⑴ 數學5年級趣味題50道
1)某工廠生產一批玩具,完成任務的五分之三後,又增加了280件,這樣還需要做的玩具比原來的多10%.原來要做多少玩具?(請寫出計算過程)
解：
增加的部分就是原來的：3/5+10%
所以原來要做：280/（3/5+10%）=400件
(2)某校辦工廠這個月生產本子的增值額為3萬元.如果按增值額的17%交納增值稅,這個月應交納增值稅多少元?(請寫出計算過程)
應該交：30000*17%=5100元
(3)爸爸這個月的工資是2100元,按規定工資在1600元以上的部分應繳納所得稅,如果按5%的稅率繳納個人收入調節稅,爸爸這個月應交納稅多少元?他實際收入多少元?(請寫出計算過程)
應該交：（2100-1600）*5%=25元
實際收入：2100-25=2075元
一、有關平行四邊形、三角形、梯形面積計算的應用題
1、解放軍戰士開墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？
s=ah 24*16=384
2、一塊梯形小麥試驗田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？
s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600
3、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？
s=ah/2 358*160/2=28640
二、歸總應用題
1、解放軍運輸連運送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運完？
4.5*16/6=12
2、同學們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？
36*9/18=18
三、三步計算應用題
太陽溝小學舉行數學知識競賽。三年級有60人參加，四年級有45人參加，五年級參加的人數是四年級人數的2倍。三個年級一共有多少人參加比賽？
45*2+45+60=195
四、相遇應用題
1、張明和李紅同時從兩地出發，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經過12分兩人相遇。兩人相距多少米？
(50+40)*12=1080
2、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時後兩車相遇？
255/(48+37)=3
五、列簡易方程解應用題
1、向群文具廠每小時能生產250個文具盒。多少小時能生產10000個？
設：x小時能生產10000個
250x=10000
x=40
答：40小時能生產10000
六、有關長方體、正方體、表面積、體積（容積）計算的應用題
1、一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒的容積是多少？
18*15*12=3240
2、一個正方體棱長15厘米，它的體積是多少？
15*15*15=3375
1、填一填
（1）分母是12的最簡真分數有（ ）個，他們的和是（ ）。
（2）一根鐵絲長45 米，比另一根短14 米，兩根鐵絲共（ ）米。
（3）一根鐵絲長45 米，另一根比它短17 米，另一根長（ ）米。
（4）異分母分數相加減，要先（ ），化成（ ），再加減。
（5）一批化肥，第一天運走它的13 ，第二天運走它的25 ，還剩這批化肥的（ ）沒有運。
（6）把下面的分數和小數互化。
0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ）
58 =（ ） 2.12=（ ） 414 =（ ）
2、計算題
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56
3、解方程
17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38
5、解決問題
（1）有一塊布料，做上衣用去78 米，做褲子用去34 米，還剩112 米，這些布料一共用去多少米？
（2）某工程隊修一條路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前兩周的總和少16 千米，第三周修了多少？
（3）課堂上學生做實驗用15 小時，老師講解用310 小時，其餘的時間學生獨立做作業。已知每堂課是23 小時，學生做作業用了多少時間？
一填空題
1． 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2． 的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位。
3．（ ）個 是 ， 里有（ ）個 。
4．在括弧里填上適當的分數。
24千克=（ ）噸 4米20厘米=（ ）米
360米=（ ）千米 1小時=（ ）日
5． = = = =（ ）÷9=44÷（ ）
6．分數單位是 的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ），最小的最簡分數是（ ）。
7．把2米長的木料，平均分成7段，每段長 米，每段佔全長的 。
8． + 表示（ ）個（ ）加上（ ）個（ ），和是（ ）。
9． 、 、 、 這幾個分數中能化成有限小數的是（ ）。
10．把下面各組分數從大到小排列。
、 、 （ ）>（ ）>（ ）
、 、4.5 （ ）>（ ）>（ ）
二、選擇題：
1．下列各數中，不小於 的是（ ）。
A、1 B、 C、
2．把5千克鹽放入20千克水中，鹽的重量占鹽水的（ ）。
A、 B、 C、
3．小於 的最簡真分數有（ ）個。
A、3 B、4 C、無數
4． 和 這兩個分數（ ）。
A、意義相同 B、大小相等 C、分數單位相同
5．甲的 等於乙的 ，那麼甲（ ）乙。
A、大於 B、等於 C、小於
三、判斷題。
1．3千克水的 和1千克水的 一樣重。 （ ）
2． 噸棉花= 噸鐵。 （ ）
3．1 是一個最簡分數。 （ ）
4．因為 比 小，所以 的分數單位比 的分數單位小。（ ）
5．真分數總是小於假分數。 （ ）
