1. 小學一到六年級涉及到的數學家
祖沖之 圓周率
高斯 快速計算
2. 數學歷史上最著名的數學吵架事件是有關什麼的數學知識創立問題，涉及到的數學家分別是哪兩個
是有關難拿的箱子的問題。
一天， 一個名叫歐米加的外星人來到了地球。他可以非常准確預言每個人在二選一時的選擇。 歐米加用箱子檢測了許多人。箱子A是透明的，總是裝著100美元；箱子B是不透明的，要麼裝著10000美元，要麼不放美元，是空的。
他告訴每一個受測者，有兩種選擇，一種是拿走兩個箱子，可以獲得其中的所有美元。可是，當我預計你會這樣做時，我就會讓箱子B空著，你就只能得到100美元。另一種選擇是只拿箱子B。當我預計你會這樣做時，我就會在箱子B里放10000美元，你就能全部得到這10000美元。
一個男孩決定只拿箱子B，因為他已經看到歐米加嘗試了許多次，他都預言對了。凡拿兩個箱子的人都只得到了100美元。所以他只拿箱子B，就可得到10000美元。
而一個女孩決定拿走兩個箱子，理由是：歐米伽已做完了他的預言，且已回到了外星，不可能動箱子，箱子不會變了。如果箱子是空的，它還是空的，如果箱子中有美元，那麼它還有。所以：如果B箱子中有美元，她只拿B箱子，可得10000個金幣；而兩個都拿，可得10100美元。如果B箱子是空的，她只拿B箱子，就什麼也得不到；而兩個都拿，至少可得100美元。因此，在每種情況下，她拿兩個箱子都比拿一個箱子多100美元。 兩種看法不可能都對，哪種錯了，為什麼？
這是美國物理學家W·扭科姆提出的悖論，至今還沒有解決。
希望我能幫助你解疑釋惑。
3. 有哪些數學家的故事，或數學知識
祖沖之的π，九九乘法表的由來，多爾在試著解一道數學題之後，又試著解第2道數學題，經過幾天的推算，他終於解開了2道數學題。次日，多爾把作業交給了教授。周末早上，一陣敲門聲把多爾吵醒，敲門的竟然手教授。教授一見到他就喊道：「多爾，你解出來了！」多爾說：「是的，那不是我的作業嗎？」教授告訴他，這2道數學題是數學界2道著名的難題，許多年來很多著名的數學家都未能解開它。可見，不局限自己，拋開內心的恐懼，以高度樂觀的態度，集中精力去迎接各種挑戰，那麼，每個人都能取得非凡的業績。
4. 著名數學家的故事有哪些.最好和研究的數學知識一起
華羅庚
童年時代,他最想騎馬.他將一個小木凳拴上繩子,牽著當馬騎,邊騎邊喊「馬嘟嘟,馬嘟嘟.」現在這個小凳子還陳列在金壇的「華羅庚紀念館」里呢.稍大以後,他就把家中小雜貨店的櫃台當馬騎,跳上跳下,並且還不時學著大人騎馬的樣子,感覺十分得意.
華羅庚特別愛動腦,對於一些別人看來司空見慣的事,往往也表現出濃厚的興趣,提出一些似乎希奇的問題.有一次,他同別人一塊去城郊玩耍,見一座荒墳旁有石人石馬,就問比他大的同伴：「這些石人石馬有多重?」同伴回答說：「這怎麼能知道呢.」華羅庚卻不甘心,沉思片刻,說：「以後總會有方法知道的.」
在當年的金壇,華羅庚最喜歡去的地方,還是燈節、船會、廟會等場所,凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影.城東有座青龍山,山上有個廟.每逢廟會,廟中的「菩薩：」便頭插羽毛,打扮得花花綠綠,騎著高頭大馬進城來.一路上,人們見到「菩薩」就磕頭行禮,祈求幸福.華羅庚伸直脖子,望著雙手合十的「菩薩」,心裡暗自琢磨：「『菩薩』果真萬能嗎?」當廟會散了,人們也陸續回家,華羅庚卻跟著「菩薩」去了青龍山,想探個究竟,看一看「菩薩」的真面目.
