① 求高中理科數學冷門知識點,馬上就要高考了實在是沒有時間一本一本過書了,但是又怕考出來很冷門的沒有復
完全有章可循的——對照考試大綱從頭到尾梳理一遍,不要有任何遺漏,心理就有底了。
② 「數學冷知識」No3:數學家是怎麼煉成的
在第七屆世界華人數學家大會上,被譽為華人菲爾茲獎的晨興數學獎金銀獎頒布,位獲獎者中,6位都在美國高校從事研究。中山大學教授陳兵龍自嘲他是唯一讀書和工作都在國內的「土鱉」。著名數學家、中科院院士楊樂說:「我國擁有世界上最龐大的奧數市場,僅北京一年就可創造20億的產值。」
對於這樣一個用了洪荒之力來學習奧數的國家,怎樣才能培養出一流的本土數學家?
功利奧數和數學無用論
「奧數培養不出一流數學家。」世界華人數學家大會主席、中科院外籍院士、哈佛大學教授丘成桐一語中的。他和與會的很多數學家認為,帶有功利目的的學習和研究都不可能走太遠,要成為一流數學家只能「為學問而學問」。
現在中國家長對數學的態度是矛盾的。「他們喜歡奧數,是因為有保送機會,但又認為學數學沒前途,於是不要孩子學數學。」丘成桐接受科技日報記者專訪時說,這完全是誤讀。美國有雜志曾對不同學科學生的發展前景進行調查,排名第一是的數學,第二是統計學。「數學無用論是完全不懂數學的人才會講。據我了解,沒有一個好的數學理論是沒有用的。每個行業都用得上數學。」
但在中國,數學卻並不算受歡迎的科目,包括數學在內的基礎學科近年來在高考招生中頻頻遇冷,不敵應用性更強的學科,這讓丘成桐痛心疾首。他說:「現在中國企業有錢了,喜歡在海外『買買買』。科技的發展,如果單純靠並購公司或學別人已經完成的工作,只會遠遠落後於科技發達國家。因為科學技術最後10%的工作,一定需要很多基礎科學在前面引導,而基礎科學的基礎就是數學。」
奧數冠軍未必成數學家
一位畢業於北京知名小學、小升初卻無緣重點中學的孩子的家長曾語重心長地勸誡記者:「一定要從小學三年級就讓孩子學奧數,但凡重點中學點招的就沒不考奧數的。」
在升學指揮棒下,奧數被捧向了前所未有的高度,以至於有人曾和王元院士開玩笑說,現在搞奧數的收入都是他的50倍。
在人們痛批「全民學奧數」的同時,我們也看到,不少曾經的奧數冠軍走向了世界數學獎的領獎台。如,華裔數學家、數學界「諾獎」——菲爾茲獎獲得主陶哲軒,是奧數金牌最年輕得主紀錄保持者(13歲)。
那麼,學奧數到底是不是培養數學家的一條捷徑?楊樂告訴記者,純粹依靠奧數培訓班灌輸的解題技巧,與成為數學家之間沒有正向關系。「關鍵要看是否以興趣為導向,不為升學,靠自己琢磨出的解題思想和技巧而成長起來,這才對取得數學方面的成就有所影響。現在奧數許多內容以及強制灌輸的學習方法,對興趣的養成形成了較大障礙。」
晨興數學金獎得主、哥倫比亞大學教授張偉,曾因在奧數比賽中取得不錯的名次被保送北大數學系,他在接受科技日報專訪時現身說法:「我讀小學時還沒有奧數。一次,老師給了我一本《小學數學能力訓練》。書中『如何迅速判斷一個數被7整除和被3整除』等題目,深深把我吸引住了,於是深入地學了下去。到了中學才接受奧數,但主要還是興趣。」
學奧數對於研究數學有沒有幫助?張偉認為:「剛開始解題技巧有一定幫助,但隨著學習的深入,更主要還是興趣的驅動。」
楊樂呼籲:「希望大家都能夠重視數學興趣教育,對他們進行科學思維的訓練,啟發他們的創新精神,培養嚴謹的治學態度和方法。」就如丘成桐所言「為學問而學問」,或許才能讓更多一流成果涌現出來。
多管齊下培養一流數學家
丘成桐認為,只有中國本土培養更多一流的數學人才,才能盡快趕上世界先進水平。「盡管我國每年也輸送學生到海外學習,但希望將來有一批學生是全部由中國本土培養。」培養第一流的學生,教育應當貫穿中學、大學、研究生全過程。他舉例說,日本有位研究數論的大數學家,在海外學成回國後,發現日本當時缺乏好的中學數學教育,於是花了十多年時間寫了16本中學數學教科書。「可能中國的數學家未必會這么做,他們很少願意花時間在中學生身上。」
「相比一些應用型的學科,數學並不需要太多資金,但中國應加大對數學的投入,給予穩定支持,讓數學家能夠專注學問。」丘成桐說,「假如邊工作還要邊擔心能否喂飽小孩,是做不好研究的。」
目前中國的人才培養機制也是丘成桐認為需要解決的問題。「體制上還有很多束縛,不能讓研究員、教授放手去做。培育能夠讓科學家自由發展一流學科的環境,非常重要。」此外,搭建平台多讓青年學生接觸到世界一流學者,也是不可或缺的。
③ 不可思議的數學冷知識
數學歸納法
④ 冷知識:為什麼數學叫「數學」
「數學」一詞是來自希臘語,它意味著某種「已學會或被理解的東西」或「已獲得的知識」,甚至意味著「可獲的東西」;「可學會的東西」,即「通過學習可獲得的知識」,數學名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷(E·Littre也是當時傑出的古典學者),在他編輯的法語字典(1877年)中也收入了「數學」一詞。牛津英語字典沒有參照梵文。公元10世紀的拜占庭希臘字典「Suidas」中,引出了「物理學」、「幾何學」和「算術」的詞條,但沒有直接列出「數學」一詞。