6． 米比 大。 （ ）
7．最簡分數的分子與分母沒有公因數。 （ ）
四、口算。
+0.5 + 3.6+ +
2.4－1 +3.6 6.43－ －0.375
五、計算下列各題。（能簡算的盡量簡算）
1+ － + － － －
2.15－（ － ） 2.85+ +2.15+ 3.4－（0.25+ ）
六、解方程。
+x=5.6 x－ = x－（1.4+ ）=1.8
七、列式計算。
1． 甲數是 ，比乙數多0.75，兩數的和是多少？
2． 一個數減去3.25的差加上 ，結果是2.5，這個數是多少？
八、應用題。
1． 五三班有學生48人，其中男生21人。女生人數佔全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？
2． 做同樣的零件，小張12小時可做27個，小王6小時可做13個，小趙 8小時可做19個。誰做得最快？誰做得最慢？
3． 修一條1500米長的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的幾分之幾就完成了全部任務？
4． 王林看一本書，第一天看了全書的 ，第二天和第三天都比第一天多看全書的 ，三天後還剩全書的幾分之幾沒看？
5． 有一個長方形，周長是68厘米，已知長是2 分米，寬是多少厘米？
回答者： 斷翼天使ylq - 秀才 三級 1-18 10:07
干什麼呀？？？？？
回答者： 小朝夕 - 試用期 一級 1-20 13:12
分數、百分數應用題解題公式
單位「1」已知： 單位「1」 × 對應分率 = 對應數量
求單位「1」或單位「1」未知： 對應數量 ÷ 對應分率 = 單位「1」
求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）公式：
一個數 ÷ 另一個數 = 一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）
求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：
多的數量÷單位「1」 = 一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）
求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：
少的數量÷單位「1」 = 一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）
（注意：這里的「多」、「少」還可以換成「增產」、「節約」等字。）
（注意：例題：（1）果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數比桃樹多20%，果園里有梨樹多少棵？
（2）果園里有桃樹120棵，比梨樹的棵數少20%，果園里有梨樹多少棵？
分析思路：先找出單位「1」，確定已知還是未知，單位「1」 知道就用乘法，單位「1」不知道就用除法。「比誰多（少）幾分之幾「列式就是「1+（-）幾分之幾」。）
列式：（1）120×（1+20%）
（2）120÷（1-20%）
打折、利潤、利息、稅收應用題的解題公式
含義：「八折」的含義是：現價是原價的80%；「八五折」的含義是：現價是原價的85%
公式：
現價 = 原價 × 折數（通常寫成百分數形式）
利潤 = 售價 - 成本
利息 = 本金 × 利率 × 時間
稅後利息 = 本金×利率×時間×80%（注意：國債和教育儲蓄不交稅）
應納稅額 = 需要交稅的錢 × 稅率
圓的周長和面積的有關公式及關鍵語句
圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。 π = C ÷ d
已知直徑求周長：C = πd 已知周長求直徑：d = C ÷π
已知半徑求周長：C = 2πr 已知周長求半徑：r = C÷π÷2
已知半徑求面積：S =πr
已知直徑求面積：r = d÷2
S = πr
已知周長求面積：r = C÷π÷2
S = πr
半圓周長 = C ÷ 2 + d (注意：半圓周長 = 5.14r,適用於填空題)
半圓面積 = S ÷ 2
把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。(圖見書本)
（1）拼成的長方形面積 = 圓的面積
（2）拼成的長方形的長 = 圓周長的一半 （ 長 = ）
（3）拼成的長方形的寬 = 圓的半徑 （ 寬 = r ）
一、填空。（每空1分，共20分）
⑴、一個數由3個100、2個10、5個0.01組成，這個數寫作（ ）。
⑵、7噸560千克＝（ ）噸， 1 小時＝（ ）分
⑶、把子80分解質因數，（180＝ ）
⑷、 的分數單位是（ ），它再加上（ ）個這樣的分數單
位就得最小的質數。
⑸、2.7∶1 化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
⑹、一個三角形至少有（ ）個銳角。
⑺、一個圓柱體鋼鐵可以鑄成（ ）個等底等高的圓錐體。
⑻、5米布用去 米，剩下多少米？列式是（ ）。
⑼、圓是軸對稱圓形，它的對稱軸有（ ）條。
⑽、小學數學競賽的獲獎人數共30名，一、二、三等獎人數的比是
1∶2∶3，獲三等獎的人數有（ ）名。
⑾、一個圓的周長是18.84厘米，這個圓的面積是（ ）。
⑿、在比例尺是1∶30000000的地圖上，量得北京到廣州的距離是6
厘米，北京到廣州的實際距離大約是（ ）千米。
二、判斷題。（正確的在括弧內畫「√」，錯誤的畫「×」）（共8分）
⑴、16和24的最大公約數是它們最小公倍數的 。 （ ）
⑵、循環小數0.5按四捨五入法保留兩位小數約得0.55。 （ ）
⑶、果園里栽了50棵樹，有3棵沒有成活，成活率是97%。 （ ）
⑷、甲數比乙數少20%，乙數比甲數多25%。 （ ）
⑸、正方體的六個面都是正方形。 （ ）
⑹、3千克的 和1千克的 一樣重。 （ ）
⑺、路程一定，速度和時間成反比例。 （ ）
⑻、三個連續自然數的和是m，那麼最大的數是（ ＋1）。 （ ）
三、選擇題。（把正確答案的序號填在括弧里）（每題1分，共8分）