來到廟里,「菩薩」卸了裝,華羅庚一看「菩薩」是人扮的,就立刻往家跑.回到家,他便興高采烈地對媽媽說：「媽,你往後不要給『菩薩』磕頭了,『菩薩』是騙人的1父親馬上訓斥道：「唉呀,罪過,小孩子懂什麼?」他卻認真反駁道：「我到青龍山的廟里去了,『菩薩』原來是假的,是人裝扮的1
華羅庚的數學作業,經常有塗改的痕跡,很不整潔,老師開始時非常不滿意.後來經過仔細辨別,老師發現華羅庚是在不斷改進和簡化自己的解題方法.
華羅庚在中學讀書時,曾對傳統的珠算方法進行了認真思考.他經過分析認為：珠算的加減法難以再簡化,但乘法還可以簡化.乘法傳統打法是「留頭法」或「留尾法」,即先將乘法打上算盤,再用被乘數去乘；每用乘數的一位數乘被乘數,則在乘數中將該位數去掉；將乘數用完了,即得最後答案.華羅庚覺得：何不幹脆將每次乘出的答數逐次加到算盤上去呢?這樣就省掉了乘數打上算盤的時間例如：28×6,先在算盤上打上2×6=12,再退一位,加上8×6=48,立即得168,只用兩步就能得出結果.對於除法,也可以同樣化為逐步相減來做節省的時間就更多的.
憑著這一點改進,再加上他擅長心算,華羅庚在當時上海的珠算比賽中獲得了冠軍.
華羅庚不僅對數學肯動腦筋,對語文也很用心.有一次,老師把自己收藏的文學大師胡適的書分給學生,讓每人看完後寫一篇讀後感.華羅庚分得的是《嘗試集》,書中流露出作者提倡白話文的得意,認為自己是一次成功的嘗試,於是在扉頁上寫了一首《序詩》：「嘗試成功自古無,放翁這話未必是.我今為下一轉語,自古成功在嘗試.」
華羅庚在讀後感中,並未表達出老師所期望的對胡適的贊美之詞,而是尖銳地指出：胡適的這首詩概念混亂,第一句中的「嘗試」與第四句中的「嘗試」是兩個完全不同的概念.第一句中的「嘗試」是指初次嘗試,當然一試就成功是比較罕見的；第四句中的「嘗試」則是指經過多次嘗試或失敗之後的一次成功嘗試,所以它們具有不同的含意.單獨來看兩個「嘗試」都是有道理的,但胡適將二者放在一起,則是拿自己的概念隨意否定別人（陸放翁）的概念,真是豈有此理!他說：「胡適序詩邏輯混亂,不堪卒讀.」
雖然語文老師當時十分不悅,但20年後還是對已成名的華羅庚說：「我早就看了你的文章不落窠臼.」
華羅庚正是由於勤思考,愛創新,不迷信權威,才最終靠刻苦自學成為一名大數學家的.
5. 誰知道關於數學家故事、數學趣味故事、和數學知識
路遇哪吒:八戒正往前走，忽聽背後有人叫他：「老豬，好自在啊！」八戒回頭一看，是托塔天王的三太子哪吒。
八戒搖晃著腦袋說：「這不是那個三頭六臂的妖精嗎？」
哪吒聽八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一聲：「變！」隨即變做三頭六臂，6隻手分別拿著6件兵器：斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、綉球兒、火輪兒，惡狠狠地朝八戒打來。
八戒不敢怠慢，舞動釘耙迎了上去，兩人「叮叮當當」地打了起來。過了一陣子哪吒見沒佔到便宜，又喊了一聲：「換！」6隻手拿著的兵器立刻交換了一下位置。就這樣哪吒不斷變換著兵器的拿法，可把八戒打暈了。
八戒連連擺手說：「不打啦，不打啦，我說你這6隻手一共有多少種不同的拿法？」
「720種！」哪吒神氣活現。
「吹牛！」八戒把大嘴一撇說，「有個二三十種我還信，720種？你別騙我啦！」
哪吒讓5隻手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、綉球兒，對八戒說：「你看，我5隻手拿的兵器固定不變，這時我第6隻手只有拿火輪兒這一種拿法。」
八戒點點頭說：「嗯，不錯，就一種拿法。」
哪吒又讓4隻手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵，這時第5、6隻手可以輪換拿綉球兒、火輪兒，共有兩種拿法。
哪吒再讓3隻手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索，而另3隻手變換出以下6種拿法：
降妖杵、綉球兒、火輪兒；
降妖杵、火輪兒、綉球兒；
綉球兒、降妖杵、火輪兒；
綉球兒、火輪兒、降妖杵；
火輪兒、綉球兒、降妖杵；
火輪兒、降妖杵、綉球兒。
八戒摸摸腦袋說：「這要是6隻手都隨便拿可怎麼個排法呀？還不排暈嘍！」
哪吒笑罵著：「真是個獃子！你觀察一下下面的3個數：1＝1，2=1×2，6＝1×2×3。由此推想：如果固定兩只手，而剩下的4隻手隨意拿，可有1×2×3×4×＝24種拿法。而6隻手都隨意拿呢？有1×2×3×4×5×6＝720種不同拿法。」
八戒向哪吒一拱手：「你的變化真多，我服了。」
6. 高中數學中涉及到的數學家有哪些
高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?
