小學生數學報圖片大全

① 小學生數學報答案

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② 小學一年級剪貼報圖片怎麼做

小學的剪貼報不用做的太復雜，做一些有關孩子基礎學習的內容就好，比如數字版加減、識字認字權、記英語單詞等等。

注意根據孩子的實際年齡以及興趣愛好、查缺補漏等方面考慮剪貼報的內容，同時可以親子互動，可以與孩子培養良好的親子關系。

在A3白紙上用尺子測量，用鉛筆畫出邊框線，寫出主題如：「4＋5=？」等等，將剪下來的資料在3k白紙上進行排版和調整，盡量讓版面排列得整潔、美觀。

版面排好後，按照從左到右的順序依次對剪報進行粘貼，注意雙面膠要貼到位，根據邊線對准A3紙的具體位置進行粘貼。

用水彩筆對主題進行勾畫，讓主題更加顯眼突出；用水彩筆對剪報的邊線進行簡單勾畫，使剪報輪廓更加清晰，最終剪貼報製作成功

注意：製作過程中避免孩子接觸危險尖銳物品，如：筆刀、剪刀等；

剪貼識字類：

③ 《小學生數學報》蘇教版的六年級麥斯狗圖案，急！！！！！！！

我們這個是五年級的呀。

④ 小學生數學報內容

拉瑪奴江

1962年12月22日印度發行弓一張紀念郵票。這張郵票是為紀念印度的
「國寶」錫里尼哇沙‧拉瑪奴江（Srinivasa Ramanujan）誕生七十五周年而
發行的。

拉瑪奴江是一個生於南印度沒落的貧窮婆羅門家庭，沒有受過大學育，
靠自學及艱苦鑽研數學，後來成為一個聞名國際的數學家。

在數學家中，以貧窮家庭出身，而且能在沒有研究數學的環境裏，孤獨
的工作，發現了一些深入的結果的人是不太多。他到了二十七歲時才獲得真
正數學家的教導，他的才華像彗星突然出現長空，耀眼令人側目。可惜的是
肺病卻蠶食了他的生命，他在三十三歲時悄然逝去。

他是淡米爾人，生於1887年12月22日，父親是一間布店裏的小職員。小
時候他大部份的時間是在祖母家裏度過。從小他就喜歡思考問題，曾問老師
在天空閃耀的星座的距離，以及地球赤道的長度。在十二歲時始對數學發生
興趣，曾問高班同學：「什麼是數學的最高真理？」當時同學告訴他「畢達
高拉斯定理」（即中國人稱「商高定理」）是可以作為代表，引起了他對幾
何的興趣。

有一天一個老師講：「三十個果子給三十個人平分，每一個人得到一個
。同樣的十四個果子給十四個人平分，每一個人得一個果子。」從這裏老師
下了結論：任何數給自己除得到是一。拉瑪奴江覺得不對，馬上站起來問：
「是否每一個人也得到一個？」這時數字的奇妙性質引起了他的注意，也差
不多在這個時候他對等差，等比級數的性質自己作了研究。

在十三歲時，高班的同學借給他一本Loney 的〈三角學〉一書（以,前，
有一些學校採用此書為高中課，中譯本書名為〈龍氏三角學〉），他很快把
整夬書的習題解完。第二年他得到了正弦和餘弦函數的無窮級數展開式，後
來他才知這是著名的Euler 公式，他心中有點失望，於是把自己結果的草稿，
偷偷地放到裏的屋樑上。

他十五歲時，朋友借給了他二厚冊英國人卡爾（Carr）寫「純數的應用
數學基本結果大要」一書。這書是寫得相當枯燥無味的，羅列了在代數、微
積分、三角學和解析幾何的六千個定理和公式。這本書對他來說是本好書，
他自己證明了其中的一些定理，而以後他研究的基礎全是這書給出的。

在1930年他進入了家鄉的政府學院，由於貧窮和入學試成績優越，他獲
得獎學金，可是在學院裏他太專心於自己善羑的數學，而忽略了其他科目，
結果年考不及格而失去了獎學金。在1906年他轉到另外一間學院讀二年級並
參加1907年的「文科第一考試」，。是又失敗了。