⑴、兩個質數的積一定不是（ ）。
A、質數 B、合數 C、奇數 D、偶數
⑵、若 是假分數， 是真分數，那麼（ ）。
A、X＜5 B、X＞5 C、X＝5 D、X＝6
⑶、小紅晚上9∶40上火車，第二天上午8∶12下火車，她在火車上的時間是（ ）。
A、10小時32分 B、1小時28分 C、10點32分
⑷、三角形的面積一定，底和高（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
⑸、兩個棱長都是4厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。
A、168 B、192 C、160
⑹、等腰三角形一個底角的度數是頂角度數的 ，頂角是（ ）。
A、1200 B、1350 A、300
⑺、要清楚地表示我校六年級各班人數的多少，繪制（ ）統計圖最好。
A、條形 B、折線 C、扇形
⑻、甲數是135，（ ），乙數是多少？，這道題缺一個條件，如果計算乙數的算
式是：135×（1＋ ），請在括弧里補上下面相應的條件。
A、乙數是甲的 B、甲數比乙數多 C、乙數比甲數多
四、計算題。（共34分）
1、直接寫出得數。（6分）
0.125＋ ＝ 0.6－0.06＝ 4－3 ＝
× ＝ 6 ÷3＝ 1÷ ＝
2、求下面X的值。（6分）
X－0.3×2.4＝1.54 1 ∶3.5＝
3、脫式計算。（12分）
72.56―18.74―21.26 3.7× ＋63×
1375－1702÷23 24÷1.6－0.8×0.9
4、列式計算。（6分）
⑴、24的25%減去3 的差去除4 ，商是多少？
⑵、比一個數的 少2.4的數是7.6,求這個數。
5、下圖正方形的邊長是3分米，求陰影部分的面積。(4分)
五、應用題。（每題5分，共30分）
1、張家界百貨大樓降價20%出售一種毛衣，只賣96元錢，這種毛衣的原價是多少？
2、二家河鄉計劃在一片荒灘上植樹1346棵，已經栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？
3、甲乙兩城相距624千米，一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時的平均速度是65千米，貨車的平均速度是客車的 。兩車開出以後幾小時相遇？
4、小華讀一本書，原計劃每天讀85頁，12天可以讀完，如果每天讀102頁，幾天可以讀完？（用比例解）
5、把一個體積為314立方厘米的鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體底面直徑是10厘米，高約是多少厘米？
6、某糧店本月賣出去原有大米的 以後，又運來720千克，這時所存的大米恰好是原有大米的80%，這個糧店原有大米多少千克？
題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
題6、運來一批西瓜，准備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。
2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。
3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。
4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。
5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。
例1 :貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每隻箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？
[分析] 因為每一隻箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少於2噸，否則可以再放一隻箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車並不一定能把箱子全部運走。例如，設有13隻箱子，，所以每輛汽車只能運走3隻箱子，13隻箱子用4輛汽車一次運不走。
因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。
例2: 用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？
[分析] 一個10尺長的竹竿應有三種截法：
（1） 3尺兩根和4尺一根，最省；
（2） 3尺三根，餘一尺；
（3） 4尺兩根，餘2尺。
為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。
例3: 一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長應是多少厘米？
[分析] 因為三角形三邊是三個連續偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，並且它們的和也是偶數，又因為它們的個位數字的和是7的倍數，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那麼周長最長為86+88+90=264厘米。
例4: 把25拆成若干個正整數的和，使它們的積最大。
[分析] 先從較小數形開始實驗，發現其規律：
把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；
把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；
把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；
把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……
這就是說，要想分拆後的數的乘積最大，應盡可能多的出現3，而當某一自然數可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。