數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?
高中數學
知道孩子數學學不好的原因:
1、不要讓孩子被動學習,還有很多同學在上了高中之後還想初中,那樣每天吊兒郎當,這是跟隨著老師的思路.自己沒有一些衍生,之前沒有學習方法,在下課了也不會找.道練習題去練習,就等著上課,並且可前面不會用寫對老師上課的內容都不知道上課光想著記筆記,沒有思路的學習是沒有成效的.
2、老師上課的時候就是把這個知識表達的清楚一點,分析一下重點和難點.然而還有很多學生上課不專心聽課.對很多葯店也都不知道,只是筆記記了一大堆,自己也看不懂問題還有很多,在課後也不會進行總結.只是快點兒寫作業.寫作業的時候,他們也就是亂套提醒他們對概念,法則都不了解.做題也只能是碰巧的做.
3、不重視基礎,很多孩子們的基礎都不夠扎實,但自己認為已經學得很好了就想進行下一節的學習前提你要把上節課的內容全部都弄明白了.在進行下一道題的演變. 尋找適宜的學習方式
對於高中數學怎麼學來講,找一個合適的學習方式還是很重要的.首先我們要做的就是培養一個良好的學習習慣,良好的學習習慣包括制定一個學習計劃,在上課之前,自己先學習,上課的時候認真聽課,上完課了也要其實鞏固上刻的知識,課後認真做練習.
在高中這個階段,孩子說小也不小說大也不大,就在這個年齡段,孩子不管幹什麼事都很急躁.對於這種情況,家長你也不要著急.我們只要多和孩子溝通,找出孩子學習不好的原因.
老師讓孩子上黑板做題
數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.
7. 關於數學家的數學知識故事
（1）康托的連續統基數問題。
1874年，康托猜測在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數，即著名的連續統假設。1938年，僑居美國的奧地利數理邏輯學家哥德爾證明連續統假設與ZF集合論公理系統的無矛盾性。1963年，美國數學家科思（P.Choen）證明連續統假設與ZF公理彼此獨立。因而，連續統假設不能用ZF公理加以證明。在這個意義下，問題已獲解決。
（2）算術公理系統的無矛盾性。
歐氏幾何的無矛盾性可以歸結為算術公理的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以證明，哥德爾1931年發表不完備性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限歸納法證明了算術公理系統的無矛盾性。
（3）只根據合同公理證明等底等高的兩個四面體有相等之體積是不可能的。
問題的意思是：存在兩個登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解決。
（4）兩點間以直線為距離最短線問題。
此問題提的一般。滿足此性質的幾何很多，因而需要加以某些限制條件。1973年，蘇聯數學家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在對稱距離情況下，問題獲解決。
（5）拓撲學成為李群的條件（拓撲群）。
這一個問題簡稱連續群的解析性，即是否每一個局部歐氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥馬利（Montgomery）、齊賓（Zippin）共同解決。1953年，日本的山邁英彥已得到完全肯定的結果。
（6）對數學起重要作用的物理學的公理化。
1933年，蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫將概率論公理化。後來，在量子力學、量子場論方面取得成功。但對物理學各個分支能否全盤公理化，很多人有懷疑。
（7）某些數的超越性的證明。