在1907年到1910年之間，他住在外面，找不到任何工作，有時替朋友補
習以換取一些吃的東西。在這段期間，他自己研究魔方陣、連環分數、超幾
何級數、橢圓積分及一些數論問題，他把自己得到的結果寫在二本記事簿裏
，生活不安定不能使到他對數學的愛好減少，一個善良的鄰居老太太，看他
生活困難，幾次在中餐時邀他在家裏吃些東西。

根據印度的習俗，他家人在1909年為他安排了婚事，妻子是一個九歲的
女孩。在1910年他是二十三歲了，有了家而且因是長子，必須幫助家一些費
用，他不得不極力尋找工作，後來朋友推薦他去找印度官員拉奧。

拉奧本身是一個有錢的印度官員，也是印度數學會的創辦人之一，認為
拉瑪奴江不適合做其他工作，很難介紹工作給柋，因此寧願每個月給他一些
錢，夠他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很賞識拉瑪奴江的數學
才能。

接瑪奴江只好接受這些錢，又繼續他的究工作。每天傍晚時分才在馬德
拉斯(Madras)的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個老朋友遇到他,就
對他說：「人們稱贊你有數學的天才！」拉瑪奴江聽了笑道：「天才？！請
你看看我的肘吧！」他的肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計
算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了，他每幾分鍾就用肘直接擦石板的
字。朋友問他既然要作這麼多計算為甚麼不用紙來寫。拉瑪奴江說他連吃飯
都成問題，那裏有錢去買大量的紙來用，原來接瑪奴江覺得依靠別人生活心
里是很慚愧，已經有一個月不去拿錢了。

很幸運拉瑪奴江獲得了獎學金，在1913年5月開始，他每個月獲得七十
五盧比。不久他的朋友協助他用英文寫了一封信給英國劍橋大學的著名數學
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在這信裏列下了他以前研究得到的一百二十個定
理和公式。

哈地教授看到他的一些結果，有些是重新發現一百年前大數學家的結果
，有一些是錯誤，有一些是非常深入困難，經過許多波折，拉瑪奴江總算來
到了英國。哈地認為要教他現代數學，如果照常規從頭學起，很可能會對拉
瑪奴江的才能有損害。而他又不能停留在對現代數學無知的狀態。因此哈地
用自己獨特的方法幫助他學習，終於拉瑪奴江掌握了較健全的現代分析理論
的知識。比他教給拉瑪奴江的還多。

從1914到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數學論文。由於他是個
虔誠的婆羅門教徒，絕對奉行素食主義，在英國生活那段時間，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘記吃飯，他的身體越來越衰弱，後來常感到身
上有無名的疼痛。

後來才發現他患上了無法醫治的肺病。在英國醫院住了一個時期。哈地
教授講他在病中的一個故事：

有一天哈地乘了一輛出租汽車去看他，這車牌號碼是1729。哈地對拉瑪
奴江講出了這個數字，看來沒有甚麼意義。可是拉瑪奴江想一下馬上回答：
「這是最小的整數能用二種方法來表示二個整數的立方的和。」

(1729=13+123=93+103)

拉瑪奴江被稱為數學的預言家，他死後已經有五十四年了，可是他的一
些預測的結果，還是目前數學家正想法證明的。

他在1920年4月26日死於麻特拉斯，馬德拉斯大學後來建立了一個高等
數學研究所，就用他的名字來命名。而在1974年還准備在研究所門前為他
矗立一個大理半身像。

如果他英靈有知，或許他會說：「不必替我立像，應該求求那些正在餓
死的小孩，他們有許多會是未來的拉瑪奴江！」

高斯－被譽為「數學王子」的德國大數學家，物理學家和天文
學家。

德國大數學家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德國最偉
大，最傑出的科學家，如果單純以他的數學成就來說，很少在一門
數學的分支里沒有用到他的一些研究成果。

貧寒家庭出身

高斯的祖父是農民，父親除了從事園藝的工作外，也當過各色
各樣的雜工，如護堤員、建築工等等。父親由於貧窮，本身沒有受
過什麼教育。

母親在三十四歲時才結婚，三十五歲生下了高斯。她是一名石
匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，他手巧心靈是當地出名的織綢能
手，高斯的這位舅舅，對小高斯很照顧，有機會就教育他，把他所
知道的一些知識傳授給他。而父親可以說是一名」大老粗」，認為
只有力氣能掙錢，學問對窮人是沒有用的。