例5: A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放於途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最後兩人返回出發點）？如果可以將部分食物存放於途中以備返回時取用呢？
[分析] 設A走X天後返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉給B，此時B共有（48-3X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改變條件，則問題關鍵為A返回時留給B24天的食物，由於24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠可以深入沙漠360千米。
例6: 甲、乙兩個服裝廠每個工人和設備都能全力生產同一規格的西服，甲廠每月用的時間生產上衣， 的時間生產褲子，全月恰好生產900套西服；乙廠每月用 的時間生產上衣， 的時間生產褲子，全月恰好生產1200套西服，現在兩廠聯合生產，盡量發揮各自特長多生產西服，那麼現在每月比過去多生產西服多少套？
[分析] 根據已知條件，甲廠生產一條褲子與一件上衣的時間之比為2:3；因此在單位時間內甲廠生產的上衣與褲子的數量之比為2:3；同理可知，在單位時間內乙廠生產上衣與褲子的數量之比是3:4；，由於，所以甲廠善於生產褲子，乙廠善於生產上衣。兩廠聯合生產，盡量發揮各自特長，安排乙廠全力生產上衣，由於乙廠生產 月生產1200件上衣，那麼乙廠全月可生產上衣1200÷ =2100件，同時，安排甲廠全力生產褲子，則甲廠全月可生產褲子900÷ =2250條。
為了配套生產，甲廠先全力生產2100條褲子，這需要2100÷2250=月，然後甲廠再用月單獨生產西服900×=60套，於是，現在聯合生產每月比過去多生產西服
（2100+60）-（900+1200）=60套
例7 今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的游戲，甲先取，乙後取，兩人輪流各取一次，規定每次只能取7P（P為1或不超過20的任一質數）顆棋子，誰最後取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略？
[分析] 因為1400=7×200，所以原題可以轉化為：有圍棋子200顆，甲、乙兩人輪流每次取P顆，誰最後取完誰獲勝。
[解] 乙有必勝的策略。
由於200=4×50，P或者是2或者可以表示為4k+1或4k+3的形式（k為零或正整數）。乙採取的策略為：若甲取2，4k+1，4k+3顆，則乙取2，3，1顆，使得餘下的棋子仍是4的倍數。如此最後出現剩下數為不超過20的4的倍數，此時甲總不能取完，而乙可全部取完而獲勝。
[說明] （1）此題中，乙是「後發制人」，故先取者不一定存在必勝的策略，關鍵是看他們所面臨的「情形」；
（2）我們可以這樣來分析這個問題的解法，將所有的情形--剩餘棋子的顆數分成兩類，第一類是4的倍數，第二類是其它。若某人在取棋時遇到的是第二類情形，那麼他可以取1或2或3，使得剩下的是第一類情形，若取棋時面臨第一類情形，則取棋後留給另一個人的一定是第二類情形。所以，誰先面臨第二類情形誰就能獲勝，在絕大部分雙人比賽問題中，都可採用這種方法。
例8 有一個80人的旅遊團，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？
[分析] 為了使得所住房間數最少，安排時應盡量先安排11人房間，這樣50人男的應安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。
[練習]
1、十個自然數之和等於1001，則這十個自然數的最大公約數可能取的最大值是多少？（不包括0）
2、在兩條直角邊的和一定的情況下，何種直角三角形面積最大，若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為多少？
3、5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需要的時間分別是1分鍾、2分鍾、3分鍾、4分鍾和5分鍾，如果只有一個水龍頭適當安排他們的打水順序，就能夠使每個人排隊和打水時間的總和最小，那麼這個最小值是多少分鍾？
4、某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時注滿，單放乙管需24小時注滿。若要求10小時注滿水池，並且甲、乙兩管合放的時間盡可能地少，則甲乙兩管全放最少需要多少小時？
5、有1995名少先隊員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規，問完成任務後應該在該公路的什麼地點集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點的路程總和最小？
6、甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數，規則是禁止寫黑板上已寫過的數的約數，不能完成下一步的為失敗者。問：是先寫者還是後寫者必勝？如何取勝？
[習題參考答案及思路分析]
1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13為公約數,這樣這十個正整數可以是 ,91×2，它們的最大公約數為91。
2、對於直角三角形而言，在直角邊的和一定的情況下，等腰直角三角形的面積最大。若兩直角邊的和為8，則三角形的最大面積為 ×4×4=8。
3、為了使每個人排隊和打水時間的總和最小，有兩種方法：
（1）排隊的人盡量少；（2）每次排隊的時間盡量少。因此應先讓打水快的人打水，才能保證開始排隊人多的時候，每個人等待的時間要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分鍾）。