需證：如果α是代數數，β是無理數的代數數，那麼αβ一定是超越數或至少是無理數（例如，2√2和eπ）。蘇聯的蓋爾封特（Gelfond）1929年、德國的施奈德（Schneider）及西格爾（Siegel）1935年分別獨立地證明了其正確性。但超越數理論還遠未完成。目前，確定所給的數是否超越數，尚無統一的方法。
（8）素數分布問題，尤其對黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素共問題。
素數是一個很古老的研究領域。希爾伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孿生素數問題。黎曼猜想至今未解決。哥德巴赫猜想和孿生素數問題目前也未最終解決，其最佳結果均屬中國數學家陳景潤。
（9）一般互反律在任意數域中的證明。
1921年由日本的高木貞治，1927年由德國的阿廷（E.Artin）各自給以基本解決。而類域理論至今還在發展之中。
（10）能否通過有限步驟來判定不定方程是否存在有理整數解？
求出一個整數系數方程的整數根，稱為丟番圖（約210-290，古希臘數學家）方程可解。1950年前後，美國數學家戴維斯（Davis）、普特南（Putnan）、羅賓遜（Robinson）等取得關鍵性突破。1970年，巴克爾（Baker）、費羅斯（Philos）對含兩個未知數的方程取得肯定結論。1970年。蘇聯數學家馬蒂塞維奇最終證明：在一般情況答案是否定的。盡管得出了否定的結果，卻產生了一系列很有價值的副產品，其中不少和計算機科學有密切聯系。
（11）一般代數數域內的二次型論。
德國數學家哈塞（Hasse）和西格爾（Siegel）在20年代獲重要結果。60年代，法國數學家魏依（A.Weil）取得了新進展。
（12）類域的構成問題。
即將阿貝爾域上的克羅內克定理推廣到任意的代數有理域上去。此問題僅有一些零星結果，離徹底解決還很遠。
（13）一般七次代數方程以二變數連續函數之組合求解的不可能性。
七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依賴於3個參數a、b、c；x=x(a,b,c)。這一函數能否用兩變數函數表示出來？此問題已接近解決。1957年，蘇聯數學家阿諾爾德（Arnold）證明了任一在〔0，1〕上連續的實函數f(x1，x2，x3)可寫成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，這里hi和ξi為連續實函數。柯爾莫哥洛夫證明f(x1，x2，x3)可寫成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)這里hi和ξi為連續實函數，ξij的選取可與f完全無關。1964年，維土斯金（Vituskin）推廣到連續可微情形，對解析函數情形則未解決。
（14）某些完備函數系的有限的證明。
即域K上的以x1,x2,…,xn為自變數的多項式fi（i=1,…，m），R為K〔X1，…，Xm]上的有理函數F（X1，…，Xm）構成的環，並且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]試問R是否可由有限個元素F1，…，FN的多項式生成？這個與代數不變數問題有關的問題，日本數學家永田雅宜於1959年用漂亮的反例給出了否定的解決。
（15）建立代數幾何學的基礎。
荷蘭數學家范德瓦爾登1938年至1940年，魏依1950年已解決。
（15）注一舒伯特（Schubert）計數演算的嚴格基礎。
一個典型的問題是：在三維空間中有四條直線，問有幾條直線能和這四條直線都相交？舒伯特給出了一個直觀的解法。希爾伯特要求將問題一般化，並給以嚴格基礎。現在已有了一些可計算的方法，它和代數幾何學有密切的關系。但嚴格的基礎至今仍未建立。
（16）代數曲線和曲面的拓撲研究。
