和沖突恰當地展示在學生面前，產生一個個問題情境，激起學生創設良好了學習情境，這樣的學習情境就有助於激發學生學習興趣，產生對新知探究的需要。因此這個學習情境就是現實的、有意義的、有價值的、有挑戰性的。
3、選用合適的教學方式——注重學生親歷數學化的過程，找准切入點，把握生長點
小學數學課堂教學的實效性必須使學生有機會真正經歷「數學化」。因此，應採用多種教與學的方式，讓學生在獨立思考、探究學習、合作交流中學會學數學，用數學的思想、方法，創造性地解決問題。並在親歷數學化過程中嘗試多種體驗。
思考
①動手操作就是探究學習嗎？
②小組討論就是合作學習嗎？
③只有數學活動才是體驗學習嗎？
④一問到底才是啟發式教學嗎？
⑤用了電腦課件就是「整合」了嗎？
對策
①想辦法讓學生對探究合作學習產生需要。
②營造探究、合作學習的人際氛圍，鼓勵獨立思考、交流、質疑、共同討論，激發探究合作學習的熱情。
③創設探究學習良好情境，有明確的探究目標，有具有挑戰性、具有價值的探究合作學習的問題。
④在「組內異質、組際同質」分組原則基礎上，實行動態編排小組，打破組內長期形成的——有的人起控製作用，有的人則處於從屬地位狀況，讓每個同學都有機會樹立形象，給每個人提供發展進步、改變自我的機會。對策在教學中恰到好處的運用，我這里有一個案例：
內容是教學小學數學中求「平均數」。首先讓學生親歷的過程是：為什麼要學平均數。這樣就可以設計一個情境：讓三個人一組拍球比成績，這時用總數就行。但如果某一組有四個人拍球，學生馬上就會說「不能再用總數，這樣不公平」——這就是生長點。
「切入」不是過去那種「今天我們來學習平均數，平均數能較好地表現一組數的平均水平」的這種直接「切入」，而應該是從生活的現實背景出發，找准切入點，再讓學生切入的過程。如學生在一次拍球比賽後告訴我：「老師，我真的拍了12個，但現在我變成8個了。」我馬上問他：「那你少的4個呢？」學生看了看旁邊的同學：「我給他了。」
是多的給了少的，少的加上了多的，然後慢慢就平了——這是不是一個數學過程？是不是在生活中找到了切入點、生長點？本節課找准教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、也捕捉教學的生長點。使學生很輕松地就理解了平均數、理解數學概念的本質意義和內涵。
四、抓好雙基、適度訓練——促進數學知識的內化
抓住數學概念的本質教學是數學教育永恆的話題。注重課堂教學的實效性，無疑要對學生的數學基礎知識，基本技能給予重視。數學概念是支撐數學大廈的根基，數學基本能力是建好大廈的保證。因此，知識必須到位，能力必須訓練。抓好雙基義不容辭。
五、精心設計教學活動、捕捉巧用教學資源——預設與生成
課堂教學活動是面對著不同個性的生命體，它又該是充滿活力的生成的過程。教學活動正是「靜態預設」在課堂中「動態生成」的過程。
精彩的生成正是源於這高質量的精心預設。所以，提高課堂教學的實效性既要精心預設又要注重生成。這樣才能在課堂教學實施中，寬容接納來自學生的生成，機智篩選課堂生成，從而達到巧妙運用生成促進學生發展的目的。
那麼，生成資源來自哪裡？
一是教師精心預設；
二是課堂學習中自然生成。
沒有預設的課堂是不負責任的課堂！
沒有生成的課堂是不精彩的課堂！
思考
你精心設計每一節課了嗎？教學的每個設 計、每個活動都是有效的嗎？
你在預設中為生成留有空間了嗎？你是否有效的利用了生成？
你採用的教學形式是否有助於學生的發展？如何走出課堂表面繁榮而實質低效的教學誤區？
對策
精心預設——准確把握教材、全面了解學生、有效開發資源、適時准確評價
關注生成——寬容地接納生成、理智地認識生成、機智地篩選生成、巧妙地運用生成
六、落實三維目標、促進學生可持續發展
課堂教學的實效性首先取決於課堂教學目標制定的有效性。課堂教學目標制約著課堂教學的進程與發展，直接影響著教學質量。為此，作為教育工作者，應做好以下幾點工作：
①與時俱進地選擇好教學內容，扎扎實實地為學生的基礎知識、基本技能定好位，打好樁。 （知識技能）
②以滿腔的熱情、智慧的頭腦，敏銳的觸角關注學生的學習過程和學習結果。喚起學生的智慧，啟迪學生的思維，使學生自覺不自覺地運用數學思想、方法創造性地解決問題。 （過程方法）
③小心翼翼地呵護孩子的學習熱情，想盡辦法調動學生地積極性、主動性，全力以赴地保護好孩子的自尊心、自信心，讓學生在學習中體驗數學的價值，不斷地建立正確的價值觀。（情感、態度、價值觀）
綜上所述，要提高小學數學課堂教學的實效性，我們在課堂教學中應該：確定好教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、捕捉課堂的生成點。教學風格朴實一點，雙基訓練扎實一點，教學容量厚實一點，學生思維活躍一點，教學方式靈活一點。