4、由於甲、乙單獨開放都不可能在10小時注滿水池，因此必須有時間甲、乙全放。為了使它們合放的時間最少，應盡量開放甲管（速度快），這樣甲開10小時注滿水池的，餘下 只能由乙注滿，需。因此甲乙兩管全放最少需要4小時。
5、此問題我們可以從最簡單問題入手，尋找規律，從而解決復雜問題，最後集合地點應在中間地點。
6、先寫者存在獲勝的策略。甲第一步寫6，乙僅可寫4，5，7，8，9，10中的一個，把它們分成數對（4，5），（8，10），（7，9）。
一共30題哦！！！參考資料：。。。
⑵ 趣味數學題和答案（必帶答案，不帶不採納）
1、一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少？
答案：2元
2、假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：先用5升壺裝滿後倒進6升壺里，
在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水
將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水
再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了
3、一個農夫帶著三隻兔到集市上去賣，每隻兔大概三四千克，但農夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。
答案：先稱3隻，再拿下一隻，稱量後算差。
4、有隻猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，
每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家幾根香
蕉？
答案：25根
先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。
5、一天有個年輕人來到王老闆的店裡買一件禮物,這件禮物成本是18元，售價是21元。 結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。
王老闆當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元。 但是街坊後來發現那100元是假鈔，王老闆無奈還了街坊100元。 現在問題是：王老闆在這次交易中到底損失了多少錢 ?
答案：97元
6、一個四位數與它的各個位上的數之和是1972，求這個四位數
答案：因為是四位數，和是1972 所以這個四位數的千位上一定是1，因為它不能是0，也不能大於1.
所以這個數就是1xxx。
剩下三個數，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數只能是9，因為是別的數是不可能得出19xx的。
然後設 個位為數字x，十位為數字y，x、y都為0~9的整數，
則有：1900+10y+x+x+y+10=1972 則有11y+2x=62
x=（62-11y）/2 這樣 把0~9的數放到y的位置，就發現 只能是y=4，x=9
所以就是1949
30. 桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最後桌子上還剩幾根蠟燭呢
解答：5根
31. 兄弟共有45元錢，如果老大增加2元錢，老二減少2元錢，老三增加到原來的2倍，老四減少到原來的1/2，這時候四人的錢同樣多，原來各有多少錢？
解：老大8 老二12 老三5 老四20
32.一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？
解：8個頭，（半根繩子也是兩個頭）
33.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鍾，現在要到6樓，要走多少分鍾？
答：15分鍾
34. 24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？ （一個六邊形）
35. 園新買回一批小玩具。如果按每組10個分，則少了2個；如果按每組12個分，則剛好分完，但卻少分一組。請你想一想，一共有這批玩具多少個？（這批玩具共48個）
36. 有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？ （這本書的價格是5元。哥哥一分也沒有，弟弟有4.9元）
37. 有一家裡兄妹四個，他們4個人的年齡乘起來正好是14，你知道他們分別是多少歲嗎？（當然在這里歲數都是整數。） （14隻能分解為2和7，因此四個人的年紀分別為1，1，2，7，其中有一對為雙胞胎）
38．1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然後從中間剪斷，共剪成多少段？
解：9段
39. 五條直線相交，最多能有多少個交點呢？
解：10個交點
40.員（打一數學名詞）——圓心
41.如果有5隻貓，同時吃5條魚，需要5分鍾時間才吃完。按同樣的速度，100隻貓同時吃掉100條魚，需要（）分鍾時間。
解：5分鍾
42.在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那麼最後剩下1階，如果你每步跨3階，那麼你最後剩2階，如果你每步跨5階，那麼最後剩4階，如果你每步跨6階，那麼最後剩5階，只有當你每步跨7階時，最後才正好走完，一階不剩。
請你算一算，這條階梯到底有多少階？
解：119階
43.司葯（打一數學名詞）——配方
44.招收演員（打一數學名詞）——補角
45.搬來數一數（打一數學名詞）——運算
46.你盼著我，我盼著你（打一數學名詞）——相等
47.北（打一數學名詞）——反比
48.從後面算起（打一數學名詞）——倒數
49.小小的房子（打一數學名詞）——區間
50.完全合算（打一數學名詞）——絕對值
⑶ 小學五年級趣味數學題及答案（30道）
1、有兩根不均勻分布的香,香燒完的時間是一個小時,你能用什麼方法來確定一段15分鍾的時間?
答：把兩根香同時點起來,第一支香兩頭點著,另一支香只燒一頭,等第一支香燒完的同時（這是燒完總長度的3/4）,把第二支香另一頭點燃,另一頭從燃起到熄滅的時間就是15分!