此問題前半部涉及代數曲線含有閉的分枝曲線的最大數目。後半部要求討論備dx/dy=Y/X的極限環的最多個數N（n）和相對位置，其中X、Y是x、y的n次多項式。對n=2（即二次系統）的情況，1934年福羅獻爾得到N(2)≥1；1952年鮑廷得到N(2)≥3；1955年蘇聯的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，這個曾震動一時的結果，由於其中的若干引理被否定而成疑問。關於相對位置，中國數學家董金柱、葉彥謙1957年證明了（E2）不超過兩串。1957年，中國數學家秦元勛和蒲富金具體給出了n＝2的方程具有至少3個成串極限環的實例。1978年，中國的史松齡在秦元勛、華羅庚的指導下，與王明淑分別舉出至少有4個極限環的具體例子。1983年，秦元勛進一步證明了二次系統最多有4個極限環，並且是（1，3）結構，從而最終地解決了二次微分方程的解的結構問題，並為研究希爾伯特第（16）問題提供了新的途徑。
（17）半正定形式的平方和表示。
實系數有理函數f(x1,…，xn)對任意數組（x1，…,xn）都恆大於或等於0，確定f是否都能寫成有理函數的平方和？1927年阿廷已肯定地解決。
（18）用全等多面體構造空間。
德國數學家比貝爾巴赫（Bieberbach）1910年，萊因哈特（Reinhart）1928年作出部分解決。
（19）正則變分問題的解是否總是解析函數？
德國數學家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和蘇聯數學家彼德羅夫斯基（1939）已解決。
（20）研究一般邊值問題。
此問題進展迅速，己成為一個很大的數學分支。日前還在繼讀發展。
（21）具有給定奇點和單值群的Fuchs類的線性微分方程解的存在性證明。
此問題屬線性常微分方程的大范圍理論。希爾伯特本人於1905年、勒爾（H.Rohrl）於1957年分別得出重要結果。1970年法國數學家德利涅（Deligne）作出了出色貢獻。
（22）用自守函數將解析函數單值化。
此問題涉及艱深的黎曼曲面理論，1907年克伯（P.Koebe）對一個變數情形已解決而使問題的研究獲重要突破。其它方面尚未解決。
（23）發展變分學方法的研究。
這不是一個明確的數學問題。20世紀變分法有了很大發展。
可見，希爾伯特提出的問題是相當艱深的。正因為艱深，才吸引有志之士去作巨大的努力。
8. 生活中應用普遍的知識、古今中外數學史上的知識、在數學領域有突出貢獻的數學家故事等。
華羅庚，1910年11月12日出生於江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生。他幼時愛動腦筋，因思考問題過於專心常被同伴們戲稱為「羅獃子」。他進入金壇縣立初中後，其數學才能被老師王維克發現，並盡心盡力予以培養。初中畢業後，華羅庚曾入上海中華職業學校就讀，因拿不出學費而中途退學，故一生只有初中畢業文憑。
此後，他開始頑強自學，每天達10個小時以上。他用5年時間學完了高中和大學低年級的全部數學課程。1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾。20歲時，他以一篇論文轟動數學界，被清華大學請去工作。
從1931年起，華羅庚在清華大學邊工作邊學習，用一年半時間學完了數學系全部課程。他自學了英、法、德文，在國外雜志上發表了三篇論文後，被破格任用為助教。1936年夏，華羅庚被保送到英國劍橋大學進修，兩年中發表了十多篇論文，引起國際數學界贊賞。1938年，華羅庚訪英回國，在西南聯合大學任教授。在昆明郊外一間牛棚似的小閣樓里，他艱難地寫出名著《堆壘素數論》。1946年3月，他應邀訪問蘇聯，回國後不顧反動當局的限制，在昆明為青年作「訪蘇三月記」的報告。1946年9月，華羅庚應紐約普林斯頓大學邀請去美國講學，並於1948年被美國伊利諾依大學聘為終身教授。不久，妻子帶著三個兒子來到美國與其團聚。
