小學數學基礎知識數與代數

㈠ 小學4到6年級如何學習數與代數

小學生在完成了1到3年級數與代數的基礎學習之後，就進入了4到6年級段的數學學習。這個階段，學生將繼續學習整數分數和百分數，以及它的相關加減乘除運算。同時進一步抽象出了對數字的感覺，在六年級下學期已經能夠初步學習了負數和方程的一些知識。那麼具體的數與代數有哪些呢？

同時為了解決一些含有未知數的應用題，這一階段還學習了用字母表示數，同時使用方程來解決等量關系的應用題。

我們可以找一道題來概括這一階段所學習的一個知識。一個人正常心跳100萬次，大約多長時間，他的單位換算成年大體有多少年？您能從其中發現哪些知識被使用嗎？

㈡ 數與代數總結

就是知識點吧

數與代數知識點
與數有關的公式:1、被除數÷除數=商 2、乘數×乘數=積 3、被減數-減數=差 4、加數+加數=和

知識點一:整數
1、整數的范圍
整數包括自然數和負整數，或者說整數由正整數、零、負整數組成。
(1)自然數
自然數的意義:我們在數物體的時候，用來表示物體的個數0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。
「0」的含義:「0」表示一個物體也沒有，在計數中起佔位作用，表示該數位上沒有計數單位。「0」還可以表示起點、分界點等。「0」是最小的自然數。
(2)正數
正數的定義 以前學過的8、16、200……..這樣的數叫做正數。
正數的寫法和讀法 正數前面也可以加「+」號，例如:+8讀作:正八。「+」號一般可以省略不寫。
(3)負數
負數的定義 像-1、-5、-132……這樣的數叫做負數。「一」叫負號。
負數的寫法和讀法 負數前面加「一」號，例如:-15讀作:負十五。數字越大的負數反而越小。
「0」既不是正數，也不是負數。
(4)整數與自然數的聯系及區別
自然數全是整數，整數不全是自然數，還包括負整數。
知識點二:百分數
1、百分數的意義
(1)分母是100的分數叫做百分數。
(2)表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率。
百分數應用題知識點歸納:
1、 求常見的百分率 如:達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等 。
求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多(或少)百分之幾 實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數(單位「1」) ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數(單位「1」)
5、 折扣 幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
6、 利率 存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
百分數通常不寫成分數形式，而採用符號「%」來表示，叫做百分號。

知識點二 :小數
1、小數的意義
把整數「1」平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…….
2、小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就在;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3、數的改寫與求近似數
數的改寫與省略這個數某一位後面的尾數寫成近似數的方法
為了讀寫方便，常把較大的數簡寫成用「萬」或「億」作單位的數。如:2365500=236.55萬(改寫用「萬」作單位的數)。有時還可以根據需要，省略這個數某一的尾數，寫成近似數。如:2365500≈237萬(省略萬位後面的尾數)，有時還要求保留一位小數的近似數。如:7.62983≈7.6(保留一位小數)。
取近似數時，常用「四捨五入法」或「進一法」、「去尾法」把一個數某一位後面的尾數省略。
知識點三 :分數
1、分數的意義 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2、分數單位 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的分數，叫做分數單位。
3、分數的分類
(1)真分數 分子比分母小的分數叫做真分數。
(2)假分數 分子比分母大或者與分母相等的分數叫做假分數。
4、分數的基本性質 分數的分子一分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
5、分數與除法的關系 (1)分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，分數線相當於除法的除號。(2)在除法中，除數不能為0，在分數中分母也不能為0，除數、分母為0沒有意義。
6、約分 把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比較小的分數的過程，叫做約分。
7、最簡分數 分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。
8、通分 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。
9、分數大小的比較 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大;分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
10、分數化小數 根據分數與除法的關系，把分數轉化為除法算式，然後計算，就可以得到小數。
11、小數化為分數 原來有幾位小數，就在1的的後面寫