2、一個經理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等於13,三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡,有一個下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的,然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡.請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麼?
答：三女的年齡應該是2、2、9.因為只有一個孩子黑頭發,即只有她長大了,其他兩個還是幼年時期即小於3歲,頭發為淡色.再結合經理的年齡應該至少大於25.
3、有三個人去住旅館,住三間房,每一間房$10元,於是他們一共付給老闆$30,第二天,老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人,誰知小弟貪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元,於是三個人一共花了$27,再加上小弟獨吞了不$2,總共是$29.可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢?
答：一共付出的30元包括27元（25元給老闆＋小弟貪污2元）和每人退回1元（共3元）,拿27和2元相加純屬混淆視聽.
4、有兩位盲人,他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪,八對襪了的布質、大小完全相同,而每對襪了都有一張商標紙連著.兩位盲人不小心將八對襪了混在一起.他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
答：每對襪子都拆開,每人各拿一支,襪子無左右,最後取回黑襪和白襪各兩對.
5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約,另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯.如果有一隻鳥,以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動,從洛杉磯出發,碰到另一輛車後返回,依次在兩輛火車來回飛行,直到兩輛火車相遇,請問,這只小鳥飛行了多長距離?
答：把鳥的飛行距離換算成時間計算.設洛杉磯和和紐約之間的距離為a,兩輛火車相遇的時間為a/(15+20)=a/25,鳥的飛行速度為30,則鳥的飛行距離為a/25*30=6/5a.
6、你有兩個罐子,50個紅色彈球,50個藍色彈球,隨機選出一個罐子,隨機選取出一個彈球放入罐子,怎麼給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中,得到紅球的准確幾率是多少?
答：一個罐子放一個紅球,另一個罐子放49個紅球和50個藍球,概率接近75%.
這是所能達到的最大概率了.
實際上,只要一個罐子放1.對於每個戴黑的人來說,他能看見N-1頂黑帽 ,並由此假定自己為 白.但等待N-1次還沒有人打自己以後,每個戴黑人都能知道自己也是黑的了.所以第N次關燈就有N個人打自己.
12、兩個圓環,半徑分別是1和2,小圓在大圓內部繞大圓圓周一周,問小圓自身轉了幾周?如果在大圓的外部,小圓自身轉幾周呢?
答：無論內外,小圓轉兩圈.小圓、大圓經歷的距離相等.
13、1元錢一瓶汽水,喝完後兩個空瓶換一瓶汽水,問：你有20元錢,最多可以喝到幾瓶汽水?
答：39瓶,從第2瓶開始,相當於1元買2瓶.
⑷ 趣味知識競賽題目
1、常挖鼻孔易患感冒，是因為：【損失鼻毛、鼻粘膜，削弱了鼻腔的防禦機能】
2、葯酒是在哪個朝代之後出現的？【唐代】
3、蘋果可以空腹進食嗎？【可以】
4、東安子雞是湖南菜嗎？【是】
5、一天中什麼時候口腔里的細菌最活躍，此時是最理想的刷牙時間？【晚上】
6、生薑可以暖胃嗎？【可以】
7、古代著名的水利工程都江堰是誰設計的？【李冰父子】
8、海南島是我國的第幾大島？【第二大島】
9、徐悲鴻以畫什麼聞名世界？【奔馬】