1949年，華羅庚毅然放棄優裕生活攜全家返回祖國。1950年3月，他到達北京，隨後擔任了清華大學數學系主任、中科院數學所所長等職。50年代，他在百花齊放、百家爭鳴的學術空氣下著述頗豐，還發現和培養了王元、陳景潤等數學人才。1956年，他著手籌建中科院計算數學研究所。1958年，他擔任中國科技大學副校長兼數學系主任。從1960年起，華羅庚開始在工農業生產中推廣統籌法和優選法，足跡遍及27個省市自治區，創造了巨大的物質財富和經濟效益。1978年3月，他被任命為中科院副院長並於翌年入黨。
晚年的華羅庚不顧年老體衰，仍然奔波在建設第一線。他還多次應邀赴歐美及香港地區講學，先後被法國南錫大學、美國伊利諾依大學、香港中文大學授予榮譽博士學位，還於1984年以全票當選為美國科學院外籍院士。1985年6月12日，他在日本東京作學術報告時，因心臟病突發不幸逝世，享年74歲。
9. 小學學習有關數學家韋達的知識嗎
沒有的，韋達定理時在初中講解一元二次方程的時候才會介紹的。如果你現在在給小朋友上課，有講到一元二次方程的話，還是可以提一下的。
10. 數學知識,趣味數學,數學故事,數學笑話,數學家的介紹
我一年級寫的要不要。
肯定不要把，你看看這個行不
過廳裝修設計報告
經過了漫長的等待，終於拿到了心儀已久的新房。於是，我們請來了裝潢公司，由設計師和我們一起共同裝扮我們的新家。很快，設計師在我們的要求下拿出了一套方案，書房、卧室、客廳……都讓我們很滿意。可是，過廳設計讓大家都犯了難，商量了好久，都沒有滿意的答案，於是全家總動員，要求每人出一套設計方案。下面圖1紅色框標注的就是未經裝修的過廳，長397cm，寬170cm。過廳地磚的款式和顏色要和客廳相同，客廳已經選擇80cm×80cm的地磚，同款式的地磚還有60cm×60cm規格，價格分別為68元/塊和80元/塊。（註：廠家促銷，因此80×80的地磚比60×60便宜）。
經過幾天的思考，設計師、爸爸、媽媽和我一共拿出了4套方案：
圖1 過廳示意圖
方案一（設計師提供）：為了和客廳保持統一的風格，就直接用80cm×80cm的地磚整體鋪過來，形成一個完整的整體（見圖2），合計用了11塊磚，費用11×68=748元。但這個方案很快被我們否定了，原因是大的整體觀有了，但是過廳邊上有了一條10cm寬的細小磚，和大磚放在一起，很突兀，太不美觀！
圖2 方案一 圖3 方案二 圖4 方案三
過廳屬於客廳和卧室的過渡地帶，即要分隔開放空間和私密空間，因此過廳和客廳應該有所區別，既要有功能上的區別，也要有外觀上的區別，於是爸爸很快有了第二套方案（見圖3），採用60cm×60cm的地磚，以便與客廳80cm×80cm鋪法相區別。該方案合計用了21塊磚，費用21×80=1680元。天啦，方案2竟比方案1費用高出1倍多，太不經濟了！另外，方案2雖然將功能區域劃分出來了，但是美觀還是沒有很好解決，除了12塊磚為60×60正方形之外，還有6塊磚為60×50，以及2塊60×37、1塊50×37長方形。
因此我和媽媽對爸爸的方案仍不太滿意，總覺得還有改進的地方，這時候媽媽說：「我做飯了，你們先想啥，今天有土豆，大家要吃土豆絲，還是土豆片啊，我要開始「改刀」了。」說到這兒，媽媽大叫一聲，「有了，改刀是個很好的方法，也可以用到我們的裝修中啊。」正在大家一頭霧水的時候，媽媽說，把80×80的磚也改刀一下，切成40×40的，於是很快有了第三套方案(見圖4)。該方案解決了方案2費用高問題，總費用和方案1相同，只需將80×80的地磚切割成4塊40×40地磚即可。但是方案1的致命問題—耀眼的切割小磚條，並沒有解決。怎麼辦呢？
於是，我動用了我的天才頭腦，很快第四套方案出爐了（見圖5）。用圖形的翻轉位移法，在方案三的基礎上把每塊40×40的磚轉過45度，就成了菱形了，一套天才般的方案出爐了！全部用40×40的磚，共42塊：其中33塊40×40整磚，16塊1/2的40×40磚（1和1』兩個三角形拼成1塊40×40磚），4塊1/4的40×40磚（A、B、C、D四個小三角形拼成1塊40×40磚），沒有多餘，實現了功能和美觀的統一。
現在，住在新家，每天看著我的設計方案，總有一種自豪感圍繞著我。以後，我會成為出色的設計師，設計，設計，再設計！
圖5 方案四