㈢ 小學數學數與代數包含哪幾個方面

小學數學數與代數包括四個方面：整數、小數、分數、百分數

一：整數

1、自然數

2、正數

3、負數

知識點二：小數

1、小數的意義

2、小數大小的比較

3、數的改寫與求近似數

知識點三：分數

1、分數的意義

2、分數單位

3、分數的分類

4、分數的基本性質

5、分數與除法的關系

6、約分

7、最簡分數

8、通分

9、分數大小的比較

10、分數化小數

11、小數化為分數

12、分數的基本性質與小數基本性質的關系

知識點四 ：百分數

1、 求常見的百分率

2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾

3、 求一個數的百分之幾是多少

4、 已知一個數的百分之幾是多少,求這個數

5、 折扣

6、 利率

(3)小學數學基礎知識數與代數擴展閱讀

《小學數學課程標准》中關於數與代數部分的部分要求：

1、數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。

2、符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

3、經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以 內的數、小數、簡單的 分數和常見的量。

4、"數與代數"的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

㈣ 小學數與代數的概念，急！！！

一、整數和小數
1．最小的自然數是0，最小的一位數是1。
2．小數的意義：把整體「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
3．小數點左邊是整數部分，依次是個位、十位、百位、千位……；小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類：
有限小數 純循環小數
小數 無限循環小數
無限小數 混循環小數
無限不循環小數（如： π=3.1415926……）
5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
6．小數的性質：小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4．根據一個數能否被2整除，非0的自然數可分成「偶數和奇數」兩類；能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。（最小的奇數是1，最小的偶數是2。）
5．根據一個數含有的約數個數的多少，非0的自然數可分為「1、質數、合數」三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數只有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
（最小的質數是2，最小的合數是4。）
1—20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1—20以內的合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9．公約數、公倍數：
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10．一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數可以用短除法來求；
互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數的乘積；
倍數關系的兩個數的最大公約數是較小數，最小公倍數是較大數。
11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12．兩數之積等於這兩個數的最小公倍數和最大公約數的乘積。
三、四則運算
1．一個加數= 和 - 另一個加數 被減數= 差 + 減數 減數= 被減數 - 差
一個因數= 積 ÷ 另一個因數 被除數= 商 × 除數 除數= 被除數 ÷ 商
2．在四則運算中，加、減法叫做一級運算；乘、除法叫做二級運算。如果算式中含有兩級運算，要先做二級運算，後做一級運算，即先做乘除法，後做加減法。加法和減法互為逆運算；乘法和除法互為逆運算。
3.運算定律：
（1）加法交換律：a+b=b+a 兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
乘法交換律：a×b=b×a 兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。
（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c) 從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的乘積。
四、常見的數量關系式
1、速度×時間=路程 （路程÷時間=速度 、 路程÷速度=時間）
2、工作效率×工作時間=工作總量 （工作總量÷工作效率=工作時間 、工作總量÷工作時間=工作效率 ）
3、單價×數量=總價 （總價÷數量=單價 、 總價÷單價=數量）
4、單產量×數量=總產量 （總產量÷單產量=數量 、 總產量÷數量=單產量）
五、方程
1． 方程：含有未知數的等式叫做方程。
2． 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3． 解方程：求方程解的過程叫做解方程。
六、分數和百分數
1． 分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2． 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。
3． 分數和除法的聯系：分數的分子相當於除法中的被除數，分母相當於除法中的除數。
分數和小數的聯系：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和比的聯系：分數的分子相當於比的前項，分數的分母相當於比的後項。
4． 分數的分類：分數可以分為真分數和假分數兩類。
5． 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
（大於1的假分數可以改寫成帶分數；等於1的假分數可以改寫成整數。）
6．最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
7．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