「數學」一詞從表示一般的知識到專門表示數學專業,經歷一個較長的過程,僅在亞里士多德時代,而不是在柏拉圖時代,這一過程才完成。數學名稱的專有化不僅在於其意義深遠,而在於當時古希臘只有「詩歌」一詞的專有化才能與數學名稱的專有化相媲美。「詩歌」原來的意思是「已經製造或完成的某些東西」,「詩歌」一詞的專有化在柏拉圖時代就完成了。而不知是什麼原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識問題從來沒有提到詩歌,也沒有提到詩歌與數學名稱專有化之間奇特的相似性。但數學名稱的專有化確實受到人們的注意。
遠古時代,人類文明初成,沒有禮法.但是人的大腦決定了人不是一個普通的吃喝物種.人類為了方便記錄每天打獵打了多少動物,就用特定的東西來計數,可以用相同數量的石頭、貝殼、樹葉等等,直到後期發展出結繩計數,也只是為了記錄數量而已.但是隨著記錄的出現,人類的大腦開始得到啟示,似乎身邊發生的一切都可以用一定的種類的數量去表達,於是在後期代碼又逐步出現,比如用小圓表示達到的兔子,在小圓里放幾片樹葉就表示今天打到多少.用大一點的圓表示鹿,在圓里點放幾片樹葉就表示打到多少頭鹿.用更大一點的圓表示牛、象、馬、等等.當然動物的名字是後期起的,但是在每一個時代都有每一個時代的印證特徵,不能只用現代的思想去考慮古人.那個時候他們對於什麼叫「牛」,什麼叫「羊」,什麼叫「象」等等都是心照不宣的了解的,只是和今天的叫法不同,在那個文明匱乏的時代,他們一樣有他們記錄事件的方法.於是直到以後,部落的形成、部落與部落之間的交往、進一步文明的產生、發展、戰爭.直到如今的科學技術,我們發現在科學的背景下,很多事情都有一定的度量方法,深入研究就發現全是各種各樣的數量關系.
我們的祖先也正是在「數」的啟發下開啟了大腦智力深度運作,於是我們就把世界上一切有關數量關系的研究統劃為對「數」的研究,而「學」字是指學問.數學的意思就是對數的統籌的理解.
⑤ 有哪些「這也能用數學證明」的事件
1. 鴿窩原理與人們頭發的數學關系:
數學家們在生活中有一個很有趣的發現,如果你長期定居在一個,規模在四線及以上的城市,那麼在這個城市中,至少有兩個以上健康的正常人的頭發數量是一樣的。
這個結論的道理就是,健康、正常且無特殊身體情況(如基因變異)的人,他們的頭發總量都在20萬根以內。而一個規模在四線以上的城市,大部分情況下的常住人口都在20w以上,更不用說一二線城市的上千萬人口。所以數學家們依據鴿巢原理,能夠得出“有兩個以上頭發數量一樣的人”的結論。
⑥ 十個冷知識,為什麼最先學語文和數學
因為最基礎
如果你想學生物化學地理之類的
首先要認字 閱讀能力也需要 所以先學語文
而且一般的加減乘除別的學科也需要 所以先學數學
⑦ 初中數學冷門小知識
中考數學冷門知識點解析
四心:
內心 角平分線的交點,它到各邊的距離相等(內切圓圓心)
外心 三角形三邊的垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等(外接圓圓心)
重心 三角形三條中線的交點,它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍
垂心 三角形的三條高的交點
調查方式
全面調查優點:精確度高 缺點:費時費力(人口普查)
抽樣調查優點:花費少、省時缺點:准確度受樣本影響
總體、個體、樣本概念
分式概念
判斷一個式子是否是分式,不要看式子是否是A/ B的形式,關鍵要滿足:
1.分式的分母中必須含有字母。
2.分母的值不能為零。若分母的值為零,則分式無意義。
考法類似於有理數、無理數
比例中項
如果a、b、c三個量成連比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中項。
b的平方=a*c b=正負根號下(a*c)
注意比例中項有負值(線段、實際問題要排除)
函數概念
一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變數x與y,並且對於x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那麼就稱y是x的函數
黃金分割點
把一條線段分割為兩部分滿足:
短邊/長邊=長邊/全長
其值為一個有理數,用分數表示為(√5-1)/2,約等於0.618(實際問題時使用)
黃金三角形
1.是等腰三角形,兩個底角為72°,頂角為36°;這種三角形既美觀又標准。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比:(√5-1)/2.
2.是等腰三角形,兩個底角為36°,頂角為108°;這種三角形一腰與底邊之長之比為黃金比:(√5-1)/2.
標准差
標准差是方差的算術平方根
位似
位似作圖:
1. 作位似圖形時注意有同向位似和反向位似兩種情況
2.在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那麼位似圖形對應點的坐標的比等於k或-k
多邊形
內角和 (n-2)180
外角和360
對角線n(n-3)/2 推導見課本