10、「世界三大男高音」中的多明戈和卡雷拉斯都是西班牙人嗎？【是】
11、人體最大的器官是：【皮膚】
12、口的形狀反映了魚的攝食習慣，喜歡吃水麵食物的魚的口形應該：【向上翹】
13、人民英雄紀念碑上的雕塑作品《五四運動》是浮雕還是圓雕？【浮雕】
14、作家老舍的原名叫什麼？【舒慶春】
15、用齒輪傳動不能改變運動的方向，對嗎？【不對】
16、參加第一屆古代奧運會的國家有：【A】
A.三個
B.十個
C.三十個
17、《義勇軍進行曲》是哪部電影的主題歌？【《風雲兒女》】
18、花樣游泳又稱：【水上芭蕾】
19、把進化論介紹到中國，並整整影響了一代人的世界觀的譯著是：【《天演論》】
20、「艾葉」燃燒的煙能驅蚊蠅嗎？【能】
21、魚有心臟嗎？【有（脊椎動物都有心臟。魚是脊椎動物）】
22、下面哪一個是電視劇《笑傲江湖》中梅庄守門人丁堅的綽號？【C】
A.無情劍
B.無影劍
C.一字電劍
23、自稱「白蒙古」的是哪一個民族？【土族】
24、「吹簫吳市」中的「吹簫」是用來婉指：【乞丐】
25、碼頭一般建在河流的：【凹岸】
26、「光年」是什麼單位？【長度單位】
27、最原始的哺乳動物——鴨嘴獸是卵生還是胎生？【卵生】
28、「人生自古誰無死，留取丹心照汗青」的作者是：【文天祥】
29、甘肅酒泉因何得名？【漢代大將軍霍去病將御賜美酒倒入泉中，與士兵共飲】
30、人體含水量百分比最高的器官是：【眼球】
31、世界上第一條地鐵在1863年建於：【倫敦】
32、谷類食品含量最高的成分是：【碳水化合物】
33、我國第一部電視連續劇是：【《敵營十八年》】
34、血液占成人體重的：【7%—8%】
35、黑啤酒的突出香氣是什麼香？【麥芽香】
36、人的面部與手一樣有左右偏性，那麼哪種偏性的人更多？【右偏】
37、《在那遙遠的地方》是哪裡的民歌？【青海民歌】
38、一聽可口可樂的凈含量是：【355ml】
39、地動儀是中國的四大發明之一嗎？【不是】
40、世界最深的窪地是：【死海】
41、企鵝是地球上數一數二可愛的動物。世界上總共有多少種企鵝？【18種】
42、地球上的企鵝全部分布在南半球嗎？【對】
43、1620年法國的Beaulier船長在非洲南部首次看見會潛游捕食的企鵝時，稱其為什麼？【「有羽毛的魚」】
44、《悲愴交響曲》的作者是柴可夫斯基還是貝多芬？【柴可夫斯基】
45、黃山在我國的哪個省？【安徽】
46、觀測氣象用的百葉箱為什麼漆成白色？【反射太陽光】
47、市場體系中的商品市場由哪兩類市場構成？【消費品與生產資料】
48、宋代的「學象生」即現代的：【口技】
49、在我們使用MODEM上網的時候，總會有一個數據機的傳輸數字信號速度，一般用縮寫bps來做單位，請問bps的全稱是什麼：
【BITS PER SECOND】
50、「瑪祖卡舞」起源於：【波蘭】
51、「我善養吾浩然之氣」是誰說的？【孟子】
52、「碧雲天，黃葉地，北雁南飛」語出：【《西廂記》】
53、飛機的輪胎可以導電嗎？【可以】
54、古人稱為「手談」的是指：【圍棋】
55、《卡薩布蘭卡》是由電影大師希區柯克執導的嗎？【不是】
56、陝西乾陵武則天的墓碑上有幾個字？【無一字】
57、雲貴高原上最大的湖泊是：【滇池】
58、防風林要達到最好的防風效果，應由：【10行以上樹組成】
59、「半部論語治天下」之說由誰而來？【趙普】
60、如果一雙鞋按現在統一標準是26號，則它相對應的老鞋號是：【42】
61、法國畫家大衛的《馬拉之死》是一幅：【歷史畫】
62、下面的通訊社中哪個屬於英國？【A】
A.路透社
B.共同社
C.法新社
63、「紅娘」是哪部作品中的人物？【《西廂記》】
64、我國煤炭資源主要集中在哪些省？【陝西、山西、內蒙】
65、《阿里山的姑娘》是哪個少數民族的民歌？【高山族】
66、麥當勞的經營方式是什麼？【全球化的特許經營】
67、最早假牙牙床是什麼材料製成的？【黃金】
68、阿姆斯特朗是乘哪艘飛船成功登月的？【B】
A.阿波羅10號
B.阿波羅11號
69、烏龍茶是半發酵茶嗎？【是】
70、以下哪一區域是我國最大的商品性大豆和出口大豆生產基地？【B】
A.華北
B.東北
71、過去的臘月二十三，人們通常用什麼來「祭灶」？【麥芽糖】
72、辣椒在植物分類中，是屬於茄科嗎？【是】
73、茶葉依發酵程度不同分為三種，是：【綠茶、烏龍茶和紅茶】
74、受紫外線的照射後，人體內的膽固醇能轉化為維生素D嗎？【能】