高斯在晚年喜歡對自己的小孫兒講述自己小時候的故事，他說
他在還不會講話的時候，就已經學會計算了。

他還不到三歲的時候，有一天他觀看父親在計算受他管轄的工
人們的周薪。父親在喃喃的計數，最後長嘆的一聲表示總算把錢算
出來。

父親念出錢數，准備寫下時，身邊傳來微小的聲音：「爸爸！
算錯了，錢應該是這樣.....。」

父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數是正確的，奇特的地
方是沒有人教過高斯怎麼樣計算，而小高斯平日靠觀察，在大人不
知不覺時，他自己學會了計算。

另外一個著名的故事亦可以說明高斯很小時就有很快的計算能
力。當他還在小學讀書時，有一天，算術老師要求全班同學算出以
下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答
案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最後只有高斯
的答案是正確無誤。

原來 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101

前後兩項兩兩相加，就成了50對和都是 101的配對了
即 101 × 50 = 5050。

按：今用公式

表示 1 + 2 + ... + n

高斯的家裡很窮，在冬天晚上吃完飯後，父親就要高斯上
床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油。高斯很喜歡讀書，他往往
帶了一捆蕪菁上他的頂樓去，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉
捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，於是就在這發出微弱光亮的
燈下，專心地看書。等到疲勞和寒冷壓倒他時，他才鑽進被窩
睡覺。

高斯的算術老師本來是對學生態度不好，他常認為自己在
窮鄉僻壤教書是懷才不遇，現在發現了「神童」，他是很高興
。但是很快他就感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高
斯有什麼幫助。

他去城裡自掏腰包買了一本數學書送給高斯，高斯很高興
和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書。這個小孩
和那個少年建立起深厚的感情，他們花許多時間討論這裡面的
東西。

高斯在十一歲的時候就發現了二項式定理 ( x + y )n的一般
情形,這里 n可以是正負整數或正負分數。當他還是一個小學生
時就對無窮的問題注意了。

有一天高斯在走回家時，一面走一面全神貫注地看書，不
知不覺走進了布倫斯維克 ( Braunschweig ) 宮的庭園，這時布倫
斯維克公爵夫人看到這個小孩那麼喜歡讀書，於是就和他交談
，她發現他完全明白所讀的書的深奧內容。

公爵夫人回去報告給公爵知道，公爵也聽說過在他所管轄
的領地有一個聰明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宮殿。

費迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜歡這個害羞的孩子，也
賞識他的才能，於是決定給他經濟援助，讓他有機會受高深教
育，費迪南公爵對高斯的照顧是有利的，不然高斯的父親是反
對孩子讀太多書，他總認為工作賺錢比去做什麼數學研究是更
有用些，那高斯又怎麼會成材呢？

高斯的學校生涯

在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名
的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代
和現代語言，同時也開始對高等數學作研究。

他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的
作品。他對牛頓的工作特別欽佩，並很快地掌握了牛頓的微積
分理論。

1795年10月他離開家鄉的學院到哥庭根 ( Gottingen )去念大
學。哥庭根大學在德國很有名，它的豐富數學藏書吸引了高斯
。許多外國學生也到那裡學習語言、神學、法律或醫學。這是
一個學術風氣很濃厚的城市。

高斯這時候不知道要讀什麼系，語言系呢還是數學系？如
果以實用觀點來看，學數學以後找生活是不大容易的。

可是在他十八歲的前夕，現在數學上的一個新發現使他決
定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的。

我們知道當 n ≥ 3 時，正 n 邊形是指那些每一邊都相等，
內角也一樣的 n 邊多邊形。

希臘的數學家早知道用圓規和沒有刻度的直尺畫出正三、
四、五、十五邊形。但是在這之後的二千多年以來沒有人知道
怎麼用直尺和圓規構造正十一邊、十三邊、十四邊、十七邊多
邊形。

還不到十八歲的高斯發現了：一個正 n 邊形可以用直尺和
圓規畫出當且僅當 n 是底下兩種形式之一：

k= 0,1,2, ...