【現有狀況】教育部門一直重申給我們的書包減負，可是我們的書包重量並沒有減輕。於是，為了減輕我們學生的肩膀負擔，市面上出現了拉桿書包，方便我們拉著重重的書包上學。但是，問題又出現了：當你走進我們的教室，你會發現大大小小、各式各樣的拉桿書包歪歪倒倒地擺放在狹窄的走廊上；顏色各異的肩背書包歪七豎八地掛在椅背上。這時，你就會問道：為什麼不把書包放進課桌的抽屜里呢？
【課桌的國家標准】國家衛生部從青少年的身體發育和健康的角度，發布了學校課桌椅國家標准，確定了九類不同身高的學生使用的桌椅高度標准。例如，學生身高在119厘米以下，使用的課桌高度應為52厘米，桌下空區高度應為40厘米，椅面高度應為29厘米；學生身高在143至175厘米之間，使用的課桌高度應為67厘米，桌下空區高度應為55厘米，椅面高度應為38厘米。按照規定，中小學校使用的課桌椅其形式可以任選，但桌高、桌下空區高和椅面高等主要尺寸必須符合國家標准。
【現有課桌設計的缺陷】我仔細觀察並計算了學校的課桌：學校的課桌是雙人課桌，長度110厘米，寬42厘米，高度77.5厘米，這樣的課桌不符合國家標准且不科學、不實用。雖然桌子有兩層抽屜，實際上是隔層，上面一層高17厘米，寬48厘米，深30厘米，設計用於放書包的。平時我的書包里放10本練習本及習題冊、4本課本、2本課外題書之後的尺寸是：長32厘米、寬19厘米、高40厘米。緊挨著的有一層稍窄長的隔層，高度11.5厘米，深度14厘米，設計用於擺放雨傘的。可是這兩個隔層，我們平時很少使用，原因是我們的書包放不進隔層里。問題出在抽屜的高度（17厘米）根本不能放進我那鼓鼓囊囊的書包（橫著塞進去的書包高度19厘米）。有時我好不容易塞進抽屜里的書包，想拿出來時卻要費很大的力氣，左搖右擺的才能拽出來，再加上書包邊上插放的水杯，有時蓋子沒有蓋好，不小心水就會灑出來。而且橫著塞進去的書包，在拉鏈未拉好的情況下特別容易使書包里的書本或零散的東西撒落出來。
其次，課間十分鍾時，我們要准備下節課的書本和筆及尺、橡皮等用具。桌面光滑，非常方便寫作業，但是帶來了新問題。教室走廊上、桌子下面、椅子下面不時地會靜靜地躺著一兩支鉛筆或一兩塊橡皮等，甚至有時你會不小心踩在筆上，被滑一下。
【構想】針對以上的缺陷，我不妨設想了一下，是否可以讓我的書包站著放置呢？可否讓我的文具用品放在桌面上某個平穩的地方呢？
如果有一個專門放書包的架子，讓我們的書包站著放進去就好了，這樣便於拿取書本和用具。因教室走廊面積有限，我們又要經常拿取書本，所以架子通過推拉、可移動式地隱藏在課桌底下。
如果桌面上有一個小凹槽，能夠把我們日常用的鉛筆、橡皮、尺子放進去，即使桌子被碰撞了一下也不會將筆等文具滑到地上。
【設計方案】根據構想，我設計了如下的新課桌（見下圖）：在原有雙人課桌的尺寸條件下，主要改進了以下幾個方面。一是在桌面上半部的兩邊分別設計一個小凹槽。由於鋼筆、鉛筆或自動鉛筆的長度不超過18厘米，直尺寬度不到3厘米，因此凹槽的大小可以放進一支鋼筆、一支鉛筆、一把直尺和一塊小的橡皮就行了。我計算了下：凹槽長20厘米，寬6厘米，深度1厘米即可。二是在原課桌設計的基礎上，改進原抽屜的高度為12厘米，用於擺放我們日常需帶的小拎袋，第二個隔層用於擺放雨傘的可以保持不變，只是尺寸改小點8厘米就行了。最主要的設計是：將課桌的寬度從42厘米增加到50厘米，再分別在雙人課桌的兩側下面，設計一個兩塊45厘米（高度）×30厘米（長度）豎著的板、帶滑輪的底板是20厘米（寬度）×30厘米（長度）的書包架。
通常拉桿書包的最大尺寸是：長35厘米，寬20厘米，高42厘米。所以，這個帶滑輪的書包架的尺寸應為：長30厘米，寬20厘米，高45厘米，底板上四個角上輪子的高度為2厘米。為了防止書報架滑動，需要在桌子兩側的板上分別安裝一組類似傢具中抽屜軌道的滑軌，方便將書包架拉出和推進桌下，同時也能固定住這個書包架。
也許你會提出疑問，設計這樣的書包架放在課桌下面，是否會影響我們坐下來的空間？我們的腿放在桌下空間夠嗎？你想啊，桌的長度是110厘米，將原來的寬度42厘米改成50厘米後，兩個書包架的寬度也只有40厘米，而且書包架的長度只需要30厘米，比桌面寬度50厘米少去20厘米，足夠我們坐下來的時候放腿的啦。
