小學六年級整數知識整理手抄報

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③ 小學 數與代數的知識點 要做手抄報

知識點一：整數
1、整數的范圍
整數包括自然數和負整數，或者說整數由正整數、零、負整數組成。
(1)自然數
自然數的意義：我們在數物體的時候，用來表示物體的個數0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。
自然數的基本單位：任何非「0」的自然數都是若干個「1」組成，所以「1」是自然數的基本單位。1也是最小的一位數。
「0」的含義：「0」表示一個物體也沒有，在計數中起佔位作用，表示該數位上沒有計數單位。「0」還可以表示起點、分界點等。「0」是最小的自然數。
自然數的兩種意義：如果一個自然數用來表示物體的個數就叫基數；如果一個自然數用來表示物體排列的次序就叫序數。
（2）正數
正數的定義 以前學過的8、16、200……..這樣的數叫做正數。
正數的寫法和讀法 正數前面也可以加「＋」號，例如：＋8讀作：正八。「＋」號一般可以省略不寫。
（2）負數
負數的定義 像－1、－5、－132……這樣的數叫做負數。「一」叫負號。
負數的寫法和讀法 負數前面加「一」號，例如：－15讀作：負十五。數字越大的負數反而越小。
「0」既不是正數，也不是負數。
（4）整數與自然數的聯系及區別
自然數全是整數，整數不全是自然數，還包括負整數。
2、整數的讀法和寫法
數的分級 按照我國的計數習慣，整數從個位起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬位；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億。
計數單位 整數、小數都是按照十進制寫出的數，其中一（個）、十、百…….是整數的計數單位。計數單位是按一定順序排列的。
數位 各個計數單位所佔的位置叫數位。如9357中的「5」在右起第二位，即「5」所在的數位是十位。
位數 指一個數是由幾個數字組成，是含有數位個數，如1234佔有四個數位，就是四位數。
十進制計數法 十進制是指滿十進一，十個一進為十，十個十進位百，十個百進為千……每相鄰兩個計數單位間的進率都是「十」，這樣的計數法叫做十進制計數法。
（2）整數的讀法和寫法
整數的讀法 讀整數時，從高位到低位，一級一級地讀，讀億級、萬級時，按照個級的讀法去讀，只要在後面加上「億」字、「萬」字就可以了，每一級末尾的「0」都不讀出來，其他數位有一個「0」或連續幾個「0」都只讀一個零。
整數的寫法 寫整數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3、整數大小的比較
比較兩個整數的大小，整數數位多的數比較大；整數數位相同的，要從高位依次看相同數位上的數字，相同數位上數字大的數比較大。
知識點二 小數
1、小數的意義
把整數「1」平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…….
1、小數的讀法和寫法
小數部分的最高計數單位「十分之一」和整數部分的最低計數單位「一」之間的進率也是十。
（2）小數的讀法和寫法
讀小數時，整數部分按整數的讀法讀，整數部分是0的讀作「零」，小數點讀作「點」，小數部分可以順次讀出每個數位上的數字。
寫小數時，整數部分按整數的寫法寫，整數部分是零的要寫「0」，小數點點在個位的右下角，然後依次寫出小數部分每個數位上的數字。
3、小數大小的比較
比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就在；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
4、數的改寫與求近似數
（1）數的改寫與省略這個數某一位後面的尾數寫成近似數的方法
為了讀寫方便，常把較大的數簡寫成用「萬」或「億」作單位的數。如：2365500＝236.55萬（改寫用「萬」作單位的數）。有時還可以根據需要，省略這個數某一的尾數，寫成近似數。如：2365500≈237萬（省略萬位後面的尾數），有時還要求保留一位小數的近似數。如：7.62983≈7.6（保留一位小數）。
取近似數時，常用「四捨五入法」或「進一法」、「去尾法」把一個數某一位後面的尾數省略。
（2） 較大數的「改寫」與「求近似數」的異同
相同點 都是改變原數的計數單位。根據要求用「億」或「萬」作單位。
不同點 「改寫」只改變數的單位，不改變數的大小，用「＝」表示。「求近似數」是用四捨五入法或「進一法」、「去尾法」，既改變了數的單位，又改變數的大小，用「≈」表示。
5、小數的分類與性質
（1）小數的分類
按小數的整數部分是否為0，小數分為純小數和帶小數。
純小數 整數部分是0的小數叫做純小數。
帶小數 整數部不是0的小數叫做帶小數。（純小數都小於1，帶小數都大於或等於1。）
按小數部分的倍數是否有限，小數可以分為有限小數和無限小數。
有限小數 小數部分的位數有限的小數，叫做有限小數。
無限小數 小數部分的位數無限的小數，叫做無限小數。
無限小數又可以分為無限不循環小數和無限循環小數兩類。
循環小數 一個無限小數，從小數部分的某一位起，一個數定或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。
循環節 一個循環小數的小數部分依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
循環小數的簡便寫法 寫循環小數時，為了簡便，一般只寫出它的第一個循環節，並在循環節的首位和末尾數字上各點一個小圓點。
（2）小數的性質
小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變，（注意：是在「小數的末尾」而不是「小數點的後面」。）
（3）小數點位置的移動引起小數的大小變化
小數點向右移動一位、二位、三位、…….小數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數點向左移動一位、兩位、三位……小數就縮小到原來的 、 、 ……
（4）常見的質量單位、人民幣單位、時間單位及各單位間的坦率
（5）平年、閏年的判斷方法
公歷年份是4的倍數的一般是閏年，公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
知識點三 分數
1、分數的意義 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
2、分數單位 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的分數，叫做分數單位。
3、分數的分類
（1）真分數 分子比分母小的分數叫做真分數。
（2）假分數 分子比分母大或者與分母相等的分數叫做假分數。
4、分數的基本性質 分數的分子一分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
5、分數與除法的關系 （1）分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，分數線相當於除法的除號。（2）在除法中，除數不能為0，在分數中分母也不能為0，除數、分母為0沒有意義。
6、約分 把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比較小的分數的過程，叫做約分。
7、最簡分數 分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。
8、通分 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。
9、分數大小的比較 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
10、分數化小數 根據分數與除法的關系，把分數轉化為除法算式，然後計算，就可以得到小數。
分數化小數有兩種情況：一般是分子除以分母能除盡，得到有限小數，如 ＝0.4；一種是分子除以分母除不盡，得到無限小數，如 ＝0.142857……
11、小數化為分數 原來有幾位小數，就在1的的後面寫上幾個0
母，把原來的小數點去掉作分子，化成分數後，能約分的要約分。
12、分數的基本性質與小數基本性質的關系
分數的基本性質與小數的基本性質是一致的。小數的末尾添上「0」
或者去掉「0」，就相當於把相應的分數的分子、分母同時擴大（或縮小）到原來的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

④ 小學六年級數學手抄報內容

來自網路：
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小。 105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示…… 愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。

寫些經典例題

外加些數學家的故事
數學家高斯的故事
高斯
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：
一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：
1、n = 2k，k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積)，k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：
任一多項式都有（復數）根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然後提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell)，在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯：
在高斯死後，人們才知道他早就預見一些十九世的數學，而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者，可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢中安詳的去世了。