十七世紀時法國數學家費馬 ( Fermat ) 以為公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....給出素數。（事實上，目前只確定 F0,F1,F2,F4
是質數，F5不是）。

高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而且找到
正十七邊形的直尺與圓規的作法。他是那麼的興奮，因此決定
一生研究數學。據說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上
一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。

1799年高斯呈上他的博士論文，這論文證明了代數一個重
要的定理：任何一元代數方程都有根。這結果數學上稱為」代
數基本定理」。

事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的
證明，可是沒有一個證是嚴密的，高斯是第一個數學家給出嚴
密無誤的證明，高斯認為這個定理是很重要的，在他一生中給
了一共四個不同的證明。高斯沒有錢印刷他的學位論文，還好
費迪南公爵給他錢印刷。

二十歲時高斯在他的日記上寫，他有許多數學想法出現在
腦海中，由於時間不定，因此只能記錄一小部份。幸虧他把研
究的成果寫成一本叫＜算學研究＞，並且在二十四歲時出版，
這書是用拉丁文寫，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章，
這書可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹」同
余」這個概念。

燦爛的古巴比侖文化

發源於現在土耳其境內的底格里斯河（Tigris）和幼發拉底
河 （Euphrates） ，向東南方流入波斯灣。河流經過現在的敘利
亞和伊拉克。

現在我們生活的「星期制度」是源於古代巴比侖。巴比侖
人把一年分為十二個月，七天組成一個星期，一個星期的最後
一天減少工作，用來舉行宗教禮拜，稱為安息日－這就是我們
現在的禮拜日。

我們現在一天二十四小時，一小時有六十分，一分有六十
秒這種時間分法就是巴比侖人創立的。在數學上把圓分三百六
十度，一度有六十分這類六十進位制的角度衡量也是巴比侖人
的貢獻。

古代巴比侖人的書寫工具是很奇特的，他們利用到處可見
的粘泥，製成一塊塊長方薄餅，這就是他們的紙。然後用一端
磨尖的金屬棒當筆寫成了「楔形文字」 （cuneiform） ，形成泥
板書。

希臘的旅行家曾記載巴比侖人為農業的需要而興建的運河
，工程的宏大令人驚嘆。而城市建築的豪美，商業貿易的頻繁
，有許多人從事法律、宗教、科學、藝術、建築、教育及機械
工程的研究，這是當時其他國家少有的。

可是巴比侖盛極一時，以後就衰亡了，許多城市埋葬在黃
土沙里，巴比侖成為傳說神話般的國土，人們在地面上找不到
這國家的痕跡，曾是聞名各地的「空中花園」埋在幾十米的黃
土下，上面只有野羊奔跑的荒原。

到了十九世紀四十年代，法國和英國考古學家發掘了古城
及獲得很多文物，世人才能重新目睹這個地面上失蹤的古國，
了解其文化興盛的情況。特別是英國人拉雅（ Loyard）在尼尼
微（Nineveh）挖掘到皇家圖書館，兩間房藏有二萬六千多件泥
板書，包含歷史、文學、外交、商業、科學、醫葯的記錄。巴
比侖人知道五百種葯，懂得醫治像耳痛及眼炎，而生物學家記
載幾百種植物的名字及其性質。化學家懂得一些礦物的性質，
除了葯用外，而且還利用提煉金屬，制陶器及制玻璃的水平很
高。

有這樣高文化水平的民族，他們的數學也該是不錯吧？這
里就談談他們這方面的貢獻。

巴比侖人的記數法

巴比侖人用兩種進位法：一種是十進位，另外一種是六十
進位。

十進位是我們現在普通日常生活中所用的方法，打算盤的
「逢十進一」就是基於這種原理。

巴比侖人沒有算盤，但他們發明了這樣的「計算工具」協
助計算（圖一）。在地上挖三個長條小槽，或者特製有三個小
糟的泥塊，用一些金屬小球代表數字。

比方說：巴比侖城南的農民交來了 429 袋的麥作為國王的
稅金，而城東的農民交來了 253 袋的麥。因此國王的倉庫增加
了 429 + 253 = 682 袋糧食。我們用筆算一下子就得到答案，可
是巴比侖人卻是先在泥板上的小槽上分別放上：4 個， 2 個，
9 個的金屬球，這代表了 429。然後在置放 4 個金屬球的小槽
上添加 2 個小球，中間槽上添加 5 個小球，最後的小槽上添加
3 個小球。