單位:厘米
110
50
20 20
12 77
8
45 40 45
40 40
30
20 20
圖出不來沒辦法
由「皮帶」引發的思考
這個假期我的收獲可真不小！在奧數班裡學完《圓柱》這一知識點後，我對「圓柱」產生了極大的興趣，會求我的圓柱型杯子的底面周長、底面積、側面積、表面積和體積，還會求它能裝多少升的水！當我輕而易舉地完成爸爸給我出的練習題後，不屑一顧的說：「小菜一碟！來點難的！」 過了幾天，老爸還真當回事的拿來了這樣一道題……
「啊！好美的一幅『土星圖』」我不禁贊嘆！
「最美的要數它那絢麗的行星環！」媽媽忍不住地補充到。
還沒等我們欣賞完，爸爸指了指腰間繫上的一條生日時媽媽送他的松緊適宜的皮帶，我和媽媽很是納悶，疑惑的眼光似乎在問他「這兩者之間有關系嗎？」
老爸不緊不慢地說：「如果把土星這條美麗的光環和我身上系著的皮帶各延長1分米（他真的動手用尺子量出1分米，同時把皮帶上的環扣往後延長到1分米處）光環與土星之間增加的距離和皮帶與我腰系間增加的距離相比較，你將會選擇（ ？）A、皮帶與爸爸腰系間增加的距離大一些。B、光環與土星之間增加的距離大一些。C、增加的距離一樣大。
「我選『A』」 ！ 題目剛出示完，我就舉手開始發表自己的觀點了，且很有自信的闡述道：「老爸的腰與土星相比細多了！所以同樣多出的1分米皮帶長度一定會使你的腰與皮帶間的距離增加的多一些！」
「對！」媽媽還沒等我說完就忙補充道：「皮帶延長1分米你定會覺得挺寬松的，可土星就不一樣了，它比你胖多了，如果光環像皮帶一樣裹在它的大肚皮上，那麼這樣的皮帶延長1分米，它定沒什麼感覺，我看至少得延長個千兒八百米，它才會覺得寬鬆些！所以我也選『A』！」
討論進入了高潮，我和媽媽用手比畫著，還找來了道具：圓柱狀的水杯、鉛筆、尺子和棉繩做起了「皮帶」的實驗……
忙活了半天，由於用增加長度的棉繩圍成的圓不是很標准，因此測量與水杯和鉛筆之間產生的空隙距離總會出現誤差，但我和媽媽的觀點再次形成一致，認為：土星直徑比爸爸腰間的直徑大多了（假設爸爸是一個水桶腰），依據C=лd，那麼土星的周長也大得多。因此，如果直徑增加相同的長度，土星的周長就勢必得增加得多些，所以我們鐵定選「A」 ！
「確定不改了？」老爸笑著問道。
「不改了！」我和媽媽的臉上洋溢著勝利的微笑。
「好的，就按你們的想法做個假設。」爸爸邊畫邊說：「假設光環是緊裹在土星肚皮的上一條『皮帶』，當土星的直徑為d1 時，皮帶的長度為C1=πd1，如果把皮帶與土星肚皮間空上0.5厘米，那麼直徑將變為d1+1，這時皮帶的長度將變為C1=π（d1+1）=πd1+π 同理，爸爸肚皮上皮帶長度原為C2 =πd2，當皮帶與我腰間空上0.5厘米時，直徑變為d2+1, 這時皮帶的長度將是……
還沒等老爸說出口，我的結論便躍於紙上：
C2 =π（d2+1）=πd2+π
我們一同比較了「光環與土星」及「皮帶與腰系」之間同時增加0.5厘米的距離，變化後的皮帶長度與原長度的差，都為「π」即：
C1=πd1 與 C1=π（d1+1）=πd1+π → C1-C1=π
C2=πd2， 與 C2 =π（d2+1）=πd2+π → C2-C2=π
由此我和媽媽很快得出：直徑增加1，周長增加1π，直徑增加2，周長增加2π……因此有了這樣的結論：無論直徑是多少，增加的直徑長度n與π的乘積「nπ」即為增加的周長長度，也就是「皮帶」延長的距離。
「也就是 『當周長增加的長度一定時，光環且或皮帶與物體間增加的距離也同樣相等』」我紅著臉說道！「所以應選C」
「啪 啪 啪！」爸爸、媽媽把掌聲送給了我，當然也包括在座的每一位思考者，辯論家！問題解決了，可我們同樣意猶未盡……
回過頭了細嚼這道頗具童話色彩的數學情境題，竟覺回味甚濃！真沒想到一條「皮帶」讓進入情境的我們只憑借已有的生活經驗便進行直觀的感性思考，脫離了數學思維過程中必不可少的理性思維與推理驗證 。
「謝了老爸！」我想對您說：「一條『皮帶』給我們帶來了思考與快樂！」