8．這樣的分數可以化成有限小數：首先這個分數要是最簡分數，其次如果這個最簡分數的分母只含有2、5這兩種質因數，這樣的分數就能化成有限小數。
9．百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。
七、量的計量
1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是「十」。
面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，每相鄰兩個單位之間的進率都是「百」。
體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），每相鄰兩個單位之間的進率都是「千」。
質量單位有：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是「千」。
時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，它們之間的進率各有不同。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共七個，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共四個，每月30天。
平年全年有365天；閏年全年有366天。（平年的二月有28天，閏年的二月有29天。）
3．一年有四 個季度，每個季度3個月。
4．平年、閏年：公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。通常每四年中有三個平年一個閏年，簡稱「四年一閏」。
5.名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。
單名數：只帶有一個單位名稱的叫做單名數。
復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。
6．名數的改寫：把高級單位的名數化成低級單位的名數要乘進率；
把低級單位的名數聚成高級單位的名數要除以進率。
八、幾何初步知識
1．線段、射線、直線的聯系與區別：聯系是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的，不能量出長度。
2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
3．角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。（角的大小與邊的長短無關。）
4．計量角的大小的單位：度，用符號「°」表示。
5．小於90°的角叫做銳角；大於90°而小於180°的角叫做鈍角；角的兩邊在一條直線上的角叫做平角，平角=180°。
6．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
7．平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
（平行線之間的距離處處相等。即平行線間的所有垂直線段的長度都相等。）
8． 三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
9． 三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形。）
10．三角形的三個內角和是180°。
11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。
12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。
13．圓的半徑、直徑都有無數條。在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的二分之一。
14．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
15．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形
16．周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。
體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
18．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。（正方體是特殊的長方體。）
19．圓柱的三個特點：（1）由三個面圍成（2）兩個底面是完全相同的圓（3）側面是曲面
20．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條，這些高都平行且相等。
21．把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱的底面的周長，寬等於圓柱的高。
22．圓周率π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……
23．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近於長方形。這個長方形的長相當於圓周長的一半，寬就是圓的半徑。
24．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
25．圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
26． 體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的 ，圓錐的高是圓柱的3倍。
九、比和比例
1． 比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
2． 求比值：比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。
3． 比的基本性質：比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。
比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。
4．應用比的基本性質可以化簡比；
應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。
5．用字母表示比與除法和分數的關系是： a:b=a÷b= (b≠0)
6．比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離:實際距離=比例尺 或 （ =比例尺）
實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺
7．求比值的方法：根據比值的意義，用前項除以後項，最後的結果是一個數，可以是整數、小數或分數。
化簡比的方法：根據比的基本性質，把比的前項和後項都乘或除以相同的數（零除外），最後的結果只能是一個最簡整數比。
8．正比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示是： =k(一 定)，用圖表示正比例關系是一條直線。
9．反比例關系：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示是：
x×y=k（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。
十、簡單的統計
1．常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
2．條形統計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用直條的長短來表示數量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數量的多少，便於相互比較。
折線統計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數量。（2）用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出數量的多少。
十一、公式的整理
平面圖形：
1．長方形： 周長=（長+寬）×2 即 ： C長方形=（a+b）×2
面積=長×寬 即： S長方形=a×b
2.正方形： 周長=邊長×4 即： C正方形=4a
面積=邊長×邊長 即： S正方形=a×a
3．平行四邊形的面積=底×高 即： S平行四邊形 =ah
4．三角形的面積=底×高÷2 即：S三角形=ah÷2= ah
5．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 即： S梯形 =（a+b）×h÷2
6．圓的周長=直徑×3.14 即： C圓 =πd 或： 圓的周長=半徑×2×3.14 即：C圓 =2πr
圓的面積=半徑的平方×圓周率 即： S圓 =πr2
立體圖形：
1．長方體
表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 即：S表=（ab+ah+bh）×2
體積=長×寬×高 即： V =abh
2．正方體
表面積=棱長×棱長×6 即：S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 即： V =a3
3．圓柱
側面積=底面周長×高 即：s側=ch
表面積=側面積+兩個底面積 即：s表=s側+s底×2
體積=底面積×高 即：v圓柱=s底h
4．圓錐的體積=圓柱的體積÷3 即： V圓錐=sh÷3= sh

㈤ 小學數學數與代數包括哪些內容

小學數與代數內容第1學段包括哪些內容：發問模糊。第1學段是指小學1⑶年級。 「數與代數」的主要內容有： 數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。 在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，建立模型思想。 數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情形中的數量關系。 符號意識（原稱符號感）主要是指能夠理解並且應用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行1般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要情勢。 運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足1定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。 模型也是「數與代數」的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的動身點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的進程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的進程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和利用意識，體會數學建模的進程，建立模型思想。

㈥ 小學數學:數與代數

40×60×120=288000
三個數積最大，即每個數最大。120的約數從大到小為120
60
40
30
24……
取前3個自然數

㈦ 小學數學數與代數里重要的基礎知識有哪些

填空1、一個數，它的億位上是9，百萬位上是7，十萬位上和千位上都是5，其餘各位都是0，這個數寫作（），讀作（），改寫成以萬作單位的數（），省略萬後面的尾數是（）萬。