現在最後一列的小槽上有 12 個小球，巴比侖人就取掉十
個，在中間那個槽里添上 1 個小球－這也就是「逢十進一」。

最後泥板上的數字 682 就是加的結果。這不是很好玩嗎？
（圖二）我們可以利用這方法以實物教兒童認識一些大數的加
法。

六十進位制目前是較少用到，除了在時間上我們說：一小
時 = 60 分，1 分 = 60 秒外，在其他場合我們都是用十進位制。

可是你知道嗎？就是古代的巴比侖人定下一年有三百六十
五天， 十二個月，一個月有二十九天或三十天，每七天為一個
星期，一個圓有三百六十度，一小時有六十分，一分有六十秒
等等，我們現代還是繼續採用。

考古學家在一塊長三又八分之一吋，寬二吋，厚四分之三
吋的泥板書上發現了巴比侖人的記數法。

這泥板的中間從上到下有像（圖四）的符號：讀者可以看
出這是代表：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。

這泥板書受到鹽和灰塵的侵蝕，但可以看到泥板書的右邊
前五行是形如：

很明顯的這應該代表 10,20,30,40,50。

可是接下來的卻是這樣的符號：

如果我們前面知道的符號是寫成：

1 1,10 1,20 (缺三個) 2 2,10

這是什麼意思呢？考古學家猜測那幾個符號照上面10,20,30,
40,50的次序應該是代表60,70,80,(缺掉的90,100,110),120,130。

是否那個 1 的符號也可以代表 60 呢？如果是的話那麼 1,10
就是代表 60 + 10 = 70。而 1,20 是代表 60 + 20 = 80。而那個
將代表 2 × 60 = 120了。很明顯 2,10是代表 120 + 10 = 130。

這樣的猜測是合理的，由於巴比侖人沒有符號表示零，而
他們採用的是 60 進位制，因此同樣一個符號可以代表 1 或 60。

沒有零符號在記數上是很容易產生誤會，比方說：可以
看成 1,20 = 1 × 60 + 20 = 80 或 1,0,20 = 1 × 602 + 0 × 60 + 20 = 3620。

到了兩千年前巴比侖人才採用表示零。

因此像代表 2,3,0,41 即 2 × 603 + 3 × 602 + 41 = 442841

從此巴比侖人小於 60 的數字的記數可以看出他們懂得「位值原理」。

巴比侖人怎樣進行除法運算？

從一些泥板書里可以看出底下的對應。

2 30 16 3,45 45 1 ,20
3 20 18 3,20 48 1 ,15
4 15 20 3 50 1 ,12
5 12 24 2,30 54 1 , 6 ,40
6 10 25 2,24
8 7,30 27 2,13,20
9 6,40 30 2
10 6 32 1,52,30
12 5 36 1,40
15 4 40 1,30

如果你在現在的伊拉克的土地上發掘這樣的泥板書，你能了解這是什麼
意思嗎？四十多年前考古學家發現這事實上就是巴比侖人的「倒數表」。我
現在把以上的表改寫：

你可以看出這就是把整數 n 的倒數1／n用六十進的分數來表示。比方說 27
對應 2,13,20意思就是：

你會注意到以上的表缺少了：7,11,13,14,17,19,21,23,26,28,31,33,34,35等等，
這是什麼原因呢？

原來是這樣：巴比侖人只列下以六十進位制的分數表示式是有限長的那些整
數，而這些整數只能是 2a3b5c（這里a,b,c是大於或等於零的整數）的樣子。

對於 7 來說，它的倒數如果是以六十進位數表示將得到循環分數，即 8,34,17,
8,34,17,....直到無窮。對於 11 也是如此，我們得到 5,27,16,21,49 然後重覆以上的樣
式以至無窮。