75、歐洲最大的島嶼是：【大不列顛島】
76、「三月街」是我國哪個民族的傳統節日？【白族】
77、用水稀釋濃硫酸時，應當：【B】
A.將水慢慢倒入濃硫酸中
B.將濃硫酸慢慢倒入水中
78、中國的尼姑最早是何時出現的？【南北朝】
79、「群山萬壑赴荊門，生長明妃尚有村」，「明妃」是指：【王昭君】
80、《喬廠長上任記》的作者是：【蔣子龍】
81、《靈與肉》的作者是：【張賢亮】
82、「問世間，情是何物，直教生死相許」出自：【B】
A.金庸《神鵰俠侶》
B. 元好問《摸魚兒》
註：全詞如下「問世間情是何物，直教生死相許？天南地北雙飛客，老翅幾回寒暑！歡樂趣，離別苦，就中更有痴兒女。君應有語：渺萬里層雲，千山暮雪，隻影向誰去！橫汾路，寂寞當年簫鼓，荒煙依舊平楚。招魂楚些何嗟及，山鬼暗啼風雨。天也妒，未信與，鶯兒燕子俱黃土。千秋萬古，為留待騷人，狂歌痛飲，來訪雁丘處。」相傳此詞是元好問趕考途中偶遇一獵人，獵殺了一隻大雁，另一隻雖逃出羅網，悲鳴不肯去，後來撞地而死。元好問感於此，遂買下這兩只死雁，把它們葬在汾水岸邊，並堆起石頭作標志，稱之為「雁丘」，並為此寫了這首《邁陂塘·雁丘詞》。
83、蝸牛屬於軟體動物嗎？【對】
84、被稱為「書聖」的古代書法家是：【王羲之】
85、請在詩句「明月＿＿間照，清泉石上流」中填空。【松間】
86、《十面埋伏》是琵琶曲嗎？【是】
87、「百會穴」在人體的哪個位置？【頭頂正中】
88、人體缺少哪種元素會造成甲狀腺腫大？【碘】
89、金剛石的組成元素是碳元素嗎？【是】
90、被稱為「世界第八奇觀」的是：【秦始皇兵馬俑坑】
91、亞馬遜河比長江還要長嗎？【是】
92、燕窩產自我國哪些地區？【廣東省崖州、福建省泉州】
93、除了通行的SOS外，國際性高山求救信號是一分鍾發出某一固定次數的哨音（或揮舞某一固定次數，火光閃耀某一固定次數等），然後安靜一分鍾時間，再重復。那麼這個固定次數是多少次呢？【6次】
94、綠茶的加工過程中需要經過發酵這道工序嗎？【不需要】
95、進口食品中「低熱量型」的食品單位熱量在多少大卡以下？【40】
96、根據我國的合同法，收取定金的最高額為交易額的百分之幾？【20％】
97、在日本初次見面時的問候禮和告別禮應該分別鞠躬多少度？【30和45】
98、我國四大藏書閣之一的文朔閣坐落於：【沈陽】
99、汽水可以與白酒同飲嗎？【不可以】
100、軟飲料中香料等配製溶劑的酒精含量是多少？【0.5%以下】
⑸ 趣味數學知識競賽
小學三年級數學趣味競賽試卷〔人教版〕
......1、估算一下人教，你的年齡比較接近（ ）。（1）120小時 （2）120星期 （3）120個月2、500張白紙的厚度為5厘米，那麼，試卷（ ）張白紙的厚度是45厘米。（1 ...
三年級趣味數學競賽試卷
......一.精挑細選：〖把正確答案的序號填在括弧里。每小題4分三年級數學競賽試卷，你的年齡比較接近（ ）。（1）120小時 （2）120星期 （3）120個月2、500張白紙的厚度為5厘米，那麼，共20分。〗1、估算一下，三年級數學期中試卷你的年齡比較接近（ ）。（1）120小時 （2）120星期 （3）120個月 ...
詳見：http://hi..com/driveon/blog/item/9fbf28119c56c9104b90a74b.html
⑹ 小學數學知識競賽題
白天向上爬110cm，夜裡滑下40cm，就是說每天向上爬70cm，但最後一天可以爬110cm，
如果求專至少多深，那應屬該是比4天可爬的多一點點
前3天爬3*70=210，第4天110，共320，所以要爬5天，至少要比320米多一點。
如果求至多多深，那應該是前4天可爬4*70=280米，第5天爬110米，共390米，再多就又要一天了
所以，這口井至少深320米（其實不止320米，320米只要4天，應該比320米再多一點點）
至多深390米。
⑺ 小學活動趣味知識題
1、雙手贊同 打一個奧運比賽項目（舉重）
2、我和你都沒當上解放軍，打一個奧運比賽項目專（乒乓球）
3、說話和氣屬 打一個奧運比賽項目（柔道）
4、絲綢之路 打一個奧運比賽項目（柔道）
1、搶不著的搶，搶得著的扔（籃球）
2、追趕110的途中障礙重重（110米跨欄）
3、幾個不懂得保護動物的人使勁打一隻鳥（羽毛球）
4、水裡開花（花樣游泳）
5、一個手上一個饅頭（拳擊）
6、退步有獎（拔河）