為什麼要構造這樣的「倒數表」呢？

我們在小學學計算：先學加，然後學減。先學乘，然後學除。如果現在要算
a ÷ b ，我們可以把這問題轉化成為 a × ()，這樣只要知道 b 的倒數，我們就「
化除為乘」，計算有時是會快捷一些。

古代的巴比侖人也懂得這個道理，因此在實際生活上，如在灌溉、計算工資
、利息、稅項、天文等問題上遇到除的問題，就盡可能將它轉變為乘的問題來解
決，這時候「倒數表」就很有用了。

關於無理數的發現
古希臘的畢達哥拉斯學派認為,世間任何數都可以用整數或分數表示,並將此作為他們的一條信條.有一天,這個學派中的一個成員希伯斯(Hippasus)突然發現邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數,於是努力研究,終於證明出它不能用整數或分數表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條,於是畢達哥拉斯命令他不許外傳.但希伯斯卻將這一秘密透露了出去.畢達哥拉斯大怒,要將他處死.希伯斯連忙外逃,然而還是被抓住了,被扔入了大海,為科學的發展獻出了寶貴的生命.希伯斯發現的這類數,被稱為無理數.無理數的發現,導致了第一次數學危機,為數學的發展做出了重大貢獻.

歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數學家。其著作《幾何原本》聞名於世。歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的既豐富又紛紜的龐雜結果整理在一個嚴密統一的體系中，從原始定義開始，列出5條公設，通過邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學的第一個公理化數學體系。

據資料記載，有統治者問他學幾何有無簡捷的方法，他回答：「在幾何里，沒有來為國王鋪設的大道」。這句話後來成了傳誦於古的學習箴言。他的著作除《幾何原本》外，還有不少，可惜大都失傳，《已知數》、《圓形的分割》是保存下來的著作。

⑤ 誰有小學生數學手抄報的圖片啊

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⑥ 五年級上冊小學生數學報

你提的問題也要上來題目自大家才可以幫你啊，誰身邊帶著一堆工具書備查？知道什麼什麼地區考試題目、什麼什麼書第幾頁、某某人奧數題目第幾頁、什麼什麼地區名校課題軟體等等，出題前想想別人怎麼幫，除了出腦子幫你想題目，難道還要花錢買書來幫你答題？上個照片或圖片不會？或者問題出清楚點不行？

⑦ 小學生數學報

同意900，但是不會小學抄的解法= = 我是設總距襲離為L，以甲乙經過不同距離所用時間相等列出等式求解的，（L/2+50)/5=(L/2-50）/4 或者說正好因為時間相等，所以速度的比就等於距離的比。經過運算結果為900

⑧ 數學小報圖片大全四年級

這是比較漂亮的一張啦，還有的在網路網上能查到啊。所有的圖片網站也都有，好多好多，可以自己找和你胃口的啦！

⑨ 小學生關於圓數學手抄報圖片

最佳答案 - 由投票者2007-05-15 18:22:04選出
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

1791年高斯終於找到了資助人－－布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig)，答應盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學院。這年，高斯十五歲。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學，因為他在語言和數學上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知，也使得他走上數學之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。

希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：

一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：

1、n = 2k，k = 2, 3,…

2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積)，k = 0,1,2,…

費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：

任一多項式都有（復數）根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然後提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。

在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章。

這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其餘都是數論，可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四歲開始，高斯放棄在純數學的研究，作了幾年天文學的研究。

當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年，義大利的天文學家Piazzi，發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。

高斯這時對這個問是產生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然，穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法－－雖然他當時沒有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年，他又准確預測了小行星二號－－智神星(Pallas)的位置，這時他的聲名遠播，榮譽滾滾而來，俄國聖彼得堡科學院選他為會員，發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任，他沒有立刻答應，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前，但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作，他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程，他考慮無窮級數，並研究級數的收斂問題，在1812年，他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series)，並且把研究結果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學院。

1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國（高斯住的地方）的地圖，開始做測地的工作，他寫了關於測地學的書，由於測地上的需要，他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究，他開始對一些曲面的幾何性質作研究。

1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。

在1830到1840年間，高斯和一個比他小廿七